《解决问题的策略倒推》听课笔记

《解决问题的策略——倒推法》课例点评听了程联才上的《用“倒过来想”的策略解决问题》一课，颇有收益。

本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。

“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，不过这些特定问题又是比较常见的。

通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。

学习“倒过来想”，不仅丰富了学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。

一、创设情境，自然贴切教师是学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者。

钱校长为了引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机，在课始部分设计了去世博园的情境，让学生说出去上海的路线，接着让学生说出回来的路线。

此情境比较贴近时代，贴近学生生活，使学生有亲切的感觉，引导学生初步感知“倒过来想”的策略，显得十分自然、合理。

二、收放自如，运筹帷幄数学活动是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。

也就是说在数学活动中要有数学思考的含量。

钱校长在教学过程中，设计了一系列的提问，由浅入深，引导学生思考，有精彩的讲解点拨，有巧妙的神态眼色，有耐心的倾听等候，经过这一系列引导，让学生们将自己解决问题的思路进行整理、推敲，从而很自然掌握了“倒过来想”这一策略。

能做到这点，得益于教者课前对教材的深刻理解与钻研，得益于教者精益求精的课件设计，得益于教者深厚的教学功底。

三、平等对话，民主教学数学学习是学生自己建构数学知识的活动，在数学课堂上，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。

教学例2时老师问学生：你能用喜欢的方法整理条件吗？接着放手让学生尝试整理，并引导学生发现这里通过简要的摘录条件及借助箭头能清晰地表示出数量变化的具体过程。

当学生用“倒过来想”的策略解决了例2的问题后，老师又问学生：还有别的想法吗？学生有的用方程解答，有的用倒推的方法，显示了策略的多样性。

《解决问题的策略----倒过来推想》磨课体会针对执教的《解决问题的策略----倒过来推想》一课，围绕如何培养学生的策略意识，提升学生的数学素养谈谈自己的磨课体会。

第一次试讲：课前我设计一个正话反说的小游戏，借此激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，让学生初步感知倒过来推想的策略。

在例1和例2的教学中我通过图文结合的方式呈现信息，来启发学生的思考，从而让学生体验到数学问题与生活的联系，进一步感受到用倒过来推想的策略解决问题的一般特点。

本节课通过两次总结反思帮助学生建立“倒推”的数学模型，参透了模型化的思想。

课外拓展则通过一道有趣的古代数学问题，增强学生学习兴趣，提高运用策略解决问题的能力。

在试讲中发现不少问题：1.课前导入部分正话反说的小游戏作用不大。

2.在例1的教学过程中，教师提出问题过于细化，缺少思维含量，教师不能很好的抓住课堂生成的教学资源，给出合理的、个性化的评价。

3.例2教学中，教师对于教材的理解与把握不够，教学方法比较机械、知识灌输比较明显。

针对以上存在的问题，我认真解读教材中的每一幅图、每一句话所蕴含的教学目标。

用走往返路线做为课前导入。

例1教学中先呈现出问题；然后引发学生思考：要解决这个问题，要先知道什么呢？最后，概括出解决问题的策略。

例2教学中，重点要引导学生用简练的方法整理信息。

通过这样的解读教材，给我们带来了教学方式上的大变革，即注重学生的学习过程！带着这样的变化，走上了第二次磨课之旅。

与第一次试教相比，第二次课堂教学在教学目标的定位上，老师更关注了学生的学习过程和体验。

在这样的目标定位的引领下：学生动手的机会多了，学生的学习过程变得丰富了，课堂活了，学生的思维也活了。

那么，是否这样的教学就可以了？带着这样的问题，我们又展开了新一轮的磨课评议：1.教师的教学满足了学生学习的需要，使学生成为了学习的主人。

教师能按照解决问题的策略教学流程展开教学，紧紧抓住教学的重点。

2.教师的角色发生的本质的变化，为学生搭建自主学习的舞台。

《解决问题的策略---倒推》教学案单位：年级：五设计者：时间：2010年5月《解决问题的策略》课堂教学实录课题：苏教版小学数学五年级下册第九单元《解决问题的策略》执教时间：2010年5月10日执教班级：执教老师：教学过程：一、创设情境，感知策略。

1. 四猫嘻鼠图课件出示图片师：认识它们吗?生齐：猫和老鼠师：自古以来，猫和老鼠就是一对天敌。

瞧，它们今天又上演了一出好戏！在四只猫之间出现了一次PK，究竟是哪只猫捉到了老鼠？（生兴奋的研究）生：我认为是2号猫捉到了老鼠。

师：（强调2号路线）太棒了！是怎么找的，从谁出发？生：我从老鼠出发的。

因为猫有四只，如果从猫出发的话，那就要找4次，而老鼠只有1只，只要找1次。

所以我从老鼠倒过来找猫。

师：你的思维真特别，从老鼠出发倒过来找猫。

2. 彩水比较（实物操作）师：老师这儿有杯红水，倒出一些（装在一个不透明的杯子里），另外还有一杯蓝水。

你知道现在什么颜色的水多？原来什么颜色的水多？（生好奇的探索）生1：现在肯定是蓝水多，原来可能……生2：我知道，原来是红色的水多。

生3：不一定，原来也可能蓝水多呀。

师：究竟谁多，谁能给我一个科学的答案。

生：把倒出来的水倒回去，就知道谁多了？（师操作，其他学生点点头）师：谢谢你，阻止了一场争论。

巧妙地用倒回去的方法解决了这个问题。

二、交流讨论，体验策略。

1.初步感知，一次变化倒推（教学例1）（1）出示并研究条件师：老师这里还有两个杯子装着一些果汁，甲乙两杯共有果汁400毫升。

如果就把这样的两杯果汁分给两个同学，公平吗？（“不公平”生齐）怎样才能公平？生：从甲杯里倒一些给乙杯，让它们变得同样多，就公平了。

（同时老师操作）师：现在，发现了什么？生1：甲杯变少了，乙杯变多了。

生2：现在，两杯一样多都是400÷2=200（毫升）（2）添加条件并填表师：现在甲乙每杯200毫升，如果告诉我们从甲杯倒入乙杯40毫升，能解决原来两杯果汁各有多少毫升吗？（生积极思索）生：甲：200+40=240（毫升）乙：200—40=160（毫升）师：哦，他解决的对吗？你们能说明理由吗？（多数学生非常积极）生1：甲变少了之后是200ml，那原来就应该比200多，所以用加……生2：他说的不好，甲倒出40ml现在是200ml，求原来的就把倒出来的40ml倒回去，所以甲原来就是200+40=240（ml）生3：老师我来说乙，乙得到甲的40ml现在是200ml，求原来的就把得到的40ml倒回去，所以乙原来就是200—40=160（ml）（3）总结策略师：在解决这道题时，我们使用了什么策略？（学生众说风云）生1：倒回去生2：把现在的倒回去就能求出原来师：对，知道了现在的量，倒回去就可以求出原来的量。

《解决问题的策略》——倒过来推想教学反思：让学生感悟解决问题的策略的方法，《小学数学课程标准》把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，因为数学教学不可能不把各种各样的问题一一讲全，把解答的方法都教给学生，也不可能把的都编入练习，让学生一一认识。

“解决问题的策略——倒过来推想”，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。

这对发展学生的逆向思维是有价值的。

同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。

1、选择贴近学生的教学内容，使学生爱学，乐学。

我将学生以前接触过的简单的生活倒推经过加工，变为本节课中的带有数学味的倒推问题。

因此，在本节课的教学内容选择上，贴近了学生的最近发展区。

其次我认为教学内容的选择，贴近学生的生活，使学生在熟悉的生活情境中，始终对本课的学习，有着浓厚的学习热情和兴趣。

把生活引入课堂，充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，贴进生活教数学，真正体现了新课标中“数学生活化，生活问题数学化”“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。

2、选取合适的学习方式，在活动中自主建构。

这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。

在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立。

例题后安排练习十六第一题作为练习，然后再教学“练一练”。

3、采用在交互中渗透方法，在互动中进行评价。

整节课循序渐进，环环相扣，让学生在不断的探索过程中体验倒推，产生探索的欲望。

这样的课堂里，通过师生互动，营造一种和谐宽松的对话环境，使学生充分地参与到学习的活动中来，真正成为学习的主人。

在学生体验、探索的过程中，我积极参与到学生的讨论中，并从中发现学生典型的思考过程，然后再组织有效的集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的注意力和激发学生的兴趣的。

《解决问题的策略——倒推》听课笔记◆您现在正在阅读的《解决问题的策略——倒推》听课笔记文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《解决问题的策略——倒推》听课笔记有幸再一次聆听了特级教师徐斌老师的《解决问题的策略倒推》一棵，领略了徐老师无痕教育的独特而又魅力的课堂，在看似随意平实的数学课堂中，处处渗透着教师深刻的教学智慧，在不知不觉中开始，在不入痕迹中理解，在潜移默化中掌握，在春风化雨中提升，教材处理朴素而有创意，师生互动真实而有情趣，彰显灵性与个性。

课堂的过渡语言，自然流畅，随意生态，让人折服。

一、课始，师生谈话师：你以前学过哪些解决问题的策略？生1：画图。

生2：一一列举。

生3：列表。

师：什么叫策略？生：好的方法。

师：简单的问题要策略吗？生：不需要。

师：简单的问题不需要策略，复杂的问题都要用到策略。

师：任何复杂的问题都是由简单的问题开始的。

比如说，我们天天上学，去的时候是顺着去的，如果放学要原路返回，则应该？生1：回来的时候要反着回来。

生2：逆着回来。

生3：倒着回来。

师：我们常说，思考问题的时候，可以顺着思考，也可以倒过来思考。

倒过来推想，就是解决问题的一种策略。

二、例1学生做完后，总结师：解决这道题，为什么要用倒推呀？生：因为原来的不知道，只知道现在的。

师：也就是说，知道了现在，要求原来，就可以用倒推。

出示例2：谁来说说看，你是怎么倒推的？生回答。

师：例1和例2有哪些地方是不同的？生1：例1是一杯果汁，例2是两杯果汁。

师：你观察的真仔细。

生2：例1变化了2次，例2变化了1次。

师：为什么都可以用倒推策略来解决呢？生：因为都是知道了现在，求原来的。

师：假如变化了3次呢？你还会吗？（出示例3）三、例题结束后，比较、总结◆您现在正在阅读的《解决问题的策略——倒推》听课笔记文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《解决问题的策略——倒推》听课笔记师：刚才不知不觉地，我们已经试了几次倒推了？生：3次。

北师大版《数学(六年级下册)》总复习之《解决问题的策略》课堂笔记《解决问题的策略》一课是北师大版《数学(六年级下册)》总复习中的重要内容。

本节课主要通过“翻硬币”的活动，让学生经历解决“翻硬币”活动中所蕴含的规律的过程，从而掌握解决问题的策略。

一、教学内容分析《解决问题的策略》主要涉及以下几个方面：1. 理解问题：在解决翻硬币问题时，首先要理解问题的实质，即每次翻硬币的结果与之前的结果有何关联。

2. 建立模型：通过实际操作，引导学生发现翻硬币问题可以建立一个简单的数学模型，从而便于解决问题。

3. 解决问题：利用建立的模型，引导学生运用归纳、推理等方法解决问题。

4. 总结策略：在解决问题的过程中，引导学生总结解决问题的策略，如从特殊到一般、归纳推理等。

二、教学目标1. 理解翻硬币问题的实质，掌握解决问题的基本策略。

2. 能够运用所学的策略解决类似的问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力、归纳推理能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解翻硬币问题的实质，掌握解决问题的基本策略。

2. 教学难点：如何引导学生发现问题的规律，运用策略解决问题。

四、教学过程1. 导入：通过引入翻硬币的活动，激发学生的兴趣，引导学生思考问题。

2. 探究：引导学生通过实际操作，发现问题的规律，建立数学模型。

3. 解答：利用建立的模型，引导学生运用归纳、推理等方法解决问题。

4. 总结：引导学生总结解决问题的策略，并进行拓展训练。

五、教学反思本节课通过翻硬币的活动，让学生经历了解决问题的整个过程，掌握了解决问题的基本策略。

在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生的实际操作，让学生在活动中发现问题的规律。

2. 引导学生运用归纳、推理等方法解决问题，培养学生的逻辑思维能力。

3. 总结解决问题的策略，并进行拓展训练，提高学生的应用能力。

4. 关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导。

总之，《解决问题的策略》一课旨在培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维水平。

小学5年级数学听课记录：解决问题的策略小学5年级数学听课记录：解决问题的策略策略，意思是计策、谋略。

该词语一般是指可以实现目标的方案集合以及根据形势发展而制定的行动方针和斗争方法，也用来表示有斗争艺术，能注意方式方法。

下面是店铺为你带来的小学5年级数学听课记录：解决问题的策略，欢迎阅读。

一、创设情景，体验列举1.读课题：谈话：以前在解决问题的时候一般采用哪些策略?【板】画图、列表、操作2.飞镖激趣：如果让你来投一次，可能得几环?【板】10、8、6、0列举也是一种解决问题的策略，那为什么要把它们列举出来呢?3.揭示课题【板】一一列举回顾旧知：【课件】认识小数和四年级搭配的规律二、自主探究，运用列举谈话：用一一列举的策略玩中解决一些稍复杂的实际问题。

1.教学例1师：苏州乐园的管理员王大叔家想在一块空地上围一个花圃，他用什么来围呢?解决18 ÷ 2= 9(米)周长一条长宽之和(1)四人小组研究、操作。

可以用你熟悉的方式探究，如画图、列表，有困难用小棒围围看。

将你的想法先在四人小组内交流。

(2)全班交流、投影展示作品(巡视中选择学生三张作业纸：不全、全而无序、全而有序)，填到长5米宽4米时，追问：还有不同的围法吗?为什么?重点交流问题：你是怎样想的?与上一张比较好在哪里?有顺序地列举有什么好处?(或怎样才能做到不重复、不遗漏?)【板书】：不重复、不遗漏有序明确：不重复、不遗漏也是一一列举策略的基本要求。

(3)屏示：直观图形与有序表格，初步感受有序的优越性。

伺机比较表格：长(米)8765宽(米)1234长(米)8765宽(米)1234引思：都有序思考，你喜欢哪一种(更合理容易些)?为什么?感悟：从宽最短1米，也就是长最长8米思考起比较方便。

如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法?为什么?比较：是最大吗?我们一起来算一算。

【课件】观察图和表格：4种围法中什么没变，什么发生了变化，你有什么发现?把你的发现和同桌说一说。

《解决问题的策略》听课记录_知识点总结
◆您现在正在阅读的《解决问题的策略》听课记录文章内容由收集!《解决问题的策略》听课记录**老师的教学向来以轻松幽默而出名，在这节《解决问题的策略》一课中，这个优点被继续发扬，在整节课中，教师教学的语言和语气都非常风趣、诙谐、轻松、幽默，一下子拉近了与学生之间的距离，使课堂气氛显得活跃而有序。

本课的教学过程设计合理，张弛有度。

在新课导入部分，教师采用了师生比赛的方法引入新课的学习，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习热情。

在学习完例题1后，适时的加以总结，点明了本课的重、难点，明确了学习目标，使学生及时掌握了解题要点，更利于下面课程中进一步的学习。

《解决问题的策略——倒推》听课有感
三年级组刘志鹏今天，听了丁爱平老师的《解决问题的策略——倒推》一课，感想颇多。

本节课教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。

纵观本课，有以下特点：
1．着力体现数学来源于生活，又服务于生活的理念。

从生活中的实际场景提炼出需要探究的问题，如上下班路线问题、年龄问题、分果汁等。

这些例子和学生的生活有着比较密切的联系，容易使学生产生共鸣，从而激发研究与探索的意愿。

2．注重对策略的感受与理解，让学生体会“倒推”策略在解决特定问题时的优越性。

丁老师在教学2个例题后质疑：“看看刚才我们用倒过来推想的策略解决的这两个问题，是怎样运用“倒过来推想”策略的？想一想什么样的问题适合用倒过来推想的策略解决?”引导学生对整个解题过程进行反思，即要反思是如何运用策略解决问题的，也要反思适合用“倒过来推想”的策略解决的问题有些什么特点。

通过反思，使学生对可以应用“倒过来推想”的策略解决的一类问题的共同点有更具体的感受，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高了解决问题的能力。

3．创造性地使用教材中的练习题，为学生建立用“倒推法”解决问题的数学模型。

教材中的有些练习题用和倍问题的解决方法也可解答，丁老师不仅完成书上一半多1还改编出一半少1，为了让学生更加清楚适合用倒推法来解决的问题的特点，教者先安排与例2相仿的习题让学生巩固，如此更便于学生，特别是学有困难的学生有个模仿内化的时间，也有利于解决问题模型的建立。