江西省樟树中学、高安市第二中学2015-2016学年高二历史下学期期中联考试题

2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二(下）期中生物试卷(平行班）一、单项选择题（每小题1.5分，共48分）1．下列关于细胞的描述，错误的是（）A．是地球上最基本的生命系统 B．以葡萄糖为直接能源物质 C．都含有细胞膜、细胞质、DNA D．植物细胞的胞间连丝具有信息传递的作用2．下列有关人体内的酶、激素与神经递质的论述，正确的是（）A．都是有机物 B．都是信息分子 C．可能含有氨基酸或由氨基酸组成 D．都是在细胞内发挥作用3．如图为人体红细胞分别放在三种不同的液态环境中一段时间后的变化示意图．请分析该图说明的问题是细胞正常（)A．水分容易进出细胞 B．无机盐离子容易进出细胞 C．红细胞有运输氧气的功能 D．水分和无机盐对于维持细胞的形态和功能有重要作用4．结构与功能相统一是生物学的基本观点之一．下列叙述不能说明这一观点的是（）A．哺乳动物成熟的红细胞无细胞核，利于血红蛋白携带氧 B．叶绿体内类囊体膜堆叠使膜面积增大，利于光能充分利用 C．低等植物细胞中心体的存在，利于其有丝分裂的正常进行 D．癌细胞膜上糖蛋白减少，促使细胞分散和无限增殖5．图是人体内的细胞在分裂过程中每条染色体的DNA含量变化曲线．下列有关叙述中正确的是（）A．该图若为减数分裂,则cd期的细胞不含有23对同源染色体 B．该图若为减数分裂，则基因的分离和自由组合都发生在cd段某一时期 C．该图若为有丝分裂，则细胞板和纺锤体都出现在bc时期 D．该图若为有丝分裂,则ef期的细胞中染色体数目都是23对6．在探索“遗传物质的本质”的历程中,相关实验的描述正确的是（) A．注射“活R菌+加热杀死的S菌”，S菌已经被杀死，小鼠不会得病 B．想探究遗传物质到底是蛋白质还是DNA，必须把两种物质分开研究 C．用35S标记噬菌体，培养、离心后,沉淀物放射性较高 D．用含有充足有机物的完全培养基培噬菌体养T27．孟德尔揭示出了基因的分离定律和自由组合定律,他获得成功的主要原因有（）①选取豌豆作实验材料②科学地设计实验程序③进行人工杂交实验④应用统计学方法对实验结果进行分析⑤选用了从一对相对性状到多对相对性状的研究方法⑥先选择豌豆再选择紫茉莉、草莓等植物作实验材料．A．①②③④ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥8．下列有关生物学实验的表述准确的是（)A．用健那绿染液对盐酸水解后的根尖细胞染色，可观察线粒体在根尖细胞中的分布 B．植物细胞质壁分离实验中，与白色花瓣相比,采用红色花瓣有利于实验现象的观察 C．低温诱导植物染色体数目的变化实验可选用洋葱根尖成熟区细胞来观察诱导效果 D．“探索生长素类似物促进插条生根的最适浓度”实验中不需要预实验处理9．下列有关染色体、DNA、基因、脱氧核苷酸的说法,不正确的是（) A．在DNA分子结构中，与脱氧核糖直接相连的一般是一个磷酸基和一个碱基B．基因在染色体上呈线性排列 C．四种脱氧核苷酸的数目和排列顺序决定了基因的多样性和特异性 D．染色体是DNA的主要载体，一条染色体上含有1个或2个DNA分子10．若DNA分子的一条链中（（A+T）/（C+G）=a，则其互补链中该比值为（）A．a B．1/a C．1 D．1-1/a11．下列有关事项的原因的叙述中，错误的是（)A．某些生物称作二倍体的原因是细胞中含有两个染色体组 B．秋水仙素诱导多倍体形成的原因是抑制细胞有丝分裂时纺锤体的形成 C．与无性生殖相比,有性生殖产生的后代具有更大的变异性的主要原因是基因重组 D．人类基因组计划测定的是24条而不是23条染色体上的DNA的碱基序列的原因是，X与Y染色体上有控制不同性状的基因12．下列叙述正确的是（)A．培育无子西瓜是利用生长素促进果实发育原理 B．培育八倍体小黑麦是利用染色体变异的原理 C．培育高产、矮秆杂交水稻是利用基因突变的原理 D．培育青霉素高产菌株是利用基因重组的原理13．如图是某家族黑尿症的系谱图，已知控制该对性状的基因是A、a,则预计Ⅲ是患病男孩的几率?( ）6A．1/4 B．1/2 C．1/6 D．1/414．关于物种的形成,下列叙述正确的是（）A．生物进化的实质是新物种的形成 B．地理隔离使种群基因库产生差别，必然导致生殖隔离 C．种群基因频率的改变是形成新物种的前提 D．自然选择直接作用于不同的基因型,进而导致种群基因频率的改变15．如图是利用野生猕猴桃种子（aa，2n=58）为材料培育无籽猕猴桃新品种（AAA）的过程，下列叙述错误的是( ）A．③和⑥都可用秋水仙素处理来实现 B．若④是自交，则产生AAAA的概率为1/16 C．AA植株和AAAA植株是不同的物种 D．若⑤是杂交,产生的AAA植株的体细胞中染色体数目为8716．如图，表示中心法则及其补充的内容，有关说法正确的是（）A．①、②、③表示转录、复制、翻译 B．人体的所有细胞都具有①、②、③过程 C．在洋葱根尖分生区细胞中只有①过程 D．①②③④⑤过程均有碱基互补配对现象17．《参考消息》援引西班牙《趣味》月刊文章—《昆虫抗菌肽给细菌性疾病的防治带来了希望》．文章称随着全球范围内抗生素的广泛和大量应用，抗药细菌不断出现,它可以通过多种途径对抗生素产生抗性,抗生素在不久的将来有可能成为一堆废物．请分析抗生素对细菌的抗性的产生所起的作用是（）A．抗生素的不断使用，使细菌逐渐适应而产生抗药性 B．细菌的变异是不定向的,抗生素对细菌进行了定向选择 C．细菌的变异是定向的,抗生素对细菌进行了定向选择 D．抗生素使细菌产生了定向变异18．如图为人体体液物质交换示意图．下列有关叙述不正确的是（）A．①②③依次为淋巴、血浆、组织液 B．乙酰胆碱可以存在于②中 C．①与②④相比含有较多的蛋白质 D．正常情况下,蛋白质水解酶不会存在于①中19．下列有关人体内环境成分的归类叙述中错误的是（）A．免疫物质类如：抗体、淋巴因子、溶菌酶等 B．营养小分子类如：葡萄糖、氨基酸、脂肪酸等 C．有机大分子类如:血浆蛋白、mRNA、胰岛素等 D．细胞代谢废物类如：尿素、尿酸、二氧化碳等20．下列关于人体内环境及其稳态的叙述中,正确的是（）A．肌细胞无氧呼吸产生的二氧化碳释放到血浆中,血浆的pH无明显变化 B．内环境的稳态是指温度、渗透压及pH的相对稳定,激素、营养物质及代谢废物等含量的相对稳定不属于稳态范畴 C．内环境的稳态是在神经-体液—免疫调节下,各个系统密切配合的结果 D．肾脏不是内分泌器官，其病变不会直接影响内环境的稳态21．如图表示人体神经元的结构．以下相关叙述中，正确的是（）A．突触小泡内的神经递质释放到突触间隙的方式是主动运输，需要线粒体提供能量 B．神经冲动传到Ⅲ部位时，电信号转变为化学信号 C．只有兴奋时，Ⅲ才能合成神经递质 D．突触一般不含有Ⅰ部位的结构22．如图A表示某时刻神经纤维膜电位状态，图B表示膜内电位随时间变化曲线,下列相关叙述正确的是（）A．丁区域的膜电位是Na+外流形成的 B．甲区或丙区一定是刚恢复为静息状态C．将图A神经纤维置于低Na+环境中，静息电位将变小 D．若图A的兴奋传导方向是从左到右，则乙处电位可能处于③→④过程23．某人因意外车祸而使大脑受损，其表现症状是能够看懂文字和听懂别人谈话，但却不会说话．这个人受损伤的部位是（）A．大脑皮层的V区 B．大脑皮层的S区 C．大脑皮层的H区 D．大脑皮层的W 区24．下列有关学习和记忆的叙述，错误的是( )A．学习是神经系统不断地接受刺激，获得新的行为、习惯和积累经验的过程 B．长期记忆可能与新突触的建立有关 C．人类的记忆主要可分为3种不同形式 D．记忆是将获得的经验进行储存和再现的过程选项激素分泌腺体（细胞）生理作用A 胰高血糖素胰岛A细胞促进肝糖元分解和非糖物质转化为葡萄糖B 甲状腺激素甲状腺促进新陈代谢和生长发育，提高神经系统兴奋性C 抗利尿激素垂体促进肾小管和集合管对水分的重吸收D 生长激素垂体促进蛋白质合成和骨的生长26．如图表示人和高等动物神经调节和体液调节的关系．以下叙述不正确的是（）A．若图示的感受器是渗透压感受器，当机体缺水时，大脑皮层将产生渴觉,⑤可以表示抗利尿激素 B．当感受器受到寒冷刺激时，图中的内分泌腺是肾上腺或甲状腺 C．当血糖含量升高时，下丘脑部分神经可通过⑦途径作用于胰岛B细胞D．该图示说明神经调节和体液调节都具有反馈调节机制27．某人血液中甲状腺激素浓度过高，引起了线粒体原有功能的改变，即虽然进行有机物的氧化分解及电子传递但很少有ATP的形成．根据这一事实，可以预料此人（）A．食量小,耗氧量低,肥胖,皮肤温度比正常人高 B．食量大，耗氧量高，消瘦,皮肤温度比正常人低 C．食量大，耗氧量高,肥胖，皮肤温度比正常人高 D．食量大，耗氧量高,消瘦，皮肤温度比正常人高28．下列关于人体免疫的叙述正确的是( ）A．HIV病毒主要攻击B淋巴细胞，导致免疫功能严重缺陷 B．在细胞免疫中，B 细胞分化成浆细胞分泌特异性抗体 C．人体的第一道防线由皮肤、黏膜及体液中的杀菌物质等构成 D．T淋巴细胞受抗原刺激可增殖分化为效应T细胞和记忆细胞29．关于生物体内一些具有重要生理作用的物质,下列叙述正确的是（) A．剧烈运动时，肌细胞中的ATP/ADP比值上升 B．当种子从休眠进入萌发状态后，自由水/结合水比值下降 C．首次分离出的生长素不是从植物体内，而是在人的尿液中 D．记忆细胞都是在受抗原刺激后，由B淋巴细胞和T细胞增殖分化来的30．根据所学知识判断，下列说法错误的是（)A．图中能直立生长的是①、④和⑥ B．若探究植物的向光性，可设置①③进行对照 C．若探究植物胚芽鞘的感光部位,应设置④⑥进行对照 D．图中弯曲生长的是③⑤31．为了探究生长素和乙烯对某植物生长的影响，科学家在该植物某一生长周期内，发现茎中两种激素的含量和茎段生长情况如图所示．下列相关推测正确的是( )A．C点时茎的生长速度最快 B．生长素浓度增高到一定值时,可能促进乙烯的合成 C．茎段中乙烯含量增高，会增强生长素的促进作用 D．图中a、b两个时刻,该植物茎段的生长速度相同32．植物生长调节剂在蔬菜、水果等的种植、保存方面已有较多应用，下列说法错误的是（）A．使用一定浓度的乙烯利处理凤梨,能让凤梨提前上市 B．植物生长调节剂容易合成、原料广泛、但效果不稳定 C．使用一定浓度的生长素类似物溶液处理扦插枝条,能提高插条的成活率 D．配制一定浓度的2,4—D可作为除草剂，抑制农田中杂草的生长二、非选择题（共52分）33．烟草花叶病毒(TMV)侵染烟草后，会破坏细胞的部分结构，随着病毒的大量繁殖,烟草叶片出现畸形、黄化的现象．回答下列相关问题：(1）要想检测感染TMV的黄化烟叶中色素种类与含量和健康烟叶的差异，常用_________法对两种植株中的色素进行分离，依据的原理是不同种类的色素在层析液中_________不同,扩散快慢也不同，其中扩散最快的是_________．产生和固定的场所分别是_________和（2）在健康烟草叶肉细胞中，CO2_________．（3）对健康烟草幼苗在不同环境条件下氧气的吸收量和释放量进行测定,结果如作用合成的葡萄糖量前者比后者多_________mg．34．青蒿素是治疗疟疾的重要药物,利用雌雄同株的野生型青蒿(二倍体,体细胞染色体数为18）,通过传统育种和现代生物技术可培育高青蒿素含量的植株．请回答以下相关问题:（1）野生型青蒿基因组的测序需要测定_________条染色体的DNA序列．（2）假设野生型青蒿白青秆（A)对紫红秆（a）为显性，稀裂叶（B）对分裂叶（b）为显性，两对性状独立遗传，则野生型青蒿最多有_________种基因型；若F1代中白青秆、稀裂叶植株所占比例为3/8,则其杂交亲本的基因型组合为_________,该F1代中紫红秆、分裂叶植株所占比例为_________．（3）四倍体青蒿中青蒿素含量通常高于野生型青蒿,低温处理野生型青蒿正在有丝分裂的细胞会导致染色体不分离，从而获得四倍体细胞并发育成植株．四倍体青蒿与野生型青蒿杂交后代体细胞的染色体数为_________，所得后代是否是一个新物种？_________，原因是_________．35．图甲是缩手反射相关结构，图乙是图甲中某一结构的亚显微结构模式图，图丙表示三个神经元及其联系，据图回答：（1)甲图中a表示的结构是_________，乙图是甲图中_________（填字母）的亚显微结构放大模式图,乙图中的B是下一个神经元的_________．（2)缩手反射属于_________（条件、非条件)反射，当我们取指血进行化验时,针刺破手指的皮肤,但我们并未将手指缩回．这说明一个反射弧中的低级中枢要接受_________的控制．(3）图丙中若①代表小腿上的感受器，⑤代表神经支配的小腿肌肉,则③称为_________．若刺激图丙中b点，b点处神经纤维膜外电位变化情况是_________．图中除b点外_________（字母)点可产生兴奋．（4）图乙中神经递质的合成及释放主要与细胞器_________有关，兴奋在神经细胞之间只能由A传到B,其原因_________．36．糖尿病的成因有很多，其中长期的高糖高脂饮食是一个重要诱因．上海交通大学张宏波以离体培养的胰岛B细胞为材料，研究了葡萄糖、脂肪酸和催乳素(一种由垂体前叶腺嗜酸细胞分泌的蛋白质激素)对胰岛B细胞凋亡的影响,如图展示了他的部分研究成果：(注：正常血糖浓度一般不超过6.1mM）（1）胰岛B细胞能够分泌_________，其主要功能是:_________．(2）该实验结果反映出10μg/ml催乳素具有_________和_________两种作用(3）催产素与催乳素不同,它是由下丘脑合成、垂体后叶释放的一种九肽激素，可在女性分娩时促进子宫收缩,在哺乳期刺激乳汁排出,还可以帮助孤独症患者克服社交中的羞涩感．①孤独症患者_________(填“可以"或“不可以”)口服催产素以达到缓解症状的目的．②催产素对乳汁分泌等生理活动的调节与神经调节相比具有_________的作用特点．(写出两点）③分娩时疼痛刺激引起催产素分泌，促进胎儿产出，而胎儿对子宫颈的刺激进一步增加催产素的分泌,直到胎儿产出，此过程属于_________（填“正反馈”或“负反馈”）调节．同时疼痛刺激还能传至_________，使之产生痛觉．（4）仅根据以上实验结果，可以为我们的日常饮食提出什么科学建议？_________（填序号)①不要过多摄入高脂食物．②为降低患糖尿病的风险，最好不要同时进食高糖食物和高脂食物．③暴饮暴食前服用含有催乳素的口服液,虽然有副作用，但可以一定程度上预防糖尿病．④不要过多饮用可乐、雪碧、果汁等高糖饮料,更不要将饮料当水喝．37．植物激素突变体是研究植物激素合成、代谢途径以及生理功能的重要实验材料．某课题组为了研究生长素和赤霉素对遗传性矮生植物的作用效应，将适宜浓度的生长素和赤霉素分别喷施到5个不同突变体（生长速率分别为lg1。

丰城中学高安中学高安二中宜春中学樟树中学2016届江西省高二下学期期末联合考试历史试卷考试范围：必修一和选修一满分：100分第Ⅰ卷选择题（共50分）一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 礼乐制度是西周社会的基本制度之一，“礼”的本质是“异”，即差异，用来显示社会各等级之间的差异，“乐”当然是音乐，但是超越了音乐，带上浓厚的政治色彩、社会色彩。

“乐”的本质是A. 差异B. 和同C. 阶级D. 情感2．《大清会典事例》规定：“嗣后凡遇凶恶不法之人，经官惩治，怙恶不悛，为合族之，所共恶者，准族人鸣之于官，或将伊流徙远方，以除宗族之害。

或以家法处治，至于身死，免其抵罪。

”该规定表明A．宗族成为基层行政机构 B．宗法制是清朝政治制度的基石C．君主专制制度空前强化 D．宗族具有维系地方稳定的作用3．班固作《汉书》，内有《古今人表》，列1931人。

作者按“上上至下下区分为三等九则”。

其中“上上圣人”者十四人，包括三皇五帝，而以周公孔子殿后；孟子与颜渊，管仲同属“上中仁人”；老子与商鞅，墨翟，韩非都属“中上”；秦始皇则为“中下”。

以此推断，班固评价历史人物A．以时代先后为顺序 B．以社会贡献为根据C．以儒家标准为准绳 D．以个人善恶为标尺4．吴起在楚国实行变法，提出了“使私不害公，馋不蔽忠，言不取苟合，行不取苟容，行义不顾毁誉”的主张。

此主张者在A．废除世卿世禄制 B．整顿官场风气C．削弱王室的特权 D．废除分封制5. 秦汉时期设置朝议制度，凡遇军国大事，皇帝往往“下其议”于群臣，议定的结果，通常由宰相领衔上奏，最后必须经皇帝裁决，方能施行。

这一制度：A．表明军国大事最终由朝臣决议 B. 反映了皇权与相权的矛盾C. 起到了限制、监督皇权的作用D. 有利于皇帝决策时集思广益6.“在理论上，继承者首先是嫡长子，其次是嫡次子；如果没有嫡子，再考虑由庶子来继承。

高安二中、樟树中学2015-2016（下）高二期中考试数学(文)试题一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1.若复数Z=（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z 对应点的坐标为( )A ．（0，2）B ．（0，3i ）C ．（0，3）D ．（0，2i ）2．已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（ ） A. 10,2x x x ∀>+< B. 10,2x x x ∀≤+<C. 10,2x x x ∃≤+<D. 10,2x x x∃>+<3.“|x ﹣1|＜2成立”是“x （x ﹣3）＜0成立”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( ) A ．①—分析法，②—反证法 B ．①—分析法，②—综合法 C ．①—综合法，②—反证法 D ．①—综合法，②—分析法 5．已知22=+b a ，则ba164+的最小值为( ) A ．2 B ．4C ．8D ．166．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x x 甲乙，，则下列判断正确的是（ ） A 、x x <甲乙；乙比甲成绩稳定 B 、x x >甲乙；乙比甲成绩稳定 C 、x x <甲乙；甲比乙成绩稳定 D 、x x >甲乙；甲比乙成绩稳定 7.下列命题为真命题的是（ ） A ．若ac ＞bc ，则a ＞b B ．若a 2＞b 2，则a ＞bC ．若，则a ＜bD ．若，则a ＜b8. 已知集合{|sin ,}A y y x x R ==∈，集合{|lg }B x y x ==，则()R C A B 为（ ）A. (,1)(1,)-∞-+∞B.[1,1]-C. (1,)+∞D. [1,)+∞9.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2 015 次互换座位后,小兔的座位对应的是().A.编号1B.编号2C.编号3D.编号4 10．在极坐标系中与圆θρsin 4=相切的一条直线的方程为（ ）. A ．cos 2ρθ= B ．sin 2ρθ= C ．4sin()3πρθ=+D ．4sin()3πρθ=-11.双曲线（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，过点 F 1作倾斜角为30°的直线l ，l 与双曲线的右支交于点P ，若线段PF 1的中点M 落在y 轴上，则双曲线的渐近线方程为( ) A ．y=±xB ．y=±x C ．y=±x D ．y=±2x12.设函数f （x ）在R 上存在导数f ′（x ），∀x ∈R ，有f （﹣x ）+f （x ）=x 2，在（0，+∞）上f ′（x ）＜x ，若f （4﹣m ）﹣f （m ）≥8﹣4m ．则实数m 的取值范围为（ ） A ．[﹣2，2] B ．[2，+∞） C ．[0，+∞）D ．（﹣∞，2]∪[2，+∞）二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．对任意实数x ，若不等式|x+2|+|x+1|≥k 恒成立，则实数k 的取值范围是 ． 14.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．15．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1和C 2的参数方程分别为⎪⎩⎪⎨⎧==θθsin 5cos 5x y （θ为参数，20πθ≤≤）和⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=ty t x 22221（t 为参数），则曲线C 1和C 2的交点坐标为 ．16.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n （n>l ，n ∈N *）个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则201720165443329999a a a a a a a a ++++ = 。

宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安中学2017届高二联考历史试卷命题人：宜春中学左美容审题人：宜春中学韩虹一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1．班固在《汉书·儒林传》中写道：“自武帝立五经博士，开弟子员，设科射策，劝以官禄，讫于元始，百有余年，传业者寝盛，支叶蕃滋，一经说至百余万言，大师众至千余人。

”这反映了（）A．儒学与察举制的结合推动儒学的发展B．儒学的发展对百姓生活影响逐渐增大C．儒学研究的繁琐倾向使儒学发展受限D．儒学研究的功利化推动了儒学的发展2．“封建”与“郡县”之争作为中国传统政治文化中的重大议题延续两千多年。

下列属于明清之际进步思想家的观点的是（）A．“失不在于州而在于兵，时则有叛将而无叛州”B．“以诸侯为郡县，人人自安乐，无战争之患，传之万世”C．“寓封建之意于郡县之中，而二千年以来之敝可以复振”D．“自天子以外无尺寸之权，一尊京师而威服天下，不旋踵而败亡”3．据《南齐书》记载，“贵仕素资，由门皆庆，平流进取，坐至公卿。

”对上述材料解读正确的是（）A．为新生政权选拔了大批优秀人才B．当时社会的平民化趋势非常明显C．阻碍了社会阶层之间的合理流动D．中央集权制度得到了进一步加强4．从《齐民要术》的目录来看，养殖方面的顺序为牛、马、驴、骡、羊、猪；把种植业和畜牧业合起来看，二者的内容约成79.01：20.98之比。

这说明当时的北魏（）A．非常重视畜牧业领域的开拓B．受到汉族生产方式的影响C．提升了牛马在生产中的地位D．种植业和畜牧业协调发展5．据沈从文《中国古代服饰研究》记载，唐朝时，“庶人以白”，明令平民衣着不许染色，只能用麻布本色；(宋)端拱二年(989年)诏令：“县镇场务诸色公人并庶人、商贾、伎术、不系官伶人……只许服皂、白衣。

”这说明唐宋时期（）A．强调社会地位差别B．纺织技术提升较慢C．市民阶层需求不高D．社会经济发展缓慢6．王家范教授指出：明清时期的江南市镇，有的街道仅一根扁担的宽度，有的宽至三米；有的一河一街，有的一河二街，有的两河交织呈十字街，有的东西南北还有小市；以开设的商铺计，有的仅数十家，有的数百家、近千家。

高安二中、樟树中学2015-2016（下）高二 期中考试化学试题 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 N 14 一．选择题：（每题只有一个选项符合题意,每小题3分,共48分） 1．下列有关化学用语表示正确的是（ ） A．CSO的电子式： B．甲烷分子的球棍模型： C．2戊烯的结构简式CH3CH2CHCHCH3 D．HCO3－的水解方程式为：HCO3－＋H2OCO32－＋H3O＋ 2.设NA=为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ） A.标准状况下，2.24L苯中含有的C-H键的数目为0.6NA B.标准状况下,由H2O2制得4.48LO2转移的电子数目为0.8NA C.14g由乙烯与环丙烷组成的混合气体含有的碳原子数目为NA D.常温下，PH=2的H2SO4溶液中含有的H+数目为0.02NA 3．按以下实验方案可以从海洋动物柄海鞘中提取具有抗肿瘤活性的天然产物。

下列说法错误的是（ ） 步骤①需要使用普通漏斗 B.步骤②要使用分液漏斗 C．步骤③要用到坩埚 D．步骤④需要蒸馏装置 4．有关溶液中离子的检验下列说法正确的是： A．加入硝酸酸化，再滴加KSCN溶液后有红色物质生成，则原溶液中一定有Fe3+ B．加入盐酸有能使澄清石灰水变浑浊的气体生成，则原溶液中一定有CO32- C．先用盐酸酸化，再加入Ba(NO3)2溶液，有白色沉淀，则原溶液中一定有SO42- D．分别含有MgCl2 、FeCl3 、CuCl2和NaCl的四种溶液，只用NaOH就可以一次鉴别开来 5．科学家最近研究出一种环保、安全的储氢方法，其原理可表示为： NaHCO3+H2 HCOONa+H2O 下列有关说法正确的是 储氢过程中，NaHCO3被氧化 B．储氢、释氢过程均无能量变化 C．释氢过程中，每消耗0. 1 mol H2O可放出2.24 L的H2 D．NaHCO3、HCOONa均含有离子键和共价键 6.由—CH3、、—OH、—COOH四种原子团两两组合形成的有机物中，属于 弱电解质的有( ) A．3种B．4种 C．5种D．6种 7. 下列各装置中夹紧②、③、④中的弹簧夹并作相关操作会漏气装置是：（ ） A．对装置①，双手移去后．导管中水面与烧杯水面相平 B．对装置②，长颈漏斗内液面高度保持不变 C．对装置③，长导管内形成一段水柱 D．对装置④，上移a管后，a、b两端液面形成了一段稳定的高度差 按下图装置，持续通入X气体，可以看到a处有红棕色物质生成，b处变蓝，c处得到液体，则X气体是 （ ） H2 B．CO和H2 C．CO2 D．CH3CH2OH（气） 9. 最近，媒体报道不法商贩销售“致癌大米”，已验证这种大米中含有黄曲霉毒素（AFTB），其分子结构式为如右图所示，人体的特殊基因在黄曲霉素的作用下会发生突变，有转变为肝癌的可能。

2015-2016学年江西省高安二中、樟树中学联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2＞0 B．存在x0∈R，2≥0C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞02．椭圆的长轴为2，离心率为，则其短半轴为（）A．B．C．D．3．若x＞0，y＞0，则“x2+y2＞1”是“x+y＞1”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知数据x1，x2，x3，…，x n是武汉市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2014年的年收入x n+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变5．经过抛物线y2=4x的焦点且垂直于直线3x﹣2y=0的直线l的方程是（）A．3x﹣2y﹣3=0 B．6x﹣4y﹣3=0 C．2x+3y﹣2=0 D．2x+3y﹣1=06．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（）A．B．C．D．7．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A．3 B．2 C．D．8．如图是11月6日下午高安二中红歌会比赛中七位评委为某班级打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均分为85分，则的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．99．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．=0.7x+0.35 B．=0.7x+1 C．=0.7x+2.05 D．=0.7x+0.4510．如图，过抛物线x2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x2+（y﹣1）2=1于点A、B、C、D，则|AB|×|CD|的值是（）A．8 B．4 C．2 D．111．程序框图如图，如果程序运行的结果为S=132，若要使输出的结果为1320，则正确的修改方法是（）A．在①处改为k=13，s=1 B．在②处改为K＜10C．在③处改为S=S×（K﹣1） D．在④处改为K=K﹣212．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C 的离心率为（）A． B．C． D．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．抛物线y=ax 2的准线方程是y=2，则a 的值为 ．14．直线y=x+3与曲线﹣=1交点的个数为 ．15．如图，平行光线与水平地面成30°角，已知足球在地面上的影子是椭圆形，则该椭圆的离心率为 ．16．高安二中高中年级早上7点早读，假设该校学生小x 与小y 在早上6：30﹣6：50之间到校且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小x 比小y 至少早5分钟到校的概率为 ．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知命题p ：对m ∈[﹣1，1]，不等式a 2﹣5a ﹣3≥恒成立；命题q ：不等式x 2+ax+2＜0有解．若p 是真命题，q 是假命题，求a 的取值范围．18．“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2015年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2015年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图．（1）求表格中m与n的值（2）求输出S的值（3）S的统计意义是什么？19．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．20．在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5．甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球．（Ⅰ）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（Ⅱ）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？21．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，）且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，①求直线DA与直线DB的斜率之积②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．22．已知A，B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x 轴交于点P．（Ⅰ）若直线AB经过抛物线y2=4x的焦点，求A，B两点的纵坐标之积；（Ⅱ）若点P的坐标为（4，0），弦AB的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江西省高安二中、樟树中学联考高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2＞0 B．存在x0∈R，2≥0C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0【考点】特称命题；命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可．【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题，得；命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是“对任意的x∈R，都有2x＞0”．故选：D．【点评】本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，写出答案即可，是基础题．2．椭圆的长轴为2，离心率为，则其短半轴为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知可得：a=1，=，再利用b2=a2﹣c2即可得出．【解答】解：由已知可得：a=1，=，∴c=．∴b2=a2﹣c2=，∴b=，故选：C．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．3．若x＞0，y＞0，则“x2+y2＞1”是“x+y＞1”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】取特殊值得到反例，从而说明必要性不成立；利用不等式的性质加以证明，可得充分性成立．由此即可得到本题的答案．【解答】解：若x2+y2＞1，因为x＞0、y＞0，所以（x+y）2=x2+y2+2xy＞x2+y2＞1，∴x+y ＞1成立，故充分性成立，可取x=y=，使x+y＞1成立，而x2+y2＞1不能成立，故必要性不成立综上所述，x2+y2＞1”是“x+y＞1”充分不必要条件故选：B【点评】本题给出两个关于x、y的不等式，求它们之间的充分必要关系，着重考查了不等式的基本性质和充分必要条件的证明等知识，属于基础题．4．已知数据x1，x2，x3，…，x n是武汉市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2014年的年收入x n+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【专题】综合题；概率与统计．【分析】由于数据x1，x2，x3，…，x n是武汉市普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入x n+1，我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入x n+1后，数据的变化特征，易得到答案．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，…，x n是武汉市普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，而x n+1为世界首富的年收入，则x n+1会远大于x1，x2，x3，…，x n，故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程序也受到x n+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大．故选：B．【点评】本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出x n+1会远大于x1，x2，x3，…，x n，也是解答本题的关键．5．经过抛物线y2=4x的焦点且垂直于直线3x﹣2y=0的直线l的方程是（）A．3x﹣2y﹣3=0 B．6x﹣4y﹣3=0 C．2x+3y﹣2=0 D．2x+3y﹣1=0【考点】抛物线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设出垂线方程，求出焦点坐标，然后求解即可．【解答】解：设垂直于直线3x﹣2y=0的直线l的方程为2x+3y+c=0，由于直线l经过抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），所以c=﹣2．故选C．【点评】本题考查抛物线的基本性质，直线方程的应用，考查计算能力．6．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（）A．B．C．D．【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题．【分析】分别求从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，结果；取出的两个球同色结果，代入概率计算公式可求【解答】解：现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，共有4种结果（红，红）（红，白）（白，红）（白，白）记“取出的两个球同色”为事件A，则A包含的结果有（白，白）（红，红）2种结果由古典概率的计算公式可得P（A）=故选：A【点评】本题主要考查了古典概率的计算公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A．3 B．2 C．D．【考点】圆锥曲线的共同特征．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据M，N是双曲线的两顶点，M，O，N将椭圆长轴四等分，可得椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，利用双曲线与椭圆有公共焦点，即可求得双曲线与椭圆的离心率的比值．【解答】解：∵M，N是双曲线的两顶点，M，O，N将椭圆长轴四等分∴椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍∵双曲线与椭圆有公共焦点，∴双曲线与椭圆的离心率的比值是2故选B．【点评】本题考查椭圆、双曲线的几何性质，解题的关键是确定椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍．8．如图是11月6日下午高安二中红歌会比赛中七位评委为某班级打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均分为85分，则的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】茎叶图．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】根据算分的规则，去掉一个最高分和一个最低分后，有83，80+a，86，80+b，88，87五个数据，把5个数据代入求平均数的公式，得到a+b的值，最后利用基本不等式求最小值即可．【解答】解：∵由题意知，选手的分数去掉一个最高分和一个最低分有有83，80+a，86，80+b，88，87，∴选手的平均分是（83+80+a+86+80+b+88）=85，∴a+b=8，∴=[（a+b）（）=（40++）≥（40+2）=9．故选：D．【点评】本题考查茎叶图、平均数和方差，对于一组数据通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，方差，它们分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．9．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．=0.7x+0.35 B．=0.7x+1 C．=0.7x+2.05 D．=0.7x+0.45【考点】线性回归方程．【专题】概率与统计．【分析】设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得，=4.5，=3.5，代入可求这组样本数据的回归直线方程．【解答】解：设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得，=4.5，=3.5．因为回归直线经过点（，），所以3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35．故选A．【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．10．如图，过抛物线x2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x2+（y﹣1）2=1于点A、B、C、D，则|AB|×|CD|的值是（）A．8 B．4 C．2 D．1【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】方法一：特殊化，取过焦点的直线y=1，求出直线依次交抛物线与圆的点，计算|AB|×|CD|的值；方法二：设过抛物线焦点F的直线y=kx+1，与x2=4y联立，求出|AB|、|CD|的乘积来．【解答】解：方法一：特殊化，抛物线x2=4y的焦点是F（0，1），取过焦点的直线y=1，依次交抛物线与圆x2+（y﹣1）2=1的点是A（﹣2，1）、B（﹣1，1）、C（1，1）、D（2，1），∴|AB|×|CD|=1×1=1；法二：∵抛物线焦点为F（0，1），∴设直线为y=kx+1，直线与x2=4y联立得：y2﹣（4k2+2）y+1=0；∵|AB|=|AF|﹣1=y A，|CD|=|DF|﹣1=y B；∴|AB|•|CD|=y A y B=1．故选：D．【点评】本题考查了直线与圆的应用问题，也考查了直线与抛物线的应用问题，是中档题目．11．程序框图如图，如果程序运行的结果为S=132，若要使输出的结果为1320，则正确的修改方法是（）A．在①处改为k=13，s=1 B．在②处改为K＜10C．在③处改为S=S×（K﹣1） D．在④处改为K=K﹣2【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．【分析】由程序运行的过程看这是一个求几个数的乘积的问题，验算知1320=10×11×12三数的积故程序只需运行三次．运行三次后，k值变为10，即可得答案．【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是12，以后所乘的数依次减少1，由于1320=10×11×12，故判断框中应填k≤9，或者k＜10故：B．【点评】本题考查识图的能力，考查根据所给信息给循环结构中判断框填加条件以使程序运行的结果是题目中所给的结果，属于基础题．12．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C 的离心率为（）A． B．C． D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】确定△QAP为等边三角形，设AQ=2R，则OP=R，利用勾股定理，结合余弦定理，即可得出结论．【解答】解：因为∠PAQ=60°且=3，所以△QAP为等边三角形，设AQ=2R，则OP=R，渐近线方程为y=x，A（a，0），取PQ的中点M，则AM=由勾股定理可得（2R）2﹣R2=（）2，所以（ab）2=3R2（a2+b2）①在△OQA中，=，所以7R2=a2②①②结合c2=a2+b2，可得=．故选：B．【点评】本题考查双曲线的性质，考查余弦定理、勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为﹣．【考点】抛物线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=﹣，即可求之．【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=﹣=2，所以a=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了抛物线的简单性质，是一道基础题，也是高考常考的题型，找出抛物线标准方程中的p值是解本题的关键，要求学生掌握抛物线的标准方程．14．直线y=x+3与曲线﹣=1交点的个数为3．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】数形结合．【分析】先对x进行分类讨论：≥0时，曲线方程为﹣=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，再结合图形即可得出直线y=x+3与曲线﹣=1交点的个数．【解答】解：当x≥0时，曲线方程为﹣=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线﹣=1交点的个数为3．故答案为3．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题．15．如图，平行光线与水平地面成30°角，已知足球在地面上的影子是椭圆形，则该椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先要弄懂椭圆产生的原理，根据原理来解决三角形的边角关系，利用离心率公式求的结果．【解答】解：已知桌面上有一个球，半径为R，一束平行光线与桌面成θ（）角，则球在桌面上的投影椭圆的离心率e=cosθ．如图，l1和l2是两条与球相切的光线，分别切于点A和点C，分别与桌面交于点B和点D，则AC就是球的直径，BD的长就是椭圆的长轴长．过点A作AE∥BD，交l2于点E，则BD=AE．在Rt△AEC中，因为∠AEC=θ，所以AE=，即，又因为b=R，所以，所以e=cosθ=cos30°=．故答案为：【点评】本题考查的知识点：椭圆产生的原理，a、b、c的关系式，求椭圆的离心率．16．高安二中高中年级早上7点早读，假设该校学生小x与小y在早上6：30﹣6：50之间到校且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小x比小y至少早5分钟到校的概率为．【考点】几何概型．【专题】应用题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】设小x到校的时间为x，小y到校的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|0≤x≤20，0≤y≤20}是一个矩形区域，则小x比小y至少早5分钟到校事件A={（x，y）|y﹣x≥5}作出符合题意的图象，由图根据几何概率模型的规则求解即可．【解答】解：设小x到校的时间为x，小y到校的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|0≤x≤20，0≤y≤20}是一个矩形区域，对应的面积S=20×20=400，则小x比小y至少早5分钟到校事件A={x|y﹣x≥5}作出符合题意的图象，则符合题意的区域为△ADE，联立得，即D（15，20），联立得，即E（0，5），则S△ADE=×15×15=几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为==．故答案为：啊啊【点评】本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率，求解的关键是掌握两种求概率的方法的定义及规则，求出对应区域的面积是解决本题的关键．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用；一元二次不等式的应用．【专题】计算题．【分析】由已知可得∈[2，3]，而由不等式a2﹣5a﹣3≥恒成立可得a2﹣5a ﹣3≥3，解不等式可求a的范围，即P的范围；由不等式x2+ax+2＜0有解，可得△=a2﹣8＞0，可求q的范围，结合p真，q假可求【解答】解：∵m∈[﹣1，1]，∴∈[2，3]．∵对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥恒成立，可得a2﹣5a﹣3≥3，∴a≥6或a≤﹣1．故命题p为真命题时，a≥6或a≤﹣1．又命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，∴△=a2﹣8＞0，∴a ＞2或a ＜﹣2．从而命题q 为假命题时，﹣2≤a ≤2，∴命题p 为真命题，q 为假命题时，a 的取值范围为﹣2≤a ≤﹣1． 【点评】本题主要考察了复合命题的真假判定的应用，解题的关键是根据已知条件分别求解p ，q 为真时的范围．18．“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2015年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2015年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图．（1）求表格中m 与n 的值（2）求输出S 的值（3）S 的统计意义是什么？【考点】众数、中位数、平均数；程序框图．【专题】综合题；运动思想；综合法；概率与统计；算法和程序框图．【分析】（1）根据频率的定义即可求出m，n的值，（2）首先要理解直到型结构图的含义，输入m1，f1的值后，由赋值语句可以知道流程图进入一个求和状态，即根据频率分布直方图求这组数据的平均数．（3）S的统计意义是参加调查者的平均睡眠时间或参加调查者的睡眠时间的期望值．【解答】解：（1）m=200×0.30=60，n==0.1（2）首先要理解直到型循环结构图的含义，输入m1，f1的值后，由赋值语句：S=S+m i•f i可知，流程图进入一个求和状态．令a i=m i•f i（i=1，2，…，6），数列{a i}的前i项和为T i，即：T6=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70，则输出的S为6.70．（3）S的统计意义是参加调查者的平均睡眠时间或参加调查者的睡眠时间的期望值．【点评】本题看出频率分布直方图和程序框图，本题解题的关键是会读程序框图，看出程序框图运行时所表示意义，属于中档题．19．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题．【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是3×5，满足条件的事件是函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率．（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果．【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，∵试验发生包含的事件是3×5=15，函数f（x）=ax2﹣4bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，当且仅当a＞0且，即2b≤a若a=1则b=﹣1，若a=2则b=﹣1，1；若a=3则b=﹣1，1；∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为．（2）由（Ⅰ）知当且仅当2b≤a且a＞0时，函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，∴所求事件的概率为．【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．20．在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5．甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球．（Ⅰ）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（Ⅱ）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】概率与统计．【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，列举出所有的基本事件，列举出满足条件的事件，根据古典概型的公式，得到结果．（2）根据古典概型公式算出两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，把所得结果进行比较，得到结论．【解答】解：用（x，y）（x表示甲摸到的数字，y表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2、5）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3、5）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）共25个；（1）．则事件A包含的基本事件有：（2，1）、（3，1）（3，2）（4，1）（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、共有10个；则．）（2）．设：甲获胜的事件为B，乙获胜的事件为C．事件B所包含的基本事件有：事件B 所包含的基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2.3），（3，1），（3，2），（4，1）共有10个；则P（B）==所以P（C）=1﹣P（B）=1﹣=．因为P（B）≠P（C），所以这样规定不公平．【点评】本题考查概率的意义和用列举法来列举出所有的事件数，本题解题的关键是不重不漏的列举出所有的事件数．21．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，）且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，①求直线DA与直线DB的斜率之积②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（1）根据椭圆的离心率以及椭圆过点，建立方程关系求出a，b即可求椭圆的标准方程；（2）利用设而不求的思想设出A，B的坐标没求出直线DA，DB的斜率即可得到结论．【解答】解：（1）∵离心率为，∴∴a2=2b2…将代入椭圆方程得解得a2=8，b2=4故所求椭圆的标准方程为…（2）①设A（x1，y1），D（x2，y2），则B（﹣x1，﹣y1），∵A，D都在椭圆上，∴，∴∴．…②M在定直线x=4上．…∵，∴∴直线AD的方程为①同理，直线BC的方程为②由②﹣①得整理得③∵∴x=4所以直线AD与BC的交点M在定直线x=4上．…【点评】本题主要考查椭圆方程的求解以及直线和椭圆方程的位置关系的应用，利用设而不求的思想以以及点差法是解决本题的关键．22．已知A，B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x 轴交于点P．（Ⅰ）若直线AB经过抛物线y2=4x的焦点，求A，B两点的纵坐标之积；（Ⅱ）若点P的坐标为（4，0），弦AB的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．【考点】抛物线的简单性质．【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）求出抛物线的焦点，设直线AB方程为y=k（x﹣1），联立抛物线方程，消去x，可得y的方程，运用韦达定理，即可求得A，B两点的纵坐标之积；（Ⅱ）设AB：y=kx+b（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线和抛物线方程，消去y，可得x的方程，运用韦达定理和中点坐标公式，以及弦长公式，化简整理，再由二次函数的最值，即可求得弦长的最大值．【解答】解：（Ⅰ）抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），依题意，设直线AB方程为y=k（x﹣1），其中k≠0．将代入直线方程，得，整理得ky2﹣4y﹣4k=0，所以y A y B=﹣4，即A，B两点的纵坐标之积为﹣4．（Ⅱ）设AB：y=kx+b（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）．由得k2x2+（2kb﹣4）x+b2=0．由△=4k2b2+16﹣16kb﹣4k2b2=16﹣16kb＞0，得kb＜1．所以，．设AB中点坐标为（x0，y0），则，，所以弦AB的垂直平分线方程为，。

2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．（5分）设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）已知点P的极坐标为（2，），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）A．ρsinθ＝B．ρsinθ＝2C．ρcosθ＝D．ρcosθ＝2 3．（5分）通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：由K2＝得，K2＝≈7.8参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好运动与性别有关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好运动与性别无关”4．（5分）设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）＝P（ξ＞a+2），则a的值为（）A．B．C．5D．35．（5分）吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）从标有数字3，4，5，6，7的五张卡片中任取2张不同的卡片，事件A＝“取到2张卡片上数字之和为偶数”，事件B＝“取到的2张卡片上数字都为奇数”，则P（B|A）＝（）A．B．C．D．7．（5分）下列类比推理的结论正确的是（）①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；③类比“设等差数列{a n}的前n项和为S n，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{b n}的前n项积为T n，则T4，，成等比数列”；④类比“设AB为圆的直径，p为圆上任意一点，直线P A，PB的斜率存在，则k P A．k PB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线P A，PB的斜率存在，则k P A．k PB为常数”．A．①②B．③④C．①④D．②③8．（5分）某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修系列4的10门课程供学生选修，其中4﹣1，4﹣2，4﹣4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A．120B．98C．63D．569．（5分）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同）．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为（）A．1B．2C．3D．410．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝2xf′（1）+lnx，则f′（1）＝（）A．﹣e B．﹣1C．1D．e11．（5分）若（2x﹣1）2015＝a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015（x∈R），则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣12．（5分）如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止．已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积V（cm3）与时间T（S）的函数关系是V （t），则函数V（t）的导函数y＝V′（t）的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．（5分）如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ＝7，Dξ＝6，则P等于．14．（5分）二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为．15．（5分）如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（B|A）＝．16．（5分）有下列命题：①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24；②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；④已知（1+x）8＝a0+a1x+…+a8x8，其中a0，a1，…，a8中奇数的个数为2．其中真命题的序号是．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）＝7距离的最小值．18．（12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明P A∥平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．20．（12分）椭圆C焦点在y轴上，离心率为，上焦点到上顶点距离为2﹣．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；＝（Ⅱ）直线l与椭圆C交与P，Q两点，O为坐标原点，△OPQ的面积S△OPQ 1，则||2+||2是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由．21．（12分）设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+bx+c＝0实根的个数（重根按一个计）．（I）求方程x2+bx+c＝0有实根的概率；（II）求ξ的分布列和数学期望；（III）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c＝0有实根的概率．22．（12分）定义在R上的函数f（x）满足，．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数g（x）的单调区间；（3）如果s、t、r满足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么称s比t更靠近r．当a≥2且x≥1时，试比较和e x﹣1+a哪个更靠近lnx，并说明理由．2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．（5分）设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由于复数z＝（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数，则，解得x＝1，故“x＝1”是“复数z＝（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数”的充要条件．故选：C．2．（5分）已知点P的极坐标为（2，），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）A．ρsinθ＝B．ρsinθ＝2C．ρcosθ＝D．ρcosθ＝2【解答】解：点P的极坐标（2，）的直角坐标为（，），故过点P且平行于极轴的直线的直角坐标方程为y＝，即ρsinθ＝，故选：A．3．（5分）通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：由K2＝得，K2＝≈7.8参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好运动与性别有关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好运动与性别无关”【解答】解：∵由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k≈7.822，则7.822＞6.635，∴有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选：B．4．（5分）设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）＝P（ξ＞a+2），则a的值为（）A．B．C．5D．3【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，4），∵P（ξ＜2a﹣3）＝P（ξ＞a+2），∴2a﹣3与a+2关于x＝3对称，∴2a﹣3+a+2＝6，∴3a＝7，∴a＝，故选：A．5．（5分）吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：难题能被解决包括三种情况，一是两个人都解决难题，二是甲解决了难题而乙没有解决难题，三是乙解决难题而甲没有解决难题，它的对立事件是两个人都没有解决难题．根据互斥对立事件时发生的概率得到P＝1﹣＝故选：C．6．（5分）从标有数字3，4，5，6，7的五张卡片中任取2张不同的卡片，事件A＝“取到2张卡片上数字之和为偶数”，事件B＝“取到的2张卡片上数字都为奇数”，则P（B|A）＝（）A．B．C．D．【解答】解：从5张卡片中随机抽取2张共有C52＝10种方法，事件A＝“取到2张卡片上数字之和为偶数”，表示取出的2张卡片上的数字必须两个奇数或两个偶数，共有C22+C32＝4种结果，则P（A）＝事件B＝“取到的2张卡片上数字都为奇数”，表示取出的2张卡片上的数字必须两个奇数共有＝3种结果，则P（B）＝，所以P（B|A）＝故选：C．7．（5分）下列类比推理的结论正确的是（）①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；③类比“设等差数列{a n}的前n项和为S n，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{b n}的前n项积为T n，则T4，，成等比数列”；④类比“设AB为圆的直径，p为圆上任意一点，直线P A，PB的斜率存在，则k P A．k PB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线P A，PB的斜率存在，则k P A．k PB为常数”．A．①②B．③④C．①④D．②③【解答】解：（•）与向量共线，（•）•与向量共线，当，方向不同时，向量的数量积运算结合律不成立，故①错误，可排除A，C答案；空间中，同垂直于一直线的两直线可能平行，可能相交，也可能异面，故②错误，可排除D答案；故选：B．8．（5分）某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修系列4的10门课程供学生选修，其中4﹣1，4﹣2，4﹣4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A．120B．98C．63D．56【解答】解：∵4﹣1，4﹣2，4﹣4三门由于上课时间相同，至多选一门，第一类4﹣1，4﹣2，4﹣4三门课都不选，有C73＝35种方案；第二类4﹣1，4﹣2，4﹣4中选一门，剩余7门课中选两门，有C31C72＝63种方案．∴根据分类计数原理知共有35+63＝98种方案．故选：B．9．（5分）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同）．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，即ρ2＝4ρcosθ，化为x2+y2＝4x，化为（x﹣2）2+y2＝4，可得圆心C（2，0），半径r＝2．直线l的参数方程为（t为参数）．化为﹣4＝0．则圆心C到直线l的距离d＝＝1．∴若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为3．故选：C．10．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝2xf′（1）+lnx，则f′（1）＝（）A．﹣e B．﹣1C．1D．e【解答】解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝2xf′（1）+lnx，（x＞0）∴f′（x）＝2f′（1）+，把x＝1代入f′（x）可得f′（1）＝2f′（1）+1，解得f′（1）＝﹣1，故选：B．11．（5分）若（2x﹣1）2015＝a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015（x∈R），则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：由题意，令x＝，则0＝a0+a1+a2+…+a2015，令x＝0，可得a0＝﹣1，∴a1+a2+…+a2015＝1，由二项式定理可得a1＝4030，∴＝+（1﹣2015）＝．故选：C．12．（5分）如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止．已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积V（cm3）与时间T（S）的函数关系是V （t），则函数V（t）的导函数y＝V′（t）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：方法一，正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体，棱长为a＝＝，高为2，设时间为t时，当t≤1时，此时水面的边长为b，，则b＝t，则水面的面积为b2＝2t2，该容器内水的体积V（t）＝×2t2×t＝t3，当t＞1时，此时水面的边长为c，，则c＝（2﹣t），则水面的面积为c2＝2（2﹣t）2，该容器内水的体积V（t）＝（）2×2﹣×2×（2﹣t）2×（2﹣t）＝﹣×（2﹣t）3，∴y＝V′（t）＝2t2，（t≤1），y＝V′（t）＝2（2﹣t）2，（1＜t≤2），方法二，由题意得：V（cm3）与时间T（S）的函数关系是V（t），y＝tv（t）是关于t的3次函数，则y＝v′（t）是关于t的2次函数，故选：D．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．（5分）如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ＝7，Dξ＝6，则P等于．【解答】解：∵随机变量ξ～B（n，p），且Eξ＝7，Dξ＝6，∴，∴7（1﹣p）＝6，1﹣p＝解得p＝．故答案为：．14．（5分）二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为3或．【解答】解：二项式的展开式的通项为T r+1＝（|a|x）3﹣r（﹣）r，∵展开式的第二项的系数为，∴|a|3﹣1（﹣）1＝，解得：a＝±1，当a＝﹣1时，＝x2dx＝＝[﹣1﹣（﹣8）]＝，当a＝1时，＝x2dx＝＝[1﹣（﹣8）]＝3，∴的值为3或．故答案为：3或．15．（5分）如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（B|A）＝．【解答】解：根据题意，得P（AB）＝＝＝，∵P（A）＝＝＝，∴P（B|A）＝＝故答案为：16．（5分）有下列命题：①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24；②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；④已知（1+x）8＝a0+a1x+…+a8x8，其中a0，a1，…，a8中奇数的个数为2．其中真命题的序号是①②③④．【解答】解：①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是4×3×2＝24；故①正确，②如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×A32A22＝24种，如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，首先排5，有＝3种，然后排1和2，有A22A22＝12种，3×A22A22＝12种，共计12+24＝36种；故②正确；③将空位插到三个人中间，三个人有两个中间位置和两个两边位置，就是将空位分为四部分，五个空位四分只有1，1，1，2空位五差别，只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法，另外三个人排列A33＝6，根据分步计数可得共有4×6＝24，故③正确，；④由（1+x）8＝a0+a1x+a2x2+…+a8x8．可知：a0，a1，a2…a8均为二项式系数，依次是c80，c81，c82 (88)∵C80＝C88＝1，C81＝C87＝8，C82＝C86＝28；C83＝C85＝56；C84＝70∴a0，a1，a2…a8中奇数只有a0，a8两个，故④正确，故答案为：①②③④．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）＝7距离的最小值．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1：（t为参数），化为（x+4）2+（y﹣3）2＝1，∴C1为圆心是（﹣4，3），半径是1的圆．C2：（θ为参数），化为．C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．（Ⅱ）当t＝时，P（﹣4，4），Q（8cosθ，3sinθ），故M，直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）＝7化为x﹣2y＝7，M到C3的距离d＝＝|5sin（θ+φ）﹣13|，从而当cosθsinθ＝，sinθ＝﹣时，d取得最小值．18．（12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．【解答】解：（Ⅰ）分数在[70，80）内的频率1﹣（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）×10＝0.3，故成绩落在[70，80）上的频率是0.3，频率分布直方图如下图．（Ⅱ）由题意，[60，70）分数段的人数为0.15×60＝9人，[70，80）分数段的人数为0.3×60＝18人；∵分层抽样在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，∴[60，70）分数段抽取2人，分别记为m，n；，[70，80）分数段抽取4人，分别记为a，b，c，d；设从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）为事件A，则基本事件空间包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），…（c，d）共15种，则基本事件A包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d0共9种，∴P（A）＝19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明P A∥平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．【解答】解：方法一：（1）证明：连接AC，AC交BD于O，连接EO．∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在△P AC中，EO是中位线，∴P A∥EO而EO⊂平面EDB且P A⊄平面EDB，所以，P A∥平面EDB（2）证明：∵PD⊥底面ABCD且DC⊂底面ABCD，∴PD⊥DC∵PD＝DC，可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，∴DE⊥PC．①同样由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC．∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC．而DE⊂平面PDC，∴BC⊥DE．②由①和②推得DE⊥平面PBC．而PB⊂平面PBC，∴DE⊥PB又EF⊥PB且DE∩EF＝E，所以PB⊥平面EFD．（3）解：由（2）知，PB⊥DF，故∠EFD是二面角C﹣PB﹣D的平面角．由（2）知，DE⊥EF，PD⊥DB．设正方形ABCD的边长为a，则，．在Rt△PDB中，．在Rt△EFD中，，∴．所以，二面角C﹣PB﹣D的大小为．方法二：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点，设DC＝a．（1）证明：连接AC，AC交BD于G，连接EG．依题意得．∵底面ABCD是正方形，∴G是此正方形的中心，故点G的坐标为且．∴，这表明P A∥EG．而EG⊂平面EDB且P A⊄平面EDB，∴P A∥平面EDB．（2）证明；依题意得B（a，a，0），．又，故．∴PB⊥DE．由已知EF⊥PB，且EF∩DE＝E，所以PB⊥平面EFD．（3）解：设点F的坐标为（x0，y0，z0），，则（x0，y0，z0﹣a）＝λ（a，a，﹣a）．从而x0＝λa，y0＝λa，z0＝（1﹣λ）a．所以．由条件EF⊥PB知，，即，解得∴点F的坐标为，且，∴即PB⊥FD，故∠EFD是二面角C﹣PB﹣D的平面角．∵，且，，∴．∴．所以，二面角C﹣PB﹣D的大小为．20．（12分）椭圆C焦点在y轴上，离心率为，上焦点到上顶点距离为2﹣．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；＝（Ⅱ）直线l与椭圆C交与P，Q两点，O为坐标原点，△OPQ的面积S△OPQ 1，则||2+||2是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得，解得，可得b2＝a2﹣c2＝1，即有椭圆C的标准方程为：；（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（1）当l斜率不存在时，P，Q两点关于x轴对称，S△OPQ＝|x1|•|y1|＝1，又，解得，||2+||2＝2（x12+y12）＝2×（+2）＝5；（2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx+m，由题意知m≠0，将其代入，得（k2+4）x2+2kmx+m2﹣4＝0，即有，则，O到PQ距离，则，解得k2+4＝2m2，满足△＞0，则，即有||2+||2＝（x12+y12）（x22+y22）＝＝＝﹣3+8＝5，综上可得||2+||2为定值5．21．（12分）设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+bx+c＝0实根的个数（重根按一个计）．（I）求方程x2+bx+c＝0有实根的概率；（II）求ξ的分布列和数学期望；（III）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c＝0有实根的概率．【解答】解：（I）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的基本事件总数为6×6＝36，满足条件的事件是使方程有实根，则△＝b2﹣4c≥0，即．下面针对于c的取值进行讨论当c＝1时，b＝2，3，4，5，6；当c＝2时，b＝3，4，5，6；当c＝3时，b＝4，5，6；当c＝4时，b＝4，5，6；当c＝5时，b＝5，6；当c＝6时，b＝5，6，目标事件个数为5+4+3+3+2+2＝19，因此方程x2+bx+c＝0有实根的概率为．（II）由题意知用随机变量ξ表示方程x2+bx+c＝0实根的个数得到ξ＝0，1，2根据第一问做出的结果得到则，，，∴ξ的分布列为∴ξ的数学期望．（III）在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c＝0有实根，这是一个条件概率，记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程ax2+bx+c＝0有实根”为事件N，则，，∴．22．（12分）定义在R上的函数f（x）满足，．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数g（x）的单调区间；（3）如果s、t、r满足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么称s比t更靠近r．当a≥2且x≥1时，试比较和e x﹣1+a哪个更靠近lnx，并说明理由．【解答】解：（1）f′（x）＝f′（1）e2x﹣2+2x﹣2f（0），所以f′（1）＝f′（1）+2﹣2f（0），即f（0）＝1．又，所以f′（1）＝2e2，所以f（x）＝e2x+x2﹣2x．（4分）（2）∵f（x）＝e2x﹣2x+x2，∴，∴g′（x）＝e x﹣a．（5分）①当a≤0时，g′（x）＞0，函数g（x）在R上单调递增；（6分）②当a＞0时，由g′（x）＝e x﹣a＝0得x＝lna，∴x∈（﹣∞，lna）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减；x∈（lna，+∞）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增．综上，当a≤0时，函数g（x）的单调递增区间为（∞，∞）；当a＞0时，函数g（x）的单调递增区间为（lna，+∞），单调递减区间为（﹣∞，lna）．（8分）（3）解：设，∵，∴p（x）在x∈[1，+∞）上为减函数，又p（e）＝0，∴当1≤x≤e时，p（x）≥0，当x＞e时，p（x）＜0．∵，，∴q′（x）在x∈[1，+∞）上为增函数，又q′（1）＝0，∴x∈[1，+∞）时，q'（x）≥0，∴q（x）在x∈[1，+∞）上为增函数，∴q（x）≥q（1）＝a+1＞0．①当1≤x≤e时，，设，则，∴m（x）在x∈[1，+∞）上为减函数，∴m（x）≤m（1）＝e﹣1﹣a，∵a≥2，∴m（x）＜0，∴|p（x）|＜|q（x）|，∴比e x﹣1+a更靠近lnx．②当x＞e时，，设n（x）＝2lnx﹣e x﹣1﹣a，则，，∴n′（x）在x＞e时为减函数，∴，∴n（x）在x＞e时为减函数，∴n（x）＜n（e）＝2﹣a﹣e e﹣1＜0，∴|p（x）|＜|q（x）|，∴比e x﹣1+a更靠近lnx．综上：在a≥2，x≥1时，比e x﹣1+a更靠近lnx．（12分）。

高安二中、樟树中学2015—2016（下）高二期中考试数学（文)试题命题人：黄国庆一、选择题（共12题，每题5分，共60分)1。

若复数Z=（a ∈R ，i 是虚数单位)是纯虚数,则在复平面内Z对应点的坐标为（ )A ．（0，2)B ．(0，3i ）C ．（0,3）D ．（0，2i ）2．已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（ ) A.10,2x x x ∀>+< B. 10,2x x x ∀≤+< C 。

10,2x x x ∃≤+< D 。

10,2x x x∃>+<3.“｜x ﹣1|＜2成立”是“x （x ﹣3）＜0成立”的（ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明"中的思维方法匹配正确的是( ）A ．①—分析法,②-反证法B ．①-分析法,②-综合法C ．①—综合法，②-反证法D ．①—综合法，②-分析法5．已知22=+b a ，则b a164+的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．166．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x x 甲乙，，则下列判断正确的是(） A 、x x <甲乙；乙比甲成绩稳定 B 、xx >甲乙；乙比甲成绩稳定 C 、xx <甲乙；甲比乙成绩稳定D 、xx >甲乙;甲比乙成绩稳定7.下列命题为真命题的是( ）A ．若ac ＞bc ，则a ＞bB ．若a 2＞b 2，则a ＞bC ．若，则a ＜bD ．若，则a ＜b8. 已知集合{|sin ,}A y y x x R ==∈，集合{|lg }B x y x ==，则()RCA B 为( ）A. (,1)(1,)-∞-+∞ B.[1,1]- C. (1,)+∞ D. [1,)+∞9.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2，3，4号位子上(如图），第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2 015 次互换座位后,小兔的座位对应的是( ).A.编号1 B 。

高安二中2015—2016(下）高二期中考试历史试题命题人：熊万青审题人：何艳第Ⅰ卷（选择题共48分)一、选择题(本大题共24小题,每小题2分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．“大变革时代”是指随着人们生产方式的变化而出现的社会生活方式巨变的时期。

最能体现春秋战国时期时代特征的历史事件是A．诸侯争霸B．百家争鸣C．商鞅变法D．民族融合2．费孝通先生曾将中国古代的某一制度描述为“差序格局",即“以己为中心，按照……有差等的次序形成的关系网络。

”这种差序格局的结构方式普遍存在于中国传统社会之中。

其中，父子、兄弟关系是最基本的层次，是“差序格局"的模板，其它各个层次都从这里获得其构造原则。

如同乡关系、师徒关系、君臣关系。

据此可知,“差序格局"A．产生于儒家三纲五常思想B．使先秦血缘政治得以延续C．可能阻滞社会结构的更新D．成为社会等级的表现形式3．在谈到中国古代某一制度时，《新全球史》提出：“其目的在于确保土地的平均分配,以避免出现类似于汉朝的土地兼并。

这项制度根据土地的贫瘠和受地者的需要将土地分配给个人及其家庭。

"据此可以推断出这一制度A．自曹魏开始实行至唐朝废止B．从根本上阻止了土地兼并C．平均分配了全国土地D．反映了封建国家与大地主之间的矛盾4．考察中国人口发展的历史，我们发现明代中后期中国人口数量出现了快速的增长.人口的快速增长得益于精耕细作生产方式的推广和高产作物的引进。

明清时期人口的快速增长，最深远的历史影响是A．加速了明清王朝的腐化进程B．促进了社会经济的转型发展C．扩大和巩固了多民族国家的疆域D．引发了农耕文明深层的社会危机5．先秦时期有位思想家对生死有过如下见解：“适来,夫子时也；适去,夫子赋也。

安时面处顺，哀乐不能入也”.下列所述政治主张属于该思想流派的是A．克己复礼，天下归仁B．民之难治，以其上之有为C．事在四方，要在中央D．官无常贵，而民无终贱6．据鲁迅《中国小说史略》和宋代《太平广记》记载，在隋代及以前中国小说中以“狐”“狐狸精”为素材的不过几篇，唐代大量以“狐”“狐狸精"为素材的小说杂记大量出现。