南充市2020版中考数学一模试卷(II)卷

第 1 页 共 14 页 南充市2020版中考数学一模试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2016·赤峰)

的倒数是（ ）

A . ﹣

B .

C . 2016

D . ﹣2016

2. （2分） (2019九下·鞍山月考) 下列运算中，正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 已知如图是一个轴对称图形．若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（ ）个。

A . 9

B . 8

C . 7

D . 6

4. （2分） (2016·温州) 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A . 主视图改变，左视图改变

B . 俯视图改变，左视图不变 第 2 页 共 14 页 C .

俯视图改变，左试图改变

D .

主视图不改变，左视图不改变

5. （2分） 反比例函数y=图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（ ）

A . k＞1

B . k＞0

C . k＜1

D . k＜0

6. （2分） 已知二次函数y=a（x﹣1）2+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017·深圳模拟) 如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（ ） 第 3 页 共 14 页

A . 1小时

B .

小时

C . 2小时

D . 小时

8. （2分） (2020七下·太原月考) 如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形(ABCD)菜园， 若菜园靠墙的一边(AD)长为x(米)，那么菜园的面积y(平方米)与x的关系式为（ ）

A .

B . y=x(12-x)

C .

D . y=x(24-x)

9. （2分） (2018·江苏模拟) 如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝14，则△DOE的周长为（ ）

A . 50

B . 32

C . 16

D . 9

10. （2分） 从A到B地的一条公路，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑自行车从A地出发，到达B地后立即按原路返回A地，返回途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡路、下坡路时分别保持匀速前进．已知小明骑自行车在上坡路的速度比平路上的速度每小时少5千米．下坡路的速度比在平路上的速度每小时多5千米，小明在去B地和返回A地两次经过C地的时间间隔为0.15小时，小明离A地的路程S（单位：千米）和出发的时间 第 4 页 共 14 页 t（单位：小时）之间的函数关系式如图所示．下列说法中正确的个数为（

）

①小明骑自行车在上坡路的速度为10千米/时；

②小明从A地到B地共用了0.4小时；

③小明在返回途中休息了0.1小时；

④C地与B地的距离为1千米．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、 填空题 (共10题；共13分)

11. （1分） (2018·灌云模拟) 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为________．

12. （1分） 在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．

13. （1分） (2017八上·高州月考) 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么12※4=________．

14. （1分） (2019·黄石) 分解因式： ________

15. （4分） (2017·和平模拟) 解不等式组：

请结合题意填空，完成本题的解答：

（i）解不等式（1），得________；

（ii）解不等式（2），得________；

（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：________

（iv）原不等式的解集为：________．

16. （1分） (2019七下·吉林期末) △ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中 第 5 页 共 14 页 心，则至少旋转________度后能与原来图形重合．

17.

（1分） (2017·邗江模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为________．

18. （1分） 一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，﹣2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是________

19. （1分） (2017·玉环模拟) 以A为圆心，半径为9的四分之一圆，与以C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积为________．

20. （1分） (2019八下·澧县期中) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于________

三、 解答题 (共7题；共71分)

21. （5分） (2016·赤峰) 计算：（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016 ．

22. （15分） (2016七下·虞城期中) 按要求画图： 第 6 页 共 14 页

（1）

作BE∥AD交DC于E；

（2） 连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；

（3） 作AG⊥DC于G．

23. （6分） (2015八上·龙岗期末) 每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1） 请你将表格补充完整：

平均数 中位数 众数 方差

一组 74 ________ ________ 104

二组 ________ ________ ________ 72

（2） 从本次统计数据来看，________组比较稳定．

24. （10分） (2017八下·东莞期中) 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF．

（1） 求证：DE=CF；

（2） 求EF的长．

25. （10分） 一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． 第 7 页 共 14 页 （1）

甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）

若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

26. （10分） (2017九上·宣化期末) 问题提出

平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个面上呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

（1）

当C、D在线段AB的同侧时．

如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB=∠ADB，理由是________．

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB________∠ADB；

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB________∠ADB（填“=”、“＞”、“＜”）

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：________．

类比学习

（2） 仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：________．

拓展延伸

（3） 如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，求作：CN⊥AB

作法：①连接CA、CB

②在CB上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点； 第 8 页 共 14 页 ④连接F、E并延长，交直径AB与M；

⑤连接D、M并延长，交⊙O于N，连接CN，则CN⊥AB．

请安上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

27. （15分） (2017·广州模拟) 如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tan∠ABD= ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC．

（1） 求证：AE=CE；

（2） 当点P在线段BC上时，设BP=x，S△EPC=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3） 当点P在线段BC的延长线上时，若△EPC是直角三角形，求线段BP的长．