人教版八年级上册数学期末考试试卷附答案
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1 人教版八年级上册数学期末考试试题
一、单选题
1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（ ）
A．40 B．44 C．48 D．52
3．分式方程3111xxx的解是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．-2
4．若多项式213xxxaxb，则a，b的值分别是（ ）
A．2a，3b B．2a，3b C．2a，3b D．2a，3b
5．若式子2244xxx的值等于0，则x的值为（ ）
A．±2 B．－2 C．2 D．－4
6．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．20002000250xx B．20002000250xx
C．20002000250xx D．20002000250xx
7．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8 2 8．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明OO的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
9．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，△B=30°，则DE的长是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
10．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，△A=60°，△B=25°，则△EOB的度数为（ ）
A．60° B．70° C．75° D．85°
二、填空题
11．269aa分解因式得______．
12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
13．化简1(1)(1)1mm的结果是__．
14．如图，BD平分ABC，60ADB，80BDC，70C，所以ABD是________三角形． 3
15．如图,△A=30°,△C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则△B=___________.
16．如图，点A在线段DE上，AB△AC，垂足为A，且AB＝AC，BD△DE，CE△DE，垂足分别为D、E，若ED＝12，BD＝8，则CE长为_____．
17．因式分解：22axaxa＝_________．
18．把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角是______.
三、解答题
19．解方程：2133xxx．
20．如图，每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的格点上．
(1)在图△中画出ABC，使ABC为直角三角形（要求点C在小正方形的格点上，画一个即 4 可）．
(2)求图△中ABC的面积．
21．某县在“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6千米地下管廊铺设任务，为了赶在年底前完成，实际每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务，问实际每天铺设管廊多少米．
22．如图，AB＝AC，CD△AB，点E是AC上一点，且△ABE＝△CAD，延长BE交AD于点F．
（1）求证：△ABE△△CAD；
（2）如果△ABC＝65°，△ABE＝25°，求△D的度数．
23．已知△ABC是等边三角形，延长BA到点E，延长BC到点D，使得AE＝BD，连接CE，DE，求证：CE＝DE
24．观察下面的因式分解过程：
am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）
利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm
（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．
25．如图，在△ABC中，AD平分△BAC，且BD=CD，DE△AB于点E，DF△AC于点F.求 5 证：AB=AC．
26．先阅读下面的内容，再解决问题.
例题:若m2+2mn+2n2−6n+9=0 ，求m 和n 的值.
解:△m2+2mn+2n2−6n+9=0 即:
△m2+2mn+n2+n2−6n+9=0
△22mnn-30（）（）
△ 即:m+n=0 ，n-3=0
△m=−3 ，n=3
(1) 若2222440xyxyy ，求yx 的值.
(2) 若三角形三边a ，b ，C 都是正整数，且满足226618|3|0ababc， 判断三角形的形状.
27．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，△EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G.
(1)若△BAC=40°，求△AEB的度数；
(2)求证:△AEB=△ACF.
6 参考答案
1．B
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，符合题意；
C、是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，不合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
2．B
【分析】将a2＋4ab＋b2化成已知式形式即可解答.
【详解】解：a2＋4ab＋b2＝（a＋b）2＋2ab＝36＋8＝44.
故选B.
【点睛】本题考查完全平方式变式，掌握完全平方式是解题关键.
3．B
【分析】各项乘以(1)(1)xx去分母，然后移项合并，即可求出方程的解.
【详解】解：去分母得：22331xxxx，
移项、合并得：24x，
解得：2x，
经检验2x是分式方程的解，
故选：B．
【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，注意需要检验.
4．B
【分析】首先利用多项式乘法将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案．
【详解】解：△（x+1）（x-3）=x2-2x-3=x2+ax+b，
故a=-2，b=-3，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘多项式的法则用将原式展开是解题 7 关键．
5．C
【详解】2x =0且x²+4x+4≠0，
解得x=2.
故选C.
6．B
【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可．
【详解】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，
根据题意，可列方程：2000200050xx=2，
故选B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．
7．C
【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解.
【详解】如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称．
故选：C．
【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题的难点在于确定出不同的对称轴.
8．B 8 【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD△△C'O'D'．
【详解】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，
依据SSS可判定△COD△△C'O'D'，
故选B．
【点睛】本题主要考查了尺规作图—作已知角相等的角，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件．
9．C
【分析】由折叠的性质可知；DC=DE，△DEA=△C=90°，在Rt△BED中，△B=30°，故此BD=2ED，从而得到BC=3BC，于是可求得DE=8．
【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE，△DEA=△C=90°，
△△BED+△DEA=180°，
△△BED=90°．
又△△B=30°，
△BD=2DE．
△BC=3ED=24．
△DE=8．
故答案为8．
【点睛】本题考查的是翻折的性质、含30°锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE是解题的关键．
10．B
【详解】,,60.AEAFABACA
.ABFACE≌
25.CB
180602595,AEC 9 952570.EOBAECB
故选B．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
11．23a
【分析】利用完全平方公式分解即可．
【详解】△269aa=23a，
故答案为：23a．
【点睛】本题考查了因式分解，正确理解公式法分解因式是解题的关键．
12．8
【分析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用36045可求得边数．
【详解】解：多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45，
360458
即该正多边形的边数是8，
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查了多边形外角和以及多边形的边数，解题的关键是掌握正多边形的各个内角相等，各个外角也相等．
13．m
【分析】本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案．
【详解】解：(1-11m)(m+1)
=（m+1）-1
=m
故答案为m
14．直角
【分析】利用三角形的内角和以及角平分线定理，求出30ABDDBC，即可得到△A，然后得到结论.
