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第一、二、三节颗粒床层特性

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第三章 流体流过颗粒和颗粒层的流动1

第三章 流体流过颗粒和颗粒层的流动1

三、流体通过不规则颗粒
以不同 值，
C
～
D
Re
p
关系,
CD
Rep 2，CD＝24 / Rep FD ,u
2、过渡区
2 Rep 1000，CD＝15.8 / Re0p.6 FD u1.4, 0.6
3、湍流区 1000 Rep 2105，CD＝0.44 FD u2形体曳力
4、湍流边界层区 Rep 2105，CD＝0.1 （边界层分离点后移）
二维平面
D
N 2
D维客体，N最小数，σ截面积
第三章 流体通过颗粒及颗粒床层的流动
第一节 概述 第二节 流体通过颗粒的流动 第三节 颗粒在流体中的流动 第四节 流体通过颗粒床层流动 第五节 固体流态化
第二节 流体通过颗粒的流动
曳力和曳力系数
曳力：固体颗粒流动方向受到的力
FD = f (L,u,p,)，u相对速度
第一节 概述
化工单元中经常遇到→多相流 固定床反应器 流化床反应器 过滤 吸附－离子交换 沉降 •••
一、单颗粒的特性及表征：
大小 颗粒的特性 表面积
形状 1、对于球形颗粒，只用直径dP 可以表征
V
6
d
3 p
S
d
2 p
aS 6 V dp
2、对于非球形颗粒： 当量直径 球形度
dev 3 6V /，des S /，dea 6 / a
圆柱0.874，一般在0.6～0.7之间
二、颗粒群的特性及表征
1、粒度分布
dp < dpi 的质量分率为Fi，
dpmax处 F=1.0（F：粒度分布函数）
Fi
d pi 0
f
d(dp )
0 f d(d p ) 1

流体绕过颗粒及颗粒床层的流动

流体绕过颗粒及颗粒床层的流动

第一节流体绕过颗粒及颗粒床层的流动1.1颗粒、颗粒群及颗粒床层的特性一、单个颗粒的性质形状规则（球形）的颗粒：大小：用颗粒的某一个或某几个特征尺寸表示，如球形颗粒的大小用直径d p表示。

比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，其单位为m2/m3，对球形颗粒为：形状不规则（非球形）的颗粒：(1)颗粒的形状系数：表示颗粒的形状，最常用的形状系数是球形度Φs，它的定义式为：相同体积的不同形状颗粒中，球形颗粒的表面积最小，所以对非球形颗粒而言，总有Φs<1。

当然，对于球形颗粒，Φ=1。

(2) 颗粒的当量直径：a.等体积当量直径d evb.等比表面积当量直径d ea对于非球形颗粒，若体积当量直径为d e:二、颗粒群的特性粒度分布(Particle size distributions)粒度分布测定方法（筛分分析）：常用筛分法，再求其相应的平均特性参数。

---泰勒（Tyler）标准筛（表3-1）颗粒粒度(Particle size)对于工业上常见的中等大小的混合颗粒，一般采用一套标准筛进行测量，这种方法称为筛分。

用表格表示：筛孔尺寸——颗粒质量；用图表示：颗粒尺寸——质量分率分布函数：质量分数w i（＜d pi）与d pi频率函数：质量分数w i（d pi）与颗粒群的平均特性参数：颗粒群的平均粒径有不同的表示法，常用等比表面积当量直径来表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的平均比表面积αm为：由此可得颗粒群的比表面积平均当量直径d m为：三、颗粒床层的特性(1)床层的空隙率:单位体积颗粒床层中空隙的体积（ε），即：ε是颗粒床层的一个重要特性，它反映了床层中颗粒堆集的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分布、装填方法、床层直径、所处的位置等有关。

一般颗粒床层的空隙率为0.47～0.7。

(2)床层的比表面积单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。

（忽略颗粒间的接触面积）影响αb的主要因素：颗粒尺寸。

一般颗粒尺寸越小，αb越大。

化工原理第四章 1-2

化工原理第四章 1-2

③床层比表面
aB
=
S V床
=
S(1 Vp
e
)
=
a(1 - e )
3．流体通过固定床的压降
几何边界复杂，无法解析解，要靠实验 数学模型法主要步骤：
3.1 简化模型（数模思想） 过程特征： ①爬流，表面剪切力为主，
形体力(压差力)为次 ②空隙中实际速度与空隙大小有关
简化原则： 模型与原型①表面积要相等
e3
e
)2
µu
=
K
a2 (1 -
e3
e
)2
µu
DP L
=
a2 (1 -
5 e3
e
)2
µu
适用范围：Re’<2
床层雷诺数
4e
u
宽范围：
a(1 - e ) e
Re'= deu1r = ru 4µ a(1 - e )µ
细管
hf
=
DP
r
= l Le
de
u12 2
DP L
=
l
Le L
ru12
2de
=
l
Le a(1 -
第四章 流体通过颗粒层的流动
（1）
化工定床—由许多固体颗粒堆积成的静止颗粒层
1.2 固定床阻力的影响因素
①流体物性：ρ,µ ②操作因素： u ③设备因素： 颗粒直径，
颗粒大小分布， 空隙大小
2 颗粒床层的特性
2.1 单颗粒的特性
球形颗粒，只需一个参数dp
颗粒特性:体积
L
u=0.9m/s时 DP = 2300Pa / m 。
L
求：CO以u=0.5m/s通过时的 DP 。
L

3-1颗粒及颗粒床层的特性

3-1颗粒及颗粒床层的特性

知识点3-1 颗粒及颗粒床‎层的特性颗粒与流体之‎间的相对运动‎特性与颗粒本‎身的特性密切‎相关，因而首先介绍‎颗粒的特性。

一. 单一颗粒的特‎性1.学习目的通过学习掌握‎确定颗粒、颗粒床层特性‎参数以及流体‎流速床层压降‎的计算方法。

2．本知识点的重‎点球形颗粒和非‎球形颗粒的大‎小和特性参数‎的计算，特别是非球形‎颗粒球形度及‎体积当量直径‎的计算。

颗粒群粒度分‎布及平均粒径‎的计算。

床层孔隙率、比表面积及压‎降的计算。

3．本知识点的难‎点本知识点无难‎点。

4．应完成的习题‎4-1．取颗粒试样1‎000g，作筛分分析，所用筛号及筛‎孔尺寸见本题‎附表中第1、2列，筛析后称取各‎号筛面上的颗‎粒截留量列于‎本题附表中第‎3列，试求颗粒群的‎平均直径。

[答：d a=0.345㎜]习题4-1附表4－2．在截面积为1‎m 2的圆筒中‎，分段填充直径‎分别为0.5mm 及5m ‎m的球形颗粒‎各0.5m 高，20℃的空气从下向‎上通过固定床‎层，空塔速度为0‎.1m/s 。

假设床层空间‎均匀分割成边‎长等于球粒直‎径的方格，每一方格放置‎一个球粒，试计算:(1)两段床层的空‎隙率ε和比表‎面积a b ；(2)空气流经整个‎床层的压降 ,Pa 。

[答：(1)ε=0.4764；a b 细=6283m2‎/m 3；a b 粗=628.3m 2/m 3；=452.9+9.1=462Pa]颗粒与流体之‎间的相对运动‎特性与颗粒本‎身的特性密切‎相关，因而首先介绍‎颗粒的特性。

一．单一颗粒的特‎性表述颗粒特性‎的主要参数为‎颗粒的形状、大小（体积）及表面积。

（一）球形颗粒不言而喻，球形颗粒的形‎状为球形，其尺寸由直径‎d 来确定，其它有关参数‎均可表示为直‎径d 的函数，诸如体积（3-1）表面积（3-2）比表面积（单位颗粒体积‎具有的表面积‎）（3-3）式中d――球形颗粒的直‎径，m；S――球形颗粒的表‎面积，m2；V――球形颗粒的体‎积，m3；a――颗粒的比表面‎积，m2/m3。

4-2 颗粒床层的特性

4-2 颗粒床层的特性

频率函数的重要特性 ① 在一定范围内的颗粒占全部试样的质量分率 等于该颗粒范围内频率函数曲线下的面积； ② 频率函数曲线下的全部面积为1。 3. 颗粒群的平均直径 xi 1 1 mi 1 ( ) 或 dm xi dm d pi m d pi d pi 式中：m—总质量
mi—相邻两号筛之间的颗粒质量，其直径为dpi； 对非球形颗粒以（ψde)i代替式中的dpi
①对应于某一尺寸dpi的Fi 表示直径小于dpi的颗粒 占全部试样的质量分率；
②在该批颗粒的最大直 径dpmax处，分布函数Fi =1。 （2）频率函数：
xi fi di 1 di
1 d pi (di 1 di ) 2
xi=（某号筛面上的颗粒质量/试样总量）
西北大学化工原理课件
西北大学化工原理课件
第二节 颗粒床层的特性
一、单颗粒的特性
1. 球形颗粒
体
积
V

6
d p3
2
表 面 积 比表面积
S dp
S 6 a V dp
(m2 / m3 )
式中：dp——球形颗粒的直径
西北大学化工原理课件
2. 非球形颗粒——定义当量直径 在体积等效—体积当量直径
V

6
dp
3
dev
但壁效应存在，当D/dp较大时壁效应可忽略。 3. 床层的比表面积aB 单位床层体积所具有的颗粒表面积称为床层 的比表面积，以aB表示。
ns nva V p a V (1 )a aB (1 )a V V V V
6 a de
西北大学化工原理课件
二、颗粒群的特性
1. 粒度分布的筛分分析
对大于70m的颗粒，采用一套标准筛进行测量。 常用泰勒标准筛：每英寸边长上开的孔数为目数。

第二节颗粒床层的特性w

第二节颗粒床层的特性w
e
L
u1 u u
图 3-3 为解决压降问题，可在保证单粒层内的实际流动过程大幅度的简化（如图3 ），使 ，将颗粒层内的实际流动过程大幅度的简化（如图3-3），使 之可以用数学方程式加以描述。 之可以用数学方程式加以描述。经简化得到的等效流动过程称 之为原真实流动过程的物理模型 物理模型。 之为原真实流动过程的物理模型。

第二节 颗粒床层特性
2、床层的比表面积ab 床层的比表面积a
——单位床层体积具有的颗粒表面积称为床层比表面积。 单位床层体积具有的颗粒表面积称为床层比表面积。 单位床层体积具有的颗粒表面积称为床层比表面积 若忽略颗粒间接触面积的影响： 若忽略颗粒间接触面积的影响： 则：

第二节 颗粒床层特性 二、颗粒床层的特性
1、床层空隙率ε 床层空隙率ε
（1）含义： 由颗粒群堆积成的床层疏密程度。 ）含义： 由颗粒群堆积成的床层疏密程度。
床层体积 颗粒体积 ε= 床层体积
（2）影响因素： ）影响因素：
（3-5） ）
影响ε的因素很多，如颗粒的大小、形状、粒度分布与充填方式等。 影响 的因素很多，如颗粒的大小、形状、粒度分布与充填方式等。 的因素很多
dev =
3
6V
π
（3-2a） ）
b、表面积等效——使得当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面 b、表面积等效——使得当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面 积S： ： S （3-2b） ）
d es =
c、比表面积等效——使得当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比 、比表面积等效 使得当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比 表面积a： 表面积 ： 6 6 （3-2c） ） d = =
第二节 颗粒床层特性
（1）康采尼（Kozeny）实验结果： ）康采尼（ ）实验结果：

天津大学《化工流体流动与传热》教学大纲

★面向21世纪课程教材★化工流体流动与传热教学大纲天津大学化工学院化工系2003年4月《化工流体流动与传热》课程教学大纲64 学时4 学分一、课程性质、目的和任务本课程及其后续课程《化工传质与分离过程》，是为培养面向21世纪高等化工创新人才的需要而建立的新课程体系中的主干课程。

本课程将传统的《化工原理》与《化工传递过程基础》有机地融为一体，依据传递过程的理论体系和单元操作的共性组合而成。

本课程属于化工类及其相近专业的一门主干课，为学生在具备了必要的高等数学、物理、物理化学、计算技术等基础知识之后必修的技术基础课。

本课程担负着由理论到工程、由基础到专业的桥梁作用，是化工类及其相近专业许多专业课程的重要基础课程，本课程教学水平的高低，对化工类及相近专业学生的业务素质和工程能力的培养起着至关重要的作用。

本课程属工科科学，用自然科学的原理（主要为动量、热量传递理论）考察、解释和处理化学工程中的实际问题，研究方法主要是理论解析和在理论指导下的实验研究。

本课程强调工程观点、定量运算和设计能力的训练；强调理论与实际相结合；强调提高分析问题、解决问题的能力和综合能力。

学生通过本课程学习，应能够运用动量和热量传递的基本理论，解决流体流动、流体输送、沉降分离、过滤分离、液体搅拌、过程传热、蒸发等单元操作过程的计算及设备选择等问题，并为后续专业课程的学习奠定基础。

二、教学基本要求本课程在第五学期(四年制)开设。

教材内容分为课堂讲授、学生自学和学生选读三部分，其中课堂讲授部分由教师在教学计划学时内进行课堂教学，作为基本要求内容；学生自学部分由学生在教师的指导下，利用课外时间进行自学，作为一般要求内容；学生选读部分由学生根据自己的兴趣及能力，进行课外选读，不作要求。

本课程教学计划总学时64学时（其中课堂讲授62学时，机动2学时）；学生自学12学时；课程设计1周。

本课程采用课后习题，每次课后留2～3个练习题，由学生独立完成，教师可根据情况布置综合练习题和安排习题讨论课。

3-1 颗粒及颗粒床层的特性

知识点3-1 颗粒及颗粒床层的特性颗粒与流体之间的相对运动特性与颗粒本身的特性密切相关，因而首先介绍颗粒的特性。

一. 单一颗粒的特性1.学习目的通过学习掌握确定颗粒、颗粒床层特性参数以及流体流速床层压降的计算方法。

2．本知识点的重点球形颗粒和非球形颗粒的大小和特性参数的计算，特别是非球形颗粒球形度及体积当量直径的计算。

颗粒群粒度分布及平均粒径的计算。

床层孔隙率、比表面积及压降的计算。

3．本知识点的难点本知识点无难点。

4．应完成的习题4-1．取颗粒试样1000g，作筛分分析，所用筛号及筛孔尺寸见本题附表中第1、2列，筛析后称取各号筛面上的颗粒截留量列于本题附表中第3列，试求颗粒群的平均直径。

[答：d a=0.345㎜]习题4-1附表4－2．在截面积为1m 2的圆筒中，分段填充直径分别为0.5mm 及5mm 的球形颗粒各0.5m 高，20℃的空气从下向上通过固定床层，空塔速度为0.1m/s 。

假设床层空间均匀分割成边长等于球粒直径的方格，每一方格放置一个球粒，试计算:(1)两段床层的空隙率ε和比表面积a b ；(2)空气流经整个床层的压降 ,Pa 。

[答：(1)ε=0.4764；a b 细=6283m 2/m 3；a b 粗=628.3m 2/m 3；=452.9+9.1=462Pa]颗粒与流体之间的相对运动特性与颗粒本身的特性密切相关，因而首先介绍颗粒的特性。

一．单一颗粒的特性表述颗粒特性的主要参数为颗粒的形状、大小（体积）及表面积。

（一）球形颗粒不言而喻，球形颗粒的形状为球形，其尺寸由直径d 来确定，其它有关参数均可表示为直径d 的函数，诸如体积（3-1）表面积（3-2）比表面积（单位颗粒体积具有的表面积）（3-3）式中d――球形颗粒的直径，m；S――球形颗粒的表面积，m2；V――球形颗粒的体积，m3；a――颗粒的比表面积，m2/m3。

（二）非球形颗粒非球形颗粒必须有两个参数才能确定其特性，即球形度和当量直径。

化工原理3-1


故a最大。随着u增大，阻力增大，a减小，当u达到某一
数值ut时，a＝0，合力为零。此时，三个力都不变，颗 粒便开始作匀速沉降运动。
两个阶段：加速段和等速段。加速段可忽略。
定义：等速段的ut（u0）叫做沉降速度。
由 Fg- Fb- Fd =0 得：
6
d
3s
g
d 3g
6
u
2 t
d 2
0
24
ut
4d s g
Re deu Re ≤ 2000
de
2HB H B
⑤降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大，分 离效率低，一般只适于d＞50µm的颗粒。
⑥设备结构特点：a 气体均匀分布的重要性→入口 锥形；b 底面积大→分离效率高；c 横截面较大→操作 气速低不被卷起 。
【例题】 质量流量为2.50kg/s、温度为20℃的 常压含尘空气在进入反应器之前必须除尘并加 热至150 ℃，20℃空气的粘度为18.110-6 Pas， 150℃空气的粘度为24.110-6 Pas，所含尘粒密 度为1800kg/m3。 现有一台总面积为130m2的多层 除尘器，试求下列两种情况可全部除去的最小 颗粒直径。（1）先除尘后预热；（2）先预热后 除尘。
2. 重力沉降分离设备
1）降尘室(dust settling chamber)
（用于从气流中分离出尘粒的设备，气固体系）
★降尘室的结构参数
（1）工作原理 气体入室减速，气体运动方向：水平方向。 颗粒运动方向：沉降运动（↓）&随气体运动（→） 颗粒分离条件：颗粒沉降运动时间≤气体停留时间
★降尘室最高点的颗粒所需沉降时间θt= H / ut ★气体在降尘室内停留时间θ= L / u

广东省高等教育自学考试《化工原理》课程考试大纲

X省高等教育自学考试《化工原理〔二〕》〔课程代码：03146〕课程考试大纲目录一、课程性质与设置目的二、课程内容和考核目标《化工原理》上册第一章流体流动第一节流体的物理性质第二节流体静力学根本方程式第三节流体流动的根本方程第四节流体流动现象第五节流体在管内的流动阻力第六节管路计算第七节流量测量第二章流体输送机械第一节离心泵第二节其他类型液体输送机械第三节气体输送和压缩机械第三章非均相物系的别离和固体流态化第一节概述第二节颗粒及颗粒床层的特性第三节沉降别离第四节过滤第五节离心机第六节固体流态化第四章传热第一节概述第二节热传导第三节对流传热概述第四节传热过程计算第五节对流传热系数关联式第六节辐射传热第七节换热器第五章蒸发第一节蒸发设备第二节单效蒸发第三节多效蒸发第四节蒸发器的工艺设计《化工原理》下册第一章蒸馏第一节概述第二节两组分溶液的气液平衡第三节平衡蒸馏和简单蒸馏第四节精馏原理和流程第五节两组分连续精馏的计算第六节间歇精馏第七节恒沸精馏和萃取精馏第八节多组分精馏第二章汲取第一节气体汲取的相平衡关系第二节传质机理和汲取速率第三节汲取塔的计算第四节汲取系数第五节脱吸及其他条件下的汲取第三章蒸馏和汲取塔设备第一节概述第二节板式塔第三节填料塔第四章液-液萃取第一节概述第二节三元体系的液-液相平衡第三节萃取过程的计算第四节其他萃取别离技术第五节液-液萃取设备第五章枯燥第一节湿空气的性质及湿焓图第二节枯燥过程的物料衡算与热量衡算第三节固体物料在枯燥过程的平衡关系与速率关系第四节枯燥设备三、关于大纲的说明与考核实施要求附录：题型举例一、课程性质与设置目的〔一〕本课程是化工类及其相近专业重要的技术根底课程，在教学方案中起为自然科学与应用科学桥梁的作用，为必修课程。

其任务是研究化工单元操作的根本原理，典型设备的构造及工艺尺寸的计算或设备选型。

通过本门课程的学习，使学生掌握各种典型加工过程及其主要设备的根本原理、根本概念、根本知识的熟练应用及其计算方法，培养学生分析和解决有关单元操作各种问题的能力，以适应生产建设的需要。

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筛过量— 筛过量 通过筛孔的颗粒量 筛余量— 筛余量 截留于筛面上的颗粒量
（1）分布函数 ） 以不同筛号上试样的分率F 与所对应筛孔尺寸d 以不同筛号上试样的分率Fi与所对应筛孔尺寸dPi 所标绘出的曲线称为分布函数 特性 ： 对应的F a）与dpi对应的Fi值表示直径小 于dpi的颗粒占全部试样的质量 分率。 分率。 b）在最大粒径dpmax处，分布 在最大粒径d 函数为1 函数为1。
l e ρu12 =λ L de L 2
空床流速：
u = ε u1
u1 =
u
4ε de = α（1 − ε）
ε
代入上式
得
L e (1 − ε ) a = (λ ) ρu 2 ε3 L 8L
Le ≠ L 现认为 Le L 成正比，则 e = 常数 L L L λ Le 令λ ′ = λ e 或 λ′ = 8L 8 L
ψ
称为形状系数 体积相等则球形颗粒的表面积最小
ψ ≺1
4、非球形颗粒的参数表达 、 球形颗粒以颗粒直径d 确定， 球形颗粒以颗粒直径dP确定，非球形颗粒必须定义两个参数
dev
一般定义d 作为当量直径，简写为de 一般定义 ev作为当量直径，简写为 通过形状系数 ψ 保证了表面积相等
ψ
V =
与球形颗粒 比较相差 1 ψ
三、 影响床层压降的变量 操作变量： u 影响最大的因素为 空隙率 ε
流体物性： ρ , µ （粘性力） 床层特性：
a, ε
L
1、公式中 ε 3 ， 值改变对床层压降的变化特别灵敏 ε 例：
ε 从0.5→0.4，则
↑2.8倍
2、空隙率随装填情况而变 同种物料同样方式装填其空隙率未必能重复
第二节 颗粒床层的特性
一、单颗粒特性 与颗粒的大小（体积V）、形状 与颗粒的大小（体积V）、形状 （取向 或 ）、 表面积（ ）、比表面积 S/V）等因素有关。 表面积（S）、比表面积 a（即S/V）等因素有关。 1、球形颗粒 、 体积 表面积 比表面积
V =
π
6
d3 p
2 p
S = πd
a=
可用单一参数 — 直径dP表示 直径d
一、数学模型 应用数学模型法求算流体通过颗粒床层中压降是最典 型 的例子在20世纪40年代已经完善。 数学模型法立足于对所研究过程的深刻理解 1、基本特征 （1）过程分解—对过程的研究分析—简化的基础和前提 ） （2）过程简化—对过程的理解—没有简化得不到数学模型 ） 2、主要步骤 （1）简化 — 建立物理模型 ） （2）建立数学模型及求解 ）建立数学模型及求解 （3）模型检验及参数估值 ）
ε
管束内表面积 = 床层颗粒全部表面 =
aB
4ε 4ε de = = a B α （ − ε） 1
2、建立数学模型
流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直径为de、长 度为le的毛细管束的压降
l u12 hf = = λ d 2 ρ
通过单位床层高度压降：
l e ρu12 = ρh f = λ de 2
π
6
de 3
π d e2 S = ψ
6 a= ψ de
二、颗粒群的特性 了解颗粒群的特性， 了解颗粒群的特性，以解决颗粒的大小不均问题 1、粒度分布的表示 — 筛分分析 、 对大于70μm的颗粒通常采用一套标准筛进行 对大于70μm的颗粒通常采用一套标准筛进行 70μm 测量，这种方法称为筛分分析 测量，这种方法称为筛分分析
ψ
3/ 2
6 3 d ev/ 2 d ev = 6/2 = 3 d es d es
3 d ev ψ 3 / 2 d es = 2 = d ea d es
即
d ea = ψ d es
1.5
3、ψ 的物理意义 、
ψ=
d ev 2 d es 2
πd ev 2 = πd es 2
与非球形颗粒体积相等的球的表面积 = 非球形颗粒的表面积
′ Re = 0.17 − 420
4.17 λ' = + 0.29 Re'
范围较宽
∆Ρ (1 − ε ) α (1 − ε )α = 4.17 µu + 0.29 ρu2 ε3 ε3 L
2 2
Re' ≺ 20 / 6粘性力为主，惯性力为主，第一项可忽略
球形颗粒
6 代入上式欧根方程则得： 以a= dp
∆Ρ (1 − ε ) 2 (1 − ε ) = 150 3 2 µ u + 1 . 75 3 ρu2 L ε dp ε dp
非球形颗粒
6 a= 以 ψ d e 代入上式欧根方程得：
∆Ρ (1 − ε ) 2 µ u 1− ε ρu2 = 150 + 1 . 75 ⋅ 3 2 3 L ψde ε (ψ d e ) ε
由此推导出通过单位床层高度压降的 数学模型 数学模型：
L e (1 − ε ) a = (λ ) ρu 2 ε3 L 8L
L
（ − ε）α 1 = λ′ ρu 2 3
ε
模型参数 λ ' 的物理意义：
固定床的流动摩擦系数
3、模型的检验和参数的估值 床层的简化处理只是一种假定，其有效性必须通过 实验检验，其中的模型参数 λ ′ 也必须由实验测定 （1）康采尼方程 康采尼方程
dPi— 筛孔尺寸 Fi— 对应于dPi的筛过量占试样总量的分率
( 2 ) 频率函数 频率函数（分布密度函数）
矩形面积表示相邻两号筛孔粒径di～di-1 之间颗粒占全部试样的质量百分率Xi Xi
fi =
xi d i −1 − d i
fi 表示颗粒处于di-1～di范围内
颗粒的平均分布密度
特性： 特性： a）一定粒度范围内颗粒占全部颗粒质量百分率为 ） 此范围内曲线下面积，某一定值粒度质量百分率为零。 此范围内曲线下面积，某一定值粒度质量百分率为零。 b）曲线下全部面积为1。 曲线下全部面积为1
二、 床层的数学模型 1、简化—建立物理模型 简化 建立物理模型
简化
物理模型
Le u1 =λ hf = ρ de 2
毛细管束
× le × le
∆Ρ
2
随机堆积
均匀圆管的压降
de = 4 × 床层流动空间 管束全部内表面
以 1m3 床层体积为基准
4 × 通道截面积 de = 润湿圆边
床层流动空间 = 床层空隙容积 =
′ Re ≺ 2
康采尼常数 床层雷诺数
K′ λ′ = ′ Re
K ′ = 5. 0
d eu1 ρ ρu ′ Re = = 4µ a (1 − ε )µ
2 2 a（ − ε） 1
L
= K′
ε
3
µu
′ ( Re ≺ 2)
注意比较雷诺数、搅拌雷诺数及床层雷诺数
雷诺数
Re =
duρ
µ
（2）欧根方程 欧根方程
dp
=1−
π
6
= 0.48
ε
ε
小于均匀颗粒的ε
2、床层的比表面 、 指单位床层体积具有的颗粒表面积， 指单位床层体积具有的颗粒表面积，用 a B 表示
S 颗粒 aB = V床
aB = a(1 − ε )
S颗粒 由颗粒比表面积 a = V颗粒
床层内表面积
思考：
a 和 a B的区别
a=
S 颗粒 V颗粒
S 颗粒 = aV颗粒
V床 − V颗粒 V颗粒 V颗粒 ε= = 1− ⇒ = 1− ε V床 V床 V床
aB =
S 颗粒 V床
=
aV 颗粒 V床
= a (1 − ε )
3、床层的各向同性 、 （1）颗粒乱堆方向不同，但性质相同 颗粒乱堆方向不同， 特点：床层横截面上空隙面积 床层面积 床层面积=空隙率 特点：床层横截面上空隙面积/床层面积 空隙率 （2）近壁区空隙率大于床层内部 床层D 床层D大，壁效应可忽略 特点：阻力小，流速大 特点：阻力小， D/dp小则应考虑 D/dp小则应考虑
第四章 流体通过颗粒层的流动
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 颗粒床层的特性 流体通过固定床的压降 过滤原理及设备 过滤过程的计算
第一节
概述
固定床： 固定床：众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层 过滤 滤饼层 吸附 分子筛 固液分离 吸附某种气体 流体通过固定床的流动
离子交换 离子柱 反应器 催化剂颗粒层等概念
ε
4、颗粒层中流动特点 、 爬流 — 速度极其缓慢 速度分布均匀 — 大量随机堆积 关键在压降
（1）大量固体颗粒对流体的流动造成很大的阻力
●
使床截面的速度分布均匀
● 床层两端产生很大压降
（2）流体通过颗粒层的流动多呈爬流状态
● 单位床层的颗粒表面积对流动阻力起决定性作用
工程上感兴趣的是压降问题 思考：压降与压强差有何不同？ 思考：压降与压强差有何不同？
以上化工操作中均为流体通过颗粒层的流动， 以上化工操作中均为流体通过颗粒层的流动，与流体 在管道中的流动相比较：阻力增大， 在管道中的流动相比较：阻力增大，速度分布均一 流动特点：层流 流动特点 层流， 层流 绕流（因速度慢也称爬流） 绕流（因速度慢也称爬流）
为什么流体通过颗粒层的流动比一般管道流体流动的 为什么流体通过颗粒层的流动比一般管道流体流动的 速度分布均一、阻力增大？ 速度分布均一、阻力增大？ 由于固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体形成很 大的阻力，这种阻力一方面是流体沿床层截面的速度分布 大的阻力，这种阻力一方面是流体沿床层截面的速度分布 一方面 变得相当均匀，另一方面在床层两端造成很大压降 变得相当均匀，另一方面在床层两端造成很大压降 工程上感兴趣的是阻力增大问题，因而本章主要讨论流 工程上感兴趣的是阻力增大问题，因而本章主要讨论流 阻力增大问题 体通过颗粒层的压降 但对于流体在颗粒层中的流动，由于颗粒层是随机堆积， 边界条件难找，因此不以原理探讨为主，而谈实际如何处 理问题。