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人教版七年下5.2.2平行线的判定(2)课件 (共17张PPT)

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人教版数学七年级下册教学课件5.2.2平行线的判定 (18

人教版数学七年级下册教学课件5.2.2平行线的判定 (18

（1）放
·
（2）靠
（3）推 （4）画
合作探究 达成目标 A
（1）这样的画法可以看
作是怎样的图形变换？
1
l2
（2）画图过程中，什么角
始终保持相等？
（3）直线l1，l2位置 关系如何？
2
l1
（4）请将其最初和最终 的特殊位置抽象成几何 图形：
A
1
l2
B
(5) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？
合作探究 达成目标
如图，直线a、b被直线c所截， 若
c
∠2+∠3=180°， 则a ∥ b 答：∵ ∠2+∠3=180°(已知)
1 3
a
2b
∠1+∠3=180°(邻补角定义)
∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等)
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
合作探究 达成目标
如图：b⊥a、c⊥a，那么b、c平行吗？
b
c
答： 平行
理由：∵b⊥a,c⊥a. (已知) a
1
2
∴∠1=∠2=90o(垂直定义)
∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)
总结梳理 内化目标
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
课后作业
1．上交作业：教科书习题5.2第4，7题;
探究点二：平行线判定的应用
木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线， 就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b ，你能说明是什么道理吗？
解 ∵∠1=∠2=90° ∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
合作探究 达成目标

七年级数学5.2.2平行线的判定PPT课件

七年级数学5.2.2平行线的判定PPT课件

如图：B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
A
D
答：AB//CD，AD//BC B
C
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知） B+ C=180° AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
纸条，
(点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画平行线的事 实
同位角相等， 两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补,两直线平行
1a
几何语言： ∵∠1＋∠4＝1800（已知）
3
4
2b
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
想一想 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
∵ a⊥b，a⊥c（已知） ∴ b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）
a
1
c
2
b
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》课件

七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》课件

书 香
知道了...... 学会了......
1、课本P125 练习1、2 2、同步练习10.2（一）
如图：
（1） 和 是直线AB,BC被直线AC所截而得 到的 ____同__旁__内__角______
（2） 和 是直线AB,AC被直线BD 所截而得
到的_____同__位___角___________
是内错角。
与________
A
E1
D
3
2
B
4
F
C
(3) 与 是直线AB和直线AF被直线ED所截而
得到的___内__错___角。
A
E
2
B
(4)
1
D
3
4
F
C
识别同位角、内错角、同旁 内角步骤： 先抽取；看三线；找截线； 再判断。
和______是直线AB和直线AF被直线BC所截而得
的__同__位____角。
点？
A
E
21
34
B
65
D
图中还有其它同旁内角吗？C
7
8
F
讨论：
你能用什么符号来表示这三类角？ 同位角： 内错角： 同旁内角：
两手的拇指和食指如何组合得 到同位角、内错角、同旁内角？
练一练
1、如图，找出图中的同位角、内错角、同旁内角
14
23
同位角： 65 7 8 内错角：
同旁内角：
2、如图：（1）________________是同位角。
E
2
1
34
B
6
5
7 F8
D
1.同位角
如图，∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特

5.2.2平行线的判定(课件)七年级数学下册(人教版)

5.2.2平行线的判定(课件)七年级数学下册(人教版)
CD
AB
A
D
1
B
C
人教版数学七年级下册
谢谢聆听
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
1
3 4
a
2
b
探究新知
人教版数学七年级下册
判定两条直线平行的方法：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，
那么这两条直线平行.
1
a
3 4
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
2
符号语言表示：∵∠2+∠4=180°（已知）
人教版数学七年级下册
课后作业
人教版数学七年级下册
2.如图：
如果∠1=∠D，那么______∥________；
AD
BC
如果∠1=∠B，那么______∥________；
CD
AB
如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；
BC
AD
如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.
人教版数学七年级下册
2.如图:
AD
BC
如果∠B＝∠1，则可得____//___
同位角相等,两直线平行
根据是_____________________
AB
CD
如果∠D＝∠1，则可得到____//___
B
内错角相等,两直线平行
根据是_______________________
A
1
D
C
巩固练习
人教版数学七年级下册
但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，
所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么

人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定 课件

人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定 课件

为什么？
解：直线与平行. 理由如下：
∵∠1 + ∠ = 180°， ∠1 + ∠ = 180°，
∴∠ = ∠.
∵∠ = ∠，
∴∠ = ∠.
∴∥（同位角相等，两直线平行）.
【例题2】如图，∠ + ∠ = 180°，∠ = ∠，试说明∥.
∥
∥
∥
∠ + ∠ = ∠
∠ = ∠ − ∠
∠ = ∠
∠ = ∠ − ∠ = ∠
【例题3】如图，∠ + ∠ = ∠，试说明∥.
解： 如图，作∠ = ∠.
∵∠ = ∠
∴∥.
又∵∠ + ∠ = ∠，
解： ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，
∴AB∥EF．
3.如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你
∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°
所添加的条件是___________________________________________（不允许添加
任何辅助线）．
4.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是( D
).
A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180°
平行线的判定方法
1. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2. 同位角相等，两直线平行.
3. 内错角相等，两直线平行.
4. 同旁内角互补，两直线平行.
∠1 = ∠2
∥
判定方法2
线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直

人教版七年级下册数学课件：5.2.2平行线的判定(共18张PPT)

人教版七年级下册数学课件：5.2.2平行线的判定(共18张PPT)
平行线的判定
一、回顾：平行线及画法. 判断下列语句是否正确，并加以改正. (1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线能且只能 画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只有一条;
(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.
二、如何用直尺和三角 板过直线AB外一点P做 AB 的平行线CD.
平行线的画法2： “推平行线法”：
一、放 二、靠 三、推 四、画
画图并回答问题:
过直线l 外一点P画直线l 的平行线，
① 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前
的位置和平移后的位置构成了一对___同__位_角， 其大小___始__终__不___变__. ② 只要保持__同___位__角__相等，画出的直线就平行于
E
C
2
D
1
A
B
F
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果内 错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法2： 内错角相等,两直线 平行.
如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与 CD平行吗？为什么？
E
C
D
2
1
A
B
F
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法3： 同旁内角互补,两直 线平行.
注意：AB ⊥m, CD ⊥m
A
C
看AB和CD
BD
m
AB∥CD
垂直于同一条直线 的两直你有线什互么相发现平吗行？！
平行线判定方法1：同位角相等， 两直线平行.
平行线判定方法2：内错角相等, 两直线平行.

人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定教学课件(共16张PPT)

行． C． ∠A=∠DCE D． ∠3=∠4
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
1．使学生理解平行线的三个判定方法.
如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是___________________________________________（不允许添加任何辅助线）．
（1）判定方法1
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？
新知讲解
判定方法1 两条直线被第三条直线 所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行．
简称 同位角相等，两直线平行．
新知讲解
判定方法2 两条直线被第三 条直线所截，如果内错角相 等，那么这两条直线平行． 简称 内错角相等，两直线平行．
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
D．∠2＋∠4＝180°
下面我们来一起阅读下推理的小知识．
简称 同旁内角互补，两直线平行．
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
3． 内错角相等，两直线平行．
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，
1．使学生理解平行线的三个判定方法.
A． ∠1=∠2
B． ∠2=∠3
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
第五章 相交线与平行线
如果同旁内角互补，那么这两条直线平
分析： A、能判断，∠1＝∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行；
分析： A、能判断，∠1＝∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行；
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定

人教版七年级数学下册课件：5.2.2平行线的判定(共19张PPT)


1
E B
F
D
知识应用
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多 少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
AE Biblioteka 变式11 2 3C
A
2
C
1
E F B
3
D
D 变式2
F
大家来探索!
① 如图： 如果∠1=∠３， 那么a与b平行吗？
从画图过程，三角板起到什么作用？
要判断直线a //b，你有办法了吗?
A
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直 线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
l1 a
1
l 2b
2
几何语言表述：
∵ ∠1=∠2（已知）
B
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
A C
3 2
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
⑤在同一平面内，两条 直线都与第三条直线垂 直，这两条直线平行。
∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD（同位相 等，两直线平行）
平行线的判定
例题1.
如图： ∠6（已知） ① ∵ ∠2 =___
A 2 3 6 7 1 B 4
∴ ___ AB∥___ CD （同位角相等,两直线平行） ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
C
5
D 8
∴ ___ CD （内错角相等,两直线平行） AB∥___
③∵ ∠4 +∠ ___ 5=180 （已知） ∴ ___ CD （同旁内角互补,两直线平行） AB∥___

《平行线的判定》七年级初一数学下册PPT课件


观察∠1与∠2，你发现了什么？
c
P
b
a
P
A
b
1
B
a
2
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
平行线判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简写为：同位角相等，两直线平行。
几何描述：
c
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
b
A
1
B
a
2
情景思考
你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
c
简写为：两直线平行，同位角相等。
几何描述：
b
A
1
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
B
a
2
探索与思考
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
c
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
∵ a∥b（已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠1=∠3（等量代换）
b
A
1
3
B
a
2
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
c
简写为：两直线平行，内错角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
b
A
1
2
B
a
探索与思考
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
课堂互动
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B
C
3
随堂练习
1. ⑴
如图，∠1=∠2=∠3,填空： ∵ ∠1=∠2（ 已知 ） ∴ AD ∥ BC .
（ 同位角相等，两直线平行） ⑵ ∵∠2=∠3（ 已知 ）
∴ BE ∥ CD .
（ ） 内错角相等，两直线平行
反馈测试
1、如图 （1）∵∠1=∠B（已知）
AD BC 同位角相等，两直线平行 ） ∴__∥__（ （2）∵∠1=∠D（已知） AB CD 内错角相等，两直线平行 ） ∴__∥__（ （3）∵∠B+∠BAD=180°（已知） AD BC 同旁内角互补，两直线平行 ） ∴__∥__（ （4）∵∠_=∠_（已知） 3 5 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行 ） （5）∵∠2=∠4（已知） AD BC 内错角相等，两直线平行 ） ∴__∥__（
小结归纳
2
常利用角平分线定义，进行角 的等量代换，再结合相关的同位角、 内错角或同旁内角等判断平行或进 行有关角度的计算。 有时借助三角形内角和为180° 解决有关问题。
答：垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由三：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴ ∠1+∠2=180°
b a
1 2
c
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
小结归纳
1
• • • • •
垂直于同一条直线的两条直线平行.
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.平行线的定义. 5.平行公理的推论.
反馈测试
2、如图，BE平分∠ABC，EC平分∠ BCD， ∠ E=90°
那么AB∥CD吗？为什么？ 解：∵BE平分∠ABC（已知） ABC ∴∠___=2∠1 ∵EC平分∠BCD（已知） ∴∠____=2∠2 BCD ∵∠E+∠1+∠2=180° 180 -∠E ∴∠1+∠2=___° ∵∠E=90°（已知） 90 ∴∠1+∠2=__° 1 2 180 ∴∠ABC+∠BCD=2∠_+2∠_=___° AB∥CD 同旁内角互补，两直线平行 ∴_____（ ）
D
B
C
创设情境
如图：已知∠1=120°请你添加一个条件使图中 的两条直线平行
理性提升
例1、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由一：如图，
b
c
2
a ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
B
C
注意：用符号 语言书写证明 过程时，要步 步有据。
合作探究
2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据
即： ∠A+∠ABC=180 ° A AD∥CB （同旁内角互补，两直线平行）
（1） ∠1=∠2 CD∥AB （内错角相等，两直线平行） （2） ∠3=∠A D AD∥CB 1 （同位角相等，两直线平行） 4 （3） ∠A+∠2 + ∠4 =180° 2
反馈测试
3、如图，∠1=∠2=55°，试 说明直线AB，CD是否平行？
E
1
A
C
2 F
B
4、如图所示,已知直线a,b,c,d,e, 且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c平行吗?为什么?
D
d e
1 2 3 4
a b c
拓展 迁移
如图：已知∠1=∠2能得出AB∥CD吗？如果 能，加以推理；如果不能请再添加一个条 件使AB∥CD？
1
理性提升
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行. c b 理由二：如图， 1 ∵ b⊥a,c⊥a(已知) a 2 ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
理性提升
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
合作探究
1、如图，点B在DC上，BE平分∠ABD， ∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。 A 分析：由BE平分∠ABD可以知 E 道什么？联系∠DBE=∠A，又可 以知道什么？由此能得出 BE∥AC吗？为什么？
D 解：∵BE平分∠ABD ∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义） 又∵∠DBE=∠A ∴∠ABE=∠A（等量代换） ∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行)
课题：
学习
目标
1、掌握直线平行的条件，并能解决一 些简单的理过程。
预习 探路
1、平行线的判定方法有哪些？各数学 表达式如何？ 2、角平分线的定义，三角形内角和。
创设情境
把相同的三角尺拼成如下的图形，找出 图中的平行的直线，并说明理由。
A
E