27.2.2直线与圆的位置关系教案
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27.2.2直线与圆的位置关系
教学目标：
1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。
2、进一步体会分类讨论思想。
教学重点： 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系 教学难点： 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系 教学过程
（一）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系
1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。
2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
(
二)实验与探究1：
数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图28.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图28.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图28.2.6
（3）所示．此时这条直线叫做圆的割线．
如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？
如上图，设⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的
图28.2.6
如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？
如上图，设⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，从图中可以看出：
若d r >直线l 与⊙O 相离；
若d r =直线l 与⊙O 相切；
若d r <直线l 与⊙O 相交；
所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。
（三）应用与拓展
练习1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l 的距离是：
（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.
直线l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线l 与圆的位置关系。
练习2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离. 练习3、如果⊙O 的直径为10厘米，圆心O 到直线AB 的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB 有怎样的位置关系？
例1、Rt ΔABC 中，∠C=900
，AC=3，BC=4，CM ⊥AB 于M ，以C 为圆心，CM 为半径作⊙C ，则点A 、B 、C 、AB 的中点E 与⊙C 的位置关系分别是 、 、 、 。
解略 （四）课后小结 本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。
若d r >直线l 与⊙O 相离；
若d r =直线l 与⊙O 相切；
若d r <直线l 与⊙O 相交；
课后作业：习题5、6、7
课后反思：。
