新人教部编版五年级数学上册第6课时 循环小数

15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数无限不循环小数 Nhomakorabea3.1415926 …
小数
努 力 吧 ！
64.2454545…
小刚练习书法，他把“我 们是共产主义接班人”这句 话依次反复写，第62个字应 写什么字？
写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）
0.5 3.16 0.095 6.108 0.5 ≈0.556 3.16 ≈3.162
0.095 ≈0.095 6.108 ≈6.108
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
请你判断:
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数
字重复出现,这样的小数叫循环小数.
(× )
2. 9.666是循环小数.
( ×)
3. 循环小数是无限小数. 4. 0.88…保留三位小数是0.880
人教版五年级数学上册循环小数课件演示文稿
春夏
秋
冬
白天黑夜交替出现
红 绿 灯 的 交 替 出 现
循环小数
四季的排列顺序，
在数学中是不是
一个星期的七天的排列顺序，也存在这样的
一年12个月的排序， ……
“循环”的现象 呢？

3 小数除法
第6课时 循环小数
旧知回顾
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数3.0， m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时，m为最大值； n取最小值时，m为最小值。n的最小值为2.95,最大值 为3.04。 所以：m的最大值为：3.04×1.5=4.56
（ ×）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（√ ）
所得的商会有哪些情况？
••
15÷16= 0.9375 ，
1.5÷7= 0.2142857 ，
商是小数
商是循环小数
拓展训练
判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1.无限小数一定比有限小数大。 （ × ）
2.无限小数都是循环小数。
（ ×）
3.循环小数都是无限小数。
（ √）
4. 0.66666是循环小数。
m的最小值为：2.95×1.5=4.425
新知探究
7 哇！王鹏400m只 跑了75秒！
平均每秒跑多 少米呢？
理解题意
已知条件 王鹏75秒跑了400m
所求问题 每秒跑多少米
新知探究
解法探究
400÷75＝5.333…
观察这个竖式，
5.3 3 3
你发现了什么？
75
400 375
继续除下去，可
250
能永远也除不完。
90
11
60
100
50
55
90 100
44 60
5
90
55
10
课堂小结
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小 数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。

•商是循环小数。
•商是小数。
•……
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18＝1.555… 78.6÷11＝7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
小数部分的位数有 无限的小数 是有无限小数。
•给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.3·74·＜
2.374·＜
·· 2.374
•三、巩固提高
1.做一做。 0.6666…≈（0.7）（保留一位小数） 0.6666…≈（0.67 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.7 ）（保留一位小数） 2.7467467…≈（ 2.75 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.747 ）（保留三位小数）
15÷16= 0.9375
0. 937 5 16 1 5 . 0
14 4
60 48 120 112
80 80
0
•这道题你算对了吗？
28÷18 ＝ 1.555…
1.5 5 5 18 2 8.0
180
100 90 100 90
100 90 10
•仔细观察，余数几总 是重复出现？商呢？
78.6÷11 ＝ 7.14545…
有限和无限小数
•有限小数 0.9375
•五、课后作业
• 1.从课后习题中选取； • 2.完成练习册本课时的习题。
•六、教学反思
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交 流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在计算 王鹏每秒速度上，通过让学生笔算、不断地观察、分 析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的 参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面 参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验 到探究的乐趣和学数学的价值。

06
课后作业
1.练习八第6、7题； 2.完成练习册相关习题。
第三单元 小数除法 第6课时 循环小数
怎样表示循环小数呢？
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就 是这个循环小数的循环节。如：5. 333⋯的循环节是3；⋯的循环节是 45。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和
.
末位数字上各记一个圆点。如：5.333⋯ 写作：5.3
..
7.14545⋯ 写作：
7 .1 4 5 4 5
11 7 8 .6
77
50
16 11
50 44
60
44 60商，你有什么发现？
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 做循环小数。例如：⋯和7.14545⋯都是循环小 数。
在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？
03
巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746… 0.105353…
1.•5
1.•74•6
0.105••3
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出的近似数。
2.29÷1.1 =2.08•1• 153÷7.2 =21.25
=6.9• 6•
04
拓展提升
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得 到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= ，
商是小数
•• 1.5÷7=0.21428，57
商是循环小数
有限小数和无限小数有什么区别？
05
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
关于无限小数和循环小数的知识还有很多， 感兴趣的同学可以查找一下这方面的资料。