小学四年级数学上册拓展性作业

苏教版数学四年级上册第六单元拓展练习
1、口袋里有5块红色橡皮、3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意抽取一块橡皮，抽取到（）橡皮的可能性大；如果想使两种颜色的橡皮被抽取的可能性相等，需要再往袋中放入（）块（）橡皮；如果想使抽取黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入（）块（）橡皮。

2、盘子里放着3个苹果、5个橘子、2个桃子、7个梨，小明随便拿出1个水果，有（）种可能，拿到（）的可能性最小，要让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（）个。

3、红红和明明玩游戏，从分别写有3、
4、
5、6的4张数卡中每次抽2张，和是双数算红红赢，和是单数算明明赢，这个游戏规则（）。

（填“公平”或“不公平”）
4、小亮和贝贝两人各有一枚骰子，两人同时掷骰子，游戏规则是向上的两个数
（2）若将游戏规则改为面向上两个数相同小亮得1分，不同贝贝得1分，这个游戏规则对双方还公平吗？
（3）按（2）中的游戏规则玩游戏，对谁有利？无利的一方一定会输吗？（4）抛到点子和是几的可能性最大？点子和是几的可能性最小？
5、一个布袋里有外形一样的5支白粉笔和3支红粉笔。

每次抽取一支，抽取的粉笔不放回布袋里。

至少要抽取多少次，就能保证一定会抽取到红粉笔？
6、饲养员小王在自家庭院里饲养了鸭子和山羊共40只，它们的脚数一共108只。

小王养的鸭子、山羊各有多少只？。

苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升（二）1．一位木工锯一根长25米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。

每根短木条长多少米？
2．有一位工人把长15米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。

共需要多少分钟？
3．一根木料，锯成3段需要6分钟。

锯成10段需要多少分钟？
4．一个小学生从一楼到三楼用了40秒，照这样计算，这个小学生从三楼上到六楼需要多长时间？
5．一位游人以均匀的速度在路上散步，路边等距离地栽了一排小树，他从第1棵走到第8棵树用了14分钟。

如果这个游人走20分钟，可以从第1棵树走到第几棵树？
6．一块正方形土地，边长90米，每30米种一课柳树（四个角各种一棵），一共种了多少棵柳树？
7．一块正方形土地的周长为360米，每9米种一棵杨树（四个角各种一棵），平均每条边上种多少棵杨树？。

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题26 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。

即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。

容斥原理：对n 个事物，如果采用不同的分类标准，按性质a 分类与性质b 分类（如图），那么具有性质a 或性质b 的事物的个数=N a ＋N b －N ab 。

【典例分析01】一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。

又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。

最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。

求这个班语文、数学作业都完成的人数。

分析 完成语文作业的有37人，完成数学作业的有42人，一共有37＋42=79人，多于全班人数。

这是因为语文、数学作业都完成的人数在统计做完语文作业的人数时算过一次，在统计做完数学作业的人数时又算了一次，这样就多算了一次。

所以，这个班语文、数作业都完成的有：79－48=31人。

【典例分析02】某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。

问多少个同学两题都答得不对？分析与解答：已知答对第一题的有25人，两题都答对的有15人，可以求出只答对第一题的有25－15=10人。

又已知答对第二题的有23人，用只答对第一题的人数，加上答对第二题的人数就得到至少有一题答对的人数：10＋23=33人。

所以，两题都答得不对的有36－33=3人。

Nab Nb Na 知识精讲典例分析【典例分析03】某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？分析与解答：要求两科竞赛同时参加的人数，应先求出至少参加一科竞赛的人数：56－25=31人，再求两科竞赛同时参加的人数：28＋27－31=24人。

【典例分析04】在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个？分析与解答：从1到100的自然数中，减去5或6的倍数的个数。

小学数学四年级知识与能力训练答案拓展性作业1.3. 10÷5＝2（米）（30－5）×2＝25×2＝50（平方米）答：现在花坛的面积是50平方米。

买文具（试一试）拓展性作业2. 420÷4－270÷3＝105－90＝15（千米）答：小客车比大客车每时多行驶15千米。

3. （1500－4×150）÷5＝（1500－600）÷5＝900÷5＝180（米）答：剩下的平均每天要修180米。

加法交换律和乘法交换律拓展性作业1. 8＋12＝（12）＋（8）（4）×（6）＝（6）×（4） 3. （1）42＋28×2＝42＋56＝98（米）答：围这块菜地要用98米的篱笆。

（2）42×28＝1176（平方米）答：这块菜地的面积是1176平方米。

加法结合律拓展性作业3.（1）200－40－60＝200－（40＋60）400－50－60＝400－（50＋60）（2）a －b－c＝a－（b＋c）乘法结合律拓展性作业 1.4 125 815 43. 4×25×18＝100×18＝1800（元）答：买这些钢笔一共花了1800元。

乘法分配律拓展性作业 1. a c b cc9d92.（1）×（2）√（3）√ 3. （22＋18）×8＝40×8＝320（元）答：所有同学都玩一次碰碰车共需要320元。

乘法分配律（试一试）拓展性作业3. 第一种：238×65＋238×35＝15470＋8330＝23800（千克）第二种：238×（65＋35）＝238×100＝23800（千克）答：饲养场每星期为这些牛羊共准备23800千克饲料。

练习四拓展性作业1. 8×125×7 ＝1000×7＝7000（本）答：这些书架一共可放7000本书。

9.整理和复习：拓展内容格子乘法（教案）四年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将复习和拓展一个有趣的话题——格子乘法。

这个课题将帮助我们更好地理解乘法的本质，并通过实际操作，提升我们的数学技能。

一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学，人教版。

今天我们将复习第67页至第69页的内容，主要包括乘法的意义、乘法算式的构成以及格子乘法的运用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解和掌握乘法的意义，能够运用乘法解决实际问题。

2. 熟练运用格子乘法，提高计算速度和准确性。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握格子乘法的原理和技巧。

难点在于如何引导学生通过实际操作，发现乘法的规律，并能够灵活运用。

四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些格子模板、彩笔和计算器。

学生们则需要带上自己的练习本和铅笔。

五、教学过程1. 导入：我会在黑板上画出一个大的格子，然后提出问题：“如果我们要计算3乘以4，应该如何操作？”让学生们思考并尝试解答。

3. 练习：在讲解完原理后，我会给学生发放练习题，让他们在小组内进行讨论和解答。

六、板书设计板书设计如下：3 x4 = 12格子乘法：3 | 4|12|七、作业设计作业题目：2 x 54 x 65 x 72. 请用自己的语言解释一下，为什么格子乘法可以提高我们的计算速度。

作业答案：1.2 x 5 = 104 x 6 = 245 x 7 = 352. 格子乘法通过将乘法运算转化为简单的加法运算，减少了计算的复杂性，从而提高了计算速度。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

同时，我也会鼓励学生们在课后尝试更多的格子乘法题目，巩固所学知识，并尝试将其应用于解决实际问题。

希望今天的内容能帮助学生们更好地理解和掌握格子乘法，让他们在数学的道路上越走越远。

题目：四年级数学上册作业设计一等奖内容：一、前言数学作为一门基础学科，在小学阶段就扮演着至关重要的角色。

四年级数学上册作业设计一等奖，是对学生数学学习成果的一种肯定和鼓励，也是对优秀数学教学成果的一种展示和推广。

本次作业设计一等奖评选活动旨在激发学生对数学学习的兴趣，促进数学教学改革，提高学校数学教学的质量。

二、活动流程1.征集作业设计：学校广泛征集四年级学生提交的数学上册作业设计，要求作业设计符合教材内容，富有创意，考察学生数学思维和解题能力。

2.初选评审：由数学教师组成初评委员会，对提交的作业设计进行初步评审，选拔出优秀作业设计进入复审环节。

3.复选评审：由专家学者和学校领导组成复审委员会，对初选出的作业设计进行深入评审，选出一二三等奖作品。

4.颁奖和表彰：在学校举行颁奖典礼，对获奖学生进行表彰，并组织学生交流共享获奖作品经验。

三、评选标准1.与教材内容紧密结合：作业设计要符合教材的教学要求，贴近学生的学习实际，能够引导学生夯实基础知识。

2.设计思路清晰：作业设计要求题目设置清晰明了，引导学生理清解题思路，解题步骤合理，解题过程逻辑严谨。

3.创意设计与拓展应用：作业设计要求具有一定的创新性和拓展性，能够引发学生思维的跳跃和探索欲望，培养学生的数学兴趣和解决问题的能力。

4.难度适中：作业设计要求难度适中，能够照顾到不同层次学生的接受能力，能够激发学生挑战的欲望和自信心。

四、活动意义1.激发学生数学学习兴趣：通过开展这样的活动，可激发学生对数学学习的兴趣和自信心，提高学生学习数学的主动性和积极性。

2.促进数学教学改革：对于优秀作业设计的推广和展示，可以促进学校数学教学改革，拓宽数学教学领域，丰富数学教学手段。

3.树立典范和榜样：对于获奖学生的表彰和奖励，可以树立学习榜样，激励更多学生努力学习数学，争取更好的成绩。

4.提高数学教学质量：通过评选活动，可以对学校的数学教学质量进行一次全面的检视和反思，为提高数学教学质量提供有益的参考和指导。

小学四年级数学作业设计案例一、作业设计背景随着我国教育改革的不断深入，小学数学教育越来越重视培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。

为此，本案例针对小学四年级学生，结合教学大纲和实际教学需求，设计一套具有趣味性、实践性和启发性的数学作业。

二、作业设计目标1. 巩固和拓展课堂所学知识，提高学生的数学成绩。

2. 培养学生独立思考、解决问题的能力。

3. 增强学生对数学学科的兴趣，激发学习积极性。

4. 培养学生的团队协作能力和沟通能力。

三、作业内容设计1. 基础知识巩固（1）每日一练：根据课程进度，布置相关的基础知识练习题，帮助学生巩固课堂所学。

（2）错题回顾：鼓励学生总结错题，定期进行错题讲解，避免重复犯错。

2. 实践与应用（1）数学日记：引导学生记录生活中的数学问题，培养学生发现问题和解决问题的能力。

（2）动手操作：设计有趣的数学实践活动，如制作几何图形、测量物体等，让学生在实践中感受数学的乐趣。

3. 拓展与挑战（1）数学竞赛：组织班级或年级的数学竞赛，选拔优秀学生参加校内外竞赛。

（2）思维导图：引导学生利用思维导图的形式，梳理所学知识，提高逻辑思维能力。

四、作业评价与反馈1. 作业评价：采用等级评价、鼓励性评语相结合的方式，关注学生的进步和优点。

2. 反馈机制：建立学生、家长、教师三方的沟通渠道，及时反馈作业情况，为学生提供针对性的指导。

五、作业实施策略1. 分层布置：根据学生的学习能力，分层布置作业，使每个学生都能得到适当的锻炼。

2. 限时完成：培养学生的时间观念，提高作业效率。

3. 作业辅导：针对学生在作业过程中遇到的问题，提供及时辅导，帮助学生克服困难。

4. 家长参与：鼓励家长参与孩子的作业过程，关注学生的学习情况，共同促进孩子的成长。

六、作业内容创新1. 跨学科融合：结合语文、科学等学科内容，设计跨学科的数学问题，提高学生的综合运用能力。

例如：在学习几何图形时，结合语文课文中对自然景观的描述，让学生绘制相关的几何图形，加深对形状的理解。

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元教学内容是小学生整数认识的最后阶段内容，也是系统整理整数概念、读写法则等的过程。

之前学生已经认识了万以内的数，建立了良好的数概念认知基础。

本单元要认识万以上的数，这是认数范围的又一次扩展，对发展数感，培养估计意识具有重要意义。

教材按“亿以内数的认识”、“十进制计数法”、“亿以上数的认识”的顺序编排教学内容。

三、单元学习与作业目标认识万以上的数，认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。

认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。

会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用四舍五入法求一个数的近似数。

能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。

体会和感受大数在日常生活中的作用，发展数感。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业亿以内数的认识基础性作业10个100是一千，100个10是一千，100个100是一万，10个1000是一万，1000个10是一万，1000个100是十万，100个1000是十万，10个10000是十万，10000个10是十万。

与最小的八位数相邻的两个数是（）和（）。

百万位上的2表示（），十位上的2表示（），百分位上2表示（），千分位上的2表示（）。

写数：一亿八千万，写作：。

五千零三万零二，写作：。

六亿七千一百五十万，写作：。

读数：3666666666，读作：。

3060000，读作：。

3006006，读作：。

3066606060，读作：。

发展性作业找规律填数：(1)30600、32600、34600、（）、（）。

(2)100000、99900、99800、（）、（）。