吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试物理试题(,有答案)

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专题06 函数的奇偶性的应用

【母题来源一】【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e1x，则当x<0时，f(x)=

A．e1x B．e1x

C．e1x D．e1x

【答案】D

【解析】由题意知()fx是奇函数，且当x≥0时，f(x)=e1x，则当0x时，0x，则()exfx1()fx，得()e1xfx．故选D．

【名师点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．

【母题来源二】【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知()fx是定义域为(,)的奇函数，满足(1)(1)fxfx．若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffff

A．50 B．0

C．2 D．50

【答案】C

【解析】因为()fx是定义域为(,)的奇函数，且(1)(1)fxfx，

所以(1)(1),(3)(1)(1),4fxfxfxfxfxT，

因此(1)(2)(3)(50)12(1)()(2)(3)4(1)(2)ffffffffff，

因为(3)(1),(4)(2)ffff，所以(1)(2)0())(34ffff，

因为(2)(0)0ff，从而(1)(2)(3)(50)(1)2fffff．

故选C．

【名师点睛】先根据奇函数的性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果．函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量

2 转化到已知解析式的函数定义域内求解．

【母题来源三】【2017年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当(,0)x时，32()2fxxx,则(2)f______________．

吉林市普通高中2021—2022学年度高三毕业班第二次调研测试

地 理

本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷两部分。考试时间90分钟，满分100分。请将正确答案填写在答题卡中。

第Ⅰ卷 选择题（共22题，每题2分，共44分。）

在每题给出的四个选项中，只有一项最符合题目

渤海地区是我国经济增长的“第三极”。 环首都经济圈城市规划要体现高端、生态、园林化，做到现代化与中国传统文化相结合，在保持现有生态环境的前提下，以规划展馆为核心，打造综合会务、接待、商业、文化等功能。图1是京津冀区域发展规划示意图及区域联系图，据此完成1-3题。

1. 京津冀地区规划发展京北、京南、京东新城的意义 A. 缓解河北人口、交通压力 B. 分散北京的部分职能

C. 带动北京市城镇化发展 D. 提升天津的城市等级

2. 区域联系图所反映的有利于京津冀协同发展的主要措施是

A. 提高第二产业比重，优化产业结构

B. 加强区域资源联系，打造资源型产业区

C. 发挥各自区域优势，加快区域分工与协作

D. 强化行政区划界限，保障经济要素自由流动

3. 环首都经济圈城市群规划的产业中，目前河北不具有竞争力的是

A. 现代农业 B. 养老度假 C. 零部件制造 D. 产品研发

2019年8月6日，国务院批复设立中国(上海）自由贸易试验区临港新片区，它坐拥浦东国际机场，洋山深水港，临港吸引众多智能高端制造业落户，优先布局集成电路、人工智能、生物医药、航空航天、新能源和智能网联汽车、智能制造、高端装备等领域重点项目。图2示意上海港港区位置迁移及上海临港新片区地理位置，据此完成4-6题。 ★ 保 密

图1 4. 上海自贸试验区临港新片区主要产业是

A. 第一产业和第二产业 B．全部为第三产业

C. 第二产业和第三产业 D. 第一产业和第三产业

1 2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷（全国卷Ⅱ）

理科数学

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据一元二次不等式的解法求出，则可求。

【详解】由题意知，所以，所以，故选C

【点睛】本题考查一元二次不等式的解法及集合的并集运算，属基础题。

2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，表示的复数位于复平面内（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

根据新定义，化简即可得出答案．

【详解】∵cosisini，

∴i)=i，

此复数在复平面中对应的点（，）位于第一象限，

故选：A．

【点睛】本题考查了复数的除法运算及复数的几何意义，涉及三角函数求值，属于基础题．

3.已知角的终边经过点，则的值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

2 【解析】

【分析】

先求出点P到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可．

【详解】角α的终边经过点p（﹣1，），其到原点的距离r2

故sinα，cosα

∴sinαcosα

故选：B．

【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义，考查了二倍角公式，属于基础题．

4.“成等差数列”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

，，，成等差数列 ,而 ,但1,3,3,5不成等差数列,所以

“，，，成等差数列”是“”的充分不必要条件,选A.

点睛：充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据一元二次不等式的解法求出，则可求。

【详解】由题意知，所以，所以，故选C

【点睛】本题考查一元二次不等式的解法及集合的并集运算，属基础题。

2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，表示的复数位于复平面内（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

根据新定义，化简即可得出答案．

【详解】∵cosisini，

∴i)=i，

此复数在复平面中对应的点（，）位于第一象限，

故选：A．

【点睛】本题考查了复数的除法运算及复数的几何意义，涉及三角函数求值，属于基础题．

3.已知角的终边经过点，则的值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先求出点P到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可．

【详解】角α的终边经过点p（﹣1，），其到原点的距离r2

故sinα，cosα

∴sinαcosα

故选：B．

【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义，考查了二倍角公式，属于基础题．

4.“成等差数列”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

，，，成等差数列 ,而 ,但1,3,3,5不成等差数列,所以

“，，，成等差数列”是“”的充分不必要条件,选A.

点睛：充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．