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初三物理杠杆练习题及答案1. 第一题某物体放置在杠杆中的位置如下图所示，物体A的质量为150g，物体B的质量为300g，杠杆的长度为20cm。
求物体A和物体B的平衡位置。
解答:根据杠杆定律：物体A ×杠杆A = 物体B ×杠杆B(0.15kg ×杠杆A) = (0.3kg ×杠杆B)0.15 ×杠杆A = 0.3 × (20 - 杠杆A)0.15 ×杠杆A = 6 - 0.3 ×杠杆A0.45 ×杠杆A = 6杠杆A = 13.33cm所以，物体A和物体B的平衡位置在杠杆左侧13.33cm的位置。
2. 第二题一根杠杆的长度为30cm，杠杆两端分别放置了质量为200g和400g 的物体，物体B位于杠杆左端，物体A位于杠杆右端，使杠杆保持平衡，求物体A到杠杆左端的距离。
解答:根据杠杆定律：物体A ×杠杆A = 物体B ×杠杆B(0.2kg ×杠杆A) = (0.4kg ×杠杆B)0.2 ×杠杆A = 0.4 × (30 - 杠杆A)0.2 ×杠杆A = 12 - 0.4 ×杠杆A0.6 ×杠杆A = 12杠杆A = 20cm所以，物体A到杠杆左端的距离为20cm。
3. 第三题一个杠杆两端的物体分别为一个质量为0.2kg的物体A和一个质量为0.3kg的物体B，物体A位于杠杆右端，物体B位于杠杆左端，杠杆的长度为40cm。
求物体A和物体B之间的距离。
解答:根据杠杆定律：物体A ×杠杆A = 物体B ×杠杆B(0.2kg ×杠杆A) = (0.3kg ×杠杆B)0.2 ×杠杆A = 0.3 × (40 - 杠杆A)0.2 ×杠杆A = 12 - 0.3 ×杠杆A0.5 ×杠杆A = 12杠杆A = 24cm所以，物体A和物体B之间的距离为24cm。
初中物理杠杆试题及答案一、选择题1. 杠杆的五要素包括：A. 支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂B. 支点、动力、阻力、力臂、力矩C. 支点、动力、阻力、力矩、力臂D. 支点、动力、阻力、力臂、力矩答案：A2. 杠杆平衡的条件是：A. 动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂B. 动力乘以阻力臂等于阻力乘以动力臂C. 动力乘以阻力臂等于阻力乘以动力臂D. 动力乘以力矩等于阻力乘以力矩答案：A3. 杠杆可以分为三类，其中省力杠杆的特点是：A. 动力臂大于阻力臂B. 动力臂小于阻力臂C. 动力臂等于阻力臂D. 动力臂与阻力臂成任意比例答案：A4. 动力臂是杠杆上从支点到动力作用线的距离，下列关于动力臂的说法正确的是：A. 动力臂总是大于阻力臂B. 动力臂总是小于阻力臂C. 动力臂可以大于、小于或等于阻力臂D. 动力臂总是等于阻力臂答案：C二、填空题5. 在使用杠杆时，如果动力臂是阻力臂的2倍，则杠杆是______杠杆。
答案：省力6. 杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，用公式表示为______。
答案：F1L1 = F2L27. 当杠杆的动力臂是阻力臂的一半时，这种杠杆被称为______杠杆。
答案：费力8. 杠杆的分类依据是动力臂和阻力臂的相对大小，其中费力杠杆的特点是______。
答案：动力臂小于阻力臂三、简答题9. 解释为什么在撬动重物时，使用长柄撬棍比短柄撬棍更省力。
答案：使用长柄撬棍时，动力臂较长，根据杠杆平衡条件，动力臂越长，所需的动力就越小，因此使用长柄撬棍更省力。
10. 描述一下在日常生活中，你能找到的省力杠杆和费力杠杆的例子。
答案：省力杠杆的例子包括钳子、扳手等，它们的动力臂较长，使得施加较小的力就能产生较大的力矩。
费力杠杆的例子包括镊子、鱼竿等，它们的动力臂较短，需要施加较大的力才能产生较小的力矩。
四、计算题11. 一个杠杆的动力臂是阻力臂的3倍，当动力为100N时，求阻力的大小。
1．（2015•新泰市校级模拟）要使如图的杠杆水平平衡，可采取的做法是（）A．支点两端各减少一个钩码B．支点两端各增加一个钩码C．支点左端增加一个钩码 D．支点左端减少一个钩码2．（2015•井研县模拟）如图所示杠杆已经处于平衡状态，则下列A、B、C、D四种做法也可以使得杠杆处于平衡状态的是（）A．B．C．D．3、如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO=OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡．如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（）A．绕O点顺时针方向转动B．绕O点逆时针方向转动C．仍保持平衡D．平衡被破坏，转动方向不定4．F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中（）A．F大小不变B．F逐渐变大C．F逐渐变小D．F先逐渐变小后逐渐变大5、如图在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向转动，在棒与竖直方向的夹角θ逐渐增大的过程中，下列说法中正确的是（）A．拉力F变大，F的力臂变小B．拉力F不变，F的力臂变大C．重力G不变，G的力臂变小 D．重力G变小，G的力臂变大6、如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中（）A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小7．（2015•银川校级二模）用撬棒撬石头时，如果先后用大小相等的力沿着图中所示的方向作用在撬棒的一端A点上，则（）A．F1最容易把石头撬起B．F2最容易把石头撬起C．F3最容易把石头撬起D．F4最容易把石头撬起8．（2015•浙江模拟）如图所示的两种情况，OB=AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式（）A．F=F’ B．F=2F’C．F=F'D．F=F'9．（2016•相城区一模）如图所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力﹣位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图所示．据图可知金属杆重（）A．5 N B．10 N C．20 N D．40 N10、如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）2（）A．B．F1+F2C．D．F1×F211．（2015秋•常州期末）如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．当B端挂30N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为（）A．10N B．15N C．30N D．6012．（2011•桂平市模拟）已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（）A．A端向下，B端向上B．A端向上，B端向下13．在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）A．修树剪子B．核桃夹子C．取碗夹子D．14．图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（）羊角锤子A．道钉撬B．火钳C．钢丝钳D．天平15．（2016•鸡西模拟）如图是人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为N．16．（2016•灵璧县一模）如图所示的AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平面上的物体M 用细线悬挂在杠杆A端．已知OA：OB=1：2，M的密度为3×103kg/m3，体积为8×103m3．当B端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平平衡，则物体M对水平面的压力为N（g取10N/kg）．17．（2008•崇川区校级二模）如图所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）．﹣三．计算题（共2小题）13．（2016•金山区二模）如图所示，在轻质杠杆OB的B端挂一个重为100牛的物体，OA 为0.4米，AB为0.2米．若使杠杆能在水平位置保持静止，求：作用在A点最小力F的大小及方向．14．（2016春•浦东新区期中）如图所示的栏杆是一根粗细均匀的硬棒，可以绕O电转动，棒长4米，已知AB=8BO，当在B处悬挂150牛的重物G时，栏杆恰好平衡，求栏杆自身的重力是多少牛？1．A．2．A．3．D．4．B．5．D．6．C．7．B．8．D．二．填空题（共3小题）9．省力；400．10．40．11．18；不变．三．作图题（共1小题）12四．计算题（共2小题）13．解：由图可知：L1=OA=0.4m，L2=OA+AB=0.4m+0.2m=0.6m，F2=G=100N，根据杠杆平衡的条件可得：FL=F2L2，1即：F×0.4m=100N×0.6m，解得：F=150N．由于作用在A点最小力F需要阻碍杠杆向下转动，则方向是竖直向上．14．解：设硬棒重为G，棒的重心在AB中点处，故AB重力的力臂为L﹣L=L，重物的力臂为L，由杠杆平衡条件得：G•L=L•G′，G=G′=×150N=50N．。
初二物理杠杆试题及答案一、选择题1. 杠杆的五要素包括：A. 支点、力臂、力、力的作用点B. 支点、力臂、力、力的作用点、杠杆C. 支点、力臂、力、力的作用点、力的方向D. 支点、力臂、力、力的作用点、杠杆的长度答案：B2. 杠杆平衡的条件是：A. F1L1 = F2L2B. F1L1 > F2L2C. F1L1 < F2L2D. F1L1 ≠ F2L2答案：A3. 以下哪种情况属于省力杠杆？A. 钳子B. 钓鱼竿C. 镊子D. 撬棒答案：A4. 以下哪种情况属于费力杠杆？A. 钳子B. 钓鱼竿C. 镊子D. 撬棒答案：B5. 杠杆的分类依据是：A. 杠杆的形状B. 杠杆的长度C. 力臂与力的关系D. 杠杆的材料答案：C二、填空题6. 杠杆的五要素包括：支点、力臂、力、力的作用点和________。
答案：杠杆7. 杠杆平衡的条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即 F1L1 = ________。
答案：F2L28. 在使用杠杆时，如果动力臂大于阻力臂，则该杠杆是________杠杆。
答案：省力9. 在使用杠杆时，如果动力臂小于阻力臂，则该杠杆是________杠杆。
答案：费力10. 杠杆的分类依据是力臂与力的关系，可以分为省力杠杆、费力杠杆和________杠杆。
答案：等臂三、计算题11. 一个杠杆的动力臂是阻力臂的3倍，动力是60N，求阻力。
答案：阻力为20N。
解析：根据杠杆平衡条件 F1L1 = F2L2，由于动力臂是阻力臂的3倍，即 L1 = 3L2，代入动力 F1 = 60N，可得 F2 = F1/3 =60N/3 = 20N。
12. 一个杠杆的阻力是100N，阻力臂是0.5m，动力臂是1m，求动力。
答案：动力为50N。
解析：根据杠杆平衡条件 F1L1 = F2L2，已知阻力 F2 = 100N，阻力臂 L2 = 0.5m，动力臂 L1 = 1m，代入可得 F1 = F2 * L2 / L1 = 100N * 0.5m / 1m = 50N。
A卷一、选择题1、关于力臂，以下说法中正确的选项是〔〕A．力臂一定在杠杆上B．从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂C．力的作用线通过支点时，力臂为零D．力越大，那么力臂越小2、以下属于省力杠杆的是〔〕A．用大竹扫帚扫地B．专门用来剪铁皮的剪刀C．手握钢笔写字D．用筷子夹菜3、如下图，一根粗细不匀的树干在O点支起，恰好平衡，如果在O点处将它锯断，那么〔〕A．两段树干的重力相等B．细而长的一段重C．粗而短的一段重D．无法判断4、下面有关杠枰的几种说法，不正确的选项是〔〕A．使用省力的杠杆要移动较大的距离B．阻力臂较长的杠杆是费力杠杆C．使用杠杆可以省力，用时又可以移动较小的距离D．使用较小的力，不可能使物体移动较大的距离5、用铡刀铡草时，把草放在靠近轴的地方容易把草铡断，是因为〔〕A．增加了动力B．增加了动力臂C．减小了阻力D．减小了阻力臂6、如下图是一根杆秤，因为秤砣磨损了一局部，由它称得的质量比被称物体的真实质量〔〕A．偏大B．偏小C．不变D．无法确定7、如下图是脚踩式垃圾箱的示意图，以下说法中正确的选项是〔〕A．两杠杆均为省力杠杆B．两杠杆均为费力杠杆C．ABC为省力杠杆D．A′B′C′为省力杠杆8、一根粗细均匀的铁丝，在中间用一根细线吊往，使其在水平位置平衡，如图〔甲〕所示，当将右边的铁丝弯曲如图〔乙〕所示时，铁丝将〔〕A．仍保持水平B．右端向下倾斜C．左端向下倾斜D．无法判断9、如下图，杠杆AB在三个力——F1、F2和F3的分别作用下都能处于平衡〔O为支点〕，OC=C，B那么〔〕A．F1=F3>F2B．F1>F2>F3C．F1<F2<F3D．F1=F2=F310、有一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长，为减小实验误差，常用“交换法〞来测定物体质量，即先将测物体放在左盘中，当天平平衡时，右盘中砝码总质量为m1；再把被测物体放在右盘中，当天平平衡时，左盘中砝码总质量为m2，那么被测物体质量的真实值为〔〕A．B．C．D．提示：3、由于粗而短的一端的重力的力臂较短，所以其对应的力较大。
初二物理杠杆练习题及答案在初中物理学习中，杠杆是一个重要的概念和工具，它帮助我们理解力的作用、平衡条件和机械优势等内容。
下面是一些初二物理杠杆练习题及答案，希望能够帮助同学们更好地掌握这个知识点。
练习题一：一个杠杆，左侧是一个质量为2千克的物体A，右侧是一个质量为4千克的物体B。
杠杆的中心距离物体A和物体B之间的距离是1.5米。
如果杠杆保持平衡，问物体A和物体B分别所受到的力的大小是多少？答案一：根据杠杆的平衡条件，左侧力矩等于右侧力矩。
设物体A所受力为FA，物体B所受力为FB。
根据定义，力矩等于力乘以力臂，即力矩=力 ×力臂。
由于杠杆保持平衡，所以FA × 1.5 = 4 × FB。
同时，根据力的平衡条件，FA + FB = 6。
将上述两个方程联立，解得FA = 3和FB = 3。
所以，物体A所受力的大小为3牛顿，物体B所受力的大小也是3牛顿。
练习题二：一个杠杆，左侧是一个质量为3千克的物体A，右侧是一个质量为6千克的物体B。
杠杆的中心距离物体A和物体B之间的距离是2米。
杠杆的支点处有一个力的作用，保持杠杆平衡。
求此力的大小和方向。
答案二：同样利用杠杆的平衡条件和力的平衡条件，我们可以得到如下方程组：FA × 2 = 6 × FBFA + FB = 9通过求解上述方程组，可以得到FA = 3和FB = 6。
物体A所受力的大小为3牛顿，物体B所受力的大小为6牛顿。
由于杠杆保持平衡，所以杠杆支点处的力大小为9牛顿，方向向右。
练习题三：一个杠杆，左侧是一个质量为4千克的物体A，右侧是一个质量为2千克的物体B。
杠杆的中心点离物体A的距离为1.2米，离物体B的距离为0.8米。
杠杆的支点处有一个力的作用，保持杠杆平衡。
求此力的大小和方向。
答案三：以杠杆支点为参照点，设物体A所受力的大小为FA，方向向左；物体B所受力的大小为FB，方向向右。
由杠杆的平衡条件和力的平衡条件，我们可以得到如下方程组：4 × FA = 2 × FB（力矩平衡条件）FA + FB = 6（力平衡条件）通过求解上述方程组，可以得到FA = 1.5，FB = 4.5。
物理《杠杆》专项练习一．选择题（共12小题）1．如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（）AC无法确定杠杆是否平衡2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两A．13A4A52cmA．动力臂为0.08m B．此时为省力杠杆C．弹簧测力计的示数为4N D．钩码总重为2N6．如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆．现在拉杆端点A处施加力F，使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至竖直位置．若力F的大小保持不变，则力F的方向应（）A．垂直于OA B．竖直向上C．沿OA向上 D．水平向左7．如图所示，手持弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是5N，OA=80cm，AB=20cm，则物体的重是（）A．C．8A9．小明实验小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡．这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离．下列能帮助他得出正确结论的操作是（）AB．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计在去掉钩码的一竖直向上拉D．去掉一侧钩码，在挂钩码的一侧换用弹簧测力计斜向上拉10（）A．C．11）A D．用起12B 端的力．图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB．哪条线段表示力F的力臂（）A．AB B．AC C．AO D．BO二．填空题（共15小题）13．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，调节杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂4个钩码（每个钩码重0.5N），用调好的弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆上的B点，使杠杆再次平衡，则弹簧测力计的示数为N；将测力计转向图中虚线方向的过程中，始终保持杠杆平衡，则测力计的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．14．如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O左，整个装置处于静止状态，则15F1端仍在地面上），用竖直向上的力F2G=N A1617．如图所示是室内垃圾桶的结构示意图，使用时用脚踩踏板时桶盖开启，根据垃圾桶的结构示意图，开启桶盖时．我们忽略掉等次要因素，抓住可以绕固定点O2转动的主要因素，可以把桶盖看作一个．18．如图所示，在已经处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力在铁球上的力至少为N，请在图中画出此力的示意图．（右上图）22．如图甲所示，杠杆调节水平平衡后，在A处挂3个钩码，要想杠杆继续保持不平衡，则需要在B处挂个钩码，如图乙所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动到水平位置，在这个过程中，杠杆（选填“始终省力”、“始终费力”、“先省力后费力”或“先费力后省力”）23．如图所示，O为轻质杠杆的支点，OA=40cm，AB=10cm，B点所挂物体重60N，要使杠杆在水平位置平衡，则在A点至少加一个竖直向上，大小为N的动力，这是一个（选填“省力”或“费力”）杠杆．24．某同学分别用如图所示的甲、乙两种方法挑着同一物体行走，甲图中肩受力．25．如图所示，质量不计的木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m 的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N，木板水平平衡．（1）在图上作出绳拉木板的力臂；（2）求重物G的大小为多少？（3）然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O26点施加27（1（2（3（4原因是实验过程中没有（选填序号：①改变力的大小②改变力的方向③改变力的作用点④多次进行实验）．（5）小明对原来装置进行改装如丁图，与丙图比较，同样用竖直向上的力，将两个相同的钩码，提升相同的高度，机械效率高的是（丙/丁）图；若利用丁图，小明两次将钩码分别挂在A点和C点，使钩码上升同样的高度，那么机械效率（A/C/一样）的高．答案：一．选择题：1．A；2．D；3．D；4．C；5．D；6．B；7．B；8．A；9．D；10．D；11．D；12．C；二．填空题：13．1；变大；14．6；省力；15．1800；1；16．铜球；17．桶盖的形状；杠杆；18．1.5；省力；3；19．300；省力；20．300；省力；21．30；22．5；先省力后费力；23．75；费力；24．小于；小于；27．右；1；变大；②；丙；C；。
初中及中考物理重点实验综合复习训练：杠杆平衡条件【重要考点精练一】***1．（2021•湖北模拟）（1）如图1甲，把杠杆放在支架上并置于水平桌面，静止时发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向调节。
图1（2）如图乙，在已经调节好的杠杆左边A处挂4个钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆右边离支点4格的B处挂个相同的钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将（选填“不动”“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）（3）如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，用弹簧测力计与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数为 N（每个钩码重0.5N）。
2．（2021·广东模拟）如图2所示，小梦学习小组利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究“杠杆的平衡条件”。
（1）实验前，小梦观察到杠杆如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右侧的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节。
（2）将天平调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，应在B点挂个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量。
在上述实验中，若将水平位置平衡的杠杆，两端同时去掉一个钩码，杠杆（选填“仍然平衡”“沿顺时针旋转”或“沿逆时针旋转”）。
（3）如图乙所示，小梦用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐（选填“变大”或“变小”），原因是。
（4）在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是（填序号）。
A．使测量数据更准确B．多次测量取平均值减小误差C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性****3．“探究杠杆平衡条件”的实验中，把杠杆的中点支在支架上，杠杆停在如图3甲所示的位置，（1）为了使杠杆在水平位置平衡，可以调节右端的平衡螺母，使它向（填“左”或“右”）移动。
中考物理总复习《杠杆》专项训练题(附有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点回顾1.杠杆：（1）定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒称作杠杆。
2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示；（2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示；（4）动力臂：支点到动力作用线的距离，用字母L1表示；（5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离，用字母L2表示。
3.力臂的画法：（1）先找支点；（2）再画作用线；（3）最后画垂线（不要忘记标垂直符号，还有力臂L）。
4.杠杆的平衡条件：（1）杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下处于静止状态。
（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
用 F1、F2、L1、L2分别表示动力、阻力、动力臂、阻力臂，杠杆的平衡条件还可写为：F1×L1=F2×L2。
5.杠杆的分类：（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂；应用：羊角锤、开瓶器、核桃夹。
（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂；应用：镊子、鱼竿、筷子。
（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂；应用：天平、跷跷板。
专题练习一、选择题1．有关杠杆的说法正确的是（）A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和C．使用杠杆一定省力，有的杠杆既可省力，又可少移动距离D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂2．如图所示是用瓶起子打开瓶盖的情境，开启过程中某时刻，可将瓶起子看作一个杠杆（忽略杠杆所受重力），用“ O ”表示支点位置，手施加的力为动力F l（方向垂直杠杆），杠杆所受阻力为F2（方向垂直杠杆），能表示此时支点、动力和阻力的示意图是（）A． B． C． D．3．如图所示，杠杆处于平衡状态。
杠杆原理训练题及详细解析【典型例题】类型一、杠杆的概念及力臂1、（2016春•南京校级月考）下列关于杠杆的说法中正确的是（）A．杠杆的力臂一定在杠杆上B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂C．支点到动力作用点的距离就是动力臂D．力臂的长度不可能为零【思路点拨】杠杆是能在力的作用下绕着固定点转动的硬棒；根据对杠杆的支点、力臂和作用力的了解可逐一做出判断。
【答案】B【解析】A、杠杆的力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故A错误；B、根据力臂的概念，支点到阻力作用线的距离就是阻力臂，故B正确；C、支点到动力作用线的距离就是动力臂，而不是到动力作用点的距离，故C错误；D、当力的作用线通过支点时，力臂的长度正好为零，故D 错误，故选B。
【总结升华】熟知并正确理解杠杆的定义和五个要素，是我们学习杠杆最基本的要求。
举一反三：【变式】关于力臂，下列说法不准确的是（）A 力臂一定在杠杆上B 支点到动力的作用线的距离叫动力臂C 支点到阻力的作用线的距离叫阻力臂D力的作用线通过支点，这个力的力臂为零【答案】A2、如图所示，轻质杠杆的支点在O点，在杠杆A点用力F1竖直向上拉。
请画出拉力F1的力臂和作用在杠杆上阻力F2的示意图。
【答案】如图所示【解析】杠杆A点用力F1竖直向上拉，那么F1就是动力，物体的重力G 就是阻力F2。
【总结升华】画力臂的步骤：首先在杠杆的示意图上，确定支点O，再从支点O向力的作用线作垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。
力臂用虚线表示，支点到垂足用大括号勾出，并用字母L1表示是动力臂。
注意力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离。
举一反三：【变式】如图所示，杠杆AO在力F1、F2的作用下处于静止状态，L1是力F1的力臂，在图中画出力F1。
【答案】类型二、杠杆的平衡条件3、小明在做“研究杠杆平衡条件”实验时进行了如下实验步骤：把杠杆的中点支在支架上；把钩码挂在杠杆的两边,改变钩码的位置使杠杆平衡；记下两边钩码的重量,并用尺量出它们的力臂,分别填入实验数据的表格内；改变力和力臂的数值,做三次实验；求出各次实验的动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂的数值。
1．（2015•新泰市校级模拟）要使如图的杠杆水平平衡，可采取的做法是（）A．支点两端各减少一个钩码B．支点两端各增加一个钩码C．支点左端增加一个钩码 D．支点左端减少一个钩码2．（2015•井研县模拟）如图所示杠杆已经处于平衡状态，则下列A、B、C、D四种做法也可以使得杠杆处于平衡状态的是（）A．B．C．D．3、如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO=OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡．如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（）A．绕O点顺时针方向转动B．绕O点逆时针方向转动C．仍保持平衡D．平衡被破坏，转动方向不定4．F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中（）A．F大小不变B．F逐渐变大C．F逐渐变小D．F先逐渐变小后逐渐变大5、如图在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向转动，在棒与竖直方向的夹角θ逐渐增大的过程中，下列说法中正确的是（）A．拉力F变大，F的力臂变小B．拉力F不变，F的力臂变大C．重力G不变，G的力臂变小 D．重力G变小，G的力臂变大6、如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中（）A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小7．（2015•银川校级二模）用撬棒撬石头时，如果先后用大小相等的力沿着图中所示的方向作用在撬棒的一端A点上，则（）A．F1最容易把石头撬起B．F2最容易把石头撬起C．F3最容易把石头撬起D．F4最容易把石头撬起8．（2015•浙江模拟）如图所示的两种情况，OB=AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式（）A．F=F’ B．F=2F’C．F=F' D．F=F'9．（2016•相城区一模）如图所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力﹣位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示）其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图所示．据图可知金属杆重（10、如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（）A ．B．F1+F2C．D．F1×F211．（2015秋•常州期末）如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．当B端挂30N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为（）A．10N B．15N C．30N D．6012．（2011•桂平市模拟）已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（）A．A端向下，B端向上B．A端向上，B端向下13．在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）A．修树剪子B．核桃夹子C．取碗夹子D．羊角锤子14．图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（）A．道钉撬B．火钳C．钢丝钳D．天平二．填空题（共3小题）15．（2016•鸡西模拟）如图是人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为N．16．（2016•灵璧县一模）如图所示的AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平面上的物体M 用细线悬挂在杠杆A端．已知OA：OB=1：2，M的密度为3×103kg/m3，体积为8×10﹣3m3．当B端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平平衡，则物体M对水平面的压力为N（g取10N/kg）．17．（2008•崇川区校级二模）如图所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）．三．计算题（共2小题）13．（2016•金山区二模）如图所示，在轻质杠杆OB的B端挂一个重为100牛的物体，OA 为0.4米，AB为0.2米．若使杠杆能在水平位置保持静止，求：作用在A点最小力F的大小及方向．14．（2016春•浦东新区期中）如图所示的栏杆是一根粗细均匀的硬棒，可以绕O电转动，棒长4米，已知AB=8BO，当在B处悬挂150牛的重物G时，栏杆恰好平衡，求栏杆自身的重力是多少牛？2016年05月18日****************的初中物理组卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2015•新泰市校级模拟）要使如图的杠杆水平平衡，可采取的做法是（）A．支点两端各减少一个钩码B．支点两端各增加一个钩码C．支点左端增加一个钩码 D．支点左端减少一个钩码【分析】杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力的大小是否相等，据此分析判断．【解答】解：A、支点两端各减少一个钩码，左边：1×4，右边：2×2，力和力臂的乘积相等，杠杆平衡，故A正确；B、支点两端各增加一个钩码，左边：3×4，右边：4×2，力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，故B错；C、支点左端增加一个钩码，左边：3×4，右边：3×2，力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，故C错；D、支点左端减少一个钩码，左边：1×4，右边：3×2，力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，故D错．故选A．2．（2015•新泰市校级模拟）F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中（）A．F大小不变B．F逐渐变大C．F逐渐变小D．F先逐渐变小后逐渐变大【分析】画出动力臂和阻力臂，根据三角形的相似关系找出它们之间的关系，利用杠杆平衡原理分析得出答案．【解答】解：如图，动力臂为L OB，阻力臂为L OD，∵△OCD∽△OAB，∴L OB：L OD=L OA：L OC=2：1，∵匀速提升重物，杠杆匀速转动，杠杆平衡，∴FL OB=GL OD，∴，即：拉力F为物重的，大小不变．故选A．3．（2015•浙江模拟）如图所示的两种情况，OB=AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式（）A．F=F’ B．F=2F’C．F=F' D．F=F'【分析】确定支点，找出动力臂和阻力臂，因为阻力（物体重不变），利用杠杆的平衡条件分析两次动力大小的关系．【解答】解：（1）左图中，L OB是阻力臂，L OA是动力臂，∵L OB=L AB，∴L OB=L OA，又∵FL OA=GL OB，∴F=G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）右图中，L OB是动力臂，L OA是阻力臂，∵F′L OB=GL OA，∴F′=2G﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可知：F=F′．故选D．4．（2015•银川校级二模）用撬棒撬石头时，如果先后用大小相等的力沿着图中所示的方向作用在撬棒的一端A点上，则（）A．F1最容易把石头撬起B．F2最容易把石头撬起C．F3最容易把石头撬起D．F4最容易把石头撬起【分析】过动力作用点做支点和动力作用点连线（本题在杠杆上）的垂线，沿此方向用力动力臂最长、最省力．【解答】解，如图，F2的动力臂最长，∵阻力和阻力臂一定，杠杆平衡，∴此时的动力最小，即：F2最容易把石头撬起．故选B．5．（2015•井研县模拟）如图所示杠杆已经处于平衡状态，则下列A、B、C、D四种做法也可以使得杠杆处于平衡状态的是（）A．B．C．D．【分析】根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡或杠杆的哪端下沉的方法：F1l1=F2l2，杠杆原来平衡；F1l1≠F2l2，向力和力臂的乘积大的一端下沉．【解答】解：设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N．A、2N×3cm＜4N×2cm，杠杆的右端下沉，不符合题意．B、1N×5cm＜2N×3cm，杠杆的右端下沉，不符合题意．C、2N×4cm＞3N×2cm，杠杆的左端下沉，不符合题意．D、2N×3cm=3N×2cm，杠杆平衡，符合题意．故选D．6．（2015•润州区二模）在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）A．修树剪子B．核桃夹子C．取碗夹子D．羊角锤子【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．【解答】解：A、修树剪子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、取碗夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、羊角锤子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故选C．7．（2015•武汉模拟）图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（）A．道钉撬B．火钳C．钢丝钳D．天平【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．【解答】解：A、道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、火钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；故选B．8．（2015秋•常州期末）如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．当B端挂30N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为（）A．10N B．15N C．30N D．60【分析】形状规则、密度均匀的木板AB的中点为重心，O为支点，则分别求出动力臂和阻力臂，利用杠杆平衡条件即可求解．【解答】解：由于形状规则、密度均匀的木板AB的中点为重心，O为支点，如图：则木板重力G′的力臂为L1=（OA+OB）﹣OB=（2OB+OB）﹣OB=OB，重物G的力臂L2=OB，由杠杆的平衡条件得：G′•L1=G•L2，所以：G′===60N．故选D．二．填空题（共3小题）9．（2016•鸡西模拟）如图是人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个省力杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为400N．【分析】（1）根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型．（2）根据杠杆的平衡条件计算动力的大小．【解答】解：（1）由示意图可知，独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆．（2）由杠杆的平衡条件：F1•L1=F2•L2得：F1=又因为动力臂是阻力臂的3倍则F1===400N．故答案为：省力；400．10．（2016•灵璧县一模）如图所示的AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平面上的物体M 用细线悬挂在杠杆A端．已知OA：OB=1：2，M的密度为3×103kg/m3，体积为8×10﹣3m3．当B端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平平衡，则物体M对水平面的压力为40N（g 取10N/kg）．【分析】已知B端物体的质量，可以得到重力，对杠杆的拉力等于其重力；已知A、B两端力臂关系及B端受到的拉力，利用杠杆平衡条件可以得到A端受到的拉力；已知M的密度和体积，可以的质量，进一步得到重力；M的重力与对杠杆的拉力之差就是地面对M的支持力，根据力的作用相互性可以得到M对地面的压力．【解答】解：杠杆B端受到的拉力为F B=G B=m B g=10kg×10N/kg=100N；因为F1L1=F2L2，所以F A•OA=F B•OB，即F A==100N×=200N；因为ρ=，G=mg，所以M物体的重力为G M=m M g=ρM V M g=3×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg=240N，地面对物体M的支持力为N=G M﹣F A=240N﹣200N=40N，所以物体M对地面的压力为F压=N=40N．故答案为：40．11．（2016•和平区一模）如图，AB为能绕B点转动的均质杠杆（杠杆重力为2N），中点C 处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G=18N．若保持拉力竖直方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将不变（选填“增大”“不变”或“减小”）．【分析】（1）如图，BA、BC为动力F和阻力G的力臂，知道C是BA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求G的大小；（2）画出动力和阻力的作用线，找出动力臂的阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．【解答】解：（1）如图，杠杆在水平位置，L BA=2L BC，杠杆平衡，FL BA=（G+G杆）L BC，则G+G杆===2×10N=20N；故G=20N﹣G杆=18N；（2）杠杆被拉起后，如图所示，BA′为动力臂，BC′为阻力臂，阻力不变为G，△BC′D∽△BA′D′，BC′：BA′=BD：BD′=1：2，杠杆平衡，所以F′L BA′=G总L BC′，F′==G总=×20N=10N；由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变；故答案为：18；不变．三．作图题（共1小题）12．（2016春•邵阳县期中）作出图中动力臂与阻力臂．【分析】从支点到力的作用线的距离是力臂，从支点作力的作用线的垂线段即可作出力的力臂．【解答】解：（1）从支点O作动力F1作用线的垂线段，即为动力臂L1，如图所示．（2）延长阻力F2作用线，然后从支点O作动力F2作用线的垂线段，即为阻力臂L2；四．计算题（共2小题）13．（2016•金山区二模）如图所示，在轻质杠杆OB的B端挂一个重为100牛的物体，OA 为0.4米，AB为0.2米．若使杠杆能在水平位置保持静止，求：作用在A点最小力F的大小及方向．【分析】支点与力的作用点间的距离为最长的力臂，然后根据杠杆的平衡条件计算出动力的大小．【解答】解：由图可知：L1=OA=0.4m，L2=OA+AB=0.4m+0.2m=0.6m，F2=G=100N，根据杠杆平衡的条件可得：FL1=F2L2，即：F×0.4m=100N×0.6m，解得：F=150N．由于作用在A点最小力F需要阻碍杠杆向下转动，则方向是竖直向上．答：作用在A点最小力F的大小为150N，方向是竖直向上．14．（2016春•浦东新区期中）如图所示的栏杆是一根粗细均匀的硬棒，可以绕O电转动，棒长4米，已知AB=8BO，当在B处悬挂150牛的重物G时，栏杆恰好平衡，求栏杆自身的重力是多少牛？【分析】由硬棒自身的重力与重物的力和力臂的乘积相等，找出力臂的大小关系，根据杠杆平衡条件列出平衡方程即可求解．【解答】解：设硬棒重为G，棒的重心在AB中点处，故AB重力的力臂为L﹣L=L，重物的力臂为L，由杠杆平衡条件得：G•L=L•G′，G=G′=×150N=50N．答：栏杆自身的重力是50N．。
