下载文档原格式
百分数应用题练习题和答案一、计算题1. 一辆车原价是45000元，打8折后卖出，问实际卖出价格是多少？答：打折后的价格 = 原价 ×折扣 = 45000 × 0.8 = 36000元。
2. 在一次数学考试中，小明得了72分，总分是100分，问小明的得分率是多少？答：得分率 = 实际得分 ÷总分 × 100% = 72 ÷ 100 × 100% = 72%。
3. 公司的营业额从500万元增长到600万元，问营业额的增长率是多少？答：增长率 = （最终值 - 初始值）÷初始值 × 100% = （600 - 500）÷ 500 × 100% = 20%。
4. 出生率从每千人10人下降到每千人6人，问出生率的下降幅度是多少百分比？答：下降幅度 = （初始值 - 最终值）÷初始值 × 100% = （10 - 6）÷10 × 100% = 40%。
二、应用题1. 小明的数学考试成绩占总成绩的25%，语文占总成绩的40%，英语占总成绩的35%，小明的总成绩是90分，求他的数学、语文、英语成绩分别是多少？答：设数学成绩为x，语文成绩为y，英语成绩为z。
由题意可得以下方程组：x + y + z = 90，0.25x + 0.4y + 0.35z = 90。
解方程组可得x = 30，y = 36，z = 24，所以小明的数学成绩是30分，语文成绩是36分，英语成绩是24分。
2. 一杯可乐原价是5元，现在打7折出售，同时满100元可以再打9折，小明买了3杯可乐和一瓶水，问他需要支付多少钱？答：3杯可乐的折扣价格 = 单价 ×数量 ×打折率 = 5 × 3 × 0.7 = 10.5元。
瓶水的折扣价格 = 单价 ×打折率 = 5 × 0.9 = 4.5元。
含百分率问题的实际应用类型一 与一次方程结合(2019·重庆A 卷)某文明小区有50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍，物管公司每月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都入住且每户均按时全额缴纳物管费． (1)该小区每月可收取物管费90 000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？ (2)为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次活动，为提高大家的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“垃圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一，经调查与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%，每户物管费将会减少310a%；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%，每户物管费将会减少14a%，这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少518a%，求a 的值．【分析】(1)根据总共收取的物管费为90 000元，列一次方程求解；(2)先分别确定参与活动一的户数以及所交物管费以及参与活动二的住户和所交物管费，再根据题意列关于a%的方程求解． 【自主解答】1．(2019·江北区一模)某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．(1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272 000元，求两种椅子各销售了多少把？(2)第二月正好赶上市里开展家具展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了103a%，实木椅子的销售量比上一月全月实木椅子的销售量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251 000元，求a的值．2．(2019·宜昌)HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2 800万块，生产了2 800万部手机．其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块．这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%.(1)求2018年甲类芯片的产量；(2)HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片，从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量.2019年，2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1，丙类芯片每年的产量每年按相同数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块．这样，2020年HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%.求丙类芯片2020年的产量及m的值．3．(2019·重庆B卷)某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍．管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．(1)菜市场每月可收取管理费4 500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？(2)为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动，为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调查与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米的摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，每个摊位的管理费将会减少310a%；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少14a%.这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少518a%，求a的值．类型二 与不等式结合(2019·綦江区一模)暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”——“亲子游”和“夏令营”．(1)7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8 000元/人和12 000元/人．其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，问：参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？(2)到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和“夏令营”线路的价格分别下降32a%和a%(a ＜20)，旅游人数在7月份对应最小值的基础上分别上升3a%和5a%，当月旅游总收入达到256.32万元，求a.【分析】(1)设参加“亲子游”线路的游客人数为x 人，则参加“夏令营”活动的游客人数为(2x －300)人，根据题意列出不等式求得答案即可；(2)由(1)可知，参加“夏令营”活动的游客人数的最小值为60人，由题意得0.8(1－32a%)×180(1＋3a%)＋1.2(1－a%)×60(1＋5a%)＝256.32，求得a 值即可求得答案． 【自主解答】1．(2019·九龙坡区校级模拟)某水果店以每千克6元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进一些同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，已知两次一共进货600千克．(1)若该水果店两次进货的总费用不超过3 200元，求第一次至多购进水果多少千克？(2)在(1)的条件下，以第一次购进最大重量时的数量进货，在销售过程中，第一次购进的水果有3%的损耗，其售价比其进价多2a元，第二次购进的水果有5%的损耗，其售价比其进价多a元，该水果店希望售完两批水果后获利31.75%，求a的值．2．(2019·南岸区模拟)夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果”水果店要求当日批发购进的某水果当天必须全部售出．该水果购进的价格为5元/千克．经调查发现，当销售单价为10元/千克时，销售量为200千克；销售单价每上涨1元/千克，销售量就会减少40千克．(1)若每天至少卖出120千克，销售单价最高定为多少？(2)某天“每日鲜果”水果店按(1)中最高售价的方案进货，以(1)中的最高售价销售了3a千克的水果后，店内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的a%变质而无法销售．店长马上决定将剩余可销售的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中(每瓶能装果汁0.5千克)售卖，随后果汁被一抢而空．已知此水果的出汁率为40%(即1千克水果可榨出0.4千克果汁)，每瓶果汁售价为10元．若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为648元，求a的值．拓展类型不含百分比的实际应用题1．(2019·南岸区校级模拟)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？2．(2019·渝中区二模)京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人的20倍，若用一台机器人分拣8 000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用23小时．(1)求一台机器人一小时可分拣多少件货物？(2)受“双十一”影响，重庆主城区某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了若干台机器人进行增援，则该公司至少再调配多少台机器人进行增援才能在规定的时间内完成任务？3．(2019·南岸区二模)为了倡导绿色出行，某市政府今年投资112万元，建成40个公共自行车站点，共计配置720辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2 205辆公共自行车．(1)分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；(2)若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置(2 600－m)台公共自行车，并且自行车数量(2 600－m)不超过新站点数量m的12倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？(注：从今年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)参考答案【例1】解：(1)设该小区有x套80平方米住宅，则50平方米的住宅有2x(套)，根据题意得2(50×2x＋80x)＝90 000，解得x＝250.答：该小区共有250套80平方米的住宅；(2)参与活动一：50平方米住宅每户所交物管费为100元，有500×40%＝200户参与活动一，80平方米住宅每户所交物管费为160元，有250×20%＝50户参与活动一；参与活动二：50平方米住宅每户所交物管费为100(1－310a%)元，有200(1＋2a%)户参与活动二；80平方米住宅每户所交物管费为160(1－14a%)元，有50(1＋6a%)户参与活动二．由题意得：100(1－310a%)·200(1＋2a%)＋160(1－14a%)·50(1＋6a%)＝[200(1＋2a%)×100＋50(1＋6a%)×160](1－518a%)，令t＝a%，化简得t(2t－1)＝0，解得t1＝0(舍)，t2＝12，∴a＝50.答：a的值为50.跟踪训练1．解：(1)设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，依题意，得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝900，180x ＋400y ＝272 000，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝400y ＝500. 答：普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把；(2)依题意，得：(180－30)×400(1＋103a%)＋400(1－2a%)×500(1＋a%)＝251 000，整理，得：a 2－225＝0，解得：a 1＝15，a 2＝－15(不合题意，舍去)．答：a 的值为15.2．解：(1)设2018年甲类芯片的产量为x 万块，由题意得x ＋2x ＋(x ＋2x)＋400＝2 800，解得x ＝400.答：2018年甲类芯片的产量为400万块；(2)2018年丙类芯片的产量为3x ＋400＝1 600万块，设丙类芯片的产量每年增加的数量为y 万块，则1 600＋1 600＋y ＋1 600＋2y ＝14 400，解得y ＝3 200.∴丙类芯片2020年的产量为1 600＋2×3 200＝8 000万块．2018年HW 公司手机产量为2 800÷10%＝28 000万部，400(1＋m%)2＋2×400(1＋m%－1)2＋8 000＝28 000×(1＋10%)，设m%＝t ，化简得3t 2＋2t －56＝0，解得t 1＝4，t 2＝－143(舍)． ∴m%＝4，即m ＝400，答：丙类芯片2020年的产量为8 000万块，m 的值为400.3．解：(1)设该菜市场共有x 个4平方米的摊位，则有2x 个2.5平方米的摊位， 依题意得：20·4x＋20·2.5·2x＝4 500，解得x ＝25.答：该菜市场共有25个4平方米的摊位；(2)由(1)可知，5月份参加活动一的2.5平方米摊位的个数为25×2×40%＝20个，5月份参加活动一的4平方米摊位的个数为25×20%＝5个，依题意得：20(1＋2a%)×20×2.5×310a%＋5(1＋6a%)×20×4×14a%＝[20(1＋2a%)×20×2.5＋5(1＋6a%)×20×4]×518a%， 整理得a 2－50a ＝0，解得a ＝0(舍)，或a ＝50，答：a 的值为50.【例2】解：(1)设参加“亲子游”线路的游客人数为x 人，则参加“夏令营”活动的游客人数为(2x －300)人，由题意得12 000(2x －300)≥12×8 000x，解得x≥180， ∴参加“亲子游”线路的旅游人数至少有180人；(2)由(1)可知，参加“夏令营”活动的游客人数的最小值为60人，由题意得0.8(1－32a%)×180(1＋3a%)＋1.2(1－a%)×60(1＋5a%)＝256.32， 设a%＝t ，整理得：50t 2－25t ＋2＝0，解得t ＝0.4(舍去)或t ＝0.1，∴a＝10.跟踪训练1．解：(1)设第一次购进水果x 千克，根据题意，得：6x ＋5(600－x)≤3 200，解得：x≤200，答：第一次至多购进水果200千克；(2)第一次至多购进水果200千克，则第二次购进400千克，根据题意，得： (6＋2a)×200(1－3%)－200×6＋(5＋a)×400(1－5%)－400×5＝3 200×31.75%，解得：a ＝1.5，故a 的值为1.5.2．解：(1)设销售单价上涨x 元/千克，则销售量为(200－40x)千克，根据题意得：200－40x≥120，解得：x≤2，∴10＋x≤12.答：销售单价最高定为12元/千克；(2)根据题意得：12×3a＋(120－3a)(1－a %)×0.4÷0.5×10－120×5＝648， 整理，得：a 2＋10a －1 200＝0，解得：a 1＝30，a 2＝－40(不合题意，舍去)．答：a 的值为30.拓展类型1．解：(1)设该店5月份购进甲种水果x 千克，购进乙种水果y 千克，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋18y ＝1 70010x ＋20y ＝1 700＋300， 解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100y ＝50. 答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克．(2)设购进甲种水果a 千克，需要支付的货款为w 元，则购进乙种水果(120－a)千克，根据题意得：w ＝10a ＋20(120－a)＝－10a ＋2 400.∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，∴a≤3(120－a)，解得：a≤90.∵k＝－10＜0，∴w 随a 值的增大而减小，∴当a ＝90时，w 取最小值，最小值为－10×90＋2 400＝1 500.∴6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1 500元．2．解：(1)设一名工人每小时可分拣x 件货物，则一台机器人每小时可分拣20x 件货物，根据题意得：8 00016x －8 00020x ＝23， 解得：x ＝150.经检验：x ＝150 是原方程的根，且符合实际．∴20x ＝3 000.答：一台机器人每小时可以分拣3 000件货物．(2)设公司需再调配y 台机器人进行增援才能在规定时间内完成任务，根据题意得：8×(20×150＋20×3 000)＋(8－3)×3 000y≥720 000，解得：y≥14.4.∵y 为正整数，∴y 的最小整数解为15.答：公司至少再调配15台机器人进行增援才能在规定时间内完成任务．3．解：(1)设每个站点造价x 万元，公共自行车单价为y 万元．根据题意可得： ⎩⎪⎨⎪⎧40x ＋720y ＝112120＋2 205y ＝340.5， 解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0.1. 答：每个站点造价为1万元，公共自行车单价为0.1万元；(2)∵公共自行车数量(2 600－m)不超过新站点数量m 的12倍，∴2 600－m≤12m，解得：m≥200，∵要使市政府的资金最少，则m 取最小的正整数200，∴市政府至少要投入的资金＝(2 600－200)×0.1＋200×1＝440(万元)．。
含比的百分数应用题1. 如果一件商品原价为200元，现在打8折，那么它的实际价格是多少？2. 你花了原价的75%购买了一本书，这意味着你享受了多少折扣？3. 一块土地的面积是5000平方米，开发商表示只有80%的土地可以建造房屋，那么实际可建造房屋的面积是多少平方米？4. 某种商品中，成分A占总成分的60%，成分B占总成分的25%，那么其他成分所占的百分比是多少？5. 你乘坐出租车去机场，行程共计40公里，司机告诉你他以每公里10元的速度计费，那么你需要支付多少钱？6. 你购买了一台电视，标价是5000元，但商家给了你20%的折扣，那么你需要支付多少钱？7. 某校学生总人数是800人，男生占总人数的40%，女生占剩下的部分，那么女生人数是多少？8. 你在某个投资账户上存入了10000元，并获得了年利率为5%的回报，一年后你的账户里会有多少钱？9. 你乘坐地铁去市中心，全程共计30公里，票价是每公里2元，那么你需要支付多少钱？10. 某家公司去年的销售额为500万元，今年增长了15%，那么今年的销售额是多少？11. 你在一次考试中得到了80分，而满分是100分，那么你的得分百分比是多少？12. 你投资了5000元在股市上，一年后你的投资增长了10%，那么你的投资价值是多少？13. 一辆车的油箱容量是60升，现在还剩下25%的油，那么油箱中还有多少升的汽油？14. 某商品的售价是120元，商家宣称给予20%的折扣，实际上你需要支付多少钱？15. 某班级共有50名学生，其中男生占总人数的30%，那么女生人数是多少？16. 你存款账户中的金额是5000元，银行给予你每年3%的利息，一年后你的账户中会有多少钱？17. 一个地区的人口数量是10000人，过去五年里增长了8%，那么当前的人口数量是多少？18. 你从家到公司的驾驶距离是40公里，你决定骑自行车去上班，如果你每天骑行的距离是总距离的75%，那么你每天骑行多少公里？19. 某产品的销售量是2000个，经过一次促销活动后，销售量增加了30%，那么促销后的销售量是多少？20. 你在一次游戏中获得了总分的90%，如果满分是100分，那么你的得分是多少？21. 某员工的薪资总额是100万，其中管理人员的薪资占总薪资的40%，那么管理人员的薪资总额是多少？22. 你在一家商店购买了一件原价为200元的衣服，现在打折50%，你需要支付多少钱？23. 某房地产项目的销售进度是60%，如果目标销售额是5000万，那么已经实现的销售额是多少？24. 一杯咖啡的价格是5元，如果涨价10%，那么新的价格是多少？25. 一块土地的面积是5000平方米，其中30%的面积被用来建造办公楼，剩下的面积可以用来建造住宅，可建造住宅的面积是多少平方米？26. 某班级共有50名学生，其中男生占总人数的40%，女生人数是男生人数的几倍？27. 你购买了一辆汽车，标价是10万元，经过讲价后，最终成交价是原价的80%，你需要支付多少钱？28. 一家公司去年的利润是500万元，今年增长了20%，那么今年的利润是多少？29. 某产品的市场份额是30%，如果市场总规模是1000万元，那么该产品的销售额是多少？30. 你购买了一件商品，原价是80元，现在打9折，然后再打5折，你最终需要支付多少钱？31. 你在一次考试中得到了75分，而班级平均分是80分，那么你的得分相对于班级平均分的百分比是多少？32. 某公司员工总数是200人，其中男性占总人数的60%，女性占剩下的部分，那么女性员工人数是多少？33. 你在某家餐厅消费了100元，给了15%的小费，你需要支付总共多少钱？34. 某种商品的价格是50元，经过两次涨价，最终上涨了20%，那么最后的价格是多少？35. 一批货物原本有500件，经过运输损耗，现在只剩下70%，那么剩余的货物数量是多少件？36. 你的手机电池容量是3000毫安时（mAh），你使用了60%的电量，那么还剩下多少毫安时的电量？37. 某种商品的销售额是200万元，其中线上销售额占总销售额的40%，那么线上销售额是多少万元？38. 你从超市购买了一箱水果，原价是120元，现在打8折，你需要支付多少钱？39. 某公司的市场份额是15%，如果市场总规模是5000万元，那么该公司的销售额是多少万元？40. 你的收入税率是30%，如果你的年收入是10万元，那么你需要支付多少元的所得税？41. 你在一次抽奖活动中，中奖概率是5%，如果你购买了10张彩票，那么你中奖的概率是多少？42. 某商品原价为100元，现在打6折并额外减去10元，你需要支付多少钱？43. 某公司的员工总数是500人，其中男性占总人数的40%，女性占剩下的部分，那么女性员工人数是多少？44. 你投资了10000元在股市上，经过一段时间后，你的投资增长了25%，那么你的投资价值是多少？45. 某地区的人口数量是1000万人，过去十年里增长了15%，那么当前的人口数量是多少？46. 一辆车的油箱容量是50升，现在还剩下20%的油，那么油箱中还有多少升的汽油？47. 某班级共有60名学生，其中男生占总人数的35%，女生人数是男生人数的几倍？48. 你在一家商店购买了一件衣服，原价是200元，现在打7折并额外减去30元，你需要支付多少钱？49. 某公司去年的利润是100万元，今年增长了12%，那么今年的利润是多少？50. 你购买了一台电视，标价是5000元，商家给了你25%的折扣，你需要支付多少钱？51. 某产品的市场份额是25%，如果市场总规模是8000万元，那么该产品的销售额是多少万元？52. 你在一次考试中得到了85分，而全班平均分是80分，那么你的得分相对于全班平均分的百分比是多少？53. 一家公司去年的销售额是5000万元，今年减少了10%，那么今年的销售额是多少？54. 某商品原价为120元，现在打9折并额外减去20元，你需要支付多少钱？55. 你存款账户中的金额是10000元，银行给予你每年4%的利息，两年后你的账户中会有多少钱？56. 某房地产项目的销售进度是70%，如果目标销售额是8000万，那么已经实现的销售额是多少？57. 你从家到办公室的驾驶距离是30公里，你决定步行去上班，如果你每天步行的距离是总距离的80%，那么你每天步行多少公里？58. 某校学生总人数是1000人，男生占总人数的45%，女生占剩下的部分，那么女生人数是多少？59. 你购买了一辆汽车，标价是20万元，经过讲价后，最终成交价是原价的85%，你需要支付多少钱？60. 一批货物原本有800件，经过运输损耗，现在还剩下60%，那么剩余的货物数量是多少件？61. 你在一次抽奖活动中，中奖概率是10%，如果你购买了5张彩票，那么你中奖的概率是多少？62. 某商品原价为80元，现在打7折并额外减去15元，你需要支付多少钱？63. 某公司的员工总数是100人，其中男性员工占总人数的30%，女性员工占剩下的部分，那么女性员工人数是多少？64. 你投资了20000元在股市上，经过一段时间后，你的投资增长了12%，那么你的投资价值是多少？65. 某地区的人口数量是500万人，过去五年里增长了8%，那么当前的人口数量是多少？66. 一辆车的油箱容量是40升，现在还剩下30%的油，那么油箱中还有多少升的汽油？67. 某班级共有70名学生，其中男生占总人数的50%，女生人数是男生人数的几倍？68. 你在一家商店购买了一件衣服，原价是150元，现在打6折并额外减去25元，你需要支付多少钱？69. 某公司去年的利润是150万元，今年增长了8%，那么今年的利润是多少？70. 你购买了一台电视，标价是6000元，商家给了你18%的折扣，你需要支付多少钱？71. 某产品的市场份额是20%，如果市场总规模是4000万元，那么该产品的销售额是多少万元？72. 你在一次考试中得到了90分，而全班平均分是85分，那么你的得分相对于全班平均分的百分比是多少？73. 一家公司去年的销售额是8000万元，今年增长了15%，那么今年的销售额是多少？74. 某商品原价为150元，现在打8折并额外减去30元，你需要支付多少钱？75. 你存款账户中的金额是20000元，银行给予你每年3.5%的利息，两年后你的账户中会有多少钱？76. 某房地产项目的销售进度是80%，如果目标销售额是10000万，那么已经实现的销售额是多少？77. 你从家到办公室的驾驶距离是25公里，你决定步行去上班，如果你每天步行的距离是总距离的70%，那么你每天步行多少公里？78. 某校学生总人数是1200人，男生占总人数的40%，女生占剩下的部分，那么女生人数是多少？79. 你购买了一辆汽车，标价是25万元，经过讲价后，最终成交价是原价的90%，你需要支付多少钱？80. 一批货物原本有1000件，经过运输损耗，现在还剩下50%，那么剩余的货物数量是多少件？81. 你在一次抽奖活动中，中奖概率是15%，如果你购买了3张彩票，那么你中奖的概率是多少？82. 某商品原价为90元，现在打9折并额外减去20元，你需要支付多少钱？83. 某公司的员工总数是150人，其中男性员工占总人数的25%，女性员工占剩下的部分，那么女性员工人数是多少？84. 你投资了30000元在股市上，经过一段时间后，你的投资增长了8%，那么你的投资价值是多少？85. 某地区的人口数量是800万人，过去五年里增长了12%，那么当前的人口数量是多少？86. 一辆车的油箱容量是60升，现在还剩下40%的油，那么油箱中还有多少升的汽油？87. 某班级共有80名学生，其中男生占总人数的50%，女生人数是男生人数的几倍？88. 你在一家商店购买了一件衣服，原价是180元，现在打7折并额外减去25元，你需要支付多少钱？89. 某公司去年的利润是200万元，今年增长了10%，那么今年的利润是多少？90. 你购买了一台电视，标价是8000元，商家给了你12%的折扣，你需要支付多少钱？91. 某产品的市场份额是18%，如果市场总规模是6000万元，那么该产品的销售额是多少万元？92. 你在一次考试中得到了95分，而全班平均分是90分，那么你的得分相对于全班平均分的百分比是多少？93. 一家公司去年的销售额是10000万元，今年减少了5%，那么今年的销售额是多少？94. 某商品原价为200元，现在打8折并额外减去50元，你需要支付多少钱？95. 你存款账户中的金额是50000元，银行给予你每年2%的利息，两年后你的账户中会有多少钱？96. 某房地产项目的销售进度是90%，如果目标销售额是12000万，那么已经实现的销售额是多少？97. 你从家到办公室的驾驶距离是20公里，你决定步行去上班，如果你每天步行的距离是总距离的75%，那么你每天步行多少公里？98. 某校学生总人数是1500人，男生占总人数的35%，女生占剩下的部分，那么女生人数是多少？99. 你购买了一辆汽车，标价是30万元，经过讲价后，最终成交价是原价的95%，你需要支付多少钱？100. 一批货物原本有2000件，经过运输损耗，现在还剩下80%，那么剩余的货物数量是多少件？。
百分数应用一（求百分率）专项练习60题（有答案）1．建造一栋大楼，实际投资200万元，节约了50万元，节约了百分之几？2．某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆，比原计划多生产3900辆，超产百分之几？3．一项工程投资20万元，比计划节约投资35万元．节约投资百分之几？4．小明家月收入1500元，支出情况如下表．项目房租水电伙食购衣服买书报钱数（元）180 600 240 75看表回答下面的问题．（1）伙食房租水电开支共占总收入的百分之几？（2）购衣物开支比伙食费开支少百分之几？（3）本月结余占收入的百分之几？5．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？6．乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.6元．刷卡比投币便宜了百分之几？7．粮食加工厂用300吨小麦磨出了285吨面粉，求这批小麦的出粉率．8．一种电视机，原来每台售价400元，现在售价240元，现在比原来每台降价百分之几？9．某工厂去年水费比前年增加5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%．预计今年水费是前年的百分之几？10．在08年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌情况如下：（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？（2）铜牌比银牌数多几分之几？金牌银牌铜牌51枚21枚28枚11．机床厂第一季度生产机床570台，比计划多生产90台，超额完成计划的百分之几？12．录音机现价340元一台，比原价降低60元．降低百分之几？13．利农化肥厂六月份实际生产化肥300吨，比计划多生产60吨，超过计划百分之几？14．某水泥厂去年生产水泥4500吨，今年计划比去年多生产900吨，今年计划比去年增产百分之几？15．南山希望小学计划投资160万元建一座教学楼，实际投资131.2万元，节约投资百分之几？16．某手机制造厂第一周生产手机570部，比计划多生产90部，超额完成计划的百分之几？17．建一座大厦，实际投资4000万元，比计划节省40万元，节省了百分之几？18．2007年4月我国火车第六次提速，某火车干线上火车速度从平均每小时160千米提高到平均每小时200千米．火车速度提高了百分之几？19．湖光村今年养的鱼种，青鱼占总数的25%，鲢鱼占青鱼的20%．鲢鱼比青鱼少占总数的百分之几？20．某工厂现在生产一种零件用了105分钟，比原来缩短15分钟，生产这样一个零件节省时间百分之几？21．新兴机械厂扩展厂房，原计划投资400万元，实际投资360万元，节约了百分之几？22．一台彩电现在的售价是1480元，比原来降低了120元，现在的售价是原价的百分之几？23．在“村村通水泥路工程”中，某村计划120天浇注水泥路面4244米，实际浇注的时间比计划提前，实际工作效率比计划提高百分之几？24．某小学计划为希望工程捐款3500元，实际捐款4200元，超过计划百分之几？25．游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学生增加百分之几？26．一个班男生占全班人数的55%，全班人数的66%的人数参加数学兴趣小组，其中男生有72%参加，女生没有参加的占全班总人数的百分之几？27．某工厂扩建厂房，投资18.8万元，比计划节约1.2万元．实际比计划节约百分之几？28．小华家今年植树16棵，比去年少植了4棵，今年比去年少植了百分之几？29．张师傅加工了500个零件，比计划多100个，实际比计划多百分之几？30．食堂原来每天烧煤200千克，改进烧煤方法后，每天烧煤150千克，节约了百分之几？31．某学校去年栽树24000棵，今年栽树25200棵，今年比去年多栽了百分之几？32．一件上衣打八折后售价240元，便宜了多少元？33．红云制衣厂五月份生产服装20000件，比原计划多生产了4000件．实际完成了原计划的百分之几？34．今年土豆每500克1.8元，比去年增长0.8元，比去年增长了百分之几？35．某服装厂三月份计划生产服装2.1万套，实际生产了2.4万套，超产百分之几？36．小明家前年收入7200元，去年收入8500元，去年比前年增收百分之几？37．一种电冰箱现价2450元，现在每台比原价少50元．现价比原价降低了百分之几？38．某工厂五月份生产汽车300万辆，比计划增产50万辆，比计划增产百分之几？39．小明写完作业后检查了一遍，发现有18道题正确，2道题错误，这次作业小明的正确率是多少？40．六一儿童节，同学们做纸花，六年级做了120朵，五年级做了100朵，六年级比五年级多做百分之几？41．求一个数比另一个数多（或少）几（或百）分之几：即：相差量÷单位“1”的量=多（或少）几（或百）分之几（1）战旗学校原计划每天用煤400千克，实际每天用煤500千克，原计划每天用煤量比实际每天用煤量少百分之几？（2）战旗学校原计划每天用煤400千克，实际每天用煤500千克，实际每天用煤量比原计划每天用煤量多百分之几？42．某种商品原来售价50元，调价后售价是56元．这种商品的价格提高了百分之几？43．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？44．红星村计划15天修一条长3000米的水渠，实际每天修250米．实际工效比原计划工效提高了百分之几？45．某小学第二次为四川灾区捐款3500元，比第一次多捐800元．第二次比第一次多捐百分之几？46．小红家装修新房，实际花费8万元，比计划节约2万元．节约了百分之几？47．一件衣服，若卖100元，可赚25%；若卖110元，则可以赚百分之多少？48．红光小学六年级一班有50人，其中48人参加植树劳动．求出勤率．49．一种商品现在售价420元，现价比原价降低了80元，降价百分之几？50．光明小学有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？51．中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？52．某工厂六月份用煤100吨，由于采取了节能措施，七月份用煤减少了5吨．比六月份减少了百分之几？53．一种手表，原价每块108元，现价81元，便宜了百分之几？54．一套衣服原价600元，降低了200元，降低了百分之几？55．鸵鸟蛋的孵化期大约是45天，鸽蛋的孵化期大约是18天．鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少百分之几？56．西岭乡今年收棉花1200千克，比去年多收400千克，今年比去年增加几成？57．王大伯家今年粮食产量达到28吨，比去年增产3吨．今年比去年增产百分之几？58．2006年全国共发生交通事故37.9万起，比2005年下降了7.2万起．比2005年下降了百分之几？（百分号前保留一位小数）59．园林绿化公司去年植树2.4万棵，今年植树3万棵．今年比去年多植树百分之几？60．植了一批树苗，成活率为95%，死了25棵，后来又补种了20棵，都成活了，现在有成活率是百分之几？百分数应用一参考答案：1．50÷（200+50），=50÷250，=20%；答：节约了20%．2．3900÷（36400﹣3900）=3900÷32500=12%．答：超产了12%．3．35÷（20+35）=35÷55≈63.6%答：节约投资63.6%．4．（1）（180+600）÷1500，=780÷1500，=52%；答：伙食房租水电开支共占总收入的52%；（2）（600﹣240）÷600，=360÷600，=60%；答：购衣物开支比伙食费开支少60%．（3）1500﹣（180+600+240+75），=1500﹣1095，=405（元）；405÷1500=27%；答：本月结余占收入的27%5．600÷（5400﹣600），=600÷4800，=12.5%，答：实际比计划增产了12.5%6．（2﹣1.6）÷2，=0.4÷2，=0.2，=20%；答：刷卡比投币便宜了20%7．285÷300×100%，=0.95×100%，=95%．答：这批小麦的出粉率是95%8．（400﹣240）÷240=160÷400=0.4=40%；答：现在比原来每台降价40%9．（1+5%）÷（1﹣5%），=105%×95%，=99.75%；答：今年水费是前年的99.75% 10．（1）51÷（51+21+28），=51÷100，=51%；答：金牌数量占奖牌总数的51%．（2）（28﹣21）÷21，=7÷21，=；答：铜牌比银牌数多11．90÷（570﹣90），=90÷480，=18.75%；答：超额完成计划的18.75% 12．60÷（340+60），=60÷400，=15%；答：降低了15%13．60÷（300﹣60），=60÷240，=25%；答：超过了计划的25%14．900÷4500=20%，答：今年计划比去年增产20% 15．（160﹣131.2）÷160，=28.8÷160，=18%；答：节约投资18%．16．90÷（570﹣90），=90÷480，=18.75%；答：超额完成计划的18.75% 17．40÷（4000+40），=40÷4040，≈1%；答：节省了1%18．（200﹣160）÷160，=40÷160，=25%；答：火车速度提高了25% 19．25%﹣25%×20%，=25%﹣5%，=20%；答：鲢鱼比青鱼少占总数的20% 20．15÷（105+15）=15÷120=12.5%答：生产这样一个零件节省时间12.5% 21．（400﹣360）÷400，=40÷400，=10%；答：节约了10%22．1480÷（1480+120），=1480÷1600，=92.5%；答：现在的售价是原价的92.5%23．1÷120=，1÷[120×（1﹣）]，=1÷96，=，（﹣）÷，=÷，=25%；答：实际工作效率比计划提高25%．24．（4200﹣3500）÷3500，=700÷3500，=20%，答：超过计划20%25．[（1+20%）×40%﹣30%]÷30%，=[48%﹣30%]÷30%，=18%÷30%，=60%；答：小学生增加了60%．26．设全班一共有100人，那么：男生有：100×55%=55（人）；女生有：100﹣55=45（人）；参加兴趣小组的一共有：100×66%=66（人）；参加兴趣小组的男生有：55×72%=39.6（人）；参加兴趣小组的女生有：66﹣39.6=26.4（人）；女生没有参加的占全班总人数：（45﹣26.4）÷100，=18.6÷100，=18.6%；答：女生没有参加的占全班总人数18.6% 27．1.2÷（18.8+1.2），=1.2÷20，=6%；答：实际比计划节约6%28．4÷（16+4），=4÷20，=20%；答：今年比去年少植20%．29．100÷（500﹣100），=100÷400，=25%；答：实际比计划多生产25% 30．（200﹣150）÷200，=50÷200，=25%；答：节约了25%．31．（25200﹣24000）÷24000，=1200÷24000，=5%；答：今年不去年多栽了5%．32．240÷80%﹣240，=300﹣240，=60（元）；答：便宜了60元．33．4000÷（20000﹣4000），=4000÷16000，=25%；34．0.8÷（1.8﹣0.8），=0.8÷1，=80%；答：比去年增长了80%．35．（2.4﹣2.1）÷2.1，=0.3÷2.1，≈14.3%；答：超产了14.3%．36．（8500﹣7200）÷7200=1300÷7200×100%≈18%；答：去年比前年增收约18% 37．50÷（2450+50），=50÷2500，=2%．答：现价比原价降低了2% 38．50÷（300﹣50），=50÷250，=20%；答：比计划增产20%．39．18÷（18+2）×100%，=18÷20×100%，=90%；答：小明做题的正确率为90% 40．（120﹣100）÷100，=，=20%；答：六年级比五年级多做20%41．（1）（500﹣400）÷500，=100÷500，=20%；答：原计划每天用煤量比实际每天用煤量少20%．（2）（500﹣400）÷400，=100÷400，=25%；答：实际每天用煤量比原计划每天用煤量多25%．42．（56﹣50）÷50，=6÷50，=12%；答：这种商品的价格提高了12%．43．42÷（308+42）×100%，=42÷350，=12%；答：节约了12%．44．3000÷15=200（米）；（250﹣200）÷200，=50÷200，=25%；答：实际工效比原计划工效提高了25%．45．800÷（3500﹣800），=800÷2700，≈29.63%；答：第二次比第一次多捐29.63%．16．2÷（8+2），=2÷10，=20%；答：节约了20%．47．100÷（1+25%），=100÷125%，=80（元）；（110﹣80）÷80，=30÷80，=37.5%；答：可以赚37.5%．48．×100%=96%；答：出勤率是96%．49．80÷（420+80），=80÷500，=16%；答：降价16%50．（500﹣450）÷450，=50÷450，≈11.11%；答：男生比女生多11.11%．51．20÷（230+20），=20÷250，=8%；答：节约了8%52．5÷100=5%；答：比六月份减少了5%53．（108﹣81）÷108，=27÷108，=25%；答：便宜了25%．54．200÷600≈33.33%；答：降低了33.33%．55．（45﹣18）÷45，=27÷45，=0.6，=60%；答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少60% 56．400÷（1200﹣400），=400÷800，=50%；比去年增加了50%，就是增加了五成．答：今年比去年增加五成．57．3÷（28﹣3），=3÷25，=12%，答：今年比去年增产12%58．7.2÷（37.9+7.2），=7.2÷45.1，≈16.0%；答：比2005年下降了约16.0%．59．（3﹣2.4）÷2.4，=0.6÷2.4，=25%．答：今年比去年多植树25%60．25÷（1﹣95%），=25÷5%，=500（棵）；500﹣25=475（棵）；×100%，=×100%，≈95.2%；答：现在成活率是95.2%．。
含百分率的实际应用题1.在“二十四节气”被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录之后，中国传统文化再次进入人们的视野，与其相关的创意产品颇为畅销，某文具经销商计划用12元/盒的进价购进一款“二十四节气”创意书签用以销售.（1）据调查，当该种书签的售价为14元/盒时，月销量为1780盒.每盒售价每增长1元，月销量就相应减少30盒.若要使该种书签的月销量不低于1600盒，每盒售价应不高于多少元？（2）在实际销售时，由于生产原材料价格上涨，每盒书签的进价提高了1m％，月销量比（1）25％，而每盒书签的售价比（1）中最高售价减少了5中最低月销量1600盒增加了m％，于是该月销售利润达到了8000元，求m 的值.解：（1）设每盒售价为x元，依题意得：1780－30（x－14）≥1600，解得x≤20.∴每盒售价应不高于20元；1m％）－12（1+25％）]×1600（1+m％）＝（2）根据题意得：[20（1－58000，令m％＝t，整理得：4t2－t＝0，解得t1＝0（不合题意，舍去），t2＝0.25，∴m％＝0.25，∴m＝25.答：m的值为25.2.重庆部分企业准备新建垃圾场，将主城区所有生活垃圾分类回收处理后，用于发电.经调查发现：2017年一月份的垃圾回收处理利用率为60％，二月份的垃圾排放量为9.6万吨，二月份的垃圾排放量比一月份至少提高了20％.（垃圾实际利用量＝垃圾排放量×回收处理利用率）（1）一月份的垃圾实际利用量最多为多少？（2）为了响应口号，预计三月份主城区的垃圾排放量比二月份减少m ％，而经过技术创新，预计三月份的垃圾回收处理利用率提高到（60+0.5m ）％，若回收利用后的垃圾发电每万吨可实现200万元的产值，则三月份仅此项目就可实现1123.2万元的产值，求m 的值.解：（1）设一月份的垃圾实际利用量为x 万吨， 根据题意得：％60x （1+20％）≤9.6， 解得x ≤4.8.答：一月份的垃圾实际利用量最多为4.8万吨；（2）由题意得：9.6（1－m ％）（60+0.5m ）％×200＝1123.2， 令m ％＝t ，化简得：100t 2+20t －3＝0，解得t 1＝101，t 2＝103 （不合题意，舍去）， ∴m ＝10.答：m 的值为10.3.九月石榴全面上市，其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜爱，但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多，今年终于突破研究大量上市，某超市准备大量进货，已知去年同期普通石榴进价3元/斤，突尼斯软籽石榴进价10元/斤，去年九月共进货900斤．（1）若去年九月两种石榴进货总价不超过6200元，则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤？（2）若超市今年九月上半月共购进1000斤石榴，其中普通石榴进价与去年相同，突尼斯软籽石榴进价下降4元，结果普通石榴按8元/斤，突尼斯软籽石榴按16元/斤的价格卖出后共获利8000元，下半月因临近中秋和国庆双节，两种石榴进价在上半月基础上保持不变，售价一路上涨，超市调整计划，普通石榴进货量与上半月持平，售价下降a %吸引顾客；突尼斯软籽石榴进货量上涨34a %，售价上涨2a %，最后截至九月底，下半月获利比上半月的2倍少400元，求a 的值.解：（1）设购进突尼斯软籽石榴x 斤，则购进普通石榴（900－x ）斤， 根据题意得：10x +3（900－x ）≤6200，解得：x ≤500．答：突尼斯软籽石榴最多能购进500斤；（2）设该超市今年九月上半月购进普通石榴y 斤，则购进突尼斯软籽石榴（1000－y ）斤，根据题意得：（8－3）y +（16－10+4）（1000－y ）＝8000，解得：y ＝400，∴1000－y ＝600．∵下半月获利比上半月的2倍少400元，∴[8（1－a %）－3]×400+[16（1+2a %）－10+4]×600（1+34a %）＝8000×2－400，整理得：4a 2+375a －11875＝0，解得：a 1＝25，a 2＝4475（舍去）. 答：a 的值为25．4.我市某地区大力发展乡村旅游，计划分两期利用当地的闲置土地种植花木和修建鱼塘．（1）第一期预计种植花木和修建鱼塘共计60亩，种植花木的土地面积不低于修建鱼塘的土地面积的5倍，那么种植花木的土地面积最少为多少亩？（2）第一期按计划完成后，共投入了150万元，种植花木的土地面积刚好是计划的最小值，并且种植花木和修建鱼塘每亩所花的平均费用之比为2∶5．按计划，第二期将在第一期的基础上扩大规模，投入资金将在第一期的基础上增加4a %，经测算，第二期种植花木和修建鱼塘每亩所花的平均费用将在第一期的基础上分别增加2a %，3a %，种植花木和修建鱼塘的土地面积将在第一期的基础上分别增加a %，2a %．求a 的值．解：（1）设种植花木的土地面积为x亩，则修建鱼塘的土地面积为（60－x）亩.根据题意得：x≥5（60－x），解得：x≥50.答：种植花木的土地面积最少为50亩；5]＝2（万（2）第一期种植花木所花的平均费用为150÷[50+（60－50）×2元）；5＝5（万元），第一期修建鱼塘每亩所花的平均费用是2×2根据题意得：2×（1+2a%）×50×（1+a%）+5×（1+3a%）×（60-50）×（1+2a%）＝150×（1+4a%），设y＝a%，整理得：10y2－y＝0，解得：y1＝0（不合题意，舍去），y2＝0.1，∴a＝10.答：a的值为10.5.某地区地理条件优越，所产花椒麻香味浓，并且富含多种微量元素，出油率高，不仅是优良的调味品，而且经加工，可提取多种名贵的化工原料.去年该地区某村积极改革农村产业结构，增加农民收入，村委会多方筹集资金，流转耕地1200亩，全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种，花椒上市后，大红袍花椒每亩获利1000元，九叶青花椒每亩获利1200元. （1）去年该村种植的1200亩花椒至少获利128万元，则该村种植大红袍花椒的面积最多为多少亩？（2）今年村里保持（1）中大红袍花椒的最多面积种植大红袍花椒，且每1a%；由于九叶青花椒每亩获利较多，村里利用新增亩的获利比去年增加5流转耕地，使九叶青花椒的种植面积在去年最少种植面积的基础上扩大1a%，这样，今年花椒的总利润达到了208万2a%，同时每亩利润将增加2元，求a的值.解：（1）设该村种植大红袍花椒的面积为x 亩，则该村种植九叶青花椒的面积为（1200－x ）亩.根据题意得：1000x +1200（1200－x ）≥1280000，解得：x ≤800.答：种植大红袍花椒的面积最多为800亩；（2）今年大红袍花椒的种植面积为800亩，总利润为800×1000（1+51a %）万元，今年九叶青花椒的种植面积为（1200－800）（1+2a %）亩，总利润为（1200－800）（1+2a %）×1200（1+21a %）万元，根据题意得：800×1000（1+51a %）+（1200－800）（1+2a %）×1200（1+21a %）＝2080000，整理得：5（1+51a %）+3（1+2a %）（1+21a %）＝13，设a %＝x ，则方程变形为：5（1+51x ）+3（1+2x ）（1+21x ）＝13， 整理得：6x 2+17x －10＝0，解得：x 1＝0.5，x 2＝310（不合题意，舍去）， ∴a %＝0.5，∴a ＝50.答：a 的值为50.6.多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱．多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”．大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株．甲种多肉植物每株成本5元，售价10元；乙种多肉植物每株成本8元，售价10元．（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？（2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变．甲种多肉植物进货量在（1）中的最少进货量的基础上增加了2m%，售价也提高了m%；乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为95%．结果第二次共获利2700元．求m的值．解：（1）设甲种多肉植物购进x株，根据题意得：5x+8（500－x）≤3400，解得x≥200．答：甲种多肉植物至少购进200株；（2）根据题意得，200（1+2m%）[10（1+m%）－5]+（500-200）×95%×10－（500-200）×8＝2700，解得：m1＝25，m2＝－125（不合题意，舍去），答：m的值为25.7.在我区某片区，为方便附近居民子女就近读书，政府决定在此片区新建一所初中学校.（1）政府计划为此新建学校总投资3600万元.其中用于房屋建筑的资金应不小于购买学校教学设备资金的3倍.问最多用多少资金购买学校的教学设备？（2）此片区内的街道办事处决定为此新建学校募捐50万元用于购买图书，募捐方案中计划动员学生家长300人自愿捐款，平均每人捐款200元，余下的募捐资金则动员该片区的企业捐款，经街道办事处工作人员的宣传与动员，最终街道办事处为新建学校募捐的情况是：企业自愿捐款的资金比计划的多，家长捐款的额度在计划募捐资金基础上下调了40％，且同时学生家长在300人的基础上增加了a％，则平均每位学生家长募捐在计划2006a％，求a的值.元的基础上减少了5解：（1）设最多用x万元购买新建学校的教学设备，则用于房屋建筑的资金为3x 万元，根据题意得：3600－x ≥3x ，解得：x ≤900.答:最多用900万元购买学校的教学设备；（2）根据题意得：300（1+a ％）×200（1－56a ％）＝300×200（1－40％），解得：a ％＝0.5＝50％或a ％＝32 （不合题意，舍去），即a ＝50.答：a 的值为50.8.每年7月底，国内大量玉米开始丰收，某大型农场内共有100个玉米种植区，现有人工收割和机器收割两种方式收割玉米（每个区域只能用一种收割方式）．每个人工收割的区域一天可收割200千克玉米，每个机器收割的区域一天可收割1000千克玉米．（1）若这个农场100个玉米种植区一天收割的玉米总量不少于60000千克，则至少有多少个区域采用机器收割？（2）因为今年玉米的销售出现供不应求的现象，所以该农场加快对玉米的收割．在玉米种植区总量为100个不变的情况下，将其中机器收割区域的数量由（1）中的最小值提高a %，同时通过技术的改进，每个机器收割的区域收割效率提高2a %，而每个人工收割的区域收割效率不变，这样该农场将一天收割的玉米总量就提高为132000千克，求a 的值．解：（1）设有x 个区域采用机器收割，则有（100－x ）个区域采用人工收割，根据题意得：1000x +200（100－x ）≥60000，解得：x ≥50．答：至少有50个区域采用机器收割；（2）根据题意得：50（1+a %）×1000（1+2a %）+[100－50（1+a %）]×200＝132000，整理得：a2+140a－7200＝0，解得：a1＝40，a2＝－180（不合题意，舍去）．答：a的值为40.9.某厂生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相等，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多1500元．（1）求甲、乙两种商品的出厂单价分别是多少？（2）某销售商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的商品数量4倍，恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了a%，该销售商购进甲的数量比原计划增加了2a%，乙的出厂单价没有改变，21a%，结果该销售商付出的总货款与该销售商购进乙的数量比原计划少了80原计划的总货款恰好相同，求a的值．2x元/解：（1）设甲商品的出厂单价是x元/件，则乙商品的出厂单价是3件，2x＝1500，根据题意得：3x－2×3解得：x＝900，2x＝600．∴3答：甲商品的出厂单价是900元/件，乙商品的出厂单价是600元/件；（2）根据题意得：900×200+600×200×4＝900（1－a%）×200（1+2a%）21a%），+600×200×4（1－80整理得：36a2－540a＝0，解得：a1＝15，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为15.10.随着“互联网+”时代的到来，传统的教学模式也在悄然发生着改变．某出国培训机构紧跟潮流，对培训课程采取了线上线下同步销售的策路，为了让客户更理性的选择，该机构推出了甲、乙两个课程体验包：甲课程体验包价值660元含3节线上课程和2节线下课；乙课程体验包价值990元含2节线上课程和5节线下课程．（1）分别求出该机构每节课的线上价格和线下价格；（2）该机构其中一个销售团队上个月的销售业绩为：线上课程成交900节，线下课程成交1000节．为回馈客户，本月该机构针对线上、线下每节课程的价格均作出了调整：每节课线上价格比上个月的价格下调a %，线下价格比上个月的价格下调了21a %，到本月底统计发现，该销售团队线上成交的课程数比上个月增加了31a %，线下成交的课程数上升到1080节，最终团队的月销售总额线上比线下少了54000元，求a 的值．解：（1）设该机构每节课的线上价格为x 元，线下价格为y 元． 由题意得：⎩⎨⎧=+=+9905266023y x y x ， 解得⎩⎨⎧==150120y x . 答：该机构每节课的线上价格为120元，线下价格为150元.（2）由题意得：1080×150（1－21a %）－120（1－a %）×900（1+31a %）＝54000，解得a ＝25．答：a 的值为25.。
百分数的应用题100道1. 一个班级有40名学生，其中25%是左撇子，请问有多少左撇子学生。
2. 一件商品原价200元，打8折后售价是多少。
3. 一个水果摊老板将苹果价格提高了20%，提价后每个苹果多少钱。
4. 一个工厂生产了1000个产品，其中5%有质量问题，请问有多少产品需要返工。
5. 小明有50元钱，他花了20%，他还剩多少钱。
6. 一个班级有60名学生，参加数学竞赛的有30%，请问有多少学生参加。
7. 一块地皮的面积是1000平方米，开发了20%，请问开发了多少平方米。
8. 一桶水有50升，用掉了10%，还剩多少升。
9. 一个班级有50名学生，其中10%是少数民族，请问有多少少数民族学生。
10. 一辆汽车原价30万元，打了7折，现在售价是多少。
11. 一个工厂生产了5000个产品，合格率为95%，请问有多少不合格产品。
12. 小华有80元钱，他给了弟弟10%，他给了多少钱。
种植了多少平方米。
14. 一桶油有20升，用掉了25%，还剩多少升。
15. 一个班级有70名学生，参加篮球比赛的有40%，请问有多少学生参加。
16. 一件衣服原价150元，打6折后售价是多少。
17. 一家公司有员工100人，其中80%是男性，请问有多少男性员工。
18. 小李有100元钱，他花了30%，他还剩多少钱。
19. 一个班级有90名学生，其中20%是团员，请问有多少团员。
20. 一块土地的面积是1200平方米，开发了30%，请问开发了多少平方米。
21. 一桶水有40升，用掉了5%，还剩多少升。
22. 一个班级有60名学生，参加英语角的有50%，请问有多少学生参加。
23. 一辆自行车原价800元，打了8折，现在售价是多少。
24. 一个工厂生产了8000个产品，合格率为98%，请问有多少不合格产品。
25. 小王有50元钱，他给了妈妈10%，他给了多少钱。
种植了多少平方米。
27. 一桶油有30升，用掉了33.3%，还剩多少升。
百分比应用题及答案百分比应用题及答案一、真题示例1、一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。
2、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？3、某商店同时卖出两件商品，各得30元，期中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？二、考点解析百分数应用题包括发芽率、合格率、利息、利润率等计算，并且这类知识与生活有着紧密的联系。
如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。
在解题过程中要着重解决一下几方面的问题：（1）准确地确定单位“1”的量。
（2）确定类型：单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量分率对应量÷单位“1”的量=分率（3）确定好对应关系。
三、举一反三例1学校食堂共有大米和面粉共85千克，运出大米的和面粉的75%后，仓库里面粉和大米共剩26千克，仓库里原有大米、面粉个多少千克？【解析】用算术方法解答，很难寻找题中的对应关系，非常复杂，用方程解答，较容易找出等量关系。
解：设大米有x千克，则面粉有(85-x）千克。
答：食堂有大米38千克，面粉47千克。
例2某商场家进口了一批洋娃娃，他们发现如果每件按定价卖出，每件可获利润25元，如果按定价的60%出售，则亏损21元。
该洋娃娃的购入价是多少元？【解析】按照元定价的60%出售，则亏损21元，可根据这个等量关系列方程来解答。
解：设洋娃娃的购入价为x元。
答：洋娃娃的购入价为90元。
例3小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税。
请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。
【解析】这是一道典型的百分数应用题，比较简单，但是贴近我们的实际生活。
数学中考应用题及答案1. 某工厂生产一种产品，原计划每天生产100件，实际每天生产120件。
若原计划生产时间为30天，实际生产时间为25天，求实际生产效率比原计划提高了百分之几？答案：解：首先计算原计划和实际的生产总量。
原计划生产总量 = 100件/天× 30天 = 3000件实际生产总量 = 120件/天× 25天 = 3000件接下来计算提高的百分比。
提高的百分比 = [(实际生产量 - 原计划生产量) / 原计划生产量] × 100%提高的百分比 = [(3000 - 3000) / 3000] × 100% = 0%答：实际生产效率与原计划相比没有提高。
2. 某商店购进一批商品，进价为每件20元，若按每件30元出售，可售出500件。
若每件商品提价1元，销售量将减少20件。
求该商店为获得最大利润，每件商品应定价多少元？答案：解：设每件商品提价x元，则每件商品的售价为(30+x)元，销售量为(500-20x)件。
利润函数为：y = (30+x-20)(500-20x) = -20x^2 + 300x + 5000这是一个开口向下的二次函数，对称轴为x = 7.5。
当x = 7.5时，y取得最大值，此时售价为30 + 7.5 = 37.5元。
答：每件商品应定价为37.5元，此时利润最大。
3. 某校组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，其余车刚好坐满。
求该校共有多少名学生？答案：解：设租用45座客车x辆，则学生总数为45x + 15。
根据题意，租用60座客车时，有(x-1)辆坐满，一辆空着，所以学生总数为60(x-1)。
将两个表达式相等，得到方程：45x + 15 = 60(x-1)解方程得：45x + 15 = 60x - 6015 + 60 = 60x - 45x75 = 15xx = 5所以，学生总数为：45 × 5 + 15 = 240人。
百分率应用题+几何综合1.重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元. （1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了%a （其中500<<a ），椅子的价格上涨了%10，但采购的书桌的数量减少了%21a ，椅子的数量减少了50张，且2014年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a 的值.2.如图，在矩形ABCD 中，延长AD 至E ，使AE=AC ，F 为CE 的中点，连接BF. （1）若AB=24，BC=7，求CE 的长； （2）求证：∠ACB=2∠CBF.AD CBE3．上星期我市某水果价格呈上升趋势，某超市第一次用1000元购进的这种水果很快卖完，第二次又用960元购进该水果，但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了20千克 . （1）求第一次购进这种水果每千克的进价是多少元？（2）本星期受天气影响，批发市场这种水果的数量有所减少. 该超市所购进的数量比上星期所进购的总量减少了4a%，每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨5a%，结果本星期进货总额比上星期进货总额少16元，求a 的值.4．如图，已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 的外侧，且∠ABD=∠ACE ．过点A 分别作BD 、CE 的垂线交BD 、CE 于点D 、E ，点F 、G 、P 分别是AB 、AC 、BC 的中点，连接DF 、EG 、DP ，并延长DP 交 EC 的延长线于点Q ，连接PE ．（1）若DF=3，GE ＝2， BC =4，求△ABC 的周长； （2）求证：DQ=PE+PQ ．5．国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现大新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍。
含百分率的实际应用题针对演练类型一1个对象发生变化(2014A卷23，2009～2012.25)1. 为加强环境保护，从2014年起，某工厂决定经过设备改造等方式进行减排，此前该厂每年的废气排放量为450万立方米．(1)若该厂要用五年的时间，将废气排放量减至不高于250万立方米且每年减少的废气排放量相同，那么每年至少要减少多少万立方米的废气排放量？(2)2014、2015两年该厂的年废气排放量都恰好是(1)中的年废气排放量的最小值.2016年地方更具体的环境保护措施出台后，该厂决定加大减排力度，决定用2016年、2017年两年时间刚好完成250万立方米的减排目标，且2016年的排放量在2015年的基础上增加a%，2017年的减排量在2016年的基础上增加2a%，求a的值．(结果留根号)2. (2017重庆八中月考)重庆部分企业准备新建垃圾场，将主城区所有生活垃圾分类回收处理后，用于发电．经调查发现：2017 年一月份的垃圾回收处理利用率为60% ，二月份的垃圾排放量为9.6万吨，二月份的垃圾排放量比一月份至少提高了20% .(垃圾实际利用量＝垃圾排放量×回收处理利用率)．(1)一月份的垃圾实际利用量最多为多少？(2)为了响应口号，预计三月份主城区的垃圾排放量比二月份减少m% ，而经过技术创新，预计三月份的垃圾回收处理利用率提高到(60＋0.5m)% ，若回收利用后的垃圾发电每万吨可实现200 万元的产值，则3月份仅此项目就可实现1123.2万元的产值，求m的值．3. (2018原创)随着互联网技术的广泛应用，“天猫”、“京东”、“唯品会”等网络大型“卖场”的日趋完善，网购成了现代人生活的一部分．与此同时，快递行业也随之高速发展．(1)如果每名快递员每月最多完成快递投递量相同，且每月投递完12万件快递量需要快递员比投递完12.6万件快递量需要快递员人数少1人，求每名快递员每月最多完成快递投递量是多少万件；(2)我市某小型快递公司原有员工20名，随着快递投递任务的加大，该快递公司投入部分资金用于改善投递条件，改善后，每人每月投递快递任务量可增加0.5a%，同时该快递公司又增加了2a%的快递员，从而预计每月最大可完成投递快递任务15.12万件，求a的值．4. (2017重庆一中模拟)现如今，“共享汽车”这种新兴出行方式越来越受到人们的青睐．在重庆，戴姆勒集团和力帆集团已经完成第一批共享汽车的投放，共计1400辆，戴姆勒集团投放的奔驰smart汽车购买单价为15万元，力帆集团投放的AE 纯电动汽车购买单件为8万元；两家公司的汽车成本总投资额为1.54亿元．(1)求两集团公司在重庆第一批共享汽车的投放数量分别为多少辆？(2)政府决定对后期投放的每辆汽车补贴成本价的a%(0<a<50)，在此政策刺激下，戴姆勒集团公司决定再次购买并投放与第一次销售单价相同的第二批奔驰smart 共享汽车，数量在两家公司第一次投放总和的一半的基础上增加4a%，并且享受完政府补贴后，购买成本为1.197亿元，求a的值．5. (2018原创)在举办重庆文化惠民消费季期间，国家级非遗传文化传承人陈子福老先生一边在折扇上作画，一边介绍荣昌折扇的历史渊源，让大家大呼过瘾，已知1把十寸荣昌折扇比1把八寸荣昌折扇贵1.4元，买2把八寸荣昌折扇和3把十寸荣昌折扇共47.2元．(1)求1把八寸荣昌折扇和1把十寸荣昌折扇分别多少钱；(2)新年将至，某校计划购置一批十寸荣昌折扇作为礼品送给学校教师，该校原计划购买此折扇30把，经协商，若购买量超过30把，每把折扇的价格下降a%，但购买量需增加2a%，且单价不低于八寸折扇的单价．最终，该校用324元购置了这批折扇，求a的值．6. (2017重庆一中模拟)某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英管取暖器(俗称“小太阳”)，其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．(1)分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；(2)随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m%，根据经验，销售量将比2016年12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．类型二2个对象发生变化(2017A、B卷23，2016A、B卷23，2014B卷23，2013B 卷23)7. 小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观，至2016年1月开店以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20件，已知买1件毛衣和3件牛仔裤与买2件毛衣和1件牛仔裤需要的钱一样多，都为500元．(1)求买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱？(2)双十一将至，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了a%，销售量在原来的基础上上涨2a%，牛仔裤每件售价也降低了a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为3960元，求a的值．8. (2017重庆南岸区二模)重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．(1)已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？(2)在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的1 2，这样，预计今年的销售总额比去年下降1120a%，求a的值．9. 我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍．(1)别墅区最多多少万平方米？(2)今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为8000 元/平方米，别墅区的销售单价为12000元/平方米，并售出高层住宅区6万平方米，别墅区4万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%，销售面积比一月增加了2a%；别墅区的销售单价比一月份减少了10%，销售面积比一月增加了a%，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元，求a的值．10. (2017重庆沙坪坝区一模)沙坪坝区三峡广场水系工程改造将于2017年5月竣工，某施工单位在某工段改造中，计划购进A、B两种不同标号的水泥，其中A 种标号40吨，B种标号20吨，共需28000元．已知A种标号水泥的售价比B种标号水泥的售价高100元/吨．(1)求A、B两种标号水泥的售价；(2)在实际购买时，销售商为支持沙区城市建设，将A、B两种标号水泥的售价均降低a%进行销售，同时因为实际需要，施工单位决定在原计划的基础上多购买0.4a吨A种标号水泥，这样购买水泥的总费用恰好比原计划减少1000元，求a 的值．11. (2017重庆九龙坡区模拟)国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍．(1)求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；(2)试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际飞新加坡的机票数量在(1)问条件下的最少机票数量上增加了32a%，飞香港的机票数量增加了(40＋a)%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值．12. 重庆市某中学计划组织学生去某景区参加为期一周的“亲子一家游”活动．若报名参加此次活动的学生人数共有56人，其中要求参加的每名学生都至少需要一名家长陪同参与．(1)假设参加此次活动的家长人数是学生人数的2倍少2人．为了支持此次活动，学校专门为每名学生和家长购买一件T恤衫，家长的T恤衫每购买8件赠送1件学生T恤衫(不足8件不赠送)，学生T恤衫每件15元，学校购买服装的费用不超过3401元，请问每件家长T恤衫的价格最高是多少元(价格取正整数)?(2)已知该景区的成人票价每张100元，学生票价每张50元．为了支持此次活动，该景区特地推出如下优惠活动：每张成人票价格下调a%.学生票价格下调12a%.另外，经统计此次参加活动的家长人数比学生人数多a%.参加此次活动的购买票价总费用比未优惠前减少了67a%，求a的值．13. (2017重庆巴蜀模拟)阳春三月，春暖花开，重庆各地的草莓也开始成熟.3月份，某水果批发商购进一批香草莓和巧克力草莓共1000公斤，进价均为每公斤40元，然后以巧克力草莓每公斤75元、香草莓每公斤60元的价格售完，共获利29000元，(1)求该水果批发商分别购进香草莓和巧克力草莓多少公斤；(2)4月份，巧克力草莓大量上市，而香草莓产量开始缩减，4月份，在进价不变的情况下，该水果批发商决定调整价格，将巧克力草莓的价格在3月份的基础上下调a %(降价后售价不低于进价)，香草莓的价格在3月份的基础上上涨53a %，同时巧克力草莓的销量较3月份下降了56a %，香草莓的销量较3月份上升了25%，结果4月份的销售额比3月份增加了1000元，求a 的值．14. 某实体店销售一种品牌的皮草大衣，2014年开始开展网上销售方式，2014年全年实体店和网店总利润均为10.5万元，实体店的单件利润是网店的3倍，网店比实体店共多售出200件．(1)求实体店和网店的单件利润分别为多少元？(2)2015年实体店促销，将单件利润减少17a %，使得销量增加了13%，2016年在2015年的基础上每件降价84元销售，才使销量维持与2015年相同．而网店2015年在单件利润不变的情况下，销量仍增长了13%，2016年网店参加大型促销活动，单件利润降低了23a %，使销量再创新高，比2015年增长了17a %，且2016年两种销售方式的总利润相同，求a 的值．15. (2018原创)为贯彻落实《国务院办公厅关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》，进一步强化学校体育育人理念，促进学生身心健康全面发展，我市某校为全面实行大课间体育活动制度，将周三的大课间项目定为跳绳活动，为此学校计划用10400元购置1000根长、短跳绳．(1)若长、短跳绳的单价分别为20元和8元．则学校计划购买长、短跳绳各多少根？(2)由于学校购买数量大，经商谈，销售商决定将每种跳绳的单价下降a %，学校也将原计划的购买量做了调整，长跳绳数量增加了20%，短跳绳数量增加了10%，但总费用仍没有超过10000元，试求a 的最小整数值．16. (2017重庆沙坪坝区校级月考)每年五月到六月正是枇杷成熟的季节，其中“大五星”枇杷和“白玉”枇杷深受市民喜爱．“重庆百果园”水果超市5月上旬购进“大五星”枇杷和“白玉”枇杷共1000千克，进价均为每千克32元，然后“白玉”枇杷以60元/千克、“大五星”枇杷以48元/千克的价格很快售完．(1)若超市5月上旬售完所有枇杷获利不低于23200元，求购进“白玉”枇杷至少多少千克？(2)该超市五月中旬决定调整价格，将“白玉”枇杷的售价在五月上旬的基础上下调m%(降价后售价不低于进价)，“大五星”枇杷的售价在五月上旬的基础上上涨5 3m%；同时，与(1)中获利最低利润的销售量相比，“白玉”枇杷的销售量下降了5 6m%，“大五星”枇杷的销售量上升了25%，结果五月中旬的销售额比(1)中获利最低利润的销售额增加了800元，求m的值．答案1.解：(1)设每年平均要减少x万立方米的废气排放量，根据题意得450－5x≤250，解得x≥40，答：每年平均至少要减少40万立方米的废气排放量；(2)根据题意得40(1＋a%)＋40(1＋a%)(1＋2a%)＝200－40－40，整理得a2＋200a－5000＝0，解得a1＝506－100，a2＝－506－100(舍去)．所以a的值为506－100.2.解：(1)设一月份的垃圾实际利用量为x万吨，则x60%(1＋20%)≤9.6，解得x≤4.8.答：一月份的垃圾实际利用量最多为4.8万吨．(2)由题意得，9.6(1－m%)(60＋0.5m)%×200＝1123.2，令m%＝t，化简得100t2＋20t－3＝0，解得t1＝110，t2＝－310，∴m1＝10，m2＝－30(舍去)，答：m的值为10.3.解：(1)设每名快递员每月最多完成快递投递量为x万件，4.根据题意得12x＋1＝12.6x，解得x＝0.6，经检验，x＝0.6是原分式方程的解，且符合题意，答：每名快递员每月最多完成快递投递量0.6万件．(2)根据题意列方程得0．6(1＋0.5a%)·20(1＋2a%)＝15.12，令a%＝y，整理得0.6(1＋0.5y)·20(1＋2y)＝15.12，即50y2＋125y－13＝0，解得y1＝110＝0.1，y2＝－135(舍去)，∴a%＝0.1，即a＝10.故a的值为10.4.解：(1)设戴姆勒集团公司投放汽车数量为x辆，则力帆公司投放汽车(1400－x)辆，则15x＋8(1400－x)＝1.54×104，解得x＝600，1400－x＝1400－600＝800，∴戴姆勒集团公司投放汽车600辆，力帆公司投放汽车800辆．(2)由题意得15×(1－a%)×1400×12×(1＋4a%)＝1.197×104，解得a ＝5或a ＝70(舍去)．故a 的值为5.5. 解：(1)设1把八寸荣昌折扇的价格为x 元，1把十寸荣昌折扇的价格为y 元，根据题意列方程得⎩⎨⎧y ＝x ＋1.42x ＋3y ＝47.2，解得⎩⎨⎧x ＝8.6y ＝10， 答：1把八寸荣昌折扇和1把十寸荣昌折扇的价格分别为8.6元、10元．(2)根据题意，学校购买折扇的价格为10(1－a %)元，购买的数量为30(1＋2a %)把，列方程得10(1－a %)·30(1＋2a %)＝324，令a %＝t ，整理得50t 2－25t ＋2＝0，解得t 1＝0.4，t 2＝0.1，解得a 1＝40，a 2＝10，当a ＝40时，每把折扇的价格为10×(1－40%)＝6元＜8元，不合题意，舍去；当a ＝10时，每把折扇的价格为10×(1－10%)＝9元＞8元，故a ＝10.6. 解：设每台壁挂式电暖器的售价是x 元，每台小太阳的售价是y 元，根据题意列方程为⎩⎨⎧x ＝5y ＋100400x ＋100y ＝586000，解得⎩⎨⎧x ＝1400y ＝260，答：每台壁挂式电暖器的售价是1400元，每台小太阳的售价是260元．(2)根据题意得，1400(1－4m %)×400(1－6m %)＋260×100＝160400，令m %＝t ，整理得，4200t 2－1750t ＋133＝0，解得，t 1＝133420(舍去)，t 2＝110，则m ＝10，答：m 的值为10.7. 解：(1)设买一件毛衣需要x 元钱，买一件牛仔裤需要y 元钱，依题意有⎩⎨⎧x ＋3y ＝5002x ＋y ＝500，解得⎩⎨⎧x ＝200y ＝100， 答：买一件毛衣需要200元钱，买一件牛仔裤需要100元钱．(2)依题意有：200(1－a %)×10(1＋2a %)＋100(1－a %)×20＝3960，解得a 1＝－10(舍去)，a 2＝10.故a 的值为10.8. 解：(1)设菜籽有x 吨，则花生有(100－x )吨，根据题意得：56%(100－x)＋56%x÷1.4≥52，解得：x≤25.答：菜籽至多有25吨．(2)令y＝a%，根据题意得：[20＋30(1＋y)](1－y)＝(20＋30)(1－1120y)，整理得：4y2－y＝0，解得：y＝0.25或y＝0(舍去)，∴a%＝0.25，a＝25.答：a的值为25.9.解：(1)设别墅区面积有x万平方米，由题意得60－x≥3x，解得x≤15，答：别墅区面积最多15万平方米；(2)由题意得，8000(1＋a%)×6(1＋2a%)－12000(1－10%)×4(1＋a%)＝10080，解得a1＝5，a2＝－110(舍去)，∴a ＝5.答：a 的值为5.10. 解：(1)设A 种标号水泥的售价为每吨x 元，B 种标号水泥的售价为每吨y元，根据题意得：⎩⎨⎧x －y ＝10040x ＋20y ＝28000，解得⎩⎨⎧x ＝500y ＝400， 答：A 种标号水泥的售价为每吨500元，B 种标号水泥的售价为每吨400元．(2)根据题意得，500(1－a %)×(40＋0.4a )＋400(1－a %)×20＝28000－1000，整理得a 2＋40a －500＝0，解得a 1＝10，a 2＝－50(舍去)，答：a 的值为10.11. 解：(1)设该航空公司推出x 张“重庆飞新加坡”的机票，则飞香港的有(800－x )张，根据题意可得x ≥3(800－x )，解得：x ≥600，答：航空公司至少推出600张“重庆飞新加坡”的机票；(2)由题意可得：900(1－a%)×200×[1＋(40＋a)%]＋900(1－a%)×600(1＋32a%)＝792000，解得：a1＝0(不合题意，舍去)，a2＝20，答：a的值为20.12.解：(1)设每件家长T恤衫的价格为x元，根据题意：赠送的学生T恤衫为(56×2－2)÷8＝13.75，由题意不足8件不赠送，∴最多赠送13件，得：(56×2－2)x＋(56－13)×15≤3401，解得x≤253 55，∵x为正整数，∴x≤25.答：每件家长T恤衫的价格最高是25元；(2)设y＝a%，根据题意得：56(1＋y)×100(1－y)＋56×50×(1－12y)＝[56(1＋y)×100＋56×50]×(1－67y)，整理得：4y2－y＝0，解得：y＝0.25或y＝0(舍去)，∴a %＝0.25，a ＝25.答：a 的值为25.13. 解：(1)设该水果批发商购进香草莓y 公斤，巧克力草莓x 公斤． 则⎩⎨⎧x ＋y ＝100075x ＋60y －40（x ＋y ）＝29000，解得⎩⎨⎧x ＝600y ＝400. 答：水果批发商分别购进香草莓400公斤和巧克力草莓600公斤；(2)依题意，得方程75(1－a %)×600(1－56a %)＋60(1＋53a %)×400(1＋25%)＝75×600＋60×400＋1000.设a %＝x ，则方程可化简为15x 2－13x ＋2＝0，解得x 1＝23，x 2＝15，当x ＝23时，售价＝75×(1－23)＝25＜40，∴不符合题意，舍去，当x ＝15时，售价＝75×(1－15)＝60>40，∴x ＝15，即a ＝20.14. 解：(1)设网店的单价利润为x 元，则实体店的单价利润为3x 元，则根据题意得105000x －1050003x ＝200，解得x＝350，∴3x＝1050，答：网店的单价利润为350元，则实体店的单价利润为1050元；(2)根据题意得，[1050(1－17a%)－84]×1050001050(1＋13%)＝350(1－23a%)×105000350(1＋13%)(1＋17a%)，令a%＝t，整理得25t2＋100t－21＝0，解得t1＝0.2，t2＝－4.2(舍去)，则a＝20，答：a的值为20.15.解：(1)设计划购买x根长跳绳，则购买(1000－x)根短跳绳，依题意得20x＋8(1000－x)＝10400，解得x＝200，则1000－200＝800根，答：学校计划购买200根长跳绳，800根短跳绳；(2)依题意，得：200×(1＋20%)×20(1－a %)＋800×(1＋10%)×8(1－a %)≤10000，解得a ≥1840118.4≈15.5，则a 的最小整数值为16.16. 解：(1)设购进“白玉”枇杷x 千克，则购进“大五星”枇杷(1000－x )千克，根据题意可得：(60－32)x ＋(48－32)(1000－x )≥23200，解得：x ≥600，答：购进“白玉”枇杷至少600千克；(2)五月中旬的销售额＝23200＋800＝24000，[60(1－m %)－32]×600(1－56m %)＋[48(1＋53m %)－32]×400(1＋25%)＝24000，令m %＝t ，整理得：75t 2－25t ＋2＝0，解得：t 1＝215，t 2＝15，当t ＝215时，售价＝60×(1－215)＝52＞32，则m %＝215，解得m ＝403；当t ＝15时，售价＝60×(1－15)＝48＞32，则m%＝15，解得m＝20.故m＝20或40 3.。
