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材料力学习题集_【有答案】

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习题 2-2 图
2－3 已知梁的剪力图以及 a、e 截面上的弯矩 Ma 和 Me，如图所示。 为确定 b、d 二截面上的弯矩 Mb、Md，现有下列四种答案，试分析哪一种 是正确的。 （A） M b M a Aa b (FQ ) ， M d M e Aed (FQ ) ； （B） M b M a Aa b (FQ ) ， M d M e Aed (FQ ) ； （C） M b M a Aa b (FQ ) ， M d M e Aed (FQ ) ； （D） M b M a Aa b (FQ ) ， M d M e Aed (FQ ) 。 上述各式中 Aa b (FQ ) 为截面 a、b 之间剪力图的面积，以此类推。 正确答案是 B 。 2－4 应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 解： （a） M A 0 ， FRB
(5l x 6l ) 1 M ( x) q x 0 2 4ql x l 2 2ql x 3l 4ql x 5l
习题 2-10 图
0.5
0 .5
A
C
B D
E
M (ql 2 )
3.5
(a)
q
A B
C
2 ql
(b)
D
E
即
(0 x 6l ) 2．弯矩图如图（a） ； 3．载荷图如图（b） ； 4．梁的支承为 B、D 处简支（图 b） 。 2－11 图示传动轴传递功率 P = 7.5kW，轴 的转速 n = 200r/min。齿轮 A 上的啮合力 FR 与水 平切线夹角 20°，皮带轮 B 上作用皮带拉力 FS1 和 FS2，二者均沿着水平方向，且 FS1 = 2FS2。试： （分轮 B 重 FQ = 0 和 FQ = 1800N 两种情况） 1．画出轴的受力简图； y 2．画出轴的全部内力图。 解：1．轴之扭矩： A 7.5 Fz M x 9549 358 N·m F τ 200 TA Fr z TA TB M x 358N·m
（f） M A 0 ， FRB
Fy 0 ， FRA Fy 0 ，
FQB 1 ql 2
1 ql （↑） 2 1 ql （↓） 2
FQ
ql
FQ
ql
0.5
D B
0.5
E
C
A
B
(e-1)
C
0.5
1 ql ql FQB 0 2
A
(f-1)
B
0.5
1
C
0.125
p hl （固定端） 2
O
l
M
x
1 p hl 2
2－8 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图 如图所示。 若已知 A 端弯矩 M ( A) 0 ， 试确定梁上的载荷及梁的 弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。 解：由 FQ 图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布 q 载 荷，由 A、B 处 FQ 向上突变知，A、B 处有向上集中力；又因 A、 B 处弯矩无突变，说明 A、B 处为简支约束，由 A、B 处 FQ 值知 FRA = 20 kN（↑） ，FRB = 40 kN 由 Fy 0 ， FRA FRB q 4 0 q = 15 kN/m 由 FQ 图 D、B 处值知，M 在 D、B 处取极值 4 1 4 40 M D 20 15 ( ) 2 kN·m 3 2 3 3 1 M B q 12 7.5 kN·m 2 梁上载荷及梁的弯矩图分别如图（d） 、 （c）所示。
2－6 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为 p 。梁的尺寸如图所示。若已知 p 、h、l， 试导出轴力 FNx、弯矩 M 与均匀分布切向力 p 之间的平衡微分方程。 解： 1．以自由端为 x 坐标原点，受力图（a） Fx 0 ， px FNx 0
FNx px
∴
dFNx p dx
| M | max
（d） M B 0
3 2 ql 2 1 ql l 0 2
( gl)
D
(c)
(d)
FRA 2l q 3l
FRA
FQ
FQ
( gl)
1.25
5 ql （↑） 4
A
l
B
1
C
A
D
B
0.75 1
C
3 Fy 0 ， FRB ql （↑） 4 q MB 0 ， MB l2 2 25 2 ql MD 0， MD 32 5 | FQ | max ql 4 25 2 | M | max ql 32 （e） Fy 0 ，FRC = 0 3 l M C 0 ， ql l ql M C 0 2 2
FQ
习题 2-11 图
F Cz FDz
3FS2
C
D
B
TB
x
FCy
(a)
FDy
FQ
Fτ
TA 2387 N 0.3 2 Fr Fτ tan 20 869 N
弯距图如图（a-1） ，其中 | M | max 2FP l ，位 于刚节点 C 截面。 图（b） ： Fy 0 ， FAy ql （↑）
M A 0 ， FRB Fx 0 ， F Ax
1 ql （→） 2
(c) (d)
1 1 2 2
1 ql （←） 2
2
弯距图如图（b-1） ，其中 | M | max ql 。 图（c） ： Fx 0 ， FAx ql （←）
MA 0
C
2
1
B
M ( FP l )
C
B
ql 2 ql
l FRB l 0 2
D
A
M ( ql 2 )
1 FRB ql （↓） 2 1 Fy 0 ， F Ay ql （↑） 2
1
(a-1)
1
A
(b-1)
1 2
弯距图如图（c-1） ，其中 | M | max ql 2 。 图（d） ： Fx 0 ， FAx ql
FNx dFNx
(b)
M C 0 ， M dM M pdx
h 0 2
∴
ph dM dx 2
2－7
| M | max 。
试作 2－6 题中梁的轴力图和弯矩图， 并确定 | FNx | max 和
FN
l
x
pl
解： | FNx | max pl （固定端）
| M | max
习题 2-8 图
7 .5
4
A
M
kN m
3
m
B
C
40 3
(c)
q 15kN/m
A
(d)
B
C
2－9 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。 解：由 FQ 图知，全梁有向下均布 q 载荷，由 FQ 图中 A、B、C 处突变，知 A、B、C 处有向上集中力， 且 FRA = 0.3 kN（↑） FRC = 1 kN（↑） FRB = 0.3 kN（↑） 0.3 (0.5) q 0.2 kN/m（↓） 4 由 MA = MB = 0，可知 A、B 简支，由此得梁 上载荷及梁的支承如图（a）或（b）所示。
B
M
3
M 2
M
2M
2
M
ql 2
— 58 —
(a-2)
(b-2)
| FQ | max
5 ql 4
M 2
| M | max ql 2
（c） Fy 0 ， FRA ql （↑）
M A 0 ， M A ql 2
l M D 0 ， ql 2 ql l ql M D 0 2 3 M D ql 2 2 | FQ | max ql
FRB 1 ql （↑） 4
FQ FQ
( ql )
C
1 4 5 4
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
M 2l
A
1 4
B
Fy 0 ， FRA
M C FRB
1 ql （↓） ， 4
1 1 l ql l ql 2 （＋） 4 4
M A ql 2
A
M 2
(a-1)
(b-1)
C
D
E
M 2
B
A
C
1 4
2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及 Ox 坐标取向如图所示。试分析下列 平衡微分方程中哪一个是正确的。 dFQ dM （A） q( x) ； FQ ； dx dx dFQ dM （B） q ( x) ， FQ ； dx dx dFQ dM （C） q ( x) ， FQ ； dx dx dFQ dM （D） q( x) ， FQ 。 dx dx 习题 2-1 图 正确答案是 B 。 2－2 对于图示承受均布载荷 q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中 哪几种是正确的。 正确答案是 B、C、D 。
M C 0 ， M px
h 0 2
p
习题 2-6 和 2-7 图
M
1 phx 2
M
C
dM 1 ph dx 2 方法 2． Fx 0 ， FNx dFNx pdx FNx 0 dFNx p ∴ dx
F Nx
x
(a)
p
— 60 —
F Nx
dx
C
M dM
M C ql 2
MB 0 ， MB
(c-1)
(d-1)
A

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材料力学习题及答案

材料力学习题及答案

材料力学习题及答案材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。

2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。

3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。

4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。

5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。

木材的许用应力[σ]=10MPa 。

若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

三．填空题（23分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。

3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。

4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。

5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破坏。

四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。

答案：（）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。

材料力学考试题及答案

材料力学考试题及答案

材料力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 材料力学中，下列哪项不是应力的分类？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C2. 材料力学中，下列哪项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D3. 在拉伸试验中，下列哪项是正确的？A. 弹性模量是应力与应变的比值B. 屈服强度是材料开始发生塑性变形的应力C. 抗拉强度是材料在拉伸过程中的最大应力D. 所有选项都是正确的答案：D4. 根据胡克定律，下列哪项描述是错误的？A. 弹性范围内，应力与应变成正比B. 弹性模量是比例极限C. 应力是单位面积上的力D. 应变是单位长度的变形量答案：B5. 材料力学中，下列哪项不是材料的失效形式？A. 屈服B. 断裂C. 疲劳D. 腐蚀答案：D二、填空题（每空1分，共10分）1. 材料在受到拉伸力作用时，其内部产生的应力称为________。

答案：正应力2. 材料在受到剪切力作用时，其内部产生的应力称为________。

答案：剪应力3. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料能够恢复原状的性质称为________。

答案：弹性4. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料不能恢复原状的性质称为________。

答案：塑性5. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料部分恢复原状的性质称为________。

答案：韧性三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述材料力学中应力和应变的关系。

答案：材料力学中，应力和应变的关系可以通过胡克定律来描述，即在弹性范围内，应力与应变成正比，比例系数即为弹性模量。

2. 描述材料力学中材料的屈服现象。

答案：材料力学中，屈服现象指的是材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界点，此时材料的应力不再随着应变的增加而增加。

3. 解释材料力学中的疲劳破坏。

答案：材料力学中的疲劳破坏是指材料在循环加载下，即使应力水平低于材料的静态强度极限，也会在经过一定循环次数后发生破坏的现象。

大学材料力学习题及答案(题库)精选全文

大学材料力学习题及答案(题库)精选全文

可编辑修改精选全文完整版一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。

( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。

( √ ) 3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。

(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。

( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。

( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。

( √ )7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。

( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。

( )9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。

( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。

( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。

( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。

( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。

( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。

( √ ) 15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。

( √ ) 16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。

材 料 力 学 习 题 集 _ 【有 答 案】

材 料 力 学 习 题 集 _ 【有 答 案】

习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图 习题2-5图 习题2-6图 材料力学习题集第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。

关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。

正确答案是 C 。

1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。

关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。

正确答案是 D 。

1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。

关于其两端的约束力有四种答案。

试分析哪一种答案最合理。

正确答案是 D 。

1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。

关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。

正确答案是 D 。

1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。

关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。

正确答案是 C 。

1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。

关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。

正确答案是 C 。

第2章 杆件的内力分析习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。

试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。

（A d Q F d M（B （C （D 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中。

2－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。

为确定b M 、M ，现有下列四种答案，试分析哪一种 （A （B （C （D 之间剪力图的面积，以此类推。