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计算机网络应用频分多路复用频分多路复用（Frequency Division Multiplexing，FDM）是指一种在信道上同时发送多个模拟信号的方法。
它将具有一定带宽的信道划分成多条具有较窄带宽的子信道，各个子信道之间都保留一定宽度的隔离频带，每条子信道供一个用户使用。
每条子信道具有各自的载波信号频率，各个子信道的中心频率互不重合，其模型如图2-30所示。
96KHz图2-30 频分多路复用模型频分多路复用技术最早是由电话公司在20世纪30年代开发的。
它用来在一条电话线上传输多个语音信号。
它可以用于语音、视频或数据信号，其常应用于无线电广播传输系统和有线电视系统中。
例如，电话线的带宽达250kHz，而音频信号的有效带宽范围为300Hz~3400Hz，4000Hz的带宽就足够用来传输音频信号。
为了使各信道之间保留一定的距离减少相互干扰，在CCITT（国际电报电话咨询委员会）标准中，60kHz~108kHz的带宽可以划分为12条载波电话的信道，每对电话用户都可以使用其中的一条信道进行通信。
如图2-31所示，为6路频分多路复用的示意图。
D E F ’’’’’’图2-31 6路频分多路复用示意图另外，ADSL（Asymmetric Digital Subscriber Line ，非对称数字用户环路）也是使用频分多路复用技术。
它利用频分多路复用的方法，将PSTN（Public Switched Telephone Network，公共交换电话网络）使用的双绞线划分为3个频段，它们分别是0KHz~4KHz频段、20KHz~50KHz频段、150KHz~500KHz频段或140KHz~1100KHz频段。
其中，0KHz~4KHz频段用来传送传统的语音信号；20KHz~50KHz频段用来传送计算机上载的数据信息；150KHz~500KHz频段或140KHz~1100KHz用来传送从服务器上下载的数据信息。
通信系统课程设计报告基于MATLAB的N路信号频分复用系统的设计[摘要］【目的】在通信技术的发展中，通信系统的仿真技术是一个重点.尤其是通信技术在生活中的应用，更是必不可少的，因而研究和改善通信工程的应用是十分必要的。
【方法】本次课程设计主要运用MATLAB集成环境下的M文件编程仿真平台进行N路信号占用频分复用系统的设计与建模。
主要是对多路信号进行SSB及FM调制，叠加，然后再进行解调，恢复出基带信号。
【结果】程序运行的结果展现了产生的信号，以及后续信号的调制、加高斯白噪声、叠加、解调及滤波等，在误差允许的范围为内，结果是正确的.【结论】所设计的频分复用系统,可靠性好,稳定性高，抗噪声强,以后具有良好的应用前景。
[关键词］频分复用;调制及解调；滤波[abstract]【objective 】in the development of communication technology，the communication system simulation technology is a key。
Communication technology in the application of life, in particular, is more essential，thus research and application is very necessary to improve communication engineering。
【method 】the course design of the main use of MATLAB M file programming simulation platform of integrated environment is N signal takes the design and modeling of frequency division multiplexing system。
通信系统中的多路复用技术介绍多路复用技术指的是在通信系统中，通过将多个信号合并在一个信道中传输，以提高通信信道的利用率和传输效率的一种技术。
它可以将不同用户的信号同时传输在同一个信道中，从而实现多个用户同时进行通信。
下面将详细介绍多路复用技术的原理和步骤。
一、多路复用技术的原理1. 频分多路复用（FDM）：将传输信道频带划分为若干个不重叠的子信道，每个子信道用于传输一个用户的信号。
通过控制每个子信道的带宽，可以使不同用户之间的信号不会相互干扰。
2. 时分多路复用（TDM）：将传输信道的时间分成若干个时隙，每个时隙用于传输一个用户的信号。
用户的信号在不同的时隙进行传输，通过控制每个用户的传输速率，可以实现多用户同时传输。
3. 统计多路复用（SDM）：根据用户的传输需求和信道的使用情况，动态地分配信道资源。
当用户的传输需求较小或者其他用户没有传输时，可以将信道资源分配给其他用户使用。
二、多路复用技术的步骤1. 信号接入：将不同用户产生的信号接入到通信系统中。
用户的信号可以通过不同的方式接入，如数字化后通过信号结构器输入、模拟信号通过模数转换器转换为数字信号后输入等。
2. 信号编码：对每个用户的信号进行编码。
编码可以使得不同用户的信号在传输过程中相互独立，不会相互干扰。
常见的编码方式有频分编码、时分编码等。
3. 多路复用：将各个用户的信号按照多路复用技术的原理进行合并。
例如，对于频分多路复用技术，可以将每个用户的信号经过调制后分配到不同的频带中；对于时分多路复用技术，可以将每个用户的信号按照时间顺序分配到不同的时隙中。
4. 信号传输：将多路复用后的信号通过信道传输。
传输过程中需要保持信号的完整性和准确性，避免信号受到干扰或衰减。
5. 信号分解：在接收端，将传输的信号进行分解，分离出各个用户的信号。
分解可以使用与多路复用技术相对应的解复用技术，如频分解复用、时分解复用等。
6. 信号解码：对分离出的每个用户的信号进行解码。
频分多路复用技术
频分多路复用技术（FDM）是一种多路复用技术，它将不同频段的信号分别分配到不同的信道中，以实现多路信号同时传输的目的。
在FDM系统中，每个信道的宽度是固定的，而每个信道所能承载的信号数量则取决于信号带宽和信道带宽之比。
FDM技术的应用十分广泛，特别是在无线通信领域中。
例如，在广播电视领域中，各个电视台会被分配到不同的频道中，这些频道之间不会相互干扰，同时也能够保证各个电视台信号的质量。
在移动通信领域中，FDM技术也被广泛应用于2G、3G、4G等移动通信网络中。
在这些网络中，FDM技术被用于将不同的用户数据分配到不同的频道中，以实现多用户同时传输数据的目的。
与FDM技术类似的还有时分多路复用技术（TDM），它将不同用户的信号分别分配到不同的时隙中，以实现多路信号同时传输的目的。
与FDM技术不同的是，TDM技术可以实现带宽的动态分配，以适应不同用户数据传输需求的变化。
总的来说，FDM技术在无线通信、广播电视等领域的应用非常广泛，它能够实现多路信号的同时传输，提高信道利用率和数据传输效率。
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频分多路复用频分多路复用（Frequency-division multiplexing，FDM），是指载波带宽被划分为多种不同频带的子信道，每个子信道可以并行传送一路信号的一种多路复用技术。
FDM常用于模拟传输的宽带网络中。
在通信系统中，信道所能提供的带宽通常比传送一路信号所需的带宽宽得多。
如果一个信道只传送一路信号是非常浪费的，为了能够充分利用信道的带宽，就可以采用频分复用的方法。
在频分复用系统中，信道的可用频带被分成若干个互不交叠的频段，每路信号用其中一个频段传输，因而可以用滤波器将它们分别滤出来，然后分别解调接收。
频分复用原理频分复用原理[1]在物理信道的可用带宽超过单个原始信号（如原理图中的CH1、CH2和CH3这3路信号）所需带宽情况下，可将该物理信道的总带宽分割成若干个与传输单个信号带宽相同（或略宽）的子信道；然后在每个子信道上传输一路信号，以实现在同一信道中同时传输多路信号。
多路原始信号在频分复用前，先要通过频谱搬移技术将各路信号的频谱搬移到物理信道频谱的不同段上，使各信号的带宽不相互重叠（搬移后的信号如图中的中间3路信号波形）；然后用不同的频率调制每一个信号，每个信号都在以它的载波频率为中心，一定带宽的通道上进行传输。
为了防止互相干扰，需要使用抗干扰保护措施带来隔离每一个通道。
优缺点优点1.容易实现，技术成熟。
2. 信道复用率高，分路方便，因此频分多路复用是模拟通信中常采用的一种复用方式，特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。
问题1.保护频带占用了一定的信道带宽，从而降低了FDM的效率；2.信道的非线性失真改变了它的实际频率特性，易造成串音和互调噪声干扰；3.所需设备随输入路数增加而增多，不易小型化；4.FDM不提供差错控制技术，不便于性能监测发展与应用发展历史上，电话网络曾使用FDM技术在单个物理电路上传输若干条语音信道。
这样，12路语音信道被调制到载波上各自占据4KHz带宽。
使用FFT实现任意三个同频带信号的频分复用频分复用（Frequency Division Multiplexing，简称FDM）是一种多路复用技术，通过将不同频率的信号叠加在同一条传输介质上，实现多个信号的同时传输。
FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换）是一种高效的计算傅里叶变换的算法，可用于将时域信号转换为频域信号。
实现任意三个同频带信号的频分复用，首先需要生成这三个信号，并将它们转换为时域信号。
然后，对这三个时域信号分别进行FFT变换得到对应的频域信号，再将这三个频域信号叠加在一起，得到复用后的信号。
最后，将复用后的信号进行IFFT（Inverse Fast Fourier Transform，傅里叶逆变换）操作，得到时域信号，可以通过声音输出设备播放出来。
具体步骤如下：1.生成三个同频带信号，可以使用任意的信号生成方式，如正弦波、方波、三角波等，并确定它们的频率、幅度和相位。
2.将这三个信号叠加在一起，得到复用前的信号。
在时域上，这三个信号直接相加即可。
3. 对复用前的信号进行FFT变换，得到频域信号。
可以使用现有的FFT库或算法，如Cooley-Tukey算法。
4.将三个频域信号分别叠加在一起，得到复用后的频域信号。
频域信号的叠加可以简单地将三个信号的频谱相加。
5.对复用后的频域信号进行IFFT操作，得到时域复用后的信号。
同样可以使用现有的IFFT库或算法。
6.将复用后的信号输出到声音设备，通过喇叭或耳机播放出来。
需要注意的是，在进行FFT和IFFT的过程中，要根据采样的点数和采样频率进行适当的设置，以确保信号的准确性和恢复性。
频分复用技术广泛应用于无线通信领域，如电视广播、移动通信、卫星通信等，可以有效地提高信道利用率和传输效率。
通过使用FFT算法实现任意三个同频带信号的频分复用，可以更好地理解和应用这一技术。
*****************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2015年春季学期信号处理课程设计题目：频分多路复用系统的设计专业班级：通信工程姓名：学号：指导教师：成绩：摘要频分复用是一种用频率来划分信道的复用方式。
在FDM中，信道的带宽被划分成很多个互不重叠的频率段（子通道），每路信号占据其中一个字信道，并且各路之间必须留有未被占用的频段（防护频带）进行隔离，以防止信号重叠。
在接收端，采用适当的带通滤波器将多路信号分开，从而恢复出来所需要的信号。
本次以“频分多路复用系统的防真设计”为题目的《信号处理》课程设计，在MATLAB 仿真环境为基础，利用STMULINK仿真工具，根据频分复用的原理，仿真频分多路复用系统。
并设计必要的带通滤波器。
低通滤波器，从复用信号中恢复所采集的语音信号。
最后通过系统的仿真波形图对系统进行分析。
通过本次《信号处理》课程设计，再次熟悉了频分复用的相关理论知识，对如何通过SIMULINK仿真工具进行系统仿真也有了更清晰的认识和掌握。
关键词：频分复用；FFT；Matlab；频谱分析前言 (1)一、概述 (2)二、基本原理 (3)3.1 语音信号采样 (6)3.2 语音信号的调制 (7)3.3滤波器的设计 (8)3.4 信道噪声 (10)四、仿真及实验分析 (12)4.1 设计流程图 (12)4.2 语音信号的时域和频域仿真 (12)4.2.1 信号的时域仿真 (12)4.2.2信号频域仿真 (13)4.3 复用信号的频谱仿真 (13)4.4传输信号的仿真 (14)4.5 解调信号的频谱仿真 (15)4.6恢复信号的时域与频域仿真 (16)五、总结 (18)致谢 (19)参考文献 (20)附录 (21)依据频分复用的复用原理运用MATLAB仿真软件采集4路语音信号通过合适的高频载波调制，然后设计必要的带通滤波器和低通滤波器把得到的复用信号恢复成所采样的语音信号。
在整个设计过程中运用MATLAB仿真软件进行仿真，对采样的语音信号进行频域和时域的分析。
通过本次设计可以加深我们FDMA系统的认识和掌握学会对信道噪声的干扰进行分析和消除，同时学会MATLAB软件的基本使用及对软件的设计和仿真掌握低通和带通滤波器的设计。
在低通滤波阶段，得到的恢复信号与原始信号基本一致，但是频谱在0Hz附近有所失真，这是由于频谱混叠所致，各信号频谱混叠部分均为高频部分，即频率最高的区域，引起高频部分失真，这是因为传输期间引入频率高于模拟信号的噪声，所以如果在完全无噪声的环境中进行传输，可得无失真的恢复信号。
仿真结果分析表明，信号在频分复用时还存在着频间干扰的问题，对此，采用了适当加大保护频带的方法，在较大程度上使该问题得以解决，至于完全消除频谱间的干扰，还有待进一步研究与完善。
1一、概述1.1 研究背景和意义要求学生独立应用所学知识，对通信系统中的典型部件电路进行方案设计、分析制作与调测电路。
通过本专题设计，掌握频分复用的原理，熟悉简单复用系统的设计方法。
频分复用要求总频率宽度大于各个子信道频率之和，同时为了保证各子信道中所传输的信号互不干扰，应在各子信道之间设立隔离带，这样就保证了各路信号互不干扰。
频分复用是通信中广泛使用的一种通信方式。
频分复用技术可以使不同的用户分配在时隙相同而频率不同的信道上传输。
本次课程设计要求设计三路频分复用系统。
通过这次课程设计欲达到以下目的：巩固课程所学的有关理论知识；加深对频分复用系统的理解和掌握；掌握带通滤波器和低通滤波器的设计；掌握MATLAB软件的基本使用；学会使用MATLAB软件进行一些仿真和设计。
1.2 MATLAB简介MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks 公司出品的商业数学软件。
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。
尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。
另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。
23二、基本原理 传统的频分复用典型的应用莫过于广电HFC 网络电视信号的传输了，不管是模拟电视信号还是数字电视信号都是如此，因为对于数字电视信号而言，尽管在每一个频道(8MHz)以内是时分复用传输的，但各个频道之间仍然是以频分复用的方式传输的。
频分多址（FDMA ）是使用最早、目前使用较多的一种多址接入方式，广泛应用于卫星通信、移动通信、一点多址微波通信系统中。
FDMA 通信系统核心的思想是频分复用（FDM ），复用是一种将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一个信道上传送的复合信号的方法。
例如，在电话通信系统中，语音信号频谱在300—3400Hz 内，而一条干线的通信资源往往远大于传送一路语音信号所需的带宽。
这时，如果用一条干线只传一路语音信号会使资源大大的浪费，所以常用的方法是“复用”，使一条干线上同时传输几路电话信号，提高资源利用率。
频分复用（FDM ）是信道复用按频率区分信号，即将信号资源划分为多个子频带，每个子频带占用不同的频率，如图（1）所示。
然后把需要在同一信道上同时传输的多个信号的频谱调制到不同的频带上，合并在一起不会相互影响，并且能再接收端彼此分离开。
频分复用的关键技术是频谱搬移技术，该技术是用混频来实现的。
混频的原理，如图（2）所示。
混频过程的时域表示式为：)2cos()()(0t f t x t s π⋅= （1）图 1 频分复用的子频带划分其双边带频谱结构如图（3）所示。
其中，下边带也称为反转边带，从低到高的频率分4量是基带频率分量的翻转，双边带频谱经过低通滤波就可以得到下边带；上边带也称为正立边带，从低到高频率分量与基带频率分量一致，双边带频谱经过高通滤波就可以得到上边带。
图 2 混频原理图 3 双边带频谱结构从图（3）可以看出上、下边带所包含的信息相同，所以恢复原始数据信息只要上边带和下边带的其中之一即可。
另外，混频器本身不是线性设备。
线性设备的输出与输入信号具有相同的频率成分，只以幅度和相位的不同来区分。
但是，混频器所对应的调制方式之所以称之为“线性调制”，主要是由于从频谱的角度只进行了简单的搬移。
在FDMA 通信系统中，首先把传输频带划分为若干个较窄的且互不重叠的子频带，每个用户分配带一个固定子频带，按频带区分用户，如图（4）所示。
信号调制到该子频带内，各用户信号同时传送，接收时分别按频带提取信号，实现多址通信。
所以FDMA 实现的是频率域上的正交性。
其中FDMA 的正交分割条件为：⎩⎨⎧≠==⎰mn m n df f x f x n f f m ，，01)()(21 (2) 如果用理想滤波器分割各用户信号，不需要保护间隔也能满足正交分割条件。
但是，理想滤波器在工程上是不可能实现的，则各信号间总存在一定的相关性，总会有一定的干扰。
因此各频带之间需留有一定的保护间隔以减少各频带之间的串扰。
FDMA 有采用模拟调制的，也有采用数字调制方式的，可以由一组模拟信号用频分复用方式（FDM/FDMA）或一组数字信号用时分复用方式（TDM/FDMA）占用一个较宽的频带，调制到相应的子频带后传送到同一个地址。
图 4 频分多址的子频带划分通过前面的分析可以得出FDMA通信系统之所以可以使不同的用户分配在时隙相同而频率不同的信道上传输，其核心的思想是频分复用。
即不同的信号运用不同的载波进行调制，而载波带宽被划分为多种不同频带的子信道，每个子信道可以并行传送一路信号。
而接收端通过不同的带通滤波器将各路不同的信号提取出来，再通过解调和低通滤波器，进而恢复原始信号。
从而可以得到如图（5）所示的简化FDMA通信模型。
图5 频分复用通信系统模型56三、频分多路复用系统设计3.1 语音信号采样语音信号的采样即为信号的抽样过程，是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号，其实质就是用一固定频率的抽样信号周期性的读出或测量该连续时间模拟信号。
设抽样信号的频率为s f ，则抽样周期为s T 。
抽样以后的信号仍为模拟量，只不过是时间上离散的脉冲调制信号。
如图（6）所示，f(t)为输入的被抽样信号，p(t)为抽样信号，而f 0(t)为抽样后输出信号。
理想的抽样应是冲激序列，但实际抽样通常是平顶抽样或自然抽样。
图 6 抽样过程波形抽样的理论基础是抽烟定理，它说明在什么条件下能从抽样输出信号f 0(t)中恢复输入信号f(t)。
根据频谱分析理论，只有抽样信号的频率不发生重叠现象时，抽样的频谱才能与信号频谱相一致。
因此，抽样定理可表述为：为了使抽样信号f 0(t)能完全恢复连续信号f(t)，抽样信号重复频率s f 必须大于等于2倍的H f ，H f 为包含任何干扰在内的信号f(t)7的最高有效频率，即H s f f 2≥ （3）其中，H s f f 2=为奈奎斯特频率。
由于实际滤波器特性的不理想，抽样频率s f 通常都有高于H f ，一般取3到5倍H f 。
语音信号频谱在300—3400Hz 内，由（3）式可知语音采样频率s f 必须大于6.8KHz 。
在MATLAB 数据采集箱中提供语音采集wavrecord 命令，wavrecord 命令利用Windows 音频输入设备记录声音,其调用形式为:wavrecord (n ,fs ,ch)。
利用Windows 音频输入设备记录n 个音频采样, 频率为fs Hz ,通道数为ch 。
采样值返回到一个大小为n*ch 的矩阵中。
缺省时,fs = 11025 ,ch = 1。
其中MATLAB 提供的标准音频采样频率有:8000、11025、22050 和44100Hz 。
为了保证语音的质量，本次设计中取语音信号的采用频率为44100Hz ，该采样频率为语音信号CD 音质。
语音信号采集后，可以用MATLAB 数据采集箱中wavwrite 命令保存采集的语音信号。
3.2 语音信号的调制语音信号的调制即为频分复用的混频过程，该过程关键是对各路语音信号载波频率的选取。
混频过程的时域表示式如前面的（1）式所示，为双边带信号（DSB ），它的带宽是基带信号带宽H f 的2倍，即调制后的带宽为：H f B 2= （4）为了使各个信号不会相互干扰，各个载频的间隔既要大于调制后带宽B ，设各载波的频率间隔为g f ，由于kHz f H 4.3=，所以kHz kHz f B f H g 8.64.322=⨯==≥ （5）另外，在选取各路信号载波频率时，还需要考虑混叠频率a f 。
