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第五章 投影与视图1 投影第1课时【教学目标】知识与技能:了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的运用,体会灯光投影在生活中的实际价值.过程与方法:经历实践、探索的过程,能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影.情感态度与价值观:通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【重点难点】重点:了解中心投影的含义.难点:能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.【教学过程】一、创设情境投影现象调查(提前一周布置)以4人合作小组为单位,开展调查活动:(1)尽所能收集生活中各类投影现象(用电子图片形式呈现).(2)小组长整理所收集的图片,统一规格要求,交给数学教师.二、探索归纳教师课前整理、选择学生资,多媒体展示,选3—4个小组代表简单介绍,分析投影的光线特点(讲解太阳光线可以看成是平行光线).给展示图片编号,要求学生根据一定的标准进行分类(学优生可以先设定标准,再分类;学困生可以先分类,再根据自己的分类尝试写出分类的标准),通过对分类及标准的过程性加工,使学生明晰投影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影,投影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.结合中心投影的特点,完成对点光确定方法的学习.例题:确定图中路灯灯泡所在的位置.待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定,大部分学生在思考原理及步骤,部分学生开始书写原理及步骤时(确保学生有资可以交流),教师适时打断,引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤,并要求小组派代表进行班级交流(确保学生真正参与交流),使全班同学掌握作图原理及操作步骤,明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键.三、交流反思今天我最大的收获是……(从数学知识,数学方法和数学思想方面引导学生思考)四、检测反馈1.如图,一个广告牌挡住了路灯的灯泡.(1)确定图中路灯灯泡所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.2.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置.(2)画出图中表示婷婷影长的线段.五、布置作业课本P128 习题5.1 第2、3题六、板书设计投影1.探究2.归纳分类:3.应用练习:例题七、教学反思1.多媒体的合理应用,可极大地激发学生的学习兴趣,提高教学效果.在本节课的“综合调查”和“情境引入”教学环节中,通过学生收集和用多媒体展示的人影、皮影、手影等的精彩图片,给学生以视觉冲击,产生了视觉和心理的震撼,这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情,这十分有利于后面教学活动的开展,提高课堂教学效果.2.通过富有挑战性的“问题(或活动)”激发学生的探索欲望,培养创新精神,拓展思维能力.在本节课“合作学习,深入研究”“练习巩固,拓展提高”教学环节中活动设计,由简单的“模仿”到“创作设计”循序渐进、挑战性逐渐增大,不断激发学生的探索欲望,引人入胜,培养创新精神,提高拓展能力.关闭Word文档返回原板块。
第五章投影与视图5.1 投影第1课时投影的概念与中心投影学习目标：1、了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2、通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
学习重点：中心投影及其性质学习难点：借助中心投影的性质解决实际问题【预习案】了解中心投影的含义，能根据灯光来辨别物体的影子。
1.阅读课本本课内容及“做一做”思考：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？所以，改变手电筒的位置，或是改变纸片的位置，影子都，并且手电筒与纸片的距离越短，影子越。
（小组交流）总结：无论是皮影还是手影，它们都是在灯光的照射下形成的。
这种灯可以是探照灯、手电筒、路灯和台灯等等，它们的共同特点是，像这样的光线所形成的投影称为。
【探究案】1、阅读书本引例——皮影和手影通过皮影和手影，体会投影在现实生活中的广泛应用。
投影：物体在的照射下，会在地面或其他平面上留下它的，这就是投影现象.影子所在的平面，称之为投影面2、中心投影从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。
并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。
幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。
现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下，银幕上映出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。
三、合作研讨例1 如图，请画出在路灯照射下，木棒BA、DC的地面上的影子。
例2．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。
两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。
第五章投影与视图5.1 投影第1课时投影的概念与中心投影课题中心投影课型新授课教学目标1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2．通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
3．体会灯光投影在生活中的实际价值。
教学重点了解中心投影的含义。
教学难点在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。
教学方法观察实践法教学后记教学内容及过程备注一、创设情境、操作感知皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。
学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象。
学生小组合作，实验感悟。
概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面.做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）去照射这些小棒和纸片。
提问：（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生小组合作，实验感悟。
概念：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。
二、范例学习、理解领会例1 确定图5-1中路灯灯泡所在的位置。
学生观察屏幕，动手实验，找出灯泡的位置。
三、联系生活、丰富联想议一议图5-3,一个广场中央有一盏路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长?请实际试一试,并与同伴交流.继续探索：(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?学生交流、画图。
四、随堂练习课本随堂练习1、2五、课堂总结本节课让同学们通过实践、观察、探索。
了解中心投影的含义，学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。
第五章投影与视图
5.1 投影
第1课时投影的概念与中心投影
学习目标：
1、了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2、通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
学习重点：中心投影及其性质
学习难点：借助中心投影的性质解决实际问题
【预习案】
了解中心投影的含义，能根据灯光来辨别物体的影子。
1.阅读课本本课内容及“做一做”思考：
（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
所以，改变手电筒的位置，或是改变纸片的位置，影子都，并且手电筒与纸片的距离越短，影子越。
（小组交流）
总结：无论是皮影还是手影，它们都是在灯光的照射下形成的。
这种灯可以是探照灯、手电筒、路灯和台灯等等，它们的共同特点是，像这样的光线所形成的投影称为。
【探究案】
1、阅读书本引例——皮影和手影
通过皮影和手影，体会投影在现实生活中的广泛应用。
投影：物体在的照射下，会在地面或其他平面上留下它的，这就是投影现象.
影子所在的平面，称之为投影面
2、中心投影
从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影
由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。
并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。
幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。
现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下，银幕上映出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。
三、合作研讨
例1 如图，请画出在路灯照射下，木棒BA、DC的地面上的影子。
例2．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。
两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。
两条光线的交点便是路灯灯泡所在的位置。
【训练案】
1、平面直角坐标系中，一点光源位于A (0，5)处，线段CD ⊥x 轴于D ，C (3，1)，
求：(1)CD 在x 轴上的影长；
(2)点C 的影子的坐标．
2、．如图所示，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m 高的直杆，量得其影
长为0.5m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3m ，落在墙上的影子CD 的高为2m ，小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高．你知道小明是如何计算出来的吗?。
