比较线段的长短教案
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比较线段的长短教案
搜登站中学宋铁锋
教材分析:本节让学生从动物奔跑这个生活背景出发,充分体会“两点之间线段最短”,知道两点之间距离的含义,由生活实践引出比较线段长短的方法,并让学生用尺规画一条线段等于已知线段,通过折纸活动引出中点概念。
学情分析:学生在小学已经对比较线段长短有肤浅的认识,同时我所教的班级学生能主动的交流,发表自己的意见和建议。
教学目标
(一)教学知识点
1.线段的性质.
2.线段长短的比较.
3.用圆规作一条线段等于已知线段.
(二)能力训练要求
1.借助具体情境,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质.
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.
3.能用圆规作一条线段等于已知线段.
(三)情感与价值观要求
1.培养学生数形结合的思想.
2.体会知识来源于实际生活的思想.
教学重点
1.会用两种方法来比较线段的长短.
2.线段的性质.
教学难点
用直尺和圆规画一条线段等于已知线段.
教学方法
引导法
教具准备
师:圆规、直尺、图片
投影片四张
第一张(记作§4.2 A)
第二张(记作§4.2 B)
第三张(记作§4.2 C)
第四张(记作§4.2 D)
生:圆规、刻度尺
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题,引入课题
[师]同学们来看一幅图画,然后想一想.(出示课本P
的图片,然后放投影片
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§4.2 A)
[生]因为直的路近.
[师]对,如图(教师把图画在黑板)从A地到B地,实线表示公路,虚线表示小路,若要让你从A地到B地办事,你走哪条路?为什么?
[生]因为小路近,所以我走小路.
[师]很好,我们现在把A地、B地看成两个点时,就会发现:
两点之间的所有连线中,线段最短.
这是线段的性质.
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance).表示长度的数一定是非负数.
好,下面我们来看第二小题:小狗跑得远还是小猫跑得远?你是怎样比较的?
[生1]小猫跑得远,我看小猫走的路比小狗走得多.
[生2]小狗跑得远,我把它们俩走的路分别量一量,就可得知.
[师]好,小猫和小狗走的路可以看成是线段,这节课我们来研究比较线段的长短.
Ⅱ.讲授新课
[师]本节课我们要学习“比较线段的长短”也就是比大小.那么大家想一想:为什么讲线段比大小,而不讲直线或射线比大小呢?
[生]因为直线和射线没有长度,是不可度量的,而线段有长度,所以就可以比大小.
[师]好,只有线段才能比大小,而直线、射线无限长不能比大小.
在学习线段的比较前,我们先来画一条线段等于已知线段,大家拿出圆规、直尺,那如何用圆规作一条线段等于已知线段?
老师和大家一块儿来画,老师叙述作法,同学们根据语言来作图.
第一步:先用直尺画一条射线AB.
第二步:用圆规量出已知线段的长度(记作a).
第三步:在射线AB上以A为圆心,截取AC=a.
所以,线段AC就是所求的线段.
同学们要注意圆规的用法.
接下来大家来画一条线段等于已知线段.(出示投影片§4.2 B)
(学生画图,老师指导)
[生]
[师]同学们基本学会用圆规来画一条线段等于已知线段,下面我们来“议一议”.(出示投影片§4.2 C)
[生1]用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,然后进行比较.
也可以把这两条线段都放在同一条直线上进行比较.即:
画一条直线l,在l上先作出线段AB,再作出线段CD,并且使点C和点A重合,点D与点B位于点A的同侧.
(1)如果点D与点B重合,则线段AB与线段CD相等.
(2)如果点D在线段AB内部,则线段AB大于线段CD.
(3)如果点D在线段AB外部,则线段AB小于线段CD.
[师]这位同学总结的很好,比较两条线段的长短有两种方法:
1.度量法,即从数的角度来比较.比较线段的长短,可以先分别度量出每条线段
的长度,然后按长度的大小,比较出线段的长短,线段的长短关系和它们的长度的大小关系是一致的.
运用度量法比较线段的长短时,需注意:必须明确度量的单位.
2.重合法,即从形的角度来比较,比较线段的长短的方法步骤:两条线段的一
个端点重合,另一个端点落在此端点的同一侧,看另一端点的位置.
结果有三种情况:大于、小于、等于.
如图(1),线段AB线段与DC相等,记作:AB=CD.
如图(2),线段AB大于线段CD,可记作:AB>CD.
如图(3),线段AB小于线段CD,可记作AB 好,下面我们来做一练习以熟悉比较方法. Ⅲ.课堂练习 随堂练习 课本P 125 1.下面的线段中,哪条线段最长?哪条线段最短? (鼓励学生用两种方法进行比较) 答案:自左向右,第三条线段最长,第一条线段最短. Ⅳ.讲授新课 [师]我们来用圆规和直尺画一个图形.(出示投影片§4.2 D) [师生共画] 从图中可知:AC =AB +BC ,线段AC 是线段AB 的2倍,记作:AC =2AB ,这时AB 是 AC 的二分之一,记作:AB =21AC ,同样,AD =3AB ,AB =3 1AD . 上图中,点B 把线段AC 分成相等的两条线段AB 与BC ,点B 叫做线段AC 的中点(midpoint),这时:AB =BC = 2 1 AC .AC =2AB =2AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段,点B 和点C 叫做线段AD 的三等分点. [师]大家想一想,如何通过折纸得一条线段的中点? [生]把一条线段画在一张纸上,把线段的两个端点重合,对折纸片,使线段的两部分重合,这时出现了折痕,折痕与线段的交点就是这条线段的中点. [师]很好,下面我们做练习来熟悉线段的中点及其应用. Ⅴ.课堂练习 课本P 125随堂练习 2.在直线l 上顺次取A 、B 、C 点,使得AB =4 cm ,BC =3 cm ,如果O 是线段AC 的中点,求线段OB 的长度. 解:因为线段AC =AB +BC =7 cm ,O 是线段AC 的中点,所以OA =2 1 AC =3.5 cm ,而线段OB =AB -OA =0.5 cm .