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7.4认识三角形(1)课件(苏科版七下)

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认识三角形-苏科版七年级数学下册课件

认识三角形-苏科版七年级数学下册课件
直角，3个钝角，25个锐角时，∴共有33÷3=11个三角形；又三角形中，最
多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和
3个钝角三角形；故还有11-5-3=3个锐角三角形．故选A．
知识梳理
知识点3： 三角形的三边关系
【例】下列每组数据分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三
角形吗？
其中３根，你可以搭出几种不同的三角形?
【参考答案】
（1）三根木棒长是２cm、 3cm、 4cm时，因为２+3>4，所以能构成三角形；
（2）三根木棒长是２cm、 3cm、 5cm时，因为２+3=5，所以不能构成三角形；
（3）三根木棒长是２cm、 4cm、 5cm时，因为２+4>5，所以能构成三角形；
（4）三根木棒长是3cm、 4cm、 5cm时，因为3+4>5，所以能构成三角形.
）
C
A．连接任意三点组成的图形
b
B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形
C．由三条线段组成的图形
D
A
B
图7.4-5
D．以上说法均不对
2.如图7.4-5，（1）图中有
a
3
个三角形；这几个三角形分别
表示为： ΔABC 、 ΔACD 、
ΔCDB ；
（2）在ΔABC中，∠A的对边是
∠ACB的对边是 AB
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
等边三角形和等腰三角形（等边
三角形）．
知识梳理
【例】现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝
角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ A
A．3
B．4或5

苏科版七年级数学下册课件7.4认识三角形(1) (共37张PPT)

苏科版七年级数学下册课件7.4认识三角形(1) (共37张PPT)

三角形的任意两边之和大于第三边
任意两边之和大于第三边。
A
c
B
b a
C
你知 道为 什么 吗？
两点之间线段最短！
任意两边之差小于第三边。
A
a
B
b c
C
你是如何 理解的？
任意两边之和大于第三边。 任意两边之差小于第三边。
结论：第三边大于两边之差,小
于两边之和。
例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它 们能摆成三角形吗?
P
神庙B
B
图甲
神庙C
° P 120 °
例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它 们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝ （3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝
解：
（3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和 大于第三边，所以不能摆成三角形.
（4）最长线段为7.5cm，因为3.5 + 4.5 =8>7.5，满足两边之和大于第三边，所以 能摆成三角形.
3.有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内? （2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三 角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能 是哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪 几个数?
议一议
例2 观察下图，联想实际，结合所
学的数学知识说几句话.
学习小结
1. 学习了三角形的概念,及三角形 的基本要素,重点研究了三角形3边 间的关系. 2. 从三角形3边关系的研究中可知: 三角形的3边长度相互制约---- -三 角形的任意两边之和大于第三边.
课堂作业

苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(1)》公开课 课件

苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(1)》公开课 课件

• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
A
c
B
a
你知
道为
b
什么
吗？
两点之间线段最短.
C
三角形的任意两边之差小于第三边.
A 任意两边之和大于第三边.
a
b 任意两边之差小于第三边.
B
c
C
你是如何 理解的？
1、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20 · 能组成三角形的有（ B ）组。
1 等腰三角形的两边长分别为 3cm和6cm，求三角形的周长？
2 等腰三角形的两边长分别 为4cm和6cm，求三角形的
周长？
已知等腰三角形的一边长为4， 周长是18，求等腰三角形的腰 长。
当堂训练 《伴你学》P10检测反馈
A、1 B、2 C、3 D、4
3. 有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?
（2）第三边在什么范围内?
（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能 是哪几个数?
考考你：
在△ABC中，AB=5 , BC=2，并且AC为 奇数，那么△ABC的周长为________.
认识三角形(1)
学习目标
• 1.知道三角形的定义，会用字母表示三角形。 • 2.通过对不同三角形的测量和比较，理解三

苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》精品课件

苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》精品课件
7
三角形中线的定义
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线 段，叫做这个三角形的中线A.
B
E
C
图5−11
BE=EC
如图5−1l， AE是BC边上的中线.
8
议一议
(1) 在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线. 它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线,也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画,并与同伴进行交流.
（3）能否在BC边上取一点E,使△ACE与△ABE的面积相等？
S
△ABC
1 2
ACBC
1 2
ABCD
A
D
C
E
B
CD
ACBC
AB
3 4 5
12 5
14
感悟与反思
通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？
15
1
想一想
2、你还记得如何画角的平分线吗？
A
C 1
2
O
B
∠1=∠2
2
想一想
3、你还记得如何画线段的中点吗？
A
01
2
3
4
·O
5 6 78
9
B
10
AO=BO
3
想一想
1、还记得如何画过一点做直线的垂线吗？
O
01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 03 1 4 2 5 3 4 5
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
线段AD是△ABC的中线 线段DE是△BEC的中线
E F
B
线段CF是△ACD的角平分线
D
C

苏科版数学七年级下册第七章《认识三角形》优质课课件

苏科版数学七年级下册第七章《认识三角形》优质课课件

④
⑤ 锐角三角形
③⑤
⑥ 直角三角形
① ④⑥
⑦ 钝角三角形
②⑦
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
这些三角形中,有等腰三角形吗?
练一练：
把图中的三角形按角来分类 A
C
B
DE
准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm， 任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
选择的长度
能否搭出三 角形
能 不能
示意图
3cm，4cm，5cm
思考题：
若等腰 ABC周长为26，AB=6 ,求它的 腰长.
2.有3、5、7、10的四根彩色线形、4
本节课你有什么收获？
C
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的边：AB、AC、BC
c ba
观察后来写一写
• 请聪明的你表示这些三角形. A
C
B
DE
知识再现:
（1）
（2）
（3）
所有内角都是锐角的三角形————锐角三角形 有一个内角是直角的三角形————直角三角形
有一个内角是钝角的三角形————钝角三角形
①
②
③
能组成三角形的有（ B ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 技巧:
比较较小的两边之和与最长边的大 小即可.
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内? （2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组 成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木 棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可 能是哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是 哪几个数?
7.4 认识三角形
说一说:
日常生活中,有关三角 形的实例

苏科版数学七年级下册认识三角形课件

苏科版数学七年级下册认识三角形课件

如图，AD、CE是△ABC的高，AB=2BC. AD与CE
有怎样的数量关系？为什么？
C
D
A
B
E
7.4 认识三角形（2）
1．必做题：课本P27习题7.4第5题． 2．思考题（选做）：
如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且 ∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数．
从三角形的一个顶点
向它的对边所在直线作垂线，
顶点称三角形的高.
.A
.
D
01 23 4 5
1 23 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8
C
如图, 线段AD是△ABC中BC边上的高.
• 判断：如图，画△ABC的边BC上的高AD正
确的是
（ B）
B
A
D
D
D
B
C AB
C
A
A
C
D
C
B
（A） （B） （C）
（D）
任意画一个△ABC，并分别 画出△ABC三条边上的高 思考：
（1）三角形的三条高是在三角形的 内部还是外部?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
7.4 认识三角形（2）
A
F E
O
思考：三角形的高
A
有何特征？
A
E
E
D
B
D
C
BO
CB
C
结论：1、三角形的高线共有3条．
7.4 认识三角形（2）
通过今天的学习，你知道什么是三角形的高？通 过画图，你发现三角形的高有怎样的特征？你会正确 运用吗？通过这节课的学习，你能感悟“从复杂的图 形中分解出简单的图形”的思考过程吗？
7.4 认识三角形（2）

认识三角形(1)课件-苏科版数学七年级下册


形 三个角： ∠A，∠B，∠C
的 元
三条边： ∠A的对边BC也可以用a表示
∠B的对边AC也可以用b表示
素
∠C的对边AB也可以用c表示
活动二、三角形的分类
锐角三角形
三 角 按角的大小分 直角三角形

形 的
钝角三角形
分 类
不等边三角形
你能知道你刚才画的三角 形是什么三角形吗？你是 按照哪种标准判断的？
按边长分 等腰三角形 特别地：等边三角形是特 殊的等腰三角形
（1）3cm，5cm，10cm （ × ） 3+5＜10
（2）5cm，4cm，9cm
（ × ） 5+4=9
（3）4cm，6cm，9cm
（ √ ） 4+6＞9
四．课堂小结
元素 组成
边：三角形的任意两边之和大于第三边 角：三角形的内角和为180°
三 角 形
分类
按角的大小分：锐角三角形，直角三角形， 钝角三角形
三角形的任意两边之和大于第三边
那为什么3cm、4cm、9cm不能搭成三角形呢？ 因为3+4＜9，只要一组关系不成立就不能构成三角形。 那4cm、5cm、6cm为什么能构成三角形呢？ 因为4+5＞6,4+6＞5,5+6＞4。 用较短两边之和与最长边比较就可以。
判断下列长度的3根小木棒能否搭成三角形。
从长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的小木棒中任 意取出3根，能否搭成一个三角形？试一试
3cm、4cm、5cm
3cm、4cm、9cm
选择的长度
3，4，5 3，4，6 3，4，9 3，5，6 3，5，9 3，6，9 4，5，6 4，5，9 4，6，9 5，6，9

苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》课件

想一想
2、你还记得如何画角的平分线吗？
A
C 1
2
O
B
∠1=∠2
想一想
3、你还记得如何画线段的中点吗？
A
01
2
3
4
·O
5 6 78
9
B
10
AO=BO
想一想
1、还记得如何画过一点做直线的垂线吗？
O
01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 03 1 4 2 5 3 4 5
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线 段，叫做这个三角形的中线A.
B
E
C
图5−11
BE=EC
如图5−1l， AE是BC边上的中线.
议一议
(1) 在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线. 它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线,也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画,并与同伴进行交流.
做一做 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一 个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?学科网 zxxk (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的
位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
三角形中线的定义
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A
线段AD是△ABC的中线 线段DE是△BEC的中线
E F
B
线段CF是△ACD的角平分线
D
C
线段CE是△ABC的角平分线
试一试

苏科版数学七年级下册认识三角形课件

七年级数学
7.4 认识三角形 （1）
七年级数学
7.4 认识三角形 （1）
学习目标：
(0.5min)
1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语
言表示三角形及其基本要素.
2.会按照边长、角的大小对三角形进行分类．
3.理解三角形三边的关系，并能用于解决相关问题.
学习重点：三角形的相关概念，三角形三边关系 的探究和归纳．
学习难点：三角形三边关系的应用．
七年级数学
情境创设
七年级数学
情境创设
七年级数学
情境创设
七年级数学
说一说：0.5min
日常生活中，有 关三角形的实例.
七年级数学
活动一
认识三角形
从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的
特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形？(1min)
．
七年级数学
三角形的概念
1. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， （1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三 角形？为什么？ （2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？ （3）你能取一根木棒,与本来的两根木棒摆成三 角形吗？求出木棒长度的范围.
2. 被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公 民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一 步（两脚着地时两脚的间距）能迈3XXX？你相信吗?
△ACD、△ACB是直角三角形， △EDB、△ADB是钝角三角形.
七年级数学

典例解析 (2min)
2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三
角形吗？
3cm、 4cm、 5cm 8cm、 7cm、 15cm
（能 ） （不能 ）
5cm、 5cm、 11cm
（不能 ）

【最新】苏科版七年级数学下册第七章《 认识三角形 》公开课课件.ppt


分工合作：
分别画出 锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形的中线 . P23.2
三角形的3条中线都在三 角形的内部，并且交于一点， 这点叫做三角形的重心.
（1）如何画已知角的平分线？ A
B EC （2）操作：在纸上任意画ΔABC，画∠A 的平分线，与边BC相交于点E.
线段AE叫做△ABC的角平分线.
是△ 的高.
A
的高，又
E
BDC
图（1）
课堂作业: 2.如图（2），在△ABC中，分别画出
中线AD、角平分线BE、高CF.
A
BC
图（2）
课后探究
1.如图：
（1）AC是哪些三角形的边?
（2）若AB⊥CD，垂足为D，则CD是哪些 三角形的高?
（3）若E是BC中点，则AE是哪个三角形
的中线?
A
D F
B EC
第七章 平面图形的认识
7.4 认识三角形（2）
我自信，我出色；我拼搏，我成功!
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度， 用它们能摆成三角形吗？学科网 zxxk
(1)3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
（1）（3）
(3) 13cm, 12cm, 20cm;
(4)5cm, 5cm, 11cm 2.现有长度分别1cm,2cm,3cm,4cm,5cm
注 意：
l三角形的角平分线是一条线段，它与一 个角的平分线不同.
l三角形的角平分线的说法：
AE是ΔABC的角平分线；
AE平分∠BAC交BC于E；
1 ∠BAE=∠EAC= ∠BAC；
2
B
∠BAC=2∠BAE=2∠EAC.
A EC
分工合作：
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A
B
C
D
A
三角形ABC
b
c
记作：△ABC
三角形的顶点： A、B、C
C
B
a
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的边：AB、AC、BC
c
b
a
观察后来写一写
•
若将房屋顶的框架图抽象成一个几何 图形，标出字母，请聪明的你尽可能 多的表示这些三角形.
A F B
G
C
D
E
知识再现:
（1）
（2）
（3）
认识三角形
认识三角形
• 观察房屋顶的框架；
斜 梁 斜 梁
直
梁
1.你能从中看出四个不同的三角形吗？ 试画在纸上；2.这些三角形有什么 共同的特点,与同伴进行交流.
认识三角形
三角形的概念: 由不在同一直线上的三条线段， 首尾顺次相接组成的图形.
练一练：
1、如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
本节课你有什么收获？
B.
D.
ab c ab c
2. 有3、5、7、10四根木条，要摆出 一个三角形，有（B）种摆法。
A、1 B 、2 C 、3 D 、4
3. 有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （2）第三边在什么范围内?
（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能 是哪几个数?
考考你：
在△ABC中，AB=7 , BC=3，并且AC为 奇数，那么△ABC的周长为________.
1 等腰三角形的两边长分别为 3cm和6cm，求三角形的周长？ 2 等腰三角形的两边长分别 为4cm和6cm，求三角形的
周长？
已知等腰三角形的一边长为4， 周长是18，求等腰三角形的腰 长。
为什么 呢？
三角形的任意两边之和大于第三边.
A
cLeabharlann bBaC
两点之间线段最短.
你知 道为 什么 吗？
三角形的任意两边之差小于第三边.
A
任意 两边之和大于第三边.
b
a
B
任意 两边之差小于第三边.
C
c
你是如何 理解的？
1、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
所有内角都是锐角的三角形———— 锐角三角形
有一个内角是直角的三角形———— 直角三角形
有一个内角是钝角的三角形———— 钝角三角形
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形
③ ⑤
⑥ 直角三角形 ① ④ ⑥
⑦ 钝角三角形 ② ⑦
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
每组共有四根电线，2cm、4cm、 8cm、11cm,试着摆一个三角形，看谁 先摆好.
·
能组成三角形的有（ B ）组。 A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大 较小 两边之和 最长边 小即可
△ABC的三边是 a, b, c, 且 a b c ，则 当 a, b, c, 之间满足（ ）时能组成三 角形. A.
C.
ab c ab c