【17份】2016年秋九年级(北师大版)数学上册配套课件：第四章 图形的相似 共332张PPT

对应顶点的字母写在对应的位置上
如果两个多边形相似，那么它们 的对应角有什么关系？对应边呢？
性质：相似多边形的对应
角相等，对应边成比例.
相似多边形对应边的比叫做相似比
如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
A1
B1
A3B
六边形ABCDEF与六边
形A1B1C1D1E1F1相似 F
C F1
共同交流
D
E
F
A BC
形状相同的平面图形叫做相似形
思考：相似形与全等形的区别与联系：
全等形是一种特殊的相似形， 两个图形全等一定相似，但相似不一定全等；
学习目标：
1、了解相似多边形和相似比 2、能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角、和
对应边，会求相似多边形的相似比 3、会用符号表示相似多边形及它们的对应元素，写
• 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶
在其外围的木质边框7.5cm.边框的内
外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
A
D
A′
D′
B′
C′
B
直观有时候是不可靠的.
C
它们不相似，因为对应边不成比例.
温馨小提示：生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐
无穷
说说你学习了哪些东西？
学习目标：
1、了解相似多边形和相似比 2、能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角、和
出对应边之间的比例式
重点：相似多边形的定义，用定义去判断 两个多边形是否相似
难点：探索相似多边形的定义的过程
相似多边形
定义：两个边数相同的多边形，如果一
个多边形的各个角与另一个多边形的各个 角对应相等，各边对应成比例，那么这两 个多边形叫做相似多边形.

天，毕达天哥文拉学斯从家一开家普铁勒匠（铺J路o过ha，n被ne铺s子中那有节奏 的叮K叮e早p当l在e当r,古的15打希7铁1腊—声，—所数吸16学引3家0，）便、把站天这在文种那学里分家仔割欧细线多聆段听克的，似 乎索这方斯声法（音称E中u为d隐o神匿xu着圣s，什分么约割秘前，密4并0。0指他—走出—进，前作毕3坊4达7，）哥拿曾拉出提斯一出把定：尺 量能了理否一（将下勾一铁股条锤定和线铁理段砧）分的和成尺黄不寸金相，分发等现割的它“两们是部之几分间何，存中使在的着较一双种 十短分宝线和，段谐前与的者较关好系长。比线回黄段到金的家，比里后等，者毕于达堪较哥称长拉珠线斯玉段拿”与出。原一根线而线， 想 最 名段将 后 科历个的它 确 学史名比分 定 家上称？为、0.最 的这两艺61早 是段术8就。家：正 欧是怎达1式 姆黄的样·在 （比金分芬例书M分才奇a截中割给最r断t使i这好问n最个呢用题O优比？“h.美m例经黄。，冠过金后以反1来分7“复9，割2黄比意—”金较大—”，这利二他著 字的1美87名2）。 。19世纪以后，“黄金分割”的说
农 神
AABECFDD，，那以么矩我形们AB可C以D的惊宽奇为地边发在现其，内BACB部作正方BBCE形 。
庙
点E是AB的黄金分割点吗?
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形
四、回顾与思考—提升美
1.经过点B作BD⊥AB,使
BD 1 AB.
2
A
2.连接AD,在AD上截取DE=DB.
金
分
h
H ≈0.618
割
乐器与黄金分割
A
C
小提琴是一种 造型优美、声音诱 人的弦乐器，它的 共鸣箱的一个端点
B 正好是整个琴身的

2
2
课堂小结
概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做 类似多边形.
类似多边形
性质：类似多边形的对应角相等，对应边成比例.
类似比：类似多边形对应边的比叫做类似比.
A
D
∴
.
∴EF2=AD·BC=3×4=12,
E
F
∴EF= .
∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
B
C
∴AE:EB=AD:EF=3: = :2.
当堂练习
1.下列命题中，正确的是（ C ） A.所有的等腰三角形都类似 B.所有的直角三角形都类似 C.所有的等边三角形都类似 D.所有的矩形都类似
2、若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2
a2
a3
an
同理，任意两个正方形都类似.
归纳：任意两个边数相等正多边形都类似.
问题：任意的两个菱形是否形似？
二 类似多边形的应用
例：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四
边形ABCD分成两个类似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4， 求AE:EB的值.
解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
第四章 图形的类似
4.3 类似多边形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标 1.了解类似多边形和类似比的概念. 2.会根据条件判断两个多边形是否为类似多边形.（重点） 3.掌握类似多边形的性质,能根据类似比进行相关的计算.（难点）
导入新课 视察与思考
想一想:下面概念及基本性质
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
A1 F1

…
a1
a2
a3
an
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
思考：
两，个半径不，相等的圆 ，B.
，
如所图以所 未示知的边两a，个b五，边c，形d相的似长，度求分未别知为边3，a4，. b， c，d 的长度．
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 相 如似图多所边 示形 的的 两对 个应 五边的 形比相叫 似作 ，相 求似 未比 知边. a，b， c，d 的长度．
任如意果两个等多边三形角不形相相似似，吗那？么任它意们两的个对正应方角形可呢能？都任相意等两吗个？正对n应边边形可呢能？都成比例吗？
如所图有所 的示等的腰两三个角四形边形是D.否相似？
解得 x ＝ 28 cm.
相若似一多 张边地形图的对比应例边尺的是比1:叫15作00相00似，比在. 地图上量得
想一想
18 78°83°
B
C
x E
118° 24
F
H
α G
练一练
பைடு நூலகம்
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，
c，d 的长度． cd
6 9
3
2
5
b
a
7.5
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
a 7 .5 ，b 7 .5 ， 6 7 .5 ， 9 7 .5 ， 25 35 c5 d 5 解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. 所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
B. 3500 m D. 7500 m
3. 如图所示的两个四边形是否相似？ 答案：不相似.
6
5. 填空：
(1) 如图①是两个相似的四边 形，则x= 2.5 ，y = 1.5 ， α= 90°；