人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案
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人教版数学八年级上册期末考试试题
一、（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．每小题3分，共36分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．在代数式中，字母x的取值范围是（）
A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x
3．下列运算中，结果正确的是（）
A．（a+b）2＝a2+b2B．
C．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1D．a6÷a2＝a3
4．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）
A．4B．5C．12D．13
5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
6．若分式的值为0，则x的值为（）
A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1
7．使两个直角三角形全等的条件是（）
A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等
C．一条边对应相等D．斜边及一条直角边对应相等
8．如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的高，下列结论不一定正确的是（）
A．∠B＝60°B．∠B＝∠CC．∠BAD＝∠CADD．BD＝CD
9．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）
A．6B．﹣12C．±12D．±610．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，
BC＝4，则△BCD的周长是（）
A．7B．8C．9D．10
11．已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DFEC．AC＝DFD．BE＝CF
12．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（）A．9B．9C．5D．5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：a2﹣4＝．
14．化简：＝．
15．如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝．
16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝cm．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线
AO，交BC于点E．已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为．
18．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E
从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运
动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．
三、（本大题共8个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.）
19．（6分）计算：+（）﹣1﹣|1﹣|+（1901﹣）0．
20．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，其中x＝1，y＝3．
21．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．
（1）点A关于x轴的对称点坐标为，点B关于y轴的对称点坐标为．
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．
（3）求△ABC的面积．
22．（8分）解分式方程．（1）＝；
（2）＝．
23．（9分）如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）延长BD、CE交于点F，若∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度数．
24．（9分）某中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台
乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种
电脑的数量相同．
（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；
（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少
于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？
25．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x2+6x+y2﹣6y+18＝0，过点A
作AB⊥y轴，垂足为B．
（1）求A点坐标；
（2）如图1，若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD，试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）如图2，若在x轴正半轴上取一点M，连接BM并延长至N，以BN为直角边作等
腰Rt△BNE，∠BNE＝90°，过点A作AF∥y轴交BE于点F，连接MF，设OM＝a，MF＝b，AF＝c，试证明：＝．
26．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M，给出定义：若M满足：MA
＝MB，则称M是线段AB的“富强点”，其中，当0°＜∠AMB＜60°，称M为线段AB的“民
主点”；当60°≤∠AMB≤180°时，则称M为“文明点”．
（1）如图1，点A，B的坐标分别为（0，2），（2，0），则在坐标M1（0，0），M2（2，
3），M3（4，4）中，是线段AB的“富强点”为：；是线段AB的“文明点”为．
（2）如图2，点A的坐标为（﹣3，0），AB＝2，且∠OAB＝30°．若M为线段AB
的“民主点”，直接写出M的横坐标m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点P为y轴上的动点（不与B重合且BP≠AB），若T为AB的“富
强点”，当线段TB和TP的和最小时，求T的坐标，以及此时T关于直线AB的对称点S的坐标．参考答案与试题解析
一、（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．每小题3分，共36分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，符合题意；
D、是轴对称图形，不合题意；
故选：C．
2．在代数式中，字母x的取值范围是（）
A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x
【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1，
故选：B．3．下列运算中，结果正确的是（）
A．（a+b）2＝a2+b2B．
C．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1D．a6÷a2＝a3
【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；B、+，故此选项错误；
C、（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1，故此选项正确；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
故选：C．4．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）
A．4B．5C．12D．13
【解答】解：设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是4和8，∴8﹣4＜x＜8+4，即4＜x＜12，
只有5有可能，
故选：B．5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关
于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
【解答】解：根据n边形的内角和公式，得
（n﹣2）•180＝1080，
解得n＝8．
∴这个多边形的边数是8．
故选：B．
6．若分式的值为0，则x的值为（）
A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，
缺一不可．据此可以解答本题．
【解答】解：由题意可得：x﹣2＝0且x+1≠0，
解得x＝2．
故选：C．7．使两个直角三角形全等的条件是（）
A．一个锐角对应相等
B．两个锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．斜边及一条直角边对应相等
【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但
不能证明两三角形全等，故本选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错
误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；D、当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由ASA可以判定它们全等；当一直角边
与一斜边对应相等时，由HL判定它们全等，故本选项正确；
故选：D．8．如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的高，下列结论不一定正确的是（）
A．∠B＝60°B．∠B＝∠CC．∠BAD＝∠CADD．BD＝CD
【解答】解：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵AD是△ABC的高，
∴AD平分∠BAC，BC＝2BD＝2CD，
∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD，
∴B、C、D都是正确的，
故选：A．9．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）
A．6B．﹣12C．±12D．±6
【解答】解：∵x2+mx+36是一个完全平方式，
∴x2+mx+36＝（x±6）2，
∴m＝±12，
故选：C．10．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，
BC＝4，则△BCD的周长是（）
A．7B．8C．9D．10
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【解答】解：∵DE是边AB的垂直平分线，
∴DA＝DB，
∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BC+CD+DA＝BC+AC＝10，
故选：D．11．已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DFEC．AC＝DFD．BE＝CF
【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．
【解答】解：A、根据ASA，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．B、根据AAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．
C、SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意．
D、根据SAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．
故选：C．12．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（）A．9B．9C．5D．5
【分析】把已知条件变形得到x﹣2＝，两边平方得到x2＝4x+1，利用降次的方法得
到原式＝3x﹣1，然后把x的值代入计算即可．
【解答】解：∵x＝+2，
∴x﹣2＝，
∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，
∴x2＝4x+1，
∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，
当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．
故选：D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．
