北师大初中数学七上《2.11 有理数的混合运算》PPT课件 (5)

8 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算。
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（8） (2)3 0.5 (1.6)2
(2)2.
合作探究
讨数论的交 加流、：减你、认乘为、哪除种、“方乘法方2更的好混4呢合点？运算”。 游戏：从一副扑克牌(去掉大小王)，根据牌面上的
如有括号，先算括号里边的。
= -11
其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
2．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，
A 如有括号，先算括号里边的。
4 3 数学北师大版 七年级上
1 3
);
小学学过的运算顺序是什么？同级运算呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
3 3 1 以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（7） 0 2 (4) ; 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
5
5
3、计算：9 5（- 3）（ - - 2）2 4
D、12
小结：
你今天收获了什么？
数学北师大版 七年级上
谢2.11谢大家 体点 体其点讨数点“数体体讨如“以点以先先以“先2其点=2其 先=如点点数以点1其2=体=体“先体=2点其点讨先=体2222． ． ． ．．---4444111会拨会中拨论学拨学会会论有活拨活算算活算中拨中算有拨拨学活拨中会会算会拨中拨论算会---111点点点点111通通掌通 通111在 ：在 红 ： 交 北 ： 北 在 在 交 括 动 ： 动 乘 乘 动 乘 红 ： 红乘 括 ： ： 北 动 ： 红 在 在 乘 在 ： 红 ： 交 乘 在””””过过握过 过游游游游解在 解色在流师在师解解流号小在小方方小方色在色 方号在在师小在色解解方解在色在流方解计计有计 计戏戏戏戏决运 决代运：大运大决决：，组运组，，组，代运代 ，，运运大组运代决决，决运代运：，决算算理算 算：：：：问算 问表算你版算版问问你先为算为再再为再表算表 再先算算版为算表问问再问算表算你再问过过数过 过从从从从题过 题负过认过题题认算单过单算算单算负过负 算算过过单过负题题算题过负过认算题七七七程程的程 程一一一一的程 的数程为程的的为括位程位乘乘位乘数程数 乘括程程位程数的的乘的程数程为乘的年年年的的混的 的副副副副过中 过，中哪中过过哪号中除除除，中， 除号中中中，过过除过中，中哪除过,,,,级级级将将将将反反合反 反扑扑扑扑程， 程黑，种，程程种里，，，，黑，黑 ，里，，，黑程程程，黑，种程上上上上上上上思 思 运 思思克克克克中巧中色巧方巧中中方边巧最最最色巧色最边巧巧巧色中中最中巧色巧方最中边边边边，，算， ，牌牌牌牌与用 与代用法用与与法的用后后后代用代 后的用用用代与与后与用代用法后与的的的的获获法获 获((((他运 他表运更运他他更。运算算算表运表 算。运运运表他他算他运表运更算他去去去去每每每每得得则得 得人算 人正算好算人人好算加加加正算正 加算算算正人人加人算正算好加人掉掉掉掉组组组组解解，解 解合律 合数律呢律合合呢律减减减数律数 减律律律数合合减合律数律呢减合大大大大扑扑扑扑决决并决 决作， 作，，？，作作？，；；；，，， ；，，，，作作；作，，，？；作小小小小克克克克问问能问 问的可 的可可的的可可可可可的的的可可的JJJJJ王王王王牌牌牌牌、、、 、、题题熟题 题重简 重简简重重简简简简简重重重简简重))))凑凑凑凑，，，，QQQQQ的的练的 的要化 要化化要要化化化化化要要要化化要成成成成、、、 、、根根根根经经地经 经性计 性计计性性计计计计计性性性计计性K222KK2KK据据据据验验进验 验4444分分分 分分。算 。算算。。算算算算算。。。算算。，，，，牌牌牌牌，，行， ，别别别 别别。 。。。。。。。。。算算算算面面面面有表表表 表表出出出出上上上上理示示示 示示来来来来的的的的11111的的的的数数数数11111、、、 、、式式式式字字字字11111子子子子进进进进22222、、、 、、最最最最行行行行11111多多多多混混混混33333。。。 。。为为为为合合合合胜胜胜胜运运运运,,,,算算算算将将将将((((评评评评每每每每为为为为次次次次今今今今抽抽抽抽天天天天4444张张张张的的的的，，，，课课课课每每每每堂堂堂堂张张张张活活活活牌牌牌牌动动动动只 只 只 只最最最最能能能能佳佳佳佳用用用用优优优优一一一一秀秀秀秀次次次次小小小小))))，，，，组组组组使使使使。。。。得得得得运运运运算算算算结结结结果果果果为为为为22224444或或或或－－－－22224444。。。。

A.8 300元
B.400元
C.4 320元
D.14 400元
) C
+
9.定义一种新运算:x*y=

+×
。如 2*1=

=2,则(4*2)*(-1)=
0 。
10.如图所示的是一个简单的数值计算程序,若输入的x的值为5,则输

。
出的结果为
11.食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准,从袋装食品中抽出
解:(2)由表知:超过部分多于2 g及不足部分少于2 g的共有3+3=6(袋),
所以这批抽样食品中共有30-6=24(袋)合格。
(3)(-4)×3+(-2)×4+0×6+1×8+2×6+3×3=9(g),9÷30=0.3(g)。
答:这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.3 g。
12.小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,回答下列问题:
(1)-3+(-2)×5-(-3);
(2)-12 023+[(-5)2-3]÷|-2|。
解:(1)-3+(-2)×5-(-3)
=-3+(-10)+3
=-13+3=-10。
(2)-12 023+[(-5)2-3]÷|-2|
=-1+(25-3)÷2
=-1+22÷2
=-1+11=10。
中档题
8.中秋节临近时,月饼销量大幅度增加,某月饼加工厂为了满足市场需
A.-16
C.20
B.16
2.下列计算所得的值最大的是(
D.24
A
)
A.(-3)×(-2) B.(-3)2÷(-2)2

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
2
说一说
例1、计算:
(1) 3+50÷22×（-1 ）-1 解:原式=3+50÷4×（- 51 ）-1
5
=3+50× 1 ×（- 1 ）-1
4
5
=3-50× 1 × 1 -1
45 5 =3- -1 2
=- 1 2
(先算乘方) (化除为乘) (确定积的符号) (再做乘法) (最后做加减法)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 9:24:32 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021

3+22×（-—15 ）=？
可以按照下面的 法则进行计算.
4
二、新课讲解
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有 括号，先算括号里面的.
3+22×（-—15 ）
=3+4×（=3- —54
—15）
= 1—51
5
二、新课讲解
例1 计算：
186(2)(1) 3
解：1 8
6
2
1 3
18
3
1 3
18 1
9
二、新课讲解
小飞抽到了以下几张：
7 33 7
他运用下面方法凑成了24: 7×（3+3 7）=24
如果抽到
7 的是这样
的，能凑 成24吗？
337
10
二、新课讲解
如果抽到的是下面这样的呢？
7
3
7
3
11
三、归纳小结
口诀歌
同 级 运 算， 从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用.
大家好
1
第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
授课人：XXXX
2
一、新课引入
想一想
我们学过的
加法交换律： a+b=b+a；
有理数的运 算律：
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
3
一、新课2
解法一 解法二
计算：
3 2 [ 2 ( 5 )]

于 大 胆 的 去 批评,不 会姑息 纵容,因 为我知 道,今 天对他 的 纵 容 ,可 能 明 天就会 因
小热身
看谁反应快：
① (7)8 15
② 3.2(4.6) 1.4
③ (6)1(4) 10 1 ④ 5 (13) 1
2
2 24 5 3
⑤ 4 ( 1 ) 32
8
⑥15 1 5
1 25
有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减.
2、如果有括号,先算括号里面的. 3 、同级运算,按照从左到右的顺序进行.
典例示范
例1 解决开始提出的问题：
35022(1)1 5
典例示范
例2 计算：
(3)2[(2)(5)] 39
混合运算要注意 运算顺序放第一 符号变化要小心 乘方运算得看清
有理数的混合运算
安 全 副 队 长 竞选讲 话稿 我 很 荣 幸 的 站在这 里,竞选 这个职 位,非常 感谢大 家给我 这个机 会,拿 破仑说 过:不想 当 元 帅 的 士 兵不是 好士兵 。有人 说;“你 太年轻 没有资 格担当 这个职 务”我 听了很
生 气 ,大 千 万 物,能者 居之,只 要有 能力任 何职务 都可以 。 我 能 有 信 心 站在这 里,凭借 :我有一 个十分 上进的 心,凭 借着我 对工作 有股执 著的热 情 ,凭 借 着 我 有一颗 不打折 扣的责 任心。 我上班 已有四 年了,从 最初只会按上级的要 求 做 事 ,到 现 在能够 独立策 划组织 活动,经 历了一 个从不 会到会 ,从不 好到好 的过程 ,
就 是 凭 着 对 工作不 变的热 情和虚 心的态 度,来认 真地完 成每一 项工作 的。 有 人 说 ,从 事 一项事 业的原 动力是 热情和 虚心,但 我觉得 ,这个 安全工 作仅仅 有热情

2.11 有理数的混合运算
(1) 1 1 4
2 做一2 做5
(2)(
5 6
3 8
)
(24)
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
(3)8
(
4 9
)
18 5
(4)
(
2 3
3
)
3 3242((15 )15 )
3
4 5
11 5
计算：（1）
解：原式=
=
=
(2)18
6
(2)
(
1 3
)
解：原式
18
（
3）（
1 3
）
=18-1 =17
你是怎么 运算的呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减
99 ((32 )
1919)
(
5 9
)
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一： 解：原式=
解法二： 解： 原式=
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简
化计算
= -11
=-6+（-5）
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-11
随堂练习
计算：
(1)8 (3)2 (2)
(2)100
(2)2
(2)
(
2 3
)
运算过程中要注意 运算顺序和符号
计算
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3
(2)(
3 4
)
(2)3
(
2 3
)
1 3
解：原式=
15
15
25
(
)1
125
=30+0.2

解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5

解：原式=
15
15
25
(
) 1
125
= 30&解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
3 4
(
23 3
)
23 4
本题用乘法分配律 进行运算较简单
随堂练习
(1)8+(-3)2×(-2) (2)100÷(-2)2-(-2)÷(- 2 )
3
答案:-10;22.
例2、计算:
1 3
)
解:原式=18-(-3)×(-
1 3
)
=18-1
=17
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算
解：原式=
9
(
11 9
)
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
= -11
=-6+（-5）
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-11
计算
(1 )1 1 55 ( 1 )1 152( 0.2)3 (2 ) 4 3 ( ) ( 2 )3 ( 3 2 ) 1 3
2
说一说
例1、计算:
(1) 3+50÷22×（-1 ）-1
解:原式=3+50÷4×（- 51 ）-1
5
=3+50× 1 ×（- 1 ）-1
4
5
=3-50× 1 × 1 -1
45 =3- 5 -1
2
=- 1 2
(先算乘方) (化除为乘) (确定积的符号) (再做乘法) (最后做加减法)

下课了!
结束寄语
严格性之于数学家,犹如道德之于人.
证明的规范性在于：条理清晰，因果 相应,言必有据.这是初学证明者谨记 和遵循的原则.
谢谢观看
再见
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序 从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根 据加法或减法的法则进行。
作业： P44 习题2.7 1、2
课堂小结
通过这节课的学习，你学 会了什么？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒 。在以后的学习中，请相信你们是存在着 巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活 更精彩吧。
(2)比较两人所抽4张卡片的计算 结果，结果大的为胜者．
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
( 3) 1 4
（1） 5 5 5
解：原式=
24 55
第二章 有理数及其运算
有理数的加减混合运算
第1课时
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 例题讲解
04 巩固练习
05 课堂小结
1、有理数加法法则和有理数减法法则分别是什么？
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大
1 ( 2) ( 4) ( 1) ( 1)
2
3
5
2
3
-1-2-3-4……-99-100

(2)由题意得：[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52

(1)原式＝5＋3－4＝4
(2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
11．计算(2－3)＋(－1)的结果是( A ) A．－2 B．0 C．1 D．2
12．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最 小的正整数，则b－c＋a的值是( D )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
13．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是 (C)
9．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
(1)原式＝－144
(2)(－5)＋3＋(＋5)－(－2)； (2)原式＝5
(3)0－16＋(－29)－(－7)－(＋11)； (3)原式＝－49
(4)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32. (4)原式＝－105
10．根据下列条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4.
请问： (1)第几袋面粉最接近100千克？ (2)面粉总计超过或不足多少千克？ (3)这10袋面粉总质量是多少千克？
18.(1)第3袋面粉最接近100千克
(2)面粉总计不足1千克
(3)100×10－1＝999千克，这10袋面粉总质量是999千克
19．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实 行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量 相比情况如下表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数为负数 C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
14．某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为 (25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，从中任意拿 两袋大米，它们的质量相差最多是( C )