人教版七年级数学上册 2.2整式的加减(第三课时)(共19张PPT)

第- 1 -页/共21页 整式的加减

知识定位

讲解用时：3分钟

A、适用范围：人教版初一，基础一般；

B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求，正确熟练地进行整式的加减运算．

知识梳理

讲解用时：20分钟

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

要点诠释：

(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．

概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 同类项

合并同类项 第- 2 -页/共21页 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：

(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中都含有．

(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.

1.去括号法则

（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

要点诠释：

①去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．

②去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．

③对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，

也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的 去括号与添括号法则 第- 3 -页/共21页 符号．

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 2.2 整式的加减

第三课时 整式的加减

一、教学目标

知识与技能

1. 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算。

2. 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

过程与方法

经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．

情感、态度与价值观

培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式加减的应用价值．

二、学情分析

三、教学重点、难点及关键

重点 能够正确地进行整式的加减运算．

难点 理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性．

关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．

突破方法 通过探索性练习，引导学生总结归纳整式加减运算的一般步骤，并应用其正确地进行整式的加减运算．

四、教法与学法导航

教学方法 以旧引新，通过自己探究发现整式加减运算的一般步骤。

学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减运算的一般步骤．

五、教学准备

教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．

学生准备：合并同类项、去括号的有关知识．

六、教学过程 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 （一）、导入新课

活动一：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？

教师操作多媒体，展示问题，启发、•引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．

思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，•因此他们共花费元．

2.2 整式的加减(第3课时)

学习内容:

课本第66页至第68页．

学习目标

1、 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2、 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．

3、 培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

3．关键：准确理解去括号法则．

一、自主学习

问题： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为

100t+120（t－0.5）千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差

100t－120（t－0.5）千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

【提示】类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t－0.5）=+120t－60 ③

－120（t－0.5）=－120+60 ④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

【提示】 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

初中数学教学课例《2.2整式的加减（3）——去括号》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《2.2整式的加减（3）——去括号》

教材分析 （《整式的加减——去括号》是人教版七年级上册数学第二章第二节《整式的加减》的第3课时，它和合并同类项组成一个小节，是中学数学代数部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来进行学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习第三章一元一次方程等后续数学知识做好准备，因此它在整个初中数学代数部分中起到了承上启下的作用。

教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项都变号．

教学目标 （一）知识与技能目标：让学生理解去括号就是将分配律用于正式运算，掌握去括号的法则，使学生学会利用去括号法则将整式化简．

（二）过程与方法目标：

首先，带领学生经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去

括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

其次，通过对解决问题过程中的反思，获得解决问题的经验.

（三）情感与态度目标：通过参与探究活动，培养学生主动

探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性．

学生学习能力分析 我所教的学生中，大部分学生的数学基础比较薄弱，对于初一学生来说理解该知识点存在一个思维上的转换过程，特别是对用字母表示数以及式的运算还比较陌生。学生学习归纳总结能力弱及知识的迁移能力弱。

教学策略选择与设计 为了使学生能够理解字母也可以像数一样进行计算，所以本节课我采用启发式教学法来进行教学。通过类比、观察、比较、归纳，探索得出去括号的法则，学生通过观察、类比、归纳和亲身体验来获得知识，提高解决问题的能力和数学能力。

教学过程 这个环节是这堂课的第三个环节：

（三）探究学习，归纳总结

1、你能利用乘法分配律把括号去掉吗？