高等数学重点、难点归纳

高数难知识点高等数学中的难知识点包括但不限于以下几个方面：1.函数极限：这是整个高等数学的基础，需要对极限的概念、性质、计算方法和存在性有深入的理解。

特别是当函数在某一点的极限与该点的函数值不一致时，需要理解这种差异的原因和含义。

2.连续性与间断点：函数在某一点连续的定义，以及函数在某一区间内连续的概念，都是重要的知识点。

此外，还需要理解间断点的类型（如可去间断点、跳跃间断点等）以及如何通过函数图像来判断函数的连续性。

3.导数与微分：导数是描述函数在某一点处变化快慢的数学工具，而微分则是描述函数在某一点附近的变化量的线性近似。

需要理解导数的定义、性质、计算方法，以及微分的基本公式和运算法则。

4.不定积分与定积分：不定积分是求原函数的过程，而定积分则是计算函数在某一区间上的积分值。

需要理解积分的概念、性质、计算方法和应用。

此外，还需要掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及如何利用定积分求解一些实际问题。

5.多元函数微分学：这是高等数学中比较复杂的部分，需要理解多元函数的概念、偏导数的定义和性质、全微分的概念以及多元函数的极值问题。

此外，还需要掌握一些重要的公式和定理，如链式法则、隐函数定理等。

6.无穷级数：无穷级数是高等数学中的一个重要概念，需要理解级数的收敛性、性质、计算方法以及应用。

此外，还需要掌握一些重要的级数展开公式和定理，如泰勒级数、傅里叶级数等。

7.微分方程：微分方程是描述函数与其导数之间关系的方程，需要理解微分方程的概念、分类、求解方法以及应用。

此外，还需要掌握一些重要的微分方程求解技巧和定理，如分离变量法、常数变易法等。

以上只是高等数学中的一些难知识点，实际上高等数学还有很多其他的内容需要学习和掌握。

要想学好高等数学，需要不断地练习和思考，加深对概念和定理的理解和应用。

考研数学高等数学重难点第一章函数与极限（考研必考章节，其中求极限是本章最重要题型，要掌握求极限的几种经典方法）第一节映射与函数（一般章节）一集合（不用看）二映射（不用看）三函数（了解）第二节数列的极限（一般章节）（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看）一数列极限的定义（了解）二收敛数列的性质（了解）第三节函数的极限（一般章节）一函数极限的定义（了解）二函数极限的性质（了解）第四节无穷小与无穷大（重要）一无穷小（重要）二无穷大（了解）第五节极限运算法则（注意运算法则的前提条件是极限存在）第六节极限存在准则（理解）两个重要极限（重要两个重要极限要会证明）第七节无穷小的比较（重要）第八节函数的连续性与间断点（重要基本必考小题）一函数的连续性二函数的间断点第九节连续函数的运算与初等函数的连续性（了解）一连续函数的和、差、积、商的连续性二反函数与复合函数的连续性三初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质（重要，不单独考大题，但考大题会用到）一有界性与最大值最小值定理（重要）二零点定理与介值定理（重要）三一致连续性。

（不用看）第二章导数与微分（小题的必考章节）第一节导数概念（重要）一引例（数三可只看切线问题举例）二导数的定义（重难点，考的频率很高）三导数的几何意义（理解）另外：数一数二要知道导数的物理意义，数三要知道导数的经济意义（边际与弹性）四函数可导性与连续性的关系（重要，要会证明）第二节函数的求导法则（考小题）一函数的和、差、积、商求导法则二反函数的求导法则三复合函数的求导法则四基本求导法则与求导公式（要非常熟）第三节高阶导数（重要，考的可能性大）第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数（考小题）、相关变化率（不用看）一隐函数的导数二由参数方程所确定的函数的导数三相关变化率（不用看）第五节函数的微分（考小题）一微分的定义二微分的几何意义三基本初等函数的微分公式与微分运算法则四微分在近似计算中的应用（不用看，基本上只要有近似两个字，考纲俊不作要求）第三章微分中值定理与导数的应用（考大题、难题经典章节）第一节微分中值定理（最重要，与中值定理的应用有关的证明题）一罗尔定理（要会证）二拉格朗日中值定理（要会证）三柯西中值定理（要会证）另外要会证明费马定理第二节洛比达法则（重要，基本上必定要考）第三节泰勒公式（掌握其应用，可以不用证明公式本身）第四节函数的单调性与曲线的凹凸性（考小题）一函数单调性的判定法二曲线的凹凸性与拐点第五节函数的极值与最大值最小值（考小题为主）一函数的极值及其求法二最大值最小值问题第六节函数图形的描绘（重要）第七节曲率（了解，只有数一数二考，数三不用看）一弧微分（不用看）二曲率及其计算公式（了解）三曲率圆与曲率半径（了解）四曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线（不用看）第八节方程的近似解（只要有近似，考研不考，不用看）第四章不定积分（重要）相对于数一、数三，本章数二考大题的可能性更大第一节不定积分的概念与性质一原函数与不定积分的概念（理解）二基本积分表（全背且熟练准确）三不定积分的性质（理解）第二节换元积分法（重要，其中第二类换元积分法更加重要）一第一类换元法二第二类换元法第三节分部积分法（考研必考）第四节有理函数的积分（重要）一有理函数的积分二可化为有理函数积分的习题举例第五节积分表的使用（不用看）第五章定积分（重要，考研必考）第一节定积分的概念与性质（理解）一定积分问题举例（了解）其中“变速直线运动的路程”数三不用看二定积分定义（理解）三定积分的近似计算（不用看）四定积分的性质（理解）第二节微积分基本公式（重要）一变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系（了解）数三不用看二积分上限的函数及其导数（极其重要，要会证明）三牛顿-莱布尼茨公式（重要，要会证明）第三节定积分的换元积分法与分部积分法（重要，分部积分法更重要）一定积分的换元法二定积分的分部积分法第四节反常积分（考小题）一无穷限的反常积分二无界函数的反常积分第五节反常积分的审敛法T函数（不用看）第六章定积分的应用（考小题为主）第一节定积分的元素法（理解）第二节定积分在几何学上的应用（面积最重要）一平面图形的面积二体积（数三只看旋转体的体积）三平面曲线的弧长（数三不用看，数一数二记住公式即可）第三节定积分在物理学上的应用（数三不用看，数一数二了解）一变力引直线所作的功二水压力三引力第七章微分方程（必考章节，本章相对于数学二相对最重要）第一节微分方程的基本概念（了解）第二节可分离变量的微分方程（理解）第三节齐次方程（理解）一齐次方程二可化为齐次的方程（不用看）第四节一阶线性微分方程（重要，熟记公式）一线性方程二伯努利方程（只有数一考，记住公式即可）第五节可降阶的高阶微分方程（只有数一数二考，理解）一型的微分方程二型的微分方程三型的微分方程第六节高阶线性微分方程（理解）一二阶线性微分方程举例（不用看）二线性微分方程的解的结构（重要）三常数变易法（不用看）第七节常系数齐次线性微分方程（最重要，考大题的备选章节）第八节常系数非齐次线性微分方程（最重要，考大题的备选章节）一型二第九节欧拉方程（只有数一考，了解）第九节常系数线性微分方程的解法举例（不用看）第八章空间解析几何与向量代数（只有数一考，考小题，了解）第一节向量及其线性运算一向量概念二向量的线性运算三空间向量坐标系四利用坐标作向量的线性运算五向量的模、方向角、投影第二节数量积、向量积、混合积一两向量的数量积二两向量的向量积三向量的混合积第三节曲面及其方程一曲面方程的概念二旋转曲面三柱面四二次曲面第四节空间曲线及其方程一空间曲线的一般方程二空间曲线的参数方程三空间曲线在坐标面上的投影第五节平面及其方程一平面的点法式方程二平面的一般方程三两平面的夹角第六节空间直线及其方程一空间直线的一般方程二空间直线的对称式方程与参数方程三两直线的夹角四直线与平面的夹角第九章多元函数微分法及其应用（考大题经典章节，但难度不大）第一节多元函数的基本概念（了解）一平面点集 n维空间二多元函数概念三多元函数的极限四多元函数的连续性第二节偏导数（理解）一偏导数的定义及其计算法二高阶偏导数（重要）第三节全微分（理解）一全微分的定义二全微分在近似计算中的应用（不用看）第四节多元复合函数的求导法则第五节隐函数的求导公式（理解小题）一一个方程的情形二方程组的情形（不用看）第六节多元函数微分学的几何应用（只有数一考，考小题）一一元向量值函数及其导数（不用看）二空间曲线的切线与法平面三曲面的切平面与法线第七节方向导数与梯度（只有数一考，考小题）一方向导数二梯度第八节多元函数的极值及其求法（重要，大题的常考题型）一多元函数的极值及最大值最小值二条件极值、拉格朗日乘数法第九节二元函数的泰勒公式（只有数一考，了解）一二元函数的泰勒公式(了解)二极值充分条件的证明（不用看）第十节最小二乘法（不用看）第十章重积分（重要，数二数三相对于数一，本章更加重要.数二数三基本必考大题）第一节二重积分的概念与性质（了解）一二重积分的概念（了解）二二重积分的性质（了解）第二节二重积分的计算法（重要，数二数三极其重要）一利用直角坐标计算二重积分二利用极坐标计算二重积分三二重积分的换元法（不用看）第三节三重积分（只有数一考，理解）一三重积分的概念（了解）二三重积分的计算（重要）第四节重积分的应用（只有数一考，了解）一曲面的面积二质心三转动惯量四引力第五节含参变量的积分（不用看）第十一章曲线积分与曲面积分（只有数一考，数二数三均不考；数一考大题、考难题经典章节）第一节对弧长的曲线积分（重要）一对弧长的曲线积分的概念（理解）与性质（了解）二对弧长的曲线积分的计算法（重要）第二节对坐标的曲线积分（重要）一对坐标的曲线积分的概念（理解）与性质（了解）二对坐标的曲线积分的计算法（重要）第三节格林公式及其应用（重要）一格林公式（重要）二平面上曲线积分与路径无关的条件（重要）三二元函数的全微分求积（理解）四曲线积分的基本定理（不用看）第四节对面积的曲面积分（重要）一对坐标的曲面积分的概念与性质（了解）二对坐标的曲面积分的计算法（重要）三两类曲面积分之间的联系（了解）第五节对坐标的曲面积分（重要）一对坐标的曲面积分的概念与性质（了解）二对面积的曲面积分的计算法（重要）第六节高斯公式（重要）、通量（不用看）与散度（了解）一高斯公式（重要）二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件（不用看）三通量与散度（了解）第七节斯托克斯公式（重要）环流量与旋度（了解）一斯托克斯公式（重要）二空间曲面积分与路径无关的条件（不用看）三环流量与旋度第十二章无穷级数（数学二不考，不用看；数一数三考大题、考难题的经典章节）第一节常数项级数的概念与性质（一般考点）一常数项级数的概念（了解）二收敛级数的基本性质（考选择题章节）三柯西审敛原理（不用看）第二节常数项级数的审敛法（理解）一正项级数及其审敛法二交错级数及其审敛法三绝对收敛与条件收敛四绝对收敛级数的性质（不用看）第三节幂级数（重要）一函数项级数的概念（了解）二幂级数及其收敛性（最重要）三幂级数的运算（乘或除不用看）第四节函数展开为幂级数（数一相对数三本节更重要）第五节函数的幂级数展开式的应用（不用看）一近似计算二微分方程的幂级数解法三欧拉公式第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（不用看）一函数项级数的一致收敛性二一致收敛级数的基本性质第七节傅里叶级数（数三不用看，数一了解）一三角函数系的正交性二函数展开为傅里叶级数三正弦级数和余弦级数第八节一般周期函数的傅里叶级数（数三不用看，数一了解）一周期为2l的周期函数的傅里叶级数二傅里叶级数的复数形式（不用看）。

高中数学重要难点知识点归纳
高中数学的重要难点知识点包括以下几个方面：
1. 函数与方程：包括函数的定义、性质与图像、方程与不等式的解法、函数的复合与
反函数等。

2. 极限与连续性：包括数列极限、函数极限、无穷极限、洛必达法则、函数的连续性等。

3. 导数与微分：包括导数的定义、求导法则、高阶导数、函数的极值与最值、曲线的
切线与法线、微分与近似计算等。

4. 微分方程：包括一阶与高阶微分方程的求解、可解微分方程的应用等。

5. 三角函数与三角恒等式：包括三角函数的定义与性质、三角函数的图像与周期性、
三角方程的解法、三角函数的和差化积等。

6. 向量与坐标表示：包括向量的表示与性质、向量的运算、坐标表示与坐标系的转换、点线面的位置关系等。

7. 平面解析几何：包括直线与圆的性质、直线与圆的方程、点线面的位置关系、三角
形的性质、相似与全等等。

8. 空间解析几何：包括平面与直线的位置关系、直线与平面的位置关系、空间曲线的
方程与性质、空间直角坐标系的应用等。

以上只是对高中数学重要难点知识点的一个概括，具体还包括各个章节的重点内容，
如不等式、指数与对数、概率与统计等。

难度因人而异，根据个人的理解与掌握程度，可能会有不同的难点知识。

因此，最好的学习方法是系统地学习教材内容，理解基本
概念，反复练习题目，加强对知识点的掌握和运用。

高等数学难点知识点总结一.微积分微积分是高等数学的重点内容之一，包括极限、导数和积分等。

在学习微积分的过程中，学生常常会遇到以下几个难点：1. 极限极限是微积分的基础，它是数列和函数的重要性质。

学生在学习极限时，需要掌握一系列的定义、性质和运算法则。

极限的概念较为抽象，很多学生在开始接触时很难理解。

此外，一些特殊的极限计算也是学生比较容易出现困难的地方，如无穷小与无穷大的比较、级数的收敛性判断等。

2. 导数导数是函数的变化率，也是微积分中的核心概念，其在数学和物理中具有重要的应用。

学生在学习导数时，需要掌握导数的定义、性质和应用，以及各种函数的导数求解方法。

特别是高阶导数和隐函数的导数计算，往往需要学生具有较高的抽象思维能力。

3. 积分积分是导数的逆运算，也是微积分的重要内容之一。

在学习积分时，学生需要掌握定积分和不定积分的性质和计算方法，以及积分的应用。

其中，变限积分和定积分的应用问题以及积分计算中的技巧和方法，往往是学生们感到困难的地方。

二.线性代数线性代数是数学的一个重要分支，主要研究向量空间、线性变换、矩阵、特征值与特征向量等内容。

学习线性代数也存在许多难点：1. 向量空间向量空间是线性代数的基础，学生在学习向量空间时需要掌握向量空间的定义、性质、子空间和基等概念。

此外，在向量空间中的线性相关性和线性无关性、维数和基变换等内容也是学生学习中容易出现困难的地方。

2. 线性变换线性变换是向量空间之间的一种映射，它在几何和计算机图形学等领域有着重要的应用。

学生在学习线性变换时，需要掌握线性变换的定义、矩阵表示、特征值和特征向量等内容。

而线性变换的求解和应用问题往往比较复杂，需要学生具有较强的逻辑推理能力。

3. 矩阵矩阵是线性代数的一个重要工具，它在代数、几何、概率统计等多个领域有着重要的应用。

学生在学习矩阵时，需要掌握矩阵的定义、性质、运算法则、特征值与特征向量、矩阵的对称性等内容。

其中，矩阵的特征值分解和矩阵的秩和行列式计算等内容，常常是学生们感到困难的地方。

高等数学难点总结及课后习题解读这三篇总结文章，来自于我五一给学生的几堂总结课，当时没有做书面材料，后来才想到把它们整理成文。

考虑到大多数人仍处于第一轮复习阶段，即基础阶段，所以首先介绍他们对高等数学知识点的总结，希望对您有所帮助。

未来可能还会有一份线路生成和概率的总结。

上册除了空间解析几何基本都涉及了，这是数一数二数三数四的共通内容。

下册（一）是关于多元微积分和级数的，其中数二数四的就不用看级数了。

下册（二）是关于线面积分的，数一专题。

上册：函数（高等数学的主要研究对象）极限：数列的极限（特殊）――函数的极限（一般）极限的本质是通过已知某一个量（自变量）的变化趋势，去研究和探索另外一个量（因变量）的变化趋势可以从极限推导出的一些性质：局部有界性、局部符号保持性？？应该注意的是，从极限中获得的特性通常仅在局部范围内有效在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况，所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续性：函数在某一点上的极限等于该点上函数的值。

连续性的本质：自变量是无限接近的，因变量是无限接近的导数的概念本质上，当自变量增量接近零时，它是函数增量与自变量增量之比的极限。

更简单地说，这是变化的速度微分的概念：函数增量的线性主要部分，这个说法有两层意思，一、微分是一个线性近似，二、这个线性近似带来的误差是足够小的，实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它，但是当误差不够小时，近似的程度就不够好，这时就不能说该函数可微分了不定积分：导数的逆运算。

什么函数有不定积分定积分：由具体例子引出，本质是先分割、再综合，其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分，然后再综合，最后求极限，当极限存在时，近似成为精确什么样的函数有定积分解不定积分（定积分）的几种典型方法：代换法和除法。

整数后面的部分在除法积分中考虑。

不同类型的功能有不同的优先级，并按相反的三次幂顺序存储定积分的几何应用和物理应用高等数学中最重要的数学思想方法：微积分微分和导数的应用：判断函数的单调性和凹凸性微分中值定理可以从几何意义上进一步理解泰勒定理：本质是用多项式来逼近连续函数。

高等数学教案各章的教学目的、重点、难点一、极限与连续教学目的：1. 理解极限的概念，掌握极限的计算方法。

2. 理解函数的连续性，掌握连续函数的性质。

重点：1. 极限的定义及计算方法。

2. 连续函数的性质及判定。

难点：1. 极限的计算，特别是极限的超越类型。

2. 连续函数的性质的证明。

二、导数与微分教学目的：1. 理解导数的概念，掌握导数的计算方法。

2. 掌握微分法则，能应用微分解决实际问题。

重点：1. 导数的定义及计算方法。

2. 微分法则及应用。

难点：1. 高阶导数的计算。

2. 微分在实际问题中的应用。

三、积分与不定积分教学目的：1. 理解积分的基本概念，掌握不定积分和定积分的计算方法。

2. 掌握积分的应用，如求解曲线长度、面积、体积等。

重点：1. 不定积分和定积分的计算方法。

2. 积分的应用。

难点：1. 不定积分的计算，特别是含有复杂函数的积分。

2. 定积分的应用，如求解曲线长度、面积、体积等。

四、定积分与微分方程教学目的：1. 理解定积分的概念，掌握定积分的计算方法。

2. 掌握微分方程的解法，能应用微分方程解决实际问题。

重点：1. 定积分的定义及计算方法。

2. 微分方程的解法及应用。

难点：1. 定积分的计算，特别是定积分的反常积分。

2. 微分方程的解法的应用。

五、线性代数基本概念教学目的：1. 理解向量、矩阵、行列式的基本概念，掌握它们的运算。

2. 理解线性方程组的概念，掌握解线性方程组的方法。

重点：1. 向量、矩阵、行列式的运算。

2. 线性方程组的解法。

难点：1. 向量空间的概念及应用。

2. 线性方程组的解法的应用。

六、向量空间与线性变换教学目的：1. 理解向量空间的概念，掌握向量空间的基本性质。

2. 理解线性变换的概念，掌握线性变换的性质和计算。

重点：1. 向量空间的基本性质，如基、维数、张量。

2. 线性变换的性质，如线性、可逆性、矩阵表示。

难点：1. 向量空间的子空间及其之间的关系。

2. 线性变换的计算和应用。

一、前言教学目的：使学生了解高等数学的基本概念、方法和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

重点：高等数学的基本概念、方法和应用。

难点：理解并掌握高等数学中的抽象概念和方法。

二、极限与连续教学目的：使学生了解极限的概念，掌握极限的计算方法，理解函数的连续性。

重点：极限的概念和计算方法，函数的连续性。

难点：理解极限的直观意义，掌握无穷小和无穷大的概念。

三、导数与微分教学目的：使学生了解导数的概念，掌握导数的计算方法，理解导数在实际问题中的应用。

重点：导数的概念和计算方法，导数在实际问题中的应用。

难点：理解导数的几何意义，掌握高阶导数的计算方法。

四、积分与不定积分教学目的：使学生了解积分的概念，掌握积分的计算方法，理解积分在实际问题中的应用。

重点：积分的概念和计算方法，积分在实际问题中的应用。

难点：理解积分的直观意义，掌握换元积分和分部积分的方法。

五、定积分与面积教学目的：使学生了解定积分的概念，掌握定积分的计算方法，理解定积分在实际问题中的应用。

重点：定积分的概念和计算方法，定积分在实际问题中的应用。

难点：理解定积分的性质，掌握定积分的计算技巧。

六、微分方程教学目的：使学生了解微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程的解法，理解微分方程在实际问题中的应用。

重点：微分方程的基本概念，一阶微分方程的解法，微分方程在实际问题中的应用。

难点：理解微分方程的解的存在性定理，掌握高阶微分方程的解法。

七、线性代数基本概念教学目的：使学生了解线性代数的基本概念，掌握矩阵的运算，理解线性方程组的解法。

重点：线性代数的基本概念，矩阵的运算，线性方程组的解法。

难点：理解线性空间和线性变换的概念，掌握矩阵的特征值和特征向量。

八、线性方程组与矩阵教学目的：使学生了解线性方程组的基本概念，掌握线性方程组的解法，理解矩阵的应用。

重点：线性方程组的基本概念，线性方程组的解法，矩阵的应用。

难点：理解线性方程组的解的存在性定理，掌握矩阵的逆矩阵。

高考数学考试重难点知识总结高考数学考前必背知识点一、三角函数题三角题一般在解答题的前两道题的位置上,主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形等有关内容.三角函数、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交汇,是高考中考查的热点.二、数列题数列题重点考查等差数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等知识综合交汇,既考查分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力.近几年这类试题的位置有所前移,难度明显降低.三、立体几何题常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,线面角、二面角问题,距离问题等,既有计算又有证明,一题多问,递进排列,此类试题既可用传统方法解答,又可用空间向量法处理,有的题是两法兼用,可谓珠联璧合,相得益彰.究竟选用哪种方法,要由自己的长处和图形特点来确定.便于建立空间直角坐标系的,往往选用向量法,反之,选用传统方法.另外,“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的巧妙参与也是立体几何命题的新手法,要注意把握.四、概率问题概率题一般在解答题的前三道题的位置上,主要考查数据处理能力、应用意识、必然与或然思想,因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装”.概率重点考查离散型随机变量的分布列与期望、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验与二项分布等;统计重点考查抽样方法(特别是分层抽样)、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等,穿插考查合情推理能力和优化决策能力.同时,关注几何概型与定积分的交汇考查,此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理准备.五、圆锥曲线问题解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题”或“压轴题”,说明了解析几何题依然是重头戏,在新课标高考中依然占有较突出的地位.考查重点:第一,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,将两种或两种以上的知识结合起来综合考查.如不同曲线(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品”,显示了直线与方程的各知识点的基础性和应用性.第二,圆锥曲线与不同模块知识的大交汇,以解析几何与函数、向量、代数知识的结合最为常见.有关解析几何的最值、定值、定点问题应给予重视.一般来说,解析几何题计算量大且有一定的技巧性(要求品出“几何味”来),需要“精打细算”,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测.六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题导数题考查的重点是用导数研究函数性质或解决与函数有关的问题.往往将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,体现了在“知识网络交汇点处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题的难度大,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准答案提供的解法往往如同“神来之笔”,确实想不到,加之“搏杀”到此时的考生的精力和考试时间基本耗尽,建议考生一定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮流“坐庄”,经常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.高考数学必考知识点大全第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

高等数学难点解析引言高等数学作为大学中的一门重要学科，其内容相对较为复杂，学生常常会遇到一些难点问题。

本文将对高等数学中的一些难点进行解析和说明，以帮助学生更好地理解和掌握这门学科。

难点一：极限求导极限和导数是高等数学中的基础概念，但对学生来说，求导计算过程中可能会遇到一些难题。

为了解决这个问题，学生可以注意以下几点：- 熟练掌握基本导数公式，如幂函数和三角函数的导数规则；- 多做练，提高计算速度和准确性；- 注意在使用导数定义进行计算时的细节，如符号转换、高阶导数的计算等。

难点二：微分方程微分方程是高等数学中的关键内容，学生往往会对其解法感到困惑。

为了更好地理解和解决微分方程的难点，学生需要：- 掌握常见的微分方程类型和求解方法，如一阶和二阶常微分方程的分离变量法、齐次方程法等；- 注意对边界条件的处理，以确保所得解满足实际问题的要求；- 多进行例题分析和练，加深对微分方程的理解和运用能力。

难点三：级数求和级数是高等数学中的重要概念，但对学生来说，求和过程可能会有一定的困难。

为了克服这个难点，学生可以采取以下策略：- 熟练掌握级数的基本性质和常用公式，如等比级数的求和公式、幂级数的求和等；- 注意对级数收敛性的判定，如比较判别法、积分判别法等；- 进行大量的练，加深对级数性质和求和方法的理解和掌握。

结论高等数学中的难点是可以通过正确的方法和大量的练习来克服的。

通过掌握基本公式、注意计算细节和多做习题，学生可以更好地理解和应用高等数学的知识。

希望本文所提供的解析对学生们有所帮助，让大家在学习高等数学的道路上更加顺利。

高等数学重难点及教学建议高等数学重难点及教学建议于大光第一章函数极限连续一、基本要求1.深刻理解函数的定义，会求简单函数的定义域，会用函数的对应法则求函数值与复合函数，了解初等函数的构成，会建立简单应用问题的函数关系式，了解隐函数和反函数的概念，了解函数的有界性单调性、奇偶性、周期性。

2.理解数列极限的“N -ε”定义和几何意义，知道收敛数列极限存在与左右极限的关系，知道极限存在时函数的有界性、保号性，掌握极限运算法则，会用极限存在二法则（夹逼、单调有界）。

理解函数极限、左右极限的“X -ε”定义和“δε-” 定义，知道函数极限存在与左右极限的关系，知道极限存在时函数的有界性、保号性，掌握极限存在二准则，掌握利用两个重要极限求函数极限的方法。

3.理解无穷小与无穷大的概念、关系和运算，知道无穷小的比较，掌握利用等价无穷小求极限和近似计算的方法。

4.理解函数连续和左右连续的概念，了解连续函数和差积商、复合和初等函数的连续性，会判断间断点类型，理解闭区间上连续函数的性质（有界、最值、介值、零点）并会应用这些性质。

二、难点复合函数复合过程的分析，利用两个重要极限和等价无穷小代换求函数极限，函数间断点的求法及间断点类型的判断，闭区间上连续函数的应用。

三、重点与注记函数的定义及函数的简单性态，复合函数的概念和复合函数定义域的求法，极限的概念和性质，两个重要极限，函数极限的求法，无穷小的概念和无穷小的比较，函数的连续的概念，初等函数的连续性，间断点的求法及间断点类型的判断，闭区间上连续函数的性质及应用。

１、函数概念的核心是函数的两要素，只有当其定义域和对应法则完全相同时，两个函数才表示同一个函数。

根据实际问题建立的函数，其定义域是使自变量具有实际意义的实数集合；由解析式表示的函数，其定义域是使运算有定义的实数集合。

2、在讨论函数奇偶性时一定要注意它们对函数定义域的要求。

函数的奇偶性是相对于对称区间而说的，若函数的定义域不对称，则该函数一定不是奇函数或偶函数。