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2.12近似数

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2.12准确数和近似数

2.12准确数和近似数
像这样与实际完全符合的数称为 准确数 与实际接近的数称为 近似数 准确数（accurate number ) 近似数 (approximate number )
例1 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数： 1、教室里有24张课桌； 2、我国的国土面积大约是960万平方米 3、通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm 4、月球与地球之间的平均距离大约是38万千米 5、小明的身高为1.57米 6 7、某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人加； 、美国一家猫粮制作公司称：“在美国，共有 8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频 道；” 8、今天的气温是26摄氏度； 9、他的体重是55千克； 10、我班有34个人； 11、我国约有13亿人口。
做书本52页，课内练习1、2、3
用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值。 （1）57.9（精确到个位） （2）0.2784（精确到0.001）
（4） 0.02047(保留2个有效数字)
（5）57960（保留3个有效数字）
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6 千
1、3.008是精确到百分位的数.
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0.
( × )
( × ) ( √ )
4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( × )
三、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是： （ B A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿
下列近似数各精确到哪一位？
（1）12.88 （2）74

2.12 近似数 2.13 用计算器进行运算

2.12 近似数 2.13 用计算器进行运算
理解概念误差近似值准确值按四舍五入法对圆周率取近似数时有31精确到或叫做精确到314精确到或叫做精确到3142精确到或叫做精确到个位01十分位001百分位0001千分位0000万分位试一试下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位
12 近似数
13 用计算器进行运算
1.理解精确度的意义；
2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.
似数.
想一想
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数? (1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加. (2) 张明家里养了5只鸡.
(3) 月球与地球相距约38万千米.
(4) 圆周率π 取3.14159. (5) 据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一 则报道说：约有500人参加了今天的会议.
（1）0.651 48 （2）1.567 3 （精确到千分位）； （精确到0.01）.
答案：(1)0.651;(2)1.57.
你知道吗
计算器的特点：运算快，操作简便，体积小. 计算器的种类： （1）简单计算器 （2）科学计算器 （3）图形计算器
用一用 功能键：（1）开 ON （3）清除DEL （4）第二功能键：先按组合键shift （2）关 shift AC
勇于探索 1.计算：111 111 111×111 111 111的值 分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？ （1）观察：1×1＝ 1 ;11×11＝121； （2）猜想：111×111＝ 12 321； （3）验证：1 111×1 111＝1 234 321； （4）递推、总结规律：结果为 12 345 678 987 654 321. 方法指导：以退为进，由特殊到一般的思路方法.
十分位 (精确到_______或叫做精确到_________) 0.1 0.01 百分位 (精确到_________或叫做精确到________)

【优质课PPT】最新版六年级数学上册 2.12《近似数》课件2

【优质课PPT】最新版六年级数学上册 2.12《近似数》课件2

(2)0.185
(3)42.3万
(4) 960万
解：（1）100.17精确到百分位； （2）0.185精确到千分位； （3）42.3万精确到千位； （4）960万精确到万位。
通过这节课的学习活动你 有哪些收获？
1、下列各数中，是准确数的是： （ B ）
A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米
(有这种可能性，如小明身高1.62米，小芳 身高1.57米，这时小明比小芳高5厘米。）
2、每条船能载六人，有31人需几条船？
（6条）
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
近似数38万所表示的范围：大于或等于 37.5万，而小于38.5万的数．

2.12近似数教学设计(2)

2.12近似数教学设计(2)
充分发挥学生的分析归纳能力，使知识更系统。
当堂检测便于教师了解学生的学习效果便于查漏补缺
六、
布置作业、巩固提高
（1分钟）
必做：课本70页知识技能
选做：课本70页数学理解
教师提出要求必做题独立完成，选做题小组合作探究。
由于学生发展不尽相同，所以分层次地布置作业。
板书设计
近似数白板区练习区
1，准确数近似数
（3）270.18（精确到个位)；
（4）360500（精确到万位）
解: (1)1.496≈1.5 0；
(2)1.496≈1.5；
(3)270.18≈270；
注意：精确到哪一位，需从这一位的后一位进行四舍五入。
大显身手：
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）7.93（精确到个位）
（2）127.32（精确到十分位）
活动五：我应用
例2先让学生思考一会，然后学生举手回答。
例2（4）学生独立思考，小组交流，教师引导，点拨，板书。得出结论。
大显身手由学生上黑板板书，教师巡视学生做题。教师点拨（5）（6）题。
例1完成了精确到哪一位的思维过程。
通过练习，学生掌握精确到哪一位这一类型题。
例2完成了按要求精确的思维过程。例1、例2从各自不同的两个方面，体现出精确度，
活动三：我发现
根据按四舍五入法对π取近似数，学生明确精确度是指近似数与准确数的接近程度。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
学生活动：合作探究：说说精确度
教师总结归纳
培养学生动手、动脑和实际操作能力，口头表达能力。
此组练习的目的是巩固近似数的概念。
训练学生归纳概括和口头表达能力。
通过练习，学生掌握了按要求精确这一类题目。

2.12近似数教学设计

2.12近似数教学设计

2.12近似数教学设计一、教材分析本节内容《近似数》是鲁教版六年级上册第二章《有理数及其运算》的第十二节。

教科书从测量开始引入近似数，使学生认识到生活中存在着近似数，然后从学生日常生活入手，认识到什么是近似数，以及近似数在生活中的广泛应用，通过学生的自主探索，打开学生思维和对周围世界的认识。

二、学情分析学生的知识技能基础：学生前面已经学习过《生活中的数据》中的《一百万有多大》，认识了较大的数据，并学会了用科学记数法表示较大数据，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经对生活中的数据有了一定的认识，并且经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。

并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学目标知识与技能：了解近似数，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。

过程与方法：学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价与反思的意识。

情感、态度与价值观：培养学生热爱数学的热情，初步认识数学与人类生活的密切联系。

四、教学重点：会准确按要求取近似数。

五、教学难点：确定近似数的精确度，理解近似数的意义。

六、教学方法：启发探究式设计意图：“儿童是天生的学习者，是教育教学中最重要的学习资源，教师是生命的牧者；教学就学生在教师的组织引导下的自主学习，在教学组织上，鼓励先学，以学定教，少教多学，甚至不教而教，采用个人，小组和班级的多种方式的自主学习。

生本教育提出更为基础的是发展人的情感和悟感，学生学习的核心部分应该是发展感悟”。

基于以上理念，我为学生设计了紧贴话题，可操作和符合学生学习水平、认知能力的一系列问题，课堂上为学生提供充分展示的舞台。

七、教学过程㈠创设情境，引入新课树叶标本。

实物标本作为礼物调动了学生学习的积极性，在数的过程中明确9是准确数。

2.12 近似数

2.12 近似数
12 近似数
世博网6月22日消息：世 博开园第53天，天气阴凉适 合游园.截至当晚19时，入园 参观者超过40万人，其中各 地旅游团队参观者约16.3万 人，持世博大礼包门票入园 参观者为69316人.园区现场 售票34711张，其中夜票 12964张.
以上数据中哪个是准确数， 哪个是近似数？
1.什么叫准确数？ 准确数——与实际完全符合的数 2.什么叫近似数？ 近似数——与实际非常接近的数 3.什么叫误差？
按要求取近似数
【例2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数. (1)0.370 46(精确到千分位)； (2)4.304 9(精确到0.01)； (3)34 567(精确到千位)； (4)6 034 001(精确到百万位).
【规范解答】(1)0.370 46≈0.370;
(2)4.304 9≈4.30； (3)34 567≈3.5×104; (4)6 034 001≈6×106.
解:(1) 0.340 82 ≈0.341 (2) 64.8 ≈65 (3) 1.504 6≈ 1.50
近似数1.50 末位的0能否去 掉?近似数1.50 和1.5相同吗?
(4) 1 295 330 000 ≈ 1 300 000 000 =1.30×109
用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
【解题探究】(1)精确到0.1(或精确到十分位);
(2)精确到0.000 1(或精确到万分位)； (3)精确到万位；(4)精确到百位.
练一练 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）54.8； （3）3.6万. （2）0.002 04； （4）3.05×104
答案：（1）十分位；（2）十万分位； （3）千位； （4）百位.

六年级数学上册2.12近似数 优秀课件鲁教版五四制

近似数
它有沙细、坡缓、水清的万米海滩
它有国内规模最大的沙雕艺术公园
它有中国北方最大的竹林——云顶竹林
它有以山称奇、以水叫绝的国家级森林公园
它有中国北方最大的红色旅游区
它有舞进央视、舞向国际的大秧歌
和谐之城 魅力海阳欢迎您
探究新知（一）
画有横线的数字中与实际完全符合的有 准确数 14、732，
●取近似数除了常用的四舍五入法外，还有进 一法和去尾法，应根据实际情况的需要选择适当 的方法。
畅谈收获
学习了本节课，你有哪些收获？
一、四舍五入到哪一位，就是精确到哪一位 二、取近似数时要：一指、二看、三用
精确到个位以上，取近似数时用数字 加计数单位或科学计数法表示。
三、取近似数除了常用的四舍五入法外，还有 进一法和去尾法。
Байду номын сангаас
布置作业
必做：习题2.17 1、2 选做：习题2.17 3
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。��

六年级上册数学2.12近似数作业

2.12近似数作业自助餐
设计人：李军祥审核人：王华
【基础达标】
1.下列数据中，准确数是（）
（A）小明的身高1.60米（B）初一（一）班有45名学生
（C）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米（D）直尺长度是18cm
2.用四舍五入法对下列各数取近似数．
(1)109.654(精确到十分位).
(2)2.3948(精确到0.01).
(3)1.89972(精确到0.001).
(4)13575084(精确到万位).
(5)230460(精确到千位)．
3.3.60万精确到（）
（A）千位（B）百分位（C）万位（D）百位
4.近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是.
【巩固提升】
1.(1)0.072 0精确到位.
(2)近似数1.5万精确到__________位.
(3)近似数3.14精确到_____________位.
(4)将50 254精确到千位可表示为_.
将数93 680精确到百位是.
2.(1)某校325人外出参观，已有65名学生坐校车出发，现还需租45座的大客车多少辆？
(2)如果5尺布能做一件上衣，那么19尺布能做几件上衣？
3.如果由四舍五入得到的近似数是78，那么下列各数中不可能是原数的是()
（A）78.01 （B）77.99 （C）77.50 （D）77.49
【拓展提高】
甲、乙两名同学的身高大约都是1.6米，但甲说比乙高8厘米，请问有这种可能吗？说明理由．。

2.12近似数与有效数字

2.12近似數與有效數字

從左邊第一個不是0的數字起，到精確 到的數位止，所有的數字，都叫做這個 數的有效數字。 例如: 3.3有兩個有效數字3,3 3.33有三個有效數字3,3,3

下列由四捨五入得到的近似數，各精確 到哪一位，各有幾個有效數字？ （1）2.4 (2) 2.4萬 (3) 43.87 (4)0.03086 解: (1)精確到十分位,兩個有效數字2,4 (2)精確到千位,有兩個有效數字2,4 (3)精確到百分位,四個有效數字4,3,8,7 (4)精確到十萬分位,四個有效數字3,0,8,6


~end~

按要求取值 （1）0.85149 （精確到千分位） （2）1.5972 （精確到0.01） （3）0.02076 （保留三個有效數字） （4）64340 （保留一個有效數字） 第四題以科學記數法表示 科學記數法 N = a ×10 n中的有效數字，
以a中的有效數字為准

選擇題 1．由四捨五入得到的近似值是761，下 列哪些數不可能是真值 A)760.91； B)760.5； C)761.34； D)761.52． 2．保留三位有效數字是31．0的數是 A)31.13； B)3

2.12近似数

2.12 近似数教学目标1．掌握近似数的概念，能指明近似数的精确度与有效数字2．培养学生大胆尝试、探索的能力3．近似数的应用十分广泛，多了解近似数在实际生活中的应用教学重点与难点重点：近似数的概念四舍五入法有效数字；难点：有效数字的确定教学过程一、问题情境●本章研究的问题是————如何理解有理数的有关概念？——如何进行有理数的运算以及解决简单实际问题●本节课研究的问题是：——如何求近似值——如何确定有效数字二、学生活动、建构数学探究1：统计下班上喜欢看球赛的同学的人数—精确数用刻度尺量一下数学课本的宽度---近似数探究2：我们都知道：圆周率π=3.14159……我们在计算需要对π取近似数如果结果只取整数：π≈3就叫做精确到个位；如果结果取1位小数：π≈ 3.1就叫做精确到十分位；如果结果取2位小数：π≈ 3.14就叫做精确到百分位；……它们分别有几个有效数字?三、数学理论、数学运用1．近似数和有效数字的概念近似数－－与实际非常接近的数对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字例1下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?有几个有效数字?(1) 132.4 (2) 0.0572解：(1) 132.4精确到十分位(精确到0.0001),有3个有效数字：1，2，3。

（2）0.0572精确到万分位(精确到0.0001),有3个有效数字:5,7,2有效数字是指从左起第一个不是零的数字起，到精确到的数位止的所有数字．从左起第一个不是零的数字左边的零不是有效数字，而从这个数往右的零不论在中间还是末尾都是有效数字。

如：0.03010有4个有效数字3、0、1、0。

例2例2用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数字取近似数(1)0.34082(精确到千分位) (2)64.8(精确到个位) (3)1.5046(精确到0.01) (4) 0.0692(保留2个有效数字) (5) 30542(保留3个有效数字)解：(1) 0.34082≈0.341 (2) 64.8≈65 (3) 1.5046≈1.50(4) 0.0692≈0.069 (5)30542= 3.0542×104 ≈3.05×104课内练习用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1) 26074(精确到千位) ;(2) 7049(保留2个有效数字) ;(3) 26074000000(精确到亿位) ;(4) 704.9(保留3个有效数字) .四、回顾反思1．如何确定近似数——应看要求精确到的数位的下一位数字，然后按四舍五入的总原则取近似值，而不看其它数位上的数．2．如何看有效数字？——从左起第一个不是零的数字起，到精确到的数位止的所有数字课后作业课本习题。

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二、如何根据精确度取近似数
通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个数的 近似 数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到 哪一位。
2.12 近似数
一、情境导入
（1）思考：这四个数所表达的数量的准确程度是否一样？
（2）为什么用约字，说明了什么？
一、准确数与近似数
准确数——与实际完全符合的数。 近似数——与实际非常接近，但存在一定偏差的数。
你还能举出其他例子吗？ 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，
使用近似数便可。
例如，圆周率π 3.1415926. ..
取 取 取 取 3，就是精确到个位（或 精确到 1 ） 3.1 ，就是精确到十分位（ 或精确到 0.1 ） 3.14，就是精确到百分位（ 或精确到 0.01 ） 3.142 ，就是精确到____位（或精确到____）
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法。
我国陆地面积约为 960万平方公里
长江长约 6300千米
宇宙年龄约为 200亿年
随堂练习1
下列各数，哪树约２万棵。
⑶小明到书店买了10本书。
⑷一次数学测验中，有２人得100分。
⑸某区在校中学生近750人。
二、如何根据精确度取近似数
你学过取近似数的方法吗？