高考临场20招
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高考作文,临场提分三部曲语文老师们无不知道,平常备考时专题化、系列化的作文训练总不嫌多,再多的高分作文技法传授也感觉太少。
然而,高考时还是有学生坐在考场上头脑里依然一片空白。
原因何在?当然不是训练不够,而是这些学生缺乏一定的临场发挥技能,或者犹如我们出门时个个都知道要带身份证可又因为临走时无人提醒而难免忘记一样。
可见,高考前夕,老师们适当地传授一些临场技法,且提醒学生们务必记住也是有必要的。
多年的备考实践证明,方法得当,能少走弯路。
一些大道至简的作文提分方法,其效果确实不错。
假设这些临场技能能够再提高10分,其操作步骤应该是这样的。
第一曲,用眼识货五类型(2分)近年来,高考出现了以下五种作文题型:新材料作文、漫画型材料作文、材料+命题作文、材料+话题作文、任务驱动型作文。
如何快速识别这些作文试题类型呢?下面,以一道作文试题的变化来说明它们的区别吧。
阅读下面材料,根据要求作文。
有两种母亲:一种母亲说,孩子小需要我陪着,于是顺理成章地待在了家里。
另一种母亲说,孩子的未来不能输在起跑线上,于是努力工作,坚持学习,给孩子做最好的榜样。
因为她们深信,孩子是培育出来的,不是陪出来的!对此,你有怎样的思考?请结合自己的体验和感悟,写一篇文章。
要求:选好角度,确定立意,明确文体(诗歌除外),自拟题目;不要套作,不得抄袭;不少于800字。
目前的高考作文试题一般由素材与要求两部分组成,而区分作文试题类型的关键往往在“要求”部分。
而作文题的“要求”部分主要有以下几种:(1)要求:选好角度,确定立意,明确文体(诗歌除外),自拟题目;不要套作,不得抄袭;不少于800字。
(2)对此,你有怎样的思考?请结合你的体验和感悟,写一篇文章。
要求:选好角度,确定立意,明确文体(诗歌除外),自拟题目;不要套作,不得抄袭;不少于800字。
(3)请以“成长”为题目写一篇文章。
要求:选好角度,确定立意,明确文体(诗歌除外),自拟题目:不要套作,不得抄袭:不少于800字。
高考临场应试策略第Ⅰ部分全科策略一、考前准备这里指的考前,一般是指考前一周左右,这段时间应注意调适心态,做好必要的考前准备。
1. 保持良好心态根据自己的学习实际,对高考成绩要有合理的期望值,过高过低都不利于考试发挥。
要保持情绪稳定,保持必要的静息和宁静的心态。
常言说“静能生慧”,许多重大的发明创造都是在“脑风暴”之后的冷却期实现的,过度的精神紧张和体力疲劳,都会直接或间接的影响临场发挥。
2. 调节好生物钟增加睡眠时间,注意调节生物钟,最好使自己的作息时间和兴奋时点与高考同步。
临考当天,最好不要吃过于油腻和生冷食物,防止胃肠不适带来的麻烦。
3. 降低学习强度适当降低学习强度,不再加班加点,也不要做一些难题。
但要好保温训练,保持适度紧张和手感。
4. 提前进入角色。
一要备好工具。
最好列一份清单,绝不丢三落四。
二要熟悉考场。
考前要熟悉考场位置和周围的环境,记清自己的座号和在考场内的具体位置。
三是提前预热。
每场考试前,都要做一些热身,如,语文、英语考试前应提前进入语言环境,语文考试前可以读篇自己喜欢的小文章,英语考试前也可以听一段听力录音。
数学、理综考试前回顾一些常用的定理、结论,也可以翻一翻难记易忘的公式,或与同学讨论一些典型题目的解法。
文综考试前回顾一些重要的地理知识、历史事件、政治热点,与同学讨论一些不太复杂的问题。
基本能力考试前,可以与同学随便讨论些音体美知识或人文、科学知识或社会热点问题。
二、答题准备1. 稳定情绪进入考场,可以观察一下考场内的环境,认识一下监考老师。
总之,反正也没什么事儿,随便看看吧。
有一个奇怪的现象是,少数同学居然害怕监考老师,实在令人难以理解。
监考老师是干什么的?一是监督。
监督什么?监督考生不违纪、作弊。
二是服务。
为谁服务?为考生服务。
服务不好我们还找他呢!第一场可能通过广播宣讲考场规则,对违纪、舞弊考生的处理规定等。
这些规定都非常严格、具体、明确。
这时你要注意什么呢?你一定要注意听一听读广播稿的老师普通话是否标准。
高考临场减压7大秘诀深呼吸嚼口香糖居首
新浪教育(微博)讯高考(微博)入场前心跳加速,压力飙升?有没有简单的减压妙招?近日,@高考快讯针对高考考生及关注高考的人群发起了一项“高考临考前最有效减压秘诀”的网络调查。
调查结果发现,40.3%的考生认为积极的自我暗示是最有效的减压方式,34.9%考生选择嚼口香糖来让自己放松,29.8% 选择深呼吸来减压,还有13.4%选择简单的放松练习,如压手掌按穴位减压。
跑趟卫生间、喝水、转笔也成为部分考生的减压妙招。
北京师范大学(微博)心理学院博士生导师刘翔平教授建议,临考前考生可以尝试深呼吸、嚼口香糖、积极的自我暗示等方法来舒缓焦虑和紧张情绪。
考前减压调查结果
由刘翔平教授主导、国内首份关于“咀嚼口香糖与缓解考试焦虑”的研究发现,咀嚼口香糖能够缓解考生的负面情绪、考前压力和紧张。
该研究将288名高三年级考生按其特质焦虑的程度、考前是否咀嚼口香糖等条件进行了分组测试。
数据分析结果表明,考前咀嚼口香糖的考生焦虑感低于没有咀嚼口香糖的考生,特别是对于中、低焦虑状态的学生,焦虑感的减轻程度尤为明显。
对此,刘翔平教授解释道:“国外使用脑电图技术的研究显示,咀嚼口香糖可引起α脑波增强,而α脑波的减弱与紧张焦虑情绪密切相关,由此可推导出,咀嚼口香糖可使情绪放松。
而国外关于唾液皮质醇的研究也证实,咀嚼口香糖时,与压力感成正比的唾液皮质醇水平显著降低。
”。
高考倒计时10天临场发挥技巧1、避免“分秒必争”一般考生为了赶快做完试卷题目,会分秒必争,做完一题之后,马上做下一题。
虽然时间对结果影响很大,但是这种不妥当。
因为回答上一个问题的思考模式并不一定适合其他的问题,必须让头脑冷静下来。
为了以新的思考模式去回答下一题,就必须暂停5或10秒钟,在心中暗示自己“又顺利解决一题”,同时认真地读下一道题,使头脑改变思路,这种表面上看来似乎是浪费时间的做法,实际上却是在节省时间。
2、绝对答不出的问题,干脆放弃绝对答不出的题,磨半天也是徒劳,放弃它,而在会做的题上确保高分,才是高考获胜的战术。
假如,每题有10分钟的解答时间,如果碰上该放弃的题目,大致做题约3~4分钟,仍然觉得无从下手即可决定放弃。
如果思考到分配的时间全部用完才放弃,则整个时间都浪费了。
考试时,放弃问题后所剩的三分之二时间,可用来做其他的题目,以把放弃的分数弥补回来。
3、做不出来先留下记号,继续答下一题一旦遇到难题无法再继续下去时,应暂时放弃,先做其他的题目比较理想,但是在做下一题时,先在做不出来的题目前做一个记号,可把题目所包含的信息要点和你已经进行的思考写在草稿纸上,下次再重新检查时,可节省重新阅读该题内容的时间,省去了重复的思考。
4、突然忘记时千万不要慌张考试时常会出现这种情况:本来某个题目记得很清楚,可是突然什么也记不起来。
这时切记不要慌乱,可以放松一下,也可以想想该项内容在书的哪一部分,这部分又有哪些等。
这样的回忆会使你茅塞顿开。
5、举棋不定时,坚持第一印象考试中常会遇到一题有几个答案,而自己又不能肯定哪个是正确的情况,这时应选择先想到的那个。
接触一道题后想到的第一个答案往往是我们因长期练习而产生的本能反应,选择它,正确的概率会相对大一些。
6、先审题后落笔,先思考后回答千万不要为了赶时间,没有弄清题意、题目所包含的全部信息以及所问的问题就急于下笔,结果答题出错或答非所问;或者看到题目与以前做过的题目类似,不认真思考就给出答案,其实题目的条件、问题、考察的角度已发生变化;对于一些答题,要先理清答题思路,再开始答题。
第七步临场发挥有妙招,圆梦高考必有效考前锦囊(1)——心理调节一、沉着冷静'充满自信考生的应考心理如何,临场发挥的好坏,将在很大程度上影响到高考的结果.中科院心理研究所王极盛教授对20个影响高考成功因素的研究结果表明,高考成功,考试中的心态为第一位.适度的压力,适当的紧张,可以提高人的工作和学习效率.无论是对人的身体健康,还是对人的心理锻炼都有益处.但是,如果压力过大,长期精神紧张,就会出现适得其反的情况和效果,情绪不安、焦虑紧张、悲观失望等不良心理现象就会直接影响到考生的临场发挥.不管你现在是成绩拔尖,还是跟别人有一定差距,千万别忘了每天都带着信心起床.不论个人情况怎样,每人都有自己的优势和不足.有的同学基础扎实根底深,不论高考如何变,都能游刃有余;有的同学思维灵活敏捷,有一定的创新思维,理解能力强,对创新的活题尤为适应;有的同学阅读面广,视野开拓,心理素质好,抗挫能力强,善于超水平发挥.不管怎样,在高考前夕,对于自己的缺点和不足不要过多自我责备,要多看、多想、多找自己的长处和潜力,激发自信心.在现实中,自信不一定能让你成功的话,那么丢失信心就一定会导致失败.很多成绩优秀的同学在高考中失利,他们不是输在知识能力上,而是败在信心上.1. 坚信“我能行,能考好”树立信心、强化信心有一种简单易行的心理暗示方法,就是:每天在家、宿舍的时候,挺胸抬头快步走,经常默念“我能行,能考好”,这会对自己有一个心理暗示作用.2. 自我质辩,化解担忧自我质辩是心态自我调整的良方之一.比如,有的同学“离高考越近,便越担心自己的能力”,不妨进行如下自我质辩:自问:这种担心必要吗?自答:毫无必要,平时自己一向学习认真,虽不十分优秀,但只要认真做好考前准备,正常发挥,这次考试完全可以考好,根本不必为这无端的担心而苦恼.3. 树立正确的“考试观”对于考生,要认识到:“高考”固然是一条“成功之路”,但并不是“唯一”的“成功之路”.4. 培养良好的“应考心理”由于考试不仅是对考生知识、智力、技能的检测,同时也是对考生情感、意志、体力等方面的综合考验,因此,围绕考试而进行的,实际上也是一场紧张的心理活动.在这种情况下,培养考生良好的“应考心理”就显得十分必要.考生除了具有对考试的自信心以外,还要做到劳逸结合,有张有弛;加强锻炼,适当活动;注意营养,合理补充;睡眠充足,精力充沛,使自己的身体保持良好的运行机制,让大脑处于最佳的工作状态.5. 正确认识考试,淡化考试结果考试不外乎评价、诊断、筛选等功能,高考主要目的在于筛选,而高考之前大大小小的考试主要在于诊断和评价.面对模考中的问题,有的人可能会想:这下糟糕了,考试成绩这么差,没希望了.但也有人可能会想:又发现这么多的问题真不错,下次考试又能进步了.前者就是太在意考试的结果,误解了平时考试的功能,无端的自我加压,这就容易导致考试焦虑过强,而后者就能比较理性地看待考试.所以,我们不妨静心思考一下考试的意义:考试发现自己的问题难道没有积极意义吗?考试成绩差一点除了只有自己在意的面子问题还有什么实质的影响吗?端正对考试的理解和态度,相信对问题的解决会有好处.6. 注意考试技能的锻炼和提高考试焦虑过强的同学不排除有些是因为不太注意总结考试技能,单纯以为认真学习、认真考试就能有好成绩.不得不承认,考试不仅仅在于对已学知识层面的检查,更是对我们应试技能、考试心态等的综合衡量.比如说,考试时要注意理性选择,遵循先易后难的基本规律,不执拗于一时的得失;面对过难或过易的问题要学会暗示自己“人难我难我不畏难,人易我易我不大意”.有意识地进行考试总结,就能逐渐地把教训转化为经验,把经验升华为能力.二、转移情绪'调节心理心理学认为,人的学习生活中,情绪扮演着十分重要的角色,它像染色剂,使人的学习生活染上各种各样的色彩.同一件事,看问题的角度不同,情绪就不同,结果就两样.变换角度看问题,情绪自然调整过来了.在迎考复习和高考中,要学会转移情绪,将自己的情绪调整到最佳状态.在应对高考时不要把问题想得太复杂和困难了,不要无端地给自己预设困难,让自己还没开始就先怯场了,只要你别把高考看得那样神圣,那样高不可攀,你学习起来、应对起来就会轻松多了.其实,每一个同学从入学开始,每天都在为高考做准备,每天都在一步一步走近高考.六月的高考只是一次比较大一点的检测而已.三、正常作息一如既往重视临考前的充分休息和睡眠.一般考生愈临近考试日期,精神愈紧张,甚至日夜复习,没有必要的休息,使他们的大脑细胞持续地处于疲劳的兴奋状态,从而抑制了对原有知识的回忆.由于记忆恢复的最佳状态是在学习以后大脑皮层得到充分休息、精神处于放松的情境下,因此,使考生在临考前进行必要的休息和积极的娱乐活动,看似“失去”一些复习时间,实际上有利于应考时的记忆恢复.挑灯夜战,以牺牲睡眠时间去进行题海战术是得不偿失的.殊不知题目浩如烟海,你再做一年、两年也做不完.头天睡眠不足,第二天大脑就处于半休眠状态,思维就处于抑制状态,结果复习无效率,考试就发呆.但也不能走另一极端,认为考前要松手大休一周,停止复习,专调心态,这也会适得其反.心理学家认为,人们如长期处于紧张的工作学习中,大脑中枢会相应建立起紧张思维运作模式,使人能适应紧张的工作学习.如果突然停下无事可干,原来的生物钟就会打乱,心理模式就无所适从,考生会产生失落、不安和心慌等不适的心理现象,所以考生在考前还是按原来正常的作息时间作息.考试前几天千万别早睡,这样会打乱自己的生活、心理节奏.有的考生在考试前一天,八九点钟就上床睡,反而睡不着.睡不着,心里就着急,越着急越睡不着,这样会影响自己的休息,也会影响自己的心情.考前睡得着是好事,睡不着是常事,也要坦然对待.因为紧张,夜不能寐的事情是常有的.这时最可怕的不是没睡好,而是因为没睡好而带来的失败心理——这回我完了.十七、八岁,正是人生中身体机能最好的时候,即使一夜失眠,对第二天的考试也影响不大,而影响大的倒是自己先乱了方寸,恐惧害怕.四、笑对考场'轻松应考心理学研究表明:人的表情与人内心体验是相互促进的.笑与自信的体验是一致的,相互促进的,充满信心使人微笑,微笑使人增强信心.考前与考中微笑,内心就会自然滋长自信的体验.考场遇到同学面带微笑,打打招呼就会相互鼓励,遇到监考老师面带微笑,主动问好,老师也自然向考生问好,这样在不经意中就消失对考场的陌生感、紧张感,获得心理上的安全感.既然参加较大的考试都有一点紧张,那就面对现实,坦然面对考场.四川理科状元张力以688分考入北大,他说:“我在考试时有点紧张,但是我想,这样的考试每个人都会紧张,谁在考试时调整得快,谁就能考得更好.结果,我坦然面对紧张,我得到超常发挥.”所以当你进入高考考场感到有些紧张时,不要过分在意,不妨提醒自己,这是完全正常的,高考状元也紧张,相信紧张很快就会过去.大多数考生临近考试时会有不同程度的紧张,当紧张过渡成为焦虑时,它就成了一种消极的情绪体验,所以许多考生一到关键性考试前夕就有心神不定、长夜失眠、注意力不集中等表现.一旦进入考场,便觉得神志不清,思维停滞,有的连平常很熟练简单的知识也回忆不起,有的老半天写不出一个字,严重的还会当场昏倒.考场上情绪过分紧张或满不在乎都不能考出好成绩.只有保持适当的紧张度才能信心十足,平心静气,精力集中,思维敏锐,答题准确.考试阶段,要“考一场忘一场”,考过就算了,切忌去对答卷、估分数.最好是到环境优美清静的地方去,调节一下自己的情绪.考前锦囊(2)——教你如何临场得“高分”一、先易后难,向顺序要分高考是选拔性考试,试卷自然是有一定难度的,但是并不是每道题都很难,试题难易比例一般为:难题约占20%,中等难度的题约占50%,容易题约占30%.在考试时希望答出每道题的心情是可以理解的,但是答对每道题的可能性不大,因此我们的目标应该是:保证不丢容易题的分尽量不失中等难度题的分尽量多得难题的分答题的顺序是先做容易的题,再做中等难度的题,最后攻击难题,也就是按卷面顺序从前往后答题,会做的做,不会做的放,某一道题做到中间卡住了也可以跳过去,最后再回过头来攻克难题.二、合理分配时间,向速度要分根据题目的不同难易程度及其占总分的比例,我们采用不同的答题原则,以求在有限的考试时间内达到总分最高的目的.我们的答题原则及基本技巧是:稳中求快做易题,沉着应战中等题,“独辟蹊径”攻难题.三、把握“做题三步曲”,向步骤要分第一步:审题审题一定要仔细,准而快,在准的基础上求快,仔细审题,迅速找到题眼,抓住题目的已知条件,搞清楚待求的内容,防止会而不对、答非所问、全题丢分.对于能画草图的题,尽量一边审题一边画图,这样可以建立起直观的图象,帮助记忆和分析问题,做理科的题时尤其如此.第二步:答题答题要准、全、快.仔细审题后,一般能找准正确的答题方向,答题时要争取一次成功,字字准确,步步有据,努力提高解题的成功率.防止“方法全对,结论全错”.答题一定要快而准,书写要规范清晰,答案要全面.避免对而不全,造成不必要的丢分.第三步:检查由于时间的限制,检查“以粗为主,粗细结合”.首先看题目有无遗漏,审题是否准确,再看解题过程是否合理,步骤是否完整,所得结果是否科学.仔细检查的顺序应该是先检查有一点把握但又不十分确定的题,然后检查容易题,最后检查难题,达到稳操胜券的目的.四、答好各类题型,向不同题型要分Ⅰ. 选择题1. 认真审题,确认已知审题,看似老生常谈,实在至关重要.有些学生做题急于求成,读起题来“一目十行”,草率解答.往往忽略、误解了题目中给出的条件.甚至按照自己想象的条件去解题,当然不可能做对.2. 通览选项、综合分析一般来说选择题的各个选项,都有一定的联系.有时是从同一物理现象出发考查不同的概念、定律.有时是从不同的物理现象或从不同的角度考查同一知识点.这就要求学生通览所有选项,先明确题目旨在考查什么知识点,并进而分辨出各选项的区别、联系.这样就容易选定“突破口”,就容易确定自己应该从哪个方向或哪几个方面去考虑问题,自然有了解题思路.3. 思维严谨,符合逻辑有些考生做选择题之所以错选,有时不是因为物理知识本身存在问题,而是缺少必要的逻辑知识,犯“形式逻辑”方面的错误.(1)原命题成立,逆命题不一定成立例如磁感应强度为零处的电流受安培力一定为零,但安培力为零处的磁感应强度不一定为零.(2)要注意题目中的“一定”和“可能”所谓“一定怎样”,是指必然发生的唯一结果.而“可能怎样”是可能会发生的诸多结果之一.可能发生的同时也伴随可能不发生.如果选项的叙述是毫不例外的、完全肯定或否定的判断,如说“一定”、“总是”、“必然”……,则只要找到一个反例即可推翻.而对“可能怎样”,只要能找到一个例子,即可判定其正确.Ⅱ. 实验题1. 实验过程得出数据,对数据进行分析处理得出实验结果才是实验的主要目的,有些试题给出数据,例如实验记录的纸带给出数据,要求从这些数据中得出结论.数据处理方法常用的有图象法、公式法、累积处理法等,尤其是图象法,对数据点的取舍要掌握好.2. 注意掌握设计实验的方法.近些年高考实验题已从考课本实验向设计性实验方面进行转移.但实验的原理、方法仍是课本实验中所学过的,关键是将课本实验的原理、方法转变为自己的设计能力,这是一种迁移能力.Ⅲ. 计算题1. 主干、要害知识重点处理2.熟练、灵活掌握解题方法基本方法:审题技巧、分析思路、选择规律、建立方程、求解运算、验证讨论等.技巧方法:指一些特殊方法如整体法、隔离法、模型法、等效法、极端假设法、图象法、极值法等.(1)强调物理过程的题,要分清物理过程,弄清各阶段的特点、相互之间的关系,选择物理规律、选用解题方法、形成解题思路.(2)模型问题,如平衡问题、追及问题、人船问题、碰撞问题、带电粒子在复合场中的加速、偏转问题等,只要将物理过程与原始模型合理联系起来,就容易解决.(3)技巧性较高的题目,如临界问题、模糊问题,数理结合问题等,要注意隐含条件的挖掘、“关键点”的突破、过程之间“衔接点”的确定、重要词的理解、物理情景的创设,逐步掌握较高的解题技巧.(4)信息给予题.步骤:①阅读理解,发现信息;②提炼信息,发现规律;③运用规律,联想迁移;④类比推理,解答问题.五、认真书写,向规范要分1. 强化解题格式规范化(1)对概念、规律、公式表达要明确无误.(2)对图式分析、文字说明、列方程式、简略推导、代入数据、计算结果、讨论结论等步骤应完整、全面、不可缺少.(3)无论是文字说明还是方程式推导都应简洁明了,言简意赅,注意单位的统一性和物理量的一致性.2. 物理规范解题的要求(1)要明确研究对象,如:以×××为研究对象.有的题目涉及的物体比较多,这时明确研究对象是很重要的,必须针对不同的问题灵活选取研究对象.(2)作的必要的示意图或函数图象要规范.(3)要说明研究对象所经历的物理过程.不同的物理过程所对应的函数关系式就不同,对不同的过程必须一一说明.(4)列方程要规范.首先,列方程依据的物理规律、定理、公式一定要加以文字说明,如由×××定理得.其次,列方程的字母要规范,题设中没有说明的字母应用时必须加以说明,如:设物体A的速度为v等.最后,所列方程必须是用题设中字母表示的原始式子,而不是变形式或带入数据之后的式子.六、沉着认真,向心态要分最佳的应考心态是:自信、沉着、适度紧张.多次深呼吸可调整心态,放松心情,这些考试技巧已在考前准备及考试流程的注意事项中有说明,这里不再复述.七、正确面对监考老师监考不是监视.高考监考老师的职责是为考生顺利、公平的考试服务.监考一方面是在监督大家不得以任何形式舞弊,从而保证高考的公平性;另一方面监考老师同时也是为考生服务的工作人员,只要不涉及试卷答案,其他你不能解决的问题均可以举手示意得到监考老师的帮助.只要你没有舞弊的企图,监考老师就是你的保护神,想想如果没有监考,别人把你的答案都抄去了,你岂不是为别人做“嫁衣裳”!。
高考作文临场发挥八要点(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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陕西师范大学基础教育研究院高考临场20招罗增儒高考的遗憾莫过于实有的水平未能充分发挥出来,致使十几年的辛劳毁于两小时的“经验”不足.应该知道,数学高考不仅是数学知识的较量,而且也是心理素质和考试技术的较量.当一个考生进入封闭考场之后,他(她)的数学知识和数学能力,可以看成一个常数,如何将所掌握的知识转化为阅卷得分点,这就取决于稳定的心态和答题的技术了.根据数学高考解题和阅卷的特点(参见文[1]、[2]),我们来提供一些正常应试乃至超水平发挥的技术,从“进场前后、答题要领、全局意识、解题策略、分段得分”5个层面组织为考试临场20招.第一部分进场前后进入考场的前后,主要是作好心理准备、物质准备、体力准备和发挥准备.第1招:提前进入角色.像运动员先做准备运动,像演员提前酝酿感情,考生也应提前进入“角色”,努力把最佳竞技状态带进考场.(1)考前调整、休养生息.考生在考前一二周应逐渐放松,进入静息状态,并进行生物钟的调整,让作息时间安排得与高考的时间同步,在这段时间内,要保持情绪稳定,降低学习强度,增加睡眠时间,进行轻微活动,熟悉考场细则,做好物质准备,在一种宁静的气氛中主要做识记性的复习工作(勿做难题、偏题、怪题),比如,回想学科的整体结构,舒展脉络,背诵其中的重点内容(如二项式定理、等差(比)数列求和公式、圆锥曲线标准方程、两角和的余弦公式……).发现有缺漏时不要焦急,应从容不迫地坐下来翻阅教材和笔记,保持内紧外松.“静能生慧”,经过强化训练之后的静息,是记忆恢复的最佳选择,许多发明创造都是在“脑风暴”之后的冷却期出现的,临考前必要的静息,看似失去,实为获得.相反,还做难题、还加班加点,会带来精神的过度紧张和体力的过度疲劳,会直接或间接(有形或无形)影响临场的发挥.高考是很紧张、很繁重的脑力劳动,心理和体力都消耗很大,需要提前加以储备,入静改善了大脑和全身的生理机能,就为提高智力活动的效率准备了良好的心理氛围与充足的身体能量.至于作息时间安排得与高考的时间同步,则能在正式考试时,思维自动进入工作状态并迅速达到高潮.(2)熟悉考场,备份清单.考生一定要亲临考场(特别是考场未设在本校的考生),熟悉环境,记下来回的路线和行走的时间,认准卫生间和医疗室的位置,一方面可以消除考试时无谓的“新异刺激”,另一方面也能“以防万一”.临考当天,应有充足的睡眠,并吃好清淡的早餐.赴考离家前,要按预先列好的清单带齐一应用具,如准考证、钢笔(吸饱水)、圆珠笔(两支)、铅笔、橡皮、圆规、三角板、防晕止痛小药片、擦汗小毛巾等,特别不要忘记带准考证和2B铅笔.同时要注意当年的规定,能带才带、不能带不带.(3)提前活动,进入角色.应提前半个多小时到达考场,一方面防止路上出现意外,另一方面可以稳定情绪,让脑细胞开始简单的数学活动,让大脑进入单一的数学情景.下面是一些可供选择的建议:陕西师范大学基础教育课程研究中心项目:新课程实施与数学高考命题改革的研究.①清点所需用具是否齐全.②把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”,特别是一些你认为难记易忘的结论.③同学之间互问互答一些不太复杂的问题.经验表明,“过电影”的成功顺利,互问互答的愉快轻松,不仅能转移临考前的焦虑,而且有利于把最佳竞技状态带进考场,至于背诵基本数据(开方数、平方数、立方数、对数、勾股数、特殊角的三角函数等)、再现重要定理、公式等则常有实惠.第2招:迅速摸清“题情”.刚拿到试卷,一般心情比较紧张,思考亦未进入高潮,此时不要匆忙作答,可先从头到尾、正面反面通览一遍试卷,弄清全卷共有几页、几题?看看页码是否齐全?卷页是否配套?印刷是否完整、清晰?尤其要认真阅读试卷的说明与各题型的指导语.(1)通览全卷的作用.①一份试卷,相当于一份学科复习提纲,有了试卷的全貌认识,可使我们有机会从整体结构上获得积极的暗示,便于从学科的知识体系上产生联想,激活回忆,提高分析问题的能力和解决问题的效率.②为实施正确的答题策略提供尽可能多的客观基础,如“三个循环”(见第3招)、“四先四后”(见第4招)、“一慢一快”(见第5招)等.③便于统筹安排时间,防止在个别小题上纠缠过久,也能有效克服“前面难题久攻不下,后面易题无暇顾及”的毛病.④可以提前防止缺页、残页、空白页,也能从根本上避免漏做题.(2)通览全卷的基本工作.通览全卷既是摸清“题情”,又是解题的第一个循环,一般可在不到10分钟的时间内完成4件事:①填卷首、看说明、两写三涂.即首先填好卷首各栏,如写姓名、写准考证号等项.对答题卡则涂类型、涂准考证号、涂科目代号,同时,要要认真阅读试卷的说明与各题型的指导语.②顺手解答.即顺手解答那些一眼看得出结论的简单选择题、填空题,显然,看完全卷比只看开头二三道题更容易找到熟悉的内容,更容易找到会做的题目;而只要能很快解答出一二道题(每套试卷都会有难度系数0.8以上的热身题),情绪就会迅速稳定下来,并且“旗开得胜”的愉悦感还有一种增力作用,能鼓励自己去作更充分的发挥.③粗略分类.对于不能立即作答的题目,可一面浏览一面按照难度估计,粗略分为A、B两类,A类是指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题;B类是指题型比较陌生,自我感觉比较难的题目,以便于“先易后难”地答题.④做到三个心中有数.首先是对题量心中有数,弄清全卷一共几页、大小几道题,防止漏做题,发现漏印题.其次是对题分心中有数,弄清每道题各占多少分,为后面实施“先高后低”作调查,并粗略分配一下各题的解答时间.既注重每道题少丢分,更注重全卷多得分.最后是对题目的内容分量心中有数,即大致区分一下哪些属于函数题、哪些属于不等式题、哪些属于数列题、哪些属于三角函数题、哪些属于立体几何题、哪些属于解析几何题、哪些属于概率统计题、哪些属于微积分题,为实施“先同后异”做好准备.第二部分、答题要领.通览全卷之后,思考逐渐进入高潮,建议掌握好三个答题要领.第3招:三轮答题.就是说,完整解答一套试题可经过3个循环(三轮答题法).一头一尾是两个小循环,各用10分钟左右,中间是一个大循环,用将近100分钟.(1)第一循环:通览全卷.即在通览全卷的同时,先做简单题的第一遍解答,这是一个小循环.按高考题的难度比例3:5:2计算,可以先从那30%的容易题入手,获二三十分;同时,把情绪稳定下来,将思考推向高潮.(2)第二循环:全面解答.即用将近100分钟的时间,基本完成全卷,会做的都做了.在这个大循环中,要有全局意识,能作整体把握,并执行“四先四后”(参见第4招)、“一慢一快”(参见第5招))的方针.(3)第三循环:复查收尾.即用大约10分钟的时间来检查解答过程并实施“分段得分”(参见第16~20招).对于绝大多数考生来说,都不可能在第二循环中答全答对所有的试题,因此要对那些答不全或答不对的题目进行技术性处理.这一步的作用有点像足球守门,把住最后一关.即使都做完了的题目,也要复查,防止“会而不对、对而不全”.这一步是超水平发挥,争取多得分的不可缺少的步骤.第4招:四先四后.考虑到满分卷是极少数,绝大多数考生,都只能答对部分题目或题目的部分,因此,执行“四先四后”的技术措施是明智的.(1)先易后难.就是说,先做简单题,再作复杂题,先做A类题,再攻B类题,容易和困难是因人而异的.“难者不会,会者不难”,虽然试卷本身的编排已经原则上考虑到从易到难,但这仅仅是命题组的主观认识,而且数学试卷常常被设计为“两个从易到难的三个小高潮”,(三类题型——选择题、填空题、解答题——从易到难;每类题型本身又从易到难),就是说,选择题的难题完全可能比填空题的易题困难,而解答题的易题又完全可能比选择、填空的难题容易,所以,进入第二遍答题时,就无须拘泥于从前到后的自然顺序,可根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难(被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考),特别是不能在低分值的题目上耽误过长时间,防止“前面难题久攻不下,后面易题无暇顾及”.(2)先熟后生.通览全卷,既可能看到较多的有利条件,也可能看到较多的不利因素,特别是对后者,不要惊慌失措,万一当年试题偏难.首先要会自我暗示:“我难别人也不易,水退船低没关系”,“要镇定,别哆嗦,办法总比困难多”,其次,可实行“先熟后生”的策略,就是说,先做哪些内容掌握比较到家,题型结构比较熟悉的题目,后攻那些题型、内容、甚至语言都比较陌生的题目.先做在某些方面有熟悉感的题目,容易产生精神亢奋,会使人情不自禁地进入境界,展开联想,促进转化,拾级登高.(3)先高后低.这是说要优先处理高分题(解答题),特别是在考试的后半段时间,更要注意解题的时间效益,比如:①两道都会做的题目,应先做高分题,后做低分题,以减少时间不足的失分;②到了最后一二十分钟,也应对那些拿不下来的题目先就高分题实施“分段得分”(参见第五部分),以增加在时间不足的前提下的得分.事实证明,“大题拿小分”是一个好主意. 当然,“先高后低”要与“先易后难”结合起来,不能不分难易,专挑高分题做,否则会造成“高分难题做不出来,低分易题没时间做”.(4)先同后异.就是说,可考虑同学科、同类型的题目集中处理(如同为函数题、同为方程题、同为不等式题、同为数列题、同为三角函数题、同为立体几何题、同为解析几何题、同为概率统计题、同为微积分题等),这些题目常常用到同样的数学思想、类似的思考方法,甚至同一数学公式,把他们结合起来一齐处理,思考比较集中,方法或知识的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益,一般说来,数学高考解题必须进行“兴奋灶”的转移,思维活动必须进行代数学科与几何学科的相互换位,兴奋中心必须从这一章节跳跃到另一章节,但“先同后异”可以避免兴奋中心转移得过急、过陡和过频.这“四先四后”要结合自己的实际,相互配合,产生整体效果. 第5招:一慢一快.就是说,审题要慢、书写要快.(1)审题要慢.题目本身是“怎样解这道题”的钥匙.只不过其中的积极提示往往是通过语言文字、公式符号以及它们之间的联系间接地告诉我们.所以,审题一定要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、答题形式、数据要求等各方面真正看懂题意.特别要抓好审题的“三个要点、四个步骤”.(详见文[3] 问题19、问题20)①三个要点.要点1:弄清题目的条件是什么,一共有几个,其数学含义如何. 要点2:弄清题目的结论是什么,一共有几个,其数学含义如何.要点3:弄清题目的条件与结论有哪些数学联系,是一种什么样的结构. ②四个步骤.步骤1:读题——弄清字面含义. 步骤2:理解——弄清数学含义. 步骤3:表征——识别题目类型.步骤4:深化——接近深层结构.经验表明,凡是题目未明显写出的,一定是隐蔽地给予的,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步不要怕“慢”.例1 过正方体1111ABC D A B C D 的顶点A 作直线L ,使L 与棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等,这样的直线L 可以作(A )1条 (B )2条 (C )3条 (D )4条 (2010年高考数学江西理科第4题、5分)讲解 (1)条件是什么?①正方体.可以作出一个正方体图形(图1),正方体中的所有性质视为已知. ②过点A 的直线L 与棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等.这里,涉及空间中线线夹角的知识,构成解题的关键与难点.正方体的“棱”本义均为线段,但当说夹角时是指棱所在的直线,因而,●棱A B ,A D ,1A A 是可以延长的;●直线L 与棱A B ,A D ,1A A 的夹角是指不大于90的角.学生普遍只认识到这两点,这就把选择题当解答题了,其实,四个选择支还提供第3条件,并且,可以作为沟通条件与结论的桥梁. 图1③直线L 存在且不超过4条. (2)结论是什么:求直线L 的条数. (3)沟通条件与结论联系. 思路1 从条件③出发.第一件工作:题目说,L 至少有1条,你能找出1条来吗?(正方体内找)如图1,正方体内,过点A 与棱A B ,A D ,1A A 所成的角都为arc cos 3θ=角线1AC 为所求,这样的直线L 有1条.第二件工作:你还能再找出第2条来吗?要突破仅在正方体内找的思维定势,关键是思考棱的延长线:以点A 为顶点,三条棱落在直线A B ,A D ,1A A 上的正方体不只1个(参见图2),每一个都有过点A 的体对角线与三条棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等,这就又将问题还原为在大正方体内找体对角线.解法1 以点A 为顶点,三条棱落在直线A B ,A D ,1A A 上的正方体有8个(参见图2),每一个都有过点A 的体对角线与三条棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等,去掉重合的得4条直线,即图2中大正方体1111M M N PQ M N P Q -的4条体对角线.选(D ).领悟 本思路先从小正方体中找1条体对角线,然后再从大正方体中找4条体对角线,在这个过程中可以考查线线夹角的知识和空间想象能力,有分类(正方体内1条、正方体外3条)及转换化归的思想方法.思路2 因为与两相交直线夹角相等的直线在两个垂直平分面上,我们可以通过轨迹相交法找出直线L .解法2 如图2,与棱A B ,A D 所成的角都相等的直线在两个垂直平分面11M M P P ,11N N Q Q 上;与棱A B ,1A A 所成的角都相等的直线在两个垂直平分面1111,M N P Q M N PQ 上;两类垂直平分面间的交线与棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等,有4条:11111111111111111111,,,,M M P P M N P Q M P M M P P M N PQ M P N N Q Q M N P Q N Q N N Q Q M N PQ N Q ====选(D ). 图2例2 已知,,a b c 为互不相等的实数,且 x y z a bb cc a==---,求x y z ++.(1951年高考数学第4题)讲解 通常认为题目有两个已知条件:(1)显性条件1:()()() 0a b b c c a ---≠, (2)显性条件2:x y z a bb cc a==---.记 ,,A a b B b c C c a =-=-=-,试想由0,0,0A B C ≠≠≠及x y z A B C==能推出0x y z ++=吗?所以,题目还有(3)隐含条件:()()() 0a b b c c a -+-+-=.本例正是由这三个条件推出一个等式0x y z ++=.这时的思路探求可以这样想: (1)题目是从等式到等式,途经应是恒等变形; (2)题目是从两个等式x y z a bb cc a==---,()()()0a b b c c a -+-+-=到一个等式0x y z ++=,途经应是两个等式的合并;(如何合并?)(3)题目是从,,,,,x y z a b c 到,,x y z ,途经应是消元,消去()()(),,a b b c c a ---; (4)题目是从分式到整式,途经可以去分母,也可以抵消分母.由此可以得“设比值k ”之外的更多解法.如另解1 x y z ++()()()xy z a b b cc a a b b cca=-+-+----(消除分式与整式,6个字母与3个字母间的差异)()()()xa b b c c a a b =-+-+-⎡⎤⎣⎦- (用显性条件2)xa b=- (用隐性条件)0=.另解2 由已知有() z x a b c a=--,()z y b c c a =--,()z z c a c a=--,相加得 ()()() z zzx y z a b b c c ac ac a c a++=-+-+----()()()0z a bbc c ac a=-+-+-=⎡⎤⎣⎦-. 另解3 对已知式的前两项用等比定理,有 ()()x yza b b cc a+=-+--,即 ()x y zc a c a+=---, 得 x y z +=-, 得 0x y z ++=.另解4 已知x y z a bb cc a==---表明,两条直线重合:0xX yY z ++=, ①()()()0a b X b cY c a -+-+-=, ②由于直线②通过点()1,1,所以直线①也通过点()1,1,得 0x y z ++=.(2)书写要快.①首先,在宏观上要有争分夺秒的速度意识,因为高考本身有时间限制,有速度要求.据统计,一套高考数学试卷通常控制在2000个左右的印刷符号,若以每分钟阅读300 ~ 400个印刷符号的速度审题,约需5~7分钟,考虑到有的题目要反复阅读,实际需要12分钟:书写主要用于解答题,约3000个印刷符号,按每分钟150个印刷符号的速度书写,约需28分钟,也就是说,看清题目后直接抄标准答案都需要40分钟,留给思考、草算、文字组织和复查检验的时间只有80分钟,平均到每一问(通常是每卷都不下20题、约30问),保证不了3分钟.为了给解答题留下思考的时间,选择题、填空题就只能在一二分钟内解决,解决不了的就先跳过去(被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考);解答题中容易的题也不妨边想边写,节省草算时间,一般地,选择题、填空题与解答题的时间比可分配为4:6.②其次,具体到每一道题,一旦找到解题思路,书写要简明扼要、快速规范,不要拖泥带水,啰嗦重复,更别画蛇添足(导致倒扣分),用阅卷教师的行话来说,就是要写出“得分点”,就数学题而言,一个原理写一步就可以了,至于不是题目要直接考查的过度知识,特别是那些初中知识,可以直接写出结论,须知,多写一步就是多出现一个犯错误的机会,就是多占用了后面高分题的一点思考时间,这意味着“隐含失分”或“潜在丢分”.为了节约书写,我们建议多使用数学语言、集合符号、充要条件.例3 如图3,直线L 的方程为2p x =-,其中0p >;椭圆的中心为2,02pD ⎛⎫+⎪⎝⎭,焦点在x 轴上,长半轴长为2,短半轴长为1,它的一个顶点为,02pA ⎛⎫⎪⎝⎭问p 在哪个范围内取值时,椭圆上有四个不同的点,它们中每一个点到点A 的距离等于该点到直线L 的距离(1988年高考数学理科第七题、12分)解法1 假定椭圆上有符合题意的四个点,则这四个点的坐标都应满足下面的椭圆方程222214p x y ⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦+=, (1分) 图3又这四个点的坐标应满足下面的抛物线方程22y px =, (2分)从而它们都是下面的方程组的实数解:222221, 42, p x y y px ⎧⎡⎤⎛⎫-+⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦+=⎨⎪⎪=⎩①② (3分) 将②式代入①式,得22842p x px ⎡⎤⎛⎫-++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦, 即 22(74)204px p x p +-++=. ③ (4分)由于上述方程组有4个不同的实数解,所以方程③的判别式应大于零.所以原方程组有4个不同的实数解,当且仅当方程③有两个不相等的正根.而这又等价于22(74)4204p p p ⎛⎫∆=--+> ⎪⎝⎭, (5分) 整理得 23410p p -+>, 解此不等式得1p >或13p <. ④ (7分)由已知,椭圆上的点的横坐标都大于零,所以方程③的两个根都应为正数,于是得 740p -<,解此不等式得 47p <. ⑤ (9分)由④、⑤以及已知条件得103p <<. (10分)反之,当103p <<时,方程③的判别式应大于零,从而方程③有两个不相等的实数根12,x x ,又由于方程③的常数项2204pp +>,一次项740p -<,所以12,x x 都为正数.把12,x x 分别代人②中,可解得1234 y y y y ====显然1234,,,y y y y 两两不相等.由于()11,x y 适合②式与③式,从而也适合①式,因此点()111,M x y 是符合题意的点. 同理,()()()222333444,,,,,M x y M x y M x y 都是符合题意的点,并且它们是互不相等的. (12分)综上述,所求的p 的取值范围为103p <<.说明 这个解法不但冗长,而且很容易漏掉“反之……”,被扣2分. 解法2 椭圆上有四个点符合题意的充分必要条件是方程组222221, 42, p x y y px ⎧⎡⎤⎛⎫-+⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦+=⎨⎪⎪=⎩①② (3分) 有4个不同的实数解,这等价于222(74)20,42,px p x p y px ⎧+-++=⎪⎨⎪=⎩③ (5分) 有4个不同的实数解,这又等价于方程③有两个不相等的正根, (6分)其充要条件是222(74)420,420,4740,p p p pp p ⎧⎛⎫∆=--+>⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪+>⎨⎪-<⎪⎪⎪⎩(9分) 在0p >的条件下,解此不等式组,得到103p <<. (12分)说明 解法2所用到的知识,所出现的表达式与解法1几乎一样,但篇幅还不到解法1的一半,还避免了“检验”的扣分.区别在于解法1先证“必要性”,后证“充分性”;而解法2用了“充分必要条件”,简洁而完备.第三部分、全局意识.高考不是按满分录取的,也没有单科的最低控制线.因此,部分题目失分、个别科目未考好并不影响录取,关键是加总分能进入录取线,上述“四先四后”已经体现了临场的全局意识,此外还有3条建议.第6招:立足中下题目,力争高上水平.平时做作业,全都是按照全做全对来要求的,但高考却不然,只有极个别的学生能够完成所有的题目,获得满分(2010年陕西数学理科满分20人、文科满分20人),因为时间和难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目(据知,当今高考命题通常按50%~60%考生能做完、但不保证做对来设计题量的),所以,每个考生都要有这样的战略眼光:立足中下题目.应该看到,中下题目通常占全卷的80%(计120分),是试卷构成的主要成分,是考生得分的主要来源,是高校录取的主要依据,并且还是进一步解高难题的基础.我们说“前120分若能稳拿,后30分就更有希望”.确实,考生若能攻下全部中下档题目,稳拿120分,应该认为这已打了一个大胜仗.已经获得了一个成功的奖赏,它为后面攻克高难题准备了时间和心理能量,更容易出现超水平的发挥,退一万步说,各科的难题都做不了,仅凭80%的得分率(总分可得750×0.8=600分),录取通知书也已遥遥在望了.相反,若因为还有二三十分的题做不出来(满分150分),感到很紧张、很焦急,总想全做全对,就只会更加发挥不好,甚至忙中出错,把本来做对的地方也改错了(检查中遇到两种解法,没把握时,可印象优先、尊重第一选择).应该知道,高考是加总分录取的,它是依据相对分数的优势从前往后选择的.就像奥运会比赛,关键不是破世界纪录,而是得金牌,当然,既得金牌又破纪录是一件两全其美的好事,但对多数考生来说,要害是“考上”!要确保基础分,拿下力争分,不丢零碎分.第7招 立足一次成功,重视复查环节.高考的时间很紧张,不可能做大量细致的解后检验,所以,答题要立足于一次成功,稳扎稳打,字字准确,步步有据,努力提高解题的成功率,最好是每进行一步书写时,都用眼睛的余光扫视上下两行,顺便检验有无差错(步步检验)!有的考生上一行写32,下一行变为23,想填(B ),却填了(D ),还有是试卷翻页时忙中出错.造成“方法全对,结论全错”,心是手非,实在可惜!如其匆匆忙忙做6题对5题,不如扎扎实实做5题对5题.在这个基础上,还要有最后把关的检验.这是解决“会而不对,对而不全”的一个有效措施.检验应“以粗为主,粗细结合”,粗检验主要看题目有无遗漏,题意有无弄错,要求是否符合,具体到每一道题,要看解题过程是否合理,解题步骤是否完整,解题结果是否科学.细检验就要具体看每一步推理是否合乎逻辑,每一步计算是否正确无误?定理的条件满足了吗?公式的记忆准确吗?符号、数据抄对了吗?特别是在出现“ ”号的地方,一定要多留意,不要在移项、去括号时忙中出错.为了提高检验的效率,还应熟悉检验的一些基本方法,防止每道题都简单地重复去再算一次,我们建议同学们尝试如下的复查方法:复查核对、代值检验、多解对照、逆向运算、观测估算、量纲检查、特值检验、条件检验、逻辑检验等.第8招:内紧外松.考试的始终,不宜过分紧张,也不要漫不经心,要有适度的紧迫感和强烈的使命感,又要防止过分焦虑和患得患失,做到坚定、清醒、沉着、从容,叫做“内紧外松”.没有紧迫感就没有最佳竞技状态.我们说的紧迫感主要指考试过程要放得开,挺得住,精神集中,心态平和、勇于自我鼓励,善于自我暗示,同时还表现为时间观念、速度意识和遇到困难时的信心、勇气、毅力与不屈不挠,应该认识到,个别题目不会做(或来不及做)、有的科目未发挥出应有的水平等都属于正常现象(不必大惊小怪、更别惊慌失措),都要以内紧外松的态度坚持考好每一科,坚持做好每一题,坚持用好每一秒(答题顺利时也别提前交卷),绝不能中途泄气.比如,遇到数学解答题较难、思维受阻的情形较多时,就要在心里提示自己:不是自己一个人不会做,大家都难,拿不下来并不影响录取,“我易人易莫大意,我难人难不畏难”.从全局上看,高考是加总分录取的,不在乎一题一科的得失,越是在困难的时候越是要有全局意识,越是要想到“东方不亮西方亮,暗了北方有南方”,必要时可以闭目养一养神,或作一作深呼吸.第四部分、解题策略.由于高考有时间的限定,因而拿到题目要迅速解决“从何处下手”、“向何方前进”这两个基本问题,这与平时做作业没有时间限制是不同的,并且,这些年的试卷强调知识的覆盖面,基本上都是不下二十道题、约三十问,有较高的速度要求.怎样才能做到两个迅速呢?我们的建议是掌握高考解题的一些思维规律,首先是明确解题过程,其次是掌握解题策略(如模式识别、差异分析、层次解决、数形结合等).当然,最根本的是学会分析:分析条件、分析结论、分析条件与结论的联系.第9招:解题过程.我们把寻找习题解答的活动叫做解题过程.它通常包括从拿到题目到完全解出的所有环节或每一步骤.我们从便于操作理解的角度首先介绍一个四个步骤的解题程序(波利亚)然后提供一个三要点的解题实例.(1)四步骤解题程序.①弄清问题.通常也叫做理解题意,主要是明确已知是什么?求证(解)是什么?亦即从题目本身去获取从何处下手、向何方前进的信息.题目的条件和结论是两个信息源.从条件发出的信息,预示可知并启发解题手段,从结论发出的信息预告需知并诱导解题方向,为了从中获取尽可能多的信息,我们要逐字逐句地分析条件、分析结论、分析条件与结论之间的关系,常常还要辅以图形或记号,以求得目标与手段的统一.(参见第5招及例1、例2)对于大量的常规题来说,题意弄清楚了,题型就得以识别,记忆中关于这类题的解法就召之即来(见第10招模式识别).即使是新的“陌生情景”,我们也有了解决它的目标与。
高考前夜仔细打点行装绝招高考前夜:打点行装绝招高考前一天,要彻底放松,仔细打点“行装”,备齐应用之物,以免第二天在匆忙中有所遗失,影响考试心情和发挥。
浙江大学理学院心理系博导、省心理学会秘书长曹立人教授表示,高考前一天,考生要为高考做一些准备工作。
同时,他还对考场行为提出了他的一些建设性策略。
考点离家有多远高考实行统一编场,很多考生都会到一个相对陌生的学校参加考试,考前看考场也就非常必要。
考生可以在6月6日下午,到考点查看自己所在的考场,熟悉考点环境,对考点的各类设施做到心中有数,包括考点办公室、医务室、车库、厕所等位置都要清楚。
如果以前没有来过考点,就要记清楚行车路线(步行、自行车、打的要多长时间、公交车坐几路)。
备齐考试用品《准考证》是进入考场的有效证件,必须妥善保存。
考生可以找一条喜欢的丝带,把准考证挂在脖子前,以防丢失、遗忘。
尽量选择好写的蓝(黑)颜色的钢笔或圆珠笔,准备好2B铅笔、直尺、圆规、三角板、橡皮等。
曹教授特别提醒考生,涂答题卡时使用的铅笔削得太细,会延长涂卡时间,如果把铅笔削成扁扁的“鸭嘴”形,涂卡时,一抹就可覆盖选项。
考试时最好带一只表合理安排时间。
这方面不用挑剔,只要准确就行,太贵重的手表还会担心丢失、损坏,影响精力。
临考前夜,考生或家长应注意天气预报,了解高考当天的天气情况,如果有雨,提前准备好雨具。
如果高考当天温度较高,应准备舒适、宽松、透气性好的衣服,如棉、麻质地,也可备些清凉油,避免考场中暑。
适当练习保持状态其实很多考生都清楚,考前最后一天看书,不会对自己的能力有多少提高,但是为了保持状态,考生还是应该适当看书、调整。
不必打破日常生活规律而刻意创造一种轻松的氛围。
高三学生通常每天都要学习到很晚,身体的生物钟已经从某种程度上适应了这种节奏,突然打破了这种规律反而会感到不适。
曹教授认为,考前一天仍旧做大量的题或是索性什么也不做都是不合理的。
过多做题不仅会使人更加疲倦,而且若遇到难题还会降低考生的自信心,增加紧张和忧虑。
高考临场20招*罗增儒(陕西师范大学基础教育课程研究中心)高考的遗憾莫过于实有的水平未能充分发挥出来,致使十几年的辛劳毁于两小时的“经验”不足.应该知道,数学高考不仅是数学知识的较量,而且也是心理素质和考试技术的较量.当一个考生进入封闭考场之后,他(她)的数学知识和数学能力,可以看成一个常数,如何将所掌握的知识转化为阅卷得分点,这就取决于稳定的心态和答题的技术了.根据数学高考解题和阅卷的特点(参见文[1]、[2]),我们来提供一些正常应试乃至超水平发挥的技术,从“进场前后、答题要领、全局意识、解题策略、分段得分”5个层面组织为考试临场20招.第一部分进场前后进入考场的前后,主要是作好心理准备、物质准备、体力准备和发挥准备.第1招:提前进入角色.像运动员先做准备运动,像演员提前酝酿感情,考生也应提前进入“角色”,努力把最佳竞技状态带进考场.(1)考前调整、休养生息.考生在考前一二周应逐渐放松,进入静息状态,并进行生物钟的调整,让作息时间安排得与高考的时间同步,在这段时间内,要保持情绪稳定,降低学习强度,增加睡眠时间,进行轻微活动,熟悉考场细则,做好物质准备,在一种宁静的气氛中主要做识记性的复习工作(勿做难题、偏题、怪题),比如,回想学科的整体结构,舒展脉络,背诵其中的重点内容(如二项式定理、等差(比)数列求和公式、圆锥曲线标准方程、两角和的余弦公式……).发现有缺漏时不要焦急,应从容不迫地坐下来翻阅教材和笔记,保持内紧外松.“静能生慧”,经过强化训练之后的静息,是记忆恢复的最佳选择,许多发明创造都是在“脑风暴”之后的冷却期出现的,临考前必要的静息,看似失去,实为获得.相反,还做难题、还加班加点,会带来精神的过度紧张和体力的过度疲劳,会直接或间接(有形或无形)影响临场的发挥.高考是很紧张、很繁重的脑力劳动,心理和体力都消耗很大,需要提前加以储备,入静改善了大脑和全身的生理机能,就为提高智力活动的效率准备了良好的心理氛围与充足的身体能量.至于作息时间安排得与高考的时间同步,则能在正式考试时,思维自动进入工作状态并迅速达到高潮.(2)熟悉考场,备份清单.考生一定要亲临考场(特别是考场未设在本校的考生),熟悉环境,记下来回的路线和行走的时间,认准卫生间和医疗室的位置,一方面可以消除考试时无谓的“新异刺激”,另一方面也能“以防万一”.临考当天,应有充足的睡眠,并吃好清淡的早餐.赴考离家前,要按预先列好的清单带齐一应用具,如准考证、钢笔(吸饱水)、圆珠笔(两支)、铅笔、橡皮、圆规、三角板、防晕止痛小药片、擦汗小毛巾等,特别不要忘记带准考证和2B铅笔.同时要注意当年的规定,能带才带、不能带不带.(3)提前活动,进入角色.应提前半个多小时到达考场,一方面防止路上出现意外,另一方面可以稳定情绪,让脑细胞开始简单的数学活动,让大脑进入单一的数学情景.下面是一些可供选择的建议:*陕西师范大学基础教育课程研究中心项目:新课程实施与数学高考命题改革的研究.①清点所需用具是否齐全.②把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”,特别是一些你认为难记易忘的结论.③同学之间互问互答一些不太复杂的问题.经验表明,“过电影”的成功顺利,互问互答的愉快轻松,不仅能转移临考前的焦虑,而且有利于把最佳竞技状态带进考场,至于背诵基本数据(开方数、平方数、立方数、对数、勾股数、特殊角的三角函数等)、再现重要定理、公式等则常有实惠.第2招:迅速摸清“题情”.刚拿到试卷,一般心情比较紧张,思考亦未进入高潮,此时不要匆忙作答,可先从头到尾、正面反面通览一遍试卷,弄清全卷共有几页、几题?看看页码是否齐全?卷页是否配套?印刷是否完整、清晰?尤其要认真阅读试卷的说明与各题型的指导语.(1)通览全卷的作用.①一份试卷,相当于一份学科复习提纲,有了试卷的全貌认识,可使我们有机会从整体结构上获得积极的暗示,便于从学科的知识体系上产生联想,激活记忆,提高分析问题的能力和解决问题的效率.②为实施正确的答题策略提供尽可能多的客观基础,如“三个循环”(见第3招)、“四先四后”(见第4招)、“一慢一快”(见第5招)等.③便于统筹安排时间,防止在个别小题上纠缠过久,也能有效克服“前面难题久攻不下,后面易题无暇顾及”的毛病.④可以提前防止缺页、残页、空白页,也能从根本上避免漏做题.(2)通览全卷的基本工作.通览全卷既是摸清“题情”,又是解题的第一个循环,一般可在不到10分钟的时间内完成4件事:①填卷首、看说明、两写三涂.即首先填好卷首各栏,如写姓名、写准考证号等项.对答题卡则涂类型、涂准考证号、涂科目代号,同时,要认真阅读试卷的说明与各题型的指导语.②顺手解答.即顺手解答那些一眼看得出结论的简单选择题、填空题,显然,看完全卷比只看开头二三道题更容易找到熟悉的内容,更容易找到会做的题目;而只要能很快解答出一二道题(每套试卷都会有难度系数0.8以上的热身题),情绪就会迅速稳定下来,并且“旗开得胜”的愉悦感还有一种增力作用,能鼓励自己去作更充分的发挥.③粗略分类.对于不能立即作答的题目,可一面浏览一面按照难度估计,粗略分为A、B两类,A类是指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题;B类是指题型比较陌生,自我感觉比较困难的题目,以便于“先易后难”地答题.④做到三个心中有数.首先是对题量心中有数,弄清全卷一共几页、大小几道题,防止漏做题,发现漏印题.其次是对题分心中有数,弄清每道题各占多少分,为后面实施“先高后低”作调查,并粗略分配一下各题的解答时间.既注重每道题少丢分,更注重全卷多得分.最后是对题目的内容分量心中有数,即大致区分一下哪些属于函数题、哪些属于不等式题、哪些属于数列题、哪些属于三角函数题、哪些属于立体几何题、哪些属于解析几何题、哪些属于概率统计题、哪些属于微积分题,为实施“先同后异”做好准备.第二部分、答题要领.通览全卷之后,思考逐渐进入高潮,建议掌握好三个答题要领.第3招:三轮答题.就是说,完整解答一套试题可经过3个循环(三轮答题法).一头一尾是两个小循环,各用10分钟左右,中间是一个大循环,用将近100分钟.(1)第一循环:通览全卷.即在通览全卷的同时,先做简单题的第一遍解答,这是一个小循环.按高考题的难度比例3:5:2计算,可以先从那30%的容易题入手,获二三十分;同时,把情绪稳定下来,将思考推向高潮.(2)第二循环:全面解答.即用将近100分钟的时间,基本完成全卷,会做的都做了.在这个大循环中,要有全局意识,能作整体把握,并执行“四先四后”(参见第4招)、“一慢一快”(参见第5招))的方针.(3)第三循环:复查收尾.即用大约10分钟的时间来检查解答过程并实施“分段得分”(参见第16~20招).对于绝大多数考生来说,都不可能在第二循环中答全答对所有的试题,因此要对那些答不全或答不对的题目进行技术性处理.这一步的作用有点像足球守门,把住最后一关.即使都做完了的题目,也要复查,防止“会而不对、对而不全”.这一步是超水平发挥,争取多得分的不可缺少的步骤.第4招:四先四后.考虑到满分卷是极少数,绝大多数考生,都只能答对部分题目或题目的部分,因此,执行“四先四后”的技术措施是明智的.(1)先易后难.就是说,先做简单题,再作复杂题,先做A类题,再攻B类题,容易和困难是因人而异的.“难者不会,会者不难”,虽然试卷本身的编排已经原则上考虑到从易到难,但这仅仅是命题组的主观认识,而且数学试卷常常被设计为“两个从易到难的三个小高潮”,(三类题型——选择题、填空题、解答题——从易到难;每类题型本身又从易到难),就是说,选择题的难题完全可能比填空题的易题困难,而解答题的易题又完全可能比选择、填空的难题容易,所以,进入第二遍答题时,就无须拘泥于从前到后的自然顺序,可根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难(被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考),特别是不能在低分值的题目上耽误过长时间,防止“前面难题久攻不下,后面易题无暇顾及”.(2)先熟后生.通览全卷,既可能看到较多的有利条件,也可能看到较多的不利因素,特别是对后者,不要惊慌失措,万一当年试题偏难.首先要会自我暗示:“我难别人也不易,水退船低没关系”,“要镇定,别哆嗦,办法总比困难多”,其次,可实行“先熟后生”的策略,就是说,先做哪些内容掌握比较到家,题型结构比较熟悉的题目,后攻那些题型、内容、甚至语言都比较陌生的题目.先做在某些方面有熟悉感的题目,容易产生精神亢奋,会使人情不自禁地进入境界,展开联想,促进转化,拾级登高.(3)先高后低.这是说要优先处理高分题(解答题),特别是在考试的后半段时间,更要注意解题的时间效益,比如:①两道都会做的题目,应先做高分题,后做低分题,以减少时间不足的失分;②到了最后一二十分钟,也应对那些拿不下来的题目先就高分题实施“分段得分”(参见第五部分),以增加在时间不足的前提下的得分.事实证明,“大题拿小分”是一个好主意.当然,“先高后低”要与“先易后难”结合起来,不能不分难易,专挑高分题做,否则会造成“高分难题做不出来,低分易题没时间做”.(4)先同后异.就是说,可考虑同学科、同类型的题目集中处理(如同为函数题、同为方程题、同为不等式题、同为数列题、同为三角函数题、同为立体几何题、同为解析几何题、同为概率统计题、同为微积分题等),这些题目常常用到同样的数学思想、类似的思考方法,甚至同一数学公式,把他们结合起来一齐处理,思考比较集中,方法或知识的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益,一般说来,数学高考解题必须进行“兴奋灶”的转移,思维活动必须进行代数学科与几何学科的相互换位,兴奋中心必须从这一章节跳跃到另一章节,但“先同后异”可以避免兴奋中心转移得过急、过陡和过频.这“四先四后”要结合自己的实际,相互配合,产生整体效果.第5招:一慢一快.就是说,审题要慢、书写要快. (1)审题要慢.题目本身是“怎样解这道题”的钥匙.只不过其中的积极提示往往是通过语言文字、公式符号以及它们之间的联系间接地告诉我们.所以,审题一定要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、答题形式、数据要求等各方面真正看懂题意.特别要抓好审题的“三个要点、四个步骤”.(详见文[3] 问题19、问题20)①三个要点.要点1:弄清题目的条件是什么,一共有几个,其数学含义如何. 要点2:弄清题目的结论是什么,一共有几个,其数学含义如何. 要点3:弄清题目的条件与结论有哪些数学联系,是一种什么样的结构. ②四个步骤.步骤1:读题——弄清字面含义. 步骤2:理解——弄清数学含义. 步骤3:表征——识别题目类型. 步骤4:深化——接近深层结构.经验表明,凡是题目未明显写出的,一定是隐蔽地给予的,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步不要怕“慢”.例1 过正方体1111ABC D A B C D 的顶点A 作直线L ,使L 与棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等,这样的直线L 可以作(A )1条 (B )2条 (C )3条 (D )4条 (2010年高考数学江西理科第4题、5分)讲解 (1)条件是什么?①正方体.可以作出一个正方体图形(图1),正方体中的所有性质视为已知. ②过点A 的直线L 与棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等.这里,涉及空间中线线夹角的知识,构成解题的关键与难点.正方体的“棱”本义均为线段,但当说夹角时是指棱所在的直线,因而,●棱A B ,A D ,1A A 是可以延长的;●直线L 与棱A B ,A D ,1A A 的夹角是指不大于90的角. 学生普遍只认识到这两点,这就把选择题当解答题了,其实,四个选择支还提供第3条件,并且,可以作为沟通条件与结论的桥梁. 图1③直线L 存在且不超过4条. (2)结论是什么:求直线L 的条数. (3)沟通条件与结论联系. 思路1 从条件③出发.第一件工作:题目说,L 至少有1条,你能找出1条来吗?(正方体内找) 如图1,正方体内,过点A 与棱A B ,A D ,1A A所成的角都为arc cos 3θ=角线1AC 为所求,这样的直线L 有1条.第二件工作:你还能再找出第2条来吗?要突破仅在正方体内找的思维定势,关键是思考棱的延长线:以点A 为顶点,三条棱落在直线A B ,A D ,1A A 上的正方体不只1个(参见图2),每一个都有过点A 的体对角线与三条棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等,这就又将问题还原为在大正方体内找体对角线.解法1 以点A 为顶点,三条棱落在直线A B ,A D ,1A A 上的正方体有8个(参见图2),每一个都有过点A 的体对角线与三条棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等,去掉重合的得4条直线,即图2中大正方体1111M M N PQ M N P Q -的4条体对角线.选(D ). 领悟 本思路先从小正方体中找1条体对角线,然后再从大正方体中找4条体对角线,在这个过程中可以考查线线夹角的知识和空间想象能力,有分类(正方体内1条、正方体外3条)及转换化归的思想方法.思路2 因为与两相交直线夹角相等的直线在两个垂直平分面上,我们可以通过轨迹相交法找出直线L .解法2 如图2,与棱A B ,A D 所成的角都相等的直线在两个垂直平分面11M M P P ,11N N Q Q 上;与棱A B ,1A A 所成的角都相等的直线在两个垂直平分面1111,M N P Q M N PQ 上;两类垂直平分面间的交线与棱A B ,A D ,1A A 所成的角都相等,有4条:11111111111111111111,,,,M M P P M N P Q M P M M P P M N PQ M P N N Q Q M N P Q N Q N N Q Q M N PQ N Q ====选(D ). 图2例2 已知,,a b c 为互不相等的实数,且 x y z a bb cc a==---,求x y z ++.(1951年高考数学第4题)讲解 通常认为题目有两个已知条件:(1)显性条件1:()()() 0a b b c c a ---≠, (2)显性条件2:x y z a bb cc a==---.记 ,,A a b B b c C c a =-=-=-,试想由0,0,0A B C ≠≠≠及x y z A B C==能推出0x y z ++=吗?所以,题目还有(3)隐性条件:()()() 0a b b c c a -+-+-=.本例正是由这三个条件推出一个等式0x y z ++=.这时的思路探求可以这样想: (1)题目是从等式到等式,途经应是恒等变形; (2)题目是从两个等式x y z a bb cc a==---,()()()0a b b c c a -+-+-=到一个等式0x y z ++=,途经应是两个等式的合并;(如何合并?)(3)题目是从,,,,,x y z a b c 到,,x y z ,途经应是消元,消去()()(),,a b b c c a ---; (4)题目是从分式到整式,途经可以去分母,也可以抵消分母.由此可以得“设比值k ”之外的更多解法.如另解1 x y z ++()()()xy z a b b cc a a b b cca=-+-+----(消除分式与整式,6个字母与3个字母间的差异)()()()xa b b c c a a b =-+-+-⎡⎤⎣⎦- (用显性条件2)xa b=- (用隐性条件)0=.另解2 由已知有() z x a b c a =--, ()z y b c c a =--,()z z c a c a=--,相加得 ()()()z zzx y z a b b c c ac ac a c a++=-+-+----()()()0z a bbc c ac a=-+-+-=⎡⎤⎣⎦-. 另解3 对已知式的前两项用等比定理,有 ()()x yza b b cc a+=-+--,即 ()x y zc a c a+=---, 得 x y z +=-, 得 0x y z ++=.另解4 已知x y z a bb cc a==---表明,两条直线重合:0xX yY z ++=, ①()()()0a b X b cY c a -+-+-=, ②由于直线②通过点()1,1,所以直线①也通过点()1,1,得 0x y z ++=.(2)书写要快.①首先,在宏观上要有争分夺秒的速度意识,因为高考本身有时间限制,有速度要求.据统计,一套高考数学试卷通常控制在2000个左右的印刷符号,若以每分钟阅读300 ~ 400个印刷符号的速度审题,约需5~7分钟,考虑到有的题目要反复阅读,实际需要12分钟:书写主要用于解答题,约3000个印刷符号,按每分钟150个印刷符号的速度书写,约需28分钟,也就是说,看清题目后直接抄标准答案都需要40分钟,留给思考、草算、文字组织和复查检验的时间只有80分钟,平均到每一问(通常是每卷都不下20题、约30问),保证不了3分钟.为了给解答题留下思考的时间,选择题、填空题就只能在一二分钟内解决,解决不了的就先跳过去(被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考);解答题中容易的题也不妨边想边写,节省草算时间,一般地,选择题、填空题与解答题的时间比可分配为4:6. ②其次,具体到每一道题,一旦找到解题思路,书写要简明扼要、快速规范,不要拖泥带水,啰嗦重复,更别画蛇添足(导致倒扣分),用阅卷教师的行话来说,就是要写出“得分点”,就数学题而言,一个原理写一步就可以了,至于不是题目要直接考查的过度知识,特别是那些初中知识,可以直接写出结论,须知,多写一步就是多出现一个犯错误的机会,就是多占用了后面高分题的一点思考时间,这意味着“隐含失分”或“潜在丢分”.为了节约书写,我们建议多使用数学语言、集合符号、充要条件(见例3). 例3 如图3,直线L 的方程为2p x =-,其中0p >;椭圆的中心为2,02pD ⎛⎫+⎪⎝⎭,焦点在x 轴上,长半轴长为2,短半轴长为1,它的一个顶点为,02pA ⎛⎫⎪⎝⎭问p 在哪个范围内取值时,椭圆上有四个不同的点,它们中每一个点到点A 的距离等于该点到直线L 的距离(1988年高考数学理科第七题、12分)解法1 假定椭圆上有符合题意的四个点,则这四个点的坐标都应满足下面的椭圆方程222214p x y ⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦+=, (1分) 图3又这四个点的坐标应满足下面的抛物线方程22y px =, (2分)从而它们都是下面的方程组的实数解:222221, 42, p x y y px ⎧⎡⎤⎛⎫-+⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦+=⎨⎪⎪=⎩①② (3分) 将②式代入①式,得22842p x px ⎡⎤⎛⎫-++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦, 即 22(74)204px p x p +-++=. ③ (4分)由于上述方程组有4个不同的实数解,所以方程③的判别式应大于零.所以原方程组有4个不同的实数解,当且仅当方程③有两个不相等的正根.而这又等价于22(74)4204p p p ⎛⎫∆=--+> ⎪⎝⎭, (5分) 整理得 23410p p -+>, 解此不等式得1p >或13p <. ④ (7分)由已知,椭圆上的点的横坐标都大于零,所以方程③的两个根都应为正数,于是得 740p -<, 解此不等式得 47p <. ⑤ (9分)由④、⑤以及已知条件得103p <<. (10分)反之,当103p <<时,方程③的判别式应大于零,从而方程③有两个不相等的实数根12,x x ,又由于方程③的常数项2204pp +>,一次项740p -<,所以12,x x 都为正数.把12,x x 分别代人②中,可解得1234 y y y y ====显然1234,,,y y y y 两两不相等.由于()11,x y 适合②式与③式,从而也适合①式,因此点()111,M x y 是符合题意的点. 同理,()()()222333444,,,,,M x y M x y M x y 都是符合题意的点,并且它们是互不相等的. (12分)综上述,所求的p 的取值范围为103p <<.说明 这个解法不但冗长,而且很容易漏掉“反之……”,被扣2分. 解法2 椭圆上有四个点符合题意的充分必要条件是方程组222221, 42, p x y y px ⎧⎡⎤⎛⎫-+⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦+=⎨⎪⎪=⎩①② (3分) 有4个不同的实数解,这等价于222(74)20,42,px p x p y px ⎧+-++=⎪⎨⎪=⎩③ (5分) 有4个不同的实数解,这又等价于方程③有两个不相等的正根, (6分)其充要条件是222(74)420,420,4740,p p p pp p ⎧⎛⎫∆=--+>⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪+>⎨⎪-<⎪⎪⎪⎩(9分)在0p>的条件下,解此不等式组,得到13p<<.(12分)说明解法2所用到的知识,所出现的表达式与解法1几乎一样,但篇幅还不到解法1的一半,还避免了“检验”的扣分.区别在于解法1先证“必要性”,后证“充分性”;而解法2用了“充分必要条件”,简洁而完备.第三部分、全局意识.高考不是按满分录取的,也没有单科的最低控制线.因此,部分题目失分、个别科目未考好并不影响录取,关键是加总分能进入录取线,上述“四先四后”已经体现了临场的全局意识,此外还有3条建议.第6招:立足中下题目,力争高上水平.平时做作业,全都是按照全做全对来要求的,但高考却不然,只有极个别的学生能够完成所有的题目,获得满分(2010年陕西数学理科满分20人、文科满分15人),因为时间和难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目(据知,当今高考命题通常按50%~60%考生能做完、但不保证做对来设计题量的),所以,每个考生都要有这样的战略眼光:立足中下题目.应该看到,中下题目通常占全卷的80%(计120分),是试卷构成的主要成分,是考生得分的主要来源,是高校录取的主要依据,并且还是进一步解高难题的基础.我们说“前120分若能稳拿,后30分就更有希望”.确实,考生若能攻下全部中下档题目,稳拿120分,应该认为这已打了一个大胜仗.已经获得了一个成功的奖赏,它为后面攻克高难题准备了时间和心理能量,更容易出现超水平的发挥,退一万步说,各科的难题都做不了,仅凭80%的得分率(总分可得750×0.8=600分),录取通知书也已遥遥在望了.相反,若因为还有二三十分的题做不出来(满分150分),感到很紧张、很焦急,总想全做全对,就只会更加发挥不好,甚至忙中出错,把本来做对的地方也改错了(检查中遇到两种解法,没把握时,可印象优先、尊重第一选择).应该知道,高考是加总分录取的,它是依据相对分数的优势从前往后选择的.就像奥运会比赛,关键不是破世界纪录,而是得金牌,当然,既得金牌又破纪录是一件两全其美的好事,但对多数考生来说,要害是“考上”!要确保基础分,拿下力争分,不丢零碎分.第7招立足一次成功,重视复查环节.高考的时间很紧张,不可能做大量细致的解后检验,所以,答题要立足于一次成功,稳扎稳打,字字准确,步步有据,努力提高解题的成功率,最好是每进行一步书写时,都用眼睛的余光扫视上下两行,顺便检验有无差错(步步检验)!有的考生上一行写32,下一行变为23,想填(B),却填了(D),还有是试卷翻页时忙中出错.造成“方法全对,结论全错”,心是手非,实在可惜!如其匆匆忙忙做6题对5题,不如扎扎实实做5题对5题.在这个基础上,还要有最后把关的检验.这是解决“会而不对,对而不全”的一个有效措施.检验应“以粗为主,粗细结合”,粗检验主要看题目有无遗漏,题意有无弄错,要求是否符合,具体到每一道题,要看解题过程是否合理,解题步骤是否完整,解题结果是否科学.细检验就要具体看每一步推理是否合乎逻辑,每一步计算是否正确无误?定理的条件满足了吗?公式的记忆准确吗?符号、数据抄对了吗?特别是在出现“-”号的地方,一定要多留意,不要在移项、去括号时忙中出错.为了提高检验的效率,还应熟悉检验的一些基本方法,防止每道题都简单地重复再算一次,我们建议同学们尝试如下的复查方法:复查核对、代值检验、多解对照、逆向运算、观测估算、量纲检查、特值检验、条件检验、逻辑检验等.第8招:内紧外松.考试的始终,不宜过分紧张,也不要漫不经心,要有适度的紧迫感和强烈的使命感,又要防止过分焦虑和患得患失,做到坚定、清醒、沉着、从容,叫做“内紧外松”.没有紧迫感就没有最佳竞技状态.我们说的紧迫感主要指考试过程要放得开,挺得住,精神集中,心态平和、勇于自我鼓励,善于自我暗示,同时还表现为时间观念、速度意识和遇到困难时的信心、勇气、毅力与不屈不挠,应该认识到,个别题目不会做(或来不及做)、有的科目未发挥出应有的水平等都属于正常现象(不必大惊小怪、更别惊慌失措),都要以内紧外松的态度坚持考好每一科,坚持做好每一题,坚持用好每一秒(答题顺利时也别提前交卷),绝不能中途泄气.比如,遇到数学解答题较难、思维受阻的情形较多时,就要在心里提示自己:不是自“我易人易莫大意,我难人难不畏难”.从己一个人不会做,大家都难,拿不下来并不影响录取,全局上看,高考是加总分录取的,不在乎一题一科的得失,越是在困难的时候越是要有全局意识,越是要想到“东方不亮西方亮,暗了北方有南方”,必要时可以闭目养一养神,或作一作深呼吸.第四部分、解题策略.由于高考有时间的限定,因而拿到题目要迅速解决“从何处下手”、“向何方前进”这两个基本问题,这与平时做作业没有时间限制是不同的,并且,这些年的试卷强调知识的覆盖面,基本上都是不下二十道题、约三十问,有较高的速度要求.怎样才能做到两个迅速呢?我们的建议是掌握高考解题的一些思维规律,首先是明确解题过程,其次是掌握解题策略(如模式识别、差异分析、层次解决、数形结合等).当然,最根本的是学会分析:分析条件、分析结论、分析条件与结论的联系.第9招:解题过程.我们把寻找习题解答的活动叫做解题过程.它通常包括从拿到题目到完全解出的所有环节或每一步骤.我们从便于操作理解的角度首先介绍一个四个步骤的解题程序(波利亚),然后提供一个三要点的解题实例.(1)四步骤解题程序.①弄清问题.通常也叫做理解题意,主要是明确已知是什么?求证(解)是什么?亦即从题目本身去获取从何处下手、向何方前进的信息.题目的条件和结论是两个信息源.从条件发出的信息,预示可知并启发解题手段,从结论发出的信息预告需知并诱导解题方向,为了从中获取尽可能多的信息,我们要逐字逐句地分析条件、分析结论、分析条件与结论之间的关系,常常还要辅以图形或记号,以求得目标与手段的统一.(参见第5招“三个要点、四个步骤”及例1、例2)对于大量的常规题来说,题意弄清楚了,题型就得以识别,记忆中关于这类题的解法就召之即来(见第10招模式识别).即使是新的“陌生情景”,我们也有了解决它的目标与原始基础,继而可以用“差异分析”(见第11招)、层次解决、(见第12招)、“数形结合”(见第13招)等措施.②拟定计划.“拟定计划”的过程是探索解题思路的发现过程,也是一个化归过程,我们通常叫做寻找解题思路.其最朴素的含义是,把待解决或未解决的问题,归结为一类已经解决或者比较容易解决的问题.波利亚的建议是分两步走:●努力在已知与未知之间找出直接的联系(模式识别等),这是最简单的直接化归.。