2017年-2018北师大版七年级[下册]数学期末试题和答案解析

2017-2018学年山东滕州七年级下册期末综合检测（一）数学试题一、选择题1．下列计算正确的是（）A ．；B．；C．；D．；2．计算(a -2b)(a +2b)的结果是（）A．a2+2ab+b2B．a2-4ab-4b2C．a2-4b2D．a2+4b23．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．a2+b2=（a+b）2﹣2abC．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab4．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°5．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 10°6．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）之间的变化情况的图象是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60，∠BAE=100,BC、DE相交于点F,则∠DFB度数是( )A. 15B. 20C. 25D. 309．第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．10．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：①∠ADE ＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF.正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个12．已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为()A．1 B．－1 C．－2 D．－313．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD =180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有( )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④14．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）A．20°B．35°C．45°D．70°15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F 分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A. 20°B. 35°C. 40°D. 55°二、填空题16．若a m=3，a n=4，则a m+n=_____．17．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=_____.18．多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．19．如图，在中，，，，与的关系是__________．20．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝________cm.21．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若，则的度数为____________.22．已知，则的值为__________.23．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为________．三、解答题24．先化简，再求值：[(x+2y)2-（3x+y）(-y+3x)-5y2]÷（-4x），其中x=-，y=2.25．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．26．如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.（1）求证：BD＝AE；（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.27．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．28．现有外观完全相同的卡片,正面分别绘有4种不同的花色,小胖和小亮在每种花色的卡片中各取9张,上面分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36张卡片背面朝上洗匀,开始进行抽卡片游戏.规定:小胖从中任意抽取一张卡片(不放回),小亮从剩余的卡片中任意抽取一张,谁抽到的卡片上的数字大谁就获胜(说明:卡片上的数字的大小与花色无关).然后两人把抽到的卡片都放回,重新开始游戏.(1)小胖从中任意抽取一张卡片,他抽到9的概率是____;(2)若小胖抽取到的卡片上的数字为3,然后小亮抽取卡片,那么小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(3)若小胖抽取到的卡片上的数字为1,然后小亮抽取卡片,小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(4)小胖抽取到的卡片上的数字为多少时,两个人获胜的概率相同?请说明理由.29．先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若, 求m和n的值解：∵∴∴∴，∴，问题：(1)若，求的值．(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．30．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．。

2017-2018学年山东滕州七年级下册期末综合检测（一）数学试题一、选择题1．下列计算正确的是（）A．；B．；C．；D．；2．计算(a -2b)(a +2b)的结果是（）A．a2+2ab+b2B．a2-4ab-4b2C．a2-4b2D．a2+4b23．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．a2+b2=（a+b）2﹣2abC．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab4．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原;的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°5．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 10°6．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）之间的变化情况的图象是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60，∠BAE=100,BC、DE相交于点F,则∠DFB度数是( )A. 15B. 20C. 25D. 309．第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．10．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC ＝S四边形DBCF.正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个12．已知(＋m)(＋n)＝2－3－4，则m＋n的值为( )A．1 B．－1 C．－2 D．－313．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD =180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有( )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④14．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）A．20°B．35°C．45°D．70°15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A. 20°B. 35°C. 40°D. 55°二、填空题16．若a m=3，a n=4，则a m+n=_____．17．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=_____.18．多项式2+2m+64是完全平方式，则m= ________ ．19．如图，在中，，，，与的关系是__________．20．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE ＝________cm.21．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若，则的度数为____________.22．已知，则的值为__________.23．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP ＝6，△PMN的周长最小值为________．三、解答题24．先化简，再求值：[(+2y)2-（3+y）(-y+3)-5y2]÷（-4），其中=-，y=2.25．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．26．如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.（1）求证：BD＝AE；（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.27．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知2﹣4y2=12，+2y=4，求﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．28．现有外观完全相同的卡片,正面分别绘有4种不同的花色,小胖和小亮在每种花色的卡片中各取9张,上面分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36张卡片背面朝上洗匀,开始进行抽卡片游戏.规定;小胖从中任意抽取一张卡片(不放回),小亮从剩余的卡片中任意抽取一张,谁抽到的卡片上的数字大谁就获胜(说明;卡片上的数字的大小与花色无关).然后两人把抽到的卡片都放回,重新开始游戏.(1)小胖从中任意抽取一张卡片,他抽到9的概率是____;(2)若小胖抽取到的卡片上的数字为3,然后小亮抽取卡片,那么小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(3)若小胖抽取到的卡片上的数字为1,然后小亮抽取卡片,小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(4)小胖抽取到的卡片上的数字为多少时,两个人获胜的概率相同?请说明理由.29．先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若, 求m和n的值解：∵∴∴∴，∴，问题：(1)若，求的值．(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．30．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．。

专业整理 知识分享2016—2017学年下学期期末水平质量检测初一数学试卷（全卷满分：120分钟 考试时间：120分钟）注意:本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效。

一、细心填一填（每小题3分，共计24分）1. 计算：2)3(2x y + = ；)2b -b -2a a -）（（= . 2．如果12++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是 。

3. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说,2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.4。

等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 。

5。

如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 。

6。

现在规定两种新的运算“﹡"和“◎":a ﹡b=22b a +;a ◎b=2ab,如（2﹡3）(2◎3)=（22+32）（2×2×3)=156，则[2﹡（—1）][2◎（—1)]= 。

7.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时,物体运动所经过的路程为 千米。

8。

某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 。

二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共27分)9。

下列图形中不是．．正方体的展开图的是（ ）E D CBA第5题t （小时）2 O30S （千米）第8题专业整理 知识分享A B C D 10. 下列运算正确．．的是（ ) A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．144=-a a 11. 下列结论中，正确．．的是( ) A.若22b a ,b a ≠≠则 B 。

2017 —2018 学年下学期期末水平质量检测初一数学试卷（全卷满分： 120 分钟考试时间：120分钟）注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、细心填一填（每小题 3 分，共计 24 分）1.算：(2x3y) 2=；（2a - b）（ - b 2a)=.A2．如果x2kx1是一个完全平方式，那么k 的是.B3.温家宝理在十届全国人大四次会上到解决“三” E D， 2006 年中央政用于“三”的支出将达到33970000第 5万元，个数据用科学数法可表示万元 .C4.等腰三角形一是10 ㎝，一是 6 ㎝，它的周是.5.如，已知∠ BAC= ∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ ABC ≌△ ADE ，需要添加的条件是.6.在定两种新的运算“ ”和“◎”： a b= a2b2；a◎b=2ab,如（2 3）（2◎3）=（ 22+32）（ 2× 2× 3）=156， [2（ -1 ） ][2 ◎（ -1 ） ]=.7.某物体运的路程s（千米）与运的t （小）关系如所示，当t=3 小，物体运所的路程千米 .8.某公路急弯立了一面大子，从子中看到汽的的号如所示，汽的号是.二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共27分）9. 下列形中不是正方体的展开的是（）．．A B C D10. 下列运算正确的是（）．．A ．a5a5a10B ．a6 a 4a24C．a0 a 1a D ．a4a4111. 下列中，正确的是（）．．A . 若a b, 则 a2 b 2 B. 若a b ,则 a2 b 2C. 若a2b2 ,则 a bD. 若a b , 则11Aa b D12.如，在△ ABC 中， D 、E 分是 AC 、 BC 上的点，若△ ADB ≌△ EDB ≌△ EDC，∠ C 的度数是 ()B CA .15 °B .20 ° C.25 ° D .30 °E13. 察一串数：0， 2，4， 6，⋯ . 第 n 个数（）第 14A .2 （n－ 1） B.2n － 1 C.2 （ n＋ 1） D.2n ＋ 1S（千米）30O2t（小）第814. 下列关系式中，正确的是（）．．A .a b C. a b 2a 2b 2 B. a b a b a2b2 2a2 b 2 D. a b2a22ab b 215.如图表示某加工厂今年前 5 个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A .1月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量逐月c（件）减小B.1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量与 3 月持平C.1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、 5 两月产量均停止生产D . 1月至 3 月每月产量不变， 4、5 两月均停止生产O 1 2 3 4 5t（月）16.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）第 15题．．．A . 等腰三角形 B. 线段 C. 钝角 D. 直角三角形17.长度分别为 3cm， 5cm， 7cm， 9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）A . 1 B. 2 C. 3 D . 4三、精心算一算（ 18 题 5 分， 19 题 6 分，共计 11 分）18.2 y 6 2y 4319. 先化简2x 1 23x 1 3x 1 5x x 1 ，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值 .M四、认真画一画（ 20 题 5 分， 21 题 5 分，共计 10 分）20.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）第 23 题理由是：21.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）第一种第二种第三种第四种第 24 题五、请你做裁判（第22 题小 5 分，第 23 小题 5 分，共计 10 分）22. 在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动. 小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成 6 份，如图所示 .游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去 . 若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？21334523. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多14 米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为2 米，你认为谁的设计符合实际？35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多按照他的设计，鸡场的面积是多少？5 米；六、生活中的数学（8 分），24. 某种产品的商标如图所示，O 是线段 AC 、BD 的交点，并且AC ＝ BD ， AB ＝ CD. 小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ ABO 和△ DCO 中A DAC BDAOBDOC ABO DCO OAB CD你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并B C说明你的思考过程. （请将答案写在右侧答题区）第 28 题七.探究拓展与应用满分30分，25.几何探究题（ 30 分）请将题答在右侧区域。

2017-2018学年山东滕州七年级下册期末综合检测（一）数学试题一、选择题1．下列计算正确的是（）A．；B．；C．；D．；2．计算(a -2b)(a +2b)的结果是（）A．a2+2ab+b2B．a2-4ab-4b2C．a2-4b2D．a2+4b23．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．a2+b2=（a+b）2﹣2abC．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab4．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原;的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°5．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 10°6．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）之间的变化情况的图象是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60，∠BAE=100,BC、DE相交于点F,则∠DFB度数是( )A. 15B. 20C. 25D. 309．第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．10．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC ＝S四边形DBCF.正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个12．已知(＋m)(＋n)＝2－3－4，则m＋n的值为( )A．1 B．－1 C．－2 D．－313．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD =180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有( )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④14．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）A．20°B．35°C．45°D．70°15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A. 20°B. 35°C. 40°D. 55°二、填空题16．若a m=3，a n=4，则a m+n=_____．17．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=_____.18．多项式2+2m+64是完全平方式，则m= ________ ．19．如图，在中，，，，与的关系是__________．20．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE ＝________cm.21．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若，则的度数为____________.22．已知，则的值为__________.23．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP ＝6，△PMN的周长最小值为________．三、解答题24．先化简，再求值：[(+2y)2-（3+y）(-y+3)-5y2]÷（-4），其中=-，y=2.25．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．26．如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.（1）求证：BD＝AE；（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.27．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知2﹣4y2=12，+2y=4，求﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．28．现有外观完全相同的卡片,正面分别绘有4种不同的花色,小胖和小亮在每种花色的卡片中各取9张,上面分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36张卡片背面朝上洗匀,开始进行抽卡片游戏.规定;小胖从中任意抽取一张卡片(不放回),小亮从剩余的卡片中任意抽取一张,谁抽到的卡片上的数字大谁就获胜(说明;卡片上的数字的大小与花色无关).然后两人把抽到的卡片都放回,重新开始游戏.(1)小胖从中任意抽取一张卡片,他抽到9的概率是____;(2)若小胖抽取到的卡片上的数字为3,然后小亮抽取卡片,那么小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(3)若小胖抽取到的卡片上的数字为1,然后小亮抽取卡片,小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(4)小胖抽取到的卡片上的数字为多少时,两个人获胜的概率相同?请说明理由.29．先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若, 求m和n的值解：∵∴∴∴，∴，问题：(1)若，求的值．(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．30．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．。

2017—2018学年下期期末考试八年级数学参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.D5.A6.C7.C8.D9.A 10.B 二、填空题11.x=2;12.合理即可;13.24米;14.小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m 3或小丽家今年7月份每立方米的水费=11+3（小丽家去年12月每立方米的水费;15.4或三、解答题16.原式可化简为x 2+1.……………………………3分当x =2时,原式=22+1=5(注:x 不能取1或-1)……6分17.（1）图略………………………………2分（2）图略………………………………4分（3）（-1,-2）.…………………………6分18.图略.C 点有两个………………………………1分尺规作出AB 的垂直平分线………………………3分在垂直平分线上作出两个正确的C 点…………………5分能正确的给出∠ACB 是直角的理由.………………………………7分19.（1）①5-2；②1-2；………………………………2分（2）③54；………………………………3分（3）同意小英的说法.理由如下：求不等式25x x +∙+∙＜的解集，就是在图象上找出直线1l 在2l 在下方时对应的x 的取值，两直线的交点C 的横坐标1-2能够使25=x x +∙+∙成立.在C 点的左侧直线1l 在2l 的下方，即满足y 1<y 2，故此不等式的解集为12x ＜-.（理由合理即可.）………………6分20.解：（1）AB =CD ．四边形ABCD 是平行四边形．………………………………2分（2）证明：连接BD ．在△ABD 和△CDB 中，,,,A B C D A D B C B D D B =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CDB （SSS ），∴∠ADB =∠DBC ，∠ABD =∠CDB ，∴AB ∥CD ，AD ∥CB.∴四边形ABCD 是平行四边形；………………………………7分（3）平行四边形两组对边分别相等．………………………………9分21.解：(1)设A ,B 两种型号的新能源汽车的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得5+359,8596.4,x y x y =⎧⎨+=⎩解得 5.8,10.x y =⎧⎨=⎩答：A 型汽车的销售单价为5.8万元，B 型汽车的销售单价为10万元.…………………4分（2）设B 型号的新能源汽车a 辆，则采购A 型号的新能源汽车(30-a )辆，依题意得10a +5.8(30-a )≤200,解得：a ≤12.5.（a 取整数）答：4S 店最多采购B 型号的新能源汽车12辆.……………………7分（3）设4S 店销售完这30辆车，获得的利润是w 万元，()()()5.853010924+0.2w a a a=--+-=0.2012.5,12240.212=26.4.w a a w a a a w >∴∴≤∴==+⨯随的增大而增大最大时，最大又且是整数时，Q Q 答：A 型号采购18辆，B 型号采购12辆时，利润最大，最大利润是26.4万元.……10分22.解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB=CD =4；AB ∥CD.……………………2分∴∠B =∠DCE =90°.……………………3分∴Rt △DCE 中，DC =4,CE =3,∴根据勾股定理，得DE =5cm.……………………4分（2）95；根据题意，AP =2t ,PD =9-2t ,EQ =3t ,……………………6分∵四边形PQED 是平行四边形,∴PD=QE,∴9-2t =3t .……………………7分∴t =9.……………………8分。

2017-2018学年山东滕州七年级下册期末综合检测（一）数学试题一、选择题1．下列计算正确的是（）A．；B．；C．；D．；2．计算(a -2b)(a +2b)的结果是（）A．a2+2ab+b2B．a2-4ab-4b2C．a2-4b2D．a2+4b23．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．a2+b2=（a+b）2﹣2abC．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab4．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原;的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°5．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 10°6．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）之间的变化情况的图象是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60，∠BAE=100,BC、DE相交于点F,则∠DFB度数是( )A. 15B. 20C. 25D. 309．第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．10．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S ＝S四边形DBCF.正确的有( )△ABCA．4个B．3个C．2个D．1个12．已知(＋m)(＋n)＝2－3－4，则m＋n的值为( )A．1 B．－1 C．－2 D．－313．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD =180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有( )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④14．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）A．20°B．35°C．45°D．70°15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A. 20°B. 35°C. 40°D. 55°二、填空题16．若a m=3，a n=4，则a m+n=_____．17．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=_____.18．多项式2+2m+64是完全平方式，则m= ________ ．19．如图，在中，，，，与的关系是__________．20．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE ＝________cm.21．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若，则的度数为____________.22．已知，则的值为__________.23．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP ＝6，△PMN的周长最小值为________．三、解答题24．先化简，再求值：[(+2y)2-（3+y）(-y+3)-5y2]÷（-4），其中=-，y=2.25．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．26．如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.（1）求证：BD＝AE；（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.27．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知2﹣4y2=12，+2y=4，求﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．28．现有外观完全相同的卡片,正面分别绘有4种不同的花色,小胖和小亮在每种花色的卡片中各取9张,上面分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36张卡片背面朝上洗匀,开始进行抽卡片游戏. 规定;小胖从中任意抽取一张卡片(不放回),小亮从剩余的卡片中任意抽取一张,谁抽到的卡片上的数字大谁就获胜(说明;卡片上的数字的大小与花色无关).然后两人把抽到的卡片都放回,重新开始游戏.(1)小胖从中任意抽取一张卡片,他抽到9的概率是____;(2)若小胖抽取到的卡片上的数字为3,然后小亮抽取卡片,那么小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(3)若小胖抽取到的卡片上的数字为1,然后小亮抽取卡片,小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(4)小胖抽取到的卡片上的数字为多少时,两个人获胜的概率相同?请说明理由.29．先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若, 求m和n的值解：∵∴∴∴，∴，问题：(1)若，求的值．(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．30．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．。

2017-2018学年北师大版初一数学下册期末测试卷及答案2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列计算正确的是（）A。

$a^3+a^2=a^5$B。

$a^3\cdot a^2=a^6$C。

$a^3\div a^2=a$D。

$(a^3)^2=a^9$2.某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.g，则将0.xxxxxxx用科学记数法表示为（）A。

$2.3\times10^7$B。

$2.3\times10^6$C。

$2.3\times10^5$D。

$2.3\times10^4$3.下列图形中，不属于轴对称图形的是（）删除此段4.如图，直线$l_1//l_2$，则∠α为（）A.120°B.130°C.140°D.150°5.下列运算正确的是（）A。

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$B。

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$C。

$(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2$D。

$(-x+y)^2=x^2-2xy+y^2$6.如图，已知点D是△ABC的重心，若AE=4，则AC的长度为（）A.4B.8C.10D.127.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°8.若长方形面积是$2a^2-2ab+6a$，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A。

$6a-2b+6$B。

$2a-2b+6$C。

$6a-2b$D。

$3a-b+3$9.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的$AB$的垂线上取两点C、D，使得$CD=BC$，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS10.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同角的余角相等C.到线段两端点距离相等D.到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上11.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为x，宽为y，则依题意列二元一次方程组正确的是（）begin{cases}5x+2y=75\\2x+y=75\end{cases}$begin{cases}x+2y=75\\2x+y=75\end{cases}$删除此段begin{cases}3x+y=75\\y=3x\end{cases}$12.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°,∠B=∠D=90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形的周长最小时，∠EAF的度数为（）删除此段二、填空题1.-13.3 + ( )1的值为。

2017 — 2018学年第二学期期末检测试题答案七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1-5 CCAAB6-10 DBCCD二、填空题（每题3分，共15分）11. 2.5×10-1012.1/2 13.45°14.20°15.75°三、解答题（共75分）16. 解：（1）①原式=4-1+1 1 3（）②原式=12a2b4+116a4b8÷2414a b⎛⎫⎪⎝⎭……2分=4-1+3 ……3分=12a2b4+14a2b4……3分=6；……4分=34a2b4；……4分（2）原式=9x2-4-5x2+5x-(4x2-4x+1) ……2分=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1 ……3分=9x-5，……4分当x=13-时，原式=-8. ……5分17. （答案举例如下，每画对一个图给2分，共6分）18. （1）如图，……2分（2）15×(0.942+0.946+0.951+0.949+0.948)=15×4.736=0.9472≈0.95．……4分（3）一共有5+13+22=40种等可能的结果，其中摸到黄球的结果又5种∴P（摸出一个球是黄球）=51408=．……6分（4）设取出了x个黑球，则放入了x个黄球，则51513224+x=++，解得x=5．答：取出了5个黑球．……8分19. （每空1分，共6分）垂直的定义；已证；SAS；全等三角形对应角相等；直角三角形中两锐角互余；等量代换.20. 解：（1）在△ABC中，∠B=30°,∠ACB=70°，∴∠BAC=180°-30°-70°=80°，∵AD平分∠BAC，∴，……2分又∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠BAE=90°-∠B=90°-30°=60°，……4分∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-40°=20° ……5分又∵CF∥AD，∴∠CFE=∠DAE=20° ……6分（2）．……8分21. （1）根据题意画出图形，如图所示.……3分（2）解：由题可知∠BAC=∠EDC=90°，60cm=0.6m，AC=20×0.6=12m，DC=20×0.6=12m，DE=100×0.6=60m. ……5分∵点E、C、B在一条直线上，∴∠DCE=∠ACB.∵∠BAC=∠EDC=90°，AC=DC，∠DCE=∠ACB，∴△ABC≌△DEC. ……7分∴AB=DE.∵DE=60m，∴AB=60m. ……9分答：A、B两根电线杆之间的距离大约为60m. ……10分22.解：(1) ∵在等边三角形ABC 中，AD 是高∴BD =DC ,即AD 是线段BC 的垂直平分线 ∴BP =PC∴BP +PE =PC +PE =EC ……3分∵在等边三角形ABC 中，点E 是AB 的中点 ∴CE ⊥AB ∴∠ADB =∠CEB =90° 在△ADB 和△CEB 中∠ADB =∠CEB ，∠B =∠B ，AB =CB∴△ADB ≌△CEB ∴EC =AD =6 ∴BP +PE =6 ……6分（2）如图，……8分PM +PC 的最小值为5. ……10分23.（1）答：DE ⊥DA ……1分理由：∵△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ∴∠B =45°……2分∵MN ∥BC ∴∠DAE =∠B =45° ……3分∵DE =DA∴∠DAE =∠DEA =45°∴∠EDA =90° 即DE ⊥DA ……4分（2）解：∵∠DEA =45°∠DEA +∠DEB =180°∴∠DEB ＝180°-∠DEA ＝135° ……5分（3）答：DB =DP ……6分理由：如答图2，∵∠DEA ＝∠DAE ＝45°∴∠DAP ＝∠DAE + ∠BAC = 135°∵∠DEB ＝135°∴∠DEB ＝∠DAP ＝135° ……7分∵∠1+∠EDP =90°，∠EDP +∠2=90°，∴∠1=∠2． ……8分在△BDE 与△PDA 中，∠1＝∠2,DE ＝DA ,∠DEB ＝∠DAP ＝135°∴△BDF ≌△PDA （ASA ） ∴DB =DP ． ……9分（4）答：DE ⊥DA ， DB =DP 成立． ……10分理由：∵△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ∴∠ABC =45°∵MN ∥BC ∴∠DAE =∠ABC =45° ……11分∵DE =DA ∴∠DAE =∠DEA =45°∴∠EDA =90° 即DE ⊥DA ……12分∵DE ⊥DA , DE ＝DA ∴∠E ＝∠DAE ＝45°∴∠DAP ＝180°-∠DAE -∠BAC = 45°∵∠1+∠ADB =90°，∠ADB +∠2=90°，∴∠1=∠2． ……11分在△BDE 与△PDA 中，∠1＝∠2,DE ＝DA ,∠E ＝∠DAP ＝45°∴△BDF ≌△PDA （ASA ）∴DB =DP ． ……12分（答图2）（图3）图3D（5）如右图……13分答：DE⊥DA，DB=DP成立．……14分。

2017-2018学年山东滕州七年级下册期末综合检测（一）数学试题一、选择题1．下列计算正确的是（）A．；B．；C．；D．；2．计算(a -2b)(a +2b)的结果是（）A．a2+2ab+b2B．a2-4ab-4b2C．a2-4b2D．a2+4b23．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．a2+b2=（a+b）2﹣2abC．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab4．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原;的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°5．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 10°6．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）之间的变化情况的图象是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60，∠BAE=100,BC、DE相交于点F,则∠DFB度数是( )A. 15B. 20C. 25D. 309．第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．10．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S ＝S四边形DBCF.正确的有( )△ABCA．4个B．3个C．2个D．1个12．已知(＋m)(＋n)＝2－3－4，则m＋n的值为( )A．1 B．－1 C．－2 D．－313．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD =180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有( )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④14．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）A．20°B．35°C．45°D．70°15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A. 20°B. 35°C. 40°D. 55°二、填空题16．若a m=3，a n=4，则a m+n=_____．17．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=_____.18．多项式2+2m+64是完全平方式，则m= ________ ．19．如图，在中，，，，与的关系是__________．20．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE ＝________cm.21．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若，则的度数为____________.22．已知，则的值为__________.23．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP ＝6，△PMN的周长最小值为________．三、解答题24．先化简，再求值：[(+2y)2-（3+y）(-y+3)-5y2]÷（-4），其中=-，y=2.25．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．26．如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.（1）求证：BD＝AE；（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.27．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知2﹣4y2=12，+2y=4，求﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．28．现有外观完全相同的卡片,正面分别绘有4种不同的花色,小胖和小亮在每种花色的卡片中各取9张,上面分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36张卡片背面朝上洗匀,开始进行抽卡片游戏. 规定;小胖从中任意抽取一张卡片(不放回),小亮从剩余的卡片中任意抽取一张,谁抽到的卡片上的数字大谁就获胜(说明;卡片上的数字的大小与花色无关).然后两人把抽到的卡片都放回,重新开始游戏.(1)小胖从中任意抽取一张卡片,他抽到9的概率是____;(2)若小胖抽取到的卡片上的数字为3,然后小亮抽取卡片,那么小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(3)若小胖抽取到的卡片上的数字为1,然后小亮抽取卡片,小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(4)小胖抽取到的卡片上的数字为多少时,两个人获胜的概率相同?请说明理由.29．先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若, 求m和n的值解：∵∴∴∴，∴，问题：(1)若，求的值．(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．30．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．。