高考物理最新模拟题精选训练(圆周运动)专题01 同轴转动和皮带(齿轮)传动问题(含解析)

（物理） 高考物理生活中的圆周运动专项训练100(附答案)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，水平传送带AB 长L=4m ，以v 0=3m/s 的速度顺时针转动，半径为R=0.5m 的光滑半圆轨道BCD 与传动带平滑相接于B 点，将质量为m=1kg 的小滑块轻轻放在传送带的左端．已，知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，取g=10m/s 2，求:(1)滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小；(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，滑块在传送带最左端的初速度最少为多大． 【答案】（1）28N.（2）7m/s 【解析】 【分析】（1）物块在传送带上先加速运动，后匀速，根据牛顿第二定律求解在B 点时对轨道的压力；（2）滑块到达最高点时的临界条件是重力等于向心力，从而求解到达D 点的临界速度，根据机械能守恒定律求解在B 点的速度；根据牛顿第二定律和运动公式求解A 点的初速度. 【详解】（1）滑块在传送带上运动的加速度为a=μg=3m/s 2；则加速到与传送带共速的时间01v t s a == 运动的距离：211.52x at m ==， 以后物块随传送带匀速运动到B 点，到达B 点时，由牛顿第二定律：2v F mg m R-= 解得F=28N ，即滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小28N.（2）若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，则在最高点的速度满足：mg=m 2Dv R解得v D 5； 由B 到D ，由动能定理：2211222B D mv mv mg R =+⋅ 解得v B =5m/s>v 0可见，滑块从左端到右端做减速运动，加速度为a=3m/s 2，根据v B 2=v A 2-2aL 解得v A =7m/s2．如图，AB 为倾角37θ=︒的光滑斜面轨道，BP 为竖直光滑圆弧轨道，圆心角为143︒、半径0.4m R =，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹资一端固定在A 点另一自由端在斜面上C 点处，现有一质量0.2kg m =的小物块（可视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后（不栓接）静止释放，恰能沿轨道到达P 点，已知0.2m CD =、sin370.6︒=、cos370.8︒=，g 取210m/s ．求：（1）物块经过P 点时的速度大小p v ；（2）若 1.0m BC =，弹簧在D 点时的弹性势能P E ； （3）为保证物块沿原轨道返回，BC 的长度至少多大． 【答案】（1）2m/s (2)32.8J (3)2.0m 【解析】 【详解】（1）物块恰好能到达最高点P ，由重力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：mg=m 2p v R解得：100.42m/s P v gR =⨯=（2）物块从D 到P 的过程，由机械能守恒定律得：E p =mg （s DC +s CB ）sin37°+mgR （1+cos37°）+12mv P 2． 代入数据解得：E p =32.8J（3）为保证物块沿原轨道返回，物块滑到与圆弧轨道圆心等高处时速度刚好为零，根据能量守恒定律得：E p =mg （s DC +s ′CB ）sin37°+mgR （1+cos37°）解得：s ′CB =2.0m点睛：本题综合考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律的综合，关键是搞清物体运动的物理过程；知道圆周运动向心力的来源，即径向的合力提供向心力．3．如图所示，在光滑水平桌面EAB 上有质量为m ＝2 kg 的小球P 和质量为M ＝1 kg 的小球Q ，P 、Q 之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E 处放置一质量也为M ＝1 kg 的橡皮泥球S ，在B 处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。

第21讲圆周运动之传动模型1．（上海高考）以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（）A．A、B转动方向相同，周期不同B．A、B转动方向不同，周期不同C．A、B转动方向相同，周期相同D．A、B转动方向不同，周期相同一.知识回顾1．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。

(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。

(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。

2.解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。

①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。

(2)结合公式v＝ωr，v一定时ω与r成反比，ω一定时v与r成正比，判定各点v、ω的比例关系。

若判定向心加速度a n的比例关系，可巧用a n＝ωv这一规律。

二、例题精析例1．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（）A．两轮转动的周期相等B．两轮转动的转速相等C．A点和B点的线速度大小之比为1：2D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：1例2．如图所示，某齿轮传动机械中的三个齿轮的半径之比为3：5：9，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的P点和大齿轮边缘的Q点的线速度大小之比和周期之比分别为（）A．3：1；1：3B．3：1；3：1C．1：1；1：3D．1：1；3：1例3．在如图所示的装置中，甲、乙属于同轴传动，乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是R甲、R乙和R丙，且R甲＝2R乙＝R丙，如果三点的线速度分别为v A，v B，v C三点的周期分别为T A，T B，T C，向心加速度分别为a A，a B，a C，则下列说法正确的是（）A．a A：a B＝1：2B．a A：a B＝1：4C．v A：v C＝1：4D．T A：T C＝1：2例4．如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。

高中物理第六章圆周运动考点精题训练单选题1、修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（）A．线速度大小相等，角速度不等B．线速度大小不等，角速度相等C．线速度大小相等，角速度相等D．线速度大小不等，角速度不等答案：A根据题意可知，大小齿轮由于边缘啮合，所以边缘上的点的线速度大小相等，而齿轮的半径不一样，由公式v=ωr可知，角速度的大小不等。

故选A。

2、如图所示，轻杆一端与一质量为m的小球相连，另一端连在光滑固定轴上，轻杆可在竖直平面内自由转动。

现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．小球在运动过程中的任何位置对轻杆的作用力都不可能为0B．当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力大小不可能等于mgC．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力可能等于4mgD．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力一定不小于6mg答案：BA．小球在轻杆的作用下做圆周运动，在最高点时，若只有重力提供向心力，则小球对轻杆的作用力为0，故A错误；B．假设当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力等于重力，则有mg＝m v2 r此时小球的动能为1 2mv2=12mgr由机械能守恒定律可知，小球不可能运动到最高点，不能完成完整的圆周运动，假设不成立，B正确；CD．若小球恰能完成完整的圆周运动，则在最高点时，小球的速度为0，在最低点时，由机械能守恒得小球的动能为E k=2mgr由F−mg=m v2r=4mg得F=5mg由牛顿第三定律，可知小球对轻杆的作用力最小为5mg，故CD错误。

故选B。

3、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动的线速度不变D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态答案：BABC．匀速圆周运动过程，线速度大小保持不变，方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，AC错误，B 正确；D．做匀速圆周运动的物体，所受合外力作为向心力，没有处于平衡状态，D错误。

高考物理四种常见的传动装置-皮带和同轴转动共线模型：线速度相等皮带传动齿轮传动摩擦传动共轴模型：角速度相等共轴传动新高考形式练习题-生活情景与物理模型结合1．如图，A、B、C三点为奶茶塑封机手压杆上的点，A在杆的顶端，O为杆转动的轴，且AB=BC=CO。

在杆向下转动的过程中，下列说法正确的是（）A．A、B两点线速度大小之比为1∶3B．B、C两点周期之比为1∶1C．A、B两点角速度之比为3∶2D．B、C两点的线速度大小之比为1∶22．如图所示，在用起瓶器开启啤酒瓶盖的过程中，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度的大小分别为vA和vB，下列关系正确的是（）A.vA=vBB．ωA>ωBC．vA<vBD．ωA<ωB3.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，其中小齿轮与后轮共轴，大齿轮和小齿轮被不可伸长的链条相连，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示，下列说法正确的是（）A．A、B两点线速度大小不等B．B、C两点周期不同C．A点的角速度比B点的角速度大D．B点的线速度比C点的小4．《天工开物》少儿百科中介绍了古法制糖工艺，用糖车挤压甘蔗收集汁水，其简化模型的俯视平面图如图所示。

手柄上的A点到转动轴轴心O点的距离为4R，两个半径为R的圆柱体表面有两个点B和C，则A、B、C三点的线速度大小之比为（）A．1∶4∶1B．1∶4∶4C．4∶1∶1D．4∶1∶45.如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙中所示的模型。

A、B是大、小齿轮边缘上的两点，C是大轮上的一点。

若大轮半径是小轮半径的2倍，小轮中心到A点和大轮中心到C点的距离之比为2∶1，则A、B、C三点（）A．线速度大小之比为4∶4∶1B．角速度之比为1∶1∶1C．转速之比为2∶2∶1D．向心加速度大小之比为2∶1∶16.上世纪70年代我国农村常用辘轳浇灌农田，其模型图如图所示，细绳绕在半径为r的轮轴上悬挂一个水桶M，轮轴上均匀分布着6根手柄，柄端有6个质量均匀的小球m。

高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题08.圆周运动+综合模型1.（2023四川重点高中质检）如图所示，水平放置的光滑桌面中心开有光滑的小孔，轻质细绳穿过小孔一端连接质量为m 的小球，另一端连接总质量为8m 的漏斗（其中西沙的质量为7m ），小球在轨道1上做匀速圆周运动。

某时刻起，漏斗内细沙缓慢流出而漏斗缓慢上升。

漏斗内细沙全部流出时漏斗上升的高度为h ，之后小球在轨道2上做匀速圆周运动，此过程中小球在任意相等时间内扫过的面积相等，重力加速度大小为g，下列说法正确的是A.小球在单位时间内扫过的面积为232gh B.小球在轨道1上运动时的动能为4mgh C.小球在轨道2上运动时的动能为mgh D.此过程中细绳对漏斗做的功为3mgh 【参考答案】BCD【名师解析】设轨道1、2的半径分别为r1、r2，小球在轨道1、2运动时的速度分别为v 1、v 2，根据已知条件有8mg=m 211v r ，mg=m 222v r ，根据题述，此过程中小球在任意相等时间内扫过的面积相等，可得v 1r 1=v 2r 2，r 2-r 1=h ，解得r 2=2r 1=2h 32gh ，A 错误；小球在轨道1上运动时的动能为2112mv =4mgh，选项B 正确；小球在轨道2上运动时的动能为2212mv =mgh，选项C 正确；此过程中小球动能变化为2212mv -2112mv =mgh -4mgh=-3mgh，细绳对漏斗做的功为3mgh，选项D 正确。

2、(12分)（2023江苏盐城市重点高中期初调研）如图所示的装置中,光滑水平杆固定在竖直转轴上,小圆环A 和轻弹簧套在杆上,弹簧两端分别固定于竖直转轴和环,细线穿过小孔O,两端分别与环和小球连接,线与水平杆平行,环的质量为,小球的质量为.现使整个装置绕竖直轴以角速度匀速转动,细线与竖直方向的夹角为.缓慢加速后使整个装置以角速度匀速转动,细线与竖直方向的夹角为,此时弹簧弹力与角速度为时大小相等,已知重力加速度,,求:(1)装置转动的角速度为时,细线的长度s.(2)装置转动的角速度为时,弹簧的弹力大小k .(3)装置转动的角速度由增至过程中,细线对小球做的功.【名师解析】.(13分)(1)角速度为ω时，对小球B ：2mg tan 37°＝2mω21s sin 37°(2分)解得s ＝254gω(1分)(2)装置转动的角速度为2ω时：设OB 的长度为s’对小球B ，T 2cos53°=2mgT 2sin53°=2m （2ω）2s’sin53°解得：s’=2512g ω设细线长为L ，对圆环A ，角速度为ω时，F T1－F k ＝mω2（L -s ）(1分)角速度为2ω时，F T2+F k ＝m （2ω）2（L -s’）(1分)联立解得F k ＝2mg(3)装置转动的角速度由ω增加到2ω过程中，对小球B ：重力势能的变化量ΔE p B ＝m B g (L OB cos 37°－L ′OB cos 53°)(1分)小球动能的变化量ΔE k B ＝12m B v ′2B －12m B v 2B (1分)其中v ′B ＝2ωL ′OB sin 53°，v B ＝ωL OB sin 37°细线对小球B 做功W ＝ΔE p B ＋ΔE k B (1分)联立解得：W ＝22199144mg ω(2分)3．（2023广东名校质检）如图，光滑的水平杆OM 和竖直轴ON 上分别套着环P 和Q ，环P 的质量m 1=m ，Q 的质量m 2=2m ，用轻绳连接，一根弹簧左端固定于O 点，右端与环P 栓接，两环静止时，轻绳与竖直方向的夹角θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2。

一端固定在
A，
一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴
和
另一端固定
匀速转动
求转盘转动的
2。

处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各细一个小球A
球保持静止状态，
A
O
F N
A．6.0 N拉力　
7、A、B两球质量分别为
相连，置于水平光滑桌面上，
的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )
所示．已知小球
的小球，甩动手腕，
后落地，如图所示．已知，忽略手的运动半径和空气阻力．
的小滑块。

当圆盘转动
段斜面倾角为53°，BC段斜
R 1R 2R 3A B
C
D
v
第一圈轨道
第二圈轨道
第三圈轨道
L
L
L 1
在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自。

皮带（齿轮）传动与同轴传动 同步练习（解析版）一、知识回顾知识点：皮带（齿轮）传动：线速度相同同轴传动：角速度相同所需知识点：二、巩固练习——单选题1．（2324高二上·江苏连云港·阶段练习）手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点A 、B ，其中A 离转动轴较远。

当陀螺转动时，下列说法不正确的是（ ）A ．A 点的周期和B 点的周期相等B ．A 点的角速度和B 点的角速度相等C ．A 点的线速度大于B 点的线速度D ．A 点的向心加速度小于B 点的向心加速度【答案】D【详解】AB ．AB 同轴转动可知A 点的角速度和B 点的角速度相等，根据2T πω=可知A 点的周期和B 点的周期相等。

故AB 正确；C ．根据圆周运动规律v r ω=可知角速度相同，半径越大，线速度越大，即A 点的线速度大于B 点的线速度。

故C 正确；D ．根据向心加速度公式2n a r ω= 可知角速度相同，半径越大，向心加速度越大。

即A 点的向心加速度大于B 点的向心加速度。

故D 错误。

题目要求选择不正确的，故选D 。

2．（2022高二上·甘肃·学业考试）地球上的所有物体都随地球自转而做圆周运动，兰州大约在北纬37°附近，为了方便计算，兰州的纬度角α取37°，已知cos37°=0.8，物体A 在兰州，物体B 在赤道上某点，它们都相对于地面静止，A 、B 质量相等对于A 、B 随地球自转而做圆周运动的描述，下列说法正确的是（ ）2222R v v v R a a R T T Rππωωω=====，，，，A ．A 、B 的线速度之比是4：5B ．A 、B 的角速度之比是4：5C ．A 、B 的向心加速度之比是1：1D ．A 、B 的向心力之比是1：1【答案】A 【详解】B ．A 、B 同轴转动角速度相等，即A B ωω=故B 错误；A ．令地球的半径为R ，则A 的半径为4cos375A R R R ==根据v r ω=可得A 、B 的线速度之比是45A B v v = 故A 正确； C ．根据向心加速度公式2a r ω=可得45A B a a = 故C 错误；D ．根据向心力公式2F mr ω=可得A 、B 的向心力之比是54A B F F = 故D 错误。

微专题27 水平面内的圆周运动1．常见的传动方式：同轴传动ω相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动(边缘v 大小相同).2.圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，向心力F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r .1．(2020·吉林延边二中调研)关于圆周运动的模型，下列说法正确的是( )图1A ．如图1甲，汽车通过拱轿的最高点时处于超重状态B ．如图乙所示是一圆锥摆，增大角θ，但保持圆锥摆的高度不变，则圆锥摆的角速度变大C ．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A 、B 位置先后做匀速圆周运动，则在A 、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D ．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨会有挤压作用 答案 D解析 汽车在拱桥最高点处受重力和支持力，合力提供向心力，有mg －F N ＝m v 2r ，则F N <mg ，故汽车处于失重状态，A 错误；题图乙所示的圆锥摆中，重力和拉力的合力提供小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力，有mg tan θ＝mω2r ，设绳长为L ，则r ＝L sin θ，联立解得ω＝gL cos θ＝gh，故增大θ但保持圆锥摆的高度不变时，角速度不变，B 错误；对在A 、B 两位置的小球受力分析，可知在两位置小球的受力情况相同，故向心力相同，小球先后在A 、B 两位置做水平面内的匀速圆周运动，r 不同，由F n ＝mω2r 知，角速度ω不同，C 错误；火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨会有挤压作用，D 正确．2．(2019·海南卷·6)如图2所示，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO ′的距离为r ，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g .若硬币与圆盘一起绕OO ′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为( )图2A.12μg rB.μg rC.2μgr D ．2μg r答案 B解析 当硬币刚要滑动时，硬币所受静摩擦力达到最大，则最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得μmg ＝mω2r ，解得ω＝μgr，故选B. 3．(多选)(2020·河南三门峡市11月考试)甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如图3所示．已知m 甲＝80 kg ，m 乙＝40 kg ，两人相距0.9 m ，弹簧测力计的示数为96 N ，下列判断正确的是( )图3A ．两人的线速度相同，为40 m/sB ．两人的角速度相同，为2 rad/sC ．两人的运动半径相同，都为0.45 mD ．两人的运动半径不同，甲为0.3 m ，乙为0.6 m 答案 BD解析 两人面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，所需向心力由相互作用力提供，角速度相同，即F ＝m 甲r 甲ω2＝m 乙r 乙ω2，又由r 甲＋r 乙＝0.9 m ，可解得r 甲＝0.3 m ，r 乙＝0.6 m ，ω＝2 rad/s ，再结合v ＝rω有v 甲＝0.6 m/s ，v 乙＝1.2 m/s ，故B 、D 正确，A 、C 错误．4.(2020·四川乐山市第一次调查研究)如图4所示，在半径为R 的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m 的小球在距碗口高度为h 的水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g ，则小球做匀速圆周运动的角速度为( )图4A.ghR 2－h 2B.gh R 2－h 2 C ．gh(R －h )2D.g h答案 D解析根据受力分析和向心力公式可得：mg tan θ＝mrω2，小球做匀速圆周运动的轨道半径为：r＝R sin θ；解得：ω＝gR cos θ＝gh，故选D.5.(多选)(2020·河北第二次省际调研)如图5所示，一直角斜劈绕其竖直边BC做圆周运动，物块始终静止在斜劈AB上．在斜劈转动的角速度ω缓慢增加的过程中，下列说法正确的是()图5A．斜劈对物块的支持力逐渐减小B．斜劈对物块的支持力保持不变C．斜劈对物块的摩擦力逐渐增加D．斜劈对物块的摩擦力变化情况无法判断答案AC解析物块的向心加速度沿水平方向，加速度大小为a＝ω2r，设斜劈倾角为θ，对物块沿AB 方向F f－mg sin θ＝ma cos θ，垂直AB方向有mg cos θ－F N＝ma sin θ，解得F f＝mg sin θ＋ma cos θ.F N＝mg cos θ－ma sin θ.当角速度ω逐渐增加时，加速度a逐渐增加，F f逐渐增加，F N逐渐减小，故A、C正确，B、D错误．6.(多选)(2020·山东济南市历城二中一模)如图6所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的不可伸长的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细线与竖直方向成30°角(图中P位置)．现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动，细线与竖直方向成60°角(图中P′位置)．两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面说法正确的是()图6A ．Q 受到桌面的静摩擦力大小不变B ．小球运动的角速度变大C ．细线所受的拉力之比为2∶1D ．小球的向心力大小之比为3∶1 答案 BD解析 设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为F T ，细线的长度为L .小球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有：F T ＝mgcos θ；向心力：F n ＝mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度：ω＝gL cos θ，使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则得到细线拉力F T 增大，角速度ω增大，故B 正确；对Q ，由平衡条件得知，Q 受到桌面的静摩擦力大小等于细线的拉力，细线拉力F T 增大，则静摩擦力变大，故A 错误；开始时细线所受的拉力：F T1＝mg cos 30°＝2mg3，θ增大为60°后细线所受的拉力：F T2＝mg cos 60°＝2mg ，所以：F T2F T1＝31，故C 错误；开始时小球的向心力：F n1＝mg tan 30°＝33mg ，θ增大为60°后的向心力：F n2＝mg tan 60°＝3mg ，所以：F n2F n1＝31，故D 正确． 7.(2020·陕西宝鸡中学第三次模拟)轿车自动驾驶技术最大难题是行车安全．如图7所示为轿车由平直公路进入水平圆弧形弯道的示意图，已知轿车在平直道路正常行驶速度v 0＝16 m/s ，弯道半径R ＝18 m ，汽车与干燥路面间的动摩擦因数μ＝0.4，设汽车与路面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.求：图7(1)要确保轿车进入弯道后不侧滑，在进入弯道前需做减速运动．若减速的加速度大小为a ＝ 2 m/s 2，则轿车至少应在距离弯道多远处减速；(2)若遇阴雨天气，路面的动摩擦因数会大大减小．为防止轿车转弯时发生侧滑，可将转弯路面设计为外高内低．已知转弯路段公路内外边缘水平距离L ＝5 m ，高度差Δh ＝1 m ，且轿车转弯时不依赖侧向摩擦力，则轿车通过转弯路段车速不能超过多少？ 答案 (1)46 m (2)6 m/s解析 (1)轿车在水平路面上转弯时，受力分析如图甲所示．由题意可知，F f 静提供轿车转弯的向心力，设轿车在水平圆弧形弯道的最大转弯速度为v ，则有F f 静＝μmgF f 静＝m v 2R ，－2ax ＝v 2－v 02解得x ＝46 m(2)汽车在倾斜路面转弯时，受力分析如图乙所示．由题意可知，F N1提供轿车转弯的向心力，设转弯的最大速度为v m ，则有F N1＝mg tan θ F N1＝m v m 2Rtan θ＝Δh L联立解得v m ＝6 m/s.。

圆周运动专题08考点01水平面内圆周运动1.（2024高考辽宁卷）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。

如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（）A.半径相等B.线速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等【答案】D 【解析】由题意可知，球面上P 、Q 两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D 正确；由图可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的半径的关系为P Q r r ＜，故A 错误；根据v r ω=可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的线速度的关系为P Q v v ＜，故B 错误；根据2n a r ω=可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的向心加速度的关系为P Q a a ＜，故C 错误。

2.（2024年高考江苏卷第8题）生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面足够大），则A.离轴OO’越远的陶屑质量越大B.离轴OO’越近的陶屑质量越大C.只有平台边缘有陶屑D..离轴最远的陶屑距离不超过某一值R 【参考答案】D【名师解析】由μmg=mRω2，解得离轴最远的陶屑距离不超过某一值R=μg/ω2，D 正确。

3.（2024年高考江苏卷）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A 高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B 高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A .线速度v A >v BB.角速度ωA <ωBC.向心加速度a A <a BD.向心力F A >F B 【答案】AD 【解析】设绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有F n =mg tan θ=ma由题图可看出小球从A 高度到B 高度θ增大，则由F n =mg tan θ=ma 可知a B >a A ，F B >F A 故C 错误，D 正确；再根据题图可看出，A 、B 位置在同一竖线上，则A 、B 位置的半径相同，则根据22n v F m m rrω==可得v A >v B ，ωA >ωB 故A 正确，B 错误。