坐标系与参数方程晚练专题练习(五)带答案新人教版高中数学名师一点通

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《坐标系与参数方程》单元过关检测

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注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人 得分

一、选择题

1．若θ∈［0，2］，则椭圆x2+2y2－22xcosθ+4ysinθ=0的中心的轨迹是（ ）（汇编上海理，7）

第II卷（非选择题）

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评卷人 得分

二、填空题

2．直线2,34xltyt（t为参数，l为常数）恒过定点 ▲ ．

3．已知点(m，n)在椭圆8x2＋3y2＝24上，则2m＋4的取值范围是____________．

评卷人 得分

三、解答题

4．（选修4—4：坐标系与参数方程）

已知曲线C的参数方程为2cos2sinxtyt（t为参数），曲线C在点(13)，处的切线为l.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程.

5．选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线1C的极坐标方程为cos13，曲线2C的极坐标方程为22cos4，判断两曲线的位置关系．

6．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为2222cos3sin3，直线l的参数方程为3,1xtyt(t为参数，t∈R)．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．

7．在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为23,2252xtyt（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为25sin。

（1）求圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线l交于点,AB，若点P的坐标为(3,5)，求||||PAPB。

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2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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评卷人 得分

一、选择题

1．设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为

A、1 B、2 C、3 D、4

第II卷（非选择题）

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评卷人 得分

二、填空题

2．（理）已知抛物线C的参数方程为28,8.xtyt（t为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆2224(0)xyrr相切，则r= ____ ． （文）在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线3:103Cyxx上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为

___ ．

3．在极坐标系中，圆2cos与直线3cos4sin0a相切，则实数a的值为 ____.

2a，或8a

评卷人 得分

三、解答题

4．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为22cos,()2sinxyaaa为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：

（1）圆的直角坐标方程；

（2）圆的极坐标方程．

5．已知动点,PQ都在曲线2cos:2sinxCy(为参数)上,对应参数分别为与)20(2,M为PQ的中点.

(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程;

(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

（汇编年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—4;坐标系与参数方程

6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(sin22,cos22ryrx为参数,)0r,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为,1)4sin(若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r的值.

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一、选择题

1．设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为

A、1 B、2 C、3 D、4

第II卷（非选择题）

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二、填空题

2．（理）已知抛物线C的参数方程为28,8.xtyt（t为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆2224(0)xyrr相切，则r= ____ ．

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第I卷（选择题）

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评卷人 得分

一、选择题

1．在极坐标系中，圆心坐标是),(a（0a），半径为a的圆的极坐标方程是…（ ）

A．cos2a（232）． B．cosa（0）．

C．sin2a（232）． D．sina（0）．

第II卷（非选择题）

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评卷人 得分

二、填空题

2．在平面直角坐标系xoy中，以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点(1,3)化为极坐标为_______________． 3．(理)已知两曲线的参数方程分别为5cossinxy（0≤ ＜π）和25()4xttRyt，则它们的交点坐标为 .

(文)若(02x，，则函数sincosyxxx的单调递增区间是 ．

评卷人 得分

三、解答题

4．已知动点,PQ都在曲线2cos:2sinxCy(为参数)上,对应参数分别为与)20(2,M为PQ的中点.

(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程;

(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程

5．

（理）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 x＝2cosα， y＝2＋2sinα.(α为参数)，M是C1上的动点，P点满足OMOP2，P点的轨迹为曲线C2.

（Ⅰ）求C2的参数方程；