结构随机振动仿真分析
李如忠
四川省绵阳市919信箱515分箱621900
摘要利用Ansys有限元分析软件对某一安装架结构进行了动力学仿真分析，首先进行了模态分析，在此基础上进行了随机振动的PSD (Power Spectral Density)分析，通过分析，提出了结构的改进方案。说明了在产品的设计过程中，对结构进行动力学仿真分析，可以预测产品的环境适应性，寻求最优化的设计方案，并缩短产品的开发周期，降低开发成本。
关键词有限元分析随机振动谱分析 PSD
Random vibration analysis of structure
Li Ru-zhong
P.O.Box 919-515, Mianyang, Sichuan 621900,CHINA
Abstract
The dynamic simulation of a bracket structure is done via Ansys, a FEA(Finite Element Analysis) software program. First, the modal analysis is done, then the PSD(Power Spectral Density) analysis of random vibration is studied. The improved design is presented. The dynamic simulation plays an important role in product design cycle. It is helpful not only in seeking optimum solution for product, but also efficient in shortening the research cycle, reducing cost.
Keywords FEA, random vibration, spectrum analysis, PSD
1前言
在电子产品的结构设计生产完成后，一般都要进行产品的随机振动试验，以检验其环境适应性。如果在产品生产完成后，不能满足环境适应性要求，则需要重新设计重新生产，会造成大量的人力物力的浪费。本文利用Ansys
仿真分析软件，在产品的概念设计阶段进行随机振动仿真分析，寻找出设计中的重要缺陷，对结构设计进行优化，提高产品的可靠性，这样就避免了生产的浪费，并缩短了产品开发周期，降低成本。
Ansys有限元分析软件是一个功能强大的分析软件，能对复杂模型进行各种力学分析，并支持与其它三维软件的接口，在三维软件中建立的模型能直接输入到Ansys中进行分析。本文就是利用Pro/E三维设计软件进行建模，然后输入到Ansys中，首先进行模态分析，确定安装架结构的固有频率，再在模态分析的基础上进行随机振动分析，随机振动分析采用功率谱密度（PSD）
响应分析。
2建立分析模型
2.1模型简化和导入
安装架结构的模型，是根据实际的设计尺寸，在Pro/E软件中建立的三维实体模型，如图1所示。在做有限元分析时，为了减少分析的运算量和分析的可行性，必须对模型进行简化，根据经验，如一些对分析结果影响很小的倒角、孔可以简化去掉。在Ansys软件中用输入命令把经过简化后的三维实体模型导入Ansys中，形成Ansys的三维模型。在三维模型中的有的地方是采用螺钉连接，但连接处螺钉间距较密，在通常试验条件下，可以认为连接面不发生相对滑移，所以为了简化分析把这些面粘接在一起。
图1 安装架结构三维实体模型
2.2设置单元类型和材料参数
在安装架结构模型中主要由三维实体组成，全部采用SOLID45单元，支架材料为硬铝（LY12），方盒材料根据相对密度，为自定义材料，各材料的力学性能见表1。
2.3划分网格
利用Ansys的网格划分工具对模型的各个部分分别划分网格，共划分了13727个单元。划分后的有限元网格模型如图2所示。
图2 安装架结构有限元模型
3设置边界条件
安装架结构在使用和环境试验中，采用四个螺栓通过端头的孔与基体固定，所以在模型中把支架与基体连接处固定三个方向的自由度。
4模态分析
利用Ansys的模态分析模块对模型进行了模态分析，扩展了模型的五阶模态，其自振频率见表2。
模态 1 2 3 4 5
自振频率(Hz) 67.336 103.39 185.34 597.92 613.65
5随机振动分析
随机振动分析采用Ansys中谱分析的PSD分析功能，随机振动是以概率理论为基础，分析的输入输出都是具有随机概率特性。它的原理是首先计算模型的每阶模态响应统计，再对它们进行综合，并假设随机振动过程为平稳随机过程。PSD是一个结构在随机载荷激励的响应的统计值，它一般是一个PSD值和对应频率的曲线，PSD可以是位移PSD、速度PSD、加速度PSD或力PSD。
在该仿真中我们采用了和真实的随机振动试验一样的加速度谱，加速度
谱的曲线如图3所示，50Hz～1000Hz的PSD值为0.13g2/Hz，10Hz～50Hz 的上升斜率为＋3dB/oct，1000Hz～2000Hz以－6dB/oct的斜率下降。利用Ansys对模型三个方向的振动分别进行了分析。图4～6分别显示了三个方向随机振动分析的1-σ应力云图。图7～9分别显示了三个方向随机振动分析的变形图。
图3 加速度响应谱曲线
图 4 X方向振动1-σ应力云图图 5 Y方向振动1-σ应力云图
图 6 Z方向振动1-σ应力云图图7 X方向振动变形图
图8 Y方向振动变形图图9 Z方向振动变形图
6结果分析
从随机振动分析的结果中可以看出，随机振动中的X方向振动的最大1-σ应力为1.47354MPa，最大1-σ位移为1.685×10-3mm；Y方向振动的最大1-σ应力为2.19081MPa，最大1-σ位移为2.075×10-3mm；Z方向振动的最大1-σ应力为2.5012MPa ，最大1-σ位移为3.182×10-3mm。三个方向中最大的3-σ应力为7.5036MPa，也就是说随机振动中材料所受的最大应力大于7.5036MPa 的概率为0.3%，远低于材料的屈服极限。而最大应力主要是集中在支架的拐角处，因为在拐角处产生了应力集中。为了减少应力集中，建议把支架拐角处的圆角半径加大，这样既减少了应力集中，又增加了安装时的连接强度。同时还可以把应力小的地方减小设计尺寸，提高材料的利用率。
7结论
通过对安装架结构模型的有限元分析，特别是随机振动分析，说明建立的三维模型是可行的，并根据分析结果提出了更好的改进方案。同时，可以看出利用Ansys能对产品的设计前期阶段进行分析，有助于取得优化的解决方案。但是，在用Ansys进行分析时存在很多简化，并且实际的产品在生产中存在生产公差，产品的材料存在不确定性，所以，利用Ansys的分析结果只能作为设计的参考，减少实际随机振动试验产品失效的概率，不能代替实际的随机振动试验。
参考文献
