第十九届“华杯赛”初赛试卷-小中(详解)

华杯赛初赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 华南数学竞赛B. 华北数学竞赛C. 华罗庚数学邀请赛D. 华中数学竞赛答案：C2. 华杯赛初赛通常在每年的哪个月份举行？A. 1月B. 4月C. 7月D. 10月答案：B3. 参加华杯赛初赛的选手年龄限制是多少？A. 8-12岁B. 12-15岁C. 15-18岁D. 18-22岁答案：B4. 华杯赛的主办单位是？A. 中国数学会B. 中国科学技术协会C. 中国教育学会D. 中国数学奥林匹克委员会答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的全称是______。

答案：华罗庚数学邀请赛2. 华杯赛初赛的题型包括______、______和______。

答案：选择题、填空题、解答题3. 华杯赛的初赛一般分为______个等级。

答案：两4. 华杯赛的决赛通常在初赛结束后的______个月内举行。

答案：3三、解答题（每题10分，共60分）1. 请简述华杯赛的历史背景。

答案：华杯赛，即华罗庚数学邀请赛，是为了纪念中国著名数学家华罗庚而设立的。

它始于1986年，旨在激发青少年对数学的兴趣，培养数学人才，促进数学教育的发展。

2. 参加华杯赛初赛需要做哪些准备工作？答案：参加华杯赛初赛的准备工作包括：熟悉竞赛规则，复习相关数学知识，进行模拟练习，保持良好的心态，以及合理安排时间。

3. 华杯赛初赛的评分标准是什么？答案：华杯赛初赛的评分标准通常包括：选择题和填空题根据正确答案给分，解答题则根据解题过程和最终答案的准确性进行评分。

4. 华杯赛对参赛者有哪些影响？答案：华杯赛对参赛者的影响主要体现在：提高数学素养，锻炼逻辑思维能力，增强解决问题的能力，以及为未来的学术和职业生涯打下坚实的基础。

5. 请列举华杯赛初赛中常见的题型。

答案：华杯赛初赛中常见的题型包括：数列问题、几何问题、代数问题、组合问题、概率问题等。

6. 华杯赛初赛的获奖标准是什么？答案：华杯赛初赛的获奖标准通常是根据参赛者的总分进行排名，达到一定分数线以上的参赛者可以获得相应的奖项。

华杯赛初赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的平方是16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：C3. 一个圆的周长是2πr，那么它的直径是多少？A. πrB. 2rC. rD. 2πr答案：B4. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) + (2x^2 + 3x - 4)A. 5x^2 + x - 3B. 5x^2 + x + 5C. 5x^2 + x - 5D. 5x^2 + x + 3答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方是27，那么这个数是______。

答案：32. 一个三角形的两个内角分别是40度和60度，那么第三个内角是______度。

答案：803. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。

答案：5或-54. 一个数除以2的结果是3，那么这个数是______。

答案：6三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。

解答：设数列的首项为a1=2，公差为d=5-2=3，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入n=10，得a10=2+(10-1)*3=29。

答案：292. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长是10厘米，那么宽是多少厘米？解答：设宽为x厘米，那么长就是2x厘米。

根据题意，2x=10，解得x=5。

答案：5厘米四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，有a^2 + b^2 = c^2。

答案：证明完毕。

2. 证明：如果一个数的平方等于它的相反数，那么这个数只能是0。

证明：设这个数为x，那么x^2 = -x。

将方程重写为x^2 + x = 0，提取公因式得x(x + 1) = 0。

华赛杯初赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项不是华赛杯的参赛条件？A. 年龄在14-18岁之间B. 必须为在校中学生C. 可以是个人参赛D. 必须参加所有比赛项目2. 华赛杯的初赛通常在每年的哪个月份举行？A. 1月B. 3月C. 6月D. 9月3. 华赛杯的决赛通常在哪个国家举行？A. 中国B. 美国C. 英国D. 澳大利亚4. 下列哪个科目不属于华赛杯的竞赛科目？A. 数学B. 物理C. 化学D. 历史5. 华赛杯的参赛者需要提交哪些材料？A. 个人简历B. 学校成绩单C. 竞赛报名表D. 所有以上选项6. 华赛杯的初赛试题通常由哪些专家命题？A. 中学教师B. 大学教授C. 行业专家D. 所有以上选项7. 华赛杯的奖项设置通常包括哪些？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 金银铜奖C. 荣誉证书D. 所有以上选项8. 华赛杯的参赛者在初赛中获得多少分才能进入决赛？A. 60分以上B. 70分以上C. 80分以上D. 90分以上9. 华赛杯的参赛者可以参加几次初赛？A. 1次B. 2次C. 3次D. 无限制10. 华赛杯的参赛者在决赛中获得什么奖项可以被保送至大学？A. 一等奖B. 金银铜奖C. 荣誉证书D. 所有以上选项二、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述华赛杯的宗旨是什么？12. 请列举华赛杯对参赛者有哪些要求？三、论述题（每题15分，共30分）13. 论述华赛杯对中学生的学术发展有哪些积极影响？14. 论述参加华赛杯对个人综合素质提升的作用。

四、案例分析题（每题15分，共15分）15. 假设你是华赛杯的组织者，请分析如何提高华赛杯的知名度和影响力？五、答案1-5：D, B, A, D, D6-10：D, A, C, C, A11. 华赛杯的宗旨是激发中学生的学术兴趣，培养他们的创新能力和团队合作精神，同时提供一个展示自己才华的平台。

12. 参赛者要求包括年龄在14-18岁之间，为在校中学生，可以个人或团队参赛，需提交竞赛报名表和学校成绩单。

第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目解析摘要：I.竞赛背景与介绍A.第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛B.竞赛的举办方与目的C.参赛人员与规模II.竞赛题目解析A.题目一：基因识别问题及其算法实现1.题目背景与要求2.解题思路与方法3.算法模型与实现B.题目二：数模研赛1.题目背景与要求2.解题思路与方法3.算法模型与实现C.题目三：其他题目1.题目背景与要求2.解题思路与方法3.算法模型与实现III.竞赛成果与意义A.获奖情况B.竞赛对研究生培养的作用C.竞赛对数学建模领域的推动正文：第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛于2022 年举行，该竞赛由华为公司冠名，由中国学位与研究生教育学会、中国科协青少年科技中心等单位主办，旨在提高研究生创新能力和解决实际问题的能力。

本届竞赛共有来自全国各地的465 家研究生培养单位的63345 名研究生参赛，规模空前。

竞赛题目分为三个部分，分别涉及基因识别问题及其算法实现、数模研赛以及其他题目。

其中，题目一要求参赛者针对基因识别问题提出一种或多种算法，并实现这些算法。

在解题过程中，参赛者需要深入研究基因识别领域的相关知识，结合数学建模方法，提出具有创新性的解决方案。

题目二要求参赛者通过数模研赛的方式，对某一具体问题进行建模与求解。

此题考查参赛者对数学建模方法的理解与运用能力，需要参赛者具备较强的实际问题解决能力。

其他题目则涉及不同领域，要求参赛者具备广泛的知识面和灵活的思维方式。

本届竞赛的获奖情况显示，我国研究生在数学建模领域取得了丰硕的成果。

这些成果不仅体现了参赛者个人的优秀能力，也展示了我国研究生教育在培养创新型人才方面的成果。

此外，竞赛的成功举办对提高研究生培养质量、增强研究生解决实际问题的能力、培养研究生在工作中的科学态度和严谨学风等方面都起到了积极作用。

华赛杯初赛试题及答案华赛杯（Hua Sai Cup）是一项面向全国高中生的知识竞赛活动，以激发学生学习兴趣、提升学科素养为目标。

本文将为读者介绍华赛杯初赛试题及答案。

希望通过这些例题，读者能够更好地了解华赛杯的内容和形式，为参与或者备战华赛杯做好准备。

以下是华赛杯初赛的部分试题及答案，供读者参考：1. 英语知识题Which of the following words is spelled correctly?A) AcummulateB) AccomodateC) AccumulateD) Accomodate答案：C) Accumulate2. 数学计算题If x = 4 and y = 2, what is the value of (x + y) * (x - y)?A) 6B) 8C) 10D) 12答案：A) 63. 语文阅读理解题从下面的选项中选择正确的答案来完成这段短文的阅读：根据短文，最可能的标题是：A) 如何做好家务B) 如何保持健康饮食C) 如何有效管理时间D) 如何提高学习效率答案：C) 如何有效管理时间4. 物理应用题一个物体以10m/s的速度水平抛出，以仰角30°抛出的情况下，物体的最大下落深度是多少？（不计空气阻力，重力加速度为10m/s²）A) 0.25mB) 0.5mC) 1mD) 2m答案：B) 0.5m以上只是华赛杯初赛试题的一小部分，参赛者在比赛中还会遇到更多不同学科的题目。

希望以上例题能够帮助读者了解华赛杯的形式和难度，为参赛做好充分准备。

参与华赛杯不仅可以提高个人知识水平，还能够培养思维能力和解决问题的能力。

总之，华赛杯初赛试题涵盖了英语、数学、语文、物理等多个学科领域，题目的形式和难度都具有一定的挑战性。

希望广大学生能够积极参与华赛杯，充分发挥自己的学科能力，提高自身素质。

通过参与华赛杯竞赛，学生不仅能够获取知识，还能够培养团队协作精神和竞争意识，为自己的未来发展打下坚实的基础。

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级A组）一、选择题(每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．（A）0（B）2（C）3（D）42.某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得分．小龙得分120分, 那么小龙最多答对了（）道试题．（A）40（B）42（C）48（D）503.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方格中数的平均数是（）．．（A）4（B）5（C）6（D）74.小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．（A）2:3（B）3:4（C）4:5（D）3:7第 1 页共2页5. 某学校组织一次远足活动, 计划 10 点 10 分从甲地出发, 13 点 10 分到达乙地, 但出发晚了 5 分钟, 却早到达了 4 分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的,那么到达丙地的时间是（）．（A ）11 点 40 分（B ）11 点 50 分 （C ）12 点（D ）12 点 10 分6. 如右图所示,AF = 7 cm,DH = 4 cm,BG = 5 cm,AE =1 cm. 若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为 78 cm 2, 则正方形的 边长为（）cm.（A ）10（B ）11（C ）12（D ）13二、填空题 (每小题 10 分, 满分 40 分)7. 五名选手 A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们胸前有每人的选手编号牌, 5 个编号之和等于 35．已知站在 E 右边的选手的编号和为 13；站在 D 右边的选手的编号和为 31；站在 A 右边的选手的编号和为 21；站在 C 右边的选手的编号和为 7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____．8. 甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30 分钟后, 乙比甲一共多行走了 ________米．米/分米/分1001008080606040402020分分5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30甲乙9. 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成________ 种不同的 2×2×2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．10. 在一个圆周上有 70 个点, 任选其中一个点标上 1, 按顺时针方向隔一个点的点上标 2, 隔两个点的点上标 3, 再隔三个点的点上标 4, 继续这个操作, 直到 1, 2,3, …, 2014 都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数, 那么标记了 2014 的点上标记的最小整数是________．第 2 页 共 2 页。

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级A组）一、选择题(每小题10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．（A）0（B）2（C）3（D）42.某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得分．小龙得分120分, 那么小龙最多答对了（）道试题．（A）40（B）42（C）48（D）503.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方格中数的平均数是（）．．（A）4（B）5（C）6（D）74.小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．（A）2:3（B）3:4（C）4:5（D）3:75.某学校组织一次远足活动, 计划10点10分从甲地出发, 13点10分到达乙地,但出发晚了5分钟, 却早到达了4分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的, 那么到达丙地的时间是（ ）．（A ）11点40分 （B ）11点50分 （C ）12点（D ）12点10分6.如右图所示, 7=AF cm, 4=DH cm, 5=BG cm, 1=AE cm.若正方形ABCD 内的四边形EFGH 的面积为78 cm 2, 则正方形的边长为（ ）cm.（A ）10（B ）11（C ）12（D ）13二、填空题 (每小题 10 分, 满分40分)7.五名选手A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们胸前有每人的选手编号牌, 5个编号之和等于35．已知站在E 右边的选手的编号和为13；站在D 右边的选手的编号和为31；站在A 右边的选手的编号和为21；站在C 右边的选手的编号和为7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____． 8.甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30分钟后, 乙比甲一共多行走了________米．9.四个黑色1×1×1的正方体和四个白色1×1×1的正方体可以组成________种不同的2×2×2的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）． 10.在一个圆周上有70个点, 任选其中一个点标上1, 按顺时针方向隔一个点的点上标2, 隔两个点的点上标3, 再隔三个点的点上标4, 继续这个操作, 直到1, 2, 3, …, 2014都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数, 那么标记了2014的点上标记的最小整数是________．乙甲分第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题答案（小学高年级组）一、选择题（每小题10 分，满分60分）二、填空题（每小题10 分，满分40分）。