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2.11 有理数的混合运算 PPT 课件

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有理数的混合运算-ppt-课件

有理数的混合运算-ppt-课件
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
= -11
=-6+（-5）
=-11
填一填
计算下面的算式 (15分)
计算下面的算式 (20分)
挑战新高
做一做,自主探究 选择填空
①计算
的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
202X
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有理数的混合运算
汇报日期
是雄鹰就搏击长空
灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；
在练习中积累运算技巧，提高运算速度；
做到严谨细致，提高运算的准确性.
01
02
03
学习目标
学而时习之，不亦悦乎？
每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成;
那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？
如有括号先算括号
先算乘方
再算乘除
最后算加减
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
例如
解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3)
计算 18－6÷(－2)－23 ×(－３)
＝18 －(－3)－(－24)
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
2.有不同级运#43; (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
3.带有括号的运算
你学过哪些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他！
结束寄语!
＝45
＝18 +3+24

1有理数的混合运算课件北师大版七年级数学上册

1有理数的混合运算课件北师大版七年级数学上册

思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同一级运算，按照从左到右的顺序进行； 3.如有括号，则先算括号里面的，按照小括号、 中括号、 大括号的顺序依次进行.
例1：3 + 50 ÷ 22 ×
1 −5
− 1 =?
解：原式 = 3+50÷4×（- 1）-1
5
= 3+50× 1 ×（- 1）-1
4
5
= 3+（- 5）-1
2
= 1 -1
2
=-1
2
检测评价一（指向目标1、2） 1.计算：
解： 同一级运算，按照 从左往右的顺序 依次进行
B
任务二：使用运算律简化运算（指向目标2）
例2 计算： 解： 或
利用乘法分配律
北师大版七年级数学上册
第二章 有理数及其运算
2.11 有理数的混合运算
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、 减、乘、除、乘方的混合运算（重点）； 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算（难点）。
学前准备：
1.回顾我们学过的所有运算，都有哪些？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方
合条件的算式。
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
检测评价三（指向目标1）

北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)

北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)

解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5

2.11有理数混合运算

2.11有理数混合运算

2 1 5
(2)18 6 (2) ( )
1 3
先算乘方，再算乘除，最后算加减
计算：
3
2
2 5 3 9
点拨：在运 算过程中， 巧用运算律， 可简化计算
有理数的混合运算
有理数的混合运算中，先算乘方，再算 乘除，最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简 化计算理数的混合运算(1)
做一做
1 1 4 (1) 2 2 5
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
(2)( ) (24)
5 6 3 8
4 (3)8 ( 9 ) 18 5
( 4) ( 2 ) 3
3
你是怎么 运算的呢？
（1）
3 2 ( )
随堂练习
计算：
2
(1)8 (3) (2)
(2)100 (2) (2) ( )
2 2 3
运算过程中 要注意运算 顺序和符号
计算
(1)15 15 (1) 5 (0.2)
11 2
3
注意运算顺 序及符号
(2)( ) (2) ( )
3 4 3 2 3
本题用乘法分 配律进行运算 较简单

1 3

24点游戏规则 “从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽 取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算 （每张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或－ 24. 其中红色扑克牌代表负数，黑 色扑克牌代表正数， J 、 Q 、 K 分别代表 11 、 12、13”，大家算一算吧。

《有理数的混合运算》有理数及其运算PPT课件 (共8张PPT)

《有理数的混合运算》有理数及其运算PPT课件 (共8张PPT)

=30+0.2
=30.2
注意运算顺律 进行运算较简单
这节课，我们学到了什么？ 有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除， 最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。
习题2.15 知识技能 第1题
附加题：
11 2 12 ( 79 12 计算： 1 6 ) 36 5
运算过程中要注意 运算顺序和符号
计算
(1)1515 (1) 5 (0.2)
11 2
3
1 (2)( ) (2) ( 2 ) 3 3 3 4 3


1 解：原式= 15 15 25 ( 125 )
解：原式
2 1 3 ( 8 ) 4 33 23 3 ( 4 3)
第二章 有理数及其运算
做一做
1 1 4 (1) 2 2 5
3 (2)( 5 6 8 ) ( 24)
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
4 (3)8 ( 9 ) 18 5
( 4)
(
2) 3
3
计算：（1）
3 2 2 ( 1 5)
1 5
(2)18 6 (2) ( 1 3)
11 解：原式= 9 ( 9 )
5 解： 原式= 9 ( 2 ) 9 ( 3 9)
=
-11
=-6+（-5） =-11
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
随堂练习
计算：
(1)8 ( 3) ( 2)
2
(2)100 ( 2) (2) ( )
2 2 3

《有理数混合运算》课件

《有理数混合运算》课件
详细描述
有理数加法运算的规则包括同号相加、异号相减、绝对值相加等，需要注意符 号的处理和结果的化简。
减法运算
总结词
有理数减法运算的规则和注意事项
详细描述
有理数减法运算可以通过加法来实现，即用加法代替减法，这样可以简化计算过 程，同时需要注意符号的处理和结果的化简。
乘法运算
总结词
有理数乘法运算的规则和注意事项
《有理数混合运算》ppt课 件
目录
• 有理数混合运算的概述 • 有理数的四则运算 • 有理数的混合运算 • 有理数混合运算的应用 • 有理数混合运算的练习题与解析
01
有理数混合运算的概述
有理数混合运算的定义
定义
有理数混合运算是将加减乘除等 基本运算应用于有理数，包括整 数、分数和小数的运算。
目的
在科学计算中的应用

物理计算
在物理学中，有理数混合运算被 广泛应用于力学、电磁学、光学 等领域，例如计算速度、加速度
、力、能量等物理量。
化学计算
在化学中，有理数混合运算用于 计算化学反应中的反应速率、平 衡常数等，帮助我们理解化学反
应的规律和性质。
工程计算
在土木工程、机械工程、航空航 天工程等领域，有理数混合运算 被用于计算各种物理量，例如应 力、应变、功率等，以确保工程
通过有理数混合运算，掌握基本 的数学运算技巧，培养逻辑思维 和解决问题的能力。
有理数混合运算的规则
01
02
03
同级运算的顺序
同级运算按照从左到右的 顺序进行。
不同级运算的顺序
先乘除后加减，如有括号 则先进行括号内的运算。
运算律的运用
包括加法交换律、结合律 ，乘法交换律、结合律和 分配律等。

2.11 有理数的混合运算 课件1(北师大版七年级上)

2.11 有理数的混合运算 课件1(北师大版七年级上)
16
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。
17
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。
乘法
除法
同号取 异号取 同号取 异号取 除以一个数等于
5
有理数的混合运算
加法 减法
符号 同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号 计算绝对值 绝对值相加 绝对值相减
减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
除法
同号取 异号取 同号取 异号取 除以一个数等于
6
有理数的混合运算
加法 减法
符号 同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号 计算绝对值 绝对值相加 绝对值相减
2
11
2 5 解法二:原式 9 9 3 9
6 5
11
11
做一做,自主探究 选择填空
1 1 ①计算 3 3 的结果是( A ) 3 3
A. 9 B.-9 C.1 D.-1 2 2 ②计算 2 3 2 3 的结果为( D ) A.-54 B.-18 C.-72 D.0 2 3 ③ 22 2 23 2 的结果为( C )
2
正确解法:
4 解:原式 4 2 9
4 2 9
14 9
4 2 1 解:原式 9 3 3
4 2 9 9

《有理数的混合运算》课件ppt文档

《有理数的混合运算》课件ppt文档
7× [3-(-3)÷(-7)]=24
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算：
8 32 2
100 22 2 2
3
解：8 32 2
8 9 2 8 18 18 8
绝对值相加 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
有理数的混合运算
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解（法一）:原式 解（法二）:原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
有理数的混合运算
符号
同号取
加法 异号取
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
除法
同号取 异号取
除以一个数等于
计算绝对值
有理数的混合运算
符号
加法
同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取

北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》课件

北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》课件
(2)由题意得：[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52
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有理数混合运算的法则：
如果有括号，先 算括号里的
然后算乘方
再算乘除
最后算加减
第三招：一连即通
第二招：一招可破 第一招：一笑而过
观察
第二级运算
乘除运算
1 3 50 2 1 5
2
第一级运算 第三级运算
加减运算 乘方运算
请问：算式含有哪几种运算？
再请同学思考如何计算：
有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
第一招：一笑而过
1.只含某一级运算
——从左到右依次运算
例1 计算： (1) -2+5-8 (2) -100÷25×(-4)
2.有不同级运算在一起的
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
2
最后算加减 再算乘除
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
计算：18－6÷(－2)－23 ×(－３) 解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3)
(先算乘方)
＝18 －(－3)－(－24)
(再算乘除)
(最后算加减) ＝18 +3+24 ＝45 有理数混合运算的步骤：
第八招：即学即用 第七招：无中生有 第六招：乾坤大挪移三式 第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
闭关修炼站
独立完成学案第60页 例5 及变式练习 例6 及变式练习
第九招：顿悟 第八招：即学即用 第七招：无中生有 第六招：乾坤大挪移三式 第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
武功秘籍3：
乘法对加法的分配率（注意：顺逆皆可）
1）顺用： 2）逆用： ； .
实战演练3：
（ 1 ） 11 0.13 1.1 0.9 - 6 0.22
1 5 5 1 1 5 （2） -1 （ - - ） 2 （- ） 2 7 7 2 2 7
1 3 2 1 （3）（ - - ） （- ） 2 7 5 70
顿悟
1）相反数抵消；
2）凑整优先； 3）同号集中；
4）同分母结合；
5）带分数拆开. 《葵花宝典》总决：先定符号！
课后小结：
小组之间分享一下本节课的收获。
1、有理数混合运算的法则，明确运算顺序； 2、灵活运用运算律，简化运算过程。
谢谢！
例2 计算： (1) 14-14÷(-2)+7×(-3) (2) 1-2×(-3)2
3.带有括号的运算
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例3 计算： -3-｛［-4+ (1-1.6×
5 8
)] ÷(-2)｝÷3
有理数的混合运算
我们目前为止 学过哪些运算 ?
加法 减法 乘法 除法 乘方
4）零与任何数相加仍得这个数.
有理数的减法法则 减去一个数就是加上这个数的相反数.
复习回顾
有理数的乘法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零. 有理数的除法法则
1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零.
18－6÷（－2）－23 ×（－３） 议一议:分析这道题中有几种运算, 并探索归纳其运算顺序。 1、先算乘方，再算乘除，最后算加 减； 2、同级运算，从左到右进行依次 计算。
那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？
例如
先算乘方
如有括号先 算括号
1 2 6 3 2 ( ) ? 5 5
1 1 1 3 2 （4）（ - ） （ - - ） 63 21 9 7 3
第七招：无中生有 第六招：乾坤大挪移三式 第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
实战演练4：
（ 1 ） 4.99 （- 12）
4 （2）（ - 11 ） 5 5
回顾
复习回顾有理数、加 (减)法、乘(除)法、乘方
复习回顾
符号 __和__________ 绝对值 每一个非零有理数由__ 两部分组成;
有理数的加法法则 1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；
2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，
并用较大绝对值减去较小绝对值； 3）互为相反数的两数相加和为零；
1）乘法交换律； 2）乘法结合律；
实战演练2：
7 1 （1 ）（ - ） 15 （1 ） 8 7
（2）（ - 65） （- 25） （- 4）
（3） - 32 4 （- 8）
9 4 （4） - 81 （ 16） 4 9
第六招：乾坤大挪移三式
第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
1 5 3 7 （3） -3 （- 1 ） - -2 2 8 4 8
（4） - 1999 2000 - 2001 2002 - 2003
第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
武功秘籍2：
乘法的运算律（注意：除法没有运算律）
一个运算பைடு நூலகம்，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
8 -2 (4) (7 5)
3
在上式中，含有哪几种运算? 加、减、乘、除、乘方 你能说说它们的运算顺序吗？
第二招：一招可破 第一招：一笑而过
归纳
有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减； 2、同级运算,按照从左到右的顺序进行； 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的。
一看，二想，三算，四检查.
第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通
第二招：一招可破 第一招：一笑而过
武功秘籍1：
加法的运算律（注意：减法没有运算律） 1）加法交换律； 2）加法结合律.
实战演练1：
1 1 2 （1 ） 0.125 3 - 5 - 0.25 4 8 3
7 1 2 1 （2）（ - 4 ） （ - -3 ） （ - 2 ） （- 6 ） 9 6 9 6