7.1 平面直角坐标系7．1.1 有序数对【学习目标】1．理解有序数对的概念，会用有序数对表示位置．2．会用有序数对解决实际问题．【学习重点】有序号对的意义和作用．【学习难点】用有序数对表示点的位置．行为提示：创设情景，促进学生思考，引起学生的学习兴趣．行为提示：让学生先独立阅读课文，然后小组交流讨论后达成共识．方法指导：表示平面内的点的位置可以用有序数对，中间用逗号隔开，外边必须加小括号．情景导入生成问题情景导入游戏：找朋友(下图为某教室平面图)问题1．只给一个数据“第3列”，你能确定朋友的位置吗？答：不能．2．给两个数据“第3列第2排”，你能确定朋友的位置吗？答：能．3．你认为在平面内需要几个数据能确定一个位置？答：两个数据．自学互研生成能力【自主探究】认真阅读教材P64－65的相关内容，尝试完成下面问题：1．下列不能确定物体位置的是 ( B )A．教苑小区8号楼4楼B座B．北偏东30°C．座位是3排7号D．东经118°，北纬40°2．下列关于有序数对的说法正确的是( C )A．(3，4)与(4，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同C．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对D．有序数对(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置【合作探究】问题1：(约定“列数”在前，“排数”在后)(1)请在教室内找到表中用数对表示的位置；(2)观察上面这四组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论；(3)什么叫有序数对？问题2：利用有序数对可以准确地表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？学生回答或展示：归纳结论：有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置，我们把这种有顺序的两个数a，b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)．学习笔记：平面上确定物体的位置基本上都需要两个数据．学习笔记：【自主探究】解答下列问题：1．如图所示，如果点A的位置为(2，1)，点B的位置为(1，4)，那么点C的位置为(__3，3__)，点D和点E 的位置分别为 ____(5，2)(1，2)__．2．如图，写出表示下列各点的有序数对：解：C(3，1)；A(3，3)；B(7，2)；D(12，5)；E(12，9)；F(8，11)；G(5，11)；H(4，8，)；I(8，7)．【合作探究】典例讲解：如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示：(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置；(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示．学生分组讨论或展示，教师点评．解：(1)马(2，2)，卒(2，4)，车(6，5)，炮(8，3)；(2)有4个位置，分别是(1，4)，(3，4)，(4，3)，(4，1)．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一有序数对知识模块二用有序数对解决实际问题检测反馈达成目标【当堂检测】1．如果电影院的座位10排6号用(10，6)表示，那么(7，5)表示( B )A．5排7号B．7排5号C．5排7号或7排5号D．以上都不对2．如图，如果的位置是(2，3)，◆的位置为(1，1)，那么★的位置可表示为( B )A．(3，2) B．(4，2) C．(2，4) D．(2，3)3．下列数据中不能确定物体位置的是( B )A．2单元202号B．南偏西40°C．北京四环路12号D．东经125°，北纬50°4．如果(1，4)表示1门4楼，那么2门5楼记作__(2，5)__，(3，4)表示__3门4楼__．5．下午1点钟时室外温度为2°，我们记作(13，2)．则晚上9点时室外温度为零下3°，则应记作__(21，－3)__．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
7.1 .1 有序数对学习目标1.熟练掌握证明圆的切线，掌握证明切线问题中常用的方法和常见的基本图形．2.初步形成解决有关切线问题的解题经验，体会转化的思想．学习重难点1.“有序数对”中“有序”的含义，并用它解决实际问题；（难点）；2.理解有序数对的含义及平面内确定点的方法，达到“数”与“形”的统一。
（重点）互动学习、问题解决新课导入同学们到电影院根据电影院票找座位、确定一个国家的位置、地球仪的经纬度、神舟十一号的成功返回这些要几个确定的数据？1、自主思考，合作交流问题1：《开门大吉》节目组要在我们班抽取一位幸运之星参加他们的节目（1）只给一个数据“第2列”或第3排，你能确定是谁吗？（2）给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定是谁了吗？问题2：如果在平面上确定一个位置，你认为至少需要几个数据？2. 有序数对概念问题3：假设你在第二列第三排，怎样简单的表示你的位置呢？如果我们约定：“列数在前，排数在后”，“第2列第3排”表示成（2,3），那么“第3列第2排”呢？看下列视频回答视频中提到的问题。
（1）根据狗蛋电影票上的信息王小锤能不能让座位？（2）教室内A、B、C这三个座位哪个是才是（3，5）这个有序数对的位置？（3）图中“3. 归纳总结有序数对：两个数a与b组成的数对，叫做，记作（，）。
平面上物体的位置可以用有序数对来确定．注意(1)两数两边有括号，中间有“，”．(2)数对（a，b）与（b，a）含义不同．做一做,1.下图是某校平面示意图,若大门所在的位置为( 5,1 ),则其余场所所在的位置分别为( )2.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？3.台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风的位置的是（）A.北偏东40.B.台湾与海南之间.C.北纬26°，东经130°.D.距离台湾300海里4.如果将如果将一张“12排6号”的电影票记（12,6）,那么“4排16号”记作 ,(6,12)表示的含义是．学用结合、提高能力1.如图（1,3）表示第一列第三排，请你用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色，看看是什么图案？（1，5）（2，6）（3，6）（4，5）（5，6）（6，6）（7，5）（7，4）（6，3）（5，2）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）2.如右上图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来。
有序数对教案课题：7.1.1有序数对⼀、【学习⽬标】1. 知道有序数对的意义；2. 会利⽤有序数对表⽰位置．⼆、【重、难点】重点：利⽤有序数对表⽰位置．难点：能理解有序数对中的“有序”的意义．三、【导学过程】（⼀）、预习导引我们都曾有过去电影院看电影的经历，那么，你还记得，当我们⼿拿电影票进⼊电影院以后，我们是如何顺利找到⾃⼰的座位的吗？（⼆）、⾃读深思请阅读教材64-65页，思考下⾯的问题.1.什么是有序数对？2.我们怎样⽤有序数对来表⽰不同的位置？3.你还知道⽣活中哪些有序数对的例⼦？（三）、⼩组讨论活动⼀：观察教材64页的图7.1-1，如果按照书上的做法，我们可以确定⾃⼰在教室内位置的有序数对是什么吗？我们也约定“列数在前，排数在后”.活动⼆：如果我们约定按照“⼩组的组号在前，组内编号在后”的做法，那我们每个同学的有序数对⼜将是什么呢？请思考⼀下(2,4)和(4,2)是同⼀个同学吗？为什么？知识点补充：平⾯上⽤来确定物体的位置⽅法主要有：⾏列定位法（坐标定位法）、⽅位⾓+距离定位法、经纬定位法、区域定位法.这些⽅法确定物体的位置都需要两个数据.确定⼀个座位⼀般需两个数据,⼀个⽤来确定列数，⼀个⽤来确定排数，两个数据的顺序不能调换；平⾯上的点的表⽰⽅法同座位的确定是⼀样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表⽰的点也不同，即平⾯上的点与有序数对是⼀⼀对应关系.特别注意：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要⽤⼩括号，两数之间要⽤逗号隔开.（四）、检测反馈1.课堂上，张⽼师给⼤家出了这样⼀道题：下列数据不能确定物体位置的是（）A.4楼8号B.北偏东30°C.希望路28号D.东经118°，北纬40°2.如果⼀类有序数对(x,y)满⾜⽅程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______.A（3，2）B（2，3）C（5，1）D（－1，6）3. 我们规定向东和向北⽅向为正，如向东⾛ 4⽶，再向北⾛6⽶，记作（4，6），则向西⾛5⽶，再向北⾛3⽶，记作___________；数对（－2，－6）表⽰________.4. 某⼈在车间⾥⼯作的时间t与⼯作总量y组成有序数对（t，y），若他的⼯作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.5．如图是⼀台雷达探测相关⽬标得到的结果，若记图中⽬标A的位置为（1，90°），则其余各⽬标的位置分别是多少？6．如图所⽰，从2街4巷到4街2巷，⾛最短的路线，共有⼏种⾛法？请分别写出这些路线.课题：7.1.2平⾯直⾓坐标系⼀、【学习⽬标】1.认识平⾯直⾓坐标系，在给定的直⾓坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；2.会根据实际条件建⽴适当的平⾯直⾓坐标系.⼆、【重、难点】重点：正确建⽴平⾯直⾓坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标.难点：根据实际位置建⽴平⾯直⾓坐标系.三、【导学过程】（⼀）、预习导引上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线.如图，你知道点A和点B的位置分别表⽰的有理数是多少吗？（⼆）、⾃读深思请阅读教材65-68页，思考下⾯的问题.1.什么是平⾯直⾓坐标系？它是如何构成的？2.建⽴平⾯直⾓坐标系后，坐标平⾯被坐标轴分成四部分，分别叫，，，，坐标轴上的点不属于任何象限.3.坐标平⾯内的点与有序实数对是⼀⼀对应的.（三）、⼩组讨论活动⼀：结合教材67页图7.1-5,根据点所在位置，⽤“+”“-”“0”填表.（四）、结果展⽰1. 点P(-3,4)到x轴的距离为，到y轴的距离为 .2. 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .3. 已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .4．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为. 5．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为．6．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（）A.第⼀象限B.第⼆象限C.第三象限D.第四象限7．点P在y轴左⽅、x轴上⽅，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）8．已知点P（x，y）在第⼆象限，且，则点P的坐标为（）（五）、检测反馈1．在平⾯直⾓坐标系中，点（－3，4）在（）A．第⼀象限B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限2．若，且点M（a，b）在第⼆象限，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（－5，4）C．（－5，－4）D．（5，－4）3．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）5.已知，则点（，）在6．点A（－1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是．点A关于x轴对称的点的坐标为．7.已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则．四、课后练习1.在平⾯直⾓坐标系内，点A（－2，3）的横坐标是，纵坐标是，所在象限是2.点P（m＋3, m＋1）在直⾓坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）五、课后反思课题：7.2.1⽤坐标表⽰地理位置⼀、【学习⽬标】1.通过具体事例了解⽤平⾯直⾓坐标系来表⽰地理位置的意义；2.掌握建⽴适当的直⾓坐标系描述地理位置的⽅法.⼆、【重、难点】建⽴适当的直⾓坐标系，利⽤平⾯直⾓坐标系解决实际问题.三、【导学过程】（⼀）、预习导引1.平⾯直⾓坐标系的概念：平⾯内两条互相、重合的组成的图形.2.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第⼀象限，则x0，y0; 点P（x,y）在第⼆象限，则x0，y0.点P（x,y）在第三象限，则x0，y0; 点P（x,y）在第四象限，则x0，y0. 3.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x，y; 点P（x,y）在y轴上，则x，y .（⼆）、⾃渎深思请阅读教材73-75页，思考下⾯的问题.利⽤平⾯直⾓坐标系来表⽰地理位置的⼀般步骤是：1.建⽴坐标系，选择⼀个适当的参照点为____，确定x轴、y轴的______.2.根据具体问题确定适当的_______.3.在坐标平⾯内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.我们除了⽤坐标表⽰地理位置，还可以表⽰平⾯内物体的位置.（三）、⼩组讨论活动：某公园中有“⾳乐喷泉”、“绣湖”、“游乐场”、“蜡像馆”、“蝴蝶园”等景点，以“⾳乐喷泉”为原点，取正东⽅向为x轴的正⽅向，取正北⽅向为y轴的正⽅向，⼀个⽅格的边长作为⼀个单位长度，建⽴直⾓坐标系.分别写出图中“绣湖”、“游乐场”、“蜡像馆”、“蝴蝶园”的坐标.（1）什么位置是原点？（2）坐标轴的⽅向的实际意义是什么？（3）在右图中画出平⾯直⾓坐标系.（4）请你写出坐标系中其他四个景点的坐标.（5）请你再建⽴⼀个不同的适当的直⾓坐标系，并表⽰出这些景点的位置.（6）⽐较不同的坐标系，你认为那种好？理由是什么？（7）思考：你认为如何建⽴直⾓坐标系表⽰给定的点或图形的位置.（四）、结果展⽰1．课间操时，⼩华、⼩军、⼩刚的位置如图，⼩华对⼩刚说，如果我的位置⽤（0，0）表⽰，⼩军的位置⽤（2，1）表⽰，那么你的位置可以表⽰成2．如图是⼩刚画的⼀张脸，他对妹妹说“如果我⽤（1，3）表⽰左眼，⽤（3，3）表⽰右眼，那么嘴的1位置可以表⽰成．3．如图，⼩强告诉⼩华图中A、B两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），⼩华⼀下就说出了C在同⼀坐标系下的坐标．（五）、检测反馈1.如图，⼩明从点O出发，先向西⾛40⽶，再向南⾛30⽶到达点M，如果点M的位置⽤(－40，－30)表⽰，那么(10，20)表⽰的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D2.如右图所⽰的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）A．（－1，1）B．（－1，2）C．（－2，1）D．（－2，2）四、课后反思课题：7.2.2⽤坐标表⽰平移⼀、【学习⽬标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利⽤点的平移规律将图形进⾏平移；2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.⼆、【重、难点】重点：知道坐标平移的规律，明⽩坐标平移的⽅法.难点：利⽤坐标平移的⽅法来解决坐标平移的问题.三、【导学过程】（⼀）、预习导引1.平移是⼀种图形变换，它只改变图形的，⽽图形的和不发⽣改变.2.新图形中的每⼀点，都是由原图形中的某⼀点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平⾏（或在同⼀条直线上）且相等.（⼆）、⾃读深思请阅读教材75-77页，思考下⾯的问题.1.通过阅读我们发现点的平移规律是什么？2.你是如何理解“⼀个图形进⾏平移，这个图形上所有点的坐标都要发⽣相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，可以看出这个图形进⾏了怎样的平移.”?3.我们⼜如何在平⾯直⾓坐标系内，实现图形的平移？（三）、⼩组讨论活动⼀：建⽴平⾯直⾓坐标系，在坐标系内标出点A（-3，3）、B（4，5），分别针对点A、B作以下平移，请在图上标出平移后的点，并写出它们的坐标.A（-3，3）向右平移5个单位→（）B（4，5）向左平移4个单位→ ( )A(-3,3) 向上平移3个单位→（）B（4，5）向下平移2个单位→ ( )观察：平移前后的点的坐标的变化，你能从中发现什么规律？活动⼆：已知三⾓形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)(1)将三⾓形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三⾓形A1B1C1与ABC的⼤⼩，形状和位置有什么变化关系？(2)将三⾓形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三⾓形A2B2C2与三⾓形ABC的⼤⼩，形状和位置有什么关系？（四）、结果展⽰思考：已知三⾓形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)1.如果将三⾓形ABC三个顶点的“横坐标都加3，纵坐标都不变”或“纵坐标都加2，横坐标都不变”，那么你能得出什么结论？2.如果将三⾓形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？（五）讲评总结1.在平⾯直⾓坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标；将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 .2.线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为______________3.线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标依次分别为（）A.（-5，0），（-8，-3）B.（3，7），（0，5）C.（-5，4），(-8，1)D.（3，4），（0，1）4.坐标系中，将正⽅形向上平移3个单位后，得到的正⽅形各顶点与原正⽅形各顶点坐标相⽐（）A.横坐标不变，纵坐标加3B.纵坐标不变，横坐标加3C.横坐标不变，纵坐标减3D.纵坐标不变，横坐标减35.已知三⾓形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.（－2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）6.在平⾯直⾓坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）四、课后反思。
7.1.1有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置 【学习过程】 一、温故知新1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、 5、二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！） 1、有序数对： 记作：（ ， ）2、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是： 1、2、3、 4、 5、（二）我的疑难问题：1大道 1街 2街 3街 4街 5街6街三、合作探究探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？你认为确定一个位置需要____________个数据。
探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。
新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。
