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章建跃对高中解题研究全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：章建跃是一位高中数学老师，他对高中数学解题的研究颇有建树。
在长期的教学实践中，他发现学生在解题时常常存在一些普遍性的问题，比如不够仔细、逻辑思维不清晰、运算粗心等。
为了帮助学生提高解题能力，章建跃进行了深入的研究，并总结了一些解题技巧和方法。
一、审题认真在解题过程中，审题是非常重要的一环。
章建跃强调，学生在解题时要认真阅读题目，理解题目所描述的背景和条件，抓住关键信息，正确理解题意。
只有准确理解了题目，才能有针对性地进行解题。
审题也能帮助学生建立解题思路，将问题拆解为更小的部分，有助于思维的清晰和逻辑的严密。
二、建立逻辑思维解题是一个逻辑推理的过程，学生需要建立起清晰的逻辑思维，从问题出发，逐步推导出解答。
章建跃指出，学生在解题时应该注重每一步的逻辑关系，不能随意跳跃或偷换概念，要保持思维的连贯性和逻辑性。
通过大量的练习和思考，学生可以逐渐提高自己的逻辑思维能力，从而更加熟练地解题。
三、善于总结经验在解题的过程中，学生应该及时总结自己的解题经验，找出解题的规律和技巧，形成解题的方法论。
章建跃建议学生做一个解题笔记，记录下每一道题目的解题过程和关键步骤，对于难题还可以列出解题思路和方法。
通过总结经验，学生可以反复练习，不断提高自己的解题能力。
四、注重基本功解题需要有一定的基本功，比如算术、代数等。
章建跃认为，只有打好基础，才能做好高阶的解题。
学生在平时的学习中，要勤加练习，巩固和提高自己的基本功，以应对各种题型的解答。
只有基础牢固，才能更快更准确地解题。
五、注重实例练习章建跃建议学生多做实例练习，通过实战来巩固和提高解题能力。
在解题的过程中，尽量选择难度适中的练习，通过不断地实践，逐渐提高解题的速度和准确度。
学生也可以参加一些解题比赛或小组讨论，与他人交流学习，激发学习兴趣。
章建跃对高中解题研究的成果丰硕，他的解题方法和技巧对学生提高解题能力有很大的帮助。
章建跃数学教学常识一、章建跃与数学教学常识1. 谁是章建跃呀？哎呀，章建跃呢，在数学教学界那可是相当厉害的人物哦。
他就像是数学教学领域的一盏明灯，很多数学教育相关的理念和方法都和他有着千丝万缕的联系呢。
2. 数学教学常识里的教学方法在数学教学中呀，有好多常识性的教学方法。
比如说，用实例引入数学概念。
就像讲函数的时候，可以用每天气温的变化来引入。
早上气温低，中午气温高，这就是一种对应关系，就像函数里的自变量和因变量的关系一样。
还有哦，小组合作学习数学也很重要。
让同学们分组讨论数学问题，像在做几何证明题的时候，大家你一言我一语，说不定就能碰撞出智慧的火花呢。
3. 数学教学常识里的教材使用教材可是数学教学的宝贝。
咱们不能只是照本宣科地读教材，而是要深入挖掘教材背后的东西。
比如教材里的例题，有的看起来很简单，但其实可以有很多种解法。
我们可以引导学生去发现这些不同的解法，这样他们对数学知识的理解就会更深刻。
而且呢，教材的编排顺序也是有讲究的。
前面的章节往往是后面章节的基础，我们要让学生明白这种知识的连贯性。
4. 数学教学常识中的评价方式数学教学的评价可不能只看考试成绩哦。
平时的课堂表现也很重要。
比如说，一个学生在课堂上积极回答问题，虽然他可能最后考试成绩不是最顶尖的，但他这种积极的态度就值得肯定。
还有作业完成的质量，是认真做的还是敷衍了事，这都能反映出学生对数学学习的态度。
除了这些，还可以有一些小测验，这些小测验不是为了为难学生，而是为了及时发现他们在学习过程中的问题，然后我们老师就可以针对性地进行辅导啦。
5. 数学教学常识中的师生互动师生互动在数学教学里就像调味剂一样。
老师不能总是自己在台上讲得滔滔不绝，要给学生机会说话。
比如说，在讲一个新的数学定理的时候，可以先问学生他们的想法。
像问“同学们，你们觉得这个定理可能和我们之前学过的哪些知识有关呀？”然后根据学生的回答再进行引导。
而且呢，在互动的时候，老师的态度很重要。
本刊专稿我国数学教育改革中的若干问题人民教育出版社 章建跃 一、对我国数学教育的基本估计对我国数学教育历史和现状的正确估计是改革的依据和出发点.只有对我国数学教育的已有发展有一个清晰的把握,对哪些应当坚持、哪些应当改进、哪些应当革除等有一个明确的认识,本着继承传统但又不完全依赖于传统的思想,通过一系列深思熟虑、科学论证、精心组织的阶段性变革来适应社会发展对教育提出的挑战,才能使我们的改革走向继承、发展与创新的良性循环.在当前的数学教育改革中,应当防止简单否定我国数学教育历史的倾向.如果在没有对我国数学教育的已有经验进行认真研究的情况下,就把中国的数学教育说得一无是处,将会给数学教育改革带来危害.另外,对一些基本理论问题也应真正静下心来进行深入研究.例如,数学教育的价值到底是什么?如何使数学的育人功能得到具体落实?这些问题还需要下大力气研究,以解决到底应该让学生学习怎样的数学这样一个带有根本性的问题.我国基础教育阶段的数学教育是成功的,其水平堪称世界一流,这是得到世界公认的.但是,肯定成绩不等于固步自封,我们的数学教育仍需大力改革.与时代发展和实施素质教育的要求相比,目前中小学数学教育中还存在一些亟待解决的问题.例如:1.教材比较偏重逻辑性,强调结构严谨,偏重已有知识的传授,对知识的发生发展过程、学生的数学学习特点、应用数学知识解决实际问题等重视不够.强调统一性,关注差异性不够,学生和教师在教学中的可选择性较少,变化性不够.教学内容偏窄、偏难、偏旧.2.学生学习方法比较单一、被动,自主探索、合作学习、独立获取知识的机会不多,对学习过程的反思和调节重视不够.教学过程中,对学生的数学学习情感关注不够,“结果”与“过程”的平衡把握得不够好,直接给出概念,然后对概念进行验证、演绎的现象比较普遍,没有给学生充分的自主归纳抽象结论的机会.教师没有注意引导学生经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题、回到实践中验证结论的正确性这样的完整过程,因而不利于创新精神和实践能力的培养.3.评价方法比较单一,没有发挥其在数学学习中的综合功能.在评价的指导思想上,尊重学生方面注意不够;在评价方式上,没有注意教师评价、学生自我评价、同学之间相互评价的结合;评价时机不够到位,往往急于做出评价,没有给学生留出足够的自主学习时空;等等.问题是客观存在的,但我们必须用发展的眼光,历史地看待问题.改革是社会发展对数学教育提出的要求,我国数学教育改革的步伐从来就没有停止过.数学教育改革并不以人的意志为转移.正因为如此,我们就应当遵循数学教育发展的客观规律,循序渐进地、有针对性地进行改革.当前,信息化社会对人适应社会快速变化的能力提出了高要求,因此,创新精神和实践能力的培养就成了数学教育最重要的目标,这是数学教育发展的历史必然.另一方面,必须看到我国数学教育的成绩.建国以来,我国数学教育从重视“双基”,到“双基”与“三大能力”并重,再到“四个基础”并重,形成数学教育“以学生的发展为本”的共识,强调最重要的数学基础知识技能的内化、智力因素与非智力因素和谐发展.在我国数学教育的理论与实践中,“双基”一直受到重视,“三大能力”是根据数学教育的实践经验及华罗庚、关肇直等专家的意见,在1963年的中学数学教学大纲中明确提出的.改革开放以来,根据时代发展对数学教育的新要求,1992年颁布的数学教学大纲又增加了“能够运用所学知识解决简单的实际问题,培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”,去年修订大纲又明确提出创新精神和实践能力培养的要求.大纲对基础知识、基本技能、“三大能力”、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定,形成了基础知识、基本技能、基本能力和基本态度“四个基础”并重的数学教学目的观.正因为我们坚持和强调了基础性,重视基础知识教学和基本技能训练,并且有一整套为引导学生的知识学习铺设认知台阶、为学生理解和巩固知识设计“变式训练”的行之有效的教学方法,才使得我国数学教育在国际上占据了领先水平.诚然,我们应当在数学教育中加强创新精神的培养,但创新精神与加强基础并不矛盾.我国数学教育的优良传统、明显优势应当继续发扬.二、处理好坚持中国特色与借鉴国外经验的关系世界各国都面对着信息化社会、数学发展以及人才培养的新需要.各国数学教育,不是孰优孰劣的问题,而是相互借鉴、取长补短的问题.国外(特别是西方)在数学教育改革中所强调的某些内容值得我们重视.例如,他们注意课程的弹性,教材具有多样性,教师、学生的选择余地比较大;教学中,特别关注学生的情感体验,主张以学生的兴趣、内在动机来引导学生学习,强调学生主动学习;在学习过程中,比较强调问题解决、自主探索,强调学习中的理解性思维活动;强调教学过程中的师生、生生互动;等等.使不同的人有不同的选择可能,关注学生的情感,尊重学生的个性,强调学生主动学习是一个基本的指导思想.根据我们的具体国情,在坚持基础、强调训练、落实“双基”、鼓励学生勤奋刻苦学习、强调数学教学质量的提高等前提下,应当更多地关注学生的数学学习体验.过去,西方对中国的数学教育否定较多,认为中国的数学教学完全属于“传授—接受”的模式,教师在教学中起着绝对的支配作用,学生处于纯粹被动的地位,学生所需要的只是记忆与模仿,这样的学习是不可能取得好成绩的.但相关的比较研究表明,中国学生与其他国家、特别是西方国家的学生相比有着较好的学习效果.这种被动的学习怎么可能产生如此好的学习结果?随着数学教育改革的深入,对改革中暴露的问题的思考,对改革指导思想的反思,他们开始重视中国数学教育的经验,思考中国学生取得数学好成绩的原因.他们开始意识到,“将背诵与反复训练等同于`不求甚解'或`强记'”是“过于简单化了”[1].实际上,中国数学教学中的“变式训练”对于学生的数学学习有着多方面的意义:不仅仅是巩固知识,在深刻地理解知识、创造性地应用知识等方面都有很好的作用.近来,国外数学教育改革出现了一些值得注意的思路调整.例如,美国在2000年4月公布的《学校数学的原则和标准》中,改变了问题解决在数学课程中的核心地位,只作为五个过程标准之一;认为“数学并不总是好玩的”,改变了过去只强调概念理解忽视熟练运算的做法,要求平衡概念理解与熟练运算;改变了原《标准》只要求能够遵循逻辑论证,能判断论证的正确性,特别在几何标准中就没有提逻辑论证的要求的状况,提高了对逻辑推理论证的要求,确认推理论证是数学的基本方面,要发展和高度估价数学推理论证.在几何标准里,要求学生用演绎证明确立几何命题的正确性;认为数学并不总是容易的,针对内容“宽泛而粗浅”的问题,更精简整合了内容标准;等等.西方许多国家(如英国、加拿大、美国等)正在重新强调基础训练和考试(全国统考)的意义,认为没有考试这样的外部压力,学习质量无法得到保证.英国在教育改革中采取了“牺牲一点民主与自由,牺牲一点开放和创新,保证最基本的质量要求,保证学生能学到一些最基本的、必要的知识和技能”[2]的措施.面对国外数学教育改革中出现的新情况,我们应当反思:如何看待外国的东西?更何况,现在国内传播的某些观点,是国外80年代或90年代初的思想,这些思想已经被他们自己的改革实践证明是有失误的.例如,在理解和运算、证明等技能训练的关系上,我们过去有某种程度的运算“繁”“难”现象,但现在如果反过来,不强调具体的论证过程(如大幅度地削弱逻辑推理论证的要求),只强调“发展证明的意识,理解证明的必要性和意义”,强调理解而不重视运算技能、逻辑推理技能的训练,似乎有点矫枉过正.我们在学习和借鉴国外经验时,应当有分析和鉴别,以避免把不正确的东西也学过来,把我们自己的优势改掉了.数学教育改革实践中,应当全面、准确地反映国际数学教育发展的趋势,客观、科学地看待别国经验,根据我们的具体国情来吸收借鉴,并要坚持我们自己的特色不动摇.我们认为,借鉴国外经验,大力进行数学教育改革,是我国数学教育界的共识.问题的关键是如何进行改革.例如,在基础与创新之间的关系上,我们认为问题应当是如何改进基础训练的方法,提高基础训练的效率和效果,使创新精神的培养在基础训练中得到体现和落实,而不是通过削弱基础、削弱计算和推理证明训练等.国外为了发展学生的主体性、创造性,在运算技能方面曾经做过削弱的尝试,认为只要理解就可以了,计算可以由机器来代替,但实践表明,这只是理论家们的“理想”.没有较大强度的训练,使技能达到熟练、自动化的程度,理解只能停留在观念层次上,这样的知识并不能被有效地应用.另外,没有反映相应数学知识特点的合适问题,没有保持思考力水平的理性思维,活动、尝试、讨论就会流于表面化,并不能导致真正的数学理解,而且浪费宝贵的学校学习时间.三、数学教育改革应当体现数学的学科特点数学区分于其他学科的特点是它的抽象性、精确性和应用的广泛性.数学教育的主要价值,学习数学的最主要目的是培养人的思维能力,特别是逻辑思维能力,使学生善于思考,有独创精神.数学是使人聪明的学科.通过基础教育阶段的数学教育,实现“从具体数学到概念化数学的转变,发展符号意识;从常量数学到变量数学的转变;从直观描述到严格证明的转变,建立严格的逻辑思维意识”.[3]由于在数学思考过程中,观察、比较、类比、合情推理、抽象、归纳、概括等各种思维形式都在发挥作用,因此在数学基础知识学习、基本技能训练中,创新精神和实践能力能够得到很好的落实.正是因为数学学科有这样一些特点,才使得它在学校教育的“育人功能”上发挥着独特的作用.数学学科有相对完整的知识结构体系,学习数学能给人以系统的逻辑思维训练,能使人在较短时间内掌握今后适应社会发展所必需的基础知识和思想方法,这是数学作为基础教育阶段的主要学科的理由.数学学科不是“活动课程”、“经验课程”,不能舍弃数学的知识结构而单纯地强调学生的生活经验、亲身实践.无原则地强调联系实际以及学生的实践活动,有导致削弱数学教育的主要功能的危险.知识的系统性、结构性与学生的创造性学习、自主性学习之间不是对立的.学生掌握的数学知识不能是零碎的,从数学能力的角度来说,掌握了有内在联系的、结构性的数学知识,才能有数学能力的良好发展,这样的知识才有生命力,在今后的学习、工作和生活中才能发挥作用.把数学知识系统打乱,不对学生提出适度超前的认知要求,不强调通过艰苦的训练来掌握必要的知识,浅尝辄止,知道就行,没有严格的、循序渐进的练习,学生是不可能真正掌握知识的.知道有这么回事,只有对概念的抽象性、观念性理解而缺乏针对概念应用的技能训练,都是难以保证知识的牢固掌握和灵活应用的.要学好数学,必须经过艰苦的努力,不解一定数量的数学题,不能学好数学.数学理解是一个漫长的过程,而且理解的途径并不惟一,但其中必须经历一个从模仿到内化再到创造性应用的训练过程,这才是知识学习的完整过程.对数学知识仅有“理念性”的认识是不够的,它与实践的距离是非常遥远的.只有经过训练,达到系统化、结构化、策略化和自动化,才能真正使知识发挥作用.当然,在编写教材时需要对结构化的数学知识体系作适当的处理,特别是在课堂教学中,需要教师针对学生的具体情况进行教学法加工,使教学内容符合学生的思维发展水平,内容的呈现方式能够引导学生的数学思维,教学过程符合学生的认知规律,使学生能够经历知识的发生发展过程,通过自己的归纳概括来理解知识,通过数学的实际应用来掌握知识,发展数学能力.在当前的数学教育改革过程中,有一种以一般教育目标代替数学教学目标的倾向,对数学教育提出了“高、大、全”的要求.认知心理学的研究表明,传授跨领域的一般问题解决策略并不能达到培养学生创新能力的目的,在数学学习中,学生是否能够成功地使用一般问题解决策略和推理规则,其决定因素是学生是否具备了完备的数学知识.数学教学中,数学知识的重要性应当得到充分的强调.四、数学教育改革应当全面反映学与教的特点数学教育心理学认为,学生数学学习的特点是“接受—建构”式的.它是一个在教师的启发引导下,接受前人已有数学知识的过程中,当然,在这个过程中必须有学生自己积极主动的建构活动.由于学生处于身心发展阶段,教师的启发引导是必须的.因此,在新的教育思想指导下,寻找教师对学生数学学习的指导与学生自主探究式学习之间的平衡,把握好教师对学生数学学习的“干预度”,是数学教育工作者面临的一个关键性课题.传统上,我们的数学教育比较强调教师的主导,比较强调经过学生艰苦努力,经过反复的练习而达到对数学知识的理解,而对学生数学学习的情感体验、自主探究、合作交流等有某种程度的忽视.所以,在数学教育改革中,强调激发学生的学习兴趣,发挥学生的主体性,转变学生的数学学习方式,强调学生的自主活动,变被动学习为主动学习等,有重要意义.但是,我们又必须防止走向另一个极端.例如,有的观点认为课堂教学要从“以教师为中心”向“以学生为中心”转变.我们暂且不论这种提法是否正确反映了数学课堂中各要素间的相互关系,仅从发挥学生的主体性上说,也不能将它简单等同于“以学生为中心”.“以教师为中心”的教学固然有问题,但只强调学生活动,没有教师的讲授、解释、启发、引导的教学就对了吗?实际上,学生自主性的发挥是有条件的,需要教师的引导;否则,既不符合学校教育的客观规律和学生的认知发展规律,也不利于学生的健康成长.过分强调学生自主,强调让学生开展课题讨论、独立活动、合作交流,降低教师在学生数学学习中的作用,不能反映学校教育的本质.国外的教训应当借鉴,自主发展变为“自由发展”就不是我们社会主义教育的原则了.另外,我们的国情也制约着数学课堂教学的改革,在许多地方,一个班级的班额在50人以上,有的甚至达到70人以上,在这样的课堂里开展讨论交流,在教学组织上会遇到极大的困难.此外,对于数学学习中学生生活经验的作用问题也应科学把握.前已指出,过去的数学教学偏重于书本知识,对学生的生活经验有所忽视.在改革中应当特别注意加强数学与学生生活经验、社会实践之间的联系.但这并不等于说,数学学习只能从学生的生活经验(直接经验)出发,从学生的动手实践开始.数学的研究对象具有高度抽象性,数学中的各种性质、关系很多是难以从生活经验中直接得到体验的,对这种性质和关系的认识主要依靠人的理性思维.理性直观在数学学习中的作用比实物直观更重要.过分强调生活经验会削弱数学应有的严谨性.实际上,在教学过程中,不是所有的东西都可以靠学生自主式的亲身实践而获得的.数学与生活经验必须有所差异,许多数学知识(如极限等)是无法从生活经验中得到的,这样的知识,该讲授时就要讲授,只要我们采用适当的讲授方法就可以了.数学教育改革所面临的几乎都是“两难问题”,解决这些问题的关键是要把握好平衡.中国数学教育中长期坚持的许多东西有着深刻的中国文化背景,其中存在某些不足,但也有非常先进的内容.因此,在尝试改变中国数学教育的传统、完善中国数学教育理论、弥补中国数学教学的不足时,一定要防止走向另一个极端.参考文献1 梁贯成.教育改革不能盲目西化.参考消息,2001,1,192 引自华南师范大学高凌飚访英考察报告.3 张顺燕.数学的源与流.北京:高等教育出版社,2000。
章建跃简介章建跃，男，1958年8月4日出生，数学本科，北京师范大学课程与教学论（数学）硕士、发展与教育心理学博士。
现任人民教育出版社中学数学室主任、资深编辑。
人民教育出版社编审，课程教材研究所研究员。
主要研究方向：数学教育心理学，中学数学课程及教材编写，数学课堂教学。
社会兼职：中国教育学会中学数学教学专业委员会副理事长、学术委员会副主任（常务）；中国统计教育学会常务。
一、闻思修得智慧本期我们集中刊登了关于高中数学课标教材必修模块的一组实验经验交流文章。
薛红霞、张曜光、李学军、李昌官、吴明华都是一线教研员，其他都是一线教师，他们是本次课改的亲历亲为者，可说是尝遍课改的酸甜苦辣，因而对课改是最有发言权的，因此这组文章可以算得上是“闻思修”而得的智慧成果。
众所周知，本次课改是为了适应我国社会发展新需要，以提高教育质量为核心，全面推进素质教育，切实减轻学生负担，努力提高青少年思想道德、科学文化和健康素质，着力培养青少年的社会责任感、创新精神和实践能力，因此其大方向是完全正确的。
但是，由于种种原因，课改实施过程中存在许多不尽如人意的地方。
一段时间以来，急功近利倾向甚至把课改引入歧途，严重损害了课改的声誉。
对此，有各种不同的态度。
怨天尤人者有之，我行我素者有之，盲目跟风者有之。
而大多数老师则是理性思考、谨慎行动，薛红霞等老师的文章就是例证。
教育改革不以人的意志为转移。
客观地说，当前我国数学教学确实存在许多需要改进的地方，其中特别突出的是数学教学缺少亲和力，问题意识淡薄，重结果轻过程，讲逻辑不讲思想，重题型、技巧轻通性通法引导。
因此，需要广大数学教育工作者“闻思修”以获得走向课改成功的智慧，使改革的成果惠及学生，达到学得轻松、愉快而成效显著。
由于思维惯性所致，人们面对新事物的第一反应是排斥。
然而明智的做法是静心听闻，而且要善听、会听，听到“无声之声”。
所谓兼听则明，这样才能了解改革的真实意图，才能“闻所成慧”。
章建跃：数学课堂教学设计研究章建跃博士简介章建跃，数学课程与教学论硕士，发展与教育心理学博士。
现任人民教育出版社中学数学室主任。
人民教育出版社编审，课程教材研究所研究员。
全国高师数学教育研究会秘书长，中国教育学会中学数学教学专业委员会常务理事、学术委员会副主任，中国心理学会教育心理学专业委员会学术委员，《数学通报》编委，人教版《普通高中课程标准实验教科书8226;数学》副主编。
曾经担任中学数学教师十年，有丰富的中学数学教学经验。
在北京师范大学工作十年，担任中学数学教学概论、小学数学教育学、数学教育心理学等课程的教学工作。
出版的著作有《中学生数学学科自我监控能力》《数学学习论与学习指导》《数学教学心理学》《数学教育心理学》等；在全国核心杂志上发表论文50多篇，其中，《略论启发式数学教学的基本要求》《启发式数学教学的几个关键》《关于课堂教学中设置问题情景的几个问题》《数学课堂教学要适应学生的发展水平》《创造力研究与数学教育》《建构主义及其对数学教育的启示》《建立在主体活动理论上的课堂教学观》《关于数学课程标准研制中的几个问题》《数学课堂教学中的基础与创新》《三次国际数学教育改革运动及其启示》《数学教育改革中几个问题的思考》等，均引起较大的社会反响。
作为课题负责人，目前正进行全国教育科学规划“十五”国家重点课题“新基础教育课程教材开发的研究与实验”中的分课题“新中学数学课程教材开发的研究与实验”的研究工作。
新课程实施中的数学课堂教学设计一、科学教育观与教学设计科学教育观的内涵科学教育观是进行教学设计的根本指导思想；对教师的专业化水平提出了高要求；对教学质量的内涵要有与时俱进的认识。
对于课堂教学，只有经过精心设计的教学对学生的发展才会产生优质、高效的促进作用，这就是我们经常讲的课堂教学的高质量。
二、教学为什么要设计教学设计就是为达到教学目标，教师对自己的教学行为所进行的系统规划。
主要解决（1）教什么，（2）怎样教这两个问题。
择高处立 就平处坐 向宽处行—《去括号》课例及分析江苏省无锡市梅里中学 张小霞/文笔者有幸参加了第四届全国初中数学名师创新型课堂研修会，本次活动中安排展示课的教师都做了精心准备，精彩演绎了优秀的数学课，教师们高超的水平和课堂上的妙语连珠，至今让笔者回味无穷。
现在就安徽淮北市实验学校邱老师的《去括号》一课谈谈自己的一些感想。
正如他自己所讲的那样，邱老师的这节课择高处立，就平处坐，向宽处行，有很多值得我们学习的地方。
一、择高处立，重视情景创设，努力体现情景对意义建构的重要作用【问题1】如图，用火柴棒搭正方形，组成n个正方形，需要多少根火柴棒？邱老师用“火柴棒搭正方形”的生活情景引入，让学生从多个角度、用多种方法来解此题。
在解题过程中，实时穿插括号的重要作用，以及去括号的必要性。
让学生从系统观角度理解括号是数学符号的一种，有其独特的意义和作用。
从数学学习角度来说，括号是数学表达的一种形式，去括号的数学本质是整式加减（式子变形）的工具和手段。
初中生具有较强的好奇心理，因此，他们需要活泼生动的课堂，这样更能激发他们的学习兴趣，提高学习效率。
这道用以引入的题目，既是一道与生活相关的常见例题，也是一道难度相对不高的题目，起点比较“平民”化，能较好地让每个学生都深入其中，得到自己的解题方法。
同时，由于解题方法的多样性，也适合思维较好的学生发挥自己的聪明才智，得到一系列含有括号的算式，恰当地引入了本节课的主题。
本题学生的答案如下：读的内容不只停留在纸质上，学校还定期推出由名著改编的影视剧供学生欣赏、品评，感悟经典的魅力，思考原著的创作意图、改编的现实意义，同时刺激学生阅读名著的欲望，有利于培养学生的创新意识和创新能力。
3.营造氛围，发挥多媒体、校园网的价值在推进语文课外阅读教学的过程中，该校充分利用多媒体技术对学生生活的影响，为学生构筑“立体化”阅读方式，将“读写听说”相结合，开展多角度、多途径、浸润式的大阅读活动。
数学抽象：从背景到概念再到结构——兼谈人教A版教材的数学问题创新设计章建跃【期刊名称】《《中国数学教育（高中版）》》【年(卷),期】2019(000)012【总页数】8页(P8-15)【关键词】数学内容的逻辑; 学生心理的逻辑; "两个逻辑"的融合; 数学抽象; 三角函数; 情境与问题【作者】章建跃【作者单位】人民教育出版社课程教材研究所【正文语种】中文一、引言众所周知，数学教材为“教”与“学”的活动提供了学习主题、基本线索和具体内容，是实现数学课程目标、发展学生数学学科核心素养的关键性教学资源.数学教材的编写涉及两个基本逻辑.一是数学内容的逻辑.逻辑的严谨性是数学的本质特征，而数学内容的发生、发展过程具有逻辑的连贯性，内容所反映的数学思想和方法具有前后的一致性，这是构建教材结构、选择学习素材、呈现具体内容等所必须遵循的.二是学生心理的逻辑.学生对数学内容的认知、面对问题情境时的思维方式与能力表现等具有年龄特征，并且在数学学习中，无论是对具体事例中数量关系、空间形式的直接感知、识记，还是运用已有数学知识经验，以数学的方式去认识数学对象，揭露数学对象的本质、内在的联系和规律，形成数学概念，进行推理和判断，运用数学知识解决问题，以及用数学的语言表达自己的数学思维活动的结果、认识活动的成果等，都表现出普遍的规律性.这是数学教材编写中必须遵循的另一个逻辑.数学源于对现实世界的抽象，数学抽象过程中的思维规律与客观事物的发生、发展规律具有一致性，数学教材必须反映这种一致性.因为数学抽象的内容、过程、方法、结果等是人的思维对数学内容的本质、相互联系及其发展趋势的再现，是数学内容的逻辑性在人的大脑中的自然反映，所以数学教材应该以数学内容的逻辑为基本线索，将“心理的逻辑”与“内容的逻辑”有机地融合为一体.对于如何编写“两个逻辑”有机融合的教材，人教A版《普通高中教科书·数学》经过十几年的探索，积累了一些经验，取得了一定的成果.下面以三角函数教材编写为例，介绍我们的思考与实践，敬请批评指正.二、三角函数内容的逻辑1.对三角函数发展史的简单回顾追溯三角学的历史，公元前的亚历山大里亚时期，为了建立定量的天文学，以便用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时、计算日历、航海和研究地理等，三角术在希腊定量几何学中应运而生.到托勒密（Ptolemy，公元168年去世）出版《数学汇编》，希腊三角术及在天文学上的应用达到顶峰.这部著作中有大量三角恒等变形问题，包括和（差）角公式、和差化积公式等，证明采用了初等几何方法.三角学的发展与天文学相互交织，且服务于天文学.到16世纪，三角学开始从天文学里分离出来，并成为数学的一个分支.为了应付航海、天文、测量等实践之需，制作三角函数表成为三角学研究的核心工作.因为在制作过程中需要大量的三角恒等变形，所以三角恒等变形问题占据了重要地位.任意角的三角函数的系统化是在18世纪的微积分研究中完成的.“微积分的一般工作的结果是：初等函数被充分地认识了，并实际已将它们发展成为我们今天所见到的样子.”“三角函数的数学也系统化了.Newton和Leibniz给出了这些函数的级数展开式.两个角的和与差的三角函数sin(x+y)，sin(x-y)……的公式的发展应归功于一批人……最后，Euler于1748年在关于木星和土星运动中的不等式的一篇得奖文章中给出了三角函数的一个十分系统的处理.Euler在1748年的《引论》中已经弄清了三角函数的周期性，并引入了角的弧度制.”随着对数的发明，特别是微积分的创立，三角函数表的制作变得轻而易举，繁杂的三角恒等变形不再需要，曾经重要的三角公式也风光不再.因此，在中学数学课程中，三角恒等变形应逐渐退出历史舞台.2.从数学的角度看三角函数的课程变革那么，三角函数课程内容应如何与时俱进呢？首先，从历史背景看，任意角三角函数的研究与圆周运动有直接关系；从三角函数的现实应用看，“三角函数与其他学科的联系与结合非常重要，最重要的是它与振动和波动的联系，可以说，它几乎是全部高科技的基础之一”.所以，应强调三角函数作为描述周期现象的重要数学模型的地位.在建立三角函数的基本概念、认识它的基本性质的基础上，要特别重视对y=Asin(ωx+φ)的研究，这个函数不仅实用而且有利于提升学生的数学建模素养，一举两得.其次，“正弦函数、余弦函数是一对起源于圆周运动，密切配合的周期函数，它们是解析几何学和周期函数的分析学中最为基本和重要的函数；而正弦函数、余弦函数的基本性质乃是圆的几何性质（主要是其对称性）的直接反映.”所以，要充分发挥单位圆的作用，借助单位圆的性质建立三角函数的概念、研究三角函数的性质，包括各种三角变换公式，这有利于提高学生的数形转化能力，提升直观想象素养. 再次，在思想、方法上，要强调函数的变换（映射）与坐标系的变换及其关系、对称性与不变性等数学的主流思想和方法.例如，把诱导公式作为“关于x轴的轴对称变换T1：θ→-θ”和“将θ的终边绕原点逆时针旋转的旋转变换的合成；把和（差）角公式作为“角α旋转任意角β的旋转变换公式”等.有些放在正文，有些可以作为拓展.这样认识和处理内容，体现了三角函数性质的整体性，有利于学生借助几何直观发现和提出值得研究的问题，自主探索并发现三角函数的各种性质，可以更充分地发挥三角函数在培养学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算和数学建模等核心素养的作用.另外，还要强调三角函数与向量、复数、解析几何等的联系与综合，这可以通过加强三角函数在后续相关内容中的应用来体现，也可以通过用向量、复数的方法重新推导三角变换公式等来实现.总之，定义三角函数的最好方式是利用直角坐标系中的单位圆.抓住三角函数作为刻画匀速圆周运动的数学模型，这就真正抓住了要领，就能以简驭繁.3.三角函数教材的结构体系具体构建三角函数教材的结构体系，应该根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准（2017年版）》）的规定.《标准（2017年版）》对三角函数提出的整体要求是：借助单位圆建立一般三角函数的概念，体会引入弧度制的必要性；用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、对称性、单调性和最值等性质；探索和研究三角函数之间的一些恒等关系；利用三角函数构建数学模型，解决实际问题.提升数学抽象能力、直观想象和运算能力以及数学建模能力.根据这一总体定位，结合其规定的具体内容和要求，给出三角函数教材内容的大结构如下：背景—概念—性质—特殊性质—应用.在内容展开过程中，特别注重如下两点：第一，加强单位圆的作用，进一步突出主线和核心概念；第二，体现研究一个数学对象的基本套路，即背景—概念—图象、基本性质（直接由定义推出，要素的关系）—其他性质（联系层面）—应用（把y=Asin(ωx+φ)作为应用、建模的结果）.三、学生心理的逻辑对学生数学学习心理进行分析，可以有多种角度.例如，可以从认知因素和非认知因素入手，也可以借助信息加工理论，还可以从知识建构过程中的基本思维活动入手，等等.对于数学教材编写而言，分析清楚已有的知识基础和新的学习中需要拓展的数学思想和方法是最重要的.1.认知基础分析学生学习三角函数的认知基础主要有两个方面.第一，前面已经学习了函数的一般概念、表示与性质等，了解了研究函数的一般方法；通过幂函数、指数函数和对数函数的学习，初步掌握了研究一类函数的结构、内容、过程与方法.在对这些函数的学习过程中，对数学抽象、逻辑推理和数学建模等数学基本思想加深了认识，并且也积累了相应的数学活动经验，具有一定的一般性思考问题的习惯.例如，如何构建一类函数的研究路径；抽象一类函数概念的途径与方法；如何从函数定义出发研究函数性质；如何利用函数概念和性质建立数学模型，解决实际问题；等等.第二，学生在平面几何中学习了圆的知识，掌握了圆的一些基本几何性质.2.学习困难分析对于一类函数的定义，从初中到高中，学生所接触的函数有一个共同特点，就是它们的表达式都是代数式，y=f(x)是代数运算规律的反映.但三角函数不以“代数运算”为媒介，是几何量（角与有向线段）之间的直接对应，不是通过对角α的计算得到函数值，在学生的经验中还没有这样的事例，这是一个复杂、不良结构情境，对这种对应关系就是函数的认同并不容易，是主要的学习难点.针对这个难点，抽象三角函数概念的过程中，必须采取有效措施，帮助学生破除在“对应关系”认识上的定势.具体地，就是要设置适当的情境，帮助学生先利用函数的一般概念认识三角函数的“三要素”，特别是要加强对三角函数对应关系的抽象过程，在落实“给定一个角，如何得到对应的函数值”的操作过程的基础上再给定义.三角函数的性质与以往不同，主要表现在丰富的对称性上；以单位圆为媒介而建立起性质之间的丰富关联，如由定义直接推出终边相同的三角函数公式、同角三角函数间的关系式；结合单位圆上点的运动及其坐标的变化规律（非常直观），由定义可以直接推出单调性、周期性.研究三角函数性质的方法也有特殊性，即利用三角函数的定义，将圆的几何性质转化为三角函数值之间的关系，如单位圆关于原点成中心对称、关于坐标轴成轴对称、关于y=±x成轴对称，转化为三角函数之间的关系，就是诱导公式.因此，研究三角函数性质时所使用的数形结合，与前面已有的通过观察函数图象而得出性质，有较大的不同.另外，在平面几何学习中，学生学习了“等弧对等弦”，但这一性质并没有与圆心角的旋转紧密联系起来，因此学生并不能自觉地把“圆的旋转对称性”与三角函数的定义联系起来，用于研究三角函数的性质.总之，“正弦函数、余弦函数的基本性质是圆的几何性质的直接反映”，因此数形结合是研究三角函数性质的根本大法，某种意义上我们只要从三角函数定义出发，将单位圆的几何性质“翻译”为三角函数的形式表示，就得到了三角函数的性质，但这种方法是学生不熟悉的，必须在教材中加强引导.四、三角函数的教材结构从数学内容的逻辑考虑，教材要根据数学知识发生发展过程的内在逻辑，体现研究一个数学对象的“基本套路”，使教材具有内容的连贯性、逻辑的严谨性；同时，要发挥核心概念及其蕴涵的数学思想和方法的纽带作用，使教材具有思想的一致性、思维的系统性.显然，这样的数学教材具有“自然而然，水到渠成”的品质，可以使学生感受到数学知识发展的可预见性，这对培养学生的理性思维是非常重要的. 根据《标准（2017年版）》的“内容与要求”、研究函数的“基本套路”以及发挥单位圆的作用，构建结构体系如下.（1）背景：周而复始的运动变化现象.（2）预备知识：任意角和弧度制.（3）概念：任意角的三角函数的定义.（4）基本性质：从定义直接推出的性质.（5）三角函数的图象与性质.（6）三角函数的对称性：单位圆的特殊对称性与诱导公式；单位圆的旋转对称性与三角恒等变换.（7）应用：函数y=Asin(ωx+φ)；三角函数的其他应用.以上结构体系，按照“背景—概念—性质—结构—应用”的路径构建而成.其中，（1）（2）属于“背景”，（3）属于“概念”，（4）（5）属于“性质”，（6）属于“性质”“结构”，（7）属于“复杂情境中的应用”.从学生心理的逻辑考虑，数学教材应以发展学生的数学素养为追求，根据学生的认知规律，螺旋上升地安排教材内容，特别是要让重要的（往往也是难以一次完成的）数学概念、思想和方法得到反复理解的机会.因此，三角函数教材要注重让学生在函数的一般概念指导下展开学习，在使学生更有逻辑地进行数学思考的同时，借助三角函数更深入地理解函数概念（主要是“对应关系”）的本质，更全面地把握研究函数性质的方法，以及用函数描述客观世界事物的变化规律，利用函数y=Asin(ωx+φ)建立数学模型解决实际问题，体会函数与现实世界的密切联系. 五、学习素材的选择显然，在数学内容展开的不同阶段需要有不同的学习素材的支撑.这些学习素材应当是典型而丰富的，既要有利于教师构建教学情境，又要有利于学生从情境中发现研究对象的关键属性，进而提出有数学含金量的问题.对于三角函数概念的学习而言，要选择学生熟悉的周而复始的现象，使学生认识到用已有的函数概念无法刻画面临的运动变化现象，从而引发研究三角函数的心理需求.在概念的抽象阶段，要利用典型的匀速圆周运动，如水车、摩天轮等，物理中的简谐振动、波动、电磁振荡等，构建“周期变化现象—匀速圆周运动—单位圆上的点以单位速率做匀速运动”的过程，引导学生不断地把问题本质化、简单化，以利于学生认识三角函数对应关系的本质特征，进而顺利地抽象出三角函数概念.另外，这里还要借助于已有的基本初等函数研究经验，特别是引入数学符号表示对应关系（如y=log ax）的经验，使学生理解sin x，cos x和tan x等符号的意义.在性质的研究阶段，要充分发挥学生已经掌握有关函数性质的研究经验以及圆的几何性质的作用，因此在选材上要重视函数性质、圆的性质等要素.这个阶段应该特别关注通过适当的数学情境，引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题，使用恰当的数学语言描述问题，用数学的思想、方法分析和解决问题.在此过程中，理解三角函数性质及其蕴涵的数学思想与方法.在应用阶段，应特别强调背景的真实性，利用水车、摩天轮、潮起潮落等现实素材构建情境，让学生经历真实的建立三角函数模型解决实际问题的过程.另外，还要注意情境的丰富性，选取那些不以角为自变量的周期运动情境（如钟摆、简谐振动、交变电流等），使学生逐渐摆脱“圆周运动”的束缚（进而撤去单位圆这个“脚手架”），以利于学生充分认识三角函数应用的广泛性.六、以结构化知识为载体的数学抽象活动设计1.背景引入在引入阶段，教材通过典型而丰富的周而复始的变化现象，创设数学情境，提出数学问题，着重解决研究三角函数的必要性.教材的呈现如下.圆周运动是一种常见的周期性变化现象.如图1，⊙O上的点P以点A为起点做逆时针方向的旋转.如何刻画点P的位置变化呢？图1我们知道，角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.在图1中，射线的端点是圆心O，它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OP，形成一个角α，射线OA，OP分别是角α的始边和终边.当角α确定时，终边OP的位置就确定了.这时，射线OP与⊙O的交点P也就确定了.由此想到，可以借助角α的大小变化刻画点P的位置变化.上述过程是从现实背景到数学情境的过渡，是数学抽象的第一步，由此实现了将现实问题转化为数学问题.这个过程是培养学生“用数学的眼光观察世界”的契机.顺便指出，从笔者的课堂观察来看，从现实背景中发现“数学元素”并转化为数学问题，是学生学习的难点之一，教师应加强引导，使学生迈好数学抽象的第一步. 2.三角函数概念的抽象三角函数概念的抽象是获得数学研究对象的过程，要让学生经历从事实到概念的完整数学化的过程，通过数学抽象，完成从匀速圆周运动到单位圆上的点以单位速率运动时运动规律的刻画.一般而言，注重数学抽象过程完整性的函数概念及其表示，教材要认真解决以下四个问题.（1）函数的现实背景是什么？刻画了哪类运动变化现象？（2）决定这类运动变化现象的要素是什么？（3）要素之间的依赖关系是什么？（4）可以用什么数学模型来刻画？为此，教材在构建三角函数概念时，按照如下过程展开：先通过对运动过程涉及的量及其关系的分析，析出点的坐标随任意角的变化而变化的规律；再给出数与形的不同表达方式；最后给出严格的三角函数定义.具体如下.根据研究函数的经验，我们利用直角坐标系来研究上述问题.如图2，以单位圆的圆心O为原点，以射线OA为x轴的非负半轴，建立直角坐标系，点A的坐标为(1， 0)，点P的坐标为(x，y).射线OA从x轴的非负半轴开始，绕点O按逆时针方向旋转角α，终止位置为OP.图2探究当时，点P的坐标是什么？当时，点P的坐标又是什么？它们是唯一确定的吗？一般地，任意给定一个角α，它的终边OP与单位圆交点P的坐标能唯一确定吗？利用勾股定理可以发现，当时，点P的坐标是当时，点P的坐标分别是它们都是唯一确定的.一般地，任意给定一个角α∈R，它的终边OP与单位圆交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的.所以，点P的横坐标x、纵坐标y都是角α的函数.下面给出这些函数的定义.设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y).（1）把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数（sine function），记作sinα，即y=sinα.（2）把点P的横坐标x叫做α的余弦函数（cosine function），记作cosα，即x=cosα.（3）把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做α的正切，记作tanα，即.可以看出，当时，α的终边在y轴上，这时点P的横坐标x等于0，所以无意义.除此之外，对于确定的角α，的值也是唯一确定的.所以，也是以角为自变量，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为正切函数（tangent function）.我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数（trigonometric function），通常将它们记为：正弦函数y=sin x，x∈R；余弦函数y=cos x，x∈R；正切函数.这里，首先以直角坐标系为工具进一步将问题数学化；然后以“探究”提出数学问题，引导学生从特殊到一般，认识三角函数对应关系的本质特征，抽象出“点P的横坐标x、纵坐标y都是角α的函数”的结论；最后引入三角函数的符号表示，给出完整的三角函数概念.可以看到，教材中所设计的问题，是以数学内容的逻辑为线索，融合学生的心理逻辑，引导学生经历“具体例证的属性分析—共性归纳—定义—符号表示—概念辨析—概念精致”的基本过程，这个过程体现了“概念形成”的认知规律.所提出的问题，注重了如下几点.第一，反映数学内容的本质.第二，在学生思维的最近发展区.第三，问题的可发展性（数学上可以继续深化；学生可以模仿，直至独立提问）. 3.三角函数的性质数学性质，可以从不同层次上表现出来.首先是概念所界定的对象中要素间的关系；其次是概念间的联系；再次是与其他知识间的联系（结构化）.三角函数的性质非常明显地体现出这种层次性，教材也对此做出了循序渐进的安排.（1）直接从定义推出的性质.这里有两组公式：终边相同的同名三角函数的值相等，同角三角函数的基本关系.对于公式一，教科书特别指出：“由公式一可知，三角函数值有‘周而复始’的变化规律，即角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现.”如何使学生发现和提出“同角三角函数的基本关系式”所研究的问题呢？教材的设计是先以“探究：公式一表明终边相同的同一三角函数值相等，那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？”提出问题，接着做出引导：“因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定，所以终边相同的角的三个三角函数一定有内在联系.由公式一可知，我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系.”这个引导蕴涵的思想是：相同背景下的不同数学对象之间应该具有内在联系，通过确定这些对象的要素就可以做出发现.其实，探究这种联系就是数学研究的主要任务之一.（2）诱导公式：单位圆特殊对称性的解析表示.三角函数的诱导公式，实际上是单位圆的特殊对称性的解析表示，即关于坐标轴、原点和y=x，y=-x对称的点的坐标之间的关系，教材据此设计了相应的探究性问题.如下.如图3，在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1.图3（1）作点P1关于原点的对称点P2，以OP2为终边的角β与角α有什么关系？角β，α的三角函数值之间有什么关系？（2）如果作点P1关于x轴（或y轴）的对称点P3（或点P4），那么又可以得到什么结论？因为直角坐标系中关于原点、坐标轴等对称的点之间的关系非常直观，所以基于单位圆的对称性得到诱导公式，不仅非常容易，而且便于记忆.（3）三角恒等变换——圆的旋转对称性的解析表示.旋转对称性是圆的最重要特性，而三角恒等变换就是单位圆旋转对称性的解析表示，是旋转任意角的诱导公式.从旋转变换的观点看：角α的终边，旋转整数周的性质，就是关于2kπ+α的诱导公式；旋转特殊角，就是关于π±α，的诱导公式；而旋转任意角β，就是关于和（差）角的三角函数.整体上看，诱导公式实际上是和（差）角公式的特例.根据这一认识，教材在“三角恒等变换”中设计了如下问题.前面我们学习了诱导公式，利用它们对三角函数式进行恒等变形，可以达到化简、求值或证明的目的.这种利用公式对三角函数式进行的恒等变形就是三角恒等变换.观察诱导公式，可以发现它们都是特殊角与任意角α的和（或差）的三角函数与这个任意角α的三角函数的恒等关系.如果把特殊角换为任意角β，那么任意角α与β的和（或差）的三角函数与α，β的三角函数会有什么关系呢？这个问题不仅是自然的，而且能使学生体悟如何从数学的内部发现和提出值得研究的问题.（4）图象与周期性、奇偶性、单调性.从已有的研究幂函数、指数函数和对数函数的研究经验出发，对三角函数的研究应该“从图象到性质”.然而，对于三角函数而言，借助单位圆的几何直观，用数学语言将单位圆上点的坐标随角α的变化而变化的规律做出清晰表达，就可以得出性质.例如，“单位圆上的点旋转整数周就回到原来的位置”的三角函数表达式就是周期性；随着角α从的变化，正弦函数值按0→1→0→-1→0的规律变化，由此容易得到正弦函数的单调性；由定义就可以直接得出奇偶性；等等.以上过程表明，借助单位圆的直观，从三角函数的定义出发，许多重要的三角函数性质都可以直接看出来，非常有利于学生的直观想象、逻辑推理素养的发展.对三角函数的研究，难点在于画图象.如何画正弦函数的图象呢？从理论上讲，如果能够在一般意义上确定一个点(x0，sin x0)，那么图象上的所有点就都确定了.所以教材先提出了下面的思考.思考：在[0，2π]上任取一个值x0，如何利用正弦函数的定义，确定正弦函数值。
高中数学新教师培训总结（3篇）高中数学新教师培训总结（精选3篇）高中数学新教师培训总结篇1今年8月，我有幸参加了在河北师范大学举办的20__年河北省高中数学骨干教师培训。
此次培训有来自全省的100多位教师参加。
在20天的学习过程中，我严格服从学校的教学安排，认真听讲每一节课，用心体会专家讲解，积极参加每一次参观学习，整个培训过程保持全勤，积极参与讨论，保质保量完成各项作业。
本次培训，我全身心的投入必然迎来丰硕的收获！这次培训，授课老师有中学名师、大学教授、教育专家。
听君一席话胜读十年书，专家们知识渊博、业务精湛、理论深厚、视野开阔、观点新颖、理念先进，他们高站位的思考、高观点的讲解、具体有针对性的解析、客观全面的评价，使人大开眼界、大长见识、使听者突出了自我肤浅认识的重围，进入了豁然开朗的新境界！这一次培训学习真正使我感受到了什么是师者形象、大家风范！心理学专家刘毅玮教授教给我们如何控制自己的情绪，告诉我们只有“亲其师”，才能“信其道”，情绪就是教育质量的道理！“育人的一个重要内容，就是改变人的苦乐观。
”！她教给我们心理调适的方法，要面对现实，阳光工作，改变自己能改变的，接纳自己不能改变的。
“生活就象是玩扑克，发到的那手牌是定了的，但你的打法是属于你的自由意志的。
” 她引用的尼赫鲁的这句话启迪我们，给我们指点了迷津！章建跃教授的注重概念本质和数学内涵的教学观念、连四清教授的分析性思维解题、曹一鸣教授的对现行高考制度的反思、张硕教授的数学建模知识传授、程海奎教授的概率有关概念的入木三分的刻画、米据生教授的高观点下的中学内容阐述、伍春兰教授校本研修的组织与实施、张生春教授高考试题赏析，使我们大开眼界、茅塞顿开、受益匪浅！刘贵老师抓住数学问题本质的解题教学、薛红霞老师的丰富的课型研究、张蕴禄老师的论文写作方法、杨帆老师的一轮复习方案、褚艳春老师衡水教学模式介绍都使我受到了知识的洗礼，经历了头脑的风暴！这也定会使我以后的工作思路更清晰、观念更先进、方法更得当、措施更得力！石家庄一中的生本教学、正定一中的分层次教学、鹿泉一中的小组合作新课堂、石家庄二中的竞赛特色、西柏坡的红色教育、这些观摩、考察、学习所得都给我们留下了深刻的印象，使我有了学习的目标，有了行动的方向！这次培训，内容丰富，形式多样，有专题讲座、互动讨论、实践模拟、观摩学习、红色教育等。
《理解数学是教好数学的前提》章健跃读后感摘要：一、引言1.读后感背景介绍2.文章主题阐述二、理解数学的重要性1.数学的本质含义2.数学在现实生活中的应用3.数学教育对个人成长的影响三、教学数学的方法1.启发式教学2.培养学生的问题解决能力3.注重数学思维的培养四、教师在数学教学中的角色1.引导者2.组织者3.激励者五、提升数学教学质量的策略1.深入理解教材2.关注学生需求3.创设良好的教学氛围六、结论1.理解数学对教学的重要性2.教师应具备的素养和能力3.提高数学教学质量的方法正文：作为一名数学教师，章健跃先生在《理解数学是教好数学的前提》一文中，深入探讨了数学教学的本质、方法以及教师在教学过程中的角色。
读完这篇文章，我深感理解数学对于教好数学的重要性，同时也对如何提高数学教学质量有了更深刻的认识。
文章首先强调了理解数学的重要性。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。
它在现实生活中有着广泛的应用，无论是自然科学、社会科学还是工程技术领域，都离不开数学的支持。
因此，学好数学、教好数学对于我们国家的发展具有重要意义。
在教学数学时，教师应注重启发式教学，引导学生主动探索、发现问题。
同时，培养学生的数学问题解决能力，使他们能够在面对实际问题时运用数学知识解决问题。
此外，教师还需注重培养学生的数学思维，让他们在学习过程中体会到数学的美与乐趣。
文章还提到了教师在数学教学中的角色。
作为一名合格的数学教师，既要扮演引导者，帮助学生建立正确的数学观念，又要担任组织者，为学生提供良好的学习环境。
同时，还是激励者，激发学生的学习兴趣和潜能。
要提高数学教学质量，首先教师要深入理解教材，把握教学重点和难点。
其次，关注学生的需求，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展。
最后，创设良好的教学氛围，让学生在轻松愉快的环境中学习数学。
总之，要想教好数学，教师首先要理解数学。
只有深入理解数学的本质、掌握教学方法，才能提高教学质量，培养出更多优秀的数学人才。
