中位数和众数第一课时课件

20.1.2 中位数和众数（1） 中位数和众数（ ）
复兴中学
孙民安

指导自学
1.什么是一组数据的中位数 什么是一组数据的中位数? 什么是一组数据的中位数 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列， 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数 据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数， 中间位置的数就是这个数据的中位数 据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数， 如果数据的个数是偶数， 中间两个数的平均数就是这组数据 如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据 的中位数。 的中位数。 2.如何确定一组数据的中位数 如何确定一组数据的中位数? 如何确定一组数据的中位数 第1步：排序，由大到小或由小到大。 步 排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇个数据或偶个数据。 步 确定是奇个数据或偶个数据。 第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。 步 如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。
3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义 如何理解中位数在一组统计数据中的意义?
中位数是一个位置代表值， 中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可 以获得一些 位置代表值 信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道， 信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或 大于这个中位数的数据各占一半 各占一半。 大于这个中位数的数据各占一半。
1、在一次科技知识比赛中，一组学生 、在一次科技知识比赛中， 成绩统计如下表： 成绩统计如下表：
分数 人数 50 2 60 5 70 10 80 13 90 14 100 6
求这组学生成绩的中位数。 求这组学生成绩的中位数。
2、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 人数 请找出这些工人日加工零 件的中位数，说明这个中 件的中位数， 位数的意义
求下列这组数据的中位数?并说出这 求下列这组数据的中位数 并说出这 个中位数的意义？ 个中位数的意义？ (1) 7 5 4 (2) 4 (3) 2 (4)
5 5 7 8 4 8 6 8 2 4 8
9
8
议一议
你知道中间位置如何确定吗? 你知道中间位置如何确定吗 如果有n个数据且 为奇数时 为奇数时,中间位置是第 如果有 个数据且 n为奇数时 中间位置是第n +1 2 个 n 如果有n个数据且 为偶数时 为偶数时,中间位置是第 如果有 个数据且 n为偶数时 中间位置是第 2 , 和 n +1 个 2
10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数
中位数是6
由中位数是6可以估计，在这些工人中， 由中位数是 可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工 可以估计 零件数大于或等于6个 有一半工人加工零件数小于或等于6个 零件数大于或等于 个，有一半工人加工拉松长跑比赛中，抽得 名选手的 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的 成绩如下（单位：分钟）： 成绩如下（单位：分钟）： 136， 140， 129， ， ， ， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 ， ， ， ， ， ， ， ，
学徒 100 1
工资（ 周 工资（元/周） 2200 250 1 6 人数
问题1：请大家仔细观察表格中的数据， 问题 ：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 阿冲 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题 ：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据， 问题 ：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据 反映一般职员的实际收入比较合适？ 反映一般职员的实际收入比较合适？
例题
名选手的成绩） （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ）样本数据（ 名选手的成绩 的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是 ）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 分 他的成绩如何？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129， ）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： ， ， 136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： 的平均数， 则这组数据的中位数为处于中间的两个数 ， 的平均数 （146+148）÷2=147 ） 因此样本数据的中位数是147。 。 因此样本数据的中位数是 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次 ）根据（ ）中得到的样本数据的结论，可以估计， 马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手 马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于 分 的成绩慢于147分。这名选手的成绩是 的成绩慢于 分 这名选手的成绩是142分，快于中位数 分 快于中位数147分， 分 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
想一 想
平均数、 平均数、中位数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分 平均数时 所有数据都参加运算， 区别：计算平均数
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应 利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。 用最为广泛。 用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 中位数的优点是计算简单， 的优点是计算简单 但不能充分利用所有的数据信息。 关。但不能充分利用所有的数据信息。
,
工 300 , ! 这
这个公司员工 收入到底怎样？ 收入到底怎样？
经 理
阿 冲
平均工资确实是每 周300元,你看看公 元 你看看公 司的工资报表. 司的工资报表
你欺骗了我， 你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过300元的 超过 元的
经理
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
人员
经理 副经理 领工 工人 220 5 200 10
考考你
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 在一次数学竞赛中， 55，57，61，62，98， 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是＿？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15， 10名工人某天生产同一零件， 15， 名工人某天生产同一零件 17，14，10，15，19，17，16，14，12， 17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天 10名工人生产的零件的中位数 名工人生产的零件的中位数。 10名工人生产的零件的中位数。 15 3、某班一组12人的英语成绩如下： 某班一组12人的英语成绩如下： 12人的英语成绩如下 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78， 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78， 87 85 100．则这12个数的平均数是_____ 中位数是______ 12个数的平均数是_____， ______． 100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______． 4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、 、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、 19、 23、27、28、31，其中位数是22 22， 19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则 21 _______． x为_______．