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课题：中心对称
[教学目标]
知识与技能目标：通过具体实例认识中心对称的本质。
探索他的基本性质。
过程与方法：经历探究中心对称图形的过程，提高观察分析、欣赏、动手
能力、发展美学观、增强识图意识
情感与态度目标：培养交流意识、体会中心对称的内涵以及在实际生活中
的应用价值。
[教学重、难点]
重点：识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本性质。
难点：探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力
[教学过程]
布置作业 1.课本P84 1、3
2．选用课时作业[教后反思]。
山西省汾阳市三泉中学九年级数学上册《中心对称》教案4 新人教版教学内容两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（-x，-y）及其运用．教学目标理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．重难点、关键1．重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）•关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面三题．1．已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．lA2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．（略）二、探索新知（学生活动）如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、•D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）．例1．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．教材P73 练习．。
北师大版八年级下册数学《3.3 中心对称》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《3.3 中心对称》一课，是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，图形变换的基础知识上进行的一课。
本节课主要让学生了解中心对称的概念，理解中心对称的性质，能运用中心对称解决一些简单的问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，图形变换的基础知识，对图形变换有一定的理解。
但是，对于中心对称的概念和性质，以及如何运用中心对称解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解中心对称的概念，通过实际操作，让学生感受中心对称的性质，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解中心对称的概念，理解中心对称的性质。
2.能运用中心对称解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力，动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。
2.如何运用中心对称解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察，操作，思考，总结中心对称的概念和性质。
通过实例，让学生了解如何运用中心对称解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.中心对称的图片和实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片和实例，如蜜蜂的蜂窝，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现这些图形都是中心对称的，从而引出中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称的概念，以及中心对称的性质。
通过PPT展示中心的定义，对称点的定义，对称性质的证明等，让学生理解和掌握中心对称的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，每组选择一个中心，画出中心对称的图形。
然后，让学生观察和分析中心对称的性质，如对称点的坐标关系，对称图形的形状等。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如已知一个图形的一个点，求这个图形的另一个点等。
通过这些问题，让学生运用中心对称的知识，提高解决问题的能力。
3.3 中心对称主要师生活动一、创设情境，导入新知魔术时间桌上有四张牌，其中一张牌旋转180°后牌面图案没有发生变化，你很快能猜出是哪一张吗？师生活动：学生观察与猜测，教师让学生将猜出的牌先记在心里.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：中心对称的概念及性质观察左图，图(1) 经过怎样的运动变化就可以与图(2) 重合？观察右图，再试一试. 你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.师生活动：学生观察与猜测，学生代表发言，对于可能出现的不同方法教师都应予以正向评价，预测学生能想到转180°后图案重合.教师由此讲解知识点：知识要点如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.△ABC与△A′B′C′成中心对称.做一做自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.师生活动：学生动手操作，然后小组讨论.活动探究(1) 对应点到旋转中心的距离是否相等？(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角是否等于旋转角？(3) 旋转前、后的图形全等？(4) 和一般旋转的区别是什么？师生活动：教师出示PPT题目，提示学生可根据这几个问题观察与讨论，学生小组讨论后由小组代表发言，教师适时评价并引导学生总结：知识要点中心对称的性质1. 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心（即对称点与对称中心三点共线），且被对称中心平分.2. 成中心对称的两个图形是全等形.典例精析例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形设计意图：这里让学生亲自动手画图，把一个图形旋转180°. 由于学生所选的图形不同，因此可以形成较为丰富的素材，运用这些素材，可以探索成中心对称的基本性质.在所画的图形中选一组对应点并连接后，可以发现，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分，当然，单个学生的发现可能不一定全面，教学时要通过交流，引导学生获得完整的结论，在解决这一问题的过程中，学生可以采取诸如操作演示、度量、依据旋转性质说理等多种方式.设计意图：已知一个图形和对称中心，画与它成中心对称的图形，实际上就A'B'C'D'.师生活动：学生独立思考，学生代表展示画法，教师整理板书：针对训练1.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.师生活动：学生道理操作，教师巡堂指导，预测由多种方案，教师可让用不同解法的同学分别展示，预测如下：解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.教师提示：注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.拓展提升中心对称与轴对称的异同是把已知图形绕对称中心旋转180°. 但利用中心对称的特征，可以不用旋转而更为快捷地画出图形.设计意图：在动手试验中，总结发现的猜想和规律，培养学生的动手能力和归纳总结能力.师生活动：学生独立思考然后小组交流，小组代表发言，师生共同完成表格：知识点二：中心对称图形典例精析例2 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.师生活动：学生独立思考，学生代表展示，教师适时引导，并整理板书：解：如图，连接BO并延长至B'，使得OB' = OB；连接CO并延长至C'，使得OC' = OC；连接DO并延长至D'，使得OD' = OD；顺次连接E，B'，C'，D'，A.图形EB'C'D'A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.议一议观察图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？设计意图：两节课知识联系对比，帮助学生加深对知识的理解，构建完整的知识框架.设计意图：但利用中心对称的特征，可以不用旋转而更为快捷地画出图形，发展学生的作图能力，也为后面的讲解做铺垫.设计意图：在研究两个图形之间对称关系的基础上，转而研究一个图形本身的对称性质.教学时应鼓励学生观察、思考、举例，进而归纳出师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师引导学生总结：把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.想一想(1)在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？师生活动：学生代表发言，教师可通过PPT让学生有更直观的感受：教师总结：边数是偶数的正多边形都是中心对称图形.(2) 在上面例题中，图形ABCDEB'C'D'是中心对称图形吗？师生活动：学生代表发言，预测学生能得到正确答案：图形ABCDEB'C'D'是中心对称图形.解密魔术师生活动：教师让学生说出课前心中所想的卡牌，并询问判断原因，同时教师可通过PPT让学生有更直观的感受.中心对称图形的概念.设计意图：问题(1)旨在引导学生研究所学过的平面图形的中心对称性，如线段是中心对称图形；边数为偶数的正多边形也是中心对称图形，平行四边形、圆的中心对称性将在后继学习中研究.问题(2)的意图是，通过具体例子引导学生思考两个图形成中心对称与中心对称图形之间的关系，教学时，应让学生结合具体例子加以认识，不要抽象地谈论这一问题.设计意图：联系课前导入，使整节课更完整，起到收尾呼应的作用，也让学生能根据刚刚所学的知识进行判断，加深学生对中心对称图形的理解.三、当堂练习，巩固所学针对训练1. 判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （）师生活动：教师请3名学生判断，并适时询问原因，予以及时引导与评价，帮助学生树立正确的认知.2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组师生活动：学生代表发言，教师逐图询问判断原因，予以及时引导与评价，帮助学生树立正确的认知.3. 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（）A. 2B. 4C. 6D. 8师生活动：学生代表发言，教师引导学生阐述分析思路，帮助学生树立正确的认知.三、当堂练习，巩固所学1. 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.设计意图：通过判断的方式，检验学生对概念是否理解清晰，起到查漏补缺的作用.设计意图：通过练习让学生学会综合应用中心对称知识解题，提高解题技巧.设计意图：考察学生对轴对称和中心对称的知识掌握情况.2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.设计意图：考察学生对轴中心对称的知识掌握情况，锻炼学生作图能力.板书设计中心对称一、中心对称二、中心对称图形课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思本节以图形的旋转为基础，通过活动认识中心对称与中心对称图形，探索成中心对称的基本性质，利用中心对称的基本性质画图，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.本节先研究两个图形成中心对称，最后提出中心对称图形的概念，这样安排的理由是：(1) 旋转是两个图形之间的一种对应关系，在旋转之后接着讲成中心对称的两个图形，顺理成章；(2) 《标准》要求探索的性质是“成中心对称"的两个图形的性质，而非“中心对称图形”的性质，所以先引人成中心对称，并探索它的性质，这样既符合《标准》的要求，也比较自然.。
《23.2.1中心对称》一、中心对称的数学本质与教学目标定位本节课中心对称包括三个内容：中心对称的概念、中心对称的性质以及运用性质作图。
本节内容的数学本质是利用图形的全等认识图形的运动变化。
教学目标的制定是教学计划中的重要环节，目标的制定首先要依据的是课程标准的要求,即知识、能力、情感态度等方面，同时对于不同的学生来说,目标的制定也应存在一定的差异。
从学生的可接受度和最近发展区进行如下目标的设计：（1）知识目标：理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质。
会画一个图形关于某一点的对称图形。
（2）能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力，培养合作交流意识，体验从一般到特殊的数学思想。
（3）情感态度：通过一系列探究活动，培养学生严谨的科学态度和探索精神，发展应用数学的意识，体会数学与实际生活的紧密联系，通过班徽设计激发起同学们热爱班集体，建设班集体的热情。
根据学生的学情和课标要求，确定以下教学重难点：（4）重点、难点重点：中心对称的概念和性质。
难点：中心对称的性质的探究和应用。
二、本节内容的地位与作用本套教材从前到后共安排有“平移、轴对称、旋转、位似”四种图形变换,充分体现了对图形变换这一数学知识学习的螺旋上升。
本节课是学生在已经掌握了平移与轴对称两种图形变换的基础上进行学习的，它是第三种图形变换——旋转的特殊形式，为今后进一步学习图形变换奠定了基础。
中心对称在日常的生活中有广泛地应用，本节课让学生认识生活中的中心对称，又通过学习把中心对称知识应用到班徽设计中，充分体现了数学新课标所倡导的“知识来源于生活又服务于生活”的基本理念。
由于轴对称和中心对称构成了初中部分“对称”的基本内容，因此通过本课时的学习，不仅能使对称的概念在学生的头脑中变得全面、完整，而且又突现出这两个概念各自的特征。
另外，在上一节学生学习了旋转的相关知识,已会作一个图形绕一点旋转任意角度的图形，为本课作一个图形关于某一点中心对称的图形作了铺垫。
23.2中心对称（2）说课稿-2022-2023学年人教版九年级数学上册一、教材分析本节课是2022-2023学年人教版九年级数学上册中的第23.2节，主要讲解了中心对称的相关内容。
通过本节课的学习，学生将能够理解中心对称的概念和性质，能够在图形中判断中心对称的性质，并能够进行相关的问题求解。
二、教学目标1.知识目标：掌握中心对称的概念和性质，能够判断图形是否具有中心对称性；2.能力目标：能够应用中心对称的性质解决相关问题；3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，鼓励学生勇于思考和探索。
三、教学重点和难点1.教学重点：中心对称的概念和性质；2.教学难点：如何判断图形是否具有中心对称性。
四、教学准备1.教学工具：黑板、白板、多边形模型；2.教学素材：课本、练习册。
五、教学过程1. 导入新课老师向学生介绍本节课的内容，告诉学生我们将学习中心对称的概念和性质，并提出以下问题：你能想象出一种图形，它的每个点都与另一个点关于某一点对称吗？请思考并回答。
2. 知识讲解1.向学生介绍中心对称的概念：当图形中每个点关于某一点对称时，我们称该图形具有中心对称性。
通过示意图和实物模型展示给学生，帮助他们理解中心对称的概念。
2.讲解中心对称的性质：中心对称图形的性质是，对于图形中的任意一点P，如果P关于某一点O对称，则O一定在该图形的中点上。
通过实例和图形进行讲解，引导学生理解中心对称的性质。
3. 案例分析教师通过提供一些图形案例，引导学生判断图形是否具有中心对称性，并解释其原因。
可以通过黑板或白板绘制图形，让学生观察和分析。
例如：请判断以下图形是否具有中心对称性，如果有，请指出中心对称的点。
4. 练习与讨论让学生进行课本上相关练习的讨论和解答。
通过小组合作的形式，让学生互相讨论，共同解决问题。
教师引导他们思考中心对称的原理，并解释解题思路和步骤。
5. 拓展应用引导学生思考中心对称在日常生活和实际问题中的应用。
例如：在设计图案、绘画、建筑和机械等方面，中心对称都有着广泛的应用。
人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》说课稿一. 教材分析《中心对称》是人教版数学九年级上册第23.2.1节的内容，属于几何学的范畴。
本节内容是在学生掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生了解中心对称的定义和性质，能够运用中心对称解决一些几何问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和巩固中心对称的概念。
本节内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的练习和思考，才能真正理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对于平面几何的基本概念和性质有一定的了解。
但是，中心对称是一个相对抽象的概念，学生可能一时间难以理解。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过实际例题，去感受和理解中心对称的性质和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并能够运用中心对称解决一些几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和操作，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，主动探索中心对称的性质，体验数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称的定义和性质。
2.教学难点：理解并运用中心对称解决几何问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法和学生自主学习法相结合的方式。
通过多媒体课件和几何模型等教学手段，帮助学生直观地理解中心对称的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考中心对称的概念。
2.讲解概念：详细讲解中心对称的定义和性质，通过示例让学生理解和掌握。
3.课堂练习：让学生通过解决一些实际问题，运用中心对称的性质，巩固所学知识。
4.课堂讨论：引导学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和方法，培养学生的合作精神。
5.总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调中心对称的重要性质和应用。
七. 说板书设计板书设计简洁明了，主要包括中心对称的定义、性质和应用等方面。
青岛版八年级数学下册《中心对称》说课稿一、教材分析1. 教材基本情况本节课是青岛版八年级数学下册的第三个单元——《中心对称》的第一课。
本单元共有5个课时，主要介绍中心对称的基本概念、性质和应用。
2. 教材内容分析本课时主要内容是介绍中心对称的概念和求解中心对称图形的特点。
具体包括以下几个方面：•中心对称的定义：什么是中心对称，具体如何描述一个图形的中心对称性质；•中心对称的特点：中心对称图形的性质与判断；•中心对称的应用：通过观察和分析中心对称图形的特点，解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与能力目标•掌握中心对称的基本概念和性质；•能够判断一个图形是否具有中心对称性质；•能够运用中心对称的概念解决实际问题。
2. 过程与方法目标•学生通过观察和分析图形，发现中心对称的规律；•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；•给学生提供合作学习和独立思考的机会。
3. 情感、态度与价值观目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心；•提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力；•培养学生的团队合作意识和互相尊重他人观点的态度。
三、教学重难点1. 教学重点•掌握中心对称的概念和性质；•通过观察和分析中心对称图形的特点，解决实际问题。
2. 教学难点•培养学生的观察力和分析问题的能力；•能够准确判断一个图形是否具有中心对称性质。
四、教学过程设计1. 导入（5分钟）通过一道趣味题导入中心对称的概念：小明有一个特殊的矩形图形，图形的左侧和右侧完全一样，请问这个图形是否具有中心对称性质？为什么？通过让学生观察和思考，引发他们对中心对称性质的思考。
2. 概念讲解与示例（15分钟）•通过幻灯片展示中心对称的定义，并用简单的示例进行说明；•提示学生观察示例中的规律，引导他们发现中心对称图形的特点。
3. 练习与讨论（25分钟）让学生分成小组，给每个小组发放纸和铅笔，进行以下练习：1.给出一些图形，请判断它们是否具有中心对称性质，并给出你的理由；2.设计一些具有中心对称性质的图形，并进行互相交流和讨论。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》是本册教材中的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了中心对称图形的概念、性质及其在实际问题中的应用。
通过学习中心对称，学生能够理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决一些实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的变换和性质有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能还存在一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，逐步建立中心对称图形的概念，理解其性质。
同时，学生需要通过大量的练习，提高运用中心对称解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等活动，培养观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高学习数学的兴趣，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的定义及其性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，增强课堂教学的趣味性和互动性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的中心对称图形，引导学生发现中心对称图形的魅力，激发学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、操作、思考等活动，探究中心对称图形的定义和性质。
教师引导学生参与讨论，总结中心对称图形的性质。
3.例题讲解：教师通过讲解典型例题，引导学生运用中心对称图形的性质解决问题。
4.练习巩固：学生通过自主练习和小组讨论，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
