2015迎春杯五年级初赛试卷及答案详解

迎春杯分类计数与数论标准答案及详解迎春杯分类⼀计数与数论答案及详解计数：1. 国际象棋中“马”的⾛法如图1所⽰，位于○位置的“马”只能⾛到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马⾛⽇”。

如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第⼀⾏第⼆列（图2中标有△的位置），要⾛到第⼋⾏第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条。

（12）2.3.给你⼀架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种.（天平的左右两盘均可放砝码）【答案】94【解析】只有50，100两种砝码，可以组成的重量：50，100，150，即：3种，当加⼊砝码a，可以组成的重量：是50，100，150分别加减a，还有50，100，150本⾝，还要有a，所以此时有：3×3+1=10种，再加⼊⼀枚砝码，同理：有10×3+1=31种，再加⼀枚：为31×3+1=94种.分析教师：⾟洪涛4.将下图中的2007分成若⼲个1×2的⼩长⽅形，共有种分法.【答案】15【解析】从右下⾓，观察发现，从右向上只有唯⼀的分法，右⾯的区域只有唯⼀的情况.事实上只有左边和中间的两块有选择余地左边有5种情况，中间有3种情况所以⼀共就有5 3=15种5. 已知九位数2007□12□2既是9的倍数，⼜是11的倍数；那么，这个九位数是。

2007312126. 将0～9填⼊下⾯算式，每个数字只能⽤⼀次；那么满⾜条件的正确填法共有种。

□＋□□＋□□□＝□□□□因为3个加数只有⼀个达到三位，所以结果的千位只能为1，各位可能的进位最多为2，所以⼗位上的和最⼤为9+8+2=19，进位不超过1，所以加数中三位数的百位只能为9，同时结果中的百位只能为0，因为⼗位必须要向百位进⼀位，且个位三位数之和最⼩为9最⼤为21且均不满⾜题意，所以个位数必向⼗位进1。

因此⼗位的数字组合只能为（3，8）（4，7）（4，8）（5，6）（5，7）（5，8）（6，7）（6，8）（7，8）⼀⼀枚举有5组数可⾏：⼗位（3，8），个位（4，5，7）；⼗位（4，7），个位（3，5，8）；⼗位（4，8），个位（2，6，7）；⼗位（6，8），个位（2，4，7）；⼗位（7，8），个位（3，4，5）。

2015年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷A一、填空题Ⅰ1.算式83093020)122014(5-⨯-⨯的计算结果是______.2.数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果，那么，原来有______名学生.3.在如图所示的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么，两个乘数的和是______.4.右图六角星的六个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分的面积是空白部分面积的______倍.二、填空题Ⅱ5.A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是______.6.珊珊和希希各有若干张积分卡，珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍.”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍.”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍.”这三句话中有一句话是错的，那么，原来希希有______张积分卡.7.将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是______.8.甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都定两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所定的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有______种不同的订阅方式.三、填空题Ⅲ9.如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，甲乙从A出发，丙从B出发，乙顺时针转动，甲、丙逆时针转动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇，那么当丙第一次到达A后，再过______秒钟，乙才第一次到达B.10.如图，分别以一个面积为169平方厘米的正方形的四条边为底，作4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形，图中阴影部分的面积是______平方厘米.11.如果一个自然数的数字和与它三倍的数字和相同，却与它二倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是______.。

迎春杯初赛真题五年级2008年——2016年2016年10月学校：_____________姓名：_____________2008迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2007年12月2日9:00—10:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.★小华在计算 3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是．2.★右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m．3.★当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36－4a）÷84.★★箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个．5.★★★在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs= ．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.★★★一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是．块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是．8.★★在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是．9.★★★甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．10. ★★★★★如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. ★★★★在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则被除数应是___________．12. ★★★★有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 ．13. ★★★★国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有 条．14.★★★★给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种．（天平的左右两盘均可放砝码）15.★★★★★将右图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方形，共有种分法．2009迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2008年12月6日9:00—10:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.★★计算：82.54＋835.27－20.38÷2＋2×6.23－390.81－9×1.03= ．2.★某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米．那么全班同学的平均身高是厘米．3.★★如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是．4.★★右图中三角形共有个．5.★★★从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数．那么共有种不同的选取方法．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. ★★★某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）组成，每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是 ．7. ★★★如右图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形．已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B 是AC 的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米．8. ★★★★将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是 ．9. ★★★★计算：5717191155234345891091011（）⨯++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ．10.★★★★200名同学编为1至200号面向南站成一排．第1次全体同学向右转（转后所有的同学面朝西）；第2次编号为2 的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；……；第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有名．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11.★★★★有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送一个单色喇叭．他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的．为了实现他自己的愿望，他最少要准备种颜色的喇叭．12.★★★★一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的示意图）．后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有个棋子．13.★★★★★请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A，B，C，D，E，F，G各不相同；那么，五位数CDEFG是．14.★★★★A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行．从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化千米．15.★★★★★如右图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形．已知AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米．2010迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2010年1月3日 9:00—10:00）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1. ★★计算：1111612193321722______.2334⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯++-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2. ★★小张有200支铅笔，小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔.经过_________次这样的交换后，小张手中的铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.3. ★★在长方形ABCD 中，BE ＝5，EC ＝4，CF ＝4， FD ＝1，如图所示，的面积是_________.4. ★★2009×2009×···×2009的个位数字是_________.2010个2009FE4 54CD15.★★★一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有_________项是整数．6.★★★甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市.已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市.那么，甲车在距离B城市_________千米处追上乙车．7.★★★已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即45），那么这个五位=abcba deed 回文数最大的可能值是_________．8.★★★★从1，2，3···，9，10中选出若干个数，使得1，2，3，···，19，20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和.那么，至少需要选出_________个数．9. ★★★★如图，请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积.那么第四列的7个小方格分别属于_________个不同的长方形.10. ★★★★九个大小相等的小正方形拼成了右图.现从点A 走到点B ，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）.那么从点A 走到点B 共有_________种不同的走法.11. ★★★★如图，等腰直角三角形DEF 的斜边在等腰直角三角形ABC 的斜边上，连接AE 、AD 、AF ，于是整个图形被分成五块小三角形.面积是_________.ABBC12.★★★★如图，C，D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8：30相遇时乙恰好到A.那么，丙出发时是8点_________分.A C D B2011迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是．1.★算式123456789102.★十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期．(星期一至星期日用数字1至7表示)3.★★如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4．这个等腰梯形的周长等于．4.★★某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍．该乐团原有男女学生一共人．5.★★规定12010203=0+0+0+0=※.....．如果※....，54567826=0+0+0=0=+=※...，232349※.，那么a等于．15165a=二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. ★★★如图，从正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有 种不同的走法．7. ★★★在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是 ．8. ★★★两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中较小正方形的边长为12cm ，那么较大正方形的面积是 cm 2．9. ★★★★如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = ．110. ★★★★一个村庄有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话．他们可以改变帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．这一天他们总共最少改变了 次帽子的颜色．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. ★★★★如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米．那么大长方形的面积最大是 平方厘米．12. ★★★★如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的 前4个数字组成的四位数ABCD 是 ．13. ★★★★★甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米．10分钟后，甲车降低了速度； 再过5分钟后，乙车也降低了速度．这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车速度降低了 千米/时．ＢＡＣＤ14.★★★★把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面离它最近的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．最大“幸运数”从左往右的第二位数字是．15.★★★★★一个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数，除了1以外，都可被2、3或5中的至少一个数整除．（2）对于任意整数n，如果此数组中包含有2n、3n或5n中的一个，那么此数组中必同时包含有n及2n、3n和5n．已知此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组有个数．2012迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2011年12月17日 9:00—10:00）一．填空题（每小题8分，共32分）1. ★算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是 ．2. ★★在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是 ．3. ★★龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有 人．4. ★★在右图中，共能数出 个三角形．二．填空题（每小题10分，共40分）5.★★一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是ABCD2011，那么ABCD＝．6.★★★在右图的除法竖式中，被除数是．7.★★★五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A、B、C、D、E场，那么五位数ABCDE＝．8.★★★今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最小值是．三．填空题（每小题12分，共48分）9.★★★★甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB 间的路程长米．10.★★★在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是2cm2、11cm2，且E是BC的中点，O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是cm2．11.★★★★★在算式2011=⨯⨯⨯+HGFEABCD中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD＝．12.★★★★有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出条对角线．F2013迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2012年12月22日 9:00—10:00）一．填空题（每小题8分，共24分）1. ★★算式999999999888888887777777666666555554444333221-+-+-+-+的计算结果的各位数字之和是__________．2. ★★如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是__________．3. ★★把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数．如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有__________个不是整数．二．填空题（每小题12分，共36分）4. ★★★如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边AB 上有一点D ，已知5,2CD BD AD =-=，那么三角形ABC 的面积是__________．5.★★★如图， 7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是_________．6.★★★★甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6:00出发，匀速步行前往；甲早上8:00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的 2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过________分钟才能追上乙．三．填空题（每小题15分，共60分）7.★★★★五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为、、、(有两个字母表示的数是相同的)，若A B C D E恰好是15的倍数，那么此次比赛中EA、BDC共有__________场平局．8.★★★★由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长最小值是__________．9.★★★★★如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别为AB、CD、EF的中点，那么三角形PQR的面积是__________．10.★★★★★有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数．如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是__________．2014迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2013年12月21日8:30—9:30）一、选择题（每小题8分，共32分）1．★在所有分母小于10的最简分数中，最接近20.14的分数是（）A．1015B．1417C．1819D．16182．★下面的四个图形中，第（）幅图只有2条对称轴A．图1 B．图2 C．图3 D．图43．★一辆大卡车一次可以装煤2.5吨，现在要一次运走48吨煤，那么至少需要（）辆这样的大卡车．A．18 B．19 C．20 D．214．★★已知a、b、c、d四个数的平均数是12.345，a b c d>>>，那么b（）A．大于12.345 B．小于12.345 C．等于12.345 D．无法确定二、选择题（每小题10分，共70分）5．★★如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（）A．25 B．40 C．49 D．506．★★★甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱．A．6 B．28 C．56 D．707．★★★在下列算式的空格中填入互不相同的数字：()()⨯⨯．其中五个++++=2014一位数的和最大是（）A．15 B．24 C．30 D．8．★★★已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（）A．46 B．47 C．48 D．没有符合条件的数9．★★为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（）组尾号可出行的天数最少．A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、010．★★4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）11．★★★如下图所示，将15个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有3种不同方法（规定：相邻两行的点数均差1）．那么将2014个点排成三角形点阵或者梯形点阵（至少两层）共有（）种不同的方法．A．3 B．7 C．4 D．9三、选择题（每小题12分，共48分）12．★★★★今天是2013年12月21日，七位数ABCDEFG恰好满足：前五位数字组成的五位数ABCDE是2013的倍数，后五位数字组成的五位数CDEFG是1221的倍数．那么四位数ABFG的最小值是（）A．1034 B．2021 C．2815 D．303613．★★★★甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回，先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙．相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点还有__________米．A．6 B．8 C．12 D．1614．★★★★★如图，一只蚂蚁从中心A点出发，连走5步后又回到A点，且中间没有回到过A点．有____种不同的走法．（每一步只能从任意一点走到与它相邻的点，允许走重复路线．）A．144 B．156 C．168 D．18015．★★★★如图，请将0、1、2、……、14、15填入一个的表格中，使得每行每列的四个数除以4的余数都恰为0、1、2、3各一个，而除以4的商也恰为0、1、2、3各一个．表格中已经填好了几个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是（）．A．784 B．560 C．1232 D．5282015迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．★算式(201412)205930830-⨯⨯-的计算结果是________．2．★★数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生．3．★★★在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______．4．★★右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的________倍．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．★★★A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．6．★★珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡．7．★★★将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________．8．★★★甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．★★★如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．10．★★★★如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是________平方厘米．11．★★★★如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是________．12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2016迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2015年12月19日8:30—9:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. ★算式()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯-⨯1912121912121919的计算结果是 .2. ★★有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个.如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有 个细胞.3. ★★如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是 .4. ★★有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项和是偶数，那么该项就等于前两项的差（较大数减较小数）.那么，这列数中第 项第一次超过2016.□ □ □ × □ 2 □ 0 □ □ □ □ □ □ 1 □ 6二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.★★★四位数双成成双的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数.那么，四位数成双双成有个因数.6.★★★右图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形.7.★★★对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的六合数是.8.★★★如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1～16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参加魔术表演.魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式.魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手.”这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们所选的数了！”你认为甲和丁选的数乘积是.三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.★★★★正八边形边长是16，那么阴影部分的面积是.10.★★★★某城市早7:00到8:00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半.每天早上6:50，甲、乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇.如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰巧在AB中点相遇.那么，AB两地相距千米.11.★★★★在空格里填入数字1～5，使得每行和每列的数字不重复.每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除.那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是.12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。

第15届“迎春杯”小学数学竞赛初赛一、填空题1. 计算：_______．2. 计算：99×(5/8)-0.625×68+6.25×0.1= ________．3. 如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米。

经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是________厘米．4. 已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等．如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是________．5. 有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟．请你判断，甲表是否准确？________．（只填写“是”或“否”）6. 已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10．这些自然数共有______个．二、填空题7. 求满足下面等式的方框中的数：，□＝________．8. 某种商品，如果进价降低10％，售价不变，那么毛利率（毛利率＝）可增加12％，则原来这种商品售出的毛利率是________．9. 如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是________平方厘米．（ 取3．14．）10. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离．乙车的速度是甲车速度的80％．已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到达C地．那么，乙车出发后________分钟时，甲车就超过乙车．11. 下面方阵中所有数的和是________．（缺图）12. 把1，2．3，4，5，6，7．8，9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数．（缺图）三、解答题：13. 甲、乙两辆清洁车执行车、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需10小时，乙车单独清扫需15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米．问：东、西两城相距多少千米？14. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个．那么，最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？（要求给出一种方案）答案1. 7．2. 20．3. 6厘米．4. 6．5. 否．6. 11个．7. 1.5．8. 8%．9. 0.285平方厘米．10. 27分．11. 4872500．12. 依次填写826543917．13. 60千米．14. 12辆．美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

w迎春杯五年级初赛试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-2011年“解题能力展示”读者评优活动五年级初赛试题（2010年12月19日8:30?9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论。

我确定一下的答案均为我个人独立完成的成果。

否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议 签名__________________一、填空题（每题8分，共40分） 1. 算式1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?________； 2.3. 十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期_______；（星期一至星期日用数字1至7表示） 4.5. 右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于________； 6.7. 某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共________人； 8.9. 规定1※2???，2※3????，5※4?????，如果a ※15?，那么a ?_______；二、填空题（每题10分，共50分）BA10. 如图，蚂蚁从正方体的顶点A 沿正方体的棱爬到顶点B ，并且恰好经过正方体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有________种不同的爬法； 11.12. 在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立。

那么两个乘数的和是_______； 13.14. 两个正方形如同放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形。

若其中较小正方形的边 长为12厘米，那么较大正方形的面积是_________平方厘米；15. 如图的5?5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。

若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE ?________； 16.17. 小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子。

2010年“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）．2.小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．3.如图，长方形ABCD中，BE=4，EC=4，CF=4，FD=1，则⊿AEF的面积是．5.一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有项是整数．6.甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．7.已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即），则这个五位回文数最大的可能值是．8.请从1, 2,3···,9,10 中选出若干个数，使得1,2,3···,19,20 中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．9.如图，请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积．则第四列的小方格属于个不同的长方形．10. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A到B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线，如图的虚线就是一种走法．共有种不同的走法．11.如图，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上，连接AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形．图中已标出其中三块的面积，则⊿ABC的面积是．12. C，D为AB的三等分点；甲8点整时从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B点出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8:30相遇时=+-+-++⨯+-⨯227213319)4131(12)3121(6.1deedabcba⨯=45乙恰好到A．那么，丙出发时是8点分2010年“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）2.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买________支签字笔．3.满足图中算式的三位数abc最小值是________．4. 三个半径为100厘米且圆心角为60º的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π取3.14）5.用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是________．6.梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为________．7. 有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是________．8.一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是________平方厘米．9. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A点走到B点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从A点走到B点共有________种不同的走法．10. 学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影．确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4）．班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错．那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为________%．11. 如图，C,D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲,乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲,丙8:30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是8点________分．12.图中是一个边长为1 的正六边形，它被分成六个小三角形．将4、6、8、10、12、14、16各一个填入7个圆圈之中．相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A、B、C、D、E、F 位置上（例如：a+b+g+f=A）．已知A、B、C、D、E、F依次分别能被2、3、4、5、6、7整除，那么a×g×d=___________．2010年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2010年2月6日8：30—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.=⨯-⨯+1457266.22010 ．2. 下表是人民币存款基准利率表 ．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，3. 如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的 倍．4. 有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功,每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻 千克．5.得数，那么这两个得数的差是 ．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 直角边长分别为18厘米,10厘米的直角△ABC 和直角边长分别为14厘米,4厘米的直角△ADE 如图摆放．M 为AE 的中点，则△ACM 的面积为 平方厘米．7. 黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5．每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上一个第5种数字（例如擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各一个，写上一个1；……）. 如果经过有限次操作后，黑板上恰好剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是 ．8. 蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个新品种25%旧品种正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有种方法．9.在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”．每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户．一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击次．10.如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两则这个圆的面积等于_________平方厘米．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11.用1～9这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位完全平方数．那么，其中的四位完全平方数最小是．12.现有一块L形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．13.小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程千米．14.9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．小明发现他的考号是8210，而他的朋友小强的考号是2180．他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数．那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有对．15.小华编了一个计算机程序．程序运行后一分钟，电脑屏幕上首次出现一些肥皂泡，接下来每到整数分钟的时刻都会出现一些新的肥皂泡，数量与第一分钟出现的相同．第11次出现肥皂泡后半分钟，有一个肥皂泡破裂．以后每隔一分钟又会有肥皂泡破裂，且数量比前一分钟多1个（即第12次出现肥皂泡后半分钟，有2个肥皂泡破裂…）．到某一时刻，已破裂的肥皂泡的总数恰好等于电脑屏幕上出现过的肥皂泡的总数，即此刻肥皂泡全部消失．那么在程序运行的整个过程中，在电脑屏幕上最多同时有个肥皂泡出现．10厘米20厘米302011“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 算式12345678910⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是 ．2. 十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期 ．(星期一至星期日用数字1至7表示)3. 右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于 ．4. 某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共 人．5. 规定12010203=+=※...，232349=0+0+0=0※....，54567826=0+0+0+0=※.....．如果 15165a =※.，那么a 等于 ．二．填空题（每题10分，共50分）6. 如图，蚂蚁从正方体的顶点A 沿正方体的棱爬到顶点B体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有 种不同的爬法．7. 在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么两个乘数的和是 ．8. 两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是 平方厘米．9. 如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = ．10. 小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话；并且他们随时可以更换自己帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．那么这一天他们总共最少改变了 次帽子的颜色．三．填空题（每题12分，共60分）11. 如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34方厘米．12. 如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的 前4个数字组成的四位数ABCD 是 ．13. 甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米．10分钟后，甲车减速了； 再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车当时速度每小时减少了 千米．14. 把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．那么最大“幸运数”从左往右的第二位数字是 ．15. 一个由某些非零自然数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的至少一个数整除．（2）对于任意非零自然数n ，若此数组中包含有2n 、3n 、5n 中的一个，则此数组中必同时包含有n 、2n 、3n 和5n ．如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含 个数．A B C D E FABDC EＢA ＡＡＣA Ｄ2011“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 今天是2010年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动．那么，算式1027100121910002010++的计算结果的整数部分是 ．2. 某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授．那么该校共有教师 位．3. 张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支．那么降价前这些钱可以买签字笔 支．4. 右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．若两个正方形的边长分别为40毫米、20毫米，则阴影图形的面积是 平方毫米．（π取3.14）5. 用 4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，这个乘积的10倍是 ．二．填空题（每题10分，共50分）6. 某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了 场比赛的胜利．7. 定义运算：a b a b a b ⨯♥=+，算式920102010201020102010♥♥♥♥♥♥共颗“”的计算结果是 ．（题中共9个“♥”，计算顺序从左到右）8. 在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3．若△ADH 的面积比△HEF 的面积多24平方厘米，则△ABC 的面积是 平方厘米． 9. 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么这个正整数是 ．10. 如图，一个6×6的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次．图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有 种．三．填空题（每题12分，共60分）11.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体．如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的倍．12.某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业．正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元．如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了．如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金万元．13.40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A,B,C,D,E五人分别作了如下的判断：A：“1×1的正方形还剩下5个．”B：“2×2的正方形还剩下3个．”C：“3×3的正方形全部保留下来了．”D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．”E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．14.甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么AB间路程是米．15.如果算式19.1220102=-+-IGHFDEABC中的A,B,C,D,E,F,G,H,I表示1～9中各不相同的数字，那么五位数ABCDE＝．2011年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2011年1月30日8:00—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.定义一种新运算a☆b满足：a☆b＝b×10＋a×2．那么2011☆130＝．2.从1999年到2010年的12年中，物价涨幅为150%（即1999年用100元能购买的物品，2010年要比原来多花150元才能购买）．若某个企业的一线员工这12年来工资都没变，按购买力计算，相当于工资下降了 %．3.右图中大圆的半径是20厘米，7个小圆的半径都是10厘米．那么阴影图形的面积是 平方厘米（π取3.14）．4. 某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别．小学的两个组共占总人数的1615，不是小学高年级组的占总人数的21．那么小学中年级组参赛人数为 ．5. 右图是一个除法竖式．这个除法竖式的被除数是 ．二．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 算式1!×3－2!×4＋3!×5－4!×6＋…＋2009!×2011－2010!×2012＋2011!的计算结果是 ．7. 春节临近，从2011年1月17日（星期一）起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．若每天离厂的工人人数相同，到1月31日，厂里还剩下工人121名，在这15天期间，统计工厂工人的工作量是2011个工作日（一人工作一天为1个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计）．其中周六、日休息，且无人缺勤．那么截至到1月31日，回家过年的工人共有 人．8. 有一个整数，它恰好是它的约数个数的2011倍．这个整数的最小值是 ．9. 一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住．一天他们5人在花园中聊天：赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．” 钱说：“只有我一家住在最高层．”孙说：“我家入住时，我家同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．” 周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．”他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A 、BC 、D 、E ，那么五位数ABCDE ＝ ．10. 6支足球队，每两队间至多比赛一场．如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共 有 种．三．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 0～9可以组成两个五位数A 和B ，如果A＋B 的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A×B 的不同取值共有 个．12. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，在AB 间往返行走；甲出发的同时，丙也从A 出发去B ．当甲、乙两人第一次迎面相遇在C 地时，丙还有100米才到C ；当丙走到C 时，甲又往前走了108米；当丙到B 时，甲、乙正好第二次迎面相遇．那么A 、B 两地间的路程是 米．13. 如右图，大正方形被分成了面积相等的五块．若AB 长为3.6厘米，则大正方形的面积为 平方厘米．五层 四层三层 二层 一层1 3 014. 用36个3×2×1的实心小长方体拼成一个6×6×6的大正方体．在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到 个小长方体．15. 平面上有15个红点，在这些红点间连一些线段．一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了 条线段．2012“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是 ．2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是 ．3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有 人．4. 在右图中，共能数出 个三角形．二．填空题（每小题10分，共40分）5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为．如果2011年最后一个能被101整除的日子是ABCD 2011，那么=ABCD ． 6. 在右图的除法竖式中，被除数是 ． 7. 五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数＝ ．8. 今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最小值是 ．三．填空题（每小题12分，共48分）9. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B 地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B 后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A ．那么，A 、B 间的路程长 米．10. 在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是2 cm 2、11cm 2，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点，那么长方形ABCD 的面积是 cm 2．11. 在算式 2011=⨯⨯⨯+H G F E ABCD 中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝ ．12. 有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出 条对角线．2012“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式11111(97531)1226122030++++⨯的计算结果是_________．2. 将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体．这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的_________倍．3. 一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_________元．4. 在右图中的竖式除法中，被除数为________．二．填空题（每小题10分，共40分）。