河南省开封市2012届高三下学期第四次模拟考试(数学理)word版

河南省开封市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知圆，圆，点是圆上一点，当的面积最大时，（）A．B．C．D．第(2)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题甲､乙，丙､丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师对甲､乙，丙､丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁第(4)题双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(5)题已知幂函数的图象过点，则幂函数的解析式为（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，集合，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，记函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，则函数的值域为A．B．C．D．第(8)题如图是一算法的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：，则（）A．曲线G关于直线y＝x对称B．曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点C．曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点D．曲线G上任意一点均满足x＋y＞－2第(2)题已知为坐标原点，点，，，则下列说法中正确的是（）A．B．C．D．第(3)题下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，下列叙述正确的有（）A．B．C．与所成的角为D．平面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在直角坐标系中，矩形的四个顶点都在椭圆上，将该矩形绕轴旋转一周，得到一个圆柱体，当该圆柱体的体积最大时，其侧面积为_______第(2)题设向量，满足，，与的夹角为，则________．第(3)题等比数列中，，，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某教育部门为了了解某地区高中学生校外补课的情况，随机抽取了该地区100名学生进行调查，其中女生50人，将周补课时间不低于4小时的学生称为“补课迷”.已知“补课迷”中有10名女生，右边是根据调查样本结果绘制的学生校外周补课时间的频率分布直方图（时间单位为：小时）.（1）根据调查样本的结果估计该地区高中学生每周课外补课的平均时间（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；（2）根据已知条件完成下面的列联表，根据调查资料你是否有的把握认为“补课迷”与性别有关？非补课迷补课迷合计男女合计（3）将周补课时间不低于8小时者称为“超级补课迷”，已知调查样本中，有2名“超级补课迷”是女生，若从“超级补课迷”中任意选取3人，求至多有1名女学生的概率.附：.0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828第(2)题已知函数．（1）证明：f(x)有唯一极值点；（2）讨论f(x)的零点个数．第(3)题设数列的前n 项和满足，且．求数列的通项公式；记数列，求数列的前n项和．第(4)题传染病的流行必须具备的三个基本环节是:传染源，传播途径和人群易感性.三个环节必须同时存在，方能构成传染病流行.呼吸道飞沫和密切接触传播是新冠状病毒的主要传播途径，为了有效防控新冠状病毒的流行，人们出行都应该佩戴口罩.某地区已经出现了新冠状病毒的感染病人，为了掌握该地区居民的防控意识和防控情况，用分层抽样的方法从全体居民中抽出一个容量为100的样本，统计样本中每个人出行是否会佩戴口罩的情况，得到下面列联表:（1）用样本估计总体，分别估计青年人、中老年人出行戴口罩的概率.（2）能否有99.9%的把握认为是否会佩戴口罩出行的行为与年龄有关？第(5)题手机运动计步已成为一种时尚，某中学统计了该校教职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：（Ⅰ）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该校教职工一天步行数的中位数；（Ⅱ）若该校有教职工175人，试估计一天行走步数不大于130百步的人数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率．。

河南开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）一（24）题为选考题。

其他题为必考题。

考生作答时。

将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后。

将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前。

考生务必先将自己的姓名。

准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号。

并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上o 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写。

字体工整。

笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答。

并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式：样本数据n x x x ,,,21 的标准差；x x x x x x x ns n 其中],)()()[(122221为样本平均数； 柱体体积公式：为底面面积其中S Sh V , 、h 为高；锥体体积公式：h S Sh V ,,31为底面面积其中为高； 球的表面积、体积公式：,34,432R V R S 其中R 为球的半径。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数iia 212 （i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为A ．4B ．一4C ．1D ．一12．定义A —B={B x A x x 且|），若M={1，2，3，4，5），N={2，3，6），则N —M= A ．MB ．NC ．{1，4，5}D ．{6}3．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是 A ．4 B ．32C ．2D ．34．设函数)22,0,0)(sin()(A x A x f 的图像关于直线x=32对称，它的周期是 ，则 A ．)(x f 的图象过点（0，21） B ．)(x f 在[32,12 ]上是减函数C ．)(x f 的图像一个对称中心是（0,125） D ．)(x f 的最大值是4 5．在（nxx )123 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 A ．一7 B ．7 C ．一28D ．286．某程序的流程图如图所示，若使输出的结果不大于38，则输入的 整数；i 的最大值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．已知直线1 x y 与曲线)ln(a x y 相切时，则a= A ．1 B ．2C ．一1D ．一28．已知双曲线12222b y a x （a>0，b>0）的右焦点F （c ，0），直线x=ca 2与其渐近线交于A ，B 两点，且△ABF 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A ．（3，+∞）B ．（1，3）C ．（1，2）D ．（2，+∞）9．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD 体积的最大值为32，则这个球的表面积为A ．6125 B ．8C ．425D ．162510．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，赠送给4位朋友每位朋友至少1本，则不同的赠送方法共有 A ．24种 B ．28种 C ．60种 D ．120种11．若a>1，设函数4)( x a x f x的零点为m ，g （x ）4log x x a 的零点为n ，则nm 11 的取值范围是A ．（3．5，+∞）B ．（1，+∞）C ．（4，+∞）D ．（4． 5，+∞）12．已知数列{n a }满足n n n n a a a S b a a a n a a a 2121111,,),2(设,则下列结论正确的是 A ．a S b a a 50,100100 B ．)(50,100100b a S b a aC ．a S b a 50,100100D ．a b S a a 100100,第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（1 3）题～第（21）题为必考题。

河南省开封市2012届高三下学期第四次模拟考试物理注意事项：本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题）两部分。

考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

二、选择题：本大题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得O分.14。

以下是力学中的三个实验装置，由图可知这三个实验共同的物理思想方法是A.极限的思想方法B.放大的思想方法C。

控制变量的方法 D.猜想的思想方法15。

—个鸡蛋的质量、课本中一张纸的厚度、一块橡皮从桌面落到地面所用的时间，下列估算较接近的是A。

60g 0.8mm 0.5s B。

1Og 805sC。

60g 800. 5s D。

1Og 0。

8mm 5s16。

跳伞运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落，在整个过程中，下列图象可能符合事实的是（其中T表示下落的时间、h表示离地面的高度、®表示人下落的速度、F表示人受到的合外力、A表示人的重力势能）17。

如图所示，小车上物体的质量为m=8kg,它被一根在水平方向拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的的弹力为6N。

现沿水平向右的方向对小车施一作用力,使小车由静止开始运动起来。

运动中加速度由零逐渐增大到lm/s2，然后以1m/S2的加速度做匀加速直线运动，以下说法错误的是A.弹簧对物体的作用力将发生变化B.物体受到的摩擦力先减小后增大，先向左后向右C。

当小车向右的加速度为0。

75 m/s2时，物体受静摩擦力的作用D。

小车以lm/s2的加速度向右做匀加速度直线运动时,物体受到摩擦力为8N18。

风洞是对飞机、导弹性能进行检测的一种高科技产物，现代汽车的生产也有运用风洞技术进行检测的，如图所示是小丽所在兴趣小组设计的一个类似于风洞的实验装置，他们在桌面上放有许多大小不同的塑料球，这些塑料球的密度均为，用水平向左恒定的风作用在球上,使它们做匀加速运动(摩擦不计）。

河南省开封市祥符区2024学年高三下-第四次考数学试题试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()()()1sin ,13222,3100x x f x f x x π⎧-≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩，若函数()f x 的极大值点从小到大依次记为12,?··n a a a ，并记相应的极大值为12,,?··n b b b ，则()1n i i i a b =+∑的值为（ ） A ．5022449+ B ．5022549+ C ．4922449+ D ．4922549+2．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ）A ．16B ．14C ．13D ．123．如图所示的程序框图输出的S 是126，则①应为（ ）A ．5?n ≤B ．6?n ≤C ．7?n ≤D ．8?n ≤4．已知函数()()2sin 1f x x ωϕ=+-（0>ω，0ϕπ<<）的一个零点是3π，函数()y f x =图象的一条对称轴是直线6x π=-，则当ω取得最小值时，函数()f x 的单调递增区间是（ ） A ．3,336k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ） B ．53,336k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ）C ．22,236k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ） D ．2,236k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ） 5．某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）A ．2223S S ∉∉，且B ．2223S S ∉∈，且C ．2223S S ∈∉，且D ．2223S S ∈∈，且6．如图，正四面体P ABC -的体积为V ，底面积为S ，O 是高PH 的中点，过O 的平面α与棱PA 、PB 、PC 分别交于D 、E 、F ，设三棱锥P DEF -的体积为0V ，截面三角形DEF 的面积为0S ，则（ ）A ．08V V ≤，04S S ≤B ．08V V ≤，04S S ≥C ．08V V ≥，04S S ≤D ．08V V ≥，04S S ≥ 7．已知数列满足：.若正整数使得成立，则( )A ．16B ．17C ．18D ．198．已知正三棱锥A BCD -的所有顶点都在球O 的球面上，其底面边长为4，E 、F 、G 分别为侧棱AB ，AC ，AD 的中点.若O 在三棱锥A BCD -内，且三棱锥A BCD -的体积是三棱锥O BCD -体积的4倍，则此外接球的体积与三棱锥O EFG -体积的比值为（ ）A ．63πB ．83πC ．123πD ．243π9．以下关于()sin 2cos 2f x x x =-的命题，正确的是A ．函数()f x 在区间20,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增 B ．直线8x π=需是函数()y f x =图象的一条对称轴C ．点,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭是函数()y f x =图象的一个对称中心 D ．将函数()y f x =图象向左平移需8π个单位，可得到2sin 2y x =的图象 10．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知3,1,30a b B ===，则A 为( )A ．60B ．120C ．60或150D ．60或120 11．框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入115x =，216x =，318x =，420x =，522x =，624x =，725x =，则图中空白框中应填入（ ）A ．6i >，7S S =B ．6i 7S S =C ．6i >，7S S =D ．6i ，7S S =12．如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 为AB 中点，F 为CD 的三等分点（靠近D ）若AF x AC yDE =+，则y x -的值为（ ）A ．12-B ．23-C ．13- D ．1-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河南省开封市2012届高三第二次模拟考试数学理试题 word版本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22)—（24)题为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前,考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写，字体工整,笔迹清楚。

3. 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4. 保持卷面清洁，不折叠，不破损。

5.做选考题时，考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数A =A. -2B. -1C. 0D. 22. 下列命题中的真命题是A.，使得B.C.D.3. 如果执行右图的程序框图，若输人n=6，m= 4，那么输出的声等于A. 720B. 360C.240D. 1204.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A. B. 3 C. 6 D. 95. 在ΔABC中，已知D是AB边上一点，若，则=A. B. C. D.6. 若的展开式中的系数为，则常数a =A. 1B. 3C. 4D. 97. 由曲线与所围成的封闭图形的面积为A. B. C. 1 D. 28.如果数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于A. B. C. D.9.将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量，则向量与共线的概率为A. B. C. D.10.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A. B.C. D.11.已知函数的定义域为R，，对任意都有，则A. B. C. D.12.设的定义域为D，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在D内是单调函数;②存在，使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果为闭函数，那么k的取值范围是A.k<lB.C. k >-1D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第（13)题〜第（21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第（22)题〜第（24)题为选考题,考试根据要求做答。

河南省开封市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（）A．1B．C．D．第(2)题已知是虚数单位，则复数的虚部是（）A．1B．C．D．第(3)题已知直线与圆交于两点，若，则（）A．B．C．D．第(4)题设集合,，则（）A．B．C．D．第(5)题若双曲线上的一点到焦点的距离比到焦点的距离大，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．第(6)题蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率（每分钟鸣叫的次数）与气温（单位：℃）存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据，建立了关于的线性回归方程，则下列说法不正确的是（）（次数/分钟）2030405060（℃）2527.52932.536A．的值是20B．变量，呈正相关关系C．若的值增加1，则的值约增加0.25D．当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为33.5℃第(7)题设，，，则（）A．B．C．D．第(8)题在复平面内，若复数对应的点为，则（）A．B．C．D．5二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设抛物线，弦AB过焦点，过A，B分别作拋物线的切线交于点，则下列结论一定成立的是（）A．存在点，使得B．的最小值为2C．D．面积的最小值为4第(2)题在正方体中，则（）A．平面B．平面C．直线与底面所成角为D．异面直线与所成角为第(3)题给出下列命题，其中正确命题为（）A．已知数据，满足：，若去掉后组成一组新数据，则新数据的方差为21B．随机变量服从正态分布，若，则C．一组数据的线性回归方程为，若，则D．对于独立性检验，随机变量的值越大，则推断“两变量有关系”犯错误的概率越小三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若双曲线上一点到右焦点的距离为，则点到左焦点的距离是____．第(2)题在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则__________；__________（答案用表示）．第(3)题在复平面内，复数对应的点位于第_____象限．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题函数的图象为自原点出发的一条折线，当时，该函数图象是斜率为的一条线段.已知数列由定义.(1)用表示；(2)若，记，求证：.第(2)题已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若恒成立，求的取值范围.第(3)题已知椭圆C：的焦距为，左右顶点分别为A，B.M是C上异于A，B的点，满足MA，MB的斜率之积为.(1)求C的方程；(2)P，Q是椭圆C上的两点（P在Q的左侧），AP，BQ的斜率为，，且.且AQ与PB相交于T，求的取值范围.第(4)题已知，函数，不等式的解集为或．(1)求实数的值；(2)若的最小值为，求证：．第(5)题技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.(1)根据香农公式，如果不改变带宽，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升(2)已知信号功率，证明：；(3)现有3个并行的信道，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）。

河南省开封市（新版）2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设函数若方程（且）有唯一实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题斜率为的直线经过双曲线的左焦点，交双曲线两条渐近线于，两点，为双曲线的右焦点且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，若对于任意的实数x，都有成立，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题设集合，且，则（）A．B．C．D．第(5)题在平行四边形中，，记，则（）A．B．C．D．第(6)题已知复数z满足，则z等于（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(8)题下列命题错误的是（）A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1B．设，若，，则C．线性回归直线一定经过样本点的中心D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某企业对目前销售的A，B，C，D四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如下饼图：下列说法正确的是（）A．产品升级后，产品A的营收是升级前的4倍B．产品升级后，产品B的营收是升级前的2倍C．产品升级后，产品C的营收减少D．产品升级后，产品B､D营收的总和占总营收的比例不变第(2)题某校高一年级的某次月考中，甲、乙两个班前10名学生的物理成绩（单位：分，满分100分）如下表所示，则（）甲班67727683858788888990乙班70777777818384899394A．甲班前10名学生物理成绩的众数是88B．乙班前10名学生物理成绩的极差是24C．甲班前10名学生物理成绩的平均数比乙班前10名学生物理成绩的平均数低D．乙班前10名学生物理成绩的第三四分位数是84第(3)题设是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（）A．过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点B．的最小值为2C．的最小值为D．直线恒过焦点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题过点(0，1)，且与直线垂直的直线方程为_______________第(2)题已知a，b均为正数，且，则的最小值为______．第(3)题某班推选一名学生管理班级防疫用品，已知每个学生当选是等可能的，若“选到女生”的概率是“选到男生”的概率的，则这个班级的男生人数与女生人数的比值为_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，.(1)当时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；(2)求函数的单调区间.第(2)题在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求C1的极坐标方程；（2）若C1与曲线C2：ρ＝2sinθ交于A，B两点，求|OA|∙|OB|的值．第(3)题已知抛物线：的焦点为，准线与轴交于点A.(1)过点的直线交于两点，且，求直线的方程；(2)作直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是，求点的轨迹方程，并说明方程表示什么形状的曲线.第(4)题某学校高三年级为了解学生在家参加线上教学的学习情况，对高三年级进行了网上数学测试,他们的成绩在80分到150分之间,根据统计数据得到如下频率分布直方图：若成绩在区左侧，认为该学生属于“网课潜能生”，成绩在区间之间，认为该学生属于“网课中等生”，成绩在区间右侧，认为该学生属于“网课优等生”．（1）若小明的测试成绩为100分，请判断小明是否属于“网课潜能生”，并说明理由：（参考数据：计算得）（2）该校利用分层抽样的方法从样本的，两组中抽出6人，进行教学反馈，并从这6人中再抽取2人，赠送一份学习资料，求获赠学习资料的2人中恰有1人成绩超过90分的概率．第(5)题已知椭圆过点且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为.（1）求椭圆C的标准方程：（2）设A是椭圆的左顶点，过右焦点F的直线，与椭圆交于P，Q，直线AP，AQ与直线交于M，N，线段MN的中点为E.①求证：；②记，，的面积分别为、、，求证：为定值.。

河南省开封市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设向量＝（m+1，﹣4），＝（﹣m，2），若，则m＝（）A．1B．﹣1C．D．0第(2)题函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数第(3)题已知，则的值为（）A．1B．C．D．第(4)题为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图所示，根据该图可得这100名学生中体重在的学生人数是（）A．20B．30C．40D．50第(5)题已知，向量为单位向量，，则（）A．B．C．D．第(6)题贝塞尔曲线（Beziercurve）是应用于二维图形应用程序的数学曲线，一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数的图象是可由，，，四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若，，，，则（）A．B．C．D．第(7)题若，则（）A．B．C．D．第(8)题电力工业是一个国家的经济命脉，它在国民经济和人民生活中占有极其重要的地位.目前开发的电力主要是火电､水电､风电､核电､太阳能发电，其中，水电､风电､太阳能发电属于可再生能源发电，如图所示的是2020年各电力子行业发电量及增幅的统计图，下列说法错误的是（）A．其中火电发电量大约占全行业发电量的71%B．在火电、水电、风电、核电、太阳能发电量中，比上一年增幅最大的是风电C．火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是7.28D．以上可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，那么函数在定义域内的零点个数可能是（）A．2B．4C．6D．8第(2)题将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，下列说法正确的是（）A ．当时，为偶函数B ．当时，在上单调递减C．当时，在上的值域为D．当时，点是的图象的一个对称中心第(3)题已知，，下列选项是“M，N相互独立”的充分条件的有（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题甲､乙两人独立地破译一份密码，若甲能破译的概率是，乙能破译的概率是，则甲､乙两人中至少有一人破译这份密码的概率是__________.第(2)题已知集合，且，则______．第(3)题已知，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图；在梯形中，为的中点；为的中点，沿将三角形折起（1）证明：在折起过程中，平面平面，（2）当折起到平面平面时，求二面角的余弦值，第(2)题已知三棱台如图所示，其中，．(1)若直线平面，且，求证：直线l⊥平面ABC；(2)若平面ABC与平面之间的距离为3，求平面与平面所成角的余弦值．第(3)题已知函数，．（1）当时，求证：；（2）若函数有两个零点，求的取值范围．第(4)题已知数列满足，其中为的前n项和，求证:数列为等比数列．第(5)题在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．(1)求A；(2)设，求周长的最大值．。

河南省开封市2024高三冲刺（高考数学）部编版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示，若，，则正整数的取值为（）A．1B．2C．3D．4第(2)题若函数在有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题在中，若，，，则角的大小为（）A．B．C．D．或第(4)题设集合，集合，定义，则中元素个数是（）A．7B．10C．D．第(5)题已知，为双曲线的左、右焦点，M为C左支上一点.设，，且，则C的离心率为（）A．B．3C．2D．第(6)题若数列满足（q为常数，且），则称为差等比数列，其中q为公差比.已知差等比数列中，，，且公差比为2，则（）A．1024B．1022C．2048D．2046第(7)题已知椭圆的左顶点为A，左焦点为为该椭圆上一点且在第一象限，若射线上存在一点，使得，线段的垂直平分线与射线交于点，则（）A．1B．2C．D．第(8)题在有声世界里，声强级是表示声强度相对大小的指标，其值y[单位：dB（分贝）]定义为，其中I为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值．则声强级为60dB时的声强度是声强级为50dB时的声强度的（）倍．A．10B．100C．1.2D．12二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，过双曲线右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A，B两点，交x轴于点D，，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）A．的面积为bB．P为AB的中点C．的最小值为D．若存在点P，使，且，则双曲线C的离心率为2第(2)题如图，有一列曲线，，，，，且是边长为6的等边三角形，是对进行如下操作而得到：将曲线的每条边进行三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到，记曲线的边长为，周长为，则下列说法正确的是（）A．B．C．在中D．在中第(3)题下列说法不正确的是（）A．存在，使得B．函数的最小正周期为C．函数的一个对称中心为D．若角的终边经过点，则角是第三象限角三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题中国体育彩票坚持“公益体彩乐善人生”公益理念，为支持中国体育事业发展做出了贡献，其中“大乐透”是群众特别喜欢购买的一种体育彩票，其规则是从前区1到35的号码中选5个，后区1到12的号码中选2个组成一注彩票.其中复式玩法允许从前区选5个以上，后区选2个以上号码，那么从前区1到35的号码中选7个号码，从后区1到12的号码中选3个，组成的彩票注数为___________.第(2)题已知，则___________；___________.第(3)题如图，在平面直角坐标系中，圆O：与坐标轴的四个交点分别为A，B，C，D，设动点P到A，B，C，D四点的距离分别为，，，，若，则的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数且图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.(1)试求的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完？请说明理由.第(2)题已知函数为自然对数的底数），.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数在上为增函数，且，若在上至少存在一个实数，使得成立，求的取值范围.第(3)题已知正项数列中，，点在抛物线上.数列中，点在经过点，以为方向向量的直线上.（1）求数列，的通项公式；（2）若，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）对任意的正整数，不等式成立，求正数的取值范围.第(4)题的展开式中各项系数之和为81，求展开式中的系数．第(5)题的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知．(1)求B；(2)若，，求的面积．。

河南省开封市2024高三冲刺（高考数学）苏教版摸底(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设定义域为的偶函数的导函数为，若也为偶函数，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题由直线上的一点向圆引切线，切点为，则的最小值为（）A．B．2C．D．第(3)题已知函数，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上有个实数根，，，，，，则（）A．B．C．D．第(4)题在数列中，，若对，则（）A．B．1C．D．第(5)题的展开式中第四项的系数为540，则的值为（）A．B．C．D．第(6)题若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题已知四面体中，是的中点，则（）A．B．C．D．第(8)题在下列选项中，能正确表示集合和的关系的是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在正三棱柱中，已知，点，分别为和的中点，点是棱上的一个动点，则下列说法中正确的有（）A．存在点，使得平面B．直线与为异面直线C．存在点，使得D．存在点，使得直线与平面的夹角为45°第(2)题如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（）A．圆柱的体积为B．圆锥的侧面积为C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等D．圆柱､圆锥､球的体积之比为3：1：2第(3)题已知抛物线，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点P在抛物线上，则下列说法中正确的是（）A．若点，则的最小值为4B．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条C．若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上，则ODE的周长为D．点H为抛物线C上的任意一点，，，当t取最大值时，GFH的面积为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知正数满足，若函数有且仅有一个极值点，则实数m的最大值为______．第(2)题设，函数与函数在区间内恰有3个零点，则a的取值范围是________．第(3)题设函数的图象关于直线和均对称，下述四个结论：①；②4是f（x）的一个周期；③存在，使为奇函数；④的值可能为0，，1．其中正确的结论是________．（把所有正确结论的序号均填上）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某商超为庆祝店庆十周年，准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元，则可参加一次抽奖活动，主办方设计了两种抽奖方案∶方案①∶一个不透明的盘子中装有12个质地均匀且大小相同的小球，其中3个红球，9个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.方案②∶一个不透明的盒子中装有12个质地均匀且大小相同的小球，其中3个红球，9个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得100元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3（1）现有一位顾客消费了420元，获得一次抽奖机会，试求这位顾客获得180元返金券的概率；（2）如果某顾客获得一次抽奖机会.那么他选择哪种方案更划算.第(2)题某市全体高中学生参加某项测试，从中抽取部分学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.(1)从抽取的测试分数在的学生中随机选取2人，求至少1人的测试分数大于55分的概率；(2)求频率分布直方图中a的值，并根据直方图估计该市全体高中学生的测试分数的中位数和平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，结果保留一位小数）；第(3)题某省年开始将全面实施新高考方案．在门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分；思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为，，，，共个等级，各等级人数所占比例分别为、、、和，并按给定的公式进行转换赋分．该省组织了一次高一年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．（1）某校生物学科获得等级的共有10名学生，其原始分及转换分如下表：原始分9190898887858382转换分10099979594918886人数11212111现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物转换分不低于分的人数为，求的分布列和数学期望；（2）假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布．若，令，则，请解决下列问题：①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分，试估计该划线分大约为多少分？（结果保留为整数）②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分，若这些学生的原始分相互独立，记为被抽到的原始分不低于分的学生人数，求取得最大值时的值．附：若，则，．第(4)题已知函数.(1)当时，求的单调递增区间；(2)设直线l为曲线的切线，当时，记直线l的斜率的最小值为，求的最小值；(3)当时，设，，求证： .第(5)题已知函数.(1)求的值；(2)求的最小正周期；(3)若为偶函数，写出一个满足条件的的值，并证明.。