：字母表示数专题一

四年级下册数学专题试卷：用字母表示数一、用字母表示数1.一筐苹果b千克，卖了10千克，还剩________千克．2.连线．3.比a多c的数的5倍是（）A.a＋5cB.5(a＋c)C.5c－a4.如果x=4，y=1.5时，3x2+2y的值是（）A.27B.51C.525.根据下列题目中的数量关系，用含有字母的式子表示。

橘子和香蕉的单价分别是每千克5元和6元，买x千克的橘子和y千克的香蕉，共需________元．6.根据下列题目中的数量关系，用含有字母的式子表示下面图形是由两个长方形组成的，它的面积是________m2．7.根据下列题目中的数量关系，用含有字母的式子表示。

3月12日是植树节，五年级和六年级的同学参加了植树活动．五年级同学种了a棵树，六年级同学种的树比五年级种的2倍还多10棵．六年级同学种了________棵树．8.在百数表中寻找规律．认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．9.摆小棒．摆1个正方形需要________根小棒，摆2个正方形需要________根小棒，摆n个正方形需要________根小棒．10.看图回答答案解析部分一、用字母表示数1.【答案】b-10【考点】用字母表示数【解析】【解答】剩余的苹果：b-10故答案为：b-10。

【分析】剩余的苹果质量=苹果的总质量-卖出去的苹果的质量，据此列式解答。

2.【答案】解：【考点】含字母式子的化简求值【解析】【分析】两个数相乘乘号可以省略；任何数乘以一还是等于它本身；未知数与已知数相乘，已知数应该在前面且乘号可以省略。

3.【答案】B【考点】用字母表示数【解析】【解答】比a多c的数的5倍是：5（a+c）故答案为：B.【分析】比a多c的数是a+c，那么它的5倍就是用5乘以a+c，注意：当加法与乘法在一起运算的时候，如果先算加法，应该将加法放在括号里。

专题复习一用字母表示数运算律平均数一、用字母表示数1.用字母表示数：在数学中经常用字母表示数。

如通常用字母表示时间。

2.求代数式的值：求含有字母数值的时候，注意计算结果单位。

3.用字母表示数量关系式：（1）s表示路程，v表示速度，t表示时间，试用字母写出三者之间的关系 s= v= t =（2）S表示长方形的面积，a表示长，b表示宽，试用字母表示出三者之间的关系：，，。

如果C表示长方形的周长，那么C= 。

（3）S表示正方形的面积，a表示边长，那么S= 。

如果C表示正方形的周长，那么C= 。

4.用字母表示公示：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以。

在省略乘号时，通常把写在前面。

例如a×4可以写成或。

二、运算律1.加法：交换律，结合律。

2.乘法：交换律，结合律，分配律。

3.减法：a-b-c= ，a-(b-c)= 。

4.除法：a÷b÷c= , a÷c+b÷c = ，a÷c-b÷c= 。

5.运算律口诀：简算需先细心看，辨清特点认真算。

纯加纯乘最自由，。

括号前边是减号，。

括号前边是加号，。

同级混合可换位，。

乘法分配不漏乘，。

挑出相同做标记，。

整百左右简便算，。

三、平均数1.认识平均数：一组数据的除以这组数据的，所得的商叫做平均数。

可以用或者求平均数。

2. =平均数 =总数3.分段统计表：能清楚的看出一组数据的。

4.复式分段统计表：便于对几组数据进行全面的比较，并由此做出判断和预测。

专题二小数的四则混合运算一、小数的意义1.小数的意义：用来表示十分之几，百分之几，千分之几等等的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、、 ......记作：、、 ......2.小数的大小比较：先比较小数的，大的那个小数就大；如果相同，在比较，上大的那个数就大，以此类推。

3.小数的性质：在小数的末尾或者，小数的大小。

利用小数的性质可以对小数进行化简和改写。

专题01字母表示数、代数式及代数式的值（3个知识点5种题型2个易错点）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1：字母表示数知识点2：代数式知识点3：代数式的值【方法二】实例探索法题型1：列代数式题型2：代数式的意义题型3：求代数式的值题型4：用字母表示变化规律题型5：求代数式的值的实际应用【方法三】差异对比法易错点1：书写格式不规范易错点2：用分数、负数代替字母时没有加括号导致出错【方法四】成果评定法【倍速学习四种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1：字母表示数字母表示数要注意的几点：数字与字母及字母与字母的乘号要省略；除法运算要用分数线来表示；数学应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写（当字母前的数字是带分数时，一定要带分数化成假分数；主体为和的形式，后面有单位需加括号；注意：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以知识点2：代数式代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．注意：单独一个数或一个字母也是代数式．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序．【例2】（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（ ）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个B．4个C．5个D．6个【变式】（2022秋•静安区校级期中）在﹣3x＝2，0，5y﹣1，，x≥y，，a2006中，是代数式的有（ ）个．A．4B．5C．6D．7知识点3：代数式的值1.代数式的值：用数字代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的记过叫做代数式的值．2.求代数式的值第一步：用数值代替代数式里的字母．第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果．【例3】（2022秋•静安区月考）当a＝﹣2时，代数式3a（a+1）的值等于 ．【变式】（2022秋•闵行区校级期中）当x＝﹣时，代数式x2+1的值是 ．【方法二】实例探索法题型1：列代数式1．（2022秋•奉贤区期中）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（ ）A ．baB ．10b +aC ．10a +bD ．10（a +b ）2．（2022秋•静安区校级期中）用代数式表示：x 的与8的和是 ．3．（2021秋•宝山区校级月考）设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：（1）乙数的平方与甲数的312的和；（2）甲数的平方减去乙数的倒数的差．题型2：代数式的意义4．（2021秋•浦东新区期中）代数式(a b)2c的意义是（ ）A ．a 与b 的平方和除c 的商B ．a 与b 的平方和除以c 的商C ．a 与b 的和的平方除c 的商D ．a 与b 的和的平方除以c 的商5．（2020秋•浦东新区月考）下列不能表示“2a ”的意义的是（ ）A ．2的a 倍B ．a 的2倍C ．2个a 相加D ．2个a 相乘6．（2022秋•静安区月考）某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以（0.8x ﹣10）元出售，意思是（ ）A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元7.说出下列各小题中两个代数式的意义，并说明两个代数式的意义有何不同？（1）23x -与()23x -；（2）15m 与15m +；（3）7a b -与7ab -；（4）1a b +与11a b+．题型3：求代数式的值8．（2021春•虹口区校级期末）若4x ﹣3y ＝0，则4x 5y4x 5y 的值为（ ）A ．1B ．―1C ．1D ．―113．（2021秋•青浦区月考）阅读流程图，并完成问题：（1）如果输入数x =1512，则y ＝ ；（2）如果输出数y =34，则x ＝ ．题型4：用字母表示变化规律14．（2022秋•奉贤区期中）如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x ，那么这4个数之和为 ．16．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B 3，…，当字母C 第()21n -次出现时（n 为正整数）题型5：求代数式的值的实际应用18．（2022秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．19．（2021秋•金山区期中）如图，正方形ABCD的边长等于a，正方形BEFG的边长等于b（a＞b），其中，点G、E分别在AB、BC上．（1）用a、b的代数式表示图中的阴影部分面积；（2）当a ＝5，b ＝2时，求图中的阴影部分面积．20．（2022秋·上海·七年级专题练习）课本告诉我们，同一个代数式可以表示不同的实际意义，这体现了不同背景实际问题中的相同数量关系常常可以用同一个代数式来表示．下列情境中的字母a 、b 表示的是两个不超过100的正整数，且a b >，请解决以下问题：（1）两根同样长的铁丝，分别围成一个长为cm a 、宽为cm b 的长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的边长大多少？（2）下列情境：①a 、b 两数的平均数为A ；②甲、乙两人分别有a 元和b 元，要使两人的钱数一样，则甲需要给乙B 元；③小亮在超市买了牛奶和可乐共a 瓶，其中牛奶比可乐少b 瓶，则他买了C 瓶牛奶；④小红和爷爷从相距m a 的两地相向而行，1min 后相遇，相遇时小红比爷爷多行了m b ，则爷爷的平均速度是m/min D ．上述情境中的A 、B 、C 、D 也可以用（1）的结果中的代数式表示的是______．（填写所有正确选项前的序号）21．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）模型制作比赛中，一位同学制作了火箭，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a ，b 的代数式表示该截面的面积S ；(1)如图，当12b a<<时，用a、b的代数式表示AFC△的面积_________(2)当18AFC ABCDS S=V四边形时，a b：的值为___________．(1)在图2的“等和格”方格图中，可得a＝．（用含(2)在图3的“等和格”方格图中，可得a＝，b＝(3)在图4的“等和格”方格图中，可得b＝．【方法三】差异对比法易错点1：书写格式不规范26.填空题（1）某种足球a元，则涨价20%后是__________元；（2）m箱橘子重x kg，每箱重_________kg；（3）购买单价为a元的笔记本8本，共需人民币_______元；（4）小明的体重是a kg，小红比小明重b kg，则小红的体重是________kg；（5）张师傅第一天生产a个零件，第二天比第一天减少5%，第二天生产零件_______个．易错点2：用分数、负数代替字母时没有加括号导致出错【方法四】成功评定法一、单选题二、填空题三、解答题19．（2023·上海·七年级假期作业）已知：753y ax bx cx dx e =++++，其中a b c d e ，，，，为常数，当2x =时，23y =；当2x =-时，35y =-．求e 的值．20．（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）全球疫情爆发时，口罩极度匮乏，中国许多企业都积极地生产口罩以应对疫情，某工厂决定引进若干条某种口罩生产线，经调查发现：1条口罩生产线每天最大产能是78000个，每增加1条生产线，每条生产线的每天最大产能将减少2000个．设该工厂共引进⑴第4个图形中小正方形的个数是______；⑵第n个图形中小正方形的个数是多少？24．（2021秋·上海·七年级期中）已知(2x－1)6＝ax6＋bx5＋cx4＋dx3＋ex2＋fx＋g(a，b，c，d，e，f，g 均为常数)，试求:(1)a＋b＋c＋d＋e＋f＋g的值；(2)a－b＋c－d＋e－f＋g的值；(3)a＋c＋e＋g的值；25．（2021秋·上海·七年级期中）如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点E在边AB上,点G在边BC上.已知AB=a,BE=b (b<a) .(1)用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S(2)当a=5cm，b=2cm时，求S的值26．（2021秋·上海·七年级期中）在长方形ABCD中，AB=a，BC=2a，点P在边BA上，点Q在边CD上，且BP=m，CQ=n，其中，m＜a，n＜a，m≠n，在长方形ABCD中，分别以BP、CQ为边作正方形BPP1P2，正方形CQQ1Q2（点P2、Q2在边BC上）．（1）画出图形．（2）当m＜n时，求三角形PQ1C的面积．27．下列各图形中的“ ”的个数和“V ”的个数是按照一定规律摆放的：（1）观察图形，填写下表：（2）当n=_____时，“V ”的个数是“ ”的个数的 2 倍。

专题01 整式的概念【考点剖析】1.字母表示数r ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩数与字母，字母与字母相乘，乘号省略；数字在字母前面；1与字母相乘，1省略；书写：带分分化为假分数；除法运算用分数线表示；多个字母相乘，按字母顺序书写表示哪些数？任何数；特定数如半径；方程中未知数；有变化规律的数等.2.代数式:用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子. 单独一个数或一个字母也是代数式. 代数式中不含有：＝，≠，＞，＜，≥，≤等.3.代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算得 出的结果.4.整式⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩定义：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式；单项式系数与次数定义：由几个单项式的和组成的代数式多项式的项；常数项；多项式的次数；多项式的升幂或单项式多项式降幂排列.【典例分析】 【考点1】字母表示数例1 （浦东四署2017期中7）用代数式表示：y 的2次方与x 的和是 ；例2 观察下列一串单项式的特点：2345,2,4,8,16,xy x y x y x y x y --，按此规律请你写出第n 个单项式为 .【考点2】代数式及代数式的值例1 （金山2017期中19）若22a b -=，则1284a b -+＝ .例2 （静安2017期末14）如果代数式273x +的值是个非负数，那么x 的取值范围为 .例3 （浦东2017期末17）为了求21001222++++的值，可令21001222S =++++①，那么210010122222S =++++②，将②－①得2S －S ＝10121-，即S ＝10121-，即21001222++++＝10121-. 仿照以上方法计算2320181(01)a a a a a a +++++≠≠且的值是 .例4 （2018徐汇期中19）小明同学解一道代数题：求代数式76543287654321x x x x x x x +++++++当1x =-时的值.由于将式中某一项前的“+”错看为“-”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了__________次项前的符号.【考点3】整式及相关概念例1 （2017黄浦区期中7）多项式2a 2﹣3a +4是a 的 次 项式．例2 （2018徐汇期中8）在代数式：12ab ，2b a +，2a b ，x 3+y2，226x y xy ++中，单项式有______个.例3 （静安2017期末25）32(34)(23)(25)6m x n x m n x ---++-是关于x 的多项式. （1）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式； （2）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式.【真题训练】 一、选择题1.（普陀2017期末1）在下列代数式中，是单项式的是（ ） A.3ab B. 2π C. 233a b + D. 23a + 2.（普陀2017期中1）在代数式222223,4,,,54ab a b a a b ++--中，单项式的个数是（ ） A.2个； B. 3个； C. 4个； D.5个.3.（2018徐汇期中3）五个连续偶数，中间一个是2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )． （A ）10n ； （B ）1010n +； （C ）55n +； （D ）5n ．4.（2018徐汇期中2）下列说法错误的是（ ）． （A ）122++y x x 是二次三项式； （B ）133xy +是二次二项式； （C ）34x x y +是五次二项式； （D ）z y x ++是一次三项式． 5.（普陀2017期中2）多项式3244327x x y x -+-的项数和次数分别是（ ） A.4， 9； B. 4，6； C. 3，9； D.3，10. 6.（2018徐汇期中6）系数为－21且只含有x 、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出( ) ． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 7.（浦东四署2017期中1）x 与y 的和的相反数，用代数式表示为（ ） A.1x y +； B. 1x y +； C. 1x y-+； D. ()x y -+ 8.（浦东四署2018期中1）x 的5倍与y 的差等于（ ） A.5x y -； B. 5()x y -； C. 5x y -； D.5x y - 二、填空题9.（2018徐汇期中7）“x 的13与y 的和”用整式可以表示为________________. 10.（普陀2017期中7）用代数式表示：“a 的35倍的相反数”： .11.（松江2018期中3）单项式238x y z-的系数是 ；12.（浦东四署2018期中8）单项式5xy -的系数是 .13.（2017黄浦区期中6）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．14.（普陀2017期末8）8.将多项式232113ab a b a -+-按字母a 降幂排列是 . 15.（浦东四署2017期中10）多项式227x x +-按字母x 的降幂排列是 ；16.（2018徐汇期中11）将3322244x y xy x y --+按y 的升幂排列得到的多项式是_____________________.17．（2017黄浦区期中18）如果代数式4y 2﹣2y +5的值为7，那么代数式2y 2﹣y +5的值等于 ．18.（2018徐汇期中10）多项式232a b ab a -+-的二次项系数是__________.19.（2018徐汇期中18）已知当2x =-时，代数式51ax bx ++的值为99，那么当2x =时，代数式51ax bx ++的值是___________.20.（浦东四署2017期中8）当 x=1，y ＝－2时，代数式2x+7y 的值是 ； 21.（普陀2017期中8）当a ＝3时，代数式3(1)2a a -的值是 . 22.（普陀2017期中18）若210a a +-=，则代数式43a a +的值为 .23.（松江2018期中14）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D. 请你按图中箭头所指方向（即A B C D C B A B C→→→→→→→→的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4 ……，当字母C 第2n －1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 （用含n 的代数式表示）.24.（浦东四署2018期中18）如图，一个99⨯的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数，这个9位数是 .25.（宝山2017期末14）甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多万元.26.（松江2017期中14）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）27.（崇明2018期中15）已知一组数为：35791,,,,,491625，那么这组数的第n个数是（用含n的式子表示）.三、解答题28.（普陀2017期中26）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB＝a，BE ＝b（b a<）.（1）用a、b的代数式表示ADE∆的面积；（2）用a、b的代数式表示DCG∆的面积；（3）a、b的代数式表示阴影部分的面积；29.（松江2017期中28）一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5米，隧道横截面为S平方米.（1）用r的代数式表示S；（2）当r＝2时，求S的值.（π取3.14）30.（普陀2017期中28）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：④；⑤ .++++＝；（2）根据上面算式的规律，请计算：13599（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.31.（2017黄浦区期中27）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个．32.（浦东四署2017期中26）开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片.（1）若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；（2）若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（ 取3.14）。

1、用字母表示加法交换律，错误的是（ ）A ．a ＋b ＝b ＋aB ．m ＋n ＝n ＋mC ．p ·q ＝q ·pD ．x ＋y ＝y ＋x2、如果m 表示奇数，n 表示偶数，则m ＋n 表示（ ）A ．奇数B ．偶数C ．合数D ．质数3、如图1两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为（ ）A ．πR 2B ．πr 2C ．π(R 2＋r 2)D ．π(R 2－r 2)4、数轴上点A 位于原点的右侧，所对应的实数为a （a ＜3），则位于原点左侧，与A 点距离为3的点B 所对应的实数为（ ）A ．3－aB ．a －3C ．a ＋3D ．－35、下列数值一定为正数的是（ ）A ．｜a ｜＋｜b ｜B ．a 2＋b 2C ．｜a ｜－｜b ｜D ．｜a ｜＋21 6、比较a ＋b 与a －b 的大小，叙述正确的是（ ）A ．a ＋b ≥a －bB ．a ＋b ＞a －bC ．由a 的大小确定D ．由b 的大小确定代数式一、专题精讲例1、在下列各式：①﹣3；②ab ＝ba ；③x ；④2m ﹣1＞0；⑤1x ；⑥8（x 2＋y 2）中，代数式的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个例2、小明比小亮大3岁，小亮今年a 岁，小明今年__________岁。

例3、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a 元，那么这种蔬菜今天的价格为每千 克 元，当a ＝1.2时，今天蔬菜的价格为 元。

例4、已知22a ab ＋＝－10，22b ab ＋＝16，则224a ab b ＋＋＝_______，22a b －＝______。

例5、填空（1）零乘任何数得零，用字母表示为 。

（2）某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m 千克水中，加入n 千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________。

（3）大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓。

据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t 分钟排污量为 万吨。

2023年小升初用字母表示数专题练习（附答案）一、单选题1．甲数是m，比乙数的8倍多n，表示乙数的式子是（）。

A．8m+n B．m+8+n C．（m-n）÷8D．m÷8-n2．某地凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12 点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9 点的温度比中午12 点的温度低18℃，若当天上午9 点的温度记为a ℃；则当天晚上9 点的温度应记为（）。

A．（a-10）℃B．（a+32）℃C．（10-a）℃D．（32-a）℃3．5个连续偶数，若中间的一个数是n，则最大的数是（）。

A．n+1B．n+2C．n+3D．n+44．小华今年a岁，小明今年（a-27）岁，再过3年，他们相差（）岁。

A．3B．24C．27D．305．下面各组中，两个式子结果不相同的有（）A．122和12×12B．X+Y和Y+XC．4（X+1）和4X﹣1D．2X和X+X6．三个连续的奇数，其中最小的一个是n，最大的一个是（）A．n+1B．n+2C．n+47．小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语一共得了b分，数学得（）分。

A．3a-b B．a÷3-b C．a÷3-2b8．华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。

下列表达错误的是：（）A．把整个长方形看作1公顷，涂色部分表达12公顷的35B．大正方形的面积是1 dm2C．下面最大正方形的面积是：a2+2ab+b2D．下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列式为：(1−34)x=509．下列选项中，能用“2a+6”表示的是（）。

A．整条线段的长度B．这个长方形的周长C．这个图形的面积10．爷爷今年b岁，小明今年（b﹣50）岁，再过a年，爷爷比小明大（）岁。

A．50+a B．50﹣a C．a D．50二、判断题11．妈妈拿a元钱，买了b元的商品。

那么“a﹣b”表示妈妈还剩多少钱。

（）12．甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是3a﹣b。

字母表示数专题讲解知识点讲解1、代数式的定义：__________________________________________________________2、单项式①单项式的定义：__________________________________________________________②单项式的系数与次数：___________________________________________________3、多项式①多项式的定义：__________________________________________________________②多项式的项：___________________________________________________________多项式的次数：___________________________________________________________ 4、同类项同类项的定义：___________________________________________________________合并同类项法则：_________________________________________________________5、去(添)括号法则：知识点精讲1、代数式的书写要求(1)字母与数字或字母与字母相乘时，“X”写成“•”或省略(2)数字写在字母前(3)除法写成分数形式(4)加减式子有单位打括号2、强调代数式求值时：(1)代入负数要打括号，整体代入也要打括号(2)格式：当x = y= 原式= (先化简再代值)3、单项式、多项式：(1)认清单项式的系数和次数，如-2r 3系数-2 33a3b2c次数为6次常数的次数为0次(2) 多项式的项的认识，项包括前面的符号(此问题要不断强化，在合并同类项时易出错)，如：3x2y - 4xy -3x -3y -74、合并同类项注意：(1)先找同类项，再合并，没有同类项的不要漏写下来了女口：-3x 2y + 4x - 5x 2y - 3x + 12=(-3 - 5)x y + (4 -3)x + 1注：单项式之间用“ +”连接，因为单项式的和组成多项式5、整体看作同类项：2 2如：-6(a+b) +3(a+b) =-3(a+b)4(a-b)-2(b-a)4(a-b) 2-2(b-a)6、去括号注意：(1)“- ”时，括号内符号的变化(2)如-3(x - 3)每个要乘遍7、用字母表示规律时注意n的取值范围，如n》0的整数或n》1的整数等典型例题讲解及思维拓展例1、某种商品的成本为每件x元，出厂时要在成本上增加15%的毛利后成为出厂价，而批发商又在出厂价上增加25%后成为批发价，零售商又会在批发价上再增加20%，然后出售，请问该商品的零售价是多少？例2、已知-x m -y3和2xy n+2是同类项，试求(m + 2)( n -1)的值.拓展变式训练：1、已知2a2b n -与-a2b2m是同类项，求(2m -i)2的值.2、若3x m+5n y4与-5x2y2m 2n的和只有一项，求m —的值.3、若 -4x a y a+1与mx5y b -1的和是3x5y n，求(m -n)(2a 七)的值.例3、如果关于字母x的代数式£x2+mx+nx2 -(+10的值与x的取值无关,求n m的值拓展变式训练：已知关于x、y的多项式2mx3+3nxy2+2x3—y2+x —不含三次项，求2m+3n的值, r. 2 22 2例4、先化简，再求值，2x y -3xy +4x y ~5xy，其中x =1 , y = -2拓展变式训练：1、先化简，再求值(1) 5a -2b + 3b -4b T ,其中 a = - , b = 22 2 22x -3xy + y -2xy -2x + 5xy读书破万卷下笔如有神-2y + 1,其中x = £81 , y =-(2)(4) 已知x、y 满足(2x -)2 + |y + 2| = 0,求：代数式3x2y - {2xy2 ->(xy - 3 x2y) + xy} + 3xy2的值(5) 已知A=5x2 + 2xy -y , B= — Fxy + y2且A+B+C= 0，求A -B+C 的值.(6) 已知a = 2b , C = 5a，求豊寫：的值(7) 已知a2 + 2a - = 0，求2a2 + 4a + 3 的值(8) 已知 3 — + 6的值为10,求代数式2 y 2-y + 5的值 (9) 当餡=4时，求代数式駕-禺的值 巩固训练题 一、选择题 1 1、某班的男生人数比女生人数的~2多16人，若男生人数是a ,则女生人数为 () 1 1 A. — a + 16 B. — a - 16 C.2(a + 16) D.2(a - 16) 2、在一次考试中，某班19名男生总分得a 分，16名女生平均得分b 分，这个 班全体同学的平均分是( ) 3、a 是一个三位数，b 是一个一位数，把a 放在b 的右边组成一个四位数，这个 四位数是( )、解答题2 2 2 21、求值：5x - [2x + (3x - 4x) - 3(x - 5x )],其中 x = 219a+16b 35 B. a + 16b 35 C. a + b 35 D. 19(a + b) 35 A. ba B.100b + a C. 1000b + a D.10b + a 4、一种小麦磨成面粉后，重量减轻 千克。

用字母表示数参考答案与试题解析选择题1．一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，则这个三位数是（）A．a bc B．a+b+c C．100a+10b+c D．c ba考点：列代数式．专题：数字问题．分析：因为三位数可表示为100×百位数字+10×十位数字+个位数字，所以这个三位数是100a+10b+c．解答：解：已知“百位上是a，十位上是b，个位上是c”，那么这个三位数可表示为100a+10b+c．故选C点评：本题要读清题意，要注意三位数的表示方法：每位数字都要乘以其位数再相加．2．一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（）A．10a+b B．100a+b C．1000a+b D．a+b3．负数a和它的相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0C．﹣2a D．±2a考点：列代数式．分析：本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求出a的相反数是﹣a，再求负数a和它的相反数的差的绝对值．解答：解：|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a．故选C．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”、“绝对值”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是（）A．B．C．D．考点：列代数式．专题：应用题．分析：这个班全体同学的平均分=全班总分÷总人数．解答：解：可先求全体同学的总分为a+16b，再求班级总人数为16+19=35．所以这个班全体同学的平均分是．故选B．点评：该题需要注意的是题中“19名男生总分得a分”“16名女生平均得分b分”，男生总分为a，女生总分为16b．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．5．一个两位数是a，在它的左边加上一个数字b变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为（）A．10a+100b B．b a C．100ba D．100b+a6．已知x是两位数，y是一位数，那么把y放到x的左边所得的三位数是（）A．y x B．x+y C．10y+x D．100y+x考点：列代数式．分析：y原来最高位是个位，现在最高位的百位，扩大了100倍，x不变．解答：解：y放到两位数x的左边，相当于y扩大了100倍，所得的三位数是100y+x．故选D点评：主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字y时忘了x是个2位数，错写成（10y+x）．7．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16C．a2+a+4D．a2+7a+16考点：列代数式．分析：此题涉及面积公式的运用，解答时直接运用面积的公式求出答案．解答：解：根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a2+4（a+4）+4（a+4）﹣4×4=a2+7a+16．故选D．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．8．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．10111 C．01100 D．00011考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：根据题意，只需验证是否满足h0=a0+a1，h1=h0+a2．经验证，A，C，D都符合．B中，h1=h0+a2=1+1=0，故错误．解答：解：∵h1=h0+a2=1+1=0，∴B错误故选B．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算．9．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（）A．30个B．31个C．32个D．33个10．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）A．2B．3C．5D．以上都不对考点：规律型：数字的变化类．分析：首先由五个正方体木块有3个露出了4，可推出4的对面是2；然后由1与4，5，6相邻，可得1的对面是3；故剩下的5与6相对．解答：解：五个正方体木块有3个露出了4，并且4和1，6，5，3相邻，所以4的对面是2；1与4，5，6相邻，因为4与2相对，故1与2也相邻，所以1的对面是3；剩下的5与6相对．故选C．点评：本题考查正方体各个面的相对位置，锻炼了学生的看图能力和空间想象能力．11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：序号①②③④周长 6 10 16 26若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A．288 B．178 C．28 D．11012．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；②当==时，有=；③当==时，有=；…；则当=时，=（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例；三角形中位线定理．分析：本题可有两种思考方式：①根据题目中所给数据，寻找其中的规律，能判断出准确结果．②根据三角形中位线性质进行解答．解答：解：过D点作BE的平行线交AC于F，∵D为BC的中点，∴DF是△BCE的中位线．∵=，∴=．∵DF是△BCE的中位线，∴F是EC的中点，∴=．∵BE∥DF，∴==．故选C．点评：本题根据所给数据可寻找规律，灵活运用三角形中位线的性质对本题的理解会更加透彻．13．下列说法中正确的是（）A．x的系数是0 B．24与42不是同类项C．y的次数是0 D．23xyz是三次单项式考点：整式．分析：根据单项式的概念及其次数分析判断．解答：解：A、x的系数是1，故错；B、24与42是同类项，属于常数项，故错；C、y的次数是1，故错；D、23xyz是三次单项式，故D对．故选D．点评：主要考查了单项式的有关概念．单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和．14．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同15．已知代数式，其中整式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：整式．分析：根据整式的定义求解．解答：解：不是整式，因为分母中含有未知数，不是整式，因为整式进行的运算只有加减乘除．其余五项都是整式．故选A．点评：本题重点在于考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．16．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：单项式．分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．解答：解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，a2b2．故选C．点评：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．17．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式﹣xy2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A．﹣1 B．0C．1D．318．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②的立方根是±2；③若a是实数，则﹣a表示负实数；④单项式﹣πx2y的系数是﹣其中正确的说法有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义以及实数的有关性质进行解答即可．解答：解：①0乘任何数都得0，所以不论负因数有几个，只要与0相乘，都得0；故①错误．②=8，8的立方根是2；故②错误．③a也可以表示0，﹣a=0，0即不是正数，也不是负数；故③错误．④单项式﹣πx2y的系数是﹣π，π是数字，而不字母；故④错误．故选A．点评：本题综合考查了单项式的有关知识，解题时，要注意π是数字，而不是字母．19．对任意实数y，多项式2y2﹣10y+15的值是一个（）A．负数B．非负数C．正数D．无法确定正负考点：多项式．分析：用配方法将多项式2y2﹣10y+15变形为a（x﹣h）2+k的形式，然后根据a、k的具体数值对多项式的值的符号做出判断．解答：解：2y2﹣10y+15=2[y2﹣5y+﹣]+15=2（y﹣）2+≥＞0．故选C．点评：本题有一定的难度，在配方时要注意增加一次项系数一半的平方，才能构成一个完全平方式．20．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于521．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数考点：多项式．分析：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m+y n+3m+n的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．解答：解：根据多项式次数的定义求解．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m+y n+3m+n中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次数．故选D．点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．正确记忆理解多项式的次数的定义是解题关键．22．若m，n为自然数，则多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应当是（）A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数考点：多项式．分析：由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m，n 均为自然数，而4m+n是常数项，所以多项式的次数应该是x，y的次数，由此可以确定选择项．解答：解：∵多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，而4m+n是常数项，∴多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应该是x，y中指数大的，∴D是正确的．故选D．点评：此题考查的是对多项式有关定义的理解．23．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（）A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3考点：多项式．分析：根据多项式项数及次数的定义求解．解答：解：∵多项式﹣2a2b+3x2﹣π5是有﹣2a2b、3x2、π5三项组成，∴此多项式是三项式；∵在﹣2a2b、3x2、π5三项中﹣2a2b的次数是3；3x2的次数是2；π5的次数是1．∴此多项式是3次3项式．故选C．点评：解题的关键是弄清多项式的项及次数的概念：①组成多项式的各单项式叫多项式的项．②多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数．24．多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次25．多项式23x2﹣x+6是（）A．五次三项式B．二次三项式C．五次二项式D．四次二项式考点：多项式．分析：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据定义即可判断多项式23x2﹣x+6是几次几项式．解答：解：多项式23x2﹣x+6是二次三项式．故选B．点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．易错点是在计算23x2的次数时认为是3+2=5．26．多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是（）A．1次B．2次C．3次D．8次考点：多项式．分析：根据多项式次数的定义确定即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解答：解：多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是1+2=3．故选C．点评：在确定单项式次数时，注意是所有字母的指数和，数字的指数不能加上．27．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式考点：多项式．分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．解答：解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选B．点评：要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．28．若多项式y2+（m﹣3）xy+2x|m|是三次三项式，则m的值为（）A．﹣3 B．3C．﹣2 D．229．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式考点：多项式．分析：若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．解答：解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．点评：多项式与多项式和与差的结果一定是整式，且次数不高于原多项式的最高次数．30．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式考点：多项式．分析：根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．解答：解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选B．点评：不含字母的项叫做常数项，26的次数是0，即该多项式的次数不少六次，而是五次．。

专题01 用字母表示数（4个考点八大题型）【题型1：代数式的书写规范】【题型2：代数式的意义】【题型3：列代数式（数字问题）】【题型4：列代数式（和倍差问题）】【题型5：列代数式（百分率问题）】【题型6：列代数式（几何图形问题）】【题型7：代数式整体法代入求值】【题型8：规律题】【题型1：代数式的书写规范】1．（2022秋•朝阳区期末）下列各式中，符合单项式书写要求的是（）A．a×b2B．﹣1ab C．D．2．（2022秋•射洪市期末）下列代数式中符合书写要求的是（）A．3ab B．a÷b C．（50﹣a）元D．﹣1ab 3．（2022秋•栾城区期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6B．C．x﹣7元D．2xy2 4．（2022秋•宁明县期末）下列式子符合书写要求的是（）A．﹣B．a﹣1÷b C．4xy D．ab×3 5．（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个B．4个C．5个D．6个【题型2：代数式的意义】6．（2022秋•南开区校级期末）下列说法正确的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2B．表示x、（﹣y）2、﹣3的积的式子是3xy2C．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2D．x2+y2的意义是x与y和的平方7．（2022秋•东平县校级期末）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x 表示的意义是（）A．该物品价格上涨10%时上涨的价格B．该物品价格下降10%时下降的价格C．该物品价格上涨10%后的售价D．该物品价格下降10%后的售价8．（2022秋•陵城区期末）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：．9．（2022秋•栾城区期中）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣7.9x的实际意义．10．（2022秋•越秀区校级期中）对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米．请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释：．【题型3：列代数式（数字问题）】11．（2023春•南岗区期中）一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是十位上数字的2倍，则这个两位数是．12．（2022秋•邗江区期末）一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为．13．（2022秋•永兴县期末）列代数式：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数是．14．（2022秋•泗洪县期末）有一个两位数，个位数字是n，⼗位数字是m，则⼗这个两位数多2的数可表示为．15．（2022秋•嘉峪关校级期末）个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c 的三位数可表示为．16．（2023•二道区校级模拟）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．17．（2022秋•柳州期末）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是．【题型4：列代数式（和倍差问题）】18．（2023•南关区一模）某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生共捐款a元，八年级学生共捐款b元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元，则九年级学生捐款数为元．19．（2023春•朝阳区校级期中）水果店有一种水果，m千克，共n元，购买a 千克这种水果需元．20．（2023•长春一模）欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价75.60元，店庆价29.90元，某单位购买m箱这种牛奶，比店庆前便宜元．（用含m的代数式表示）21．（2023•东方一模）张老师要去商店买一套衣服，上衣的标价是a元，裤子的标价是b元，张老师要付元．22．（2022秋•川汇区期末）小明买单价p元的商品n件，给卖家q元，应找回元．23．（2022秋•海安市期末）某件商品原价b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是元．24．（2022秋•丰泽区期末）买一个篮球需要a元，买一个足球需要b元，则买5个篮球和7个足球共需元．（用含a，b的式子表示）【题型5：列代数式（百分率问题）】25．（2023•沙坪坝区校级开学）某商店年前以每个a元进购一批兔子灯笼，在进价的基础上提价80%进行售卖，春节未卖完，节后打b折出售，则节后的销售价格为元．（结果化到最简）26．（2022秋•嘉峪关校级期末）某工厂去年生产了x台机床，今年增长了35%，今年的产量为台．27．（2022秋•福田区校级期末）一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是．28．（2023•抚松县三模）一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场，按销售价的八折优惠出售．则优惠后每台扫描仪的实际售价为元．29．（2023•和平区校级三模）某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为元．【题型6：列代数式（几何图形问题）】30．（2023春•南岗区校级期中）如图，阴影部分的面积是．31．（2023•长春模拟）如图，在一块长为m米、宽为n米的长方形地面上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是1米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．32．（2022秋•青秀区校级期末）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为m2．33．（2022秋•隆回县期末）把长为10，宽为a的长方形的四个角挖去边长为b 的四个小正方形，图中阴影部分的面积为．（用含a，b的代数式表示）34．（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，长方形ABCD中，AB∥EF，MN∥CD，长方形ABCD的面积记为a，长方形EFNM的面积记为b，图中所有长方形面积的和是．（用含a，b的代数式表示）35．（2022秋•江夏区校级期末）如图（图中长度单位：m），图形的面积为m2．（用含x的式子表示）36．（2022秋•荔湾区校级期末）已知一个长为6a，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是（用含a，b的代数式表示）37．（2022秋•赣县区期末）如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m），用含有a的代数式表示该住宅的建筑面积是m2．38．（2022秋•安庆期末）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为．【题型7：代数式整体法代入求值】39．（2023•西湖区校级二模）已知x+y＝3，则代数式2x+2y﹣1的值是．40．（2023•遵义模拟）已知x﹣3y＝2，则代数式﹣x+3y+5＝．41．（2023•丹江口市模拟）若m﹣n＝﹣2，则2﹣5m+5n的值为．42．（2023•广安区校级三模）已知a2+a﹣1＝0，则代数式2a2+2a+2021的值是．43．（2023•广陵区校级二模）若2m﹣n2＝4，则代数式10﹣4m+2n2的值为．44．（2023•绥阳县校级模拟）若a2﹣3a﹣3＝0，则6a﹣2a2+2010＝．【题型8：规律题】45．（2022秋•阳曲县期末）下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要枚棋子．46．（2022秋•方城县期末）如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第n个这种杯子叠放在一起的高度是cm（用含n的式子表示）．47．（2022秋•芜湖期中）如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为．48．（2022秋•花山区校级期中）观察以下等式：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）；2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）……根据以上规律，解决下列问题：（1）1×2+2×3+3×4+……+10×11＝；（2）计算1×2+2×3+3×4+……+n（n+1）（结果用含n的代数式表示）．49．（2022春•丰县月考）观察以下一系列等式：①21﹣20＝2﹣1＝20；②22﹣21＝4﹣2＝21；③23﹣22＝8﹣4＝22；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+ (21000)。