人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)

第- 1 -页/共21页 整式的加减

知识定位

讲解用时：3分钟

A、适用范围：人教版初一，基础一般；

B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求，正确熟练地进行整式的加减运算．

知识梳理

讲解用时：20分钟

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

要点诠释：

(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．

概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 同类项

合并同类项 第- 2 -页/共21页 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：

(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中都含有．

(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.

1.去括号法则

（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

要点诠释：

①去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．

②去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．

③对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，

也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的 去括号与添括号法则 第- 3 -页/共21页 符号．

新人教版七年级数学上册

第2章整式的加减复习教材全解（重难点、例题解析）

复习内容：

列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算．

复习目标：

1．知识与技能

进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．

2．过程与方法

通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．

3．情感态度与价值观

培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．

一、本章知识结构框架图

二、易错知题分析

误区一 书写不规范致误 代数式 单项式

多项式 整式

同类项 合并同类项 去括号、添括号法则 整式加减法 系数 次数

项

列代数式 丰富的问题情景 例1 用代数式表示下列语句：

（1）比x与y的和的平方小x与y的和的数

（2）a的2倍与b的31的差除以a与b的差的立方。

错解（1）（22yx）－（x+y） （2）（2a-1/3b）÷(x+y)

剖析：（1）要表示的是“比x与y的和的平方小x与y的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2yxyx，而不应该是（22yx）－（x+y）。（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312baba。

正解：（1）)()(2yxyx （2）3)(312baba

误区二 概念不清致误

例2、判断下列各组是否是同类项：

（1）0.2x2y与0.2xy2 （2）4abc与4ac （3）－130与15 （4）532mn与423nm

（5）()()abab332与 （6）7311pqpqnnnn与

3．深刻体会本章体现的主要的数学思想－－－－整体思想．

【知识网络】

《整式的加减》全章复习与巩固（基础）知识讲解

【学习目标】

1．理解并掌握单项式与多项式的相关概念；

2．理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并会用整式的加减运算法则，熟练进行整

式的加减运算、求值；

【要点梳理】

要点一、整式的相关概念

1．单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．

要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．

（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．

2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．

（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．

（3）多项式的次数是 n 次，有 m 个单项式，我们就把这个多项式称为 n 次 m 项式．

3. 多项式的降幂与升幂排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个 字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把

这个多项式按这个字母升幂排列．

要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；

（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．

4．整式：单项式和多项式统称为整式． 要点二、整式的加减

1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．

要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：

（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；

（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

巧解两数位上的数字问题

山东沂源县徐家庄中心学校 256116 刘婷婷

1、用数位上的数字表示数

例1 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，用代数式表示这个两位数.

解析：个位数字是a，十位数字是b的两位数表示为10b+a.

2、交换数位上的数字，探求符合条件的两位数的个数

例2 一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得新两位数比原两位数大9．这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？

解析：设原数的个位数字为ａ，十位数字为ｂ，则原数表示为：１０ｂ+ａ．

交换后，个位数字为ｂ，十位数字为ａ，则新数表示为：１０ａ+ｂ．

所以（１０ａ+ｂ．）－（１０ｂ+ａ）＝９ａ－９ｂ＝９（ａ－ｂ）．因为新两位数比原两位数大9，所以９（ａ－ｂ）＝９，所以ａ－ｂ＝１．因为 ｂ表示的是十位数字，所以１≤ｂ≤９．因为ａ是个位数字，所以０≤ａ≤９．

所以当ｂ＝１时，ａ＝ｂ+１＝２，此时两位数为１２；

所以当ｂ＝２时，ａ＝ｂ+１＝３，此时两位数为２３；

所以当ｂ＝３时，ａ＝ｂ+１＝４，此时两位数为３４；

所以当ｂ＝４时，ａ＝ｂ+１＝５，此时两位数为４５；

所以当ｂ＝５时，ａ＝ｂ+１＝６，此时两位数为５６；

所以当ｂ＝６时，ａ＝ｂ+１＝７，此时两位数为６７；

所以当ｂ＝７时，ａ＝ｂ+１＝８，此时两位数为７８；

所以当ｂ＝８时，ａ＝ｂ+１＝９，此时两位数为８９．

所以符合条件的两位数一共有８个，它们的特点是个位数字与十位数字都是正整数，且个位数字比十位数字大１．

3、确定游戏中深藏“心里的两位数”

例3 小明:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3,再把所得新数乘以5,最后把得到的新数加上个位数字.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数.

小亮：那我试试……,我3次想的.

解析：设这个两位数的十位数字是a，个位上的数字是b,则这个两位数是（10a+b）, 十位数字乘以2,然后加上3,得(2a+3), 新数乘以5,得：5(2a+3)=10a+15；新数加上个位数字，得：10a+15+b=（10a+b）+15,因此将结果减去15，就是小亮心里想的数.