路面随机激励下的汽车振动仿真分析

第11卷　第3期1998年7月中　国　公　路　学　报China Journal of Highway and T ransportVol.11　N o.3July1998路面对汽车激励的时域模型建立及计算机仿真*檀润华[河北工业大学计算中心,天津,300130] 陈　鹰[浙江大学]路甬祥[中国科学院]摘　要:应用已有幂函数功率谱的数据确定了有理函数功率谱的参数,建立了一般路面及离散事件对汽车单点及单轮辙激励的时域模型,并对该模型进行了仿真。

关键词:汽车,路面激励,数学模型,仿真中图分类号:U461The Mathematical Models in Time Domain forthe Road Disterbances and the SimulationTa n Runhua¹　Chen Ying　Lu Yongxiang[¹Computat ional Cent re,Hebei U niver sity of Technology,Tianjin,300130]Abstr act:T he power spectr al densities which existed in the form of power law are used to deter mine the parameters of the power spectral densities in the r ational form.T he mathe-matical models in the time domain for the r oad disturbances which include random road disturbances and discrete event road disturbances are developed.The computer simulation for the models is also carried out.Key wor ds:Vehicle,Road disturbances,Mathematical models,Computer simulation汽车运行时,不平路面度激励使其产生振动。

清华大学学报自然科学版JOURNALOF TSINGHUAUNIVERSITY SCIENCEANDTECHNOLOGY1999年第39卷第8期Vol．39 No．81999路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究*金睿臣，宋健文摘预测汽车的随机振动响应对汽车的开发设计是非常重要的。

实际汽车存在许多非线性环节，需采用非线性振动模型进行研究，在这种情况下，通常采用的频域分析方法一般不再适用。

应用机械系统分析软件ADAMS建立了11自由度汽车非线性振动模型，并用由伪白噪声法生成的符合实际路面统计特性的伪随机序列来模拟路面不平度。

在此基础上，利用数值算法在时域中对汽车的非线性随机振动响应进行了计算机仿真计算研究。

结果表明，这种方法对研究汽车的非线性随机振动是有效的。

关键词汽车动力学；ADAMS软件；非线性随机振动；路面不平度分类号U 461；O 322Simulation of the road irregularity and study of nonlinear randomvibration of the automobileJIN Ruichen，SONG JianDepartment of Automotive Engineering，State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy Conservation，Tsinghua University，Beijing 100084，China Abstract To use the simulation technique is very important to predict the random vibration of the automobile．Because there are many nonlinear factors in a real automobile，a nonlinear vibration model should be necessarily used．In this case，the frequency domain methods can not be applicable．Under the help of the mechanical system simulation program ADAMS，an 11 DOF nonlinear vibration model of the automobile was built．By means of pseudo white noise，pseudo random sequences，which can simulate the random irregularities of a road，were generated．Based on these，using numerical method，the random vibration of the automobile was studied．The results of simulation have demonstrated the validity of the method．Key words vehicle dynamics；program ADAMS；nonlinear random vibration; road irregularities汽车以一定的速度行驶时，路面的随机不平度通过轮胎、悬架等弹性、阻尼元件传递到车身上，并通过座椅将振动传递到人体。

基于越野路面谱汽车行驶平顺性建模与仿真1 引言汽车的行驶平顺性就是保持汽车在行驶过程中乘员所处的振动环境中具有一定舒适度的性能，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能，它是评价现代汽车的重要性能指标之一。

随着汽车工业的发展，如何改善汽车行驶平顺性，已经成为汽车设计者十分关注的问题。

汽车行驶时,路面的不平度会引起汽车的振动。

当这种振动达到一定程度时，将使乘客感到不舒适和疲劳、或使运载的货物损坏，汽车行驶平顺性正是根据乘座者的舒适度来评价汽车性能的，又可称为乘座舒适性。

汽车是一个复杂的多质量振动系统，其车身通过车架的弹性元件与车桥连接，而车桥又通过弹性轮胎与道路接触，其他如发动机、驾驶室等，也是以橡皮垫固定于车架。

在激振力作用下，如道路不平而引起的冲击和加速、减速时的惯性力，以及发动机与传动轴振动等，系统将发生复杂的振动，对乘员的生理反取决于行驶平顺性，而被迫降低行车速度，因而使汽车的平均技术速度减低，运输生产应和所运货物的完整性，均会产生不利的影响。

在坏路上，汽车的允许行驶速度受动力性的影响不大，主要率下降。

其次，振动产生的动载荷，加速了零件的磨损，乃至引起损坏，降低了汽车使用寿命。

此外，振动还引起能量的消耗，使燃料经济性变坏。

因此，减少汽车本身的振动，不仅关系到乘坐的舒适和所运货物的完整，而且关系到汽车的运输生产率、燃料经济性、使用寿命和工作可靠性等。

1.1研究的意义中国作为发展中国家，在过去的20多年里，国民经济持续、健康、快速发展，汽车工业也取得了跨越式的发展，我国的汽车生产能力也得很大的提高。

近几年来，我国私人汽车拥有量快速增长，道路的建设，汽车行驶里程越来越远，乘客乘坐时间越来越长，汽车的行驶平顺性更加受到生产厂家及用户的关注。

私人汽车拥有量快速增长,道路的建设，汽车行驶里程越来越远，乘客乘坐时间越来越长，汽车的行驶平顺性更加受到生产厂家及用户的关注。

舒适的振动环境，对于乘员，不仅在行驶过程中很重要，而且可以保证乘员到达目的地后，以良好的状态投入工作。

毕业论文说明书路面激励载荷时频域分析研究1 引言1．1 本课题研究的背景及意义随着经济的发展，高等级公路里程的增加，长途客流已成为我国公路运输的主要特征，长距离、长时间的驾驶作业已是平常。

这样使得隔振装置在汽车上发挥着越来越重要的作用，如轮胎、弹簧钢板、减振器、座椅、气囊等等。

这些装置缓和了路面不平传给人体的冲击，衰减了由此引起的振动，给驾驶员和乘员提供了舒适、安全的乘座条件及工作条件，车辆运输路面激励载荷的分析对隔振装置的设计起着关键性的作用。

此外，一些产品在运输过程中，由于包装不当而遭到破坏，这方面的损失是很大的。

产品在运输过程中遭到破坏的主要原因是包装方法、包装材料及包装结构不合理所致，其根本原因就是包装缺乏科学性。

车辆运输路面激励载荷的分析举证了包装产品在振动与冲击作用下的动力学规律。

同时，有助于商家在减振包装的设计方法与设计步骤中做到最好。

本文以汽车运输过程中路面的激励数据为对象，进行随机路面振动激励载荷特性的时频域分析和研究。

实际生活中路面对车辆的激励载荷在垂直、前进、左右三个方向上都存在，由于三个方向上激励载荷的相关性不是很大，且垂直方向上的激励载荷影响最为明显，故我们仅对这一方向上的数据进行分析。

1．2 振动信号的研究及现状车辆在行驶状态下的振动信号是不平稳的，用Fourier分析法和通常的时域分析方法是不能反映出车辆振动的本质特征的，这样也就是车辆的减震降噪相对变得困难。

因为非平稳动态信号的统计特性与时间有关，对非平稳信号的处理需进行时频分析，希望得到时域和频域中非平稳信号的全貌和局化结果[1]。

非平稳振动信号的处理方法中有短时傅立叶分析、Winger-vile分析、小波分析、Hilbert-huang变换和神经网络技术[6]。

短时傅立叶变换（STFT）[15]：通过一个窗口观察信号，将整个信号转化为若干个局部“平稳”的信号，再进而施行傅立叶变换，从而将一维信号映射为时间一频率面内的二维函数。

编号毕业设计（论文）题目路面随机激励下的汽车振动仿真目录摘要 (Ⅰ)Abstract (Ⅱ)1 绪论 (1)1.1 振动的危害 (1)1.2 振动研究的问题 (1)1.3 研究机械振动的基本方法 (2)1.4 汽车振动问题 (3)1.5 振动分析有限单元方法 (3)1.6 Simulink简介 (4)2 路面随机激励模型 (5)2.1 基本概念 (5)2.2 路面随机激励时域模型 (5)2.3 白噪声法建立路面数学模型 (5)2.4 用matlab/simulink进行仿真 (7)3 建立整车4自由度模型 (9)3.1 汽车振动模型 (9)3.2 系统运动微分方程的建立 (11)4建立matlab/simulink仿真模型 (13)4.1 建立动态系统模型的要素 (13)4.2 动态系统建模概述 (13)4.3 建立汽车振动系统仿真模型 (14)5振动仿真分析 (15)5.1 simulink动态系统仿真过程 (15)5.2 选取汽车模型参数 (16)5.3 仿真分析 (16)5.4 研究悬架刚度的影响 (19)6结论 (25)致谢 (26)参考文献 (26)摘要当今社会，汽车在人们的日常生活中占据着越来越重要的作用，人们对于汽车也提出了越来越高的要求。

进入新世纪以来，汽车技术取得了巨大的发展，汽车各方面的性能也取得了巨大的进步。

人们对于汽车的研究越来越全面，对于汽车振动的研究已经成为了汽车研究中重要的课题之一。

然而，由于汽车是一个包含惯性、弹性、阻尼等动力学特征的非线性系统，零件多，受力复杂，而且构成汽车的各子系统之间存在相互耦合作用，使得汽车的动态特性非常复杂。

要想真实描绘汽车的动态特性，必须考虑尽可能多的零件运动来获得精确的数学模型，而太复杂的模型又给求解带来了巨大的困难，甚至得不到结果。

因此，本文以整车4自由度为对象，通过仿真技术的运用，来研究在路面随机激励下汽车的振动特性，研究结果可以对汽车平顺性研究提供参考。

路面不平度随机激励时域模型的仿真比较与评价彭　佳,　何　杰,　李旭宏,　陈一锴,　丛　颖(东南大学交通学院,江苏南京210096)摘　要:为深入研究常用路面不平度随机模型的特性,基于Matlab 仿真环境,对白噪声法、谐波叠加法、FFT 法、AR/ARMA 法4种模型在指定环境下的效率与结果进行了仿真分析和比较。

在将4种模型拓展到多点时域模型后,对多点单轮辙模型的时延相关性、可用性和严密性以及多点双轮辙模型的轮辙相关性、合理性和波动性进行了仿真分析和比较。

结合模型适用范围与扩展应用等方面的比较,给出了4种模型应用特性的综合评价结果。

完善了多点时域模型的建模方法和体系,得到的评价结果,为车辆优化和设计、路面不平度和谱分析、道路数据库建立以及人车路大系统分析等方向的科研工作者选择模型提供了理论依据。

关键词:路面不平度;随机过程;时域模型;多点多轮辙激励;数值仿真中图分类号:P732文献标识码:A文章编号:1009-3443(2009)01-0077-06Simula tion compa rison a nd eva lua tion of common time domainmodels unde r roa d irre gularity e xcitationP EN G J ia ,　H E J ie ,　LI Xu -hong ,　CH EN Yi -ka i ,　CON G Ying(Tr anspor tat ion College ,Southeast University ,Nanjing 210096,China )Abstra ct :To study the characteristics of common time domain models of road irregularity excitation ,four types of single-point time domain models of road irr egularity excitation,namely white noise filtering,har-mony superposition,FFT and AR/ARMA method were analyzed.T he efficiency and simulation results of these four methods in MAT LAB environment were analyzed and compared.All these models wer e devel-oped and applied to the multi -point time domain model in or der to investigate the time -delay corr elation ,availability and tightness of the unilateral-track model,as well as the track correlation,rationality and fluctuation of the bilateral-track model.A comprehensive evaluation conclusion was drawn refer ring to the application scope and patulous research of these models ,which perfected the modeling system of the multi -point time domain model .The evaluation conclusion provides theoretical basis of model selection for vehi-cle design,r oad irregularity analysis and spectrum analysis,Road Basic Database Construction and People-Vehicle-Road Analysis.Key words :road irregularities ;stochastic process ;time domain model ;bilateral track excitation ;numeri-cal simulation 收稿日期:2007-12-01.基金项目:国家自然科学基金资助项目(50708020);江苏省自然科学基金资助项目(BK2007566).作者简介:彭　佳(1983-),男,博士生.联系人:何　杰,副教授;研究方向:载运工具运用工程;E -mail:hejie@s . 作为车辆行驶舒适度的关键性指标,国内外针对汽车平顺性的研究在近些年得到了长足的发展。

Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2021年第17期·7·文章编号：2095－6835（2021）17－0007－03随机路面激励下的汽车振动模型分析蒋欣（武汉理工大学，湖北武汉430070）摘要：将汽车模型简化成独立悬架整车的四自由度的动力学模型。

通过牛顿第二定律建立汽车在行驶过程中的微分方程，在此基础上搭建了基于Simulink 软件的的整车悬架模型并在时域和频域进行仿真，以白噪声函数作为路面的振动输入，同时对幅频特性进行分析并提出了改进悬架的方案。

同时基于时域，做了悬架和轮胎参数的灵敏度分析。

关键词：Simulink ；随机路面激励；四自由度；振动分析中图分类号：U461文献标志码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2021.17.0031绪论车辆行驶中，路面不平输入给予车身不同频率的激励，当激励频率接近或等于人体器官敏感频率段时，会引起共振，降低司乘人员的乘坐舒适性。

随着乘用车数量快速增长，道路安全事故呈不断上升趋势，尤其操纵稳定性差的车辆易在急转弯、紧急制动和加速、高速驾驶时发生侧翻。

悬架系统作为车辆底盘的重要组成部分，其性能对于车辆的乘坐舒适性及操纵稳定性有着至关重要的影响。

汽车减震系统的目地是让汽车在不同平顺度的路面上均不产生较大颠簸幅度，使驾驶员和乘客都获得良好舒适感。

减震系统的好坏直接影响乘客及驾驶员对一辆车的满意度，所以对于一个车企来说进行减震系统的开发与研究是相当必要的。

通常路面不平度是汽车振动的基本输入，解决在随机不平度的路面激励下的整车机器零部件振动问题是提高汽车行驶时的平顺性、可靠性以及安全性的重要基础。

本文以牛顿第二定理为基础建立微分方程，从而建立整车的四自由度线性力学平面模型，同时把路面的不平度设置为变量，以模拟汽车在不同路面上行驶。

2建立数学模型2.1假设条件由于建立的是半车振动模型，为了方便建立微分方程所以作出以下假设：车轮左右两侧的运动状态相同，汽车车身质量分布均匀，车轮没有相对于车身的前后位移。

路面随机激励下的汽车振动仿真
檀润华;陈鹰;姚东方;路甬祥
【期刊名称】《振动、测试与诊断》
【年(卷),期】2000(020)002
【摘要】以4自由度汽车振动系统为例,建立了以白噪声为输入的路面随机激励作用数学模型,应用MATLAB/SIMULINK编制了仿真软件,并对一国产汽车进行了仿真.
【总页数】4页(P119-122)
【作者】檀润华;陈鹰;姚东方;路甬祥
【作者单位】河北工业大学计算中心,天津,300130;浙江大学流体传动及控制国家重点实验室,杭州,310027;天津汽车研究所,天津,300190;中国科学院,北京,100864【正文语种】中文
【中图分类】TH113.1;U461.4
【相关文献】
1.路面随机激励下的汽车振动仿真分析 [J], 汪小朋;刘文彬;黄俊杰;李振远
2.路面随机激励下的汽车非线性悬架系统振动分析 [J], 成洁
3.路面随机输入下军用汽车振动性能时域仿真 [J], 赵旗;李杰;崔乃栋
4.路面随机激励下的汽车振动分析 [J], Zhou Jun
5.路面随机激励下汽车运输包装的动态特性仿真 [J], 曾山;徐伟民
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路面随机激励下的汽车振动分析Zhou Jun【摘要】根据车的参数来创建汽车自由度线性振动模型,在模型里设定后轮滞后路面随机激励,并使用MMALTAB/SMULNK来给车辆的振动采取仿真模拟,把前后悬挂刚度改造成为前后的车身的加速度,并采取科学合理的研究,然后再给悬架刚度采取更新措施,这样一来就能够提高车辆的舒适度,并给车辆平顺设计工作创造出参考指标.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2018(000)023【总页数】2页(P262-263)【关键词】路面随机;激励;汽车振动【作者】Zhou Jun【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】U467前言汽车在运行的过程中，路面不平、传动系等旋转部件出现问题，会造成汽车的振动。

一般情况下，路面不平是造成汽车振动的基本形式，频率通常会在。

05Hz到25Hz之间。

而改善这种情况，是加强汽车运行平稳性，和零件质量的保证。

1 创建模型1.1 路面数学模型在汽车行驶期间，各种等级路面和不一样的驾驶速度，路面的不平度激励也存在一定的差异性。

路面模型主要是展现路面不平度激励岁路面等级的一种数学行驶的展现。

创建汽车5自由度平面模型，只是对后轮滞后路面的平整度进行了分析，而没有对与左右轮有关的路面进行分析。

通过相关研究能够了解到，构成随机路面不平度轮廓的方式，主要是使白噪声经过波滤器，这样一来，车轮的路面随机激励数学模型就是：q（t）=-2nofq（t）+2nGvo（t），在这个式子当中，q（t）代表的是前后轮路面输入的列向量，2nfq（t）代表的是零均值白噪声组成的列向量；而of代表的是下截止频率，通常，Of=0.0628；Vo代表的是路面不平度系数。

采用MATLAB/SMULNK来仿真，规定仿真时长要控制在30s，采用RungeKut的方式能够计算出路面的输入时间序列。

1.2 汽车振动模型车辆很繁杂的多自由度系统，而若想化繁为简，那么就要进行一定的假设。

（1）汽车顺着中心线左右对称，然后进行直线运动，路面主要是各种相同的各态历经的过程；（2）只是重视路面，对于区域的振源并不是特别关注。

路面随机激励下的汽车振动仿真!檀润华"河北工业大学计算中心天津#$%%&$%’陈鹰"浙江大学流体传动及控制国家重点实验室杭州#$&%%()’姚东方"天津汽车研究所天津#$%%&*%’路甬祥"中国科学院北京#&%%+,-’摘要以-自由度汽车振动系统为例#建立了以白噪声为输入的路面随机激励作用数学模型#应用./01/2345.61578编制了仿真软件#并对一国产汽车进行了仿真9关键词汽车振动路面随机激励软件仿真中图分类号0:&&$;&6-,&;-<=簧载质量><&?=前轴非簧载质量><&@=后轴非簧载质量>A &?=前轮胎刚度>A &@=后轮胎刚度>A (?=前悬架刚度>A (@=后悬架刚度>B (?=前悬架当量阻尼系数>B (@=后悬架当量阻尼系数>C =前轴到质心的距离>D =后轴到质心的距离>E %=质心位移>E &?=前轴非簧载质量位移>E &@=后轴非簧载质量位移>F ?=前轮路面不平度激励或离散事件激励>F @=后轮路面不平度激励或离散事件激励>G =簧载质量转角>H=汽车运行速度图&-自由度汽车振动系统物理模型引言路面凹凸不平对行驶中的汽车产生两类激励#第一类为离散事件激励#如弓形路面I 梯形路面I 半圆形凸起I 波形路面等>第二类为路面随机激励#如各种等级的高速公路路面9一类激励可以表示为时间与汽车行驶速度的定量函数#仿真的关键是选用或用某种语言编制微分方程组求解软件9研究第二类激励作用下的仿真有两种方法#一是假定已知路面不平度功率谱密度"J 4K’及振动系统线性数学模型决定的频率特性#由随机振动理论给出的结果即可确定有关物理量的功率谱密度及均方根值#按该方法编制软件即可进行仿真L &#(M>二是由已知的路面不平度功率谱反推路面的时域激励#以此激励作为振动系统的输入进行时域仿真#经对仿真数据的处理确定有关物理量的功率谱密度及均方根值L $#-M 9该方法的优点是不仅可以确定各统计量#又可反推各物理量在时域内的变化规律#以便为汽车的相关参数设计L N M 提供依据#该第(%卷第(期(%%%年,月振动I 测试与诊断O P Q R S T U P V W X Y R T Z X P S #.[T \Q R [][S Z ^K X T _S P \X \W P U ;(%7P ;(O Q S ;(%%%!流体传动及控制国家重点实验室开放基金资助项目>河北省教委博士基金资助项目9收稿日期=&**+‘%,‘(N >修改稿收到日期=&**+‘&%‘($9万方数据方法还适用于非线性系统的仿真!本文以"自由度汽车振动系统为例#建立路面随机激励作用时汽车振动系统的数学模型#并应用第二方法进行仿真!$汽车振动系统时域数学模型图$是汽车振动系统的一种"自由度物理模型!应用该模型时假定汽车直线行驶#轮辙宽度前后相同#路面不平度的激励除了轴距引起差别外都相同!该模型既能描述汽车的垂直振动#也能描述其俯仰振动!$%$路面模型汽车行驶过程中#不同等级的路面及不同的行驶速度#路面不平度激励是不同的!路面模型是路面不平度激励随路面等级及汽车行驶速度变化的数学描述!根据文献&’(的研究结果#前轮所受到的路面随机激励数学模型为)*+,-./01)+23,-.,$.其中43,-.为一白噪声#其协方差满足如下关系5&3,-.3,6.(278,-96.,:.而8,-96.2$-26;<-=6>72:01?:>0及?是由路面不平度功率谱密度,@A B.所决定的常数!后轮与前轮所受路面随机激励满足如下关系&C ()*D,-.29:E )D ,-./,:E/01.)+,-.93,-.,F .其中E2,G /H .I 1,".式,$J".即为路面模型!$%:汽车振动模型图$所示的物理模型可由如下"个方程描述K $+L M$+29N $+,L $+9)+./N :+,L <9G O 9L $+./P :+,L *<9G O *9L *$+.,Q .K $D L M$D 29N $D ,L $D 9)D ./N :D ,L </H O 9L $D ./P $D ,L *</H O *9L *$D .,’.RO M2G N :+,L <9G O 9L $+.9G P :+,L *<9G O *9L *$+.9H P :D ,L *</H O *9L *$D.9H N :D ,L </H O 9L $D.,C .K L M<29N :+,L <9G O 9L $+.9P :+,L *<9G O *9L *$+.9P :D ,L *</H O *9L *$D.9N :D ,L </H O 9L $D.,S .其中4R 为簧载质量绕质心的转动惯量!上述这些方程就描述了在路面不平度激励作用下的汽车振动!将其写成如下状态方程即可用于计算机仿真T *$2+,T $#3.,U .<:$振动V 测试与诊断第:<卷万方数据其中!"#$%&’&()#()*#()#’)#’++*),)*,-./(0*1是非线性或线性向量函数2本模型为线性模型3基于模型式041即可进行仿真3由仿真得到的质心加速度时间序列确定其功率谱密度的过程称为谱估计3谱估计有古典与现代两类方法2本文选择了基于快速傅里叶变换得到布莱克曼图基谱的算法3该算法属于古典的谱估计方法2主要的运算为傅里叶正及逆变换3由于已有成熟的快速傅理叶变换算法与软件2由上述数据处理算法编制软件是方便的3本文的软件采用56.7689:;5<7;=>编制3仿真实例某国产汽车的参数如下!@#($?A B C D E F 2@#’$G ,B H E F 2@$I H D B G ?E F 2J #($##I4#D B D H A =9K 2J #’$#I ?D I ?B I =9K 2J ($#G 4D B G =9K 2J ?’$H AC H D B A G =9K 2L ?($#,D #B I C =M 9K 2L ?’$#C ?4B A A =M 9K 2N $#B D G K 2O $#B ,D H K 2P $,B C A C K 2Q $I ??B ?I E F 9K不平路面功率谱密度的有理函数表达式之一及幂函数表达式之一分别为R 0S 1$T UV 0T ?W S ?10#,1其中!T 0单位为K X #1及U 0单位为K 1为路面等级决定的常数/S 为空间频率0单位为Y 9K 13对8级路面2取%D -T $,B #H ,H0K X #12U $,B ,,H?0K 12设汽车行驶速度Z $#A K 9M 2应用已编制的软件进行仿真2图?[图G 是其中的部分结果3图是疲劳\降低工效界限的仿真结果与;:]?I H #给定界限的比较2从图中可以看出2仿真结果的峰值落在G ^的边界外2说明司机可以至少连续工作?G ^2不会因振动引起疲劳而降低工效3图H [图G 是部分物理量随时间变化的曲线3图H 为路面激励曲线3对于8级路面2当速图疲劳\工效降低界限0Z $#A K 9M 1图H 路面激励度为Z $#A K 9M 的条件下2其激励幅值不超过D K K 3图G 为前轴非簧载质量及质心运动速度随时间的变化2前者幅值低于,B #A K 9M 2后者低于,B ,A K 9M3H 结论本文建立了自由度汽车振动系统在路面#?#第期檀润华等!路面随机激励下的汽车振动仿真万方数据图!速度仿真随机激励作用下的数学模型"依据该模型已编制了仿真及数据处理软件#其仿真结果能输出直接与$%&’()*比较的曲线"从而判断汽车的平顺性#仿真结果还可输出各物理量在时域内的变化曲线#所建立的数学模型及所编制的仿真软件将为汽车设计提供有益的帮助#本文的方法是针对线性模型进行的"但很容易扩展到非线性系统"因此已提供了一种通用的仿真及数据处理方法#参考文献*+,,-."-,/0123456789:;122<9=>0:19>,?@:A>1<9=:9/>B ,101;C :2><9:2>1D ,=@=C ,9=1<9C ,0E <0;:92,6$9F G 0<26**>B$H I %7A %8;C 6<9789:;12=<EI ,B 12J ,=<9K <:/=:9/<9L 0:23=6*M M N ")N O P)O (’Q <J ,74"Q ,R <976L 0@23=@=C ,9=1<9/,=1S 9><;191;1T ,0<://:;:S ,6G 0<26$9=>6U,2B 6V 9S 0="4<@0A 9:J <E H @><;<R 1J ,V 9S 19,,019S "G :0>76"*M M ("’*W F M N P*W O )X ,=19S ,0Y-6L B ,C ,0E <0;:92,<E C :==1D ,:9/=,;1A :2>1D ,=@=C ,9=1<9=E <0B ,:D 8J <001,=6G B 6771==A ,0>:>1<9"7,C :0>;,9><E V 9S 19,,019S "Z 91D ,0=1>8<E Q :;R 01/S ,"*M M ’!V J R ,B ,108V U 6%@R <C >1;:J 2<9>0<J /,=1S 9<E :2>1D ,:9/C :==1D ,=@=C ,9=1<9=R :=,/<9:E @J J 2:0;</,J6I ,B 12J ,%8=>,;789:;12="*M M ("’(F *M O P’’’N 约森[赖姆佩6悬架元件及底盘力学6吉林F 吉林科学技术出版社"*M M ’(U12B ,J R ,0S ,0G "G :J 3<D 12=+"X <3,046K <R @=>/,=1S 9<E :2>1D ,=@=C ,9=1<9=8=>,;6$9>646<E I ,B 12J ,7,A=1S 9"*M M )"*!\’])^F*!N P*(N O &@,=J :>1Y "%:93:0%6&C >1;1T :>1<9<E :>0:2><0A =,;1>0:1J ,0C :==1D ,=@=C ,9=1<9@=19S2<D :01:92,:9:J 8=1=>,2B 91?@,6%H V"M !’)W !"*!N PN !__檀润华"陈鹰"路甬祥6路面对汽车激励的时域模型建立及计算机仿真6中国公路报"*M M _"**\)^F M (P*W ’第一作者简介F 檀润华男"*M N _年*’月生"教授‘工学博士"河北工业大学副校长#现从事机械设计‘车辆动力学‘流体传动及控制‘Q H 7]Q H U 等方面的研究#曾发表a %C ,21E 12:A>1<9<E =<E >b :0,E <0,;,0S ,928=B @>/<b 9=8=>,;<E :9<E E =B <0,19=>:J J :>1<9c \d $V V 6G 0<26Q <;C @>671S 1>6L ,2B e I <J*!)f <6*"*M M (^等论文#’’*振动‘测试与诊断第’W 卷万方数据路面随机激励下的汽车振动仿真作者：檀润华， 陈鹰， 姚东方， 路甬祥， Tan Runhua， Chen Ying， YaoDongfang， Lu Yongxiang作者单位：檀润华,Tan Runhua(河北工业大学计算中心,天津,300130)， 陈鹰,ChenYing(浙江大学流体传动及控制国家重点实验室,杭州,310027)， 姚东方,YaoDongfang(天津汽车研究所,天津,300190)， 路甬祥,Lu Yongxiang(中国科学院,北京,100864)刊名：振动、测试与诊断英文刊名：JOURNAL OF VIBRATION, MEASUREMENT & DIAGNOSIS年，卷(期)：2000,20(2)被引用次数：26次1.Lee H Y;Hedrick J K Dynamic constraint equations and their impact on 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