比较线段的长短教学课件
- 格式：ppt
- 大小：4.63 MB
- 文档页数：22
文档推荐
-
比较线段的长短教案页数:7
-
比较线段的长短教学设计页数:3
-
(完整版)公开课比较线段的长短页数:3
-
《比较线段的长短》教案页数:3
-
比较线段的长短教学设计页数:6
-
线段的长短比较教案页数:5
-
比较线段的长短教案页数:6
下载文档原格式
合集下载
公开课比较线段的长短 课件
：比较结果有三种情况
重合法
·A
(C)
AB=CD
·B
(D)
·A
·(C)
··A (C)
AB>CD AB<CD
· · B
（D）
· ·B （D）
a b
尺规作图
? 利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具 体步骤：
? （1）先用直尺画一条射线AC；
? （2）用圆规量出已知线段a的长度
? （3）在射线AC上以A为圆心，截取AB=a ? 所以线段AB就是所求作的线段。
A
B
.活动：想一想 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较两位同学的高矮？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短。
比较线段长短的方法
1、观察法 ;两条线段的差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ较大。 2、测量法： 用刻度尺分别度量出每条线段的长度，然
后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数 的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为8cm>6cm ，所以AB>AC。 3、重合法： 将两条线段的端点重合，另一个端点落在 此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长 短，此方法是从形的角度比较线段的长短。
第四章 基本平面图形
开阳县龙岗镇中学 林小红
1.两同学分别站在教室的对立面，另外其中一同学 从一同学走到另一同学的处，教师也从一同学走 到另一同学的处，但路线不同。
·
·
结论：
? 两点之间的所有连线中线段最短。 ? 线段的性质： 两点之间，线段最短。 ? 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
在一条射线OP上，作出线段OA等于已 知线段DE。
重合法
·A
(C)
AB=CD
·B
(D)
·A
·(C)
··A (C)
AB>CD AB<CD
· · B
（D）
· ·B （D）
a b
尺规作图
? 利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具 体步骤：
? （1）先用直尺画一条射线AC；
? （2）用圆规量出已知线段a的长度
? （3）在射线AC上以A为圆心，截取AB=a ? 所以线段AB就是所求作的线段。
A
B
.活动：想一想 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较两位同学的高矮？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短。
比较线段长短的方法
1、观察法 ;两条线段的差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ较大。 2、测量法： 用刻度尺分别度量出每条线段的长度，然
后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数 的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为8cm>6cm ，所以AB>AC。 3、重合法： 将两条线段的端点重合，另一个端点落在 此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长 短，此方法是从形的角度比较线段的长短。
第四章 基本平面图形
开阳县龙岗镇中学 林小红
1.两同学分别站在教室的对立面，另外其中一同学 从一同学走到另一同学的处，教师也从一同学走 到另一同学的处，但路线不同。
·
·
结论：
? 两点之间的所有连线中线段最短。 ? 线段的性质： 两点之间，线段最短。 ? 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
在一条射线OP上，作出线段OA等于已 知线段DE。
《线段长短的比较》PPT 图文
我幸，今生在最美的时光遇见了 你。张 爱玲说 ，因为 爱了， 所以慈 悲。因 为懂得 ，所以 宽容。 总有那 么一个 人，即 便全世 界都不 爱你， 也会为 你低眉 ，为你 垂泪， 为你留 一盏温 暖的灯 ，默默 守护在 你身旁 ，在清 浅的时 光里， 陪你看 草长莺 飞，陪 你数散 落星辰 ！
因为有缘，你我同住同修，同见 同知， 相互依 靠，相 互取暖 。生死 契阔， 与子成 说;执子 之手， 与子携 老。爱 ，最长 情的告 白，不 是千万 句“我 爱你” ，也不 是春花 秋月前 的山盟 海誓， 天长地 久。而 是愿意 用其一 生的光 阴来陪 伴你， 来包容 你！即 便在寡 味的日 子里， 也会用 爱去 浇灌， 用心去 呵护， 为你种 出一朵 妖艳之 花，㶷 烂至极 。
B
动手做一做
点P在线段AB上， （1）在线段BA上截取BQ=AP （2）延长AB到D，使BD=AP
A
P
B
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？
（1）
A
（2）
B
（3）
答：走第(2)条路最短。
两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两
点之间的距离。
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光， 剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。
比较线段的长短课件
比较线段的长短课件一、教学内容本节课我们将在教材第三章“几何初步”中的第一节“线段的性质”展开，详细内容包括线段的定义、线段长度的度量方法以及比较线段长短的方法。
二、教学目标1. 理解线段的概念，掌握线段的表示方法。
2. 学会使用工具（如直尺、量角器）测量线段的长度。
3. 能够运用比较方法，判断两条线段的长度关系。
三、教学难点与重点教学难点：线段长度比较方法的灵活运用。
教学重点：线段的定义、长度测量及比较方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。
学具：直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示不同长度的绳子，让学生直观地感受线段的长短差异。
2. 线段定义及表示（1）讲解线段的定义，强调线段是有两个端点、有限长的一段直线。
（2）介绍线段的表示方法，如AB表示线段AB。
3. 线段长度的测量（1）讲解使用直尺测量线段长度的方法。
（2）实践操作：让学生测量练习本上的线段长度。
4. 线段长度的比较（1）直接比较：将两条线段放在一起，比较长度。
（2）工具比较：使用量角器或直尺测量线段长度，进行比较。
5. 例题讲解讲解如何运用比较方法解决实际问题，如：比较两条绳子、两条道路的长度。
6. 随堂练习布置一些线段长度比较的题目，让学生当堂练习并给予反馈。
六、板书设计1. 线段的定义、表示方法。
2. 线段长度的测量方法。
3. 线段长度的比较方法。
4. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）比较线段AB和CD的长度，给出比较过程。
（2）已知线段EF的长度为5cm，比较线段GH与EF的长度关系。
2. 答案：（1）通过测量或直接比较，得出线段AB和CD的长度关系。
（2）测量线段GH的长度，与EF进行比较，得出长度关系。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：让学生思考如何运用线段长度比较方法解决生活中的实际问题，如测量物体的尺寸、规划路线等。
重点和难点解析1. 线段长度比较方法的灵活运用。
线段长短的比较详细版课件
线段长短的比较详细版课件一、教学内容本节课我们将学习人教版小学数学四年级上册第七单元《线与角》中的第一课《线段长短的比较》。
详细内容涉及：1. 理解线段的定义；2. 学会使用直尺、三角板等工具比较线段的长度；3. 掌握线段长短的比较方法。
二、教学目标1. 让学生理解线段的概念，能准确描述线段的特点；2. 培养学生使用工具比较线段长短的能力，提高动手操作能力；3. 使学生掌握线段长短的比较方法，并能应用于实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段长短的比较方法。
教学重点：线段的概念、使用工具比较线段长短。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、教学课件。
学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入展示生活中常见的线段，如尺子、绳子、铅笔等，引导学生观察并提问：“你们知道这些物体的长度是怎么比较的吗？”2. 新课导入（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特点；（2）介绍直尺、三角板等工具的使用方法；（3）演示如何使用工具比较线段的长度。
3. 例题讲解（1）给出两个线段，引导学生使用工具进行比较；（2）讲解比较方法，强调比较时要保持工具的稳定；（3）让学生尝试自己解决问题，教师巡回指导。
4. 随堂练习（1）出示练习题，让学生独立完成；（2）针对学生的错误，进行讲解和指导；5. 课堂小结六、板书设计1. 线段定义2. 线段特点3. 比较方法4. 注意事项七、作业设计1. 作业题目：（1）比较下面两个线段的长度：线段①：AB，线段②：CD。
线段①：3cm，线段②：4cm。
2. 答案：（1）线段①：AB，线段②：CD。
答案：线段①比线段②短。
（2）线段①：3cm，线段②：4cm。
答案：线段②比线段①长。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和比较方法掌握情况较好，但仍有个别学生在使用工具时操作不熟练，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：除了直尺、三角板，还有哪些工具可以用来比较线段的长度？（2）让学生尝试解决更复杂的线段比较问题，如：比较两个线段的长度，其中一个线段弯曲。
七年级数学上册教学课件《比较线段的长短》
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下
两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
已知A，B，C三点共线，线段AB＝25cm，BC＝16cm，点E，
F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
4.2 比较线段的长短
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较 长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短 木棒的长，我们常采用以上办法.
探究新知
4.2 比较线段的长短
思考 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻
度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
变式训练
3.如图，线段AB ＝ 4 cm，BC ＝ 6 cm，若点D为线段AB的 中点，点E为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b .
如果在AB上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的
差，记作AD= a-b .
a+b
两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
已知A，B，C三点共线，线段AB＝25cm，BC＝16cm，点E，
F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
4.2 比较线段的长短
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较 长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短 木棒的长，我们常采用以上办法.
探究新知
4.2 比较线段的长短
思考 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻
度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
变式训练
3.如图，线段AB ＝ 4 cm，BC ＝ 6 cm，若点D为线段AB的 中点，点E为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b .
如果在AB上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的
差，记作AD= a-b .
a+b
线段长短的比较与运算完整版课件
线段长短的比较与运算完整版课件一、教学内容本节课主要围绕《数学》教材第四章“图形与几何”第一节“线段的长短比较与运算”进行展开。
详细内容包括：线段的定义、线段长度的测量方法、线段长短的比较、线段长度的加法和减法运算。
二、教学目标1. 让学生理解线段的定义，掌握线段长度的测量方法。
2. 培养学生能够运用比较和运算方法解决线段长度问题。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：线段长度的加减运算。
重点：线段的定义、线段长短的比较、线段长度的测量。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、教学课件。
2. 学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示校园中的一段跑道，让学生思考如何比较这段跑道的长短。
2. 知识讲解（1）线段的定义：连接两个点的线，且这两个点之间的部分称为线段。
（2）线段长度的测量方法：使用直尺，将直尺的“0”刻度线对准线段的一个端点，然后读取另一个端点所对应的刻度值。
（3）线段长短的比较：通过观察两个线段的长度，可以直接判断出哪个线段更长或更短。
（4）线段长度的加法和减法运算：将两个线段拼接在一起，其长度之和为两个线段长度之和；如果从一个线段上截取一部分，剩余部分的长度为原线段长度减去截取部分的长度。
3. 例题讲解（1）比较线段AB和线段CD的长度。
（2）已知线段AB的长度为5cm，线段BC的长度为3cm，求线段AC的长度。
（3）线段AB原长10cm，从一端截去4cm，求剩余线段的长度。
4. 随堂练习（1）比较线段MN和线段KL的长度。
（2）已知线段PQ的长度为7cm，线段QR的长度为4cm，求线段PR的长度。
（3）线段IJ原长12cm，从一端截去5cm，求剩余线段的长度。
5. 课堂小结六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的测量方法3. 线段长短的比较4. 线段长度的加法和减法运算七、作业设计1. 作业题目：（1）比较线段AB和线段CD的长度。
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
北师大版七年级上册数学4.2《比较线段的长短》【课件】 (共19张PPT)
2
∵ 点D是线段BC的中点， ∴ CD = B12C = 1.5厘米 ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
小结： 本节课你学习哪些知识？
∵ 点O是线段AC的中点 ∴ OC= 1AC = 3.5cm
∴ OB= OC2－BC = 3.5－3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。
1、以下图形能比较大小的是〔 C 〕 A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段
D、射线与线段
2、判断： 假设AM=BM，那么M为线段AB的中点。
D
E
F
A
C
B
问题二 从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，
这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短。
经过上面的探究，你发现了什么？ 两点之间的所有连线中，线段最短。简述为： 两点之间线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
以下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条 边长？你是怎么比较的？
如果点M是线段AB的中点， ∵ 点M是线段AB的中点
1
那么AM=BM= AB。 ∴ AM = BM = A2B
或者AB＝2AM＝2BM
例：在直线l上顺次取出A、B、C三点，使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm ∴ AC=AB+BC=7cm
第四单元 · 课题二
比较线段的长短
【学习目标】
1、了解线段的性质及“两点之间的距离〞、比较两条线段的长短。 2、线段中点的定义和运用。 3、能用尺规作一条线段等于线段。
复习： 1.线段、射线、直线的定义及特征。 2.线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
∵ 点D是线段BC的中点， ∴ CD = B12C = 1.5厘米 ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
小结： 本节课你学习哪些知识？
∵ 点O是线段AC的中点 ∴ OC= 1AC = 3.5cm
∴ OB= OC2－BC = 3.5－3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。
1、以下图形能比较大小的是〔 C 〕 A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段
D、射线与线段
2、判断： 假设AM=BM，那么M为线段AB的中点。
D
E
F
A
C
B
问题二 从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，
这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短。
经过上面的探究，你发现了什么？ 两点之间的所有连线中，线段最短。简述为： 两点之间线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
以下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条 边长？你是怎么比较的？
如果点M是线段AB的中点， ∵ 点M是线段AB的中点
1
那么AM=BM= AB。 ∴ AM = BM = A2B
或者AB＝2AM＝2BM
例：在直线l上顺次取出A、B、C三点，使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm ∴ AC=AB+BC=7cm
第四单元 · 课题二
比较线段的长短
【学习目标】
1、了解线段的性质及“两点之间的距离〞、比较两条线段的长短。 2、线段中点的定义和运用。 3、能用尺规作一条线段等于线段。
复习： 1.线段、射线、直线的定义及特征。 2.线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
线段长短的比较详细版课件
线段长短的比较详细版课件一、教学内容1. 线段与直线的定义及性质；2. 线段长度的比较及线段中点的概念。
二、教学目标1. 让学生理解线段与直线的定义，掌握其性质；2. 学会线段长度的比较方法，能准确判断两条线段的长度关系；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：线段长度比较的方法及线段中点的概念；2. 教学重点：线段与直线的定义及性质，线段长度的比较。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、直尺、圆规；2. 学具：练习本、铅笔、尺子、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）请两名学生走上讲台，分别用粉笔在黑板上画出一条直线和一条线段；（2）引导学生观察并说出直线和线段的特点，引出线段与直线的定义。
2. 例题讲解（1）讲解线段与直线的定义，以及它们的性质；（2）讲解线段长度的比较方法，引导学生学会使用尺子测量线段长度；（3）讲解线段中点的概念，并举例说明。
3. 随堂练习（1）让学生在练习本上画一条直线和一条线段，并测量它们的长度；（2）让学生找出两条线段的中点，并判断它们的长度关系。
（1）线段长度可以通过测量得到，直线长度无法测量；（2）线段的中点将线段平分，即两条线段的中点距离相等。
5. 知识拓展（1）线段的延长线与直线的关系；（2）线段中点的性质及其应用。
六、板书设计1. 直线、线段的定义及性质；2. 线段长度的比较方法；3. 线段中点的概念及性质；4. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）画出一条直线和一条线段，并测量它们的长度；（2）找出两条线段的中点，并判断它们的长度关系。
2. 答案：（1）直线长度无法测量，线段长度可以通过尺子测量；（2）两条线段的中点距离相等，即线段的中点将线段平分。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段与直线的定义及性质掌握较好，但在线段长度比较和线段中点的概念上存在一定难度，需要加强练习；2. 拓展延伸：（1）探索线段中点在几何图形中的应用；（2）研究线段的延长线与直线的关系。
4.2比较线段的长短PPT演示课件
13
自学检测3:：5分钟 1、完成P112随堂练习2
2、变式：在直线m上取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm, 如果O是线段AC的中点， 求线段OB的长度。
14
2、已知：线段AB = 15cm，点C在线段AB上， D、E分别是AC、CB的中点，
求DE的长。
7.5cm
A DC
E
B
如果线段 AB = a，其他条件不变，则DE长为多少？
1、（1）某公司有4个通话员，其中把每 两人通话看作一条线段，那么共有多少 条线段？
（2）若该公司有5个通话员，其中把每 两人通话看作一条线段，那么共有多少 条线段？
（3）若该公司有n个通话员，其中把每 两人通话看作一条线段，那么共有多少 条线段？
22
四点，且满足AC ：CD ：DB = 1 ：2 ：6 ，
AC = 2AM；DB = 4DN
求MN的长 8或2 18
如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁 各有一点A、B表示两个工厂，现要靠近铁 路处建立一个货站，使它到两厂的距离最 短，如果你是图纸设计员会把货站建在哪 里？并说明你的理由？
•A
M
•P
线段AB＝线段CD
方法一：叠合法
线段AB﹤线段CD
9
方法二： 度量法 AB<CD
A•
• B AB=5cm
C•
• DCD=7cm
10
自学检测2（1分钟） 课本112页 随堂练习 T1 T2
11
自学指导三（3分钟）： 阅读P111关于线段中点的概念
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与BM，点M叫做线段AB中点。
0.5a 15
当堂训练（10分钟）：
1：在线段AB的延长线上取一点C，使BC =3AB， 已知BC = 24mm，D为BC的中点
自学检测3:：5分钟 1、完成P112随堂练习2
2、变式：在直线m上取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm, 如果O是线段AC的中点， 求线段OB的长度。
14
2、已知：线段AB = 15cm，点C在线段AB上， D、E分别是AC、CB的中点，
求DE的长。
7.5cm
A DC
E
B
如果线段 AB = a，其他条件不变，则DE长为多少？
1、（1）某公司有4个通话员，其中把每 两人通话看作一条线段，那么共有多少 条线段？
（2）若该公司有5个通话员，其中把每 两人通话看作一条线段，那么共有多少 条线段？
（3）若该公司有n个通话员，其中把每 两人通话看作一条线段，那么共有多少 条线段？
22
四点，且满足AC ：CD ：DB = 1 ：2 ：6 ，
AC = 2AM；DB = 4DN
求MN的长 8或2 18
如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁 各有一点A、B表示两个工厂，现要靠近铁 路处建立一个货站，使它到两厂的距离最 短，如果你是图纸设计员会把货站建在哪 里？并说明你的理由？
•A
M
•P
线段AB＝线段CD
方法一：叠合法
线段AB﹤线段CD
9
方法二： 度量法 AB<CD
A•
• B AB=5cm
C•
• DCD=7cm
10
自学检测2（1分钟） 课本112页 随堂练习 T1 T2
11
自学指导三（3分钟）： 阅读P111关于线段中点的概念
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与BM，点M叫做线段AB中点。
0.5a 15
当堂训练（10分钟）：
1：在线段AB的延长线上取一点C，使BC =3AB， 已知BC = 24mm，D为BC的中点
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为 尺规作图.
作用:只是画直线，不能量长度
已知线段AB，用尺规作线段A′B′等于已 知线段AB.
作法：1、用直尺作一条射线A′C′.
2、以A′为圆心，在射线A′C′上 截取A′B′=AB. ∴线段A′B′就是所求作的线段.
A
（用圆规量出已知线段AB的长度，在 射线A′C′上，以点A′为圆心，以AB长为 半径画弧，交射线A′C′ 于点B′，即截取 A′B′=AB.）
答：线段OB的长为0.5cm.
1.一个性质：两点之间线段最短. 2.两个概念：
三个一 两个二
（1）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.
（2）线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两 条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.
A
M
B
3.两种方法：度量法和叠合法.
∵ 点M是线段A1B的中点 ∴ AM = BM = 2AB
判断线段中点的条件：
P
1、在线段上.
2、把线段分成两条相等线段.A
B
2.如图，已知线段a,b，用尺规作一条线段c，使c=a-b
b a
A
B
C
M
作法： 1、作射线AM 2、以点A为圆心，在射线AM上截取AC=a 3、以点A为圆心，在射线AM上截取AB=b ∴线段BC就是求作的线段c
3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线 段BC的中点，求线段AD的长.
第五章 基本平面图形
2 比较线段的长短
1、线段、射线、直线的区别是_直__线__没有端点， _射__线__只有一个端点，_线__段__有两个端点.
2、直线的基本性质是：经过两点有且只有一条直线 .
3、线段、射线、直线中线__段__可以度量长度，所以只 有_线__段_才可以比较长短.
比较线段的长短
A′
B
B′ C′
【跟踪练习2】 如图，已知线段a,b，用尺规作一条线段c，使c=a+b
a
b
A
B
C
M
作法： 1、作射线AM 2、以点A为圆心，在射线AM上截取AB=a 3、以点B为圆心，在射线BM上截取BC=b ∴线段AC就是求作的线段c
线段的中点
A
M
B
如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,
点M叫做线段AB的中点.
这时，AM=BM= 1 AB或AB=2 AM=2BM 2
几何语言：∵ 点M是线段AB的中点
∴
AM = BM =
1
2 AB
或AB＝2AM＝2BM
【跟踪练习3】
A
MB
1、已知点M是线段AB的中点，AB=6cm,求AM的长度
∵ 点M是线段AB的中点，AB=6cm ∴AM= 1 AB=3cm
分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解
释这一现象的数学知识是（ C ） A．经过两点，有且仅有一条直线
B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短
D．经过一点有无数条直线
议一议பைடு நூலகம்
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪 条边长？你是怎么比较的？
上面问题的实质是比较两条线段的长短，那么怎样比 较两条线段的长短呢?
●
●
●
●
A
B
C
D
方法1:度量法(用刻度尺测量)
4.5
●
●
A0
1
2
3
4B 5
6
7
8
9 10
3.3
●
●
C0
1
2
3D 4
5
6
7
8
9 10
∴ AB＞CD
方法2:叠合法
●
●
●
A
B
∴ AB＞CD
●
●
C
D
线段的比较： 方法2：叠合法
A
B
①C
D
②
C
③C
D D
记作AB＞CD
记作AB=CD 记作AB＜CD
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.
② 因为第②条路是直的、是最短. .
探究二
从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道 而横穿草坪，这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路 是直的，距离最短.
实践出真知
经过上面的探究，你得出了什么结论呢？ 两点之间的所有连线中，线段最短.
简述为：两点之间线段最短．（线段的性质）
2
2、已知点M是线段AB的中点，BM=2cm,求AB的长度
∵ 点M是线段AB的中点，BM=2cm ∴AB=2BM=4cm
OB= AB－OA OB= OC－BC
3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC ＝3cm，如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm
或AB＝2AM＝2BM
4.一种作图:用尺规作图作一条线段等于已知线段
5.一种题型：利用中点求线段长度
1、下列说法正确的是（ D ）
当堂达标
A. 两点之间的连线中，直线最短
B. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离
C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点
D. 若P是线段AB的中点，则AP=BP
如图，AP=BP，但点P不是线段AB的中点
1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点 之间的距离”、“线段中点”的概念； 2、掌握比较线段长短的两种方法； 3、学会用尺规作一条线段等于已知线段； 4、能够根据条件求出线段的长.
探究一
如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小 狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条 路奔向B地，为什么?
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离．
图中线段AB的长度就是A，B 两地的距离.
【跟踪练习1】
1、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴
含的数学道理是（ D ）
A．两点之间直线最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．两点之间线段最短
2、如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部
解：∵ AB=4cm BC=3cm
∴
1 2
AC=AB+BC=7cm
∴∴∵∴AO点OCBAO==A=是A12BB线+A－BC段CO=AA==3C7.c的45mc－m中3点.5 答= ：0.∵ ∴线5∴(段cO点mOBOCO)=B.=是的O12C线长A－C段为B=A0C3C.5.=的5cmc3m中..5－点3 = 0.5(cm).
.
. ..
A
C
D
B
解：∵ 点C是线段AB的中点，AB= 6厘米
1
∴ AC=BC= 2 AB= 3厘米
∵ 点D是线段BC的中点
1
∴ CD = 2 BC=1.5厘米
∴ AD = AC + CD= 3 + 1.5= 4.5厘米
【作业】 1、整理补充完整学案 2、完成本节课作业纸
作用:只是画直线，不能量长度
已知线段AB，用尺规作线段A′B′等于已 知线段AB.
作法：1、用直尺作一条射线A′C′.
2、以A′为圆心，在射线A′C′上 截取A′B′=AB. ∴线段A′B′就是所求作的线段.
A
（用圆规量出已知线段AB的长度，在 射线A′C′上，以点A′为圆心，以AB长为 半径画弧，交射线A′C′ 于点B′，即截取 A′B′=AB.）
答：线段OB的长为0.5cm.
1.一个性质：两点之间线段最短. 2.两个概念：
三个一 两个二
（1）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.
（2）线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两 条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.
A
M
B
3.两种方法：度量法和叠合法.
∵ 点M是线段A1B的中点 ∴ AM = BM = 2AB
判断线段中点的条件：
P
1、在线段上.
2、把线段分成两条相等线段.A
B
2.如图，已知线段a,b，用尺规作一条线段c，使c=a-b
b a
A
B
C
M
作法： 1、作射线AM 2、以点A为圆心，在射线AM上截取AC=a 3、以点A为圆心，在射线AM上截取AB=b ∴线段BC就是求作的线段c
3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线 段BC的中点，求线段AD的长.
第五章 基本平面图形
2 比较线段的长短
1、线段、射线、直线的区别是_直__线__没有端点， _射__线__只有一个端点，_线__段__有两个端点.
2、直线的基本性质是：经过两点有且只有一条直线 .
3、线段、射线、直线中线__段__可以度量长度，所以只 有_线__段_才可以比较长短.
比较线段的长短
A′
B
B′ C′
【跟踪练习2】 如图，已知线段a,b，用尺规作一条线段c，使c=a+b
a
b
A
B
C
M
作法： 1、作射线AM 2、以点A为圆心，在射线AM上截取AB=a 3、以点B为圆心，在射线BM上截取BC=b ∴线段AC就是求作的线段c
线段的中点
A
M
B
如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,
点M叫做线段AB的中点.
这时，AM=BM= 1 AB或AB=2 AM=2BM 2
几何语言：∵ 点M是线段AB的中点
∴
AM = BM =
1
2 AB
或AB＝2AM＝2BM
【跟踪练习3】
A
MB
1、已知点M是线段AB的中点，AB=6cm,求AM的长度
∵ 点M是线段AB的中点，AB=6cm ∴AM= 1 AB=3cm
分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解
释这一现象的数学知识是（ C ） A．经过两点，有且仅有一条直线
B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短
D．经过一点有无数条直线
议一议பைடு நூலகம்
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪 条边长？你是怎么比较的？
上面问题的实质是比较两条线段的长短，那么怎样比 较两条线段的长短呢?
●
●
●
●
A
B
C
D
方法1:度量法(用刻度尺测量)
4.5
●
●
A0
1
2
3
4B 5
6
7
8
9 10
3.3
●
●
C0
1
2
3D 4
5
6
7
8
9 10
∴ AB＞CD
方法2:叠合法
●
●
●
A
B
∴ AB＞CD
●
●
C
D
线段的比较： 方法2：叠合法
A
B
①C
D
②
C
③C
D D
记作AB＞CD
记作AB=CD 记作AB＜CD
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.
② 因为第②条路是直的、是最短. .
探究二
从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道 而横穿草坪，这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路 是直的，距离最短.
实践出真知
经过上面的探究，你得出了什么结论呢？ 两点之间的所有连线中，线段最短.
简述为：两点之间线段最短．（线段的性质）
2
2、已知点M是线段AB的中点，BM=2cm,求AB的长度
∵ 点M是线段AB的中点，BM=2cm ∴AB=2BM=4cm
OB= AB－OA OB= OC－BC
3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC ＝3cm，如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm
或AB＝2AM＝2BM
4.一种作图:用尺规作图作一条线段等于已知线段
5.一种题型：利用中点求线段长度
1、下列说法正确的是（ D ）
当堂达标
A. 两点之间的连线中，直线最短
B. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离
C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点
D. 若P是线段AB的中点，则AP=BP
如图，AP=BP，但点P不是线段AB的中点
1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点 之间的距离”、“线段中点”的概念； 2、掌握比较线段长短的两种方法； 3、学会用尺规作一条线段等于已知线段； 4、能够根据条件求出线段的长.
探究一
如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小 狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条 路奔向B地，为什么?
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离．
图中线段AB的长度就是A，B 两地的距离.
【跟踪练习1】
1、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴
含的数学道理是（ D ）
A．两点之间直线最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．两点之间线段最短
2、如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部
解：∵ AB=4cm BC=3cm
∴
1 2
AC=AB+BC=7cm
∴∴∵∴AO点OCBAO==A=是A12BB线+A－BC段CO=AA==3C7.c的45mc－m中3点.5 答= ：0.∵ ∴线5∴(段cO点mOBOCO)=B.=是的O12C线长A－C段为B=A0C3C.5.=的5cmc3m中..5－点3 = 0.5(cm).
.
. ..
A
C
D
B
解：∵ 点C是线段AB的中点，AB= 6厘米
1
∴ AC=BC= 2 AB= 3厘米
∵ 点D是线段BC的中点
1
∴ CD = 2 BC=1.5厘米
∴ AD = AC + CD= 3 + 1.5= 4.5厘米
【作业】 1、整理补充完整学案 2、完成本节课作业纸