手机充电器电路原理和检修方法
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手机充电器的电路原理手机充电器是我们日常生活中必不可少的电子设备之一,它充分利用电路原理,将电能转化为手机所需的直流电能,为我们的手机充电。
本文将探讨手机充电器的电路原理及其工作过程。
一、直流电与交流电之间的转换手机充电器的电路原理首先涉及到直流电与交流电之间的转换。
电网供应的是交流电,而手机所需的是直流电。
因此,手机充电器的任务就是将交流电转换为直流电,以供手机使用。
在手机充电器中,存在一个重要的元件——变压器。
变压器具有将电压从交流电源端降压或升压的作用。
在手机充电器中,变压器主要起到降压的作用,将电网的交流电降压到手机所需的合适电压。
二、整流电路的作用正常情况下,手机的电池需要直流电进行充电。
然而,交流电经过变压器后仍然是交流电。
因此,手机充电器中还需一个重要的元件——整流器,用于将交流电转换为直流电。
整流是将交流电信号转换为单向电信号的过程。
在手机充电器中,使用的是整流电路,它可以将交流信号的负半周部分去除,只保留正半周部分,从而得到单向的直流电信号。
三、滤波电路的作用在经过整流电路后,产生的直流电仍然存在一些脉动。
手机充电器的电路原理中还包括一个滤波电路,用于去除这些脉动,使得输出的直流电更加稳定。
滤波电路通常采用电容器进行构建。
电容器具有储存电荷的特性,它能够吸收脉动电流并释放稳定的直流电流,从而实现对直流电信号的平滑调节。
四、稳压电路的作用在手机充电器的电路原理中,还有一个重要的元件——稳压器,用于稳定输出的直流电压。
稳压器可以抵消电源电压波动、负载变化等因素对输出电压的影响,从而确保手机充电时电压始终保持稳定。
稳压器通常采用集成电路的形式。
通过对输入电压进行采样并进行反馈控制,稳压器可以自动调节输出电压的大小,保持恒定。
这样,手机充电器就能够准确地提供所需的电压,以保证手机安全充电。
五、保护电路的作用在手机充电器的电路原理中,还有一个必不可少的部分——保护电路。
保护电路可以监测充电过程中的电流和电压,并根据需要进行调节,以保护手机免受过电流、过电压等不良因素的影响。
手机通用充电器及诺基亚手机充电器原理与维修图片:这是一种脉宽调制型充电电路,220V交流电压经R1限流,D1~D4桥式整流,C1滤波得到300V 左右的直流电压,此电压经主绕组L1给开关管V1集电极供电,经R4给V1偏置。
刚加电压时V1开始导通,L1产生感生电动势,反馈绕组L2的感生电动势经反馈回路C4、R6加到开关管V1的基极,构成正反馈,从而使V1迅速进入饱和导通状态。
此时V1的发射极电流很大,电阻R2上压降很大,此电压经R3 加到控制管V2的基极,使其导通,V1基极电压降低,集电极电流减小,L2感生与前反向的负电压经C4、R6加到V1基极,使开关管V1迅速进入截止状态。
就这样,开关管不断导通截止,变压器B次级绕组L3就可获得脉冲电压。
改变R6、C4的值可改变脉冲宽度从而达到调节充电电流的目的。
不充电时,无负载,没有电流经过R20,V6截止,变色发光二极管D8不亮。
当接上负载时,绕组L3的电压经D13、D15整流,C7滤波给负载供电,R20产生左负右正的电压,使V6导通,发光管D8导通发红光,指示开始充电,随着充电的进行,充电电流越来越小,当充满电时,流过R20的电流变小,其上压降变小,V6 导通程度降低,流过D8电流变小,发绿光,表示充满电。
其常见故障为开关管因功率过载而损坏和限流电阻R1损坏。
图1为一款诺基亚手机通用充电器实绘电路。
AC220V电压经D3半波整流、C1滤波后得到约+300V电压,一路经开关变压器T初级绕组L1加到开关管Q2 c极,另一路经启动电阻R3加到Q2 b极,Q2进入微导通状态,L1中产生上正下负的感应电动势,则L2中产生上负下正的感应电动势。
L2中的感应电动势经R8、C2正反馈至Q2 b极,Q2迅速进入饱和状态。
在Q2饱和期间,由于L1中电流近似线性增加,则L2中产生稳定的感应电动势。
此电动势经R8、R6、Q2的b-e结给C2 充电,随着C2的充电,Q2 b极电压逐渐下降,当下降至某值时,Q2退出饱和状态,流过L1中的电流减小,L1、L2中感应电动势极性反转,在R8、C2的正反馈作用下,Q2迅速由饱和状态退至截止状态。
手机充电器工作原理手机充电器是我们日常生活中必不可少的电子设备之一,它为我们的手机提供电能,确保我们能够随时使用手机。
但是,你是否曾经想过手机充电器是如何工作的呢?本文将详细介绍手机充电器的工作原理。
一、直流电转换首先,手机充电器的主要任务是将交流电转换为直流电。
由于市电属于交流电,而手机内部需要的是直流电,因此充电器必须将交流电转换为直流电供给手机使用。
一般来说,手机充电器内部的主要元件是一个称为整流器的器件。
整流器可以将交流电转换为直流电。
它使用一组二极管来改变电流的流向,使得只有单向电流可以通过。
二、变压器作用除了直流电转换,手机充电器还起到了调整电压的作用。
市电的电压一般较高,而手机内部需要的电压通常较低,充电器需要将高电压的交流电转换为低电压的直流电。
变压器是手机充电器中用来调整电压的主要元件。
它由两个绝缘导线的线圈构成,分别被称为初级线圈和次级线圈。
当通过初级线圈的电流改变时,次级线圈中就会感应出新的电流。
通过改变初级线圈和次级线圈的匝数比例,变压器可以升高或降低电压。
手机充电器中通过变压器将高压的交流电转换为适合手机充电的低压直流电。
三、稳压电路最后,手机充电器还需要包含稳压电路来确保稳定的输出电流。
稳压电路可以检测输出电压的变化,并调整充电器的工作方式,以保持恒定的电压输出。
常见的稳压电路有线性稳压电路和开关稳压电路。
线性稳压电路利用二极管和晶体管等元件进行电压调整,具有简单、可靠的特点;而开关稳压电路通过控制开关管的开关时间来实现电压的稳定输出,具有较高的转换效率。
通过稳压电路的作用,手机充电器可以提供稳定的电压和电流给手机,保证充电效果的同时,也可以保护手机内部电路免受过电压的损坏。
综上所述,手机充电器工作的基本原理是将交流电转换为直流电,调整电压以及稳定输出电压的稳压电路。
它们的合作保证了手机能够安全充电,为我们的生活带来了很大的便利。
手机充电器电路图详解充电器电路手机(或其它小电器)充电器多如牛毛,不同厂家的电路结构大不相同,随着科技的进步新技术、新元件的出现又增加了新款的充电器,再加上山寨充电器充斥其中,导致小小充电器电路结构琳琅满目,让人应接不暇。
但有一款比较现代也比较简洁、很容易看懂电路图、容易查找故障的分立元件充电器,可作为经典教材进行研究,笔者使用这款充电器已有三年之久,由于后来大电流的快充的出现,现在已经不用它了,只将其作为一种研究对象进行分析,今天就将此分享给大家。
电路原理图见下图:电路图分析:一、该电路属于自励、反激式、变压器耦合型、PWM开关电源;电源变换过程:交流(AC,输入市电)→直流(DC)→交流(AC,高频)→直流(DC,输出);电路由整流、振荡、稳压、保护四大系统组成。
二、输入整流、滤波电路:由二极管VD1、电解电容器C1组成,属于半波整流电路,输出脉动直流电压,峰值电压311v,经电容滤波达到300v左右的直流电压。
VD1为1N4007这个二极管使用比较普遍,最大整流电流1A,最大反向电压1000v;电解电容器的耐压要大于300v;三、振荡电路:由R2、VT1、L1、L2、C4、R5组成,如果没有L2、C4、R5反馈支路的存在,三极管VT1过着一种平淡的田园生活,它通过偏置电阻R2提供合适的偏压,形成了一般的放大电路,但第三者---反馈电路的插足让它的生活不再平静,而是动荡不安--形成了振荡电流。
L2为反馈线圈,从图上L1、L2同名端的关系看出该反馈属于正反馈,于是形成了振荡电路,由于电容C4的存在导致该振荡电路形成的振荡是间歇振荡,不是正弦波;起振过程:电路接通时,启动电阻R2为电路提供偏置电流,于是VT1的集电极就有电流Ic通过Ic,当集电极线圈L1电流发生变化时(0→增加),就会产生自感电动势,方向上+下-,因L2与L1同绕在一个磁心上,于是L2在互感的作用下,产生下+上-的感应电动势;版权所有。
老年机充电器的电路原理与检修目前,市场上有很多专门设计给老年人使用的手机,简称为“老年机”,其电源适配器结构简单,电路基本相同,笔者实绘了一款,电路如图1所示。
该充电器采用脉宽调制式开关型电源,其工作原理如下:220V交流市电经D1、C1半波整流滤波后,在C1上产生+300V直流电压。
C3、R2、D2构成尖峰吸收电路,在开关管Q1截止时,吸收变压器T1的初级绕组中产生较高的感应电压。
300V直流电压经T1的①-②绕组加在Q1的集电极,同时经启动电阻R1加至Q1的基极,为开关管Q1提供启动电压,Q1导通工作;T1的③脚输出的脉冲电压经C4、R5为Q1提供正反馈信号,使Q1工作在开关状态。
T1的⑤-⑥绕组输出的脉冲电压经D4、C5整流滤波后,输出直流5V电压,对手机电池进行充电。
LED(红色)为电源指示灯,D3为保护二极管。
T1的④脚输出的交变电压经光电耦合器U1(JC817)内的光敏管后加至Q2的基极,控制Q2的导通程度,进而对Q1的基极进行脉宽调制。
R8,U1,ZD2组成取样稳压电路,当输出电压升高时,U1的①、②脚内接的发光二极管发光强度增大,U1的③、④脚内接的光敏三极管导通程度加深,则Q2的导通量增加,Q1的基极电压下降,Q1的输出脉冲变窄,T1的输出电压下降;若输出电压下降,其稳压过程与上述相反。
R3、R4组成过流保护电路,当流过Q1的电流增大时,R3上的电压随之增大,此增大的电压通过R4加至Q2的基极,使Q2的导通量增加,Q1基极的电压下降,则Q1的导通程度下降,以避免Q1过热损坏。
例1:电源指示灯不亮,无电压输出。
分析检修:测得C1两端电压为+300V、Q1集电极电压也为300V,均正常,但Q1基极电压非常低,怀疑R1有问题,拆下R1测量,已开路,换新后故障排除。
例2:故障现象同例1。
分析检修:开盖观察,各元件无明显损坏;在路测量RF、D1、R1均无异常,但Q1各极间阻值异常,拆下Q1检测,发现各极间均已开路,换新后故障排除。
手机充电器的电路原理手机充电器是一种将交流电转换为手机所需直流电的电子设备。
其工作原理涉及到交流转直流、变压、电压稳定等关键电路。
手机充电器的主要工作原理是通过变压器将交流电转换为较低电压的交流电,然后通过整流电路将交流电转换为直流电,最后通过电压稳定电路将输出电压稳定在合适的范围内。
变压器是充电器中最关键的部件之一。
它由一个铁芯和两个线圈组成,一个被称为主线圈,另一个被称为辅助线圈。
当主线圈中通有交流电时,铁芯会产生磁场,这个磁场通过铁芯传递给辅助线圈,从而使辅助线圈中产生电流。
由于主线圈和辅助线圈的匝数不同,因此变压器可以实现输入电压和输出电压的变换。
在手机充电器中,输入电压通常为220V,而输出电压通常为5V。
整流电路是将交流电转换为直流电的关键部分。
它通过一系列的二极管或整流桥来实现。
当输入交流电通过二极管或整流桥时,它们会将负半周的电流方向反转,使得输出电流变成单向的直流电。
这种变换的过程可以通过使用整流桥来实现全波整流,或者使用两个二极管来实现半波整流。
电压稳定电路是将输出电压稳定在合适范围内的关键部分。
由于电网电压的波动或负载变化,输出电压可能会有一定的波动。
为了解决这个问题,充电器通常会采用电容器滤波。
电容器可以平滑输出电压的波动,使其保持在稳定的范围内。
此外,稳压电路还可以通过负反馈控制输出电压的稳定性。
当输出电压变化时,负反馈电路将检测到这一变化,并通过调整控制元件(如稳压管)的导通状态来控制输出电压的稳定性。
此外,充电器还包含一些保护电路,用于保护充电器和手机的安全。
例如,过流保护电路可以检测到输出电流超过一定限制时,立即切断电源以防止损坏。
过热保护电路可以检测到温度超过一定限制时,同样切断电源。
这些保护电路保证了充电器和手机在使用过程中的安全性。
综上所述,手机充电器的工作原理主要涉及到变压、整流和稳压等关键电路。
通过变压器将交流电转换为较低电压的交流电,然后通过整流电路将交流电转换为直流电,最后通过电压稳定电路将输出电压稳定在合适的范围内。
上图1是三星手机中比较常用的充电控制原理电路图:根据电路原理分析,可能存在的故障现象有:1、电池电量不显示或显示电量不准确:R510、R512阻值发生变化,C504轻微漏电;2、自动充电或不会提示充电结束:END-OF-CHG控制信号异常,R511电阻异常,U502损坏;3、不能充电:U502输入充电电压异常,TA502坏,U502损坏;4、充不进电(有提示充电中,但充不进电量):U502损坏,R514或R515阻值异常,5、USB不能充电:U502#2输入电压不正常(正常应为5V),主要是由U502损坏造成6、电池电量正常也会提示低电报警:R510、R512阻值发生变化7、加电池按开机键后提示充电中并不能开机:AUX-ON控制信号异常,U502或电源IC损坏;8、电量充不满:R510、R512阻值发生变化,C504轻微漏电;9、加电开机后显示“请充电”,几秒后手机便自动关机:R510到电池正极断线具体实例分析:1、C208手机进水充不进电处理方法:插上充电器显示充电,但是充不进电,此故障应该是充电电路问题,清洗后发现充电电路R116(10K)腐蚀断裂,更换R116后测试故障排除。
图22、C218手机不充电(无充电电流)处理方法:拆机后发现卡座下面一个黄电容(C324)有点变色,更换C324后无效。
用万用表测ZD703开路,更换ZD703后故障有所改善(显示充电,但是充不进电)。
分析原因应是CPU检测到充电信号,但是充电IC没有完成充电电路中供电输出信号,更换充电IC(U301)后故障排除。
图33、D508手机装电池显示自动充电状态处理方法:因为手机CPU检测到充电信号导致,先检查尾插正常,装电池测充电IC(U503)#7电压为低电平(正常2.6V左右)。
查找电路图,发现U503#7与Q500相连,拆除Q500测量电压正常,更换Q500故障排除。
D508手机装电池显示自动充电的比较常见,有部份是充电IC或尾插损坏导致,部分是由于Q500导致,但有部分Q500本身没有坏,但摘除Q500也可以解决。
手机充电电路维修教程手机充电电路维修教程手机充电电路是我们平常使用手机过程中非常重要的一个组成部分,它主要负责将电源电压转换成适合手机充电的电压。
在日常使用中,由于各种原因,手机充电电路可能会出现故障,导致手机无法正常充电。
下面将介绍手机充电电路维修的基本步骤。
第一步:排除外部故障当发现手机无法正常充电时,首先要排除外部故障的可能性。
首先检查手机的充电线是否损坏,可以尝试更换一根新的充电线进行测试。
如果更换充电线后仍然无法正常充电,那么可以考虑是充电插头的问题,检查充电插头是否有松动或者损坏的情况。
如果以上都没有发现问题,那么问题很可能出现在手机充电电路内部。
第二步:确认电池是否损坏电池也是手机充电电路中的一个重要组成部分,如果电池损坏,可能会导致手机无法正常充电。
首先需要检查电池是否有明显的变形、漏液或者短路的现象。
如果电池没有问题,那么可以尝试更换一块新的电池进行测试。
如果更换电池后手机依然无法正常充电,那么问题很可能出现在充电电路中。
第三步:检查充电接口手机充电接口是充电电路的关键部分,需要确保其正常工作。
首先需要检查充电接口内部是否有杂物堆积或者氧化现象,这些可能导致接触不良,影响充电效果。
如果发现接口内脏,可以用专用刷子清理,并使用酒精擦拭。
此外,还需要检查充电接口是否有松动或者断开的情况,可以用万用表进行测量来确认。
第四步:测量电压和电流如果以上步骤都没有找到问题,那么可以通过测量电压和电流来进一步排查故障。
首先需要准备一个数字万用表,将其拨至电压或者电流档位。
然后将手机充电线插入手机的充电口和电源插头之间,并将万用表的正负极依次与充电口和电源插头的金属触点相连,记录下测量结果。
根据测量结果,可以判断是充电线、充电插头还是充电接口出现了问题。
第五步:修理或更换损坏的元件根据前面的排查,如果确定手机充电电路出现了故障,那么可以尝试修理或者更换损坏的元件。
对于修理,可以使用微焊工具进行焊接操作,将损坏的焊点重新焊接起来。
常见MP3,手机USB充电器原理与检修这类充电器基本上都是采用贴片原件开关电源电路制作,电路结构大同小异。
电路见下图。
(1)开关振荡电路市电经D1~D4整流后,在A点获得脉动直流电压,该电压一路经小型开关变压器T301的①-② 绕组加至开关管Q1的c极,另一路经限流电阻R3加至Q1的b极,为Q1提供启动电流。
Q1开始导通,其集极电流在T301的①-② 绕组中产生①正② 负的电动势,经T301耦合,在T301的③-④绕组中感应出③正④负的电动势,此电动势经R4、C1叠加到Q1的b极,使Q1迅速饱和导通。
由于流过电感的电流不能突变,故在T301的①-②绕组中产生①负② 正的电动势。
经T301耦合,在T301的③-④绕组中感应出③负④正的电动势,通过R4、C1,使Q1迅速进入截止状态。
随着A点经R3对C1的不断充电,Q1又开始导通,进而进入下一轮的开关振荡状态。
截止期间,T301通过副边⑤-⑥绕组,经D6及其负载电路释放能量,获得MP3所需的充电电压。
(2)稳压电路稳压电路由Z1、Q2等元件组成。
当负载减轻或市电升高时,B点电压势必上升。
当该电压大于5.6V时,Z1击穿,Q2因b-e结正偏而迅速导通,使Q1提前截止,进而使开关电源输出电压趋于下降;反之,则控制过程相反,从而使T301副边输出电压基本稳定。
(3)保护电路R1、R6为限流电阻。
当负载过重时,Q1的集-射极电流势必增大,R6上的压降也随之增大。
当该电压大于0.7V 时,Q2饱和导通,相当于Q2的c-e极短接,Q1因b极失电而立刻截止,达到过流保护的目的。
为避免截止期间T301的①-② 绕组感应出的尖峰脉冲高压击穿Q1,在T301的①-②绕组并联了尖峰脉冲吸收电阻R2,以改善Q1的开关特性。
(4)充电电路当充电电路处于空载时。
R8上无电流流过,Q3的e-b结电压基本相等,Q3截止,LD2(绿灯)灭,电源指示灯LD1(红灯)亮;进行充电时,充电电流在R8上产生的压降(即V3e-b)使Q3正偏导通,LD2亮,表示正在充电。
手机万能充电器电路原理与维修一、手机万能充电器电路原理1.AC-DC变换器:手机万能充电器的输入是交流电,而手机需要的是直流电来进行充电。
因此,充电器需要内置一个AC-DC变换器将交流电转换为直流电。
AC-DC变换器的核心是变压器,通过变压器的转换,将输入电流转换为适合手机充电的直流电压。
2.电源管理芯片:电源管理芯片是手机万能充电器的重要组成部分。
它通过控制电流和电压的大小,使得充电器可以提供适合不同手机充电的电源输出。
电源管理芯片还可以对充电状态进行监控,并保证充电器的稳定性和安全性。
B输出接口:手机万能充电器通常使用USB输出接口,以便与各种手机进行连接。
USB接口可以提供稳定的电力输出,并且具有较强的兼容性,适用于多种手机充电。
二、手机万能充电器的维修方法1.充电器不工作或接触不良:首先,检查充电器是否与电源插座连接良好。
如果电源插座正常,那么可以使用万用表测量充电器的输出电压,看看是否正常。
如果输出电压异常,可能是电源管理芯片损坏,需要更换电源管理芯片。
2.充电器输出电压波动:如果充电器输出电压存在波动,可能是AC-DC变换器的问题。
可以使用电子万用表测量变压器输出端的电压波动情况,如果存在异常,可能是变压器损坏,需要更换变压器。
3.充电器过热:充电器过热可能是因为电源管理芯片负荷过重或者充电器散热不良。
可以检查电源管理芯片的负荷情况,如果过载,可能需要更换功率较大的芯片。
另外,可以在充电器上加装散热片或风扇来增加散热效果。
4.充电器无法适应多品牌手机:有些手机品牌的充电器对电流和电压的要求可能有所不同。
如果手机万能充电器无法适应多品牌手机,可以更换电源管理芯片,选择支持多种输出电压和电流的芯片。
手机充电器电路原理和检修方法
∙一、电路原理
∙在早期的手机通用充电器电路设计时,由于考虑到锂电池与镍氢电池充电特点的不同(锂电池充电电压为4.2V-4.4V,镍氢电池充电电压为4.3V-4.5V,且在给镍氢电池充电前,应先放电,以防止出现记忆效应)因此充电器电路比较复杂,一般由开关电源、基准电压、充电控制、放电控制和充电指示等电路组成,且基准电压、充电指示及充、放电控制电路多由运算放大器控制。
近年来,由于绝大多数手机采用锂电池,加之出于制造成本考虑,通用型手机充电器的电路已非常简单,实为一简单的自激式开关电源电路。
图1为一款诺基亚手机通用充电器实绘电路。
AC220V电压经D3半波整流、C1滤波后得到约+300V电压,一路经开关变压器T初级绕组L1加到开关管Q2 c极,另一路经启动电阻R3加到Q2 b极,Q2进入微导通状态,L1中产生上正下负的感应电动势,则L2中产生上负下正的感应电动势。
L2中的感应电动势经R8、C2正反馈至Q2 b极,Q2迅速进入饱和状态。
在Q2饱和期间,由于L1中电流近似线性增加,则L2中产生稳定的感应电动势。
此电动势经R8、R6、Q2的b-e结给C2充电,随着C2的充电,Q2 b极电压逐渐下降,当下降至某值时,Q2退出饱和状态,流过L1中的电流减小,L1、L2中感应电动势极性反转,在R8、C2的正反馈作用下,Q2迅速由饱和状态退至截止状态。
这时,+300V 电压经R3、R8、L2、R16对C2反向充电,C2右端电位逐渐上升,当升至一定值时,在R3的作用下,Q2再次导通,重复上述过程,如此周而复始,形成
自激振荡。
在Q2导通期间,L3中的感应电动势极性为上负下正,D7截止;在Q2截止期间,L3中的感应电动势极性为上正下负,D7导通,向外供电。
图1中,VD1、Q1等元件组成稳压电压。
若输出电压过高,则L2绕组的感应电压也将升高,D1整流、C4滤波所得电压升高。
由于VD1两端始终保持5.6V的稳压值,则Q1 b 极电压升高,Q1导通程序加深,即对Q2 b极电流的分流作用增强,Q2提前截止,输出电压下降若输出电压降低,其稳压控制过程与上述相反。
另外,R6、R4、Q1组成过流保护电路。
若流过Q2的电流过大时,R6上的压降增加,Q1导通,Q2截止,以防止Q2过流损坏。
∙二、常见故障检修
∙在该类充电器中,初级电路故障率较高,其常见故障现象为:次级无输出,R1烧焦。
从实修情况看,R1烧焦、开路常系Q2击穿所致,并伴有R6开路损坏。
Q2击穿的主要原因是该类充电器散热空间较小且密闭,加之充电器长时间工作,Q2温度过高而热击穿。
因此,建议在该充电器外壳上开几个孔,以利散热,并将Q2换为E13003(400V/1.5A/40W ),以增强电路的可靠性。
另外,L1绕组局部短路(正常时,L1绕组的直流电阻为5.5Ω~6Ω)、R7开路也会导致Q2损坏。
若更换Q2后,虽次级输出正常,但Q2发热严重.这时可适当增大或减小R8的阻值,以调节反馈量,使Q2工作正常,若R1、Q2、R6等元件正常,但次级无输出,其常见原因为R3开路。
正常工作时,C4两端电压约为6.2v,Q1、Q2的实测值见表1。
∙位号引脚电压(V) 在路电阻(kΩ)红表笔在路电阻(kΩ)黑表笔∙Q1 e 0 0 0
∙Q1 b 0.6 2 2
∙Q1 c 0.1 13 13
∙Q2 e 0 0.01 0.01
∙Q2 b 0.1 13 13
∙Q2 c 310 105 58。