中考试题投影与视图

专题05投影与视图（基础30题2种题型）一、投影1．（2023秋·陕西西安·九年级高新一中校考阶段练习）正方形纸板在太阳光下的投影不可能是（）A．平行四边形B．一条线段C．矩形D．梯形【答案】D【分析】根据平行投影的性质，进行判断即可．【详解】解：一张正方形纸板在太阳光线的照射下，形成影子不可能是梯形，故选：D．【点睛】本题考查平行投影．熟练掌握平行投影的性质，是解题的关键．2．（2023秋·七年级课时练习）下图中各投影是平行投影的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据平行投影定义即可判断．【详解】解：只有C中的投影线是平行的，且影子长度与原物体长度比一致．故选：C．【点睛】本题考查了平行投影的知识，牢记平行投影的定义是解题的关键．3．（2023秋·七年级课时练习）中心投影的光线是（）A．平行的B．从一点发出的C．不平行的D．向四面发散的【答案】B【分析】根据中心投影的定义即可解答．【详解】解：中心投影的光线是从一点发出的，故选：B．【点睛】本题主要考查了中心投影的定义，解题的关键是掌握中心投影的光线是从一点发出的．4．（2023秋·全国·九年级专题练习）正午时我们在太阳下的影子长度比下午时我们在太阳底下的影子的长度要．（长，短）【答案】短【分析】根据太阳光不同时刻照射时的角度，以及平行投影的性质判断即可．【详解】解：太阳光可理解为平行光线，正午时刻太阳光照射的角度更大，因此我们于地面形成的影子更短，而下午的时候，照射时的角度变小，在地面形成的影子就更长．故答案为：短．【点睛】本题考查投影，注意理解太阳光是平行光线，并且理解入射角度越大，形成的投影越短，角度越小，形成的投影越长．5．（2022秋·九年级单元测试）某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比（填“大于”“小于”或“等于”）乙种篮球架的高度与其影长的比．【答案】等于【分析】根据平行投影的性质进行求解即可．【详解】解：由平行投影的性质可知，在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的物高于影长的比值一定，∴甲种篮球架的高度与其影长的比等于乙种篮球架的高度与其影长的比，故答案为：等于．【点睛】本题主要考查了平行投影，熟知平行投影的性质是解题的关键．6．（2023秋·全国·九年级专题练习）由阳光形成的影子是投影，由灯光形成的影子是投影（选题“平行”或“中心”）【答案】平行中心【分析】由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点（点光源）发出的光线所形成的投影是中心投影．【详解】由阳光形成的影子是平行投影，由灯光形成的影子是中心投影，故答案为：平行；中心【点睛】本题考查了中心投影和平行投影的概念，熟记概念是解题关键．7．（2023秋·九年级单元测试）把下列物体与它们的投影连接起来．【答案】见解析【分析】根据投影的定义解答即可．【详解】解：如图：【点睛】本题主要考查了投影，理解投影的定义成为解答本题的关键．8．（2022秋·陕西西安·九年级统考期末）如图，在路灯O（O为灯泡的位置）的同侧有两根高度相同的木棒AB与CD，请分别画出这两根木棒的影子．【答案】作图见解析【分析】根据中心投影的定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影，结合光沿直线传播，根据光源和木棒的高度作图即可得到答案．【详解】解：作图如下：影子BE与DF即为所求．【点睛】本题考查中心投影的特点与应用，解决本题的关键是根据光源和两根木棒的物高得影子长．9．（2022秋·陕西咸阳·九年级校考阶段练习）如图，小明和小丽分别站在路灯OA的两侧点B和点C的位置，已知BD为小明在路灯下的影子，请你画出小丽在路灯下的影子CE．【答案】图见解析【分析】作射线OF交直线BA于E，则线段CE即为所求作．【详解】解：如图，CE即为小丽在路灯下的影子．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，中心投影等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．二、视图10．（2022·安徽合肥·校考三模）下图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据三视图可进行求解．【详解】解：由图可知该几何体的左视图为；故选A．【点睛】本题主要考查三视图，解题的关键是熟知几何体的特征．11．（2023·浙江湖州·统考中考真题）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．【详解】解：∵主视图和左视图是矩形，∴几何体是柱体，∵俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．12．（2022秋·陕西·九年级校考期中）下图是一个拱形积木玩具，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据从前面看到的图形是主视图，即可求解．【详解】解：根据题意得，其主视图是：故选C．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握从前面看到的图形是主视图是解题的关键．13．（2022秋·广东深圳·九年级深圳市福田区石厦学校校考阶段练习）沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．故选：C．【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．14．（2022·福建泉州·校考模拟预测）如图为某零件支架放置在水平面上，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等，则其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上面看，是一行两个相邻的矩形．故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，明确从上面看得到的图形是俯视图是解题的关键．15．（2021秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考期中）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】从左边看几何体，所看到的是左视图，按左视图的定义进行判断即可.【详解】解：如图，左视图为故选：B．【点睛】本题考查了三视图的定义，理解定义会看出几何体的三视图是解题的关键．16．（2023·海南儋州·海南华侨中学校联考模拟预测）如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据主视图的意义，从正面看该组合体所得到的图形即可．【详解】主视图为从正面看到的图形，从正面看，第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，故选:B．【点睛】此题考查了简单组合体的三视图-主视图，掌握主视图的含义是解题关键．17．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）如图，是某立体图形的三视图，则该立体图形是．【答案】圆锥【分析】由正视图和左视图确定是锥体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据正视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆锥．故答案为：圆锥．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．熟练掌握简单几何体的三视图是解题的关键．18．（2023秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：【答案】球（答案不唯一）【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形解答即可．【详解】解：∵球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，∴这个几何体可以是球体．故答案为：球（答案不唯一）．【点睛】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．19．（2023秋·七年级课时练习）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有桶．【答案】6【分析】根据三视图的知识，底层应有4桶方便面，第二层应有2桶，第三层有1桶．【详解】解：综合三视图，这堆方便面底层应该有314桶，第二层应该有2桶，因此共有426桶．故答案为：6．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，能够综合三视图进行判断是解题的关键．20．（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）从正面、左面、上面看一个几何体，看到形状图完全相同的几何体是（写两个几何体名称）【答案】正方体、球体【分析】根据简单几何体的三视图可得答案.【详解】解：从正面、左面、上面看一个几何体，看到形状图完全相同的几何体是：正方体、球体.【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，掌握柱体，球体，锥体的三视图是解本题的关键.21．（2023秋·全国·九年级专题练习）某圆柱体的实物图和它的主视图如图所示．若6,4AB BC ，则该圆柱体的侧面积等于．【答案】24【分析】首先求出圆柱底面圆的半径，然后利用圆柱的侧面积公式求解即可．【详解】∵4BC ，∴圆柱底面圆的半径为2，∴该圆柱体的侧面积等于22624 ．故答案为：24 ．【点睛】此题考查了圆柱的侧面积，解题的关键是熟练掌握圆柱的侧面积公式．22．（2023春·九年级单元测试）下图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是．【答案】三棱柱【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形可得该几何体是柱体，再根据俯视图是三角形可得该几何体是三棱柱．故答案为：三棱柱．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．掌握三视图的相关概念是解题的关键．23．（2023秋·黑龙江大庆·九年级校联考期中）如图所示是由一些相同的小立方体搭成的几何体从正面、左面和上面看到的图形，则所搭这个几何体的小方体有个．【答案】5【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：从主视图和俯视图看第一列2个小立方体，第二列2个小立方体，第三列1个小立方体，则此几何体共有2215个小立方体．故答案为：5．【点睛】本题考查由三视图判断几何体．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．24．（2022秋·山西太原·七年级校考阶段练习）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图．【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【详解】解：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3，作图如下：．【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．（2022秋·广东深圳·七年级统考期中）请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图．【答案】见解析【分析】主视图从左到右列正方形个数依次为2，1，1；左视图从左到右列正方形个数依次为2，1；俯视图从左到右列正方形个数依次为2，1，1．【详解】解：作图如下：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，掌握三视图分别是从物体正面、左面、上面看到的平面图形．26．（2023秋·江西吉安·七年级校考期末）如图，这是由4个完全相同的小正方体组成的几何体．请分别在网格中画出从正面、左面和上面看到的形状图．【答案】见解析【分析】三视图的具体画法及步骤为：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了画三视图，画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．27．（2022秋·山东威海·九年级校联考期中）如图，一个零件形如一个圆柱体削去底面圆的四分之一部分的柱体，请画出该零件的三视图【答案】见解析．【分析】根据立体图形的三视图的特点，正视图：从正面观察立体图形，正视图的宽、高与立体图形的宽、高相等；左视图：从左面看立体图形，左视图的长、高与立体图形的长、高相等；俯视图：从上往下看立体图形，俯视图的宽、长与立体图形的宽、长相等；由此即可求解．【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查立体图形的三视图，理解并掌握三视图的概念，及绘图方法是解题的关键．28．（2023秋·陕西西安·七年级西安市第三中学校考阶段练习）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】见解析【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是4列，分别为1，4，1，1个正方形；从左面看到的图形是3列，分别为3，1，1个正方形；从上面看到的图形是4列，分别为1，3，1，1个正方形；据此画图即可．【详解】解：由题意得，从正面看，从左面看，从上面看，【点睛】此题考查了从不同方向看几何体，并画出图形，准确画图是解题的关键．29．（2022春·九年级单元测试）填空：如图，A是一组立方块，请说出B，C各是其什么视图．【答案】B主视图，C俯视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从正面看左排三层，右排一层，B是主视图；从上面看，左一个，又一个，C是俯视图，故答案为：B主视图，C俯视图．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．30．（2023春·九年级单元测试）一个几何体的三视图如图所示，请你画出这个几何体的立体图形．【答案】作图见解析【分析】观察三视图可知，该几何体为两个圆柱组合而成，进而可得立体图形．【详解】解：由题意知，画几何体的立体图形如下：【点睛】本题考查了由三视图还原几何体．解题的关键在于根据三视图确定几何体的形状．。

视图、投影与尺规作图检测题一、三视图类型一三视图的判断1.如图所示的几何体的俯视图可能是（）2.如图所示的三棱柱的主视图是（）3.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）4.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）5.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）6.如图①放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图②所示，则其俯视图是（）第6题图7.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）8.如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）9.下列几何体中，正视图是矩形的是( )10.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是( )11.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）类型二由三视图还原几何体及相关计算1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 棱柱B. 圆柱C. 圆锥D. 球第1题图第2题图2.如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是( )A. 四棱锥B. 正方体C. 四棱柱D. 三棱锥3.下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）第3题图A. 圆柱B. 圆锥C. 圆台D. 三棱柱4.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）第4题图5.小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n 的值是（）第5题图A. 6B. 7C. 8D. 96.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )第6题图A. 8B. 9C. 10D. 117.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是( )A. 15 2cmcm D. 24 2cm C. 21 2cm B. 18 2第7题图第8题图8.某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A. 200π3cmcm B. 500π3C. 1000π3cmcm D. 2000π3命题点2 投影1.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）A. （3）（1）（4）（2）B. （3）（2）（1）（4）C. （3）（4）（1）（2）D. （2）（4）（1）（3）命题点3 立体图形的展开与折叠1.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体与“文”字所在的面相对的面上标的字应是( )A. 全B. 明C. 城D. 国第1题图2.下列四个图形是正方体的平面展开图的是（）3.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）第3题图 第4题图4.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12 cm ，底面周长为10 cm ，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )A. 13 cmB. 261 cmC. 61 cmD. 234 cm命题点4 尺规作图1.如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上； ④S △DAC ：S △ABC =1∶3.A. 1B. 2C. 3D. 4第1题图2.如图所示，已知线段AB .（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l 上任意取两点M 、N （线段AB 的上方）,连接AM 、AN 、BM 、BN ，求证：∠MAN =∠MBN .第2题图参考答案命题点1三视图类型一三视图的判断1. C【解析】圆锥的主视图、左视图和俯视图分别为等腰三角形、等腰三角形和带圆心的圆．2. B 【解析】主视图是从几何体正面看得到的图形，该几何体从正面看，是两个具有公共边的长方形组成的图形，只有选项B符合题意．3. A【解析】从前往后看，可得到本题的主视图为五边形．4. A【解析】俯视图指的是从上向下看到的平面图形．圆柱体的俯视图是长方形，圆应该在长方形的中间．5. A【解析】A选项是主视图，B选项是左视图，C选项不是这个正六棱柱形密封罐的视图，D选项是俯视图．6. D【解析】长方体的俯视图是一个长方形，从上面看共有三列，所以这个组合体的俯视图是D.7. B【解析】俯视图即从上面看物体所得的平面图形．观察图形可得，从上往下看，该几何体的小正方体共有三行三列，第一行第二列有1个，第二行每列1个，第三行第一列1个，因此B选项正确．8. C【解析】俯视图是由上往下观察几何体所得到的图形．几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，所以其俯视图由圆和其内接等边三角形组成，故选C.9. B×××10. C视图都是圆，故选C.11. D【解析】从正面看共三列，第一列有三个小正方形，第二列有两个小正方形，第三列有三个小正方形，故选D.类型二由三视图还原几何体及相关计算1. B【解析】本题的几何体是常见几何体，从正面看到的是一个矩形，从左面看到的是一个矩形，从上面看到的是一个圆，所以这个几何体为圆柱．2. A【解析】由底面是有对角线的正方形，侧面是正三角形可以推断出它是四棱锥．3. B【解析】选项名称三视图(主视图，左视图，俯视图)正误A圆柱矩形，矩形，圆×B圆锥等腰三角形，等腰三角形，带圆心的圆√C圆台等腰梯形，等腰梯形，无圆心的同心圆×D三棱柱矩形，矩形，三角形×4. C【解析】选项逐项分析正误A 圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图为带圆心的圆×B 这个几何体由圆锥和圆柱两部分构成，因此俯视图应该为带圆心的圆×C 主视图为中间有一条竖线的矩形，左视图为矩形，俯视图为三角形√D主视图、左视图、俯视图均为三角形×5. B【解析】由主视图可得这些粉盒共有3层，由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒．6. B【解析】由三视图得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少有9碗．7. B【解析】由几何体的三视图得几何体如解图所示，这个几何体是由4个边长为1 cm的小正方体组成，且重叠部分的面积正好为一个小正方体的表面积，则这个几何体的表面积为6×3＝18 cm2.第7题解图8. B【解析】由三视图可知该几何体是圆柱，且底面圆半径r＝5 cm，高h ＝20 cm，所以v＝πr2h＝π×52×20＝500πcm3.命题点2投影C【解析】从太阳“东升西落”入手．太阳光在物体上的投影随时间而变化，投影的方向是先朝西，再逐渐转向朝东，且影长的变化经历：长→短→长(中午时刻的影长最短)，因此(3)表示的时刻最早，(2)表示的时刻最晚；由于地球绕着太阳运转，物体的投影应从西边开始顺时针向东旋转，所以(4)表示的时间比(1)表示的时间早．故按时间顺序应排列为(3)→(4)→(1)→(2)．命题点3立体图形的展开与折叠1. C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“明”是相对面；“国”与“市”是相对面；“文”与“城”是相对面．2. B【解析】选项逐项分析正误A折叠后有两个面重合，缺少一个底面×B可以折叠成一个正方体√C 是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体×D 是“田”字格，故不能折叠成一个正方体×3. B【解析】根据“两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱”把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B.4. A【解析】将圆柱沿A所在的高剪开，展平如解图所示．则MM′＝NN′＝10，作A关于MM′的对称点A′，连接A′B，则线段A′B即蚂蚁走的最短路径．过B作BD⊥A′N于D，则BD＝NE＝5，A′D＝MN＋A′M－BE＝12＋3－3＝12，在Rt△A′BD中，由勾股定理得A′B＝A′D2＋BD2＝13.第4题解图命题点4尺规作图1. D【解析】由尺规作图的作法可知，AD是∠BAC的平分线，∴①正确；∵∠BAC＝60°，AD又是∠BAC的平分线，则∠CAD＝30°，又∵∠C＝90°，则∠ADC＝60°，∴②正确；∵∠DAB＝30°，∠B＝30°，则AD＝BD，所以点D在AB的中垂线上，∴③正确；设BD＝AD＝a，因为∠CAD＝30°，∠C＝90°，则CD＝a2，根据勾股定理得：AC＝3a2，∴S△ADC＝3a28；BC＝3a2，S△ABC＝33a28，则S△DAC ：S△ABC＝3a28：33a28＝1∶3，∴④正确；正确的共有4个．2. (1)解：如解图：第2题解图①………………………………………………………………………(5分)【作法提示】分别以A、B两点为圆心，以大于12AB为半径画弧，与两弧分别有两个交点，两点确定的直线即为线段AB的垂直平分线l.(2)证明：如解图②，∵直线l是线段AB的垂直平分线，∴MA＝MB，∴∠MAB＝∠MBA，……………………(6分)同理：∠NAB＝∠NBA，∴∠MAB－∠NAB＝∠MBA－∠NBA，……………………(8分) 即：∠MAN＝∠MBN. ……………………(9分)第2题解图②。

中考数学真题专题训练---投影与视图一．选择题1．（•兴安盟）如图，是一个长方体的主视图与左视图，由图示数据（单位：cm）可得出该长方体的体积是（ ）A．18cm3B．8cm3C．6cm3D．9cm32．（•河池）如图，该几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（•安丘市）如图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．4．（•营口）如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（ ）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变C．主视图改变，俯视图不变D．主视图不变，俯视图改变5．（•辽阳）如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）A．B．C．D．6．（•广元）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）A．B．C．D．7．（•巴彦淖尔）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）A．60π+48B．68π+48C．48π+48D．36π+48 8．（•锦州）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（ ）A．B．C．D．9．（•牡丹江）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．10．（•德阳）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（ ）A．16πB．12πC．10πD．4π11．（•绥化）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）A．B．C．D．12．（•毕节市）如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ）A．B．C．D．13．（•益阳）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥14．（•抚顺）下列物体的左视图是圆的是（ ）A．足球B．水杯C．圣诞帽D．鱼缸15．（•阜新）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ）A．B．C．D．二．填空题16．（•百色）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG 的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是 （用“＝、＞或＜”连起来）17．（•日照）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 ．18．（•东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ．19．（•齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为 cm．20．（•孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 cm2．21．（•陇南）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．22．（•盘锦）如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 ．（结果保留π）23．（•青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．参考答案一．选择题1．解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3cm，宽为2cm，高为3cm，故其体积为：3×3×2＝18cm3，故选：A．2．解：由图可得，几何体的主视图是：故选：D．3．解：从左边看有3列，第一列有3行，第二列有1行，第三列有2行，故选：A．4．解：将正方体A向右平移2个单位长度后，所得几何体的左视图和主视图不变，俯视图发生改变，故选：D．5．解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1．故选：D．6．解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．7．解：此几何体的表面积为π•42××2+•2π•4×6+（4+4）×6＝60π+48，故选：A．8．解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：A．9．解：结合主视图、左视图可知俯视图中左上角有2层，其余1层，故选：A．10．解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2，故表面积＝πrl+πr2＝π×2×6+π×22＝16π，故选：A．11．解：从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体，故排除A选项，从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体．故选：B．12．解：其主视图是，故选：B．13．解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选：D．14．解：A、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；B、水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意；C、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；D、长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意；故选：A．15．解：如图所示：左视图为：．故选：C．二．填空题（共8小题）16．解：∵立体图形是长方体，∴底面ABCD∥底面EFGH，∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1＝S，∵EM＞EF，EH＝EH，∴S＜S2，∴S1＝S＜S2，故答案为：S1＝S＜S2．17．解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为cm，底面半径为1cm，故表面积＝πrl+πr2＝π×1×3+π×12＝4πcm2，故答案为：4πcm2，18．解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l＝＝5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5＝20π．故答案为：20π19．解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ＝AB，∵EF＝8cm，∠EFG＝45°，∴EQ＝AB＝×8＝4（cm）．故答案为：4．20．解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积＝πrl+πr2＝π×2×6+π×22＝16π（cm2）．故答案为：16π．21．解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108，故答案为：108．22．解：由三视图可知圆锥的底面半径为5，高为12，所以母线长为13，所以侧面积为πrl＝π×5×13＝65π，故答案为：65π．23．解：由题意和主视图、左视图可知俯视图必定由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．。

一、选择题1．如图，在直角坐标系中，点P （2，2）是一个光源．木杆AB 两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB 在x 轴上的投影长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．7 2．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）A ．仅主视图不同B ．仅俯视图不同C ．仅左视图不同D ．主视图、左视图和俯视图都相同 3．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）A ．4860π+B ．4840π+C ．4830π+D ．4836π+ 4．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．32πD ．π5．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有（ ）种A ．2B ．3C ．5D ．6 6．如图是用4个同样大小正方体搭成的立体图形，从左面看，它应是下列图形中的（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )A ．B ．C ．D ． 9．如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（ ）A．B．C．D．10．如图是一个由多个相同的小正方体堆成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么从正面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．11．如右图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位览的小立方体的个数，则从左面乔这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．12．下列哪种影子不是中心投影（）A．皮影戏中的影子 B．晚上在房间内墙上的手影C．舞厅中霓红灯形成的影子 D．太阳光下林荫道上的树影二、填空题13．甲乙两人在太阳光下并行，乙的身高1.8m，他的影长是2.1m，甲比乙矮12cm，此刻甲的影长是_____．14．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是________．15．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是_____．16．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为:________.17．如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m，则路灯的高度AB为_____米．18．如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________ （至少填两种几何体）19．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有__________个20．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值与最大值的和为______．三、解答题21．如图是一个几何体的三视图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若主视图的宽为4cm ，长为7cm ，左视图的宽为3cm ，俯视图为直角三角形，其中斜边长为5cm ，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积．【答案】（1）三棱柱；（2）所有棱长的和为45cm ；表面积为296cm ；体积为342cm【分析】（1）根据三视图可以判断该几何体是三棱柱；（2）根据三视图和直三棱柱各棱长的关系求出各棱长，再根据表面积和体积公式计算即可．【详解】解：（1）根据三视图，这个几何体是三棱柱 ；（2）由题意，棱长的和：()4232527345cm ⨯+⨯+⨯+⨯= ，表面积：()()24322345796cm⨯÷⨯+++⨯=， 体积：()3432742cm ⨯÷⨯=，答：所有棱长的和为45cm ；表面积为296cm ；体积为342cm ．【点睛】本题考查由三视图判断几何体、求棱柱的表面积和体积，熟记常见几何体的三视图，掌握三视图与几何体的各棱长关系是解答的关键．22．“如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，（1）请分别画出它的主视图和左视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆（底面不涂色），有_________个小正方体只有两面黄色，有_________个小正方体只有三面黄色，（3）在俯视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加_________个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）2,3；（3）4【分析】（1）主视图从左至右每列个数分别为3、1、2，左视图左至右每列个数分别为3、2、1． （2）注意题干中的底面不涂色，涂2面的在第一层后面最左面的2个，涂3面的在中间层的后面的左面和第一层的最中间以及第一层的最后最右面，一共3个．（3）要使俯视图和左视图不变，可以在第二列，第二层和第三层的3个空缺处添加，第三层第三列的最上面也可添加．【详解】（1）（2）设由下到上分别是第一层到第三层，由左到右分别是第一列到第三列，有前到后分别是第一行到第三行．有2个面是黄色的应为第一层第一列第三行和第一层第二列第三行的2个小正方体．有3个面是黄色的应为第二层第一列第三行、第一层第二列第二行和第一层第三列第三行的3个小正方体．故答案为2,3．（3）要使俯视图和左视图不变，可添加至第二层第二列第二行、第二层第二列第三行、第三层第二列第三行、第三层第三列第三行．所以可添加4个小正方体．故答案为4．【点睛】本题主要考查作三视图．利用空间想象能力，并把几何体按空间排序来解决问题．23．如图是由四个大小相同的小正方体搭成的一个立体图形，画出从正面，从上面，从左面三个方向看到的立体图形的形状图．【答案】见解析【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是两层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠左边，据此即可画图【详解】解：如图【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．24．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），求这个零件的表面积．【答案】900cm 2【分析】由题意可得这个零件是长方体，再根据长方体的表面积公式解答即可．【详解】解：由题意可得：这个零件是长方体，且这个零件的表面积=()2101221015212152900cm⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．答：这个零件的表面积是900cm 2．【点睛】本题考查了几何体的三视图和长方体表面积的计算，正确理解题意、明确求解的方法是关键．25．如图是由8个相同的小正方体组成的一个几何体（1）画出几何体从正面看、左面看、上面看的形状图；（2）现量得小立方体的棱长为2cm ，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．【答案】（1）见解析 （2）2116cm【分析】（1）分别画出几何体图即可；（2）根据题意得涂上颜色的总面积为正反面面积，左右两侧面积，和向上一侧面积，求出总小正方形个数乘以面积即可．【详解】（1）从正面看；从左面看；从上面看．（2）（6×2＋6×2＋5）×2×2＝116（cm2）答：涂色部分面积为116cm2．【点睛】本题考查了立体图形的三视图，及表面积的求法，正确理解三视图的概念，并形成空间图形观念是解题关键．26．一作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【答案】答案见解析【分析】根据主视图，左视图，俯视图定义，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图．【详解】【点睛】本题考查了三视图的作图，三视图是主视图、俯视图、左视图的统称，从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】利用中心投影，延长PA 、PB 分别交x 轴于A′、B′，作PE ⊥x 轴于E ，交AB 于D ，如图，证明△PAB ∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长．【详解】延长PA 、PB 分别交x 轴于A ′、B ′，作PE ⊥x 轴于E ，交AB 于D ，如图∵P （2，2），A （0，1），B （3，1）．∴PD ＝1，PE ＝2，AB ＝3，∵AB ∥A ′B ′，∴△PAB ∽△PA ′B ′， ∴AB AD A B AE =''，即312A B ='' ∴A ′B ′＝6，故选：C ．【点睛】 本题考查了中心投影和三角形相似，引出辅助线利用三角形相似的性质求解是本题的关键．2．D解析：D【分析】分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案．【详解】第一个几何体的三视图如图所示：第二个几何体的三视图如图所示：观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键．3．A解析：A【分析】首先根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为34个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，之后根据每个面分别求出表面积，再将面积进行求和，即可求出答案．【详解】解：∵根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为34个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，∴该几何体的上、下表面积为：22133S =2πr =2π4=24π44⨯⨯⨯⨯⨯，该几何体的侧面积为：233S =2462πr h=48+2π46=48+36π44⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯， ∴总表面积为：12S=S +S =4860π+，故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的表面积，解题的关键在于根据三视图判断出几何体的形状，并把每个面的面积分别计算出来，掌握圆、长方体等面积的计算公式也是很重要的．4．D解析：D【分析】这个几何体的侧面是以底面圆周长为长、圆柱体的高为宽的矩形，根据矩形的面积公式计算即可．【详解】根据三视图可得几何体为圆柱，圆柱体的侧面积=底面圆的周长⨯圆柱体的高=11ππ⨯⨯= 故答案为：D ．【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．5．C解析：C【分析】根据几何体的俯视图与左视图，可得搭成该几何体的叠加方式，进而即可得到答案．【详解】由题意得：搭成该几何体（俯视图中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块）的个数的方式如下：，故选C ．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．6．A解析：A【分析】从左面观察三个正方形的形状即可解答．【详解】解：从左面看，共有2列，左边一列是两个正方形，右边是一个正方形，且下齐．故答案为A．【点睛】本题考查了立体图形的三视图，理解三视图的概念以及较好的空间思维能力是解答本题的关键.7．C解析：C【分析】安装几何体三视图进行判断即可；【详解】解：本几何体的俯视图是后排有三个，前排有两个，即答案为C.【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握是从物体正面、左面和上面看物体以及较好的空间思维能力是解答本题的关键.8．D解析：D【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【详解】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个．故选D．【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．9．D解析：D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得到被一条直线分割成两个长方形的正方形．故选D．【点睛】本题考查三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．10．C解析：C【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是1，2，2．故选：C．【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力.11．D解析：D【分析】从正面看，得到从左往右2列正方形的个数依次为3， 3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为5，1，依此画出图形即可．【详解】解：由题意知：该几何体为：故从左面看为：故选D.【点睛】本题考查三视图，解题关键是得到每列正方形的具体的数目为这列正方体的最多数目．12．D解析：D【解析】【分析】根据中心投影的性质，找到不是灯光的光源即可．【详解】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，所以太阳光下林荫道上的树影不是中心投影.故选：D．解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．二、填空题13．96m【分析】根据同一时刻两人的身高与影长成正比列出算式求得甲的影长即可【详解】解：∵同一时刻两人的身高与影长成正比∴18：21＝（18﹣012）：甲的影长解得：甲的影长＝196故答案为196m【点解析：96m【分析】根据同一时刻两人的身高与影长成正比列出算式求得甲的影长即可．【详解】解：∵同一时刻两人的身高与影长成正比，∴1.8：2.1＝（1.8﹣0.12）：甲的影长，解得：甲的影长＝1.96，故答案为1.96m．【点睛】考查了相似三角形的应用及平行投影的知识，解题的关键是了解同一时刻两人的身高与影长成正比．14．【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数从而算出总的个数【详解】从俯视图可以看出下面的一层有6个由主视图可以知道在中间一列的一个解析：8、9、10【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个；所以小立方块的个数可以是6+2=8个，6+2+1=9个，6+2+2=10个．故答案为8、9、10．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．三棱柱【解析】试题分析：如图所示根据三视图的知识可使用排除法来解答解：根据俯视图为三角形主视图以及左视图都是矩形可得这个几何体为三棱柱故答案为三棱柱考点：由三视图判断几何体解析：三棱柱试题分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．解：根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，故答案为三棱柱．考点：由三视图判断几何体．16．DABC【解析】试题分析：根据北半球上太阳光下的影子变化的规律易得答案试题解析：DABC．【解析】试题分析：根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，易得答案．试题根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．可得顺序为DABC．考点：平行投影．17．5【解析】【分析】由于人和地面是垂直的即和路灯平行构成相似三角形根据对应边成比例列方程解答即可【详解】解：∵CE∥AB∴△ADB∽△EDC∴AB：CE＝BD：CD即AB：15＝75：25解得：AB＝解析：5．【解析】【分析】由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．【详解】解：∵CE∥AB，∴△ADB∽△EDC∴AB：CE＝BD：CD即AB：1.5＝7.5：2.5解得：AB＝4.5m．即路灯的高度为4.5米．故答案为4.5【点睛】考查相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了转化的思想．18．圆锥圆柱球【解析】只要几何体的三视图中得一个视图是圆即可找到视图中有圆的几何体即可解：视图中有圆的几何体有圆锥圆柱球等故答案为圆锥圆柱球解析：圆锥、圆柱、球【解析】只要几何体的三视图中得一个视图是圆即可找到视图中有圆的几何体即可解：视图中有圆的几何体有圆锥，圆柱，球等．故答案为圆锥、圆柱、球．19．5【分析】利用三视图得到排数及列数即可得到答案【详解】由三视图可知此摆放体有两排第一排有一列第二排有两列第一排一列有一个第二排两列分别有两个∴1+2+2=5个故答案为：5【点睛】此题考查三视图的应用解析：5【分析】利用三视图得到排数及列数，即可得到答案.【详解】由三视图可知，此摆放体有两排，第一排有一列，第二排有两列，第一排一列有一个，第二排两列分别有两个，∴1+2+2=5个，故答案为：5.【点睛】此题考查三视图的应用，会看三视图的组成特点及分析得到排数列数是解题的关键. 20．26【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状由主视图可以看出每一列的最大层数和个数从而算出总的个数【详解】解：根据主视图和俯视图可知该几何体中小正方体最少分别情况如下：故n的最小值为1+解析：26【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，由主视图可以看出每一列的最大层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：根据主视图和俯视图可知，该几何体中小正方体最少分别情况如下：故n的最小值为1+1+1+1+3+2+1=10，该几何体中小正方体最多分别情况如下：该几何体中小正方体最大值为3+3+3+2+2+2+1=16，故最大值与最小值得和为10+16=26故答案为：26【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体中小正方体的个数问题，可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的可能个数．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。