人教版七年级上册数学2.2 第3课时 整式的加减人教版七年级上册数学2.2 第3课时 整式的加减课件

2.2《整式的加减》第一课时教学设计

一、教学内容分析：

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

二、学生情况分析：

本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是学生在学习了整式的有关概念之后的一节课。在七年级上册的学习中，学生已经学了数的运算、字母表示数等内容，具备了学习本节所必须的基本运算技能。在相关知识学习的过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一定的运算能力；同时最亲爱以前的数学学习中，经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作和交流的能力。

三、教学过程

教学任务分析

教 学

目 标

1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项、掌握合并同类项的方法。

2、利用合并同类项法则来化简整式，并化简后求值。

3、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。通过活动的探究，培养学生的观察能力和探究能力。

4、培养学生合作交流的意识和探索精神，激发学生的求知欲，培养独立思

考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

重点 掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项。整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算。

难点 对同类项概念的理解及合并同类项法则的探究。

教学流程安排

教学环节 教学设计 师生活动 设计意图

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 整式加减 拓展

1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图1－11所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带)

图1－11

2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？

图1－12

解：1.由图可知：至少需要(2x+4y+6z)米的打包带.

2.第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；

第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元；

第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元.

这三束花的总价钱为：

(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z(元)

在探索规律的问题中进一步体会符号表示的意义，发展符号感；

3、用砖砌成如图1－13所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？

图1－13

求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出.

方法一(直接法)：设砖的长为x cm,根据题意，列方程得

5x=3x+3b

2x=3b

x=23b

所以阴影部分每个小正方形的边长为23b－b=21b(cm),阴影部分的面积为3×(21b)2=43b2(cm2).

方法二(间接法)：同方法一求出砖的长为23b cm,整个墙的面积为S墙=(5×23b)×初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 (3b+23b)=3343b2(cm2)

22块砖的面积为S砖=22×23b×b=33b2(cm2)

所以图中留出方孔的面积S阴=3343b2－33b2=43b2(cm2)

人教版义务教育课程标准教科书七年级上册

2.1整式（多项式）教学设计

一、教材分析

1、地位作用：多项式是在学习单项式的基础上进一步学习整式的另外一个重要知识点，所以只有理解单项式的概念才能进一步理解多项式的概念，而多项式的加减运算正是整式加减运算的基础，整式加减运算又是解解决实际问题的基础，因此学好多项式的有关知识是至关重要的。

2、教学目标：

（1）、知识技能：①理解多项式、理解多项式的项、常数项、以及多项式的系数和次数；②能确定多项式的项数和次数。

（2）数学思考：通过小组合作交流、讨论，让学生感受知识的形成过程，培养学生归纳能力。

（3）、解决问题：通过观察不同的多项式，培养学生归纳问题的能力以及语言表达能力。

（4）、情感态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的能力。

3、教学重、难点

教学重点：多项式及相关概念。

教学难点：区别单项式与多项式的次数。

突破难点的方法：（1）、利多媒体；（2）小组交流；（3）通过对比。

二、教学准备：多媒体课件、导学案。

三、教学过程

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情景 引入课题

1、 什么叫单项式？举例说明。

2、 什么叫单项式的系数和次数？

3、

填表： 1、2学生口述并完成表格；

3由学生思考好后举手回温故而知新，导入新课

单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2

次数

系数

4、 列式表示下列问题：

（1）长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（ ）；

（2）某班有男生X人，女生21人，则全班共有（ ）人；

（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（ ）个，脚（ ）只；

（4）一个数比数X的3倍小2，则这个数是（ ）。

答，锻炼他们的口答能力。

二、自主探究 合作交流 建构新知

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《整式的加减》教案

教学目标

1．知识与技能.

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2．过程与方法.

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

重、难点与关键

1．重点：去括号法则，确凿应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号简易产生错误．

3．关键：确凿理解去括号法则．

教学过程

新授.

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t－05)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t－05)千米，因此，这段铁路全长为

100t+120(t－05)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t－120(t－05)千米②

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上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t－05)=100t+120t+120×(－05)=220t－60

100t－120(t－05)=100t－120t－120×(－05)=－20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：

+120(t－05)=+120t－60③

－120(t－05)=－120+60④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．