2015年迎春杯三年级

2015年“数学花园探秘”科普活动小学中年级组决赛试卷A1.算式)168421(135++++⨯⨯的计算结果是______.2.右图中7个小正方形拼成一个大长方形.如果这7个小正方形的边长从小到大依次是1、1、2、3、5、8、13，那么这个大长方形的周长是______.3.小数、小学、小花、小园、探秘5人获得了跳远比赛的前5名(无并列),他们说: 小数:“我的名次比小学好；小学:“我的名次比小花好”；小花:“我的名次不如小园”；小园:“我的名次不如探秘”；探秘:“我的名次不如小学”；已知小数、小学、小花、小园、探秘分别获得第A 、B 、C 、D 、E 名且他们都是从不说慌的好学生,那么五位数 ______=ABCDE .4. 有一根绳子,第一次把它按下左图方式对折,在对折处标记①;第二次我们将它按下中图方式对折,在对折处分别标记②、③；第三次我们将它按下右图方式对折,如果下右图中①号点和③号点之间的距离为30厘米,那么这根绳子的总长度是______厘米.（绳子之间无缝隙、绳粗以及转弯处模耗都忽咯不计）二、填空题Ⅱ5.期末了,希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上学生,发给每位学生2支签学笔、3支圆珠笔和4块橡皮后,发现圆珠笔还剩下48支,剩下的签字笔数量恰好是剩下橡皮数量的2倍,聪明的你赶紧算一算,希希老师班上一共有______名学生.6.右图的两个竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字，那么四位数______=ABCD .7.小明和小强常去图书馆看书,小明在一月份的第一个星期三去图书馆,此后每隔4天去一次（即第2次去是星期一）;小强是一月份的筹一个星期四去图书馆,此后每隔3天去一次;如果一月份两人只有一次同时去了图书馆,那么这一天是1月______号.8.请在下图的每个箭头里填上适当的数字,使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字,其中双向箭头表示箭头所指的两个方向的全部数字里有多少种不同的数字,那么下图中第二行从左左到右所填数字依次组成的四位数是______.（右图是一个3×3的例子）三、填空题Ⅲ.9.一个骰子,各面点数已画好,分别为1~6;从空间一点看,能看到的不同点数的组合共有______种.10.二十世纪（1900年~199年）的某一天,弟弟对哥哥说:“哥哥,你看,把你出生年份中的四个数字加起来,就是我的年龄.”哥哥接着说道:“亲爱的弟弟,你说得对!对我来说也是一样的,把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄.另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄.”已知兄弟俩出生的年份不同,那么这段对话发生在______年.11甲和乙在一张20×15的棋盘上玩游戏.开始时把一个皇后放在棋盘除丁右上角外的某格内;从甲开始,两个人轮流挪动皇后,每次可以按直线或者斜线走若干格,但只能往右、上或右上走；谁把皇后挪到了右上角的格子,谁就获胜,那么在这个棋盘上,有______个起始格是让甲有必胜策略的.。

2018年数学花园探秘（迎春杯）各年级网考考试安排及各年级考纲考试时间：小学3年级：2017 年11月27日（周一）晚上19:30－20:30小学4年级：2017 年11月28日（周二）晚上19:30－20:30小学5年级：2017 年11月29日（周三）晚上19:30－20:30小学6年级：2017 年11月30日（周四）晚上19:30－20:30初一、初中年级组：2017 年12月1日（周五）晚上19:30－20:30赛前练习：完成报名后，进入网考活动页，点击“赛前练习”可进行模拟测试，此功能考前30分钟关闭。

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在考试期间，可任意作答或修改答案，可以随时交卷，交卷之后不得再次进入考场、做题。

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各年级网络考试成绩将于12月8日12:00公布，可从“作业帮”进行查询。

（一）小学中年级组1. 数. 整数的四则运算、运算定律、简便计算，等差数列求和，整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数，整数的奇偶性质，小数的意义、性质和加减法，分数的初步认识(不要求运算) ，数位，十进制表示法2. 几何. 基本图形，图形的拼组(分、合、移、补)，图形的变换，折叠与展开, 角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算，轴对称现象、画对称轴3. 应用题. 植树问题, 年龄问题, 鸡兔同笼, 盈亏问题, 行程问题4. 几何计数(数图形)，加法原理，乘法原理，抽屉原理，找规律，归纳，统计，数字谜5. 生活数学. 钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位（二）小学高年级组1. 数. 整数、分数、小数概念和性质，四则运算，速算，数列(等比、等差)，取整运算，新运算，数字谜, 数阵图2. 数论. 约数，倍数，质数，合数,质因数分解，最大公约数，最小公倍数，互质，奇偶，整除带余除法，抽屉原理3. 应用问题. 植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液等问题，简易方程.4. 平面几何. 简单平面图形(点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、多边形)，对称，勾股定理，图形的度量.5. 立体几何. 简单立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)，立体图形的表面、展开、视图.6. 扩展. 最大、最小问题，分类和计数(排列组合)，容斥原理.（三）初一组1. 小学组的内容.2. 有理数的概念和运算，数轴，绝对值.3. 代数式，整式及其运算，乘法公式，不等式.4. 方程及应用，一次方程的整数解.5. 统计图表.6. 简单逻辑推理.（四）初二组1. 初一组的内容.2. 平方根、立方根、实数3. 代数式：整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应用、分式加减乘除、整数指数幂、分式方程4. 一次方程组、一元一次不等式(组)5. 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数6. 全等三角形、多边形及其内角和、镶嵌、.平移、旋转、平行四边形的性质与判别，菱形、矩形、正方形、梯形的概念与计算7. 逻辑问题、数论初步、应用问题2015年“迎春杯”科普活动全国组委会2014年9月。

2015年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷A详解（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）一．填空题（每题8分，共32分）1.（2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）算式201512202357´+-´´´的计算结果是．【答案】2015+-=【分析】原式=1005122021020152.（2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了___________个鸡蛋．【答案】58-¸+=个蛋；第三只母鸡下了【分析】第一只母鸡下了31个蛋；第二只母鸡下了(311)2116-¸+=个蛋，所以四只母鸡共下了31161158(311)3111++=个蛋．3.（2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）甲、乙、丙、丁获得了学校创意大赛的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”．现在知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说慌的好学生，那么四位数ABCD＝．【答案】4213【分析】乙和丙相邻又和丁相邻，所以丙、乙、丁三人的名次为连续的3个自然数，只能是1,2,3或2,3,4；所以甲的名次只能是第一或第四，由于甲说自己不是第一，所以甲第四，从而乙第二；丙与乙相邻且不是第三，所以丙第一，丁第三．所以ABCD=4213．4.（2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）如图，蕾蕾家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是__________米．【答案】20【分析】水池的周长相当于两个大长方形的长，即10´2=20米．二．填空题（每题10分，共40分）5.（2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）有一种特殊的计算器，当输入一个数后，计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么，最开始输入的是__________．【答案】26【分析】本题为还原问题，可采用倒推法．一个数得到27，所以这个数为：．6.（2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）在下图中添上2条直线，最多能数出__________个三角形．【答案】10【分析】如图所示，让这两条直线与原有的每条线段都产生一个新的交点，且这两条直线也相交产生一个新的交点，此时三角形个数最多，最多有10个．7.（2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子．笑笑要将7个相同的苹果放在这三个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）【答案】5【分析】7=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3，其中1+2+4有两种挂法，如下图所示，所以共5种挂法．1244218. （2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）现在我们有若干个边长为1的小正方形框架，要摆成一个18×15的网格，至少需要 个小正方形框架． 【答案】166【分析】最外一圈每个格均要放小正方形，内部可以隔一个放一个，如图所示，至少需要1815(182)(152)2270104166´--´-¸=-=个小正方形．三．填空题（每题12分，共48分）9. （2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表1~9中的不同非零数字，那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是__________．（“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）19842015-=---迎春杯数学花园探秘【答案】214【分析】（1）将等式整理得：31+=++迎春杯数学花园探秘，等式两边除以9的余数相同，所以迎春杯除以9的余数只能为7，等式右侧除以9的余数为2；（2）要想迎春杯最大，则数学、花园、探秘应尽量的大，这3个数和最大为968574255++=，所以迎春杯最大不大于25531224-=，由于不同汉字代表不同非零数字，所以“迎”最大为2，“春”最大为1；（3）由于迎春杯除以9的余数为7，若“迎”取2，“春”取1，则“杯”为4，经尝试可得：21431978567+=++，所以迎春杯最大值为214.10. （2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）19名园林工人去植树，4人去A 大街植树，其余15人去B 大街植树．晚上下班，他们回到宿舍． 工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍．”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多，只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么，这19名园林工人一共种了__________棵树． 【答案】57【分析】本题默认大街两端均植树，且大街长度恰好是间隔的整数倍．假设植树间隔为1，设A 大街长a ，那么A 大街共植树1a +棵；则B 大街长4a ，共植树4a +1棵，由于每个人种的树一样多，所以(a +1)¸4=(4a +1)¸15，解得a =11，所以共种树a +1+4a +1=5a +2=5´11+2=57棵．11. （2015年数学花园探秘科普活动三年级初赛）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1,2,3,1,2,3，……．每行和每列的数字都是1个1,1个2,1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是 ．（没有数字的格子看作0）【答案】30210【分析】根据“沿着轨道出现的数字依次是1,2,3,1,2,3，……”这个条件容易填出下左图所示的红色数字；接下来考虑“2”，每行“2”可能出现的位置如下左图的红色虚线框所示，可知第4列的“2”只能在第一行，由此可以确定第一行“3”的位置，第五行“3”的位置，这样其余“2”的位置可以确定，最终完成表格如下右图所示：1123000000033210003322211 12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．。

迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：82-38+49-51=.2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。

3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。

个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○=.二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式=2010中，不同的字母代表不同的数字.那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。

1.〖答案〗2015〖作者〗桦树湾教育赵晓峰详解：201×5＋1220－2×3×5×7 =1005+1220-210 =2015 2．〖答案〗58〖作者〗北京师范大学赵旭安详解：第一只下了31个，第2只下了16个，第3只下了11个，共31+16+11＝58（个）3．〖答案〗4213〖作者〗北京资优教育科技中心陈平详解：甲是第3、4名之一；丙是第1名或 4名。

如果丙是第4名，则乙是第3名。

甲就没有合适的名次了。

所以丙第1名，乙第2名，丁第3名，甲第4名。

4．〖答案〗20 〖作者〗桦树湾教育成俊峰详解：如图所示，阴影部分的长和宽的和为10米。

它的周长为10×2=20(米)。

5．〖答案〗26〖作者〗精学教育张明清详解：逆运算。

乘积的数字颠倒后为27－2＝25；输入的两位数为52÷2＝26。

6．〖答案〗10〖作者〗桦树湾教育袁晓慧详解：如图，由新添加的两条直线和原图中一条线段组成的三角形最多有4个；由新添加的两条直线中的一条和原图中两条线段形成的三角形最多有2×3＝6（个）。

所以最多有4+6＝10（个）三角形。

7．〖答案〗5〖作者〗聚智堂教育侯远松详解：枚举可得，共有（1，1，5）、（1，2，4）、（1，3，3）、（1，4，2）、（2，3，3），共5种放法。

8．〖答案〗166〖作者〗学而思培优赵然详解：如下图，除第一行、最后一行、最左一列和最右一列外，中间部分可以隔一个放一个，（灰色格子可以不放框架）。

中间部分每行有（18－2）÷2＝8（个）格子可以不放。

共有8×（15－2）＝104（个）格子可以不放；需要放的框架至少有18×15－104＝166（个）。

9．〖答案〗214〖作者〗学而思培优赵璞铮详解：整理得：数学+花园+探秘＝迎春杯+31“数学+花园+探秘”最大不超过：96+85+74＝255所以“迎春杯”不超过：255－31＝224因没有重复数字且要求最大，所以，迎＝2 ，春＝1，经计算得：杯＝4。

目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的计算结果是．2．（8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了个鸡蛋．3．（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．4．（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池《图中阴影部分）的周长是米．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒．接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么，最开始输入的是．6．（10分）在图中填上2条直线，最多能数出个三角形．7．（10分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）8．（10分）现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个18×15的网格，至少需要个小正方形框架．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表1～9中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是（“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）．1984﹣＝2015﹣﹣﹣．10．（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么这19名园林工人一共种了棵树．11．（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是（没有数字的格子看作0）2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的计算结果是2015 ．【解答】解：201×5+1220﹣2×3×5×7＝（200+1）×5+1220﹣（2×5）×（7×3）＝200×5+5+1220﹣10×21＝1005+1220﹣210＝2015；故答案为：2015．2．（8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了58 个鸡蛋．【解答】解：第一只下了31个蛋，第二只下了16个蛋，第三只下了11个蛋31+16+11＝58（个）答：这三只母鸡一共下了58个鸡蛋．故答案为：58．3．（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝4213 ．【解答】解：根据分析，甲是第3，4名之一，丙是第一名或4名，若丙是第4名，则乙是第3名，甲就没有合适的名次了，所以丙是第1名，乙是第2名，丁是第3名，甲是第4名．故答案是：4213．4．（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池《图中阴影部分）的周长是20 米．【解答】解：根据分析，此图由4个小正方形和一个长方形组成，显然阴影部分的长和宽之和为10，周长＝2×10＝20（米）．故答案是：20．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒．接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么，最开始输入的是26 ．【解答】解：数字顺序颠倒后为：27﹣2＝25，乘2后的得数是：52，原数是：52÷2＝26；答：最开始输入的是26．故答案为：26．6．（10分）在图中填上2条直线，最多能数出10 个三角形．【解答】解：画图如下：如图所示，由新添加的两条直线和原图中一条线段组成的三角形最多有4个，由新添加的两条直线和原图中两条线段组成的三角形最多有2×3＝6个，共有：4+6＝10（个）答：在图中填上2条直线，最多能数出 10个三角形．故答案为：10．7．（10分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有5 种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）【解答】解：用枚举法可得：（1，1，5）、（1，2，4）、（1，3，3）、（1、4，2）、（2、2、3），共有5种；答：笑笑有 5种放苹果的方法．故答案为：5．8．（10分）现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个18×15的网格，至少需要166 个小正方形框架．【解答】解：如下图，除第一行，最后一行，最左一列，最右一列外，中间部分可以隔一个放一个（灰色格子可以不放框架），由题意摆成一个18×15的网格，中间部分每行有（18﹣2）÷2＝8个格子可以不放，共有8×（15﹣2）＝104个格子可以不放，需要放的框架至少有18×15﹣104＝166个．故答案为166．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表1～9中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214 （“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）．1984﹣＝2015﹣﹣﹣．【解答】解：设＝a，＝b，＝c，＝d，根据1984﹣＝2015﹣﹣﹣可得：31+a＝b+c+d；则a＝b+c+d﹣31，要使a最大，那么b+c+d的值最大，即需要用1～9中较大的数字组数；即9、8、7需要放在十位上，6、5、4需要放在个位上；所以b+c+d的值最大是：（9+8+7）×10+6+5+4＝255，则a＝255﹣31＝224；有重复数字2和4，不合题意，而且数字3没用上；所以把数字3需要与个位上的4交换，且7和6交换位置，这样可保证没有重复的数字，所以，这时b+c+d的值最大是：（9+8+6）×10+7+5+3＝245，则a＝245﹣31＝214；所以算式可以为：1984﹣214＝2015﹣97﹣85﹣63（组数不唯一）即，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214．故答案为：214．10．（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么这19名园林工人一共种了57 棵树．【解答】解：设每人植树x棵，那么B大街植树的棵数就是15x﹣1棵，A 大街植树的棵数就是4x﹣1棵15x﹣1＝4×（4x﹣1）15x﹣1＝16x﹣416x﹣15x＝4﹣1x＝33×19＝57（棵）答：这19名园林工人共种了57棵树．故答案为：57．11．（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是30210 （没有数字的格子看作0）【解答】解：依题意可知：首先分析第一列中3上面的空格只能是1和2．第五列中只有数字2，缺少1和3，按照顺序只能填写在上面．继续推理即可知答案如图所示：故答案为：30210．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:11:36；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

2014年“迎春杯”竞赛试卷（三年级）一．知识大本营．（每题4分，共36分）1．（4分）6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填．（几种情况填写完整）2．（4分）把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□3．（4分）○○÷□＝14…2，□内共有种填法．4．（4分）用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．5．（4分）把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．6．（4分）同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有人．7．（4分）一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．8．（4分）喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．9．（4分）两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．二．快乐ABC．（每题4分，共16分）10．（4分）湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米11．（4分）长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米12．（4分）在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25 B．50 C．7513．（4分）3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96 B．64 C．144三、解答题（共1小题，满分12分）14．（12分）趣味算式谜．四．生活小行家．（每题6分，共36分）15．（6分）小王家离学校750米．一天早晨，他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带红领巾．于是他又回去拿，再去学校．这天早晨，小王上学大约一共走了多少米？16．（6分）一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？17．（6分）小明和爸爸去奶奶家，买两张火车票票一共用去162元．小明的火车票票价是爸爸的一半，小明的火车票票价是多少元？18．（6分）甲、乙两根彩带原来一样长，如果甲彩带剪去18米，乙彩带剪去12米，这时乙彩带的长度是甲彩带的2倍．甲、乙两根彩带原来各长多少米？19．（6分）水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？20．（6分）一桶蜂蜜，连桶和蜂蜜共重56千克，倒出一半蜂蜜称一称，这时连桶和蜜重34千克，原来的桶里有蜜多少千克？桶重多少千克？2014年“迎春杯”竞赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一．知识大本营．（每题4分，共36分）1．（4分）6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填0、1、2 ．（几种情况填写完整）【解答】解：6□4÷3中，要使商的中间有一位是0，则□＜3，所以□里可以填：0、1、2．故答案为：0、1、2．2．（4分）把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□【解答】解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．3．（4分）○○÷□＝14…2，□内共有 4 种填法．【解答】解：因为余数＜除数，所以□＞2，因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，所以□内共有4种填法：3、4、5、6．故答案为：4．4．（4分）用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要25 根小棒．【解答】解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．5．（4分）把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用24 分钟．【解答】解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．6．（4分）同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有81 人．【解答】解：根据题干分析可得：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：参加广播操表演的共有81人．故答案为：81．7．（4分）一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出 4 根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．【解答】解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．8．（4分）喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有57 张，懒羊羊有13 张．【解答】解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（张）答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．故答案为：57；13．9．（4分）两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是28 厘米．【解答】解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．二．快乐ABC．（每题4分，共16分）10．（4分）湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米【解答】解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．11．（4分）长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米【解答】解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：长方形的长是16厘米．故选：B．12．（4分）在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25 B．50 C．75【解答】解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．13．（4分）3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96 B．64 C．144【解答】解：576÷3×2÷4＝384÷4＝96（克）答：一根香蕉96克．故选：A．三、解答题（共1小题，满分12分）14．（12分）趣味算式谜．【解答】解：（1）除法的余数是8，说明除数一定大于8；除数又是一位数，所以除数是9．被除数＝36×9+8＝332．整个解题过程如上图．（2）9乘一位数因数，积的个位是2．这可确定这个一位数的因数是8．因1832÷8＝229，可知三位数的因数应是229，整个算式见上图．（3）①由“我爱数学”（四位数）×9（一位数）＝学数爱我（四位数），说明式子中的“我”一定是1，如果是大于1的，积就变成五位数了，不符合要求了．②“学”与9的积个位是1，说明“学”一定是9．同时也说明“爱”与9的积不能进位，故“爱”一定小于2，即是1或0两种情况．又因“我”＝1，所以“学”＝0．③“数”×9+8（进位的）的个位是0，则“数”只能是8了．故综上得：我＝1；爱＝0；数＝8；学＝9．四．生活小行家．（每题6分，共36分）15．（6分）小王家离学校750米．一天早晨，他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带红领巾．于是他又回去拿，再去学校．这天早晨，小王上学大约一共走了多少米？【解答】解：750+750＝1500（米）答：小王上学大约一共走了1500米．16．（6分）一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？【解答】解：400÷20﹣1＝20﹣1＝19（个）19×2＝38（个）答：一共需要放38个垃圾桶．17．（6分）小明和爸爸去奶奶家，买两张火车票票一共用去162元．小明的火车票票价是爸爸的一半，小明的火车票票价是多少元？【解答】解：162÷（1+2）＝162÷3＝54（元）答：小明的火车票票价是54元．18．（6分）甲、乙两根彩带原来一样长，如果甲彩带剪去18米，乙彩带剪去12米，这时乙彩带的长度是甲彩带的2倍．甲、乙两根彩带原来各长多少米？【解答】解：甲剩下的长度：（18﹣12）÷（2﹣1）＝6÷1＝6（米）；两根原来的长度是：6+18＝24（米）．答：甲、乙两根彩带原来各长24米．19．（6分）水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？【解答】解：（458﹣194×2）÷（5﹣2×2）＝70÷1＝70（元）194﹣70×2＝194﹣140＝54（元）答：一箱梨70元，一箱苹果54元．20．（6分）一桶蜂蜜，连桶和蜂蜜共重56千克，倒出一半蜂蜜称一称，这时连桶和蜜重34千克，原来的桶里有蜜多少千克？桶重多少千克？【解答】解：桶的重量是：34×2﹣56＝68﹣56＝12（千克）原来的桶里有蜜：56﹣12＝44（千克）答：原来的桶里有蜜44千克，桶重12千克．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:04:36；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800。

2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有个与如图1形状完全一样的月牙．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的倍．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有天两人都吃桃．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置个球．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了段．2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有7 个与如图1形状完全一样的月牙．【解答】解：方法一：：①横方向放的有3个；②竖方向放的有4个；共有：3+4＝7（个）；方法二：14÷2＝7（个）；答：图2中共有 7个与如图1形状完全一样的月牙．故答案为：7．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3 倍．【解答】解：由题意，二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，使得攻击力变为2倍，即增加了1倍；若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，则使得攻击力比二阶火龙草增加1倍，因为二阶火龙草比一阶火龙草增加1倍，所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍．故答案为3．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是155 ．【解答】解：依题意可知：1﹣100中去掉的数字是个位数字是4的4，14，24，34，44，54，64，74，84，94共10个和8的共20个．十位数字是4的40，41，42，43，44，45，46，47，48，49和8的共计20个．但是44，48，88，84分别多计数1次．则有40﹣4＝36个数字不能使用，需要从100开始再计算36个数字．101﹣110共8个数字．111﹣120共8个数字．121﹣130共8个数字．131﹣139共7个数字．共8+8+8+7＝31个数字．150，151，152，153，155共5个，则最后是155．故答案为：155．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有 4 天两人都吃桃．【解答】解：（1）有三天两人都吃苹果，有两天两人都吃梨，5天后小明还剩下1个苹果4个梨，小红还剩下2个苹果5个梨；（2）有三天一人吃苹果一人吃梨，所以小明吃剩下的1个苹果时，小红吃梨；小红吃剩下的2个苹果时，小明吃梨；（3）小明吃剩下的2个梨时小红只能吃桃；小红吃剩下的4个梨时，小明只能吃桃；（4）这时两人都只剩下4个桃子，所以共同吃桃子4天．答：有4天两人都吃桃．答案填：4．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是114 ．【解答】解：根据题意，画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1→2→6→5→9→13→14→10→11→7→8→12→16．所以经过房间（含1号和16号）的编号总和是1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16＝114．故答案为114．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置 5 个球．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：解得：第三图中左边是：x+2y+z＝x+2x+2x＝5x，因而需在它的右盘中放置5个球．答：需在它的右盘中放置5个球．故答案为：5．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要63 个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．【解答】解：观察发现，先用风再用土可以消耗较少的水晶，使用下列方式最少（如表），只需要63个水晶，故答案为63．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是12 ．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，所以右下角的数最小不能小于：45÷4＝11…1，则数字最小为12，例如：．故答案为：12．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是53124 ．【解答】解：根据分析，L、H与4斜线相邻，故不能为4，第二列中只有能是D为4；L、H处只能是1和5，由于H与5在一条斜线上，故不能为5，所以L为5，H为1；而F与5同列，故不能为5，而E、F与1、2同行，只能是3和5，故F 为3，E为5；在第一宫中，D为4，A、B只能是1和5，因B与5相邻，故B不能是5，故B是1，A是5；在第一行中，只剩下C必为4．综上，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是：53124．故答案是：53124．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了6段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了15 段．【解答】解：（1）5+1＝6（段）答：绳子被剪成了 6段．（2）（7×2×2+2）÷2第12页（共12页）＝30÷2＝15（段）答：这根绳子一共被剪成了 15段．故答案为：6；15．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第12页（共12页）。