扩散映射置乱与超混沌系统组合图像加密算法

基于混沌的图像加密算法研究图像加密算法是信息安全领域中的重要研究方向之一，它通过对图像进行加密和解密操作，实现保护图像隐私和安全传输等目的。

本文将重点探讨基于混沌的图像加密算法的研究，分析其原理、优势和应用场景。

首先，我们来了解一下混沌理论。

混沌理论是一种非线性动力学系统的研究分支，其在计算机科学和密码学领域有着广泛的应用。

混沌系统具有随机性、不可预测性和灵敏性等特点，这使得混沌可作为图像加密算法的基础。

基于混沌的图像加密算法主要包括两个部分，即混沌映射和置乱操作。

混沌映射是将图像像素映射到一个混沌的迭代序列上，而置乱操作则通过对混沌序列进行重新排列实现对图像的置乱加密。

下面我们将详细介绍这两个部分。

首先是混沌映射。

混沌映射通常选取经典的混沌系统，如Logistic映射和Henon映射等作为基础。

这些映射具有高度的不可预测性和混沌性质，适用于图像加密。

在加密过程中，首先将图像像素值归一化到[0,1]的范围内，然后通过混沌映射将像素值映射到一个混沌序列上。

通过迭代映射操作，可以得到一个与原图像无关的混沌序列。

这个序列将作为后续置乱操作的密钥，确保了加密的随机性和安全性。

接下来是置乱操作。

在加密过程中，通过对混沌序列进行重新排列，实现对图像像素的混乱置乱。

最常用的方法是基于Arnold置乱算法和Baker映射置乱算法。

Arnold置乱算法是一种二维置乱算法，通过对图像像素的行列位置进行迭代映射操作，实现像素位置的混乱。

而Baker映射置乱算法则是通过对图像像素进行乘积操作，实现图像像素值的混乱。

这两种置乱算法具有较高的随机性和不可逆性，能够有效地保障图像的安全性。

基于混沌的图像加密算法具有以下优势：第一，混沌映射和置乱操作具有高度的随机性和不可线性特征，使得加密过程中产生的密钥和置乱后的图像难以被破解和恢复。

这大大增强了图像的安全性。

第二，基于混沌的图像加密算法具有较好的抗攻击性。

混沌系统的不可预测性和随机性能够防止统计分析和密码分析等攻击手段。

一种新的基于比特置乱的超混沌图像加密算法
谢国波;王添
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2016(33)7
【摘要】提出了一种新的基于超混沌和比特替换的图像加密算法.算法所采用的混沌系统为Hyperhenon映射和Kent映射,而且在加密过程中引入了与图像本身特性密切相关的参数.首先是利用Kent映射所产生的一组混沌序列来对明文图像位置进行置乱;再通过Hyperhenon映射产生的混沌序列,结合该混沌序列的特性来对每个像素进行内部比特置乱和像素扩散,从而使明文图像达到更好地加密效果.实验仿真结果显示,新的加密算法既能较好地抵抗统计特性分析和差分攻击,又能有效抵抗选择明文(密文)攻击,还具有密钥空间大、加密效果好等优点.
【总页数】6页(P28-32)
【关键词】混沌系统;图像加密;比特;Kent映射;Hyperhenon映射
【作者】谢国波;王添
【作者单位】广东工业大学计算机学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP309.7
【相关文献】
1.基于比特置乱的量子混沌图像加密算法 [J], 谢国波;杨彬
2.对一种基于比特置乱的超混沌图像加密算法的选择明文攻击 [J], 朱淑芹;王文宏;
孙忠贵
3.基于像素层与比特层置乱的超混沌图像加密算法 [J], 伍朝阳;孙树亮;刘庆
4.基于像素层与比特层置乱的超混沌图像加密算法 [J], 伍朝阳;孙树亮;刘庆;;;
5.一种基于新超混沌Chen系统的置乱替代相结合的加密算法 [J], 钟彩; 潘梅森因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Logistic映射和超混沌系统的图像加密方案
高岩;姜东焕;刘聪;乔占周
【期刊名称】《数学建模及其应用》
【年(卷),期】2014(003)003
【摘要】利用Logistic映射和一个超混沌系统产生一个复杂的混沌时间序列,对图像进行置乱操作,重新排列图像的各像素,再进行两轮扩散操作,得到一个新的基于Logistic映射和超混沌系统的图像加密方案,并进行仿真实验和性能测试.实验证明,该加密方案有较好的密码学特性,能够对抗统计分析攻击、差分攻击等.
【总页数】9页(P26-34)
【作者】高岩;姜东焕;刘聪;乔占周
【作者单位】山东科技大学信息科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛266590;山东科技大学信息科学与工程学院,山东青岛266590;聊城职业技术学院,山东聊城252000
【正文语种】中文
【中图分类】TN919.8
【相关文献】
1.一种基于二维Logistic映射的二值图像加密方案 [J], 张硕;蔡如华;冯祖针
2.基于新的超混沌系统的图像加密方案 [J], 卢辉斌;孙艳
3.基于Logistic映射和超混沌系统的图像加密方案 [J], 高岩;姜东焕;刘聪;乔占周;
4.基于广义Henon映射以及CNN超混沌系统图像加密方案 [J], 赵国敏;李国东
5.基于超混沌系统的图像加密方案 [J], 刘云;郑永爱;莫丽丽
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基于混沌序列置乱与扩散变换的彩色数字图像加密算法作者：张芳君朱凯歌来源：《软件导刊》2018年第12期摘要：数字图像作为目前最流行的多媒体形式之一，在政治、经济、国防、教育等领域均有广泛应用。

为了提升数字图像信息存储和传输的安全性，提出一种基于混沌序列置乱和扩散变换的彩色图像加密算法。

首先处理明文图像，将明文图像分成R、G、B 3个分量，再通过相互插入生成3个新矩阵，并且每两个矩阵进行异或操作，从而实现像素位置变换及像素值修改，然后采用LTS、LSS、TSS方法产生混沌序列，并对处理后的图像像素位置进行置乱和扩散，提高图像加密算法的安全性和鲁棒性，最后获得密文图像。

通过对密钥空间、相关性、信息熵等实验数据的分析，可以发现该加密算法具有很好的加密效果。

关键词：数字图像;混沌序列;图像加密;置乱扩散Color Gigital Image Encryption Algorithm Based on Permutationand Diffusion Transformation of Chaotic SequencesZHANG Fang;jun，ZHU Kai;ge（College of Computer and Information Engineering， Henan University， Kaifeng 475004，China）Abstract：As one of the most popular forms of multimedia in today's society， digital images are widely used in politics， economics， national defense and education. In order to ensure that the digital image information can be safely stored and transmitted， a color image encryption algorithm based on chaotic sequence shuffling and diffusion transformation is proposed in this paper. According to this algorithm， firstly， the plaintext image is processed and divided into three components of R， G and B， and the three components are inserted into each other to generate three new matrices， and each two matrices undergo XOR to transform pixel positions as well as the pixel value modification. Then， the LTS， LSS and TSS methods are used to generate the chaotic sequence，and the positions of the processed image pixels are permutated and diffused to improve the security and robustness of the image encryption algorithm. The ciphertext image is obetained finally. Through the analysis of key data， correlation， entropy and other experimental data， it is found that the encryption algorithm has a very good encryption effect.Key Words：digital image;chaotic sequence;image encryption;permutation and diffusion0;引言随着网络技术、通讯技术、计算机技术以及云计算技术的快速发展，信息技术进入到全面数字化时代。

扩散映射置乱与超混沌系统组合图像加密算法扩散映射置乱与超混沌系统组合图像加密算法首先由Logistic系统构造的二维非线性动力系统产生的混沌序列形成扩散矩阵和Arnold映射矩阵，然后在基色上对彩色图像进行扩散，并在不同的位平面对彩色图像进行置乱，最后用Chen系统产生的混沌序列对置乱后的图像文件加密。

该加密算法实现简单，能够抵御多种攻击，且容易用硬件实现。

一、图像置乱在图像文件加密系统中，采用非线性函数映射置乱和线性变换进行扩散，可以有效抵御对加密系统进行的统计分析攻击。

为此，扩散算法和映射算法被引进对图像进行置乱。

1、扩散置乱所谓扩散置乱，是指把图像中像素的灰度值用某种算法扩散到相邻的若干个像素上的图像置乱操作。

对于一幅大小为N×N的彩色图像G，采用两邻点相互扩散的线性变换算法：对图像像素的灰度值进行扩散。

其中称为2×2扩散矩阵，gij和gij+1分别为原图像点(i，j)和(i，j+1)处的三基色值，gij’和gij+1’分别为扩散后的三基色值，K为图像的基色级，mod为模运算（下同）。

为简化逆扩散运算，通常取|D|=1，且令d11=1、d12=as、d21=bs，则d22=asbs+1，称它们为扩散加权系数，取整数，由参数序列{（as，bs）}(s=1，2，…，r)决定，其中r为扩散置乱次数。

那么其逆扩散为：其中m和n为能使得0≤gij<K和0≤gij+1<K的最小整数值。

如果采用三邻点扩散，则D 为3×3扩散矩阵，大于三邻点扩散时D构造比较复杂，一般不用。

应用式(1)多次对图像自(0，0)开始逐行扩散，得到扩散后的图像。

通常取d12≥2，这样图像中每个像素的灰度值将被放大扩散到整幅图像中，算法对被加密图像敏感a逆扩散则应用式(2)从（N-1，N-1）开始对扩散后的图像逐行反方向扩散，进行图像还原。

2、映射置乱所谓映射置乱是把原始图像中的像素从一个位置映射到另一个位置的置乱操作。

基于混沌系统与多方向扩散的图像加密算法
王瑶;徐洋
【期刊名称】《包装工程》
【年(卷),期】2017(38)23
【摘要】目的为了避免只从单一方向来扩散图像像素,并提高加密密文的安全性,设计了混沌系统与多方向连续扩散的图像加密算法。

方法综合Tent,sine映射,联合改进的Logistic映射,设计混合混沌机制,将Logistic模型的输出值作为触发器,获取一组随机性较强的混沌序列,对初始明文进行交叉置乱,高度混淆其像素位置,有效降低置乱周期性;构建量化机制对混沌序列进行处理,获取密钥流,从而设计多方向连续扩散机制,从4个不同的方向,利用不同的扩散模型来改变像素值,显著降低扩散周期性。

结果实验结果显示,与当前混沌加密机制相比,所提算法具有更高的安全性与敏感性。

结论所提加密算法能够确保图像在网络中安全传输,在包装信息防伪等领域具有较好的应用价值。

【总页数】6页(P217-222)
【关键词】图像加密;混沌系统;Logistic映射;量化机制;多方向连续扩散;混沌序列【作者】王瑶;徐洋
【作者单位】重庆城市职业学院;贵州师范大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于单图像局部置乱和动态反馈扩散的混沌图像加密算法 [J], 崔业勤;丁国超
2.扩散映射置乱与超混沌系统组合图像加密算法 [J], 洪联系;李传目;卢明玺
3.基于L-R混沌系统和双重扩散的图像加密算法 [J], 费敏;李国东
4.基于矩阵四向扩散的超混沌图像加密算法 [J], 葛滨;陈刚;方睿;廖忠智
5.基于混沌系统和双向扩散的图像加密算法 [J], 费敏;李国东
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第19卷第3期黑龙江工业学院学报Vol. 19 N〇.3 2019 年 3 月JOURNAL OF HEILONGJIANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Mar. 2019文章编号:2096 - 3874(2019)03 - 0058 - 06基于混沌映射与连续对称扩散的图像加密算法黄蕾(安徽广播电视大学滁州分校，安徽滁州239000)摘要：为了解决当前图像加密算法主要是从一个方向来实现图像像素信息的加密，且忽 略了初始明文自身特性，使其输出的密文安全性与随机性不高的问题，设计了基于混沌映射与 连续更新对称#■散的图像加密算法。

引入Logistic映射，利用初始图像信息来计算其初值，通过 迭代来获取一组随机序列，以此构建了图像像素置乱方法，充分打乱像素位置；随后，将置乱图 像信息进行对称分割，设计多方向扩散方法，对置乱图像的像素完成多方向加密。

实验结果显 示：与当前图像信息加密机制相比，所提信息加密方法具有更高的安全性，具备更强的抗明文攻 击能力。

关键词：图像加密；混沌映射；多方向扩散；图像置乱;对称分割；抗明文攻击中图分类号:TP391 文献标识码:A随着经济与政治全球化，信息安全问题日益 突出。

图像因其含有非常丰富的细节信息，已成 为当前多媒体技术中常用的介质之一，使其在各 大领域得到了广泛应用，是当前各行业交流的必 备手段，但是随着计算技术的发展,图像在开放的 网络中传输易遭受到外来攻击，使其被肆意截取 与泄露，导致信息面临巨大威胁[1_2]。

当前，图像 信息安全问题已成为世界各国学者的研究热点与 焦点，主要思路是通过一定的措施,使得图像在未 授权的网络中能够安全传输图像,确保图像信息 不被窃取[3]。

但是传统的经典加密算法,如数据 加密标准DESJDEA算法以及RSA算法等，没有 考虑到图像具有大数据容量、较高的冗余度等特 点，因此将其应用于图像加密会存在较大的不足[4]。

第 36 卷第 4 期 2020 年 8 月德州学院学报Journal of Dezhou UniversityV ol .36，No .4 Aug .，20201 引言与文字信息相比，由于数字图像信息容量大、相邻像素点相关度高、冗余度大，根据分辨率需要大量的数据存储，因此传统的加密算法DES、IDEA、RSA、AES等不再适用. 而混沌系统的遍历性、对初值条件及系统参数的敏感性、非周期性、结构复杂性和伪随机性等却与密码学特性非常吻合. 因此，自从Fridrich [1]首次将混沌映射引入图像加密领域以来，学者们提出了许多不同的基于混沌的图像加密方案[2-4]. 这些算法通常基于简单的置换-扩散模型，理论上具有良好的安全性、计算效率和复杂性[5-6]. 然而实际运用时受到计算机有限精度的影响，一些混沌序列呈现出周期退化现象.近年来，人们发现脱氧核糖核酸(DNA)计算的大规模并行、海量存储和超低功耗等特点应用于图像加密可以有效的提高算法的效率和安全性. 一些研究者将基于混沌的加密方案与脱氧核糖核酸(DNA)计算相结合，提出对原图像信息序列转化为DNA序列，再借助混沌序列置乱加密的方案[7-9]. 如Wang Qian等人[10]和Liu L. 等人[11]利用DNA编码和低维混沌系统设计了图像加密方案，但密钥空间小，随机性还不够高，无法抵御穷举攻击. 为了克服这一缺陷，一些高维混沌系统被引入到基于DNA的图像加密方案中[12-15]. 但是，由于这类方案中的密钥流的生成仅依赖于密钥，与明文图像无关，因此安全性不够，无法抵抗已知明文和选择明文的攻击. 姚丽莎等[16]对图像数字矩阵转化为三个DNA序列，结合分数阶Chen超混沌进行置乱和扩散，扩大了密钥空间、降低了像素间的相关性，有较高的安全性. 杨吉云等[17]改进动态DNA编码与混沌系统结合的方法对彩色图像进行加密，也达到了很好的效果.鉴于生物学的DNA编码及代数运算简单，超混沌系统密钥空间大、复杂度高等优势，本文提出一种混合混沌和DNA序列的彩色图像加密方案. 首先利用Hénon系统产生的序列对图像进行分块置乱，接着对图像分层进行DNA编码，把数字矩阵转化为DNA序列. 然后，利用Qi超混沌产生的序列对三个DNA序列进行位置置乱和代数运算，将序列逐项取补后解码得到加密图像.2 预备知识2.1 Hénon映射H énon映射是H énon在 1976 年提出来的二维离散混沌映射，其模型为：2111n n n n n x ax y y bx ++=−+= （1）收稿日期：2020-04-10基金项目：安徽新华学院校级自然科学研究重点项目（2018zr001；2019zr005）.作者简介：赵凤（1985- ），女，安徽太湖人，讲师，硕士，主要从事密码学与信息安全研究.基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法赵 凤（安徽新华学院 通识教育部，合肥 230088）摘 要：针对彩色图像数据存储量大的特点，为了增强密钥流的随机性、扩展密钥空间、提高安全性，提出一种基于混沌置乱和DNA计算的加密方案. 该算法首先利用Hénon混沌系统产生的序列对图像分块置乱，然后对子块重新组合后的图像进行DNA编码，根据R、G、B三个通道分解成三个DNA序列；再利用Qi超混沌产生的四个序列对DNA序列进行深度位置置乱和像素扩散，最后将三个DNA序列逐个取补得到的序列变换DNA编码规则进行解码得到加密图像. 实验仿真表明，该方案能有效的抵御已知明文攻击、差分攻击、统计攻击，安全性高.关键字：图像加密；DNA序列；Hénon混沌系统；Qi超混沌系统；彩色图像中图分类号：TP918 文献标识码：A 文章编号：1004-9444（2020）04-0021-0622德州学院学报第 36 卷当时，系统处于混沌状态，且复杂度最大，其分岔图如图1.图1 H énon混沌分岔图2.2 Qi超混沌映射对于仅有一个正Lyapunov指数的混沌系统，虽然随机性较好、易实现，但是安全性不高，工程应用中易被破解. 而含有两个及以上的正Lyapunov指数的超混沌动力系统结构更复杂、难以预测，在保密通信中应用价值更高. 齐国元等人在三维混沌的基础上提出了四维超混沌系统，称为Qi超混沌系统，其映射表达式：模型中每个方程中都含有三次项，其动力学特征更加复杂，在信息保密等领域有着广泛的应用.当50,24,13,8,33,30a b c d e f ======时系统具有两个正的Lyapunov指数.选择初始值000012341.01, 1.01, 1.01,1z z z z ====，得到混沌吸引子如图2所示.图2 Qi超混沌吸引子(a)12z z −平面；(b) 13z z −平面；(c) 23z z −平面；(d) 34z z −平面从图2中可见其吸引子有界且对称，呈现出双翼性，能分成两个对偶的部分，运动轨迹遍历范围很大. 2.3 DNA编码1）DNA序列. DNA序列是根据生物学中四种核苷酸（腺嘌呤、胞嘧啶、鸟嘌呤、胸腺嘧啶）的关系配对形成的一种字母序列，记为A、G、C、T，其中A-T，C-T是两对互补的碱基. 而二进制序列中 0 与 1 也是互补关系，00 与 11，10 与 01 也是互补的. 由二进制的组合方式及与DNA序列的对应关系，可以得到 8 种DNA编码规则，如表1所示.表1 DNA编码规则类型12345678A T C G0011011001100011100100111100011000111001011011001001110011001001一副彩色数字图像包含R、G、B三个通道，而每个通道下各像素点值都为 0-255 内的整数，正好在8 位二进制值范围内，故可将每个像素值的 8 位二进制序列转化为长度为 4 的DNA序列. 例如，一个通道下像素值为 147 的二进制序列为 10010011，如果对其采用编码规则 3 进行编码，则编码序列为ATCG，如果使用规则 8 编码则为CGTA.2）DNA序列的加减法操作. 随着DNA编码的发展，一些DNA序列的代数运算被学者们提出[7，13，16]. 这些代数计算是基于传统二进制的代数运算的. 根据二进制序列加减法规则定义DNA序列的加减法运算，如 10011010 和11001011 加法运算结果为 01010001，而 01110011减去 10100111 结果为 11010100. 根据DNA的编码规则得到DNA的代数计算规则如表2所示.表2 DNA运算规则+A C G T -A C G T A A G C T A A T C G G G C T A G G A T C C C T A G C C G A T TTAGCTTCGA从表2可以看出，每一行或每一列的碱基都是唯一的. 这意味着加减运算的结果是唯一的.3 混沌系统与DNA序列的彩色图像加 密算法针对彩色数字图像携带信息多，存储所需数据（2）第 4 期23量大，本文提出Hénon系统、Qi超混沌系统和DNA 序列代数运算结合的加密方案，可以有效弥补一般的混沌系统与DNA编码的加密算法中密钥空间小、相关性强、抗攻击能力弱等缺点. 该方案利用H énon 系统对图像分块置乱处理，Qi超混沌系统生成随机序列转化为DNA序列与原图信息序列运算加密，同时还把原文信息融入到这两个混沌系统的初始密钥中，从而提升了算法的抗明文攻击能力. 3.1 密钥生成文中采用H énon系统和Qi超混沌系统产生加密序列，其初始值为00,x y ,00001234,,,z z z z . 将彩色图像的三个频道序列的汉明重量分别记为123,,h h h ，总像素值记为s ，而各频道像素值的平均值以及总的像素平均值分别记为1,avgs 23,,avgs avgs avgs ，作如下操作得到 5 个密钥. 将这五个密钥均转化为小于 0.1 的小数，然后按照如下方式加到混沌系统初始值中，得到修正的初始值作为最终密钥.这种方法生成的密钥包含了系统设定的初始值，还包含了原始图像的像素值和汉明重量信息，这不仅增加了密钥的复杂性，还提高了抗明文攻击能力. 3.2 加密方案该加密方案首先将原图均匀分割成 4*8 的子图，利用H énon映射对这些子图进行空间域的置乱；然后将置乱后的图像按R、G、B三个通道进行DNA编码，利用Qi超混沌系统产生的序列对三个DNA序列进行位置置乱和像素扩散.图3 加密方案结构图具体加密算法如下：（1）分块：将M N ×的彩色图像I 均匀分成m行n 列个 4*8 大小的子图，记为(,)Block m n ，其中/4,/8m M n N ==. （2）设置好H énon系统的初始值11,x y 及混沌状态参数,a b ，生成 2 个混沌序列12(,,,)m x x x x = 和12(,,,)n y y y y = ， 并对这两个序列分别排序如下:[]()[]()lx kx sort x ly ky sort y == （5）其中lx ，ly 为x ，y 从小到大排序后的新序列，而kx ，ky 为其对应的位置索引.（3）分块置乱：利用Hénon映射产生的二维序列对这m 行n 列个子图像进行空间域置乱操作：(,)[(),()]Block i j Block kx i ky j ↔ （6）式中1,2,,i m = ；1,2,,j n = . 置乱后的分块图像又合并为M N ×的彩色图像，记为',,3)I M N （.（4）DNA编码：将图像',,3)I M N （转换成三个一维向量(1)R MN ，、(1)G MN ，、(1)B MN ，，并对每一个元素值转化为 8 位二进制序列进行DNA编码，形成三个DNA序列(1,),RN MN 4(1,),GN MN 4(1,)BN MN 4. （5）设置好Qi超混沌系统的初始密钥11111234,,,z z z z 及混沌状态的系统参数,,,,,a b c d e f ，生成 4 个混沌序列12311111=(,,,,)MN z z z z z ，12222=(,,z z z 322,,)MN z z ，1233333=(,,,,z z z z 3)MN z ，12344444=(,,,,)MN z z z z z ，并选取134,,z z z 通过（7）式对产生的序列进行处理得到1()f z ，3()f z ，4()f z ，然后对其按规则 3 进行DNA编码，生成三个长为M N ××4的DNA序列1Dz 、3Dz 、4Dz.（7）（3）（4）赵凤：基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法24德州学院学报第 36 卷式中mod(,4),k s l M N ==∗. （6）对上述生成的混沌序列中124,,z z z 再重新排序：（8）式中1fz 、2fz 、4fz 分别为序列1lz 、2lz 、4lz 在原序列中的位置指标.（7）像素值深度扩散：利用超混沌系统得到的DNA序列1Dz 、3Dz 、4Dz 分别与DNA序列RN 、GN 、BN 做加法运算，得到像素值扩散的序列.（8）位置置乱利用混沌序列1fz 、2fz 、4fz 将三个DNA序列进行位置置乱操作:（9）编码取补：对置乱后的三个DNA序列中各值按,A T C G ↔↔取补.（10）DNA解码：将以上得到的三个DNA序列按照DNA编码规则 6 进行译码得到三个二值序列，对二值序列每 4 位转换为一个十进制整数，形成三个一维向量，再将这三个向量分别转换成M N ×的矩阵，合并R 、G 、B 三个通道得到彩色加密图像E(M,N,3). 图像的解密就是加密的逆过程.4 仿真实验及安全性分析4.1 仿真实验选取像素均为 128×128 的(a)Lena、(d)pepper两幅图在MATLAB7.1下针对本算法进行了仿真实验. H énon系统控制参数和初始值分别设置为：01.4,0.30.5,a b x ===，00.5y = Qi 系统的控制参数和初始值分别设为：50,24,13,8,33a b c d e =====0000123430 1.01, 1.01, 1.01,1f z z z z =====， DNA编码选择规则 7，DNA解码选择规则 5. （0000001234,,,,,x y z z z z ）为此算法的密钥. 由加密后的图像(b)、(e)直观上杂乱无章，无法获取任何原图信息. 而解密后的图像(c)、(f )又跟原图完全相同. 说明加密算法有效.图4 加密、解码仿真结果4.2 密钥安全性分析本算法中密钥有0000001234,,,,,x y z z z z . 如果以计算精度为1410作估计，密钥空间至少可达到146(10). 本算法还通过明文的像素值和汉明重量对密钥进行了重置，加强了密钥的复杂性，故能够较好的抵抗已知明文攻击和穷举法攻击. 此外，本算法对密钥还具有极强的敏感性. 例如将密钥值01z 修改为0'110.00000000000001z z =+，其他参数值不变，解密的图像如图5所示，得不到原图任何信息.图5 更改密钥的解密结果4.3 直方图分析对原图和加密图像进行统计分析，得到(a)、(b)、(c)分别为明文图像的R、G、B分量的直方图，(d)、(e)、(f)分别为密文图像的R、G、B分量的直方图. 从图中可以清楚的发现密文图像的灰度值分布趋于均匀化，完全不同于明文图像，攻击者很难利用像素值的统计特征恢复原图. 由此可见，该算法具有较好的抗统计分析能力.（9）（10）第 4 期25图6 原图与密图统计直方图4.4 相关性分析从原始图像和加密图像中分别随机的选取在水平、垂直和对角方向上的 1000 对相邻像素点，利用公式（11）计算像素间的相关性.XY ρ（11）其中表3中给出了Lena明文和密文在水平、垂直和对角三个方向的R、G、B分量的相关系数，由表中数据可知，该加密算法具有较强的抗统计攻击能力.表3 明文图像与密文图像相邻像素点的相关性R分量G分量B分量R分量G分量B分量水平0.86330.87540.70220.0706-0.02080.0225垂直0.92220.91390.85960.0146-0.04840.0266对角0.82960.83430.7381-0.02250.01290.0012方向Lena明文图像Lena密文图像图7中(a)、(b)、(c)分别为原图R、G、B三个通道相邻像素元相关性. (d)、(e)、(f)为密文结果. 可见原图中相邻像素点的密切相关，而密图相关度极低，说明加密图像具有良好的抗相关攻击能力.图7 原图与密图相关性4.5 信息熵信息熵是用来衡量信息不确定性的指标. 一般地，信息熵越大表明信息的不确定性越强. 计算公式为11()()log()Li i i H x p x p x ==∑ （12）式中()i p x 为i x 出现的概率. 由像素值的取值范围知，图像信息熵的最大值为 8. 128×128 的Lena彩色图像在本文算法下明文与密文的信息熵值如表4所示. 易见，加密后的图像信息熵更接近于理想值.表4 Lena图像色彩3分量信息熵R分量G分量B分量明文7.33057.56577.1734密文7.98117.97817.98124.6 差分攻击分析差分攻击是常用的已知明文攻击方法. 加密算法对明文足够敏感的话，原图的细微改变都会使得加密图在置乱和扩散中引起巨大改变，即抗差分攻击能力强. 一般用NPCR （像素改变率）和 UACI （像素平均改变强度）来评估抗差分攻击能力.其中1(,)J i j 和2(,)J i j 表示只有一个像素之差的两个密文图像1J 、2J 在(,)i j 处的像素值，定义矩阵D 是一个和1J 、2J 同样大小的二值矩阵，若12(,)(,)J i j J i j =，则(,)1D i j =；否则(,)0D i j =.对仿真实验中Lena图像分R、G、B三个通道来分析，均对各通道里（1，1）位置像素点的值增加 1后（13）赵凤：基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法加密得到不同的加密图像. 由式（13）、（14）计算得到结果见表5. 易知，该算法具有较强的抗差分攻击能力.表5 NPCR与UACI计算结果类型R分量G分量B分量UACI（％）33.4533.3233.63 NPCR（％）99.6099.6099.645 结论本文提出了一种基于Hénon混沌、Qi超混沌和DNA编码技术的新的彩色图像加密算法. 在位置置乱和像素值扩散的基本思路上，加入了分块处理和利用明文信息修改混沌系统的初始密钥，使得算法的复杂度提升，而抵御各类常见攻击能力增强. 该算法主要特点在于：（1）利用明文图像的汉明重量及像素值信息调整混沌系统初始值，扩大了密钥空间，提高了算法的抗差分攻击能力；（2）图像分块置乱后进行按位置乱，且序列在进行DNA编码时选择的编码规则与解码时的规则不一样，增强了算法的复杂度.（3）把原图像数字矩阵信息转化为 3 个DNA 序列再进行置乱与扩散，更有效的降低相关性.参考文献：[1] FridrichJ,ImageEncryption Based on Chaotic Maps, in: System, Man, andCybernetics[J], IEEE International Conference on Computational CyberNetics and Simulation, 1997,1（1）：1105-1110.[2] Wang M L,LiuQ,LiY. 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Results and conclusion: the structure of the target compound was confirmed by 1H-NMR, MS and IR.Key words: Paeonol；Ethylpaeonoxime；Ethylpaeonoximeaminoalkylether；synthesis；Cardiovascular and cerebrovascular diseases（上接第26页）Color Images Encryption Algorithm Based on ChaoticScramblingand DNA ComputingZHAO Feng（Department of General Education, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China）Abstract: In order to enhance the randomness of the key flow, expand the key space, and improve the security of the color image, an encryption scheme based on chaotic scrambling and DNA computation is proposed. Firstly, the image is scrambled by the sequence generated by Hénon chaotic system, and then the recombined image is encoded by DNA, which is decomposed into three DNA sequences according to three channels.The four sequences generated by Qi hyperchaos are then scrambled for depth position scrambling and pixel diffusion, and the sequence transformation encoding rules obtained by complement of the three sequences are decoded to obtain the encrypted image. Experimental simulation shows that this scheme can effectively resist known plaintext attacks, differential attacks, statistical attacks, and has high security.Key words: image encryption; DNA sequences; Hénon chaotic system; Qi hyperchaotic system; color image版权声明本刊已许可中国学术期刊（光盘版）电子杂志社、国家哲学社会科学学术期刊数据库、北京万方数据库、重庆维普资讯有限公司、超星域出版数据库、中教汇据（北京）科技有限公司、中邮阅读网以数字化方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文，相关稿酬不再另行支付，作者向本刊提交文章发表的行为即视为同意我刊上述声明.德州学院学报编辑部。

基于超混沌映射的位平面彩色图像加密算法
黎桠娟; 叶瑞松
【期刊名称】《《计算机科学与应用》》
【年(卷),期】2018(008)009
【摘要】本文将4D Lorenz混沌映射应用在彩色图像加密中,并简要的分析了4D Lorenz混沌映射的动力学性质,基于这个映射,设计了一种位平面置乱和扩散的图像加密算法。

在传统的置乱-扩散结构中,置乱和扩散一般是两个独立的部分,本文算法将位平面置乱和扩散同时进行。

位平面置乱采用循环移位,扩散采用异或和取反操作。

此外为了提高抵抗已知明文攻击和选择明文攻击的能力,与原文相关的SHA-256将应用在密钥流产生器中,因此不同的明文将产生完全不同的密钥流。

最后对
本文提出的加密算法进行了相关的性能分析,如密钥分析、敏感性分析、统计分析
等等,基于所有仿真实验分析,本文所提出的算法,在数字图像加密中具有较好的性能。

【总页数】14页(P1382-1395)
【作者】黎桠娟; 叶瑞松
【作者单位】[1]汕头大学数学系广东汕头
【正文语种】中文
【中图分类】TP30
【相关文献】
1.基于超混沌序列和位平面置乱的图像加密算法 [J], 林振荣;胡倩颖;李洁;李建民
2.基于高维广义超混沌猫映射的彩色图像加密算法 [J], 彭嘉星;鲍芳
3.一种新的基于超混沌映射的彩色图像加密算法 [J], 薛香莲
4.基于混沌和位平面交换的彩色图像加密算法 [J], 梁杰涛;苏杰彬;王俊刚;叶瑞松
5.基于量子混沌映射和Chen超混沌映射的图像加密算法 [J], 张晓宇;张健
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