【全国百强校】内蒙古集宁一中2018届高三上学期期末考试文数试卷(解析版)

集宁一中西校区高二年级2017—2018学年第一学期期末考试 数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1. 已知集合{}1,2,3A =，2{|9}B x x =<，则A B =（ ）A ．{210123}--，，，，，B ．{21012}--，，，， C ．{123}，， D ．{12}，2. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（ ）A ． 212x y =- B ．212x y = C ．212y x =- D ．212y x = 3. 若0a b <<，则下列不等式中，不成立的是（ ） A ．11a b a >- B ．11a b> C ．a b > D ．22a b > 4.，…… 的一个通项公式是 （ ）A．n a B．n a = C ．n a = D．n a = 下列不等式一定成立的是（ ）A．2a b +≥ B．2a b +≤． 12x x +≥ D ．2212x x +≥ 6. 等比数列{}n a 中，5145a a ⋅=，则891011a a a a ⋅⋅⋅=（ ）A ．10B ．25C ．50D ．757．设集合{}{}2A=1,2,2,4a B -=，，则“2a =”是“{}4A B ⋂=”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要8. 下列有关命题的叙述错误的是（ ）A ．对于命题p: 2000,10x R x x ∃∈++< ，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥.B ．命题“若2320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”． C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题.D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件.9.若变量x ，y 满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则z ＝2x －y 的最大值（ ）A ．-1B ． 0C ． 3D ． 410. 已知数列2，a ，b ，4成等比数列，则b a +的最小值是（ ） A.8 B.24 C.22 D.2811.在抛物线22y px =上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则 p 的值为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．4 12. 等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是（ ） A ．130 B ．170 C ．210 D ．260第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

集宁一中2017—2018学年第一学期期末考试高三年级语文试题本试卷满分150分，考试用时150分钟。

(1)现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文章，完成1－3题。

人工智能的蓬勃发展带来了人们在思想、生活等各方面的变革。

“人机大战”引发广泛关注的深层原因，在于它在文明史和人类史尺度上以一种仪式化的效应表征了一个时代的来临，即人工智能时代的来临。

从人工智能的主体结构看，无论“阿尔法狗”战胜人类顶尖棋手，还是“微软小冰”创作诗歌，抑或是IBM公司的超级机器人“沃森”跻身杏林、悬壶治病，它们目前充其量属于某种弱的人工智能，离真正的智能主体相去甚远。

然而，这并不能消除一种日益滋长起来的恐慌性担忧：一旦人工智能大规模进入我们的生活，人类未来会怎样？斯蒂芬·霍金、史蒂夫·沃兹尼亚克、比尔·盖茨等发出警示说：人工智能可能是人类存在的最大威胁。

埃隆·马斯克甚至说：“有了人工智能，就相当于我们开始召唤恶魔。

”透过各种各样的“悲观主义—乐观主义”的观念对峙，我们看到，我们真正需要认真面对的问题是：既然认识到人工智能的时代已经到来，我们要如何行动才使自己成为未来的一部分？换言之，为了避免人工智能在唤醒万物的同时唤醒人类无法控制甚至最终控制或取代人类的“恶魔”，我们到底应该如何行动？笔者认为，这个问题的紧要处只有放在规范性的先行构建上，才能未雨绸缪。

它涉及人工智能时代的道德建构问题，应从“人为自己立法”的规范性原理中产生。

就形式方面而言，笔者将这种规范性的先行构建概括为一个基本原则，那就是：让算法遵循“善法”。

因为“善法”的主体性总是与“目的”相关，而算法在总体上永远只能是达到目的的手段或工具而已。

具而言之，作为人工智能时代的道德建构，让算法遵循“善法”的原则包含两个重要的伦理尺度：一是人工智能自身嵌入的道德，涉及人工智能带来的智能主体模式及其相关伦理尺度；二是人类在拓展人工智能的过程中进行的道德建构，涉及常见的人类主体模式以及人类主体与人工智能主体相处的“主体间”模式及其相关伦理尺度。

集宁一中2017-2018学年第一学期期末考试高三年级文科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知{}21log ,1,,2U y y x x P y y x x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭，则U C P =( )A. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ()0,+∞ D.()1,0,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭，则的虚部为（．B．．D．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某高校高三文科学生的一次数学周考成绩绘制了如右图的频率分布直方图,其中成绩在[40,70]内的学生有120人,则该校高三文科学生共有______人. 14、过抛物线24y x =的焦点F 的直线L 交抛物线于A,B 两点．若AB 中点M 到抛物线准线的距离为6，则线段AB 的长为_____．15、向量(2,3),(1,2)a b ==-，若ma b +与2a b -平行，则实数m 等于 ． 16、在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,若222a c b -=且tan 3tan A C =，则b= ．(13题图)三.解答题（本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知公差不为零的等差数列{}n a ，满足12312a a a ++=且1517,,a a a 成等比数列，n S 为{}n a 的前n 项和。

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求使5n n S a <成立的最大正整数n 的值．18、某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人. 陈老师采用,两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验. 为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如图所示,记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.1.从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;2. 由以上统计数据填写下面22⨯列联表,并判断是否有0900的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关. (方式(方式（Ⅱ）求点（Ⅰ）（Ⅱ））的直线与椭圆相交于不同两点A和足（（是参。

2018届高三语文上学期期末试卷（内蒙古集宁一中附答案）5集宁一中13题。

黄干字直卿，福州闵县人。

干往见清江刘清之。

清之奇之，曰“子乃远器，时学非所以处子也。

”因命受业朱熹。

干家法严重，乃以白母，即日行。

时大雪，既至而熹它出，干因留客邸卧起一榻不解衣者二月而熹始归干自见熹夜不设榻不解带少倦则微坐一倚或至达曙。

熹语人曰“直卿志坚思苦，与之处甚有益。

后遂以其子妻干。

宁宗即位，熹命干奉表，补将仕郎。

丁母忧，学者从之讲学于墓庐甚众。

熹病革，以深衣①及所著书授干，手书与诀曰“吾道之托在此，吾无憾矣。

”江西提举常平、赵希怿、知抚州高商老辟为临川令，岁旱，劝粜捕蝗极其力。

改知新淦县，吏民习知临川之政，皆喜，不令而政行。

所至重庠序，先教养。

其在汉阳，即郡治后凤栖为屋，馆四方士，立周、程、游、朱四先生祠。

以病乞祠，主管武夷冲祐观。

寻起知安庆府，至则金人破光，而沿边多警。

乃请于朝，城安庆以备战守，不俟报，即日兴工。

城成，会上元日张灯，士民扶老携幼，往不绝。

有老妪百岁，二子舆之，诸孙从，至府致谢。

干礼之，命具酒炙，且劳以金帛。

妪曰“老妇之，为一郡生灵谢耳，太守之赐非所冀也。

”不受而去。

后二年，金人破黄州沙窝诸关，淮东、西皆震，独安庆按堵如故。

继而霖潦余月，巨浸暴至，城屹然无虞。

民德之，相谓曰“不残于寇，不滔于水，生汝者黄父也。

”后同僚忌之，干遂归里，弟子日盛，巴蜀、江、湖之士皆，编礼著书，日不暇给，夜与之讲论经理，亹亹不倦，借邻寺以处之，朝夕往，质疑请益如熹时。

既没后数年，以门人请谥，又特赠朝奉郎，谥肃。

（选自《宋史·黄干传》）。

2018届内蒙古自治区乌兰察布市集宁第一中学高三上学期期末考试语文试题（解析版）第Ⅰ卷阅读题现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

我国古代的士人阶层，或置产、或传学、或立德、或垂训，为“使子弟佳”大费苦心，诉诸文字，便形成了丰厚的“家训”遗产。

最早成系统的“家训”之作，当推东汉著名学者班昭的《女诫》。

该书提出了妇女的“四行”，即德、言、容、功，并解释说：“夫云妇德，不必才明绝异也；妇言，不必辩口利辞也；妇容，不必颜色美丽也；妇功，不必工巧过人也。

清闲贞静，守节整齐，行己有耻，动静有法，是谓妇德。

择辞而说，不道恶语，时然后言，不厌于人，是谓妇言。

盥浣尘秽，服饰鲜洁，沐浴以时，身不垢辱，是谓妇容。

专心纺绩，不好戏笑，洁齐酒食，以奉宾客，是谓妇功。

”这就是后世备受批判的“四德”了。

其实平心而论，这“四德”在它的时代背景，并不显得苛刻；甚至大部分仍然切合当今社会对女性的一般期待，比动辄以“女汉子” “吃货”自居的怪风，不知雅正多少。

在人格平等的基础上，女性不妨看看《女诫》，择其善者而从之。

须知女性对家风的养成，作用恐怕要大于男性。

《颜氏家训》一般被认为是最具代表性的“家训”著作，作者颜之推。

内容分为子弟教育、家庭关系、道德修养、为人处世、讨论学问等方方面面。

其论教子：“吾见世间，无教而有爱……饮食运为，恣其所欲，宜诫翻奖，应诃反笑；至有识知，谓法当尔，骄慢已习，方复制之，捶挞至死而无威，忿怒日隆而增怨；逮于成长，终为败德。

”谈学习经验，说“人生小幼，精神专利，长成已后，思虑散逸，固须早教，勿失机也。

”他举自己的例子：“吾七岁时，诵《灵光殿赋》，至于今日，十年一理，犹不遗忘；二十之外，所诵经书，一月废置，便至荒芜矣。

”总之，谆谆善诱，论理通达，常举所知所见之事以为例证，足见其用心之敦厚，我们学其事理，更可学其敦厚。

《了凡四训》在“家训”类著作中知名度最高，充满了正能量。

其作者袁黄，号了凡，幼逢异人，算定某年应某试、得第几、任何官、某岁寿终、竟无子嗣，因为一一效验，所以便安分守己，不多贪求。

集宁一中西校区2017-2018学年第一学期期末考试高三文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，，则（）A. B. C. D.2. 已知是的共轭复数，若复数，则在复平面内对应的点是（）A. B. C. D.3. “（）”是“函数是奇函数”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 设不等式组所表示的平面区域为，在内任取一点，的概率是（）A. B. C. D.5. 已知函数（，）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向右平移（）个单位长度后得到函数的图象，若，的图象都经过点，则的一个可能值是（）A. B. C. D.6. 已知数列是公比为2的等比数列，满足，设等差数列的前项和为，若，则（）A. 34B. 39C. 51D. 687. 已知函数（，）在处取得极小值，则的最小值为（）A. 4B. 5C. 9D. 108. 执行如下图所示的程序框图，若输出的，则输入的的值为（）......A. B. C. D.9. 设某曲线上一动点到点的距离与到直线的距离相等，经过点的直线与该曲线相交于，两点，且点恰为等线段的中点，则（）A. 6B. 10C. 12D. 1410. 在中，是的中点，，，相交于点，若，，则（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 一个三棱锥内接于球，且，，则球心到平面的距离是（）A. B. C. D.12. 已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数的图象在点处的切线方程是，则__________．14. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段话：“三百七十八里关，初行健步不为难，脚痛每日减一半，六天才能到其关.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天走得很快，从第二天起由于脚痛每天走的路程为前一天走的路程的一边，走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．16. 已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.（1）求角的大小；（2）若（）且，求的面积.18. 金砖国家领导人第九次会晤于2017年9月3日至5日在中国福建厦门市举行，为了在金砖峰会期间为来到厦门的外国嘉宾提供服务，培训部对两千余名志愿者进行了集中培训，为了检验培训效果，现培训部从两千余名志愿者中随机抽取100名，按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者前去机场参加接待外宾礼仪测试，则应从第3,4,5组中各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，若在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍接待外宾经验感受，求第4组至少有1名志愿者被抽中的概率.19. 如图，在中，，，，，将沿折起得四棱锥，使.（1）求证：平面；（2）若三棱锥的体积为，求四棱锥的表面积.20. 已知椭圆的中点在原点，焦点在轴上，离心率，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为.（1）求椭圆的方程；（2）过原点的两条直线，，交椭圆于，，，四点，若，求四边形的面积.21. 已知函数.（1）若是的极值点，试研究函数的单调性，并求的极值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题。

集宁一中2017-2018学年第一学期第一次月考高三年级文科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.设集合}6,2,1{=A ，}4,2{=B ，}4,3,2,1{=C ,则=⋂⋃C B A )( ( )A.}2{B.}4,2,1{C.}6,4,2,1{D.}6,4,3,2,1{2.若i z 34+=，则=zz ( ) A.1 B. 1- C.i 5354+ D. i 5354- 3. 设R x ∈，则02≥-x 是11≤-x 的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 已知向量)23,21(=，)21,23(=，则=∠ABC ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 1205. 设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-≤+,0,1,33y y x y x 则y x +的最大值为 ( )A.0B.1C.2D.36. 直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的41，则该椭圆的离心率为 （ ） A.31 B. 21 C. 32 D. 43 7. 已知}{n a 是公差为1的等差数列，n S 为}{n a 的前n 项和.若484S S =，则=10a ( ) A.217 B.219 C.10 D.12 8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱体积为（ ）Ａ.π B.43π C.2π D. 4π 9. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ( )A.60B.30C.20D.1010.在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为棱CD 的中点，则 ( )A.11DC E A ⊥B.BD E A ⊥1C. 11BC E A ⊥D.AC E A ⊥111.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右顶点分别为1A ，2A ，且以线段21A A 为直径的圆与直线02=+-ab ay bx 相切，则C 的离心率为Ａ.36 Ｂ．33 Ｃ．32 Ｄ．31 12.已知O 为坐标原点，F 是椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左焦点，A ，B 分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且x PF ⊥轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为 （ ） A.31 B.21 C. 32 D.43第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。

集宁一中2018-2019学年第一学期期末考试 高二年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一．选择题（12×5分=60分）1.一元二次不等式0020292012>--x x 的解集是 ( )A.()2020,1-B.()1,2020-C.()()+∞-∞-,20201,D.()()+∞-∞-,12020,2.已知函数()e ln x f x x =，()'f x 为()f x 的导函数，则()1f '的值为（ ）A.1B.eC.1-D.e1 3.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且14a ,22a ,3a 成等差数列.若1a =1,则4S =( )A.7B.8C.15D.164.ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知2b =,6B π=,4C π=,则ABC ∆的面积为 ( )A.21 C.215.设0a b <<，则下列各不等式一定成立的是 ( )A ．22a ab b <<B ．22a ab b >>C ．22a b ab <<D ．22a b ab >> 6.已知{}n a 为等差数列,且0,12347=-=-a a a ,则公差d ＝ ( )A.－2B.－12C.12D.2 7.设21,F F 是椭圆的两个焦点，点P 在椭圆上，且821=F F ,1021=+PF PF ,则21F PF ∆面积的最大值为 ( )A.6B.12C. 15D.208.已知数列{}n a 为等差数列,{}n b 为等比数列，且满足：π=+20182a a ，220191=⋅b b ，x x f cos )(=,)('x f 为)(x f 的导函数，则=⋅++)1(2018220191'b b a a f（ ） A.23- B.21 C.23 D.21-9.已知双曲线22221x y C a b-=：（00a b >>，()40，到C 的渐近线的距离为（ ）AB ．2 CD．10.若,x y 满足3,2,,x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2x y +的最大值为 ( )A.1B.3C.5D.9 11.以下判断正确的是 （ ）A.函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要 条件B.若命题q p ∧为假命题，则命题p 与命题q 均为假命题C.若b a >，则ba 11<的逆命题为真命题 D.在ABC ∆中，“b a >”是“B A sin sin >”的充要条件12.已知抛物线24y x =，圆22:(1)1F x y -+=，过点F 作直线l ，自上而下顺次与上述两曲线交于点,,,A B C D （如图所示），则AB CD ⋅的值正确的是 ( ) A.等于4 B.最小值是1 C.等于1 D.最大值是4二．填空题（4×5=20分）13．命题“∃10->x ,09201020>-+x x ”的否定是 . 14.若双曲线221y x m -=m=_______． 15.若直线1(00)x y a b a b+=＞，＞过点（1,2）,则2a+b 的最小值为 . 16.已知直线y kx b =+与曲线x ax y ln 92012-+=相切于点()2020,1P ，则b 的值为 .三．解答题（70分）17.已知{}n a 是公差不为零的等差数列,11391,,,a a a a =成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项;（2）求数列11+=n n n a a b 的前n 项和.18.ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知2cos (cos cos ).C a B+b A c =（1）求C ；（2）若2,1==b a ，求c .19.设A ，B 为曲线C ：y=24x 上两点，A 与B 的横坐标之和为4. （1）求直线AB 的斜率；（2）设M 为曲线C 上一点，C 在M 处的切线与直线AB 平行，求M 点的坐标及切线方程.20.设函数x ax x x f 12)(23-+=.（1）当0=a 时，求)(x f 的极值;（2）是否存在a ，使)(x f 在R 上恒为增函数，如存在，求出a 的范围，如不存在，说明理由.21.已知椭圆()2222:10x y M a b a b+=>>k 的直线l 与椭圆M 有两个不同的交点B A ,．（1）求椭圆M 的方程；（2）若l 过椭圆左焦点且1=k ，求AB .22.已知函数xx x f ln )(=． （1）求)(x f 在()01，处的切线方程； （2）求)(x f 的单调区间；。

集宁区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 下列关系正确的是（ ）A ．1∉{0，1}B ．1∈{0，1}C ．1⊆{0，1}D ．{1}∈{0，1}2． △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为，，，已知3a =，6b =，6A π∠=，则B ∠=（ ）111]A ．4πB ．4π或34πC ．3π或23πD ．3π3． 已知△ABC 的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A 的轨迹方程是（ ）A ．（x ≠0）B ．（x ≠0）C ．（x ≠0）D ．（x ≠0）4． 复数Z=（i 为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（ ）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（3，﹣1）D ．（2，4）5． 方程x 2+2ax+y 2=0（a ≠0）表示的圆（ ） A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于直线y=x 轴对称D ．关于直线y=﹣x 轴对称6． 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A．B．C．D．7．设函数y=的定义域为M，集合N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（）A．∅B．N C．[1，+∞）D．M8．已知函数(5)2()e22()2xf x xf x xf x x+>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f-=（）A．2e B．e C．1 D．1 e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．9．设a是函数x的零点，若x0＞a，则f（x0）的值满足（）A．f（x0）=0 B．f（x0）＜0C．f（x0）＞0 D．f（x0）的符号不确定10．已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（）A．1 B．C．2 D．411．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=112．已知全集U=R ，集合M={x|﹣2≤x ﹣1≤2}和N={x|x=2k ﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．无穷多个二、填空题13．在等差数列}{n a 中，20161-=a ，其前n 项和为n S ，若2810810=-S S ，则2016S 的值等于 . 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n 项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度. 14．已知两个单位向量,a b 满足：12a b ∙=-，向量2a b -与的夹角为，则cos θ= . 15．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .16．函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）的图象必经过点 （填点的坐标）17．定义在R 上的函数)(x f 满足：1)(')(>+x f x f ，4)0(=f ，则不等式3)(+>xx e x f e （其 中为自然对数的底数）的解集为 . 18．不等式的解为 ．三、解答题19．（本小题满分12分）在多面体ABCDEFG 中，四边形ABCD 与CDEF 均为正方形，CF ⊥平面ABCD ，BG ⊥平面ABCD ，且24AB BG BH ==． （1）求证：平面AGH ⊥平面EFG ；（2）求二面角D FG E --的大小的余弦值．20．已知等差数列{a n}，等比数列{b n}满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3﹣b3=1．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）记c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和S n．21．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为1()16t ay-=（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。

集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第一学期期末考试数学文科试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1.已知集合，则A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D. 【考点】一元二次不等式的解法，集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.2.已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据焦点的坐标，确定抛物线的开口方向，同时求得的值，进而求得抛物线的方程.【详解】由于焦点坐标为，故焦点在轴负半轴上，且，故抛物线方程为. 【点睛】本小题主要考查已知抛物线的焦点坐标，求抛物线的方程，属于基础题.3.若，则下列不等式中错误．．的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由不等式的性质可得选项B,C,D正确．对于选项A，由于，所以，故．因此A不正确．选A．4.数列的一个通项公式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：原数列可变为：，根号下是首项为2，公差为3的等差数列，所以原数列的通项公式为.故选B.考点：数列的通项公式.5.下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用取负数或正数时，对四个选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】当都为负数时，A,C选项不正确.当为正数时，B选项不正确.根据基本不等式，有，故选D.【点睛】本小题主要考查基本不等式应用的条件：一正二定三相等，属于基础题.6.在等比数列中，，则=A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：等比数列中若则所以即考点：等比数列性质的应用7.设集合，则“”是“”的（）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】将两个条件“”和“”相互推导，根据推导的结论作出选项的判断.【详解】当“”时，,“”.当“”时，可以为，故不能推出“”.由此可知“”是“”的充分不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查两个集合交集的概念及运算，属于基础题.8.下列有关命题的叙述错误的是（）A. 对于命题p: ，则.B. 命题“若”的逆否命题为“若”．C. 若为假命题，则均为假命题.D. “”是“”的充分不必要条件.【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识判断A选项是否正确，根据逆否命题的知识判断B选项是否正确，根据含有简单逻辑联结词命题真假的知识判断C选项是否正确，根据充分必要条件的知识判断D选项是否正确.【详解】对于A选项，为特称命题，其否定为全称命题，叙述正确.对于B选项，逆否命题是交换条件和结论，并同时进行否定，叙述正确.对于C选项，为假命题，则中至少有一个假命题，故C选项叙述错误.对于D选项.由解得或，故是的充分不必要条件.综上所述，本题选C.【点睛】本小题主要考查特称命题的否定、考查逆否命题，考查含有逻辑连接词命题真假性判断，考查充分、必要条件的判断以及考查一元二次不等式的解法等知识.全称命题和特称命题互为否定.逆否命题是交换条件和结论，并同时进行否定. 为假命题，则中至少有一个假命题. 为真，则都是真命题.9.若变量满足约束条件，则的最大值为A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：画出可行域为一个三角形，再画出目标函数，通过平移可知，在点处取得最大值，最大值为3.考点：本小题主要考查利用线性规划知识求目标函数的最值，考查学生画图、用图的能力.点评：对于线性规划知识，关键是正确画出可行域和目标函数.10.已知数列2，，，4成等比数列，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质列方程，再根据基本不等式求得的最小值.【详解】根据等比数列的性质有，且为正数，由基本不等式得，当且仅当时等号成立，故选B.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查利用基本不等式求和式的最小值.属于基础题.11.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为（）A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】试题分析：抛物线的准线方程为x=-，由抛物线的定义知4+=5，解得P=2．故选C考点：本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质。