数学练习题考试题高考题教案2010年高考数学一轮复习精品学案

高考数学第一轮复习教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高中一轮复习教案数学第一课：函数及其性质
1.1 函数的定义和性质
概念：函数的定义和表示方法
性质：单调性、奇偶性、周期性等
1.2 函数的基本变换
平移、翻转、缩放等基本函数的变换方法
例题：给出函数图像，要求根据变换规律求新函数的图像1.3 复合函数
概念：复合函数的定义和计算方法
例题：计算复合函数的值，并分析其性质
1.4 反函数
概念：反函数的存在条件及求解方法
例题：给定函数，求其反函数，并验证是否合理
第二课：三角函数及其应用
2.1 三角函数的概念与性质
正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质
例题：解三角函数方程，证明恒等式等
2.2 三角函数的图像与变换
三角函数的图像特征及平移、翻转、缩放等变换规律
例题：给定函数图像，要求根据变换规律求新函数的图像2.3 三角函数的应用
三角函数在几何、物理等领域的应用
例题：实际问题中的三角函数应用
第三课：导数与微分
3.1 导数的概念与性质
导数的定义、导数与函数图像的关系等基本性质
例题：求函数的导数，研究导数的性质
3.2 导数的计算
常见函数的导数计算方法
例题：计算给定函数的导数，并分析其变化规律
3.3 微分的应用
微分的定义及在近似计算、最值问题等方面的应用
例题：利用微分求函数的极值点，解几何问题等
以上是高中数学一轮复习的教案范本，希望对你的备考有所帮助。

祝你取得优异的成绩！。

平面向量1. 理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.2. 掌握向量的加法和减法的运算法则及运算律.3. 掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件.4. 了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.5. 掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件.6. 掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式.7.掌握正、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.向量由于具有几何形式与代数形式的双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为多项内容的媒介.主要考查：1. 平面向量的性质和运算法则，共线定理、基本定理、平行四边形法则及三角形法则.2. 向量的坐标运算及应用.3. 向量和其它数学知识的结合.如和三角函数、数列、曲线方程等及向量在物理中的应用.4. 正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力.以化简、求值或判断三角形的形状为主.解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明.第1课时向量的概念与几何运算1. 向量的有关概念⑴既有_________ 又有______ 的量叫向量. _____________________ 的向量叫零向量. __________________ 的向量，叫单位向量.⑵ ___________________ 叫平行向量，也叫共线向量.规定零向量与任一向量______________ .⑶_____________ 且___________的向量叫相等向量.2. 向量的加法与减法⑴求两个向量的和的运算，叫向量的加法.向量加法按______________ 法则或____________________ 法则进行.加法满足_______________ 律禾廿________ 律.⑵ 求两个向量差的运算，叫向量的减法.作法是将两向量的________________ 重合，连结两向量的________ ，方向指向____________________ .3. 实数与向量的积⑴ 实数与向量a的积是一个向量，记作 a .它的长度与方向规定如下：①丨a| = .②当彳＞0时，a的方向与a的方向;当彳V 0时，a的方向与a的方向;当彳=0时，a⑵(2)= ________________ .(+ 口b = ------------- .(a + b)= _____________ .⑶ 共线定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数入使得_________4. ⑴平面向量基本定理：如果e l、e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数i、2，使得 ________⑵设勺、e2 是一一组基底，a = x i e i y i e2 , b = X2$ y?e2，则a与b共线的充要条件是.例1 .已知△ ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点.设AB a , AC b，求BE .解: BE=AE- AB = ；(AB + AC)- AB=- ；a +；b3解：设a tb [ ab)](R ）化简整理得：（£ 1）a （t 3 ）b 0•/ a 与b 不共线，.•.32丄2)+ (— 3 3 卩)2 2 卩=2，且一3 入 + 3 卩=—9=2, 且 尸一1 变式训练2:已知平行四边形 ABCD 的对角线相交于 0点，点P 为平面上任意一点，求证:PA PB PC PD 4PO证明 PA + PC = 2 P0 , PB + PD = 2 PO PA + PB + PC + PD = 4 P0解：连 NC,贝U N C A D b MN M C C N 1 A B C N la b ； BC N C NB 4 4 OADB 是以向量0A = a , OB = b 为邻边的平行四边形， 又BM = 1 BC ,3变式训练1.如图所示，D 是厶ABC 边AB 上的中点，则向量CD 等于（） —BC + 丄 BA2A .B .BC —丄 BA2C. BC —D . BC + 1 -BA2解:A例 2.已知向量 a 2e 1 3e 2 , b 2e i 3e 2,c 2e ； 9e 2，其中石、良不共线，求实数解：c = Xa + ^b2e' — 9勺=(2 片 2 卩例3.已知ABCD 是一个梯形，AB 、CD 是梯形的两底边，且 AB = 2CD, M 、 N 分别是DC 和 AB的中点，若AB a ， AD b ，试用a 、b 表示BC 和MN .变式训练3:如图所示,CN =丄 CD 3,试用a 、b 表示0M ,O N ， M N .解：0M =丄6 - 5 「a + 6b ，一- 1MN = a — b例4.设a , b 是两个不共线向量，若 a 与b 起点相同, 1 — —t € R, t 为何值时,a ,t b , -(a +b )三向量的终点在一条直线上? AD故t 丄时，a,tb, 1(a b)三向量的向量的终点在一直线上.2 3uuu r uuu r umr r uur u uuu r r r ru变式训练 4：已知 OA a,OB b,OC c,OD d,OE e ,设 t R ，如果 3ac,2b d,e t (a b)，那么t 为何值时，C ,D , E 三点在一条直线上？uuuur r r uuu r r r r解:由题设知，CD d c 2b 3a,CE e c (t 3)a tb , C, D,E 三点在一条uurr uuu r r r r直线上的充要条件是存在实数 k ，使得CE kCD ，即(t 3)a tb 3ka 2kb ,整理得(t 3 3k )a (2k t)b .①若a,b 共线，则t 可为任意实数；1. 认识向量的几何特性.对于向量问题一定要结合图形进行研究.向量方法可以解决几何中 的证明.2. 注意O 与O 的区别.零向量与任一向量平行. 3•注意平行向量与平行线段的区别•用向量方法证明 AB// CD,需证AB // CD ，且AB 与CD不共线.要证 A 、B C 三点共线，则证 AB // AC 即可.4•向量加法的三角形法则可以推广为多个向量求和的多边形法则，特点：首尾相接首尾连； 向量减法的三角形法则特点：首首相接连终点.第2课时平面向量的坐标运算1. 平面向量的坐标表示1* E ■分别取与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量 i 、j 作为基底，对于一个向量 a ，有且只有一 对实数x 、y ，使得a = x i + y j .我们把(x 、y)叫做向量a 的直角坐标，记作 __________________________ .并且| a |= ------------------2. ______________________________ 向量的坐标表示与起点为 的向量是一一对应的关系.3. 平面向量的坐标运算：右 a = (x 1、y 1), b = (x 2、y 2),入€ R ,则：-F-+■a +b = ______________ a — b②若a,b 不共线，则有t 3 3k 0 t 2k 0t 可为任意实数; ，解之得，t 65a,b 不共线时，已知 A （X 1、y i ）, B （X 2、y 2）,贝y AB = ________ .4. _______________________________________________________ 两个向量a = （x i 、y i ）和b =（X 2、y 2）共线的充要条件是 ____________________________________典型例题例1.已知点A （ 2, 3），B （- 1, 5）,且AC =护，求点C 的坐标.1 —2 — — — 11 11 解 AC = - AB = (- 1 , 3)，OC = OA AC = (1, y),即 C(1,-)变式训练 uuu 1.若 OAuuu(2,8) , OB ( 7,2),1 uuu 则-AB 3uuu uuu uuu解：（3,2）提AB OB OA (9, 6)b = (cos , sin ), | a — b | = ，求 cos(2 2 5变式训练 2.已知 a — 2 b = (— 3, 1), 2 a + b = (— 1 , 2)，求 a + b . 解 a = (— 1 , 1), b = (1 , 0),.•• a + b = (0, 1)例 3.已知向量 a = (1,2), b = (x, 1), e ( = a + 2 b , e 2 = 2 a 解:e ； = (1+ 2x , 4), e 2 = (2 — x , 3), e 1 I e 23(1 + 2x)= 4(2 — x) x = 1变式训练 3.设 a = (ksin 0 , ,1) b = (2 — cos 0 , 1) (0 < 0 <n I b ，求证：k N 3 .交于点P .(1) 若AD = (3 , 5)，求点C 的坐标； (2) 当| AB | = | AD |时，求点P 的轨迹. 解:⑴设点C 的坐标为(X 0, y o ),AC AD DB (3,5)(6,0)(9,5) (x 。

导数及其应用1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念.2. 熟记八个基本导数公式(c,mx (m 为有理数)，xx a e x x axx log,ln ,,,cos,sin 的导数)；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.3．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充导数的应用价值极高，主要涉及函数单调性、极大（小）值，以及最大（小）值等，遇到有关问题要能自觉地运用导数.第1课时 变化率与导数、导数的计算1．导数的概念：函数y ＝)(x f 的导数)(x f '，就是当Δx →0时，函数的增量Δy 与自变量的增量Δx的比xy ∆∆的 ，即)(x f '＝ ＝ ．2．导函数：函数y ＝)(x f 在区间(a, b)内 的导数都存在，就说)(x f 在区间( a, b )内 ，其导数也是(a ,b )内的函数，叫做)(x f 的 ，记作)(x f '或x y '，函数)(x f 的导函数)(x f '在0x x =时的函数值 ，就是)(x f 在0x 处的导数.3．导数的几何意义：设函数y ＝)(x f 在点0x 处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点),(00y x M 处的 .4．求导数的方法(1) 八个基本求导公式)('C ＝ ； )('n x ＝ ；(n∈Q))(sin 'x ＝ ， )(cos'x ＝)('xe ＝ ， )('x a ＝ )(ln 'x ＝ ， )(log 'x a＝(2) 导数的四则运算)('±v u ＝ ])(['x Cf＝)('uv ＝ ，)('vu ＝ )0(≠v (3) 复合函数的导数设)(x u θ=在点x 处可导，)(u f y =在点)(x uθ=处可导，则复合函数)]([x f θ在点x 处可导， 且)(x f '＝ ，即x u x u y y '⋅'='.12+x 在x 0到x 0+Δx 之间的平均变化率.解 ∵Δy=11)(11)(11)(202020202020+++∆+--+∆+=+-+∆+x x x x x x x x x .11)(2,11)()(220200202020+++∆+∆+=∆∆∴+++∆+∆+∆=x x x xx xy x x x x x x 变式训练1. 求y=x在x=x 0处的导数.解)())((limlimlim000000000x x x x x x x x x x xx x x xy x x x +∆+∆+∆+-∆+=∆-∆+=∆∆→∆→∆→∆.211lim00x x x x x =+∆+=→∆例2. 求下列各函数的导数： （1）;sin 25xxx x y ++=（2）);3)(2)(1(+++=x x x y （3）;4cos 212sin2⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x x y（4）.1111xxy++-= 解 (1)∵,sin sin 23232521xx x x xxx x y ++=++=-∴y′.cos sin 2323)sin ()()(232252323x xx xxx x xx x-----+-+-='+'+'= （2）方法一 y=（x 2+3x+2）（x+3）=x 3+6x 2+11x+6，∴y′=3x 2+12x+11. 方法二 'y =[])3)(2)(1()3()2)(1('+++++'++x x x x x x =[])2)(1()2(）1（'++++'+x x x x （x+3）+（x+1）（x+2）=（x+2+x+1）（x+3）+（x+1）（x+2）=（2x+3）（x+3）+（x+1）（x+2）=3x 2+12x+11.（3）∵y=,sin 212cos 2sinx x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛--∴.cos 21)(sin 21sin 21x x x y ='='⎪⎭⎫⎝⎛='（4）xx x x x xxy -=+--++=++-=12)1)(1(111111 ，∴.)1(2)1()1(21222x x x x y -=-'--='⎪⎭⎫⎝⎛-='变式训练2：求y=tanx 的导数.解 y′.cos1cos sin cos cos )(cos sin cos )(sin cos sin 22222xx xx x x x x x x x =+='-'='⎪⎭⎫⎝⎛=例3. 已知曲线y=.34313+x（1）求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.解 （1）∵y′=x 2,∴在点P （2，4）处的切线的斜率k='y |x=2=4.∴曲线在点P （2，4）处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4=0. （2）设曲线y=34313+x 与过点P （2，4）的切线相切于点⎪⎭⎫ ⎝⎛+3431,300x x A ，则切线的斜率k='y |0x x ==20x .∴切线方程为),(343102030x x x x y -=⎪⎭⎫⎝⎛+-即.34323020+-⋅=x x x y∵点P （2，4）在切线上，∴4=,34322302+-x x 即,044,0432020302030=+-+∴=+-x x x x x ∴,0)1)(1(4)1(00020=-+-+x x x x ∴(x 0+1)(x 0-2)2=0,解得x 0=-1或x 0=2,故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.变式训练3：若直线y=kx 与曲线y=x 3-3x 2+2x 相切，则k= .答案 2或41-例4. 设函数bx ax x f ++=1)( (a,b∈Z )，曲线)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程为y=3.（1）求)(x f 的解析式；（2）证明：曲线)(x f y =上任一点的切线与直线x=1和直线y=x 所围三角形的面积为定值，并求出此定值.（1）解2)(1)(b x a x f +-='，于是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++,0)2(1,32122b a b a 解得⎩⎨⎧-==,1,1b a 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.38,49b a 因为a,b ∈Z ，故.11)(-+=x x x f （2）证明 在曲线上任取一点⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+11,000x x x ．由200)1(11)(--='x x f 知，过此点的切线方程为)()1(11110200020x x x x x x y -⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-+--．令x=1，得1100-+=x x y，切线与直线x=1交点为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+11,100x x ．令y=x ，得120-=x y ，切线与直线y=x 的交点为)12,12(00--x x．直线x=1与直线y=x 的交点为(1,1)．从而所围三角形的面积为22212211121112100000=--=----+x x x x x ．所以，所围三角形的面积为定值2.变式训练4：偶函数f （x ）=ax 4+bx 3+cx 2+dx+e 的图象过点P （0，1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f （x ）的解析式.解 ∵f（x ）的图象过点P （0，1），∴e=1. ① 又∵f（x ）为偶函数，∴f（-x ）=f （x ）.故ax 4+bx 3+cx 2+dx+e=ax 4-bx 3+cx 2-dx+e. ∴b=0，d=0. ②∴f（x ）=ax 4+cx 2+1.∵函数f （x ）在x=1处的切线方程为y=x-2，∴可得切点为（1，-1）. ∴a+c+1=-1. ③∵)1('f =(4ax 3+2cx)|x=1=4a+2c ，∴4a+2c=1. ④由③④得a=25，c=29-. ∴函数y=f （x ）的解析式为.12925)(24+-=xxx f1．理解平均变化率的实际意义和数学意义。

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――-集-合2010年高考数学一轮复习精品学案（人教版A版）――集合一．【课标要求】1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

（4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ；实数集，记作R 。

2．集合的包含关系：（1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ⊆B （或B A ⊂）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

若A ⊆B 且B ⊇A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ⊆B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ；（2）简单性质：1）A ⊆A ；2）Φ⊆A ；3）若A ⊆B ，B ⊆C ，则A ⊆C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）；3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ；（2）若S 是一个集合，A ⊆S ，则，S C =}|{A x S x x ∉∈且称S 中子集A 的补集；（3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦSC =S 4．交集与并集：（1）一般地，由属于集合A 且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集。

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)数列求和及数列实际问题一.【课标要求】1 .探索并掌握一些基本的数列求前n项和的方法；2•能在具体的问题情境中，发现数列的数列的通项和递推关系，并能用有关等差、等比数列知识解决相应的实际问题。

二.【命题走向】数列求和和数列综合及实际问题在高考中占有重要的地位，一般情况下都是出一道解答题，解答题大多以数列为工具，综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用逆推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法，这些题目都考察考生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力，它们都属于中、高档题目有关命题趋势：1•数列是一种特殊的函数，而不等式则是深刻认识函数和数列的有效工具，三者的综合题是对基础和能力的双重检验，在三者交汇处设计试题，特别是代数推理题是高考的重点；2•数列推理题是将继续成为数列命题的一个亮点，这是由于此类题目能突出考察学生的逻辑思维能力，能区分学生思维的严谨性、灵敏程度、灵活程度；3.数列与新的章节知识结合的特点有可能加强，如与解析几何的结合等；4•有关数列的应用问题也一直备受关注.预测2010年高考对本将的考察为：1•可能为一道考察关于数列的推导能力或解决生产、生活中的实际问题的解答题；2•也可能为一道知识交汇题是数列与函数、不等式、解析几何、应用问题上等联系的综合题，以及数列、数学归纳法等有机结合•三.【要点精讲】1•数列求通项与和(1)数列前n项和S n与通项a n的关系式：a n=3(2)求通项常用方法①作新数列法。

作等差数列与等比数列；②累差叠加法。

最基本的形式是：a n=(a n—a n-1)+(a n -什a n- 2)+…+(a2—a1)+a1；③归纳、猜想法。

(3)数列前n项和①重要公式：11+2+ …+n= n(n+1)；212+22+…+n2 =1n(n+1)(2n+1)；613+23+…+n 3=(1+2+ …+n)2= n 2( n+1)2；4②等差数列中，S m+n=S m+S n+m nd ；③等比数列中，S m+n=S+q n Sn=Sn+q m S n；Sn 1④裂项求和将数列的通项分成两个式子的代数和，即 a n =f(n+1) - f(n),然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法。

2010年高考数学一轮复习精品学案（人教版A 版）高考选做部分（4-1、4-4、4-5）(2007广东理)13．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为33x t y t =+⎧⎨=-⎩（参数t ∈R ），圆C 的参数方程为cos 2sin 2x y θθ=⎧⎨=+⎩（参数[0,2]θπ∈），则圆C 的圆心坐标为_______，圆心到直线l 的距离为______.答案：（0，2）；22.解析：直线的方程为x+y-6=0，222=．（不等式选讲选做题）设函数()|21|3,f x x x =-++则(2)f -=_____；若()5f x ≤，则x 的取值范围是________；答案：6；1[,1]2-15．几何证明选讲选做题］如图所示，圆Ｏ的直径为６，Ｃ为圆周上一点。

ＢＣ＝３，过Ｃ作圆的切线ｌ，过Ａ作ｌ的垂线ＡＤ，垂足为Ｄ，则∠ＤＡＣ＝______；线段AE 的长为_______。

答案：6π；3。

解析：根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案； AE=EC=BC=3；(2007广东文)14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l 的方程为ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线l 的距离为 ．【解析】法1:画出极坐标系易得答案2; 法2:化成直角方程3y =及直角坐标(3,1)可得答案2.15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O 的直径AB=6，C 为圆周上一点，BC=3过C 作圆的切线l ，过A 作l 的垂线AD ，垂足为D ， 则∠DAC= ．【解析】由某定理可知60DCA B ∠=∠=︒,又AD l ⊥,故30DAC ∠=︒.（2007海南、宁夏）22．请考生在A B C ，，三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知AP 是O 的切线，P 为切点，AC 是lODCBAAPOMC BO 的割线，与O 交于B C ，两点，圆心O 在PAC ∠的内部，点M 是BC 的中点．（Ⅰ）证明A P O M ，，，四点共圆；（Ⅱ）求OAM APM ∠+∠的大小．（Ⅰ）证明：连结OP OM ，．因为AP 与O 相切于点P ，所以OP AP ⊥．因为M 是O 的弦BC 的中点，所以OM BC ⊥．于是180OPA OMA ∠+∠=°．由圆心O 在PAC ∠的内部，可知四边形APOM 的对角互补，所以AP O M ，，，四点共圆．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得A P O M ，，，四点共圆，所以OAM OPM ∠=∠．由（Ⅰ）得OP AP ⊥．由圆心O 在PAC ∠的内部，可知90OPM APM ∠+∠=°．所以90OAM APM ∠+∠=°22．Ｂ（本小题满分10分）选修4－4为4cos 4sin ρθρθ==-，．（Ⅰ）把1O 和2O 求经过1O ，2O 建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．4cos ρθ=得24cos ρρθ=．所以224x y x +=．即方程．同理2240x y y ++=为2O 的直角坐标方程．（Ⅱ）由22224040x y x x y y ⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩，解得1100x y =⎧⎨=⎩，，2222x y =⎧⎨=-⎩．即1O ，2O 交于点(00)，和(22)-，．过交点的直线的直角坐标方程为y x =-．22．Ｃ（本小题满分10分）选修45-；不等式选讲设函数()214f x x x =+--．（I ）解不等式()2f x >；（II ）求函数()y f x =的最小值．解：（Ⅰ）令214y x x =+--，则1521334254x x y x x x x ⎧---⎪⎪⎪=--<<⎨⎪⎪+⎪⎩， ，， ，， ．≤≥．．．．．．．．．．．．．．．3分作出函数214y x x =+--的图象，它与直线2y =的交点为(72)-，和523⎛⎫⎪⎝⎭，．所以A2142x x +-->的解集为5(7)3x x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，，．（Ⅱ）由函数214y x x =+--的图像可知，当12x =-时，214y x x =+--取得最小值92-．13．(2008广东理)（坐标系与参数方程选做题）已知曲线12C C ，的极坐标方程分别为cos 3ρθ=，π4cos 002ρθρθ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，≥≤，则曲线1C 与2C 交点的极坐标为 ．【标准答案】(23,)6π。

2010年高考数学一轮复习精品学案（人教版A版）统计一．【课标要求】1．统计案例通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。

（1）通过对典型案例（如"肺癌与吸烟有关吗"等）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用；（2）通过对典型案例（如"质量控制"、"新药是否有效"等）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用；（3）通过对典型案例（如"昆虫分类"等）的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用；（4）通过对典型案例（如"人的体重与身高的关系"等）的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用.2．随机变量的分布列（1）在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性；（2）通过实例（如彩票抽奖），理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用；（3）在具体情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题；（4）通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；（5）通过实际问题，借助直观（如实际问题的直方图），认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.二．【命题走向】统计案例本部分内容主要包括回归分析的基本思想及其初步应用和独立性检验的基本思想和初步应用，是教材新增内容，估计高考中比重不会过大.预测2010年的高考主要有以下几种情况：（1）知识点将会考察回归分析的基本思想方法，用独立性检验判断A与B间的关系，及2×2列联表；（2）考查的形式主要以选择、填空题为主，但不会涉及很多；随机变量的分布列本部分内容主要包括随机变量的概念及其分布列，离散性随机变量的均值和方差，正态分布，从近几年的高考观察，这部分内容有加强命题的趋势.预测2010年的高考对本部分内容的考查有以下情况：（1）考查的重点将以随机变量及其分布列的概念和基本计算为主，题型以选择、填空为主，有时也以解答题形式出现；（2）预计2010年高考还是实际情景为主，建立合适的分布列，通过均值和方差解释实际问题；三．【要点精讲】统计案例1．相关系数相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的，对于变量y 与x 的一组观测值，把=叫做变量y 与x 之间的样本相关系数，简称相关系数，用它来衡量两个变量之间的线性相关程度.相关系数的性质：||r ≤1，且||r 越接近1，相关程度越大；且||r 越接近0，相关程度越小。

高三数学一轮复习教案5篇作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编整理的高三数学一轮复习教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

高三数学一轮复习教案1一、夯实基础。

今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。

扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：1、注重课本的基础作用和考试说明的导向作用;2、加强主干知识的生成，重视知识的交汇点;3、培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯;4、加强反思，完善复习方法。

二、解决好课内课外关系。

课内：1)例题讲解前，留给学生思考时间;讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正;讲解后，对解法进行总结。

对题目尽量做到一题多解，一题多用。

一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目让学生领会知识间的联系。

2)学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。

3)每节课留10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。

课外：除了正常每天布置适量作业外，另外布置一两道中档偏上的题目，判作业时面批面改，指出知识的疏漏。

三、注重师生互动1、多让学生思考回答问题，对于有些章节知识，按难易程度选择六至八道，尽量独自完成，无法独立解决的可以提示思路。

2、让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题;3、每次考试结束后，让学生自己总结：①试题考查了哪些知识点;②怎样审题，怎样打开解题思路;③试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步在哪里;④答题中有哪些典型错误，哪些是知识、逻辑心理因素造成，哪些是属于思路上的。