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专题01 同轴转动和皮带（齿轮）传动问题
1．（2017河南十校阶段性测试）如图甲所示，同轴转动的三个纸质柱状圆筒，其半径之比为r1 ：r2 ：r3＝1 ：2 ：3，三圆筒绕同一中心轴线按图示方向转动，现标记在一条水平直线上的四个点O、A、B、C如图乙所示，同时从圆心O处指向A、B、C沿直线射出一颗子弹，子弹若做匀速直线运动，不考虑重力作用，击穿三纸筒的位置分别标
记为A'、B'、C'，现AA'、BB'、CC'的弧长之比为1∶3 ∶9，则三个圆筒转动角速度ω1∶ω2∶ω3为
A．1 ∶3∶9
B．1∶1∶1
C．1 ∶3∶27
D．4∶3 ∶4
【参考答案】D
【名师解析】设子弹从O到A的时间为t，则有击穿三纸筒的时间之比为1∶2∶3.。又AA'、BB'、CC'的弧长之比为1∶3 ∶9，由s=ωrt可知圆筒转动角速度ω1∶ω2∶ω3=4∶
3 ∶4，选项D正确。
2. .某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示。飞轮和链轮的齿数见下表,后轮的直径d=660mm．某人骑该车行进的速度v=4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小为（）
A．1.9rad/s B．3.8rad/s
C．6.5rad/s D．7.1rad/s
【参考答案】B
3.（2016·上海）风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片
(A)转速逐渐减小，平均速率为4πΔnr t (B)转速逐渐减小，平均速率为8πΔnr
t
(C)转速逐渐增大，平均速率为
4πΔnr
t (D)转速逐渐增大，平均速率为8πΔnr
t
【参考答案】B
【名师解析】若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，光被挡住的时间间隔越来越大，说明转速逐渐减小。△t 时间内凸轮圆盘转动4圈，风轮叶片转动4n 圈，
路程为s=4n×2πr =8n πr 。平均速率为v=s/△t=8πΔnr
t
，选项B 正确。
4. （2008·宁夏）题10-6图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为
r 2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ）
A ．从动轮做顺时针转动
B ．从动轮做逆时针转动
C ．从动轮的转速为
21
r r n D ．从动轮的转速为1
2
r r n 【参考答案】. BC
5. (2014·上海)如题10-7图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（ ）
（A ）顺时针旋转31圈 （B ）逆时针旋转31圈 （C ）顺时针旋转1圈
（D）逆时针旋转1圈
【参考答案】. D
【名师解析】根据题述在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射每秒沿顺时针方向旋转30圈的圆盘，在每次闪光时，白点落后1/31圆周，也就是说，闪光31次，圆盘刚好沿顺时针方向旋转30圈。所以观察到白点每秒沿逆时针旋转1圈，选项D正确。
6.（2015·西安联考）如题10-8图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
【参考答案】B
7．(2016·江苏苏北四市高三联考)小明骑自行车沿平直公路匀速行驶，如图所示，图中箭头为自行车前轮边缘上过A、B点的切线方向。下列说法正确的是( )
A．研究前轮转动时，可将轮子视为质点
B．以地面为参考系，A、B两点的速度沿图示方向
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．前轮受地面的摩擦力向后，后轮受地面的摩擦力向前
【参考答案】．CD
【名师解析】研究前轮转动时，不能将轮子看成质点，否则其转动情况无法分辨，A项错误；以地面为参考系，A点的速度是A绕转轴向下的速度和随车向前的速度的合速度，则A的速度斜向前下方，B项错误；A、B共轴转动，角速度相等，由a＝ω2r知，A、B两点的向心加速度大小相等，C项正确；人骑着自行车向前匀速行使时，后轮相当于主动轮，后轮与地面接触点地面的运动趋势方向向后，则地面对后轮的静摩擦力方向向前，前轮相当于从动轮，前轮与地面接触点地面的运动趋势方向向前，则地面对前轮的静摩擦力方向向后，D项正确。
8.(2016·河南开封高三月考)如图所示，轮O1、O3固定在同一轮轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是( )
A．A、B、C三点的线速度之比为2∶2∶1
B．A、B、C三点的角速度之比为1∶2∶1
C．A、B、C三点的加速度之比为2∶4∶1
D．A、B、C三点的周期之比为1∶2∶1
【参考答案】．ABC
【名师解析】A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v＝rω，则v A∶v C＝r1∶r3＝2∶1，所以A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C＝2∶2∶1，故A正确；A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v
