皮带传动的规律及应用

文章编号:1004-2539(2001)04-0032-02磁力金属带传动的工作原理及其应用(湘潭工学院机械工程系,　湖南湘潭　411201)　罗善明摘要　介绍了一种新型磁力金属带传动的工作原理、设计与试验方法及其工程应用前景。

在磁力金属带传动中摩擦力的产生是磁场吸引力与初张力共同作用的结果。

磁力金属带具有传动功率大、传动比广、弹性滑动小、传动效率高、传动性能好等优点,应用前景十分广阔。

关键词　带传动　金属带　磁力1　前言在摩擦传动领域,同步带传动、高速平带传动、多楔带传动、微型V带传动、窄V带传动、联组V带传动及无级变速带传动等都得到了很大程度的发展,在传动功率、传动比、带速及传动效率等方面有了很大提高。

目前,带传动学科中的研究热点主要集中在:(1)摩擦传动带的承载能力与疲劳寿命的研究。

(2)高速、重载、低噪声、高效率同步带传动啮合原理与齿形优选的研究。

(3)带传动的可靠性研究。

(4)带传动的C AD 研究。

(5)新材料带传动的研究。

(6)带传动试验方法与装置的研究。

近年来,秦大同[1]、程乃士[2]等相继对金属带式无级变速传动、黄平[3]等对弹性啮合与摩擦耦合传动理论、汪海云[2]等对粘着摩擦传动、范兴邦[5]对V-P式V带传动、李宇鹏[6,7]等对齿形带非同步传动及非圆带轮齿形带传动、姜洪源[8]、樊智敏[9]等对圆弧齿同步带传动、李震[10]等对行星带传动、王洪欣[11]等对行星轮皮带间歇传动机构等进行了许多有益的研究工作,并取得了很大进展。

本文将对另一种新型带传动,磁力金属带传动的工作原理、设计与试验方法及其应用前景等作一简单概括和综述。

2　工作原理如图1所示,磁力金属带传动主要由小带轮(主动轮)、环形金属带、大带轮(从动轮)及线圈等组成,它是在两个或多个带轮之间用金属带作为挠性元件的一种摩擦传动。

当原动机驱动主动轮转动时,依靠金属带与带轮之间摩擦力的作用,拖动从动轮一起转动,并传递一定的动力。

3种传动方式中主动轮与从动轮的转动方向关系在机械传动领域中，常见的三种传动方式分别为带传动、链传动和齿轮传动。

在这三种传动方式中，主动轮与从动轮的转动方向关系是非常重要的，它直接影响着传动系统的运行稳定性和效率。

本文将从深度和广度的角度，对这三种传动方式中主动轮与从动轮的转动方向关系进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以便读者能够更加全面、深刻地理解这一主题。

1. 带传动中主动轮与从动轮的转动方向关系带传动是一种常见的机械传动方式，通过皮带将主动轮和从动轮连接起来，实现动力传递。

在带传动中，主动轮与从动轮的转动方向关系是非常关键的。

一般情况下，当主动轮的转动方向为顺时针时，从动轮的转动方向也为顺时针，反之亦然。

这是因为皮带在主动轮上受到的摩擦力和张力的作用，会导致从动轮跟随主动轮的转动方向而旋转。

在设计和应用带传动时，务必要考虑主动轮与从动轮的转动方向关系，以确保传动系统的正常运行。

2. 链传动中主动轮与从动轮的转动方向关系链传动是一种通过链条将主动轮和从动轮连接起来，实现动力传递的传动方式。

在链传动中，主动轮与从动轮的转动方向关系与带传动类似，同样也是受到链条的摩擦力和张力的作用而决定的。

一般情况下，当主动轮的转动方向为顺时针时，从动轮的转动方向也为顺时针，反之亦然。

不过，相对于带传动而言，链传动的传动效率更高，传动能力更强，因此在一些高负荷、高转速的场合中更为常见。

3. 齿轮传动中主动轮与从动轮的转动方向关系齿轮传动是一种通过齿轮将主动轮和从动轮连接起来，实现动力传递的传动方式。

在齿轮传动中，主动轮与从动轮的转动方向关系与带传动和链传动有所不同。

由于齿轮的齿面几何形状决定了它的运动规律，因此在齿轮传动中，主动轮的转动方向为顺时针时，从动轮的转动方向则为逆时针，反之亦然。

这是由于齿轮传动采用齿轮的啮合传动原理，齿轮的传动方向与其齿数、齿轮啮合线的位置等因素有关，因此决定了主动轮与从动轮的转动方向关系。

2.1怎样描述圆周运动二探究点 常见传动装置及其特点自学指导观察下列机械传动的示意图，总结规律，5分钟后指名回答：1.共轴转动2.皮带传动3.齿轮传动1)在上图共轴转动中，A,B 两个球在相同时间内，转过的______ 相同，即满足 A,B 的_____________相同。

2）在第二图皮带转动和第三图齿轮转动中，两轮边缘上的两点，在相同时间内转过的___________相同,即满足两轮边缘上两点____________相同结论：①、固定在一起共轴转动的物体上各点 相同，②、不打滑的摩擦传动和皮带传动、齿轮传动的两轮边缘上各点 大小相等。

问题1：同轴转动如图所示，当自行车车轮匀速转动时，车轮上的A 、B 两点哪点运动的更快？如何比较这两点运动的快慢？若A 点到轴心的距离为R A ，B 点到轴心的距离为R B ，则A B v v = A B ωω= A BT T =问题2： 皮带传动如图所示，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点，A 点到其轴心的距离为R A ，B 点到其轴心的距离为R B ，两个轮子用链条连起来。

当轮子匀速转动时，则A B v v = A B ωω= A BT T = 问题3： 齿轮传动如图所示，两个齿轮相互啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点，A 点到其轴心的距离为R A ，B 点到其轴心的距离为R B ，齿轮转动时，则A B v v = A B ωω= A BT T =【当堂检测】——有效训练、反馈矫正1．如图所示，A 、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A =2R B ，a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 分别在各轮半径的中点，下列判断正确的有 ( )A ．v a =2v bB ．ωb =2ωaC ．v c =v aD ．ωb =ωc2．如图所示，为一皮带传动装置，A 、C 在同一大轮上，B 在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑，已知R =2r ，12C R R =，则 ( ) A ．角速度C B ωω=B ．线速度C B v v =C ．线速度12C B v v =D ．角速度2C B ωω=3.如图所示为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，那么三点关系：线速度之比v A ∶v B ＝________；v A ∶v C =__________角速度之比ωA ∶ωC ＝_______；ωB ∶ωC =_________4.如图所示为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，那么三点关系：线速度之比v A ∶v B ∶v C ＝______________；角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝_______________；周期之比T A ∶T B ∶T C ＝.________ 。

高一物理匀速圆周运动试题1.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。

若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa作离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc作离心运动【答案】A【解析】在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确．当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动，故BD错误；当拉力增大时，将沿pc轨道做近心运动，故C错误．【考点】考查了离心现象2.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞r B =rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是A．aA =aB=aCB.aC＞aA＞aBC.aC＜aA＜aBD.aC=aB＞aA【答案】C【解析】由皮带传动规律知，A、B两点的线速度相同，A、C两点的角速度相同，由得：aA ＜aB，aC＜aA，则aC＜aA＜aB，C正确。

【考点】本题考查皮带传动规律。

3.物体在做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量为（）A．线速度B．角速度C．向心力D．向心加速度【答案】 B【解析】物体在做匀速圆周运动时，速度方向改变，线速度变，向心力和向心加速度指向圆心，方向时刻改变，所以本题选择B。

【考点】匀速圆周运动4.如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有( ) A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力【答案】B【解析】据题意，A、B两个物体均做匀速转动，对A物体，其转动的向心力由B对A的静摩擦力提供，据相互作用力关系，B物体一定受到A物体给的静摩擦力，其方向向外，在水平方向B 物体还受到圆盘给的指向圆心的摩擦力，故选项B正确。

带传动本章提示：带传动是由两个带轮和一根紧绕在两轮上的传动带组成，靠带与带轮接触面之间的摩擦力来传递运动和动力的一种挠性摩擦传动。

主要内容是带传动的类型、工作原理、特点及应用，带传动的受力情况、带的应力、弹性滑动和打滑，以及V带传动的设计准则和设计方法等。

基本要求：1）了解带传动的类型、特点和应用场合；2）熟悉普通V带的结构及其标准、V带传动的张紧方法和装置；3）掌握带传动的工作原理、受力情况、弹性滑动及打滑等基本理论、V带传动的失效形式及设计准则；4）了解柔韧体摩擦的欧拉公式，带的应力及其变化规律；5）学会V带传动的设计方法和步骤。

5.1 概述带传动是利用张紧在带轮上的传动带与带轮的摩擦或啮合来传递运动和动力的。

带传动通常是由主动轮1、从动轮2和张紧在两轮上的环形带3所组成。

根据传动原理不同，带传动可分为摩擦传动型（图5.1）和啮合传动型（图5.2）两大类。

1. 摩擦传动型摩擦传动型是利用传动带与带轮之间的摩擦力传递运动和动力。

摩擦型带传动中，根据挠性带截面形状不同，可分为：(1) 普通平带传动（如图5.3（a））平带传动中带的截面形状为矩形，工作时带的内面是工作面，与圆柱形带轮工作面接触，属于平面摩擦传动2) V带传动（如图5.3（b））V带传动中带的截面形状为等腰梯形。

工作时带的两侧面是工作面，与带轮的环槽侧面接触，属于楔面摩擦传动。

在相同的带张紧程度下，V带传动的摩擦力要比平带传动约大70%，其承载能力因而比平带传动高。

在一般的机械传动中，V带传动现已取代了平带传动而成为常用的带传动装置。

3) 多楔带传动（如图5.3（c））多楔带传动中带的截面形状为多楔形，多楔带是以平带为基体、内表面具有若干等距纵向V 形楔的环形传动带，其工作面为楔的侧面，它具有平带的柔软、V带摩擦力大的特点。

(4) 圆带传动（如图5.3（d））圆带传动中带的截面形状为圆形，圆形带有圆皮带、圆绳带、圆锦纶带等，其传动能力小，主要用于v<15m/s ，i=0.5~3 的小功率传动，如仪器和家用器械中。

圆周运动各物理量之间的关系一、把握基础知识 1．线速度与角速度的关系在圆周运动中，v ＝ ，即线速度的大小等于 与的乘积。

2．圆周运动中其他各量之间的关系(1)v 、T 、r 的关系：物体在转动一周的过程中，转过的弧长Δs ＝2πr ，时间为T ，则v ＝ΔsΔt＝ 。

答案：ωr ，半径，角速度大小，2πrT(2)ω、T 的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ＝2π，时间为T ，则ω＝ΔθΔt＝ 。

(3)ω与n 的关系：物体在1 s 内转过n 转，1转转过的角度为2π，则1 s 内转过的角度Δθ＝2πn ，即ω＝2πn 。

答案：2πT二、重难点突破 常见的传动装置及其特点(1)同轴转动：A 点和B 点在同轴的一个圆盘上，如图5－4－2所示，圆盘转动时，它们的角速度、周期相同：ωA ＝ωB ，T A ＝T B 。

线速度与圆周半径成正比，v A v B ＝r R。

(2)皮带传动：A 点和B 点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑。

如图5－4－3所示，轮子转动时，它们的线速度大小相同：v A ＝v B ，周期与半径成正比，角速度与半径成反比：ωA ωB ＝r R ，T A T B ＝Rr。

并且转动方向相同。

(3)齿轮传动：A 点和B 点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。

如图所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：v A ＝v B ，T A T B ＝r 1r 2，ωA ωB ＝r 2r 1。

A 、B 两点转动方向相反。

101小贴士：在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。

趁热打铁：如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A 点和B 点分别在两轮边缘C 点离大轮轴距离等于小轮半径。

如果不打滑，则它们的线速度之比v A ∶v B ∶v C 为A ．1∶3∶3B ．1∶3∶1C ．3∶3∶1D ．3∶1∶3解析：A 、C 两点转动的角速度相等，由v ＝ωr 可知，vA ∶vC ＝3∶1；A 、B 两点的线速度大小相等，即vA ∶vB ＝1∶1，则vA ∶vB ∶vC ＝3∶3∶1。

第21讲圆周运动之传动模型1．（上海高考）以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（）A．A、B转动方向相同，周期不同B．A、B转动方向不同，周期不同C．A、B转动方向相同，周期相同D．A、B转动方向不同，周期相同一.知识回顾1．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。

(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。

(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。

2.解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。

①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。

(2)结合公式v＝ωr，v一定时ω与r成反比，ω一定时v与r成正比，判定各点v、ω的比例关系。

若判定向心加速度a n的比例关系，可巧用a n＝ωv这一规律。

二、例题精析例1．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（）A．两轮转动的周期相等B．两轮转动的转速相等C．A点和B点的线速度大小之比为1：2D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：1例2．如图所示，某齿轮传动机械中的三个齿轮的半径之比为3：5：9，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的P点和大齿轮边缘的Q点的线速度大小之比和周期之比分别为（）A．3：1；1：3B．3：1；3：1C．1：1；1：3D．1：1；3：1例3．在如图所示的装置中，甲、乙属于同轴传动，乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是R甲、R乙和R丙，且R甲＝2R乙＝R丙，如果三点的线速度分别为v A，v B，v C三点的周期分别为T A，T B，T C，向心加速度分别为a A，a B，a C，则下列说法正确的是（）A．a A：a B＝1：2B．a A：a B＝1：4C．v A：v C＝1：4D．T A：T C＝1：2例4．如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。

11 圆周运动1．两种传动方式(1)皮带传动(摩擦传动、齿轮传动)：两轮边缘线速度大小相等． (2)同轴转动：轮上各点角速度相等． 2．匀速圆周运动(1)常见模型：物体随水平平台转动、火车或汽车转弯、圆锥摆模型、天体的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动等．(2)向心力：由合外力提供，只改变速度的方向，不改变速度的大小． (3)动力学规律：F 向＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2＝mr 4π2n 2＝mωv .3．竖直平面内的非匀速圆周运动(1)轻绳(圆轨道内侧)模型：物体能做完整圆周运动的条件是在最高点F ＋mg ＝m v 2R ≥mg ，即v ≥gR ，物体在最高点的最小速度(临界速度)为gR .(2)拱形桥模型：在最高点有mg －F ＝m v 2R ＜mg ，即v ＜gR ；在最高点，当v ≥gR 时，物体将离开桥面做平抛运动．(3)细杆(管形轨道)模型：在最高点的临界条件是v ＝0，当0＜v ＜gR 时物体受到的弹力向上；当v ＞gR 时物体受到的弹力向下；当v ＝gR 时物体受到的弹力为零． (4)常利用动能定理来建立最高点和最低点的速度联系．1．两类临界问题(1)与摩擦力有关的临界极值图1由摩擦力及其他力的合力提供向心力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，如图1，小物体随倾斜圆盘匀速转动的最大角速度，就是在最下端时摩擦力达到最大静摩擦力，由μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2r ，可求得ω的最大值． (2)与弹力有关的临界极值压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力． 2．两个结论(1)如图2，在同一水平面上做匀速圆周运动(圆锥摆)的两个小球，由mg tan θ＝mω2h tan θ，知角速度(周期)相同．图2(2)如图3，小球能沿粗糙半圆周从P 经最低点Q 到R ，由于机械能的损失，在前半程的速度(摩擦力)总是大于后半程等高处的速度(摩擦力)，P 到Q 克服摩擦力所做的功大于Q 到R 克服摩擦力所做的功．图3示例1 (描述圆周运动的物理量)(多选)(2019·江苏卷·6)如图4所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )图4A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R答案 BD解析 由题意可知座舱运动周期为T ＝2πω，线速度为v ＝ωR ，受到的合力为F ＝mω2R ，选项B 、D 正确，A 错误；座舱的重力为mg ，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C 错误．示例2 (水平面内圆周运动的临界问题)(多选)(2014·全国卷Ⅰ·20)如图5所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图5A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即F f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：F f a ＝mωa 2l ，当F f a ＝kmg 时，kmg ＝mωa 2l ，ωa ＝kgl；对木块b ：F f b ＝mωb 2·2l ，当F f b ＝kmg 时，kmg ＝mωb 2·2l ，ωb ＝kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则F f a ＝mω2l ，F f b ＝mω2·2l ，F f a <F f b ，选项B 错误；当ω＝kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l 时，a 没有滑动，则F f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 示例3 (竖直面内的圆周运动)(2020·全国卷Ⅰ·16)如图6，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )图6A ．200 NB ．400 NC ．600 ND ．800 N答案 B解析 取该同学与踏板为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉力为F .由牛顿第二定律知：2F －mg ＝m v 2r ，代入数据得F ＝405 N ，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N ，选项B 正确．示例4 (拋体与圆周的结合)(2018·全国卷Ⅲ·25改编)如图7所示，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道P A 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sin α＝35.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g .求：图7(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； (2)小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 答案 (1)34mg5gR 2 (2)355Rg解析 (1)设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F .由力的合成法则有F 0mg＝tan α① F 2＝(mg )2＋F 02②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 F ＝m v 2R③由①②③式和题给数据得F 0＝34mg ④v ＝5gR2⑤ (2)小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g .设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t .由运动学公式有v ⊥t ＋12gt 2＝CD ○10 v ⊥＝v sin α⑪又CD ＝R (1＋cos α)⑫ 由⑤⑦⑩⑪⑫式和题给数据得 t ＝355R g。