四川省巴中市南江县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

四川省巴中市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·潢川期中) 如图，四个图形中，是轴对称图形的有（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·桂林) 9的平方根是（）A . 3B . ±3C . ﹣3D . 93. （2分）(2017·响水模拟) 数﹣1，，0，2中最大的数是（）A . ﹣1B .C . 0D . 24. （2分）在平面直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（）A . 3<x<5B . -3<x<5C . -5<x<3D . -5<x<-35. （2分） (2018八上·广东期中) 已知关于x的多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则一次函数经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限6. （2分） (2019八上·盐田期中) 如图，长方体的底面是边长为6的正方形，高为8，点A离点C的距离是3，点B离点D的距离是2.一只蚂蚁沿长方体表面从点A爬到点B，其最短距离是（）A .B .C .D . 107. （2分） (2019八上·句容期末) 下列说法正确的是（）A . 是有理数B . 5的平方根是C . 2＜＜3D . 数轴上不存在表示的点8. （2分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A . 甲、乙两人进行1000米赛跑B . 甲先慢后快，乙先快后慢C . 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D . 甲先到达终点9. （2分） (2018九上·渭滨期末) 一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七上·宁波期中) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D11. （2分）在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO 缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A . （2，﹣1）或（﹣2，1）B . （8，﹣4）或（﹣8，4）C . （2，﹣1）D . （8，﹣4）12. （2分）(2017·岱岳模拟) △ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C （旋转过程中保持△ABC的形状大小不变）B点恰落在A1B1上，如图，则旋转角θ的大小为（）A . α+10°B . α+20°C . αD . 2α二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·天津) 若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是________（写出一个即可）．14. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米．15. （1分）(2019·柳州) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是________．16. （1分）(2017·益阳) 如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=________．17. （1分）如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a2的值等于________．18. （2分） (2017八下·大庆期末) 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式________．三、解答题 (共8题；共61分)19. （5分）化简：|﹣|﹣|3﹣|．20. （6分）(2016·江汉模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．（1）若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求的值；（3）若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值．21. （10分） (2018九上·大冶期末) 计算：﹣22+（π﹣2019）0+（）﹣1+|1﹣ |22. （2分）设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值．例如“max{0，2}=2；max{8，12}=12；max{3，3}=3”，请画出关于x的函数y=max{2x，x+2}的图象．23. （15分） (2018八上·黑龙江期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；②请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；③写出点B′的坐标．24. （5分）在如图所示的四边形ABCD中，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，AD⊥CD，求这个四边形ABCD的面积．25. （3分） (2018九下·吉林模拟) 某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示．（1）乙步行的速度为________米/分．（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式．（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇?26. （15分）(2017·潍坊模拟) 小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA﹣AB所示．（1）试求折线段OA﹣AB所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图象．（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、答案：略23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

四川省巴中市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2020八上·张店期末) 下列说法错误的是（）A . 关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合B . 线段是轴对称图形C . 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称D . 轴对称图形的对称轴至少有一条2. （2分） (2017七下·金牛期中) 某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（）A . 0.63×10﹣3mB . 6.3×10﹣4mC . 6.3×10﹣3mD . 6.3×10﹣5m3. （2分）下列运算正确的是（）A . ab•ab=2abB . （3a）3=9a3C . 4﹣3=3（a≥0）D . =（a≥0，b＞0）4. （2分） (2016八上·罗田期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）A . ﹣1B . ﹣7C . 7D . 15. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A . m2-m-6=(m+2)(m-3)B . (m+2)(m-3)=m2-m-6C . x2+8x-9=(x+3)(x-3)+8xD . 18x3y2=3x3y2·66. （2分） 2617与8213的大小关系是（）B . 2617=8213C . 2617＜8213D . 不能判定7. （2分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°9. （2分）若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（）A . 20°；B . 40°；C . 60°；D . 80°．10. （2分）如果分式的值为0，那么x为（）B . 0C . 1D . 211. （2分）(2017·滨州) 若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）A .B . 2C .D . 1二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）(2018·台州) 若分式有意义，则实数的取值范围是________．13. （1分） (2019七下·富宁期中) 化简:6a6÷3a3=________.14. （1分）（3﹣π）0+（﹣0.2）﹣2=________．15. （1分）(2012·常州) 已知x=y+4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为________16. （1分） (2020八上·潜江期末) 如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1 ，B1 ， C1 ，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1 ， B1 ， C1 ，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ，使A2B1＝A1B1 ， B2C1＝B1C1 ， C2A1＝C1A1 ，顺次连结A2 ，B2 ， C2 ，得到△A2B2C2.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过________次操作.17. （1分）已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为________．三、解答题 (共8题；共67分)18. （10分） (2017七下·北海期末) 利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.19. （10分）计算．（1）（x﹣1）（x2+x+1）；（2）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x+3）（5﹣x2）；（3）（3x﹣y）（y+3x）﹣（x﹣3y）（4x+3y）．20. （2分） (2018八上·东台月考) 已知如图，四边形中，，，求证：.21. （5分） (2017九上·肇源期末) 解方程：．22. （5分）(2019·遵义模拟) 先化简，再求值：，其中x满足x2－2x －2=0.23. （10分） (2016七下·郾城期中) 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？24. （10分）(2016·南宁) 在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？25. （15分）(2018·湖州模拟) 问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．类比探究如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14、答案：略15-1、16、答案：略17-1、三、解答题 (共8题；共67分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2019-2020学年四川巴中八年级上数学期末试卷一、选择题1. 在0.458，4.2˙，π2，√0.4，−√0.0013，17这几个数中有理数有（ ）个． A.1 B.2 C.4 D.32. 下列式子成立的是（ ） A.√4415=4√415B.3√12=6√2C.2√3×3√3=6√3 D .√(−3)2=−33. 已知二次根式√2a −4与√2是同类二次根式，则a 的值可以是（ ） A.7 B.6 C.8 D.94. 已知a <0，那么点(3−a, −a 2−3)关于y 轴的对称点在（ ） A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限5. 要使式子√x+1x有意义，x 的取值范围是（ ） A.x ≠0 B.x ≠1 C.x ≥−1且x ≠0 D.x >−1且≠06. 对于函数y =−3x +1，下列结论正确的是( ) A.它的图象经过第一、二、三象限 B.它的图象必经过点(−1, 3) C.当x >13时，y <0D.y 的值随x 值的增大而增大7. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A ，B ，C ，D 的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E 的面积是（ ）A.26B.13C.94D.478. 下列说法是真命题的是（ ）A.如果x 1，x 2，x 3，⋯，x n 的平均数是x ¯，那么(x 1−x ¯)+(x 2−x ¯)+⋯+(x n −x ¯)=0 B.一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根 C.中位数就是一组数据中最中间的一个数 D.这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.19. 早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A.{5x +3y =10+18x +6y =18÷0.9 B.{5x +3y =10+18x +6y =18×0.9 C.{5x +3y =10−18x +6y =18×0.9 D.{5x +3y =10−18x +6y =18÷0.910. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(m)关于时间t(min )的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）A. B.C. D.11. 满足方程组{3x +5y =a +22x +3y =a 的解x 与y 之和为2，则a 的值为（ ）A.4B.−4C.0D.任意数12. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 3)，B(6, 3)，连接AB ，如果点P 在直线y =x −1上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“临近点”，则下列点为AB 的“临近点”的是（ ）A.(1, 0)B.(6, 5)C.(72, 52)D.(0, −1)二、填空题在平面直角坐标系中，已知一次函数y =−3x +1的图象经过点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)两点，若x 1>x 2，则y 1________y 2（用“>”或“<”填空）．一组数据2、3、5、6、x ；它们的平均数为4，则这组数据的方差为________．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2−10的立方根为________．如图，已知AE // BD ，∠1=130∘，∠2=30∘，则∠C =________．已知 y =√x −1−√1−x +4 ，则√x 2y =________．一次函数y =mx +n 的图象经过第二、三、四象限，则化简√(m +n )2+√n 2所得的结果是________． 三、解答题计算（1）(π−3.14)0+√18+(−12)−1−|1−√2|（2）2√3−√8−12√48+(√2+1)2（3）{3(x −1)=y +5−3x +5y =20（4）4(x −12)2=9已知：x =√5+2，y =√5−2，分别求下列代数式的值.（1）x 2y −xy 2（2）x 2+5xy +y 2如图，∠C=∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．求证：AB // CD．实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD=8米，CD=6米，∠ADC=90∘，AB=26米，BC=24米，若每平方米草皮需要300元，学校需要投入多少资金买草皮？开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；（3）学校总人数为2000人，请你估计双休日参加义务劳动时间在1.5小时以上（包括1.5小时）的人数．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,5)，B(−2,1)，C(−1,3)．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4,0)，写出顶点A1，B1的坐标；（2）若△ABC和△A2B2C2关于x轴对称，画出△A2B2C2并写出△A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90∘得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．（1）若商场用36000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答）（2）若商场购进这两种商品共100件，设购进甲种商品x件，两种商品销售后可获总利润为y元，请写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的范围），并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，总利润y是增加还是减少？如图，直线y=−√33x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是(−√3, 0)，另一条直线经过点A、C．（1）求直线AC所对应的函数表达式；（2）动点M从B出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t 秒时，△ABM的面积为S．①求S与t的函数关系式；②当t为何值时，S=12S△ABC（注：S△ABC表示△ABC的面积），求出对应的t值；③当t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．（友情提醒：在解题过程中可以直接运用以下结论：在直角三角形中，30∘的角所对的直角边的长等于斜边长的一半）参考答案与试题解析2019-2020学年四川巴中八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】有理数正形念及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】二次常式草乘法二次根式根性质与有简分于落理化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】同类使之根式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件二次根式较意夏的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】一次都数资象与纳数鱼关系一次水体的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展勾股定理较综脱与创新【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】中位数方差标准差算三平最数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】由实正问构抽他加二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】解三元体次序程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次根式较意夏的条件算三平最根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次根式根性质与有简一次都数资象与纳数鱼关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】实因归运算二次根明的织合运算加减正元东树说元一次方程组解一根盖次看程径直接开平方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值分于落理化完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇表统病图条都连计图中位数众数用样射子计总体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图表平抛变换作图三腔转变换作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次函常的头合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

2019-2020学年四川省巴中市巴州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在实数：0、7^4.2.020020002.渥、2不耳中，无理数的（）A. 1个B. 2个C.3个D. 4个2.下列二次根式中，与逅不是同类二次根式的是（）A. B. V6 C. V12 D. yj273.在平而直角坐标系中，点P（2,l）向右平移3个单位得到点B，点B关于x轴的对称点是点巳，则点卩2的坐标是（）A. （5,1）B. （5,-1）C. （-5,1）D. （-5,-1）4.下列函数中，图象过点（1,4）的是（）A. y = 一2兀 + 6 B・ y = 2x + 4 C・ y = 一咒D・ y = 一扌x + 45.甲.乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙T平均数（环）9.2 9.2 9.2 9.2方差（环2）0.035 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳立的是（）A.甲B.乙C.丙D. T6.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800m2,则斜边长为（）A. 80/??B. 30/??C. 90加D. 120加7.如图，Zk/BC内有一点D,且D4 = DB = DC,若乙D4B = 20°,乙DAC= 30°,则乙EDC的大小是（）A. 100°B. 80°C. 70°D. 50°8.已知｛工;'是方程组｛二;:2'的解，则"、〃的值分别为（）A.4、-2B. -2、4 C・5、2 D. 2. 59.已知二元一次方程^Zyto =()的解为g二;彳，则函^y=ax + b^y = kx的图象交点为坐标为()A. (3,-1)B. (-3,1)C. (1, -3)D. (-1,3)10.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4 m沅，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法：①力，B之间的距离为1200 m：②乙行走的速度是甲的1.5倍:③b = 960：④a = 34.以上结论中，正确的有().二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)11.在函数7 = 罟中，自变屋x的取值范围是____________ •12.已知点力(兀1，力)、B(x2,y2)在直= kx + b上，且直线经过第一、二、四象限，当x L < x2时,儿与％的大小关系为________ ・13・如图，一圆柱的髙为8 cm,底而圆周长为12 cm, 一只蚂蚁要从点A处爬到点B处吃食.则这只蚂蚁要爬行的最短路程是___________ cn・14・如图，AB//CD, ZB = 48% Z.D =29°,贝iJzBED = ___________(15・若V0.3670 = 0.7160> VT670 = 1.542，则近乔= _______________ • —0.0003670= ____________三、计算题(本大题共2小题，共14.0分)16.计算：-I4 + V12 + (^)-2 + (V3 - 2)2008 - (V3 + 2)2007 - (TT - x/5)°17.如图，在△佔C中，乙B、乙C的平分线CD相交于点F.(1)乙力8C = 40。

2019-2020学年四川省巴中市南江县八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（请将正确答案填在答卷的答题卡上，每小题3分，共30分）1．（3分）2的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．D．【分析】直接根据算术平方根的定义求解．【解答】解：2的算术平方根为．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根：若一个正数的平方等于a，那么这个数叫a的算术平方根，记作（a≥0）．2．（3分）在，﹣π，，1.232323……，0，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：无理数有﹣π，，共2个，故选：B．【点评】本题考查了无理数的定义、算术平方根、立方根等知识点，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数有：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=2a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a5D．（2ab2）3=6a3b6【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a4，错误；C、原式=a5，正确；D、原式=8a3b6，错误，故选：C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）下列命题中，其逆命题是假命题的是（）A．等腰三角形的两个底角相等B．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数C．若ab=1，则a与b互为倒数D．如果|a|=|b|，那么a2=b2【分析】根据等腰三角形的性质、有理数的减法法则、倒数的概念、有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：等腰三角形的两个底角相等，A是真命题；若两个数的差为正数，这两个数不一定都为正数，只要被减数大于减数即可，B是假命题；若ab=1，则a与b互为倒数，C是真命题；如果|a|=|b|，那么a2=b2，D是真命题；故选：B．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足条件（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形【分析】因为a，b，c为三边，根据（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，可找到这三边的数量关系．【解答】解：∵（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，∴a=b或a2+b2=c2．当只有a=b成立时，是等腰三角形．当只有第二个条件成立时：是直角三角形．当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及对三角形形状的掌握．6．（3分）某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122……当写到第93个数字时，1出现的频数是（）A．33 B．32 C．31 D．30【分析】根据数字发现每三个数字1出现1次，写到第93个数字1出现次数为93÷3=31次，因此1出现的频数是31．【解答】解：93÷3=31，1出现的频数是31，故选：C．【点评】此题主要考查了频数，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．7．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24°B．30°C．32°D．36°【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BC P，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．8．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故②正确；四边形ABCD的面积=，故③正确；故选：D．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．9．（3分）如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（）A．14cm B．15cm C．24cm D．25cm【分析】把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B′，利用两点之间线段最短可判断蚂蚁爬行的最短路径为AB′，如图，由于AC=24，CB′=7，然后利用勾股定理计算出AB′即可．【解答】解：把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B′，则蚂蚁爬行的最短路径为AB′，如图，AC=24，CB′=7，在Rt△ACB′，AB′==25，所以它爬行的最短路程为25cm．故选：D．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．10．（3分）在数学中，为了书写简便，我们通常记k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如（x+k）=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），则化简（x﹣k ﹣1）的结果是（）A．3x﹣9 B．3x﹣3 C．﹣3x+1 D．x﹣9【分析】由题中的新定义将所求式子化为普通运算，再去括号合并即可得到结果．【解答】（x﹣k﹣1）=（x﹣1﹣1）+（x﹣2﹣1）+（x﹣3﹣1）=x﹣2+x﹣3+x﹣4=3x﹣9．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，弄清题中的新定义是解本题的关键．二、用心填一填（每小题3分，共30分）11．（3分）写出一个同时符合下列条件的数：﹣．（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小．【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：写出一个同时符合下列条件的数﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．12．（3分）若x+4y=3，则2x•16y的值为8 ．【分析】将2x•16y变形为2x•24y，再根据同底数幂的乘法得到原式=2x+4y，再整体代入计算即可求解．【解答】解：∵x+4y=3，∴2x•16y=2x•24y=2x+4y=23=8．故答案为：8．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．13．（3分）二次三项式4x2﹣（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是15或﹣9 ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵二次三项式4x2﹣（k﹣3）x+9是完全平方式，∴k﹣3=±12，解得：k=15或k=﹣9，故答案为：15或﹣9【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）已知a+=2，求a2+= 2 ．【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可．【解答】解：∵（a+）2=a2+2+=4，∴a2+=4﹣2=2．【点评】本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．15．（3分）用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设三角形中最少有两个内角是直角．【分析】根据反证法的一般步骤，先假设结论不成立．【解答】解：用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设三角形中最少有两个内角是直角，故答案为：三角形中最少有两个内角是直角．【点评】本题考查的是反证法的应用，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．16．（3分）如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是8 米．【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度．【解答】解：∵一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，∴折断的部分长为=5，∴折断前高度为5+3=8（米）．故答案为8．【点评】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力．17．（3分）如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，HG=5，则AD与BC之间的距离是10 ．【分析】过点G作GF⊥BC于F，交AD于E，根据角平分线的性质得到GF=GH=5，GE=GH=5，计算即可．【解答】解：过点G作GF⊥BC于F，交AD于E，∵AD∥BC，GF⊥BC，∴GE⊥AD，∵AG是∠BAD的平分线，GE⊥AD，GH⊥AB，∴GE=GH=5，∵BG是∠ABC的平分线，FG⊥BC，GH⊥AB，∴GF=GE=5，∴EF=GF+GE=10，故答案为：10．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．18．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是15 度．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，∠ADB=90°，根据三角形内角和定理计算．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴∠ADB=90°，∵BD=BE，∴∠BDE=75°，∴∠ADE=15°，故答案为：15．【点评】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一、三角形内角和定理是解题的关键．19．（3分）如图，为了解全班同学对“告别六一”活动的三种方案的意见，七年级某班班委会作了一次全面调查，得到扇形图，若调查结果知，赞成甲方案的有10人，弃权的有6人，则赞成丙方案的有14 人．【分析】根据甲的百分比及其人数求得总人数，再根据乙的百分比求得其人数，由各项目人数之和等于总数可得答案．【解答】解：本次调查的总人数为10÷20%=50（人），则赞成乙的有50×40%=20（人），∴赞成丙方案的人数为50﹣（10+20+6）=14人，故答案为：14．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（3分）如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3=D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4=D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，则△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△A n C n C n+1的周长和为．（n≥2，且n为整数）【分析】根据等边三角形的性质分别求出△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△A n C n C n+1的周长即可解决问题．【解答】解：∵等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，∴A1D1=D1C2，∴△A2C2C3的周长=△A1C1C2的周长=，∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△A n C n C n+1的周长分别为1，，，…，，∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△A n C n C n+1的周长和为1+++…+=．故答案为．【点评】本题考查等边三角形的性质、解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识，属于中考常考题型．三、细心算一算（共40分）21．（16分）计算题：（1）（p﹣6q）（p2+pq+q2）（2）（a4b7﹣a3b8+a2b6）÷（﹣ab3）2（3）（﹣）2+2+（1+）2017（﹣1）2018﹣|1﹣|﹣（4）（2+1）（22+1）（24+1）……（216+1）+1【分析】（1）利用多项式乘多项式法则展开，再合并同类项可得；（2）先计算乘方，再计算除法即可得；（3）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）利用平方差公式计算可得．【解答】解：（1）原式=p 3+p 2q+pq 2﹣6p 2q ﹣6pq 2﹣6q 3=p 3﹣5p 2q ﹣5pq 2﹣6q 3；（2）原式=（a 4b 7﹣a 3b 8+a 2b 6）÷（a 2b 6）=a 2b ﹣ab 2+1；（3）原式=3+2+（﹣1）﹣（﹣1）﹣3=3+2+﹣1﹣+1﹣3=2；（4）原式=（22﹣1）（22+1）（24+1）……（216+1）+1=（24﹣1）（24+1）……（216+1）+1=232﹣1+1=232．【点评】本题主要考查整式和实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式和实数的混合运算顺序和运算法则．22．（8分）在实数范围内分解因式：（1）x （x ﹣10）+25（2）2ax4﹣8ay4【分析】（1）直接去括号再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）x（x﹣10）+25=x2﹣10x+25=（x﹣5）2；（2）2ax4﹣8ay4=2a（x4﹣4y4）=2a（x2+2y2）（x2﹣2y2）=2a（x2+2y2）（x+y）（x﹣y）．【点评】此题主要考查了实数范围内分解因式，正确应用公式是解题关键．23．（8分）先化简：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，再求值．其中x=﹣1，y=﹣2017．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，当x=﹣1，y=﹣2017时，原式=1+2017=2018．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）已知a﹣b=10，ab=20，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）（a+b）2．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）a2+b2=（a﹣b）2+2ab=102+2×20=140；（2）方法一：（a+b）2=a2+b2+2ab=140+2×20=180；方法二：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=102+4×20=180．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．四、耐心解一解（共50分）25．（6分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）【分析】分别作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线，它们的交点即为点P．【解答】解；如图，点P为所作．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，熟知角平分线的性质与线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．26．（6分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：AB=DE．【分析】欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．【解答】证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，记住一般三角形全等的四种判定方法，属于中考常考题型．27．（8分）2019-20206月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= 14 ，b= 125 ；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），即可得到结论；（3）首先求得2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%，与今年前5 个月贵阳市空气质量优良率比较即可．【解答】解：（1）a=×3.83%=14，b=﹣14﹣225﹣1﹣1=125；故答案为：14，125；（2）因为2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），则360°×=123°，所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°；（3）2016年贵阳市空气质量的优良率为×100%≈95.6%，∵94%＜95.6%，∴与2016年全年的优良相比，今年前5 个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：低碳出行，少开空调等．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．28．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=17cm，BC=8cm，CD⊥AB于D，求CD的长及△ABC的面积．【分析】根据勾股定理求出AC，利用三角形的面积公式计算即可．【解答】解：由勾股定理得，AC==15cm，则×AB×CD=×BC×AC，即×17×CD=×8×15，解得，CD=，△ABC的面积=×BC×AC=60（cm2）．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．29．（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE 和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；【解答】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【点评】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．30．（14分）【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+FD ；【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．【能力提高】如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．【分析】探索延伸：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，证明△ABE≌△ADG，得到△AEF≌△AGF，证明EF=FG，得到答案；结论应用：连接EF，延长AE，BF相交于点C，证明EF=AE+FB，计算EF 的长度，得到答案；能力提高：在△ABC外侧作∠CAD=∠BAM，截取AD=AB，连接CD，证明△ACD≌△ABM，得到CD=BM，求出ND的长度，得到答案．【解答】解：问题背景：EF=BE+FD．探索延伸：EF=BE+FD仍然成立．证明：如图2，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG∵∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADG，又∵AB=AD，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG．∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，又∵∠EAF=∠BAD，∴∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=∠BAD﹣∠EAF，=∠BAD﹣∠BAD=∠BAD，∴∠EAF=∠GAF．在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF．∴EF=FG．又∵FG=DG+DF=BE+DF．∴EF=BE+FD．结论应用：如图3，连接EF，延长AE，BF相交于点C，在四边形AOBC中，∵∠AOB=30°+90°+20°=140°，∠FOE=70°=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=60°+120°=180°，符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+FB成立．即，EF=AE+FB=1.5×（60+80）=210（海里）答：此时两舰艇之间的距离为210海里．能力提高：如图4，在△ABC外侧作∠CAD=∠BAM，截取AD=AM，连接CD，则△ACD≌△ABM，∴CD=BM=1由以上可知，MN=ND，∵∠NCD=90°，CD=1，CN=3，∴MN=．【点评】本题考查的是四边形知识的综合运用，掌握三角形全等的判定和性质、理解方位角的概念是解题的关键，注意规律的总结和运用．。

巴中市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共14题；共28分)1. （2分）(2019·内江) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A .B . 1.4C .D .3. （2分） (2019八上·海口期中) 下列命题是真命题的是（）A . 直角三角形中两个锐角互补B . 相等的角是对顶角C . 同旁内角互补，两直线平行D . 若，则4. （2分） (2019八上·绿园期末) 下列命题中，为真命题的是（）A . 对顶角相等B . 同位角相等C . 若，则D . 若，则5. （2分） (2016八上·兖州期中) 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 16或206. （2分） (2017八上·兰陵期末) 化简的结果是（）A . x﹣2B .C .D . x+27. （2分） (2017八上·兰陵期末) 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时．A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A . abB . （a+b）2C . （a﹣b）2D . a2﹣b29. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（）A . 35°B . 5°C . 15°D . 25°10. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）A . 71°B . 64°C . 80°D . 45°11. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A . P是∠A与∠B两角平分线的交点B . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C . P为AC，AB两边上的高的交点D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点12. （2分）(2017·滦县模拟) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A . ∠DAB′=∠CAB′B . ∠ACD=∠B′CDC . AD=AED . AE=CE13. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB 的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在△ABC中，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB,AC于点E,F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A . EF＞BE+CFB . EF=BE+CFC . EF＜BE+CFD . 不能确定二、填空题： (共5题；共6分)15. （1分）32×3.14+3×(-9.42)=________.16. （1分） (2019七下·吴兴期末) 若多项式x2-mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x-3，则3m-n的值为________.17. （1分） (2017七下·西城期中) 已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|=________．18. （1分） (2018八上·阳新月考) 如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2017个三角形的底角度数是________.19. （2分）(2020·海门模拟) 如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB 上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1 ， AA2 ，AA3…，依此作法，则∠AA2A3=________，∠AAnAn+1等于________度.（用含n的代数式表示，n为正整数）.三、解答题： (共6题；共55分)20. （10分） (2020八下·西安月考) 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品。

四川省巴中市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在现实的生产、生活中有以下四种情况：①用“人”字梁建筑屋顶；②自行车车梁是三角形结构；③用窗钩来固定窗扇；④商店的推拉防盗铁门．其中用到三角形稳定性的是（）A . ①②B . ②③C . ①②③D . ②③④3. （2分）(2019·南山模拟) 如图，数轴上表示的解集是（）A . x＞1B . x≥1C . x＜1D . x≤14. （2分）(2016·温州) 从长度分别为2、3、6、7、9的5条线段中任取3条作为三角形的边，能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·江苏月考) 方程组有唯一解，则m的值是（）A .B .C .D . 以上答案都不对6. （2分）和数轴上的点一一对应的是（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数7. （2分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（2，3），（－1，－3），那么这个一次函数的解析式为（）A . y＝－2x＋7B . y＝2x－1C . y＝－2x－3D . y＝2x＋18. （2分）已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（）A . 90°B . 110°C . 100°D . 120°9. （2分）(2018·道外模拟) A，B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时.甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图像如图所示.下列说法：①.a=3.5，b=4；② 甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h;.④甲在B地办事停留了0.5小时.其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，在5×5方格纸中，将图1中的三角形乙平移到图2中所示的位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A . 先向下平移3格，再向右平移1格B . 先向下平移2格，再向右平移1格C . 先向上平移3格，再向左平移2格D . 先向下平移3格，再向右平移2格11. （2分） (2017九上·章贡期末) 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（）A . 相交B . 相离C . 相切D . 以上都不是二、填空题 (共11题；共12分)12. （1分）(2019·顺义模拟) 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．13. （1分）命题“直角都相等”的逆命题是________它是________命题．（填“真”或“假”）．14. （1分） (2019八上·德清期末) 己知x>y，则2x________2y(填“>””<”或“=”)．15. （1分）用配方法将方程x2-6x+7=0化为（x+m）2=n的形式为________16. （1分） (2015八下·嵊州期中) 三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是________．17. （2分） (2019八下·东莞月考) 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝25，S3＝144，则AB＝________．18. （1分） (2016七下·重庆期中) 如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．19. （1分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（2，0）．请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________20. （1分） (2017八下·大冶期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是________．21. （1分）(2017·安岳模拟) 如图，将矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，BE，若△ABE 为等边三角形，且S△CDE= ，则CD的长为________．22. （1分） (2017八上·涪陵期中) 如图，BF、CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A=50°，则∠BFC=________度．三、解答题 (共5题；共47分)23. （10分）(2018九上·天河期末) 解答题（1） .解方程:x²-8x+1=0 ;（2） .若方程x²-4x-5=0的两根分别为x1，x2，求x1²+x2²的值;24. （10分） (2019七下·武昌期中) 如图，△ABC的顶点都在网格点上，其中A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，ABC的对应点分别为A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′B′C′的坐标；（2）求△ABC的面积.25. （10分）(2017·西华模拟) “五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．26. （2分） (2019八上·武汉月考) 在边长为4的等边△ABC中.（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=18°，求∠AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC 的对称点为M，连接AM，PM.依题意将图2补全，并求证PA=PM.（3）在(2)中，当AM的值最小时，直接写出CM的长.27. （15分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝ x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，﹣4）．（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；（用含b的式子表示）（2）当b＝4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；（3）过点C作平行于y轴的直线l2，点P在直线l2上．当﹣5＜b＜4时，在直线l1平移的过程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共11题；共12分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共5题；共47分)23、答案：略24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。

四川省巴中南江县联考2019年数学八上期末质量跟踪监视试题一、选择题1．如果把分式2x 3x 2y-中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．扩大2倍2．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.3．不论x 取何值，下列分式中总有意义的是（ ）A ．21x x -B ．22(2)x x +C ．||2x x + D ．22x x + 4．下列运算正确的是( ) A ．(m+n)(﹣m+n)＝n 2﹣m 2B ．(a ﹣b)2＝a 2﹣b 2C ．(a+m)(b+n)＝ab+mnD ．(x ﹣1)2＝x 2﹣2x ﹣1 5．下列运算正确的是（ ）A ．842a a a ÷＝B ．236a a （）＝C ．236•a a a ＝D ．236ab ab （）＝ 6．已知2m n +=，2nm =-，则()()11m n ++的值为( )A.3-B.1-C.1D.57．如图，在Rt △ABC 中（AB ＞2BC ），∠C ＝90°，以BC 为边作等腰△BCD ，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个8．如图，在等腰△OAB 中，∠OAB=90°，点A 在x 轴正半轴上，点B 在第一象限，以AB 为斜边向右侧作等腰Rt △ABC ，则直线OC 的函数表达式为（ ）A.y 2x =B.1y x 2=C.y 3x =D.1y x 3= 9．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）A.∠B ＝∠CB.AB ＝ACC.∠AEB ＝∠ADCD.BE ＝CD10．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（ ）A ．40° B．80° C．40°或100° D ．100°11．如图，40A ∠=︒，AD 垂直平分线段BC 于点D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接EC ，则C ∠等于（ ）A.25︒B.40︒C.50︒D.55︒12．如图，BN 为∠MBC 的平分线，P 为BN 上一点，且PD ⊥BC 于点D ，∠APC+∠ABC ＝180°，给出下列结论：①∠MAP ＝∠BCP ；②PA ＝PC ；③AB+BC ＝2BD ；④四边形BAPC 的面积是△PBD 面积的2倍，其中结论正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．如图，∠AOB=20°，点M 、N 分别是边OA 、OB 上的定点，点P 、Q 分别是边OB 、OA 上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN 最小时，则βα-的值为( )A ．10°B ．20°C ．40°D ．60°14．如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD ，下列结论中错误的是（ ）A.OB 、OC 分别平分AOC ∠、BOD ∠B.AOD AOB AOC ∠=∠+∠C.12BOC AOD AOB ∠=∠-∠ D.()12COD AOD BOC ∠=∠-∠ 15．一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于（ ）A ．360° B．540° C．720° D．900°二、填空题16．若关于x 的方程3111ax x x =+--无解，则a 的值是_______． 17．a ﹣1a ＝2，则a 2+21a＝_____．【答案】618．如图，∠AOB ＝30°，∠BOC ＝70°，OE 是∠AOC 的平分线，则∠BOE 的度数为_____．19．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______度．20．如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD 为∠CAB 的角平分线,若CD=3，则DB=____.三、解答题21．先化简，再求值124222x x x x -⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭，其中3x =. 22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12=2242-，20=2264-，28=2286-，……，因此12，20，28这三个数都是奇巧数。

2019—2020学年第一学期期末考试初二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．54．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a35．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．106．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335° B．255°C．155°D．150°7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是__________．13．计算（π﹣3.14）0+=__________．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=__________．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=__________．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．2019—2020学年第一学期期末考试初二数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可得11﹣7＜第三边长＜11+7，再解可得第三边的范围，然后可得答案．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答．【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．5．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数．【解答】解：这个多边形的边数是：=10．故答案是D．【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系．6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335° B．255°C．155°D．150°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°﹣∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠1+∠2=360°﹣105°=255°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故选B．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n﹣2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【考点】全等三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32【考点】等边三角形的性质．【专题】规律型．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2得出答案．【解答】解：如图所示：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16；故选：B．【点评】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解题关键．二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为4.3×10﹣3微米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0043=4.3×10﹣3．故答案为4.3×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90°．【点评】本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．13．计算（π﹣3.14）0+=10．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可．【解答】解：原式=1+9=10，故答案为10．【点评】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=3．【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD=PE=3，故答案为3．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含30°的直角三角形是解题的关键．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】先认真观察适中的特点，得出a的指数是从1到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．【解答】解：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣a6•4a=﹣4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记完全平方公式和幂的运算性质公式是解题的关键．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x2﹣1=x2，去括号得：3x+3+x2﹣1=x2，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B'，然后连接AB'，与x轴的交点即为点P．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，走1600米爸爸比小鹏少用10分钟，据此列方程求解．【解答】解：设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：小鹏的速度为80米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠AC B==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是a，可得AB=a﹣b，由AB=AC，可得AC=a﹣b，进而得到△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；（2）解：∵AD=CD=CB=b，△BCD的周长是a，∴AB=a﹣b，∵AB=AC，∴AC=a﹣b，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=+===﹣，当x=0时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE，容易得出结论；（2）由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出结论；【解答】解：（1）∠BAD=∠CAE；理由：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE；（2）∠DCE=60°，不发生变化；理由如下：∵△ABC是等边三角形，△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE．∴∠ABD=120°，∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE∴∠DAB=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠ABD=120°．∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACB=120°﹣60°=60°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB 于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）思路和辅助线同（1）证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（如（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．示例图）【点评】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。